@phdthesis{Dirr2001,
  author    = {Dirr, Gunther},
  title     = {Differentialgleichungen in Fr{\´e}chetr{\"a}umen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-1180417},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2001},
  abstract  = {Teil 1 der Arbeit beinhaltet eine Zusammenfassung grundlegender funktionalanalytischer Ergebnisse sowie eine Einf{\"u}hrung in die Integral- und Differentialrechnung in Fr{\´e}chetr{\"a}umen. Insbesondere wird in Kapitel 2 eine ausf{\"u}hrliche Darstellung des Lebesgue-Bochner-Integrals auf Fr{\´e}chetr{\"a}umen geliefert. Teil 2 behandelt die Theorie der linearen Differentialgleichungen auf Fr{\´e}chetr{\"a}umen. Dazu werden in Kapitel 3 stark differenzierbare Halbgruppen und deren infinitesimale Generatoren charakterisiert. In Kapitel 4 werden diese Ergebnisse benutzt, um lineare Evolutionsgleichungen (von hyperbolischem oder parabolischem Typ) zu untersuchen. Teil 3 enth{\"a}lt die zentralen Resultate der Arbeit. In Kapitel 5 werden zwei Existenz- und Eindeutigkeitss{\"a}tze f{\"u}r nichtlineare gew{\"o}hnliche Differentialgleichungen in zahmen Fr{\´e}chetr{\"a}umen bewiesen. Kapitel 6 liefert eine Anwendung der Ergebnisse aus Kapitel 5 auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.},
  subject      = {Differentialgleichung},
  language  = {de}
}