@phdthesis{Neumann2014,
  author    = {Neumann, Daniel},
  title     = {Advances in Fast MRI Experiments},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-108165},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2014},
  abstract  = {Magnetic Resonance Imaging (MRI) is a non-invasive medical imaging technique, that is rou- tinely used in clinical practice for detection and diagnosis of a wide range of different diseases. In MRI, no ionizing radiation is used, making even repeated application unproblematic. This is an important advantage over other common imaging methods such as X-rays and Computer To- mography. One major drawback of MRI, however, are long acquisition times and associated high costs of experiments. Since the introduction of MRI, several important technical developments have been made to successfully reduce acquisition times. In this work, novel approaches were developed to increase the efficiency of MRI acquisitions. In Chapter 4, an improved radial turbo spin-echo (TSE) combined acquisition and reconstruction strategy was introduced. Cartesian turbo spin-echo sequences [3] are widely used especially for the detection and diagnosis of neurological pathologies, as they provide high SNR images with both clinically important proton density and T2 contrasts. TSE acquisitions combined with radial sampling are very efficient, since it is possible to obtain a number of ETL images with different contrasts from a single radial TSE measurement [56-58]. Conventionally, images with a particular contrast are obtained from both radial and Cartesian TSE acquisitions by combining data from different echo times into a single image. In the radial case, this can be achieved by employing k-space weighted image contrast (KWIC) reconstruction. In KWIC, the center region of k-space is filled exclusively with data belonging to the desired contrast while outer regions also are assembled with data acquired at other echo times. However, this data sharing leads to mixed contrast contributions to both Cartesian and radial TSE images. This is true especially for proton density weighted images and therefore may reduce their diagnostic value. In the proposed method, an adapted golden angle reordering scheme is introduced for radial TSE acquisitions, that allows a free choice of the echo train length and provides high flexibility in image reconstruction. Unwanted contrast contaminations are greatly reduced by employing a narrow-band KWIC filter, that restricts data sharing to a small temporal window around the de- sired echo time. This corresponds to using fewer data than required for fully sampled images and consequently leads to images exhibiting aliasing artifacts. In a second step, aliasing-free images are obtained using parallel imaging. In the neurological examples presented, the CG-SENSE algorithm [42] was chosen due to its stable convergence properties and its ability to reconstruct arbitrarily sampled data. In simulations as well as in different in vivo neurological applications, no unwanted contrast contributions could be observed in radial TSE images reconstructed with the proposed method. Since this novel approach is easy to implement on today's scanners and requires low computational power, it might be valuable for the clinical breakthrough of radial TSE acquisitions. In Chapter 5, an auto-calibrating method was introduced to correct for stimulated echo contribu- tions to T2 estimates from a mono-exponential fit of multi spin-echo (MSE) data. Quantification of T2 is a useful tool in clinical routine for the detection and diagnosis of diseases as well as for tis- sue characterization. Due to technical imperfections, refocusing flip angles in a MSE acquisition deviate from the ideal value of 180○. This gives rise to significant stimulated echo contributions to the overall signal evolution. Therefore, T2 estimates obtained from MSE acquisitions typically are notably higher than the reference. To obtain accurate T2 estimates from MSE acquisitions, MSE signal amplitudes can be predicted using the extended phase graph (EPG, [23, 24]) algo- rithm. Subsequently, a correction factor can be obtained from the simulated EPG T2 value and applied to the MSE T2 estimates. However, EPG calculations require knowledge about refocus- ing pulse amplitudes, T2 and T1 values and the temporal spacing of subsequent echoes. While the echo spacing is known and, as shown in simulations, an approximate T1 value can be assumed for high ratios of T1/T2 without compromising accuracy of the results, the remaining two parameters are estimated from the data themselves. An estimate for the refocusing flip angle can be obtained from the signal intensity ratio of the second to the first echo using EPG. A conventional mono- exponential fit of the MSE data yields a first estimate for T2. The T2 correction is then obtained iteratively by updating the T2 value used for EPG calculations in each step. For all examples pre- sented, two iterations proved to be sufficient for convergence. In the proposed method, a mean flip angle is extracted across the slice. As shown in simulations, this assumption leads to greatly reduced deviations even for more inhomogeneous slice profiles. The accuracy of corrected T2 values was shown in experiments using a phantom consisting of bottles filled with liquids with a wide range of different T2 values. While T2 MSE estimates were shown to deviate significantly from the spin-echo reference values, this is not the case for corrected T2 values. Furthermore, applicability was demonstrated for in vivo neurological experiments. In Chapter 6, a new auto-calibrating parallel imaging method called iterative GROG was pre- sented for the reconstruction of non-Cartesian data. A wide range of different non-Cartesian schemes have been proposed for data acquisition in MRI, that present various advantages over conventional Cartesian sampling such as faster acquisitions, improved dynamic imaging and in- trinsic motion correction. However, one drawback of non-Cartesian data is the more complicated reconstruction, which is ever more problematic for non-Cartesian parallel imaging techniques. Iterative GROG uses Calibrationless Parallel Imaging by Structured Low-Rank Matrix Completion (CPI) for data reconstruction. Since CPI requires points on a Cartesian grid, it cannot be used to directly reconstruct non-Cartesian data. Instead, Grappa Operator Gridding (GROG) is employed in a first step to move the non-Cartesian points to the nearest Cartesian grid locations. However, GROG requires a fully sampled center region of k-space for calibration. Combining both methods in an iterative scheme, accurate GROG weights can be obtained even from highly undersampled non-Cartesian data. Subsequently, CPI can be used to reconstruct either full k- space or a calibration area of arbitrary size, which can then be employed for data reconstruction with conventional parallel imaging methods. In Chapter 7, a new 2D sampling scheme was introduced consisting of multiple oscillating effi- cient trajectories (MOET), that is optimized for Compressed Sensing (CS) reconstructions. For successful CS reconstruction of a particular data set, some requirements have to be met. First, ev- ery data sample has to carry information about the whole object, which is automatically fulfilled for the Fourier sampling employed in MRI. Additionally, the image to be reconstructed has to be sparse in an arbitrary domain, which is true for a number of different applications. Last, data sam- pling has to be performed in an incoherent fashion. For 2D imaging, this important requirement of CS is difficult to achieve with conventional Cartesian and non-Cartesian sampling schemes. Ra- dial sampling is often used for CS reconstructions of dynamic data despite the streaking present in undersampled images. To obtain incoherent aliasing artifacts in undersampled images while at the same time preserving the advantages of radial sampling for dynamic imaging, MOET com- bines radial spokes with oscillating gradients of varying amplitude and alternating orientation orthogonal to the readout direction. The advantage of MOET over radial sampling in CS re- constructions was demonstrated in simulations and in in vivo cardiac imaging. MOET provides superior results especially when used in CS reconstructions with a sparsity constraint directly in image space. Here, accurate results could be obtained even from few MOET projections, while the coherent streaking artifacts present in the case of radial sampling prevent image recovery even for smaller acceleration factors. For CS reconstructions of dynamic data with sparsity constraint in xf-space, the advantage of MOET is smaller since the temporal reordering is responsible for an important part of incoherency. However, as was shown in simulations of a moving phantom and in the reconstruction of ungated cardiac data, the additional spatial incoherency provided by MOET still leads to improved results with higher accuracy and may allow reconstructions with higher acceleration factors.},
  subject      = {Kernspintomografie},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Staeb2013,
  author    = {St{\"a}b, Daniel},
  title     = {Erweiterung der Anatomischen Abdeckung in der MRT des Herzens},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-93405},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2013},
  abstract  = {Die MRT hat sich in den letzten Jahren zu einem wichtigen Instrument in der Diagnostik von Herzerkrankungen entwickelt. Da sie ohne ionisierende Strahlung auskommt, stellt sie vor allem auch eine nichtinvasive Alternative zu den nuklearmedizinischen Verfahren und der Computertomographie dar. Im speziellen erm{\"o}glicht die kardiale MRT die ortsaufgel{\"o}ste Darstellung des Herzens mit einer Vielzahl an Kontrasten. Neben der Morphologie k{\"o}nnen damit auch zahlreiche Funktionsparameter des Herzens, wie die Ejektionsfraktion des linken Ventrikels, oder die Viabilit{\"a}t und Perfusion des Herzmuskels untersucht werden. Atmung und Herzbewegung stellen allerdings große Anforderungen an die MR-Herzbildgebung. Die beiden St{\"o}rfaktoren limitieren den Zeitraum, der zur Bildakquisition zur Verf{\"u}gung steht und erzeugen so Konflikte zwischen r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sung, anatomischer Abdeckung, zeitlicher Aufl{\"o}sung und dem Signal-zu-Rausch-Verh{\"a}ltnis (SNR). Ferner ergibt sich f{\"u}r die meisten eingesetzten Verfahren eine erh{\"o}hte Komplexit{\"a}t. Die Bildgebungssequenzen m{\"u}ssen mittels EKG an den Herzrhythmus des Patienten angepasst und die Bildakquisitionen im Atemanhaltezustand durchgef{\"u}hrt werden. In manchen F{\"a}llen ist sogar eine Aufspaltung der Messung in mehrere Einzelakquisitionen n{\"o}tig, was wiederum die Dauer der Untersuchungen verl{\"a}ngert und den Patientenkomfort reduziert. Mit technischen Entwicklungen im Bereich der Gradienten und der Empfangsspulen sowie durch den Einsatz dedizierter Bildgebungstechniken konnten in den letzten Jahren signifikante Verbesserungen erzielt und der Stellenwert der MR-Bildgebung in der Herzdiagnostik erh{\"o}ht werden. Von großer Bedeutung sind dabei auch Beschleunigungsverfahren wie die Parallele Bildgebung, die eine deutliche Verk{\"u}rzung der Datenakquisition erm{\"o}glichen und so den Einfluss von Atmung und Herzbewegung wirksam reduzieren. Die Beschleunigung wird dabei grunds{\"a}tzlich durch eine unvollst{\"a}ndige Datenakquisition bzw. Unterabtastung des k-Raums erzielt, welche im Zuge der Bildrekonstruktion durch Ausnutzen zus{\"a}tzlich vorhandener Informationen kompensiert wird. Bei der Parallelen Bildgebung ersetzen beispielsweise mehrere um das Objekt herum angeordnete Empfangsspulen die zum Teil unvollst{\"a}ndig durchgef{\"u}hrte Gradientenbasierte Ortskodierung. Die Beschleunigungsverfahren sind allerdings wegen der verringerten Datenaufnahme auch immer mit einer Reduktion des SNR verbunden. Eine alternative Strategie zur Beschleunigung der 2D-Bildgebung mit mehreren Schichten stellt die simultane Multischichtbildgebung mit Multi-Slice Controlled Aliasing In Parallel Imaging Results In Higher Acceleration(MS-CAIPIRINHA) dar. Anders als bei der konventionellen Parallelen Bildgebung wird die Beschleunigung hier nicht durch eine reduzierte Datenaufnahme erzielt. Vielmehr werden Multiband-RF-Pulse eingesetzt, um die Spins in mehreren Schichten gleichzeitig anzuregen. Durch Anwenden schichtspezifischer RF-Phasenzyklen wird die Phase der Spins individuell in jeder Schicht moduliert, wodurch sich eine gegenseitige Verschiebung der Schichten im FOV ergibt. Die Verschiebung erleichtert die Separation der gleichzeitig angeregten Schichten mit Verfahren der Parallelen Bildgebung. Sie erlaubt außerdem eine Minimierung der bei der Rekonstruktion entstehenden Rauschverst{\"a}rkung. Die Multischichtbildgebungstechnik zeichnet sich gegen{\"u}ber der konventionellen Parallelen Bildgebung durch ein wesentlich h{\"o}heres SNR und durch eine Bildrekonstruktion mit geringeren Rekonstruktionsfehlern aus. In dieser Dissertation wurden verschiedene Strategien zur Anwendung von MS-CAIPIRINHA in der MRT des Herzens pr{\"a}sentiert sowie ihre Vorund Nachteile gegen{\"u}bergestellt. Im Allgemeinen erm{\"o}glichen die vorgestellten Konzepte eine hinsichtlich des SNR sehr effiziente Erweiterung der anatomischen Abdeckung. Unter anderem wurde eine M{\"o}glichkeit vorgestellt, mit der es uneingeschr{\"a}nkt gelingt, MS-CAIPIRINHA in der Bildgebung mit bSSFP-Sequenzen anzuwenden. Die Steady-State-Sequenz wird aufgrund ihres hohen intrinsischen SNR und vorteilhaften Kontrastverhaltens sehr h{\"a}ufig in der MRT des Herzens bei 1,5T eingesetzt. Wie auch die simultane Multischichtbildgebung erfordert sie zum Halten der Magnetisierung im station{\"a}ren Zustand die Applikation eines dedizierten RF-Phasenzyklus w{\"a}hrend der Datenakquisition. Der Phasenzyklus der Sequenz ist allerdings nicht ohne Weiteres mit den Phasenzyklen der Multischichttechnik kompatibel, so dass eine Verkn{\"u}pfung der beiden Verfahren bisher nur durch Aufspalten der Bildakquisition in mehrere Teilmessungen gelang. Mit dem in Kapitel 5 vorgestellten Konzept ist diese zumeist impraktikable Segmentierung nicht mehr erforderlich. Generalisierte RF-Phasenzyklen, die sowohl die Anforderungen der Sequenz, als auch die der Multischichtbildgebung erf{\"u}llen, erm{\"o}glichen eine uneingeschr{\"a}nkte Anwendung der Multischichttechnik in der Bildgebung mit bSSFP oder vergleichbaren Steady-State-Sequenzen. Die Multischichttechnik ist damit auch bei Untersuchungen in Echtzeit oder mit Magnetisierungspr{\"a}paration - Verfahren, die unter anderem in der MR-Herzdiagnostik Verwendung finden - einsetzbar. Anhand von Echtzeit-, Cine- und First-Pass-Herzperfusionsuntersuchungen am menschlichen Herzen konnte die Anwendbarkeit des Konzepts erfolgreich demonstriert werden. Durch die Akquisition zweier Schichten in der Zeit, die normalerweise zur Bildgebung einer einzelnen Schicht ben{\"o}tigt wird, gelang eine Verdoppelung der anatomischen Abdeckung bei unver{\"a}ndert hoher Bildqualit{\"a}t. Bei den Herzperfusionsuntersuchungen konnten je RR-Intervall sechs Schichten akquiriert werden. Bei Echtzeit- und Cine-Messungen erlaubt das Konzept eine signifikante Reduktion der Anzahl der Atemanhaltezust{\"a}nde und dementsprechend eine wirksame Verk{\"u}rzung der Patientenuntersuchung und eine Verbesserung des Patientenkomforts. In Kapitel 6 wurde eine effiziente Strategie zur Anwendung der simultanen Multischichtbildgebung in der First-Pass-Herzperfusionsbildgebung bei 3T vorgestellt. Es wurde gezeigt, dass durch den Einsatz von MS-CAIPIRINHA mit Beschleunigungsfaktoren, die gr{\"o}ßer sind als die Anzahl der simultan angeregten Schichten, neben der anatomischen Abdeckung auch die r{\"a}umliche Aufl{\"o}sung innerhalb der Bildgebungsschicht erh{\"o}ht werden kann. Beide Verbesserungen sind f{\"u}r die MR-gest{\"u}tzte Diagnostik der Koronaren Herzerkrankung von Bedeutung. W{\"a}hrend mit einer hohen r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung subendokardiale und transmurale Infarktareale unterschieden werden k{\"o}nnen, erleichtert eine hohe anatomische Abdeckung die genaue Eingrenzung hypoperfundierter Bereiche. Das grunds{\"a}tzliche Prinzip der vorgestellten Strategie besteht in der Kombination zweier unterschiedlicher Beschleunigungsans{\"a}tze: Zur Verbesserung der anatomischen Abdeckung kommt die simultane Multischichtbildgebung zum Einsatz. Zus{\"a}tzlich zur gleichzeitigen Anregung mehrerer Schichten wird der k-Raum regelm{\"a}ßig unterabgetastet. Die dabei erzielte Beschleunigung wird zur Verbesserung der r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung eingesetzt. Die Bildrekonstruktion erfolgt mit Verfahren der Parallelen Bildgebung. Der Vorteil des Konzepts liegt insbesondere im vollst{\"a}ndigen Erhalt der Datenakquisitionszeit gegen{\"u}ber einer unbeschleunigten Messung mit Standardabdeckung und -aufl{\"o}sung. Anders als bei konventionellen Beschleunigungsverfahren wirken sich lediglich die Verkleinerung der Voxelgr{\"o}ße sowie die Rauschverst{\"a}rkung der Bildrekonstruktion SNR-reduzierend aus. Die Rauschverst{\"a}rkung wird dabei, durch die gegenseitige Verschiebung der simultan angeregten Schichten im FOV, so gering wie m{\"o}glich gehalten. Die Anwendbarkeit des Konzepts konnte anhand von Simulationen sowie Untersuchungen an Probanden und Herzinfarktpatienten erfolgreich demonstriert werden. Simultanes Anregen zweier Schichten und 2,5-faches Unterabtasten des k-Raums erm{\"o}glichte die Durchf{\"u}hrung von Untersuchungen mit einer anatomischen Abdeckung von sechs bis acht Schichten je RR-Intervall und einer r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung von 2,0×2,0×8,0mm3. Es konnte gezeigt werden, dass die angewandte GRAPPA-Rekonstruktion, trotz der effektiv f{\"u}nffachen Beschleunigung, robust und im Wesentlichen mit geringer Rauschverst{\"a}rkung durchf{\"u}hrbar ist. Bildqualit{\"a}t und SNR waren f{\"u}r eine sektorweise Absolutquantifizierung der Myokardperfusion ausreichend, w{\"a}hrend die hohe r{\"a}umliche Aufl{\"o}sung die Abgrenzung kleiner subendokardialer Perfusionsdefizite erm{\"o}glichte. Aufgrund seiner großen Flexibilit{\"a}t und recht einfachen Implementierbarkeit ist das Beschleunigungskonzept vielversprechend hinsichtlich einer Anwendung in der klinischen Routine. Die diesbez{\"u}gliche Tauglichkeit ist allerdings in weiterf{\"u}hrenden Patientenstudien noch zu evaluieren. Alternativ zu diesem Konzept wurde in Kapitel 7 noch eine weitere, ebenfalls auf MS-CAIPIRINHA basierende Strategie f{\"u}r die First-Pass-Herzperfusionsbildgebung bei 3T mit großer anatomischer Abdeckung und hoher r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sung vorgestellt. Wie zuvor bestand die Grundidee des Konzepts darin, MS-CAIPIRINHA mit Beschleunigungsfaktoren anzuwenden, welche gr{\"o}ßer sind als die Anzahl der simultan angeregten Schichten und die Vergr{\"o}ßerung der anatomischen Abdeckung durch simultanes Anregen mehrerer Schichten zu realisieren. Um allerdings die bei der Bildrekonstruktion und Schichtseparation entstehende Rauschverst{\"a}rkung zu minimieren, wurde zur Verbesserung der r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung innerhalb der Schicht das nichtlineare Beschleunigungsverfahren Compressed Sensing zum Einsatz gebracht. Die erst in den letzten Jahren entwickelte Technik erm{\"o}glicht die exakte Rekonstruktion zuf{\"a}llig unterabgetasteter Daten, sofern bekannt ist, dass sich das rekonstruierte Bild in eine wohldefinierte sparse Darstellung {\"u}berf{\"u}hren l{\"a}sst. Neben der Erreichbarkeit hoher Beschleunigungsfaktoren bietet Compressed Sensing den Vorteil einer Bildrekonstruktion ohne signifikante Rauscherh{\"o}hung. Zur Einbindung des Verfahrens in das Multischichtbildgebungskonzept erfolgt die f{\"u}r die Verbesserung der Aufl{\"o}sung n{\"o}tige Unterabtastung des k-Raums, zuf{\"a}llig und inkoh{\"a}rent. Zur Bildrekonstruktion sind zwei Teilschritte erforderlich. Im ersten Teilschritt werden die durch die zuf{\"a}llige Unterabtastung entstandenen inkoh{\"a}renten Artefakte mit Compressed Sensing entfernt, im zweiten die gleichzeitig angeregten Schichten mit Verfahren der Parallelen MRT separiert. Es konnte gezeigt werden, dass die Kombination aus Compressed Sensing und MS-CAIPIRINHA eine Reduktion der inhomogenen Rauschverst{\"a}rkung erm{\"o}glicht und zur Durchf{\"u}hrung von qualitativen First-Pass-Herzperfusionsuntersuchungen mit einer Abdeckung von sechs bis acht Schichten je RR-Intervall sowie einer r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung von 2,0 × 2,0 × 8,0mm3 geeignet ist. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass das angewandte Multischicht-Bildgebungskonzept einer Anwendung des entsprechenden Compressed-Sensing-Konzepts ohne simultane Multischichtanregung {\"u}berlegen ist. Es stellte sich allerdings auch heraus, dass die rekonstruierten Bilder mit systematischen Fehlern behaftet sind, zu welchen auch ein signifikanter rekonstruktionsbedingter Verlust an zeitlicher Aufl{\"o}sung z{\"a}hlt. Dieser kann zu einer Verzerrung quantitativ bestimmter Perfusionswerte f{\"u}hren und verhindert so robuste quantitative Messungen der Myokardperfusion. Es ist außerdem davon auszugehen, dass auch abrupte Signalver{\"a}nderungen, die bei Arrhythmien oder Bewegung auftreten, nur sehr ungenau rekonstruiert werden k{\"o}nnen. Die Systematischen Rekonstruktionsfehler konnten anhand zweier Verfahren, einer Monte-Carlo-Simulation sowie einer Analyse der lokalen Punktantworten pr{\"a}zise Untersucht werden. Die beiden Analysemethoden erm{\"o}glichten einerseits die genaue Bestimmung systematischer und statistischer Abweichungen der Signalamplitude und andererseits die Quantifizierung rekonstruktionsbedingter zeitlicher und r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sungsverluste. Dabei konnte ein Mangel an Sparsit{\"a}t als grundlegende Ursache der Rekonstruktionsfehler ermittelt werden. Die bei der Analyse eingesetzten Verfahren erleichtern das Verst{\"a}ndnis von Compressed Sensing und k{\"o}nnen beispielsweise bei der Entwicklung nichtlinearer Beschleunigungskonzepte zur Bildqualit{\"a}tsanalyse eingesetzt werden.},
  subject      = {Kernspintomographie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Seiberlich2008,
  author    = {Seiberlich, Nicole},
  title     = {Advances in Non-Cartesian Parallel Magnetic Resonance Imaging using the GRAPPA Operator},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-28321},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2008},
  abstract  = {Magnetic Resonance Imaging (MRI) is an imaging modality which provides anatomical or functional images of the human body with variable contrasts in an arbitrarily positioned slice without the need for ionizing radiation. In MRI, data are not acquired directly, but in the reciprocal image space (otherwise known as k-space) through the application of spatially variable magnetic field gradients. The k-space is made up of a grid of data points which are generally acquired in a line-by-line fashion (Cartesian imaging). After the acquisition, the k-space data are transformed into the image domain using the Fast Fourier Transformation (FFT). However, the acquisition of data is not limited to the rectilinear Cartesian sampling scheme described above. Non-Cartesian acquisitions, where the data are collected along exotic trajectories, such as radial and spiral, have been shown to be beneficial in a number of applications. However, despite their additional properties and potential advantages, working with non-Cartesian data can be complicated. The primary difficulty is that non-Cartesian trajectories are made up of points which do not fall on a Cartesian grid, and a simple and fast FFT algorithm cannot be employed to reconstruct images from non-Cartesian data. In order to create an image, the non-Cartesian data are generally resampled on a Cartesian grid, an operation known as gridding, before the FFT is performed. Another challenge for non-Cartesian imaging is the combination of unusual trajectories with parallel imaging. This thesis has presented several new non-Cartesian parallel imaging methods which simplify both gridding and the reconstruction of images from undersampled data. In Chapter 4, a novel approach which uses the concepts of parallel imaging to grid data sampled along a non-Cartesian trajectory called GRAPPA Operator Gridding (GROG) is described. GROG shifts any acquired k-space data point to its nearest Cartesian location, thereby converting non-Cartesian to Cartesian data. The only requirements for GROG are a multi-channel acquisition and a calibration dataset for the determination of the GROG weights. Chapter 5 discusses an extension of GRAPPA Operator Gridding, namely Self-Calibrating GRAPPA Operator Gridding (SC-GROG). SC-GROG is a method by which non-Cartesian data can be gridded using spatial information from a multi-channel coil array without the need for an additional calibration dataset, as required in standard GROG. Although GROG can be used to grid undersampled datasets, it is important to note that this method uses parallel imaging only for gridding, and not to reconstruct artifact-free images from undersampled data. Chapter 6 introduces a simple, novel method for performing modified Cartesian GRAPPA reconstructions on undersampled non-Cartesian k-space data gridded using GROG to arrive at a non-aliased image. Because the undersampled non-Cartesian data cannot be reconstructed using a single GRAPPA kernel, several Cartesian patterns are selected for the reconstruction. Finally, Chapter 7 discusses a novel method of using GROG to mimic the bunched phase encoding acquisition (BPE) scheme. In MRI, it is generally assumed that an artifact-free image can be reconstructed only from sampled points which fulfill the Nyquist criterion. However, the BPE reconstruction is based on the Generalized Sampling Theorem of Papoulis, which states that a continuous signal can be reconstructed from sampled points as long as the points are on average sampled at the Nyquist frequency. A novel method of generating the "bunched" data using GRAPPA Operator Gridding (GROG), which shifts datapoints by small distances in k-space using the GRAPPA Operator instead of employing zig-zag shaped gradients, is presented in this chapter. With the conjugate gradient reconstruction method, these additional "bunched" points can then be used to reconstruct an artifact-free image from undersampled data. This method is referred to as GROG-facilitated Bunched Phase Encoding, or GROG-BPE.},
  subject      = {NMR-Tomographie},
  language  = {en}
}