@phdthesis{Zott2016,
  author    = {Zott, Maximilian},
  title     = {Extreme Value Theory in Higher Dimensions - Max-Stable Processes and Multivariate Records},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-136614},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Die Extremwerttheorie behandelt die stochastische Modellierung seltener und extremer Ereignisse. W{\"a}hrend fundamentale Theorien in der klassischen Stochastik, wie etwa die Gesetze der großen Zahlen oder der zentrale Grenzwertsatz das asymptotische Verhalten der Summe von Zufallsvariablen untersucht, liegt in der Extremwerttheorie der Fokus auf dem Maximum oder dem Minimum einer Menge von Beobachtungen. Die Grenzverteilung des normierten Stichprobenmaximums unter einer Folge von unabh{\"a}ngigen und identisch verteilten Zufallsvariablen kann durch sogenannte max-stabile Verteilungen charakterisiert werden. In dieser Dissertation werden verschiedene Aspekte der Theorie der max-stabilen Zufallsvektoren und stochastischen Prozesse behandelt. Insbesondere wird der Begriff der 'Differenzierbarkeit in Verteilung' eines max-stabilen Prozesses eingef{\"u}hrt und untersucht. Ferner werden 'verallgemeinerte max-lineare Modelle' eingef{\"u}hrt, um einen bekannten max-stabilen Zufallsvektor durch einen max-stabilen Prozess zu interpolieren. Dar{\"u}ber hinaus wird der Zusammenhang von extremwerttheoretischen Methoden mit der Theorie der multivariaten Rekorde hergestellt. Insbesondere werden sogenannte 'vollst{\"a}ndige' und 'einfache' Rekorde eingef{\"u}hrt, und deren asymptotisches Verhalten untersucht.},
  subject      = {Stochastischer Prozess},
  language  = {en}
}