@phdthesis{Jung2023,
  author    = {Jung, Johannes},
  title     = {Wechselwirkungen zwischen Kantenzust{\"a}nden auf dem topologisch kristallinen Isolator Pb\(_{1-x}\)Sn\(_x\)Se},
  doi       = {10.25972/OPUS-29861},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-298616},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2023},
  abstract  = {Einerseits besteht die einfachste M{\"o}glichkeit zum Ladungs- und Informationstransport zwischen zwei Punkten in deren direkter Verbindung durch eindimensionale Kan{\"a}le. Andererseits besitzen topologische Materialien exotische und {\"a}ußerst vorteilhafte Eigenschaften, weshalb es nahe liegt, dass schon bald neue Anwendungen aus ihnen realisiert werden. Wenn diese beiden Entwicklungen zusammenkommen, dann ist ein grundlegendes Verst{\"a}ndnis von Quanteninterferenz oder Hybridisierungseffekten in eindimensionalen, topologischen Kan{\"a}len von fundamentaler Wichtigkeit. Deshalb werden in der vorliegenden Arbeit Wechselwirkungen von eindimensionalen, topologisch gesch{\"u}tzten Kantenzust{\"a}nden, die an ungeradzahligen Stufenkanten auf der (001)-Oberfl{\"a}che von Pb1-xSnxSe auftreten, untersucht. Aufgrund der lateralen Lokalisierung auf wenige Nanometer um eine Stufenkante herum und der Notwendigkeit zwischen gerad- und ungeradzahligen Stufenkantenh{\"o}hen zu unterscheiden, bieten sich die Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie als Methoden an. Die neu entdeckten Kopplungs- bzw. Wechselwirkungseffekte zwischen benachbarten Kantenzust{\"a}nden treten auf, sobald der Stufe zu Stufe Abstand einen kritischen Wert von dkri ≈ 25nm unterschreitet. Dieses Kriterium kann durch verschiedene r{\"a}umliche Anordnungen von Stufenkanten erf{\"u}llt werden. Infolgedessen werden sich kreuzende, parallel verlaufende und zusammenlaufende Stufenkanten genauer untersucht. Bei letzteren ver{\"a}ndert sich entlang der Struktur kontinuierlich der Abstand und damit die Kopplungsst{\"a}rke zwischen den beiden Randkan{\"a}len. Infolgedessen wurden drei Koppelungsregime identifiziert. (I) Ausgehend von einer schwachen Wechselwirkung zeigt der f{\"u}r die Kantenzust{\"a}nde charakteristische Peak im Spektrum zun{\"a}chst eine Verbreiterung und Verminderung der Intensit{\"a}t. (II) Mit weiter zunehmender Wechselwirkung beginnt sich der Zustand in zwei Peaks aufzuspalten, sodass ab dkri ≈ 15nm an beiden Stufenkanten durchgehen eine Doppelpeak zu beobachten ist . Mit weiter abnehmendem Abstand erreicht die Aufspaltung Werte von einigen 10 meV, w{\"a}hrend sich die Intensit{\"a}t weiter reduziert. (III) Sobald zwei Stufenkanten weniger als etwa 5nm voneinander getrennt sind, konvergieren aufgrund der schwindenden Intensit{\"a}t und des sinkenden energetischen Abstands der beiden Peaks zu den van Hove Singularit{\"a}ten die Spektren an den Stufenkanten gegen das Spektrum {\"u}ber einer Terrasse. i Die Aufspaltung verl{\"a}uft in den Bereichen I und II asymmetrisch, d. h. ein Peak verbleibt ungef{\"a}hr bei der Ausgangsenergie, w{\"a}hrend der andere mit zunehmender Kopplung immer weiter weg schiebt. Bez{\"u}glich der Asymmetrie kann kein Unterschied festgestellt werden, ob die zusammenlaufenden Stufenkanten eine Insel oder Fehlstelleninsel bilden oder ob die Stufenkanten sogar g{\"a}nzlich parallel verlaufen. Es zeigt sich keine Pr{\"a}ferenz, ob zun{\"a}chst der niederenergetische oder der hochenergetische Peak schiebt. Erst im Regime starker Kopplung (III) kann beobachtet werden, dass beide Peaks die Ausgangsenergie deutlich verlassen. Im Gegensatz dazu kann bei sich kreuzenden Stufen ein erheblicher Einfluss der Geometrie, in Form des eingeschlossenen Winkels, auf das Spektrum beobachtet werden. Unabh{\"a}ngig vom Winkel existiert am Kreuzungspunkt selbst kein Kantenzustand mehr. Die Zust{\"a}nde an den vier Stufen beginnen, abh{\"a}ngig vom Winkel, etwa 10-15nm vor dem Kreuzungspunkt abzuklingen. {\"U}berraschenderweise zeigt sich dabei, dass im Fall rechtwinkliger Stufen gar keine Aufspaltung zu beobachten ist, w{\"a}hrend bei allen anderen Winkeln ein Doppelpeak festgestellt werden kann. Diese Entdeckung deutet auf Orthogonalit{\"a}t bez{\"u}glich einer Quantenzahl bei den beteiligten Kantenzust{\"a}nde hin. Neben einer nur theoretisch vorhergesagten Spinpolarisation kann dieser Effekt auch von dem orbitalem Charakter der beteiligten Dirac-Kegel verursacht sein. Da der topologische Schutz in Pb1-xSnxSe durch Kristallsymmetrien garantiert ist, wird als letzter intrinsischer Effekt der Einfluss von eindimensionalen Defekten auf die Kantenzust{\"a}nde untersucht. Ber{\"u}cksichtigt werden dabei ein nicht n{\"a}her klassifizierbarer, oberfl{\"a}chennaher Defekt und Schraubversetzungen. In beiden F{\"a}llen kann ebenfalls eine Aufspaltung des Kantenzustands in einen Doppelpeak gezeigt werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden die Grundlagen f{\"u}r eine Wiederverwendung von (Pb,Sn)Se-Oberfl{\"a}chen bei zuk{\"u}nftige Experimenten mit (magnetischen) Adatomen geschaffen. Durch Kombination von Inoenzerst{\"a}ubung und Tempern wird dabei nicht nur eine gereinigte Oberfl{\"a}che erzeugt, sondern es kann auch das Ferminiveau gezielt erh{\"o}ht oder gesenkt werden. Dieser Effekt beruht auf eine Modifikation der Sn- Konzentration und der von ihr kontrollierten Anzahl an Defektelektronen. Als letztes sind erste Messungen an Cu- und Fe-dotierte Proben gezeigt. Durch die Adatome tritt eine n-Dotierung auf, welche den Dirac-Punkt des Systems in Richtung des Ferminiveaus verschiebt. Sobald er dieses erreicht hat kommt es zu Wechselwirkungsph{\"a}nomenen an freistehenden Stufenkanten. Dies f{\"u}hrt zu einer Doppelpeakstruktur mit einer feinen Aufspaltung von wenigen meV. Das Ph{\"a}nomen ist auf ein schmales Energiefenster beschr{\"a}nkt, bei dem die Lage des Dirac-Punkts nur etwa 5 meV (in beide Richtungen) von der des Ferminiveaus abweichen darf.},
  subject      = {Topologischer Isolator},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Wilfert2019,
  author    = {Wilfert, Stefan},
  title     = {Rastertunnelmikroskopische und -spektroskopische Untersuchung von Supraleitern und topologischen Supraleitern},
  doi       = {10.25972/OPUS-18059},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-180597},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2019},
  abstract  = {Quantencomputer k{\"o}nnen manche Probleme deutlich effizienter l{\"o}sen als klassische Rechner. Bisherige Umsetzungen leiden jedoch an einer zu geringen Dekoh{\"a}renzzeit, weshalb die Lebenszeit der Quantenzust{\"a}nde einen limitierenden Faktor darstellt. Topologisch gesch{\"u}tzte Anregungen, wie Majorana-Fermionen, k{\"o}nnten hingegen dieses Hindernis {\"u}berwinden. Diese lassen sich beispielsweise in topologischen Supraleitern realisieren. Bis zum jetzigen Zeitpunkt existieren nur wenige Materialien, die dieses Ph{\"a}nomen aufweisen. Daher ist das Verst{\"a}ndnis der elektronischen Eigenschaften f{\"u}r solche Verbindungen von großer Bedeutung. In dieser Dissertation wird die Koexistenz von Supraleitung an der Probenoberfl{\"a}che und topologischem Oberfl{\"a}chenzustand (engl. topological surface state, TSS) auf potentiellen topologischen Supraleitern {\"u}berpr{\"u}ft. Diese beiden Bedingungen sind essentiell zur Ausbildung von topologischer Supraleitung in zeitumkehrgesch{\"u}tzten Systemen. Hierzu wird mittels Landaulevelspektroskopie und Quasiteilcheninterferenz das Vorhandensein des TSS am Ferminiveau auf Tl\$_{x}\$Bi\$_{2}\$Te\$_{3}\$ und Nb\$_{x}\$Bi\$_{2}\$Se\$_{3}\$ verifiziert, die mittels Transportmessungen als supraleitend identifiziert wurden. Anschließend folgen hochaufgel{\"o}ste Spektroskopien an der Fermienergie, um die supraleitenden Eigenschaften zu analysieren. Zur Interpretation der analysierten Eigenschaften wird zu Beginn der Ni-haltige Schwere-Fermion-Supraleiter TlNi\$_{2}\$Se\$_{2}\$ untersucht, der eine vergleichbare {\"U}bergangstemperatur besitzt. Anhand diesem werden die g{\"a}ngigen Messmethoden der Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie f{\"u}r supraleitende Proben vorgestellt und die Leistungsf{\"a}higkeit der Messapparatur demonstriert. Im Einklang mit der Literatur zeigt sich ein \$s\$-Wellencharakter des Paarungsmechanismus sowie die Formation eines f{\"u}r Typ~II-Supraleiter typischen Abrikosov-Gitters in schwachen externen Magnetfeldern. Im folgenden Teil werden die potentiellen topologischen Supraleiter Tl\$_{x}\$Bi\$_{2}\$Te\$_{3}\$ und Nb\$_{x}\$Bi\$_{2}\$Se\$_{3}\$ begutachtet, f{\"u}r die eindeutig ein TSS best{\"a}tigt wird. Allerdings weisen beide Materialien keine Oberfl{\"a}chensupraleitung auf, was vermutlich durch eine Entkopplung der Oberfl{\"a}che vom Volumen durch Bandverbiegung zu erkl{\"a}ren ist. Unbeabsichtigte Kollisionen der Spitze mit der Probe f{\"u}hren jedoch zu supraleitenden Spitzen, die wesentlich erh{\"o}hte Werte f{\"u}r die kritische Temperatur und das kritische Feld zeigen. Der letzte Abschnitt widmet sich dem supraleitenden Substrat Nb(110), f{\"u}r den der Reinigungsprozess erl{\"a}utert wird. Hierbei sind kurze Heizschritte bis nahe des Schmelzpunktes n{\"o}tig, um die bei Umgebungsbedingungen entstehende Sauerstoffrekonstruktion effektiv zu entfernen. Des Weiteren werden die elektronischen Eigenschaften untersucht, die eine Oberfl{\"a}chenresonanz zum Vorschein bringen. Hochaufgel{\"o}ste Messungen lassen eine durch die BCS-Theorie gut repr{\"a}sentierte Struktur der supraleitenden Energiel{\"u}cke erkennen. Magnetfeldabh{\"a}ngige Experimente offenbaren zudem eine mit der Kristallstruktur vereinbare Anisotropie des Paarungspotentials. Mit diesen Erkenntnissen kann Nb(110) zuk{\"u}nftig als Ausgang f{\"u}r das Wachstum von topologischen Supraleitern herangezogen werden.},
  subject      = {Supraleitung},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Laubach2014,
  author    = {Laubach, Manuel},
  title     = {Nichtmagnetische Isolatoren in Hexagonalen Gittermodellen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-106987},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2014},
  abstract  = {Wir untersuchen zunächst das Hubbard-Modell des anisotropen Dreiecksgitters als effektive Beschreibung der Mott-Phase in verschiedenen organischen Verbindungen mit dreieckiger Gitterstruktur. Um die Eigenschaften am absoluten Nullpunkt zu bestimmen benutzen wir die variationelle Cluster Näherung (engl. variational cluster approximation VCA) und erhalten das Phasendiagramm als Funktion der Anisotropie und der Wechselwirkungsstärke. Wir finden f{\"u}r schwache Wechselwirkung ein Metall. F{\"u}r starke Wechselwirkung finden wir je nach Stärke der Anisotropie eine Néel oder eine 120◦-Néel antiferromagnetische Ordnung. In einem Bereich mittlerer Wechselwirkung entsteht in der Nähe des isotropen Dreiecksgitters ein nichtmagnetischer Isolator. Der Metall-Isolator-Übergang hängt maßgeblich von der Anisotropie ab, genauso wie die Art der magnetischen Ordnung und das Erscheinen und die Ausdehnung der nichtmagnetischen Isolatorphase. Spin-Bahn Kopplung ist der ausschlaggebende Parameter, der elektronische Bandmodelle in topologische Isolatoren wandelt. Spin-Bahn Kopplung im Allgemeinen beinhaltet auch den Rashba Term, der die SU(2) Symmetrie vollständig bricht. Sobald man auch Wechselwirkungen ber{\"u}cksichtigt, m{\"u}ssen sich viele theoretische Methoden auf die Analyse vereinfachter Modelle beschränken, die nur Spin-Bahn Kopplungen enthalten, welche die U(1) Symmetrie erhalten und damit eine Rashba Kopplung ausschließen. Wir versuchen diese bisher bestehende L{\"u}cke zu schließen und untersuchen das Kane-Mele Hubbard (KMH) Modell mit Rashba Spin-Bahn Kopplung und präsentieren eine systematische Analyse des Effekts der Rashba Spin-Bahn Kopplung in einem korrelierten zweidimensionalen topologischen Isolator. Wir wenden die VCA auf dieses Problem an und bestimmen das Phasendiagramm mit Wechselwirkung durch die Berechnung der lokalen Zustandsdichte, der Magnetisierung, der Einteilchenspektralfunktion und der Randzustände. Nach einer ausf{\"u}hrlichen Auswertung des KMH-Modells, bei erhaltener U(1) Symmetrie, finden wir auch f{\"u}r endliche Wechselwirkung, dass eine zusätzliche Rashba Kopplung zu neuen elektronischen Phasen f{\"u}hrt, wie eine metallische Phase und eine topologische Isolatorphase ohne Bandl{\"u}cke in der lokalen Zustandsdichte, die aber eine direkte Bandl{\"u}cke f{\"u}r jeden Wellenvektor besitzt. F{\"u}r eine Klasse von 5d Übergangsmetallen untersuchen wir ein KMH ähnliches Modell mit multidirektionaler Spin-Bahn Kopplung, das wegen seiner Relevanz f{\"u}r die Natrium-Iridate (engl. sodium iridate) als SI Modell bezeichnet wird. Diese intrinsische Kopplung bricht die SU(2) Symmetrie bereits vollständig und dennoch erhält man wegen der speziellen Form f{\"u}r starke Wechselwirkung wieder einen rotationssymmetrischen Néel-AFM Isolator. Der topologische Isolator des SIH-Modells ist adiabatisch mit dem des KMH-Modells verbunden, jedoch sind die Randströme hier nicht mehr spinpolarisiert. Wir verallgemeinern das Konzept der Klein-Transformation, das bereits erfolgreich auf Spin-Hamiltonians angewandt wurde, und wenden es auf ein Hubbard-Modell mit rein imaginären spinabhängigen H{\"u}pfen an, das im Grenzfall unendlicher Wechselwirkung in das Kitaev-Heisenberg Modell {\"u}bergeht. Dadurch erhält man ein Modell des Dreiecksgitters mit reellen spinunabhängigen H{\"u}pfen, das aber eine mehratomige Einheitszelle besitzt. F{\"u}r schwache Wechselwirkung ist das System ein Dirac Halbmetall und f{\"u}r starke Wechselwirkung erhält man eine 120◦-Néel antiferromagnetische Ordnung. F{\"u}r mittlere Wechselwirkung findet man aber einen relativ großen Bereich in dem eine nichtmagnetische Isolatorphase stabil ist. Unsere Ergebnisse deuten auf die mögliche Existenz einer Quanten Spinfl{\"u}ssigkeit hin.},
  subject      = {Hexagonaler Kristall},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Bathon2021,
  author    = {Bathon, Thomas},
  title     = {Gezielte Manipulation Topologischer Isolatoren},
  doi       = {10.25972/OPUS-23920},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-239204},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2021},
  abstract  = {Neue physikalische Erkenntnisse vervollst{\"a}ndigen die Sicht auf die Welt und erschließen gleichzeitig Wege f{\"u}r Folgeexperimente und technische Anwendungen. Das letzte Jahrzehnt der Festk{\"o}rperforschung war vom zunehmenden Fokus der theoretischen und experimentellen Erkundung topologischer Materialien gepr{\"a}gt. Eine fundamentale Eigenschaft ist ihre Resistenz gegen{\"u}ber solchen St{\"o}rungen, welche spezielle physikalische Symmetrien nicht verletzen. Insbesondere die Topologischen Isolatoren - Halbleiter mit isolierenden Volumen- sowie gleichzeitig leitenden und spinpolarisierten Oberfl{\"a}chenzust{\"a}nden - sind vielversprechende Kandidaten zur Realisierung breitgef{\"a}cherter spintronischer Einsatzgebiete. Bis zur Verwirklichung von Quantencomputern und anderer, heute noch exotisch anmutender Konzepte bedarf es allerdings ein umfassenderes Verst{\"a}ndnis der grundlegenden, physikalischen Zusammenh{\"a}nge. Diese kommen vor allem an Grenzfl{\"a}chen zum Tragen, weshalb oberfl{\"a}chensensitive Methoden bei der Entdeckung der Topologischen Isolatoren eine wichtige Rolle spielten. Im Rahmen dieser Arbeit werden daher strukturelle, elektronische und magnetische Eigenschaften Topologischer Isolatoren mittels Tieftemperatur-Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie sowie begleitenden Methoden untersucht. Die Ver{\"a}nderung der Element-Ausgangskonzentration w{\"a}hrend dem Wachstum des prototypischen Topologischen Isolators Bi2Te3 f{\"u}hrt zur Realisierung eines topologischen p-n {\"U}bergangs innerhalb des Kristalls. Bei einem spezifischen Verh{\"a}ltnis von Bi zu Te in der Schmelze kommt es aufgrund unterschiedlicher Erstarrungstemperaturen der Komponenten zu einer Ansammlung von Bi- und Te-reichen Gegenden an den gegen{\"u}berliegenden Enden des Kristalls. In diesen bildet sich infolge des jeweiligen Element{\"u}berschusses durch Kristallersetzungen und -fehlstellen eine Dotierung des Materials aus. Daraus resultiert die Existenz eines {\"U}bergangsbereiches, welcher durch Transportmessungen verifiziert werden kann. Mit der r{\"a}umlich aufl{\"o}senden Rastertunnelmikroskopie wird diese Gegend lokalisiert und strukturell sowie elektronisch untersucht. Innerhalb des {\"U}bergangsbereiches treten charakteristische Kristalldefekte beider Arten auf - eine Defektunterdr{\"u}ckung bleibt folglich aus. Dennoch ist dort der Beitrag der Defekte zum Stromtransport aufgrund ihres gegens{\"a}tzlichen Dotiercharakters vernachl{\"a}ssigbar, sodass der topologische Oberfl{\"a}chenzustand die maßgeblichen physikalischen Eigenschaften bestimmt. Dar{\"u}ber hinaus tritt der {\"U}bergangsbereich in energetischen und r{\"a}umlichen Gr{\"o}ßenordnungen auf, die Anwendungen bei Raumtemperatur denkbar machen. Neben der Ver{\"a}nderung Topologischer Isolatoren durch den gezielten Einsatz intrinsischer Kristalldefekte bieten magnetische St{\"o}rungen die M{\"o}glichkeit zur Pr{\"u}fung des topologischen Oberfl{\"a}chenzustandes auf dessen Widerstandsf{\"a}higkeit sowie der gegenseitigen Wechselwirkungen. Die Zeitumkehrinvarianz ist urs{\"a}chlich f{\"u}r den topologischen Schutz des Oberfl{\"a}chenzustandes, weshalb magnetische Oberfl{\"a}chen- und Volumendotierung diese Symmetrie brechen und zu neuartigem Verhalten f{\"u}hren kann. Die Oberfl{\"a}chendotierung Topologischer Isolatoren kann zu einer starken Bandverbiegung und einer energetischen Verschiebung des Fermi-Niveaus f{\"u}hren. Bei einer wohldosierten Menge der Adatome auf p-dotiertem Bi2Te3 kommt die Fermi-Energie innerhalb der Volumenzustands-Bandl{\"u}cke zum Liegen. Folglich wird bei Energien rund um das Fermi-Niveau lediglich der topologische Oberfl{\"a}chenzustand bev{\"o}lkert, welcher eine Wechselwirkung zwischen den Adatomen vermitteln kann. F{\"u}r Mn-Adatome kann R{\"u}ckstreuung beobachtet werden, die aufgrund der Zeitumkehrinvarianz in undotierten Topologischen Isolatoren verboten ist. Die {\"u}berraschenderweise starken und fokussierten Streuintensit{\"a}ten {\"u}ber mesoskopische Distanzen hinweg resultieren aus der ferromagnetischen Kopplung nahegelegener Adsorbate, was durch theoretische Berechnungen und R{\"o}ntgendichroismus-Untersuchungen best{\"a}tigt wird. Gleichwohl wird f{\"u}r die Proben ein superparamagnetisches Verhalten beobachtet. Im Gegensatz dazu f{\"u}hrt die ausreichende Volumendotierung von Sb2Te3 mit V-Atomen zu einem weitreichend ferromagnetischen Verhalten. Erstaunlicherweise kann trotz der weitl{\"a}ufig verbreiteten Theorie Zeitumkehrinvarianz-gebrochener Dirac-Zust{\"a}nde und der experimentellen Entdeckung des Anormalen Quanten-Hall-Effektes in {\"a}hnlichen Probensystemen keinerlei Anzeichen einer spektroskopischen Bandl{\"u}cke beobachtet werden. Dies ist eine direkte Auswirkung der dualen Natur der magnetischen Adatome: W{\"a}hrend sie einerseits eine magnetisch induzierte Bandl{\"u}cke {\"o}ffnen, besetzen sie diese durch St{\"o}rstellenresonanzen wieder. Ihr stark lokaler Charakter kann durch die Aufnahme ihrer r{\"a}umlichen Verteilung aufgezeichnet werden und f{\"u}hrt zu einer Mobilit{\"a}ts-Bandl{\"u}cke, deren Indizien durch vergleichende Untersuchungen an undotiertem und dotiertem Sb2Te3 best{\"a}tigt werden.},
  subject      = {Rastertunnelmikroskopie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Knebl2019,
  author    = {Knebl, Georg},
  title     = {Epitaktisches Wachstum und Transportuntersuchung topologisch isolierender Materialien: GaSb/InAs Doppelquantenfilme und Bi\(_2\)Se\(_3\) Nanostrukturen},
  doi       = {10.25972/OPUS-19147},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-191471},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2019},
  abstract  = {Topologische Isolatoren geh{\"o}ren zu einer Klasse von Materialien, an deren Realisation im Rahmen der zweiten quantenmechanischen Revolution gearbeitet wird. Einerseits sind zahlreiche Fragestellungen zu diesen Materialen und deren Nutzbarmachung noch nicht beantwortet, andererseits treiben vielversprechende Anwendungen im Feld der Quantencomputer und Spintronik die L{\"o}sung dieser Fragen voran. Topologische Rand- bzw. Oberfl{\"a}chenzust{\"a}nde wurden f{\"u}r unterschiedlichste Materialien und Strukturen theoretisch vorhergesagt, so auch f{\"u}r GaSb/InAs Doppelquantenfilme und Bi2Se3. Trotz intensiver Forschungsarbeiten und großer Fortschritte bed{\"u}rfen viele Prozesse v. a. im Bereich der Probenherstellung und Verarbeitung noch der Optimierung. Die vorliegende Arbeit pr{\"a}sentiert Ergebnisse zur Molekularstahlepitaxie, zur Probenfertigung sowie zu elektro-optisch modulierter Transportuntersuchung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen und der epitaktischen Fertigung von Bi2Se3 Nanostrukturen. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die Parameter zur Molekularstrahlepitaxie sowie die Anpassung der Probenfertigung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen an material- und untersuchungsbedingte Notwendigkeiten beschrieben. Dieser verbesserte Prozess erm{\"o}glicht die Fertigung quantitativ vergleichbarer Probenserien. Anschließend werden Ergebnisse f{\"u}r Strukturen mit variabler InAs Schichtdicke unter elektrostatischer Kontrolle mit einem Frontgate pr{\"a}sentiert. Auch mit verbessertem Prozess zeigten sich Leckstr{\"o}me zum Substrat. Diese erschweren eine elektrostatische Kontrolle {\"u}ber Backgates. Die erstmals durch optische Anregung pr{\"a}sentierte Manipulation der Ladungstr{\"a}gerart sowie des Phasenzustandes in GaSb/InAs Doppelquantenfilmen bietet eine Alternative zu problembehafteten elektrostatisch betriebenen Gates. Im zweiten Teil wird die epitaktische Herstellung von Bi2Se3 Nanostrukturen gezeigt. Mit dem Ziel, Vorteile aus dem erh{\"o}hten Oberfl{\"a}che-zu-Volumen Verh{\"a}ltnis zu ziehen, wurden im Rahmen dieser Arbeit erstmals Bi2Se3 Nanodr{\"a}hte und -flocken mittels Molekularstrahlepitaxie f{\"u}r die Verwendung als topologischer Isolator hergestellt. Ein Quantensprung - Kapitel 1 f{\"u}hrt {\"u}ber die umgangssprachliche Wortbedeutung des Quantensprungs und des damit verbundenen Modells der Quantenmechanik in das Thema. Die Anwendung dieses Modells auf Quanten-Ensembles und dessen technische Realisation wird heute als erste Quantenmechanische Revolution bezeichnet und ist aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Im Rahmen der zweiten Quantenmechanischen Revolution soll nun die Anwendung auf einzelne Zust{\"a}nde realisiert und technisch nutzbar gemacht werden. Hierbei sind topologische Isolatoren ein vielversprechender Baustein. Es werden das Konzept des topologischen Isolators sowie die Eigenschaften der beiden in dieser Arbeit betrachteten Systeme beschrieben: GaSb/InAs Doppelquantenfilme und Bi2Se3 Nanostrukturen. GaSb/InAs Doppelquantenfilme Kapitel 2 beschreibt die notwendigen physikalischen und technischen Grundlagen. Ausgehend von der Entdeckung des Hall-Effekts 1879 werden die Quanten-Hall-Effekte eingef{\"u}hrt. Quanten-Spin-Hall-Isolatoren oder allgemeiner topologische Isolatoren sind Materialien mit einem isolierenden Inneren, weisen an der Oberfl{\"a}che aber topologisch gesch{\"u}tzte Zust{\"a}nde auf. Doppelquantenfilme aus GaSb/InAs, die in AlSb gebettet werden, weisen - abh{\"a}ngig vom Aufbau der Heterostruktur - eine typische invertierte Bandstruktur auf und sind ein vielversprechender Kandidat f{\"u}r die Nutzbarmachung der topologischen Isolatoren. GaSb, InAs und AlSb geh{\"o}ren zur 6,1 {\AA}ngstr{\"o}m-Familie, welche f{\"u}r ihre opto-elektronischen Eigenschaften bekannt ist und h{\"a}ufig verwendet wird. Die Eigenschaften sowie die technologischen Grundlagen der epitaktischen Fertigung von Heterostrukturen aus den Materialien der 6,1 {\AA}ngstr{\"o}m-Familie mittels Molekularstrahlepitaxie werden besprochen. Abschließend folgen die Charakterisierungs- und Messmethoden. Ein {\"U}berblick {\"u}ber die Literatur zu GaSb/InAs Doppelquantenfilmen in Bezug auf topologische Isolatoren rundet dieses Kapitel ab. Zu Beginn dieser Arbeit stellten Kurzschlusskan{\"a}le eine Herausforderung f{\"u}r die Detektion der topologischen Randkan{\"a}le dar. Kapitel 3 behandelt L{\"o}sungsans{\"a}tze hierf{\"u}r und beschreibt die Verbesserung der Herstellung von GaSb/InAs Doppelquantenfilm-Strukturen mit Blick auf die zuk{\"u}nftige Realisation topologischer Randkan{\"a}le. In Abschnitt 3.1 werden numerische Simulationen pr{\"a}sentiert, die sich mit der Inversion der elektronischen Niveaus in Abh{\"a}ngigkeit der GaSb und InAs Schichtdicken dGaSb und dInAs besch{\"a}ftigen. Ein geeigneter Schichtaufbau f{\"u}r Strukturen mit invertierter Bandordnung liegt im Parameterraum von 8 nm ≾ dInAs ≾ 12 nm und 8 nm ≾ dGaSb ≾ 10 nm. Abschnitt 3.2 beschreibt die epitaktische Herstellung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen mittels Molekularstrahlepitaxie. Die Fertigung eines GaSb Quasisubstrats auf ein GaAs Substrat wird pr{\"a}sentiert und anschließend der Wechsel auf native GaSb Substrate mit einer reduzierten Defektdichte sowie reproduzierbar hoher Probenqualit{\"a}t begr{\"u}ndet. Ein Wechseln von bin{\"a}rem AlSb auf gitterangepasstes AlAsSb erlaubt die Verwendung dickerer Barrieren. Versuche, eine hinl{\"a}ngliche Isolation des Backgates durch das Einbringen einer dickeren unteren Barriere zu erreichen, werden in diesem Abschnitt diskutiert. In Abschnitt 3.3 wird die Optimierung der Probenprozessierung gezeigt. Die Kombination zweier angepasster {\"A}tzprozesse - eines trockenchemischen und eines sukzessive folgenden nasschemischen Schrittes - liefert zusammen mit der Entfernung von Oberfl{\"a}chenoxiden reproduzierbar gute Ergebnisse. Ein materialselektiver {\"A}tzprozess mit darauffolgender direkter Kontaktierung des InAs Quantenfilmes liefert gute Kontaktwiderst{\"a}nde, ohne Kurzschlusskan{\"a}le zu erzeugen. Abschnitt 3.4 gibt einen kompakten {\"U}berblick, {\"u}ber den im weiteren Verlauf der Arbeit verwendeten „best practice" Prozess. Mit diesem verbesserten Prozess wurden Proben mit variabler InAs Schichtdicke gefertigt und bei 4,2 K auf ihre Transporteigenschaften hin untersucht. Dies ist in Kapitel 4 pr{\"a}sentiert und diskutiert. Abschnitt 4.1 beschreibt die Serie aus drei Proben mit GaSb/InAs Doppelquantenfilm in AlSb Matrix mit einer variablen InAs Schichtdicke. Die InAs Schichtdicke wurde {\"u}ber numerische Simulationen so gew{\"a}hlt, dass je eine Probe im trivialen Regime, eine im invertierten Regime und eine am {\"U}bergang liegt. Gezeigt werden in Kapitel 4.2 Magnetotransportmessungen f{\"u}r konstante Frontgatespannungen sowie Messungen mit konstantem Magnetfeld gegen die Frontgatespannung. Die Messungen best{\"a}tigen eine Fertigung quantitativ vergleichbarer Proben, zeigen aber auch, dass keine der Proben im topologischen Regime liegt. Hierf{\"u}r kommen mehrere Ursachen in Betracht: Eine {\"U}bersch{\"a}tzung der Hybridisierung durch die numerische Simulation, zu geringe InAs Schichtdicken in der Fertigung oder ein asymmetrisches Verschieben mit nur einem Gate (Kapitel 4.3). Zur Reduktion der Volumenleitf{\"a}higkeit wurden Al-haltigen Schichten am GaSb/InAs {\"U}bergang eingebracht. Die erwartete Widerstandssteigerung konnte in ersten Versuchen nicht gezeigt werde. Die in Kapitel 5 gezeigte optische Manipulation des dominanten Ladungstr{\"a}gertyps der InAs/GaSb-Doppelquantent{\"o}pfe gibt eine zus{\"a}tzliche Kontrollm{\"o}glichkeit im Phasendiagramm. Optische Anregung erm{\"o}glicht den Wechsel der Majorit{\"a}tsladungstr{\"a}ger von Elektronen zu L{\"o}chern. Dabei wird ein Regime durchlaufen, in dem beide Ladungstr{\"a}ger koexistieren. Dies weist stark auf eine Elektron-Loch-Hybridisierung mit nichttrivialer topologischer Phase hin. Dabei spielen zwei unterschiedliche physikalische Prozesse eine Rolle, die analog eines Frontgates bzw. eines Backgates wirken. Der Frontgate Effekt beruht auf der negativ persistenten Photoleitf{\"a}higkeit, der Backgate Effekt fußt auf der Akkumulation von Elektronen auf der Substratseite. Das hier gezeigte optisch kontrollierte Verschieben der Zust{\"a}nde belegt die Realisation von opto-elektronischem Schalten zwischen unterschiedlichen topologischen Phasen. Dies zeigt die M{\"o}glichkeit einer optischen Kontrolle des Phasendiagramms der topologischen Zust{\"a}nde in GaSb/InAs Doppelquantenfilmen. In Abschnitt 5.1 wird die optische Verstimmung von GaSb/InAs Quantenfilmen gezeigt und erkl{\"a}rt. Sie wird in Abh{\"a}ngigkeit von der Temperatur, der Anregungswellenl{\"a}nge sowie der Anregungsintensit{\"a}t untersucht. Kontrollversuche an Proben mit einem unterschiedlichen Strukturaufbau zeigen, dass das Vorhandensein eines {\"U}bergitters auf der Substratseite der Quantenfilmstruktur essentiell f{\"u}r die Entstehung der Backgate-Wirkung ist (Abschnitt 5.2). Abschließend werden in Abschnitt 5.3 die Erkenntnisse zur optischen Kontrolle zusammengefasst und deren M{\"o}glichkeiten, wie optisch definierte topologischen Phasen-Grenzfl{\"a}chen, diskutiert. Bi2Se3 Nanostrukturen Mit Blick auf die Vorteile eines erh{\"o}hten Oberfl{\"a}che-zu-Volumen Verh{\"a}ltnisses ist die Verwendung von Nanostrukturen f{\"u}r das Anwendungsgebiet der dreidimensionalen topologischen Isolatoren effizient. Mit dem Ziel, diesen Effekt f{\"u}r die Realisation des topologischen Isolators in Bi2Se3 auszunutzen, wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmalig das Wachstum von Bi2Se3 Nanodr{\"a}hten und -flocken mit Molekularstrahlepitaxie realisiert. In Kapitel 6 werden technische und physikalische Grundlagen hierzu erl{\"a}utert (Abschnitt 6.1). Ausgehend von einer Einf{\"u}hrung in dreidimensionale topologische Isolatoren werden die Eigenschaften des topologischen Zustandes in Bi2Se3 gezeigt. Darauf folgen die Kristalleigenschaften von Bi2Se3 sowie die Erkl{\"a}rung des epitaktischen Wachstums von Nanostrukturen mit Molekularstrahlepitaxie. In Abschnitt 6.2 schließt sich die Beschreibung der epitaktischen Herstellung an. Die Kristallstruktur wurde mittels hochaufl{\"o}sender R{\"o}ntgendiffraktometrie und Transmissionselektronenmikroskopie als Bi2Se3 identifiziert. Rasterelektronenmikroskopie-Aufnahmen zeigen Nanodr{\"a}hte und Nanoflocken auf mit Gold vorbehandelten bzw. nicht mit Gold vorbehandelten Proben. Der Wachstumsmechanismus f{\"u}r Nanodr{\"a}hte kann nicht zweifelsfrei definiert werden. Das Fehlen von Goldtr{\"o}pfchen an der Drahtspitze legt einen wurzelbasierten Wachstumsmechanismus nahe (Abschnitt 6.3).},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Seibel2016,
  author    = {Seibel, Christoph},
  title     = {Elektronische Struktur von Halbleiteroberfl{\"a}chen mit starker Spin-Bahn-Wechselwirkung: Topologie, Spinpolarisation und Robustheit},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-140418},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Neue Erkenntnisse {\"u}ber elektronische Eigenschaften von Festk{\"o}rpern legen den Grundstein f{\"u}r innovative Anwendungen der Zukunft. Von zentraler Bedeutung sind insbesondere die Eigenschaften der Elektronenspins. Um diese besser zu verstehen, befasst sich die vorliegende Arbeit mit der experimentellen Analyse der elektronischen Struktur von topologischen Isolatoren (Sb\$_2\$Te\$_3\$ , Bi\$_2\$Se\$_x\$Te\$_{3-x}\$, Bi\$_{1.5}\$Sb\$_{0.5}\$Te\$_{1.8}\$Se\$_{1.2} und Bi\$_{1.4}\$Sb\$_{1.1}\$Te\$_{2.2}\$S\$_{0.3}\$) und Kristallen mit starker Spin-Bahn-Wechselwirkung (BiTeI) mittels Photoelektronenspektroskopie. Zu Beginn werden die zum Verst{\"a}ndnis dieser Arbeit ben{\"o}tigten Grundlagen erkl{\"a}rt sowie die unterschiedlichen zum Einsatz kommenden Techniken eingef{\"u}hrt. Der Hauptteil der Arbeit teilt sich in drei Forschungsschwerpunkte. Der erste Teil befasst sich mit den elektronischen Eigenschaften der Valenzbandstruktur von Sb2Te3 und den auftretenden Oberfl{\"a}chenzust{\"a}nden. Durch gezielte Variation der Energie der anregenden Strahlung wird der Charakter der Wellenfunktion des topologischen Oberfl{\"a}chenzustands und dessen Wechselwirkung mit Valenzzust{\"a}nden erforscht. Dabei spielt die Topologie der Volumenbandstruktur eine grundlegende Rolle. Der zus{\"a}tzliche Vergleich zu Photoemissionsrechnungen erm{\"o}glicht detaillierte Einblicke in die Wechselwirkung zwischen Oberfl{\"a}chen- und Volumenzust{\"a}nden und gibt Aufschluss dar{\"u}ber, wie diese vermittelt werden. Im zweiten Abschnitt wird durch die Analyse des gemessenen Photoelektronenspins das Zusammenspiel der Spintextur des Grundzustands und Endzust{\"a}nden in Bi2Te3 untersucht. Dabei treten, im Gegensatz zu Grundzustandsrechnungen, Radialkomponenten des Polarisationsvektors in nichtsymmetrischer Messgeometrie auf. Sowohl deren Energieabh{\"a}ngigkeit als auch deren Auftreten in Photoemissionsrechnungen (1-Schritt-Modell) deutet darauf hin, dass diese ihren Ursprung in {\"U}bergangsmatrixelementen des Photoemissionsprozesses haben. Dieses Ergebnis wird mit Spinpolarisationsmessungen am Oberfl{\"a}chenzustand des nicht-topologischen Schichtsystems BiTeI verglichen. Im dritten Teil werden Auswirkungen unterschiedlicher Manipulationen der untersuchten Materialien auf deren elektronische Eigenschaften beschrieben. Die Adsorption von Bruchteilen einer monoatomaren Lage des Alkalimetalls Caesium auf die Oberfl{\"a}che des topologischen Isolators Sb2Te3 wird systematisch untersucht. Dadurch kann dessen intrinsische p-Dotierung teilweise abgebaut werden, wobei die Valenzbandstruktur trotz der Reaktivit{\"a}t des Adsorbats intakt bleibt. Des Weiteren werden Auswirkungen von {\"A}nderungen der Kristallst{\"o}chiometrie durch Volumendotierung vergleichend diskutiert. Ausblickend befasst sich das Kapitel mit dem Verhalten geringer Mengen ferromagnetischer Materialen (Fe, Ni) auf den Oberfl{\"a}chen der topologischen Isolatoren. F{\"u}r die verschiedenen Adsorbate werden Trends aufgezeigt, die von Temperatur und Zusammensetzung des Substratkristalls abh{\"a}ngen.},
  subject      = {Elektronenstruktur},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Storz2016,
  author    = {Storz, Oliver},
  title     = {Aufbau eines Rastertunnelmikroskops f{\"u}r Landau Level - Spektroskopie auf topologischen Isolator - Oberfl{\"a}chen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-139525},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Rastertunnelmikroskop (STM) f{\"u}r Messungen bei tiefen Temperaturen und hohen Magnetfeldern konzipiert und aufgebaut. Die Probentemperatur kann dabei auf bis zu 1.4\,Kelvin reduziert werden, was spektroskopische Messungen mit extrem hoher Energieaufl{\"o}sung erm{\"o}glicht. Die thermische Verbreiterung spektroskopischer Merkmale liegt somit im Bereich eines Milli-Elektronenvolts, wie durch den Fit der Bandl{\"u}cke eines supraleitenden Materials demonstriert wird. Ein linearer Bewegungsmechanismus erm{\"o}glicht die Positionierung des STM-K{\"o}rpers innerhalb einer supraleitenden Spule, in der Magnetfelder von bis zu 12.5\,Tesla senkrecht zur Probenoberfl{\"a}che erzeugt werden k{\"o}nnen. Das System erlaubt des Weiteren den Wechsel von Spitzen und Proben innerhalb des Kryostaten sowie das Aufdampfen von Einzelatomen auf die kalte Probenoberfl{\"a}che ohne die Probe aus dem STM zu entfernen. Um den Einfluss mechanischer Vibrationen zu minimieren wurde ein innovatives Feder-D{\"a}mpfungssystem entwickelt, dass eine Stabilit{\"a}t des Tunnelkontakts von bis zu einem Pikometer gew{\"a}hrleistet. \\ \noindent Der zweite Teil dieser Arbeit pr{\"a}sentiert die Ergebnisse von STM-Messungen auf Antimon-Tellurid (Sb_{2}Te_{3}). Sb_{2}Te_{3}\, geh{\"o}rt zur relativ neu entdeckten Materialklasse der Topologischen Isolatoren (TI). Diese Verbindungen besitzen auf ihren Oberfl{\"a}chen Zust{\"a}nde mit linearer Dispersion, die durch die Zeitumkehr-Invarianz gesch{\"u}tzt werden. Fokus unserer Messungen ist dabei der Einfluss eines magnetischen Feldes auf die Eigenschaften eines derartigen unkonventionellen 2D-Elektronengases. Dazu wurde die Entstehung von Landau Level (LL) innerhalb eines Magnetfelds genau untersucht. Die zwei in dieser Arbeit untersuchten Hauptaspekte sind: \medskip \noindent(i) Die energetische Verbreiterung, die R{\"u}ckschl{\"u}sse auf die Lebensdauer zul{\"a}sst\\ (ii) Die {\"o}rtliche Fluktuation. \medskip \noindent Erstaunlicherweise kann die gemessene Verbreiterung der Landau Resonanzen nicht mit g{\"a}ngigen Mechanismen der Lebenszeit-Verbreiterung erkl{\"a}rt werden. Aus diesem Grund wird eine alternative Interpretation basierend auf der Heissenbergschen Unsch{\"a}rferelation vorgestellt, die im guten Einklang mit den von uns gewonnenen Daten steht. Des Weiteren zeigen {\"o}rtlich aufgel{\"o}ste Messungen systematische Abweichungen in der Dirac-Geschwindigkeit positiver und negativer Landau Resonanzen. Diese Fluktuationen stehen dabei in direktem Zusammenhang mit {\"A}nderungen im lokalen chemischen Potential. Da die physikalischen Ursachen dieser Abweichung im Rahmen dieser Arbeit nicht zweifelsfrei gekl{\"a}rt werden konnten, werden im letzten Teil die zugrundeliegenden Messergebnisse vorgestellt und m{\"o}gliche Erkl{\"a}rungen des Verhaltens pr{\"a}sentiert.},
  subject      = {Rastertunnelmikroskopie},
  language  = {de}
}