@phdthesis{Wehner2018,
  author    = {Wehner, Johannes},
  title     = {Wellenfunktionsbasierte Analyse zweidimensionaler Spektren: Wellenpaketbewegung in Dimeren und Quantendiffusionsdynamik},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-163555},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2018},
  abstract  = {Diese Arbeit befasst sich mit der st{\"o}rungstheoretischen Berechnung von zweidimensionalen Photonen-Echo-Spektren f{\"u}r das elektronische und vibronische Modell eines Homo- und Hetero-Dimers sowie f{\"u}r ein vibronisches Modell eines Monomers unter dem Einfluss einer System-Bad-Wechselwirkung. Bei der Analyse der Dimerspektren steht neben der Orientierungsmittelung der Polarisation dritter Ordnung der Unterschied zwischen elektronischen und vibronischen Spektren sowie der Vergleich der Spektren von Homo- und Hetero-Dimeren im Zentrum des Interesses. Bei der Analyse der Monomer-Spektren steht die Behandlung einer dissipativen Dynamik bzw. des vibrational-coolings innerhalb eines stochastischen Ansatzes im Vordergrund. Der erste Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf die st{\"o}rungstheoretische Berechnung der Polarisation dritter Ordnung in Dimeren. Dabei werden alle Aspekte und Ergebnisse f{\"u}r verschiedene Geometrien der {\"U}bergangsdipolmomente analysiert und diskutiert. Die Berechnungen ber{\"u}cksichtigen dabei auch die zuf{\"a}llige Anordnung der Molek{\"u}le in der Probe. Die Zusammenh{\"a}nge zwischen den 2D-Spektren und den Eigenschaften der Monomereinheiten, die Abh{\"a}ngigkeit der Intensit{\"a}ten mancher Peaks von der zeitlichen Abfolge der Pulse sowie der Einfluss der elektronischen Kopplung und verschiedener {\"U}bergangsdipolmomente erm{\"o}glichen ein grundlegendes Verst{\"a}ndnis der elektronischen Photonen-Echo-Spektren. Im elektronischen Dimer wird der Hetero-Dimer-Charakter durch verschiedene Monomeranregungsenergien sowie unterschiedliche {\"U}bergangsdipolmomente der Monomereinheiten bestimmt. Der Einfluss dieser Gr{\"o}ßen auf die Photonen-Echo-Spektren kann durch die Kombination einer detaillierten analytischen Betrachtung und numerischen Rechnungen anschaulich nachvollzogen werden. In der vibronischen Betrachtungsweise zeigt sich, dass die Spektren deutlich an Komplexit{\"a}t gewinnen. Durch die Vibrationsfreiheitsgrade vervielfachen sich die m{\"o}glichen {\"U}berg{\"a}nge im System und damit die m{\"o}glichen Peakpositionen im Spektrum. Jeder Peak spaltet in eine Vibrationssubstruktur auf, die je nach ihrer energetischen Position mit anderen {\"u}berlagern kann. Der Vergleich zwischen Homo- und Hetero-Dimer-Spektren wird durch die Wahl verschiedener Vibrationsfrequenzen und unterschiedlicher Gleichgewichtsabst{\"a}nde entlang der Vibrationskoordinaten erweitert. Die Berechnung des Orientierungsmittels erfolgt mit zwei verschiedenen Ans{\"a}tzen. Zum einen wird das Mittel durch den numerischen sampling-Ansatz berechnet. Dabei werden Azimutal- und Polarwinkel in kleinen Winkelinkrementen abgetastet und f{\"u}r jede Kombination ein 2D-Spektrum berechnet. Die Einzelspektren werden anschließend gemittelt. Diese Methode erweist sich im Dimer als sehr effektiv. Zum anderen erlaubt die analytische Auswertung der Polarisation dritter Ordnung, das gemittelte Spektrum direkt in einer einzelnen Rechnung durch winkelgemittelte Gewichtungsfaktoren zu bestimmen. Bei der Berechnung der elektronischen 2D-Spektren ist diese Methode sehr leistungsf{\"a}hig, da alle Ausdr{\"u}cke analytisch bekannt sind. F{\"u}r vibronische Systeme ist dieser Ansatz ebenfalls sehr leistungsstark, ben{\"o}tigt aber eine einmalige aufwendige Analyse vor der Berechnung. Trotz der deutlich erh{\"o}hten Anzahl an Zustandsvektoren, die propagiert werden m{\"u}ssen, ist diese Methode circa zweimal schneller als die direkte Mittelung mit der sampling-Methode. Im zweiten Teil konzentriert sich die Arbeit auf die Beschreibung eines Monomers, das sich in einer dissipativen Umgebung befindet. Dabei wird auf die L{\"o}sung einer stochastischen Schr{\"o}dingergleichung zur{\"u}ckgegriffen. Speziell wird die sogenannte quantum-state-diffusion-Methode benutzt. Dabei werden nicht nur die Erwartungswerte f{\"u}r die Energie und den Ort, sondern auch die Polarisation dritter Ordnung - eine phasensensitive Gr{\"o}ße - bestimmt. In der theoretischen Fragestellung wird dabei, ausgehend von der von-Neumann Gleichung, die Zeitentwicklung der reduzierten Dichtematrix durch die Integration einer stochastischen zeitabh{\"a}ngigen Schr{\"o}dingergleichung reproduziert. In Rechnungen koppelt die Stochastik {\"u}ber die Erwartungswerte von Ort und Impuls die verschiedenen st{\"o}rungstheoretischen Korrekturen der Wellenfunktion miteinander. Die Spektren, die aus den numerischen Simulationen erhalten werden, spiegeln das dissipative Verhalten des Systems detailliert wider. Eine Analyse der Erwartungswerte von Ort und Energie zeigt, dass sich die einzelnen elektronischen Zust{\"a}nde wie ged{\"a}mpfte harmonische Oszillatoren verhalten und jeweils einen exponentiellen Zerfall abh{\"a}ngig von der Dissipationskonstante zeigen. Dieser Teil der Arbeit erweitert vorausgehende Untersuchungen, bei denen ein vereinfachter Ansatz zu Einsatz kam, der die korrelierte Stochastik nicht ber{\"u}cksichtigte.},
  subject      = {Molekulardynamik},
  language  = {de}
}