@article{SchickSchlegel2022,
  author    = {Schick, Martin Alexander and Schlegel, Nicolas},
  title     = {Clinical implication of phosphodiesterase-4-inhibition},
  series = {International Journal of Molecular Sciences},
  volume    = {23},
  journal   = {International Journal of Molecular Sciences},
  number    = {3},
  issn      = {1422-0067},
  doi       = {10.3390/ijms23031209},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-284511},
  year      = {2022},
  abstract  = {The pleiotropic function of 3′,5′-cyclic adenosine monophosphate (cAMP)-dependent pathways in health and disease led to the development of pharmacological phosphodiesterase inhibitors (PDE-I) to attenuate cAMP degradation. While there are many isotypes of PDE, a predominant role of PDE4 is to regulate fundamental functions, including endothelial and epithelial barrier stability, modulation of inflammatory responses and cognitive and/or mood functions. This makes the use of PDE4-I an interesting tool for various therapeutic approaches. However, due to the presence of PDE4 in many tissues, there is a significant danger for serious side effects. Based on this, the aim of this review is to provide a comprehensive overview of the approaches and effects of PDE4-I for different therapeutic applications. In summary, despite many obstacles to use of PDE4-I for different therapeutic approaches, the current data warrant future research to utilize the therapeutic potential of phosphodiesterase 4 inhibition.},
  language  = {en}
}
@article{MaiellaroLohseKitteetal.2016,
  author    = {Maiellaro, Isabella and Lohse, Martin J. and Kitte, Robert J. and Calebiro, Davide},
  title     = {cAMP Signals in Drosophila Motor Neurons Are Confined to Single Synaptic Boutons},
  series = {Cell Reports},
  volume    = {17},
  journal   = {Cell Reports},
  number    = {5},
  doi       = {10.1016/j.celrep.2016.09.090},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-162324},
  pages     = {1238-1246},
  year      = {2016},
  abstract  = {The second messenger cyclic AMP (cAMP) plays an important role in synaptic plasticity. Although there is evidence for local control of synaptic transmission and plasticity, it is less clear whether a similar spatial confinement of cAMP signaling exists. Here, we suggest a possible biophysical basis for the site-specific regulation of synaptic plasticity by cAMP, a highly diffusible small molecule that transforms the physiology of synapses in a local and specific manner. By exploiting the octopaminergic system of Drosophila, which mediates structural synaptic plasticity via a cAMP-dependent pathway, we demonstrate the existence of local cAMP signaling compartments of micrometer dimensions within single motor neurons. In addition, we provide evidence that heterogeneous octopamine receptor localization, coupled with local differences in phosphodiesterase activity, underlies the observed differences in cAMP signaling in the axon, cell body, and boutons.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Zenk2018,
  author    = {Zenk, Markus},
  title     = {On Numerical Methods for Astrophysical Applications},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-162669},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2018},
  abstract  = {Diese Arbeit befasst sich mit der Approximation der L{\"o}sungen von Modellen zur Beschreibung des Str{\"o}mungsverhaltens in Atmosph{\"a}ren. Im Speziellen umfassen die hier behandelten Modelle die kompressiblen Euler Gleichungen der Gasdynamik mit einem Quellterm bez{\"u}glich der Gravitation und die Flachwassergleichungen mit einem nicht konstanten Bodenprofil. Verschiedene Methoden wurden bereits entwickelt um die L{\"o}sungen dieser Gleichungen zu approximieren. Im Speziellen geht diese Arbeit auf die Approximation von L{\"o}sungen nahe des Gleichgewichts und, im Falle der Euler Gleichungen, bei kleinen Mach Zahlen ein. Die meisten numerischen Methoden haben die Eigenschaft, dass die Qualit{\"a}t der Approximation sich mit der Anzahl der Freiheitsgrade verbessert. In der Praxis werden deswegen diese numerischen Methoden auf großen Computern implementiert um eine m{\"o}glichst hohe Approximationsg{\"u}te zu erreichen. Jedoch sind auch manchmal diese großen Maschinen nicht ausreichend, um die gew{\"u}nschte Qualit{\"a}t zu erreichen. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit ist darauf gerichtet, die Qualit{\"a}t der Approximation bei gleicher Anzahl von Freiheitsgrade zu verbessern. Diese Arbeit ist im Zusammenhang einer Kollaboration zwischen Prof. Klingenberg des Mathemaitschen Instituts in W{\"u}rzburg und Prof. R{\"o}pke des Astrophysikalischen Instituts in W{\"u}rzburg entstanden. Das Ziel dieser Kollaboration ist es, Methoden zur Berechnung von stellarer Atmosph{\"a}ren zu entwickeln. In dieser Arbeit werden vor allem zwei Problemstellungen behandelt. Die erste Problemstellung bezieht sich auf die akkurate Approximation des Quellterms, was zu den so genannten well-balanced Schemata f{\"u}hrt. Diese erlauben genaue Approximationen von L{\"o}sungen nahe des Gleichgewichts. Die zweite Problemstellung bezieht sich auf die Approximation von Str{\"o}mungen bei kleinen Mach Zahlen. Es ist bekannt, dass L{\"o}sungen der kompressiblen Euler Gleichungen zu L{\"o}sungen der inkompressiblen Euler Gleichungen konvergieren, wenn die Mach Zahl gegen null geht. Klassische numerische Schemata zeigen ein stark diffusives Verhalten bei kleinen Mach Zahlen. Das hier entwickelte Schema f{\"a}llt in die Kategorie der asymptotic preserving Schematas, d.h. das numerische Schema ist auf einem diskrete Level kompatibel mit dem auf dem Kontinuum gezeigten verhalten. Zus{\"a}tzlich wird gezeigt, dass die Diffusion des hier entwickelten Schemas unabh{\"a}ngig von der Mach Zahl ist. In Kapitel 3 wird ein HLL approximativer Riemann L{\"o}ser f{\"u}r die Approximation der L{\"o}sungen der Flachwassergleichungen mit einem nicht konstanten Bodenprofil angewendet und ein well-balanced Schema entwickelt. Die meisten well-balanced Schemata f{\"u}r die Flachwassergleichungen behandeln nur den Fall eines Fluids im Ruhezustand, die so genannten Lake at Rest L{\"o}sungen. Hier wird ein Schema entwickelt, welches sich mit allen Gleichgewichten befasst. Zudem wird eine zweiter Ordnung Methode entwickelt, welche im Gegensatz zu anderen in der Literatur nicht auf einem iterativen Verfahren basiert. Numerische Experimente werden durchgef{\"u}hrt um die Vorteile des neuen Verfahrens zu zeigen. In Kapitel 4 wird ein Suliciu Relaxations L{\"o}ser angepasst um die hydrostatischen Gleichgewichte der Euler Gleichungen mit einem Gravitationspotential aufzul{\"o}sen. Die Gleichungen der hydrostatischen Gleichgewichte sind unterbestimmt und lassen deshalb keine Eindeutigen L{\"o}sungen zu. Es wird jedoch gezeigt, dass das neue Schema f{\"u}r eine große Klasse dieser L{\"o}sungen die well-balanced Eigenschaft besitzt. F{\"u}r bestimmte Klassen werden Quadraturformeln zur Approximation des Quellterms entwickelt. Es wird auch gezeigt, dass das Schema robust, d.h. es erh{\"a}lt die Positivit{\"a}t der Masse und Energie, und stabil bez{\"u}glich der Entropieungleichung ist. Die numerischen Experimente konzentrieren sich vor allem auf den Einfluss der Quadraturformeln auf die well-balanced Eigenschaften. In Kapitel 5 wird ein Suliciu Relaxations Schema angepasst f{\"u}r Simulationen im Bereich kleiner Mach Zahlen. Es wird gezeigt, dass das neue Schema asymptotic preserving und die Diffusion kontrolliert ist. Zudem wird gezeigt, dass das Schema f{\"u}r bestimmte Parameter robust ist. Eine Stabilit{\"a}t wird aus einer Chapman-Enskog Analyse abgeleitet. Resultate numerische Experimente werden gezeigt um die Vorteile des neuen Verfahrens zu zeigen. In Kapitel 6 werden die Schemata aus den Kapiteln 4 und 5 kombiniert um das Verhalten des numerischen Schemas bei Fl{\"u}ssen mit kleiner Mach Zahl in durch die Gravitation geschichteten Atmosph{\"a}ren zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass das Schema well-balanced ist. Die Robustheit und die Stabilit{\"a}t werden analog zu Kapitel 5 behandelt. Auch hier werden numerische Tests durchgef{\"u}hrt. Es zeigt sich, dass das neu entwickelte Schema in der Lage ist, die Dynamiken besser Aufzul{\"o}sen als vor der Anpassung. Das Kapitel 7 besch{\"a}ftigt sich mit der Entwicklung eines multidimensionalen Schemas basierend auf der Suliciu Relaxation. Jedoch ist die Arbeit an diesem Ansatz noch nicht beendet und numerische Resultate k{\"o}nnen nicht pr{\"a}sentiert werden. Es wird aufgezeigt, wo sich die Schw{\"a}chen dieses Ansatzes befinden und weiterer Entwicklungsbedarf besteht.},
  subject      = {Str{\"o}mung},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Buchholzer2011,
  author    = {Buchholzer, Hannes},
  title     = {The Semismooth Newton Method for the Solution of Reactive Transport Problems Including Mineral Precipitation-Dissolution Reactions},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-65342},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2011},
  abstract  = {In dieser Arbeit befassen wir uns mit einem reaktiven Transportmodell mit Niederschlags-Aufl{\"o}sung Reaktionen das aus den Geowissenschaften stammt. Es besteht aus PDGs, gew{\"o}hnlichen Differentialgleichungen, algebraischen Gleichungen und Komplementarit{\"a}tsbedingungen. Nach Diskretisation dieses Modells erhalten wir eine großes nichtlineares und nichtglattes Gleichungssystem. Wir l{\"o}sen dieses System mit der semismoothen Newtonverfahren, das von Qi und Sun eingef{\"u}hrt wurde. Der Fokus dieser Arbeit ist in der Anwendung und Konvergenz dieses Algorithmus. Wir zeigen, dass dieser Algorithmus f{\"u}r dieses Problem wohldefiniert ist und sogar lokal quadratisch konvergiert gegen eine BD-regul{\"a}re L{\"o}sung. Wir befassen uns auch mit den dabei entstehenden linearen Gleichungssystemen, die sehr groß und d{\"u}nn besetzt sind, und wie sie effizient gel{\"o}st werden k{\"o}nnen. Ein wichtiger Bestandteil dieser Untersuchung ist die Beschr{\"a}nktheit einer gewissen matrixwertigen Funktion, die in einem eigenen Kapitel gezeigt wird. Als Seitenbetrachtung untersuchen wir wie die extremalen Eigenwerte (und Singul{\"a}rwerte) von gewissen PDE-Operatoren, welche in unserem diskretisierten Modell vorkommen, genau abgesch{\"a}tzt werden k{\"o}nnen.},
  subject      = {Komplementarit{\"a}tsproblem},
  language  = {en}
}