@phdthesis{Schaupp2022,
  author    = {Schaupp, Thomas},
  title     = {Quantendynamik korrelierter Elektronen- und Kernbewegung},
  doi       = {10.25972/OPUS-23774},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-237743},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2022},
  abstract  = {Im Rahmen dieser Arbeit werden unterschiedliche Aspekte der korrelierten Elektronen-Kerndynamik, anhand verschiedener Modellsysteme untersucht. Dabei wird vor allem auf den Vergleich numerisch exakter und approximativer Methoden zur Beschreibung der Wellenpaketdynamik eingegangen, wobei bei letzterem das Augenmerk auf der Born-Oppenheimer (BO) N{\"a}herung liegt. Die verwendeten Modellsysteme erlauben es, die gekoppelte Elektronen-Kern-Dynamik exakt zu beschreiben. Die daraus gewonnenen Ergebnisse dienen als Referenz f{\"u}r den Vergleich mit den N{\"a}herungsmethoden. Im ersten Teil der Arbeit wird die Dynamik eines Wellenpakets in der Umgebung einer Konischen-Durchschneidung (CI) untersucht, wobei die Beschreibung des Wellenpakets quantenmechanisch und durch die klassische Mechanik im Phasenraum erfolgt. Im zweiten Teil wird die Wahrscheinlichkeitsflussdichte untersucht. Zuerst wird ein Fall konstruiert, in welchem die Bewegung im elektronischen Grundzustand stattfindet, sodass die Bedingungen der BO N{\"a}herung erf{\"u}llt sind. Dabei wird vor allem auf das Verschwinden der elektronischen Wahrscheinlichkeitsflussdichte innerhalb der BO N{\"a}herung eingegangen. Im weiteren Verlauf werden die Flussdichten in der Umgebung einer CI untersucht, wobei unterschiedliche Situationen modelliert werden. Im dritten Teil wird die Berechnung des elektronischen Impulserwartungswerts innerhalb der BO N{\"a}herung untersucht. Dieser verschwindet innerhalb der BO N{\"a}herung, wenn man diesen direkt berechnet (Geschwindigkeitsform), w{\"a}hrend man {\"u}ber das Ehrenfest Theorem (L{\"a}ngenform) sehr gute Werte erh{\"a}lt. Im vierten Teil wird eine neue Flussdichte, die Translationsflussdichte, vorgestellt. Diese ergibt sich aus der {\"U}berlegung, dass die Geschwindigkeitsform des Impulserwartungswerts durch die Wahrscheinlichkeitsflussdichte ausgedr{\"u}ckt werden kann. Demnach muss auch die L{\"a}ngenform einer Flussdichte entsprechen und man erh{\"a}lt die Translationsflussdichte.},
  subject      = {Quantenmechanik},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Wehner2018,
  author    = {Wehner, Johannes},
  title     = {Wellenfunktionsbasierte Analyse zweidimensionaler Spektren: Wellenpaketbewegung in Dimeren und Quantendiffusionsdynamik},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-163555},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2018},
  abstract  = {Diese Arbeit befasst sich mit der st{\"o}rungstheoretischen Berechnung von zweidimensionalen Photonen-Echo-Spektren f{\"u}r das elektronische und vibronische Modell eines Homo- und Hetero-Dimers sowie f{\"u}r ein vibronisches Modell eines Monomers unter dem Einfluss einer System-Bad-Wechselwirkung. Bei der Analyse der Dimerspektren steht neben der Orientierungsmittelung der Polarisation dritter Ordnung der Unterschied zwischen elektronischen und vibronischen Spektren sowie der Vergleich der Spektren von Homo- und Hetero-Dimeren im Zentrum des Interesses. Bei der Analyse der Monomer-Spektren steht die Behandlung einer dissipativen Dynamik bzw. des vibrational-coolings innerhalb eines stochastischen Ansatzes im Vordergrund. Der erste Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf die st{\"o}rungstheoretische Berechnung der Polarisation dritter Ordnung in Dimeren. Dabei werden alle Aspekte und Ergebnisse f{\"u}r verschiedene Geometrien der {\"U}bergangsdipolmomente analysiert und diskutiert. Die Berechnungen ber{\"u}cksichtigen dabei auch die zuf{\"a}llige Anordnung der Molek{\"u}le in der Probe. Die Zusammenh{\"a}nge zwischen den 2D-Spektren und den Eigenschaften der Monomereinheiten, die Abh{\"a}ngigkeit der Intensit{\"a}ten mancher Peaks von der zeitlichen Abfolge der Pulse sowie der Einfluss der elektronischen Kopplung und verschiedener {\"U}bergangsdipolmomente erm{\"o}glichen ein grundlegendes Verst{\"a}ndnis der elektronischen Photonen-Echo-Spektren. Im elektronischen Dimer wird der Hetero-Dimer-Charakter durch verschiedene Monomeranregungsenergien sowie unterschiedliche {\"U}bergangsdipolmomente der Monomereinheiten bestimmt. Der Einfluss dieser Gr{\"o}ßen auf die Photonen-Echo-Spektren kann durch die Kombination einer detaillierten analytischen Betrachtung und numerischen Rechnungen anschaulich nachvollzogen werden. In der vibronischen Betrachtungsweise zeigt sich, dass die Spektren deutlich an Komplexit{\"a}t gewinnen. Durch die Vibrationsfreiheitsgrade vervielfachen sich die m{\"o}glichen {\"U}berg{\"a}nge im System und damit die m{\"o}glichen Peakpositionen im Spektrum. Jeder Peak spaltet in eine Vibrationssubstruktur auf, die je nach ihrer energetischen Position mit anderen {\"u}berlagern kann. Der Vergleich zwischen Homo- und Hetero-Dimer-Spektren wird durch die Wahl verschiedener Vibrationsfrequenzen und unterschiedlicher Gleichgewichtsabst{\"a}nde entlang der Vibrationskoordinaten erweitert. Die Berechnung des Orientierungsmittels erfolgt mit zwei verschiedenen Ans{\"a}tzen. Zum einen wird das Mittel durch den numerischen sampling-Ansatz berechnet. Dabei werden Azimutal- und Polarwinkel in kleinen Winkelinkrementen abgetastet und f{\"u}r jede Kombination ein 2D-Spektrum berechnet. Die Einzelspektren werden anschließend gemittelt. Diese Methode erweist sich im Dimer als sehr effektiv. Zum anderen erlaubt die analytische Auswertung der Polarisation dritter Ordnung, das gemittelte Spektrum direkt in einer einzelnen Rechnung durch winkelgemittelte Gewichtungsfaktoren zu bestimmen. Bei der Berechnung der elektronischen 2D-Spektren ist diese Methode sehr leistungsf{\"a}hig, da alle Ausdr{\"u}cke analytisch bekannt sind. F{\"u}r vibronische Systeme ist dieser Ansatz ebenfalls sehr leistungsstark, ben{\"o}tigt aber eine einmalige aufwendige Analyse vor der Berechnung. Trotz der deutlich erh{\"o}hten Anzahl an Zustandsvektoren, die propagiert werden m{\"u}ssen, ist diese Methode circa zweimal schneller als die direkte Mittelung mit der sampling-Methode. Im zweiten Teil konzentriert sich die Arbeit auf die Beschreibung eines Monomers, das sich in einer dissipativen Umgebung befindet. Dabei wird auf die L{\"o}sung einer stochastischen Schr{\"o}dingergleichung zur{\"u}ckgegriffen. Speziell wird die sogenannte quantum-state-diffusion-Methode benutzt. Dabei werden nicht nur die Erwartungswerte f{\"u}r die Energie und den Ort, sondern auch die Polarisation dritter Ordnung - eine phasensensitive Gr{\"o}ße - bestimmt. In der theoretischen Fragestellung wird dabei, ausgehend von der von-Neumann Gleichung, die Zeitentwicklung der reduzierten Dichtematrix durch die Integration einer stochastischen zeitabh{\"a}ngigen Schr{\"o}dingergleichung reproduziert. In Rechnungen koppelt die Stochastik {\"u}ber die Erwartungswerte von Ort und Impuls die verschiedenen st{\"o}rungstheoretischen Korrekturen der Wellenfunktion miteinander. Die Spektren, die aus den numerischen Simulationen erhalten werden, spiegeln das dissipative Verhalten des Systems detailliert wider. Eine Analyse der Erwartungswerte von Ort und Energie zeigt, dass sich die einzelnen elektronischen Zust{\"a}nde wie ged{\"a}mpfte harmonische Oszillatoren verhalten und jeweils einen exponentiellen Zerfall abh{\"a}ngig von der Dissipationskonstante zeigen. Dieser Teil der Arbeit erweitert vorausgehende Untersuchungen, bei denen ein vereinfachter Ansatz zu Einsatz kam, der die korrelierte Stochastik nicht ber{\"u}cksichtigte.},
  subject      = {Molekulardynamik},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Bruening2016,
  author    = {Br{\"u}ning, Christoph},
  title     = {Quantendynamische Untersuchungen zur Exzitonenlokalisierung und linearen Spektroskopie in molekularen Oligomeren},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-139413},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Diese Arbeit befasst sich mit den spektralen Signaturen molekularer Aggregate sowie mit ihrer Wellenpakets- und Populationsdynamik in angeregten Zust{\"a}nden unter dem Einfluss externer St{\"o}rungen und photoinduzierter Asymmetrie. Hierzu werden quantendynamische numerische Berechnungen mit der Multi-Configuration Time-Dependent Hartree-Methode durchgef{\"u}hrt, um die angesprochenen Prozesse zu charakterisieren. Durch die Konzentration auf Modellrechnungen sind die qualitativen Ergebnisse dieser Arbeit auf viele Systeme {\"u}bertragbar. Zun{\"a}chst widmet sich die Arbeit den linearen UV/Vis-Absorptions- und Emissionsspektren von Aggregaten. Hier zeigt sich, dass die Anzahl der Gr{\"o}ßen, die ein Absorptionsspektrum bestimmen -- etwa die Anzahl der Chromophore, ihre geometrischen Anordnung und die elektronische Kopplung zwischen ihnen -- zu groß ist, um ihre numerischen Werte eindeutig aus den Spektren bestimmen zu k{\"o}nnen. Insbesondere k{\"o}nnen sich die Auswirkungen der Aggregatgr{\"o}ße und der Kopplungsst{\"a}rke gegenseitig so beeinflussen, dass die Form der Absorptionsbande bei sehr unterschiedlichen Systemen nahezu identisch ist. Daraus ergeben sich Schwierigkeiten bei der Interpretation experimenteller Spektren, insbesondere von selbst-aggregierten Oligomeren, deren Gr{\"o}ße unbekannt ist. Es ist daher notwendig, entweder die elektronische Kopplung oder die Anzahl der Monomere in einem Aggregat durch andere experimentelle Methoden unabh{\"a}ngig zu bestimmen. Ist die Aggregatgr{\"o}ße jedoch bekannt, k{\"o}nnen die Absorptionsspektren sehr wohl zur Bestimmung anderer Eigenschaften des Systems herangezogen werden. Dies wird durch die Untersuchung der Spektren kovalent gebundener zyklischer Aggregate aus drei und vier cis-Indolenin-Squarain-Molek{\"u}len als Beispiel f{\"u}r Systeme mit bekannter Gr{\"o}ße dargestellt. Das zweite Hauptthema der Arbeit ist die Populationsdynamik in angeregten Zust{\"a}nden molekularer Aggregate. Dazu werden numerische Rechnungen an Dimeren, Pentameren und Nonameren durchgef{\"u}hrt. Eine Asymmetrie, sei es im System selbst oder am Wellenpaket, das durch die Anregung entsteht, kann dazu f{\"u}hren, dass ein einzelnes Monomer dauerhaft bevorzugt populiert ist. Wenn durch eine externe St{\"o}rung die Energie des angeregten Zustands bestimmter Monomere f{\"u}r eine gewisse Zeit erh{\"o}ht ist, kommt es zu einer Lokalisation der Population in diesem energetisch h{\"o}heren Zustand. In einem System mit weiteren internen Freiheitsgraden wird die Population auf benachbarte Monomere {\"u}bertragen, wenn der Betrag der Energieverschiebung des gest{\"o}rten Zustands mit dem Abstand der Schwingungsniveaus zusammenf{\"a}llt. Der anf{\"a}ngliche Lokalisierungseffekt ist dar{\"u}ber hinaus zustandsspezifisch: Er wird durch die {\"U}berlappintegrale der Schwingungskomponenten der Wellenfunktion in den diabatischen angeregten elektronischen Zust{\"a}nden bestimmt. Durch die Kombination von zwei Laserpulsen kann auch ein Wellenpaket in den angeregten Zust{\"a}nden erzeugt werden, dessen Symmetrieachsen nicht mit denen der Potentialfl{\"a}chen des Systems zusammenfallen. Dadurch, dass hier die Asymmetrie schon im Wellenpaket vorliegt, kann es auch ohne {\"a}ußere St{\"o}rung zu einer Lokalisation der Population auf einem Monomer kommen.},
  subject      = {Kurzzeitphysik},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Schubert2012,
  author    = {Schubert, Alexander},
  title     = {Koh{\"a}rente und dissipative Wellenpaketdynamik und zeitaufgel{\"o}ste Spektroskopie: Von zweiatomigen Molek{\"u}len zu molekularen Aggregaten},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-74258},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2012},
  abstract  = {Unter dem Gesichtspunkt koh{\"a}renter Wellenpaketdynamik werden in dieser Arbeit zwei Themenfelder untersucht: Zum einen die Auswirkungen von Kernfreiheitsgraden auf die zweidimensionale vibronische Spektroskopie (2D-Spektroskopie) und zum anderen photoinduzierte Energieverlustmechanismen in organischen Halbleitern. Im ersten Abschnitt wird am numerischen Beispiel zweiatomiger Molek{\"u}le gezeigt, dass sich die Anharmonizit{\"a}t der Wellenpaketbewegung durch Variation der Verz{\"o}gerungszeit der Femtosekundenpulse in der komplexwertigen Spektralfunktion, die aus der st{\"o}rungstheoretischen Berechnung der Polarisationsfunktion hervorgeht, widerspiegelt. Die zeitliche Entwicklung besetzter Vibrationszust{\"a}nde zeigt sich in der Struktur des Signals anhand sogenannter Quantenphasen. Durch Variation der Pulsparameter und -reihenfolge kann dabei die Quantendynamik in unterschiedlichen elektronischen Zust{\"a}nden charakterisiert werden. Im zweiten Teil der Arbeit wird f{\"u}r molekulare Aggregate (3,4,9,10-Perylentetracarbons{\"a}urediimid und 3,4,9,10-Perylentetracarbons{\"a}uredianhydrid) ein zeitaufgel{\"o}stes, atomistisches Bild intra- und intermolekularer Strukturverzerrungen vorgestellt. Letztere induzieren eine ultraschnelle Depopulation der durch Photoabsorption angeregten elektronischen Zust{\"a}nde, was mit einer deutlichen Abnahme der Anregungsenergie einhergeht.},
  subject      = {Kurzzeitphysik},
  language  = {de}
}