TY  - THES
A1  - Kramer, Helmut
T1  - Inzidenzmatrizen endlicher projektiver Ebenen
T1  - Incidence matrices of finite projective planes
N2  - Ziel dieser Arbeit ist eine computerunterstützte Suche nach, bis auf Isomorphie, allen projektiven Ebenen zu einer gegebenen Ordnung durch Berechnung ihrer Inzidenzmatrix. Dies gelingt durch geeignete Vorstrukturierung der Matrix mit Hilfe der Doppelordnung bis Ordnung 9 auf einem aktuellen PC. In diesem Zusammenhang ist insbesondere durch einen genügend schnellen Algorithmus das Problem zu lösen, ob zwei Inzidenzmatrizen zu derselben projektiven Ebene gehören. Die besondere Struktur, die die berechneten Beispiele von doppelgeordneten Inzidenzmatrizen der desarguesschen Ebenen aufzeigen, wird zudem durch theoretische Überlegungen untermauert. In einem letzten Kapitel wird noch eine Verbindung der projektiven Ebenen zu besonderen Blockplänen geschaffen.
N2  - In this dissertation we go on a computer search for all finite projective planes of a certain order by calculating its incidence matrix. By double ordering of the matrix we can handle this problem up to order 9 on an ordinary PC. In this context we have to solve the problem, whether two incidence matrices are from the same plane, by creating a sufficient fast algorithm. Furthermore we clarify the pretty symmetry of the computed double ordered incidence matrices of the desarguan planes even by theoretical approach. In the last chapter we study a connection between the projective planes and a special kind of block designs.
KW  - Projektive Ebene
KW  - Matrix
KW  - Berechnung
KW  - Geometrie
KW  - projektive Ebene
KW  - Inzidenzmatrix
KW  - Blockplan
KW  - Kombinatorik
KW  - geometry
KW  - projective plane
KW  - incidence matrix
KW  - block design
KW  - combinatorial theory
Y1  - 2004
UR  - https://opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de/frontdoor/index/index/docId/974
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:20-opus-11215
ER  -