@phdthesis{Balzer2008,
  author    = {Balzer, Matthias},
  title     = {F{\"u}llungs- und wechselwirkungsabh{\"a}ngiger Mott-{\"U}bergang: Quanten-Cluster-Rechnungen im Rahmen der Selbstenergiefunktional-Theorie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-35266},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2008},
  abstract  = {Die Untersuchung stark korrelierter Elektronensysteme anhand des zweidimensionalen Hubbard-Modells bildet das zentrale Thema dieser Arbeit. Wir analysieren das Schicksal des Mott-Isolators bei Dotierung als auch bei Reduzierung der Wechselwirkungsst{\"a}rke. Die numerische Auswertung erfolgt mit Hilfe von Quanten-Cluster-Approximationen, die eine thermodynamisch konsistente Beschreibung der Grundzustandseigenschaften garantieren. Der hier verwendete Rahmen der Selbstenergiefunktional-Theorie bietet eine große Flexibilit{\"a}t bei der Konstruktion von Cluster-N{\"a}herungen. Eine detaillierte Analyse gibt Aufschluss {\"u}ber die Qualit{\"a}t und das Konvergenzverhalten unterschiedlicher Cluster-N{\"a}herungen innerhalb der Selbstenergiefunktional-Theorie. Wir verwenden f{\"u}r diese Untersuchungen das eindimensionale Hubbard-Modell und vergleichen unsere Resultate mit der exakten L{\"o}sung. In zwei Dimensionen finden wir als Grundzustand des Teilchen-Loch-symmetrischen Modells bei Halbf{\"u}llung einen antiferromagnetischen Isolator unabh{\"a}ngig von der Wechselwirkungsst{\"a}rke. Die Ber{\"u}cksichtigung kurzreichweitiger r{\"a}umlicher Korrelationen durch unsere Cluster-N{\"a}herung f{\"u}hrt, im Vergleich mit der dynamischen Mean-Field-Theorie, zu einer deutlichen Verbesserung des antiferromagnetischen Ordnungsparameters. Dar{\"u}berhinaus beobachten wir in der paramagnetischen Phase einen Metall-Isolator-{\"U}bergang als Funktion der Wechselwirkungsst{\"a}rke, der sich qualitativ vom reinen Mean-Field-Szenario unterscheidet. Ausgehend vom antiferromagnetischen Mott-Isolator zeigt sich ein f{\"u}llungsgetriebener Metall-Isolator-{\"U}bergang in eine paramagnetische metallische Phase. Abh{\"a}ngig von der verwendeten Cluster-Approximation tritt dabei zun{\"a}chst eine antiferromagnetische metallische Phase auf. Neben langreichweitiger antiferromagnetischer Ordnung haben wir in unseren Rechnungen auch Supraleitung ber{\"u}cksichtigt. Das Verhalten des supraleitenden Ordnungsparameters als Funktion der Dotierung ist dabei in guter {\"U}bereinstimmung sowohl mit anderen numerischen Verfahren als auch mit experimentellen Ergebnissen.},
  subject      = {Festk{\"o}rpertheorie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Hochkeppel2008,
  author    = {Hochkeppel, Stephan},
  title     = {One- and Two-Particle Correlation Functions in the Dynamical Quantum Cluster Approach},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-28705},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2008},
  abstract  = {This thesis is dedicated to a theoretical study of the 1-band Hubbard model in the strong coupling limit. The investigation is based on the Dynamical Cluster Approximation (DCA) which systematically restores non-local corrections to the Dynamical Mean Field approximation (DMFA). The DCA is formulated in momentum space and is characterised by a patching of the Brillouin zone where momentum conservation is only recovered between two patches. The approximation works well if k-space correlation functions show a weak momentum dependence. In order to study the temperature and doping dependence of the spin- and charge excitation spectra, we explicitly extend the Dynamical Cluster Approximation to two-particle response functions. The full irreducible two-particle vertex with three momenta and frequencies is approximated by an effective vertex dependent on the momentum and frequency of the spin and/or charge excitations. The effective vertex is calculated by using the Quantum Monte Carlo method on the finite cluster whereas the analytical continuation of dynamical quantities is performed by a stochastic version of the maximum entropy method. A comparison with high temperature auxiliary field quantum Monte Carlo data serves as a benchmark for our approach to two-particle correlation functions. Our method can reproduce basic characteristics of the spin- and charge excitation spectrum. Near and beyond optimal doping, our results provide a consistent overall picture of the interplay between charge, spin and single-particle excitations: a collective spin mode emerges at optimal doping and sufficiently low temperatures in the spin response spectrum and exhibits the energy scale of the magnetic exchange interaction J. Simultaneously, the low energy single-particle excitations are characterised by a coherent quasiparticle with bandwidth J. The origin of the quasiparticle can be quite well understood in a picture of a more or less antiferromagnetic ordered background in which holes are dressed by spin-excitations to allow for a coherent motion. By increasing doping, all features which are linked to the spin-polaron vanish in the single-particle as well as two-particle spin response spectrum. In the second part of the thesis an analysis of superconductivity in the Hubbard model is presented. The superconducting instability is implemented within the Dynamical Cluster Approximation by essentially allowing U(1) symmetry breaking baths in the QMC calculations for the cluster. The superconducting transition temperature T_c is derived from the d-wave order parameter which is directly estimated on the Monte Carlo cluster. The critical temperature T_c is in astonishing agreement with the temperature scale estimated by the divergence of the pair-field susceptibility in the paramagnetic phase. A detailed study of the pseudo and superconducting gap is continued by the investigation of the local and angle-resolved spectral function.},
  subject      = {Festk{\"o}rpertheorie},
  language  = {en}
}