@phdthesis{Luitz2012,
  author    = {Luitz, David J.},
  title     = {Numerical methods and applications in many fermion systems},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-75927},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2012},
  abstract  = {This thesis presents results covering several topics in correlated many fermion systems. A Monte Carlo technique (CT-INT) that has been implemented, used and extended by the author is discussed in great detail in chapter 3. The following chapter discusses how CT-INT can be used to calculate the two particle Green's function and explains how exact frequency summations can be obtained. A benchmark against exact diagonalization is presented. The link to the dynamical cluster approximation is made in the end of chapter 4, where these techniques are of immense importance. In chapter 5 an extensive CT-INT study of a strongly correlated Josephson junction is shown. In particular, the signature of the first order quantum phase transition between a Kondo and a local moment regime in the Josephson current is discussed. The connection to an experimental system is made with great care by developing a parameter extraction strategy. As a final result, we show that it is possible to reproduce experimental data from a numerically exact CT-INT model-calculation. The last topic is a study of graphene edge magnetism. We introduce a general effective model for the edge states, incorporating a complicated interaction Hamiltonian and perform an exact diagonalization study for different parameter regimes. This yields a strong argument for the importance of forbidden umklapp processes and of the strongly momentum dependent interaction vertex for the formation of edge magnetism. Additional fragments concerning the use of a Legendre polynomial basis for the representation of the two particle Green's function, the analytic continuation of the self energy for the Anderson Kane Mele Model, as well as the generation of test data with a given covariance matrix are documented in the appendix. A final appendix provides some very important matrix identities that are used for the discussion of technical details of CT-INT.},
  subject      = {Fermionensystem},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Bruenger2007,
  author    = {Br{\"u}nger, Christian},
  title     = {Numerical Studies of Quantum Spin Systems},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-26439},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2007},
  abstract  = {Der erste Teil der Arbeit widmet sich der Untersuchung des Bilayer-Heisenberg-Modells und des zweidimensionalen Kondo-Necklace-Modells. Beide Modelle weisen einen Quantenphasen{\"u}bergang zwischen einer geordneten und einer ungeordneten Phase auf. In dieser Arbeit richtet sich das Interesse insbesondere auf die Kopplung der kritischen Fluktuationen an ein in das System eingebundenes Loch. Mittels eines selbstkonsistenten Born'schen N{\"a}herungsverfahrens wird gezeigt, dass das Loch mit den Magnonen derart wechselwirkt, dass dessen Quasiteilchengewicht am quantenkritischen Punkt verschwindet. Um diesen Aspekt weiter zu untersuchen, wird das Verhalten des Quasiteilchengewichts im Bereich der kritischen Kopplung auch mit Quanten-Monte-Carlo-Methoden analysiert. Desweiteren werden die dynamischen Eigenschaften des Loches im magnetischen Hintergrund untersucht. Im zweiten Teil dieser Arbeit gilt das Interesse der Untersuchung des Spiral-Staircase-Heisenberg-Modells. Dieses besteht aus zwei, zu einer Spinleiter ferromagnetisch gekopplten Spin-1/2-Ketten, wobei die antiferromagnetische Kopplung innerhalb der zweiten Kette durch Windung der Leiter variiert werden kann. Dieses Model eignet sich, den {\"U}bergang zwischen einer Spin-1/2-Kette ohne Spinl{\"u}cke und einer Spin-1-Kette mit Spinl{\"u}cke zu studieren. Besondere Beachtung ist dem {\"O}ffnen der Spinl{\"u}cke in Abh{\"a}ngigkeit der ferromagnetischen Kopplung zwischen den Leiterbeinen geboten. Es stellt sich heraus, dass das System, abh{\"a}ngig von der Leiterwindung, wesentliche Unterschiede im Skalierungsverhalten der Spinl{\"u}cke aufweist. Desweiteren wird mittels der String-Order-Parameter gezeigt, dass das Spiral-Staircase-Heisenberg-Modell trotz des unterschiedlichen Skalierungsverhaltens der Spinl{\"u}cke und unabh{\"a}ngig von der Wahl der Parameter sich stets in der Haldane-Phase befindet. Die Analyse der Modelle bedient sich haupts{\"a}chlich Quanten-Monte-Carlo-Methoden, aber auch exakter Diagonalisierungstechniken, sowie auf Molekularfeldn{\"a}herungen gest{\"u}tzten Rechnungen.},
  subject      = {Spinsystem},
  language  = {en}
}