@phdthesis{Reinhard2023,
  author    = {Reinhard, Sebastian},
  title     = {Improving Super-Resolution Microscopy Data Reconstruction and Evaluation by Developing Advanced Processing Algorithms and Artifcial Neuronal Networks},
  doi       = {10.25972/OPUS-31695},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-316959},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2023},
  abstract  = {The fusion of methods from several disciplines is a crucial component of scientific development. Artificial Neural Networks, based on the principle of biological neuronal networks, demonstrate how nature provides the best templates for technological advancement. These innovations can then be employed to solve the remaining mysteries of biology, including, in particular, processes that take place on microscopic scales and can only be studied with sophisticated techniques. For instance, direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy combines tools from chemistry, physics, and computer science to visualize biological processes at the molecular level. One of the key components is the computer-aided reconstruction of super-resolved images. Improving the corresponding algorithms increases the quality of the generated data, providing further insights into our biology. It is important, however, to ensure that the heavily processed images are still a reflection of reality and do not originate in random artefacts. Expansion microscopy is expanding the sample by embedding it in a swellable hydrogel. The method can be combined with other super-resolution techniques to gain additional resolution. We tested this approach on microtubules, a well-known filamentous reference structure, to evaluate the performance of different protocols and labelling techniques. We developed LineProfiler an objective tool for data collection. Instead of collecting perpendicular profiles in small areas, the software gathers line profiles from filamentous structures of the entire image. This improves data quantity, quality and prevents a biased choice of the evaluated regions. On the basis of the collected data, we deployed theoretical models of the expected intensity distribution across the filaments. This led to the conclusion that post-expansion labelling significantly reduces the labelling error and thus, improves the data quality. The software was further used to determine the expansion factor and arrangement of synaptonemal complex data. Automated Simple Elastix uses state-of-the-art image alignment to compare pre- and post-expansion images. It corrects linear distortions occurring under isotropic expansion, calculates a structural expansion factor and highlights structural mismatches in a distortion map. We used the software to evaluate expanded fungi and NK cells. We found that the expansion factor differs for the two structures and is lower than the overall expansion of the hydrogel. Assessing the fluorescence lifetime of emitters used for direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy can reveal additional information about the molecular environment or distinguish dyes emitting with a similar wavelength. The corresponding measurements require a confocal scanning of the sample in combination with the fluorescent switching of the underlying emitters. This leads to non-linear, interrupted Point Spread Functions. The software ReCSAI targets this problem by combining the classical algorithm of compressed sensing with modern methods of artificial intelligence. We evaluated several different approaches to combine these components and found, that unrolling compressed sensing into the network architecture yields the best performance in terms of reconstruction speed and accuracy. In addition to a deep insight into the functioning and learning of artificial intelligence in combination with classical algorithms, we were able to reconstruct the described non-linearities with significantly improved resolution, in comparison to other state-of-the-art architectures.},
  subject      = {Mikroskopie},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Schindele2016,
  author    = {Schindele, Andreas},
  title     = {Proximal methods in medical image reconstruction and in nonsmooth optimal control of partial differential equations},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-136569},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Proximal methods are iterative optimization techniques for functionals, J = J1 + J2, consisting of a differentiable part J2 and a possibly nondifferentiable part J1. In this thesis proximal methods for finite- and infinite-dimensional optimization problems are discussed. In finite dimensions, they solve l1- and TV-minimization problems that are effectively applied to image reconstruction in magnetic resonance imaging (MRI). Convergence of these methods in this setting is proved. The proposed proximal scheme is compared to a split proximal scheme and it achieves a better signal-to-noise ratio. In addition, an application that uses parallel imaging is presented. In infinite dimensions, these methods are discussed to solve nonsmooth linear and bilinear elliptic and parabolic optimal control problems. In particular, fast convergence of these methods is proved. Furthermore, for benchmarking purposes, truncated proximal schemes are compared to an inexact semismooth Newton method. Results of numerical experiments are presented to demonstrate the computational effectiveness of our proximal schemes that need less computation time than the semismooth Newton method in most cases. Results of numerical experiments are presented that successfully validate the theoretical estimates.},
  subject      = {Optimale Kontrolle},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Vaegler2016,
  author    = {Vaegler, Sven},
  title     = {Entwicklung eines neuen vorwissensbasierten Bildrekonstruktionsalgorithmus f{\"u}r die Cone-Beam-CT Bildgebung in der Strahlentherapie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-137445},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {In der heutigen Strahlentherapie kann durch eine am Linearbeschleuniger integrierte R{\"o}ntgenr{\"o}hre eine 3D-Bildgebung vor der Bestrahlung durchgef{\"u}hrt werden. Die sogenannte Kegel-Strahl-CT (Cone-Beam-CT, CBCT) erlaubt eine pr{\"a}zise Verifikation der Patientenlagerung sowie ein Ausgleich von Lagerungsungenauigkeiten. Dem Nutzen der verbesserten Patientenlagerung steht jedoch bei t{\"a}glicher Anwendung eine erh{\"o}hte, nicht zu vernachl{\"a}ssigbare Strahlenexposition des Patienten gegen{\"u}ber. Eine Verringerung des Dosisbeitrages bei der CBCT-Bildgebung l{\"a}sst sich durch Reduzierung des Stroms zur Erzeugung der R{\"o}ntgenstrahlung sowie durch Verringerung der Anzahl an Projektionen erreichen. Die so aufgenommen Projektionen lassen sich dann aber nur durch aufwendige Rekonstruktionsverfahren zu qualitativ hochwertigen Bilddatens{\"a}tzen rekonstruieren. Ein Verfahren, dass f{\"u}r die Rekonstruktion vorab vorhandene Vorwissensbilder verwendet, ist der Prior-Image- Constrained-Compressed-Sensing-Rekonstruktionsalgorithmus (PICCS). Die Rekonstruktionsergebnisse des PICCS-Verfahrens {\"u}bertreffen die Ergebnisse des auf den konventionellen Feldkamp-Davis-Kress-Algorithmus (FDK) basierenden Verfahrens, wenn nur eine geringe Anzahl an Projektionen zur Verf{\"u}gung steht. Allerdings k{\"o}nnen bei dem PICCS-Verfahren derzeit keine großen Variationen in den Vorwissensbildern ber{\"u}cksichtigt werden und f{\"u}hren zu einer geringeren Bildqualit{\"a}t. Diese Variationen treten insbesondere durch anatomische Ver{\"a}nderungen wie Tumorverkleinerung oder Gewichtsver{\"a}nderungen auf. Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand folglich darin, einen neuen vorwissensbasierten Rekonstruktionsalgorithmus zu entwickeln, der auf Basis des PICCS-Verfahrens zus{\"a}tzlich die Verwendung von lokalen Verl{\"a}sslichkeitsinformationen {\"u}ber das Vorwissensbild erm{\"o}glicht, um damit die Variationen in den Vorwissensbildern bei der Rekonstruktion entsprechend ber{\"u}cksichtigen zu k{\"o}nnen. Die grundlegende Idee des neu entwickelten Rekonstruktionsverfahrens ist die Annahme, dass die Vorwissensbilder aus Bereichen mit kleinen und großen Variationen bestehen. Darauf aufbauend wird eine Gewichtungsmatrix erzeugt, die die St{\"a}rke der Variationen des Vorwissens im Rekonstruktionsalgorithmus ber{\"u}cksichtigt. In Machbarkeitsstudien wurde das neue Verfahren hinsichtlich der Verbesserung der Bildqualit{\"a}t unter Ber{\"u}cksichtigung g{\"a}ngiger Dosisreduzierungsstrategien untersucht. Dazu z{\"a}hlten die Reduktion der Anzahl der Projektionen, die Akquisition von Projektionen mit kleinerer Fluenz sowie die Verkleinerung des Akquisitionsbereiches. Die Studien erfolgten an einem Computerphantom sowie insbesondere an experimentellen Daten, die mit dem klinischen CBCT aufgenommen worden sind. Zum Vergleich erfolgte die Rekonstruktion mit dem Standardverfahren basierend auf der gefilterten R{\"u}ckprojektion, dem Compressed Sensing- sowie dem konventionellen PICCS-Verfahren. Das neue Verfahren konnte in den untersuchten F{\"a}llen Bilddatens{\"a}tze mit verbesserter bis ausgezeichneter Qualit{\"a}t rekonstruieren, sogar dann, wenn nur eine sehr geringe Anzahl an Projektionen oder nur Projektionen mit starkem Rauschen zur Verf{\"u}gung standen. Demgegen{\"u}ber wiesen die Rekonstruktionsergebnisse der anderen Algorithmen starke Artefakte auf. Damit er{\"o}ffnet das neu entwickelte Verfahren die M{\"o}glichkeit durch die Integration von Zuverl{\"a}ssigkeitsinformationen {\"u}ber die vorhandenen Vorwissensbildern in den Rekonstruktionsalgorithmus, den Dosisbeitrag bei der t{\"a}glichen CBCT-Bildgebung zu minimieren und eine ausgezeichnete Bildqualit{\"a}t erzielen zu k{\"o}nnen.},
  subject      = {Strahlentherapie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Richter2014,
  author    = {Richter, Dominik},
  title     = {Compressed Sensing zur Filterung und Reduktion der Rekonstruktionszeit in der Positronen-Emissions-Tomographie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-106569},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2014},
  abstract  = {Durch die Verwendung radioaktiver Substanzen mit ihrer sch{\"a}digenden Wirkung auf den menschlichen K{\"o}rper besteht in der Positronen-Emissions-Tomographie (PET) ein fortw{\"a}hrendes Interesse an der Reduktion der applizierten Dosis bei gleichbleibender Qualit{\"a}t der Ergebnisse. Zus{\"a}tzlich ist im Hinblick auf die Wirtschaftlichkeit der Systeme eine Reduktion sowohl der Akquisitions- als auch der Rekonstruktionszeit erstrebenswert. In dieser Arbeit werden zwei M{\"o}glichkeiten vorgestellt, diese Ziele durch den Einsatz von Compressed Sensing (CS) zu erreichen. Neben der Entwicklung neuartiger Rekonstruktionsalgorithmen k{\"o}nnen Filtertechniken eingesetzt werden, um eine qualitative Verbesserung rekonstruierter Bilder zu erzielen. Der Vorteil eines Filters besteht unter anderem darin, dass diese retrospektiv angewandt werden k{\"o}nnen. Es ist folglich m{\"o}glich, die Qualit{\"a}t eines Bildes zu {\"u}berpr{\"u}fen und lediglich im Bedarfsfall einen Filter einzusetzen. Die Technik des CS war in den letzten Jahren Gegenstand zahlreicher Forschungsarbeiten im Bereich der Bildgebung, insbesondere in der Magnetresonanztomographie und der Computertomographie (CT). Mit CS k{\"o}nnten bildgebende Verfahren wie die CT oder die PET mit weniger Messungen durchgef{\"u}hrt werden, wodurch sich die Messzeit und die Strahlenexposition reduziert. In der molekularen Bildgebung mit der PET ist CS jedoch weitgehend unbekannt. Im ersten Teil dieser Dissertation wird eine Methode vorgestellt, welche CS als Filtertechnik in der PET einsetzt. Den Ausgangspunkt stellt ein vollst{\"a}ndiger, analytisch rekonstruierter Datensatz dar. Dieser wird mit einer Reihe unterschiedlicher Abtastmuster retrospektiv unterabgetastet und jeweils erneut, unter Verwendung von CS rekonstruiert. Im rauschfreien Fall w{\"u}rde CS stets das Originalbild liefern. Das {\"u}berlagerte Rauschen f{\"u}hrt jedoch zu Artefakten und einer Verschlechterung des Ergebnisses. CS kann nun einerseits das Rauschen vermindern. Andererseits ist es durch die Mittelung mehrerer unterschiedlicher Rekonstruktionen m{\"o}glich, die Artefakte zu reduzieren. Auf diesem Weg kann die Bildqualit{\"a}t signifikant verbessert werden. Es konnte gezeigt werden, dass die Technik sowohl f{\"u}r 2D, als auch f{\"u}r 3D Datens{\"a}tze verwendet werden kann. Die gr{\"o}ßten qualitativen Verbesserungen werden erzielt, wenn der Datensatz lediglich aus wenigen Ereignissen besteht. In diesem Fall ist die Bildqualit{\"a}t der analytischen Rekonstruktionen extrem schlecht, die Verbesserung durch die Filtertechnik mit CS und die damit verbundene Erh{\"o}hung des Signal-Rausch-Verh{\"a}ltnisses jedoch am gr{\"o}ßten. Bei diesen Datens{\"a}tzen k{\"o}nnen die Ergebnisse iterativer Rekonstruktionen {\"u}bertroffen werden. In der Praxis w{\"a}re damit ein Einsatz speziell bei dynamischen oder getriggerten Aufnahmen denkbar. In beiden F{\"a}llen basieren die Rekonstruktionen nicht selten auf wenigen Ereignissen. Die resultierenden Bilder sind h{\"a}ufig von schlechter Qualit{\"a}t, womit eine Verbesserung durch Filterung sinnvoll ist. Der zweite Teil dieser Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der Rohdaten-basierten Triggerung am Kleintier-PET sowie mit dem Einsatz von CS zur Reduktion der Rekonstruktionszeit. Fr{\"u}here Ver{\"o}ffentlichungen zeigten bereits die Anwendbarkeit Rohdaten-basierter Triggermethoden bei humanen Datens{\"a}tzen. Im Hinblick auf eine pr{\"a}klinische Anwendung, speziell bei Datens{\"a}tzen mit dem Fokus auf M{\"a}useherzen, existieren jedoch nur wenige Studien. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die segmentierte Methode des Massenschwerpunkts (COMseg) eine Technik darstellt, welche die kardiale Triggerung sowohl bei Datens{\"a}tzen von Ratten, als auch von M{\"a}usen erlaubt. Ein nicht zu untersch{\"a}tzender Nachteil der COMseg besteht darin, dass vor deren Anwendung die List-Mode Datei in kleine Zeitframes unterteilt und in Sinogramme sortiert werden muss. Auf jedes Sinogramm wird im Anschluss ein Rebinning Algorithmus angewandt. Dies stellt einen enormen Zeitaufwand dar, wodurch sich eine Anwendung bei gr{\"o}ßeren Studien in der Praxis als schwierig erweist. Ziel der Triggermethoden ist die Gewinnung eines Triggersignals, durch welches beispielsweise der Herzschlag in mehrere Phasen aufgeteilt werden kann. Das Triggersignal hat f{\"u}r gew{\"o}hnlich eine d{\"u}nnbesetzte Repr{\"a}sentation im Frequenzraum. Dieses Vorwissen erm{\"o}glicht den Einsatz von CS. Anstelle des vollst{\"a}ndigen Datensatzes wurde lediglich ein Teil der Daten in kleine Zeitframes sortiert und mit der COMseg ausgewertet. Aus diesem unterabgetasteten Datensatz wird mit Hilfe von CS das vollst{\"a}ndige Triggersignal rekonstruiert. Die St{\"a}rke der Unterabtastung entspricht in etwa dem Faktor der Reduktion der Rekonstruktionszeit. Auf diesem Weg ist es m{\"o}glich, eine signifikante Beschleunigung zu erzielen. Die Anwendung dieser Technik ist jedoch nicht auf die COMseg beschr{\"a}nkt. Prinzipiell kann das Verfahren bei allen Methoden der Rohdaten-basierten Triggerung angewandt werden, welche es erlauben, die Abtastpunkte des Signals separat zu berechnen. Damit werden Algorithmen interessant, deren Einsatz aufgrund aufw{\"a}ndiger Berechnungen bislang in der Praxis nicht sinnvoll war. Zusammenfassend legen die in dieser Arbeit vorgestellten Daten nahe, dass CS ein neuartiges Werkzeug in der PET darstellen k{\"o}nnte, mit welchem eine Filterung von Bildern sowie eine Reduktion der Rekonstruktionszeit m{\"o}glich ist.},
  subject      = {Komprimierte Abtastung},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Neumann2014,
  author    = {Neumann, Daniel},
  title     = {Advances in Fast MRI Experiments},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-108165},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2014},
  abstract  = {Magnetic Resonance Imaging (MRI) is a non-invasive medical imaging technique, that is rou- tinely used in clinical practice for detection and diagnosis of a wide range of different diseases. In MRI, no ionizing radiation is used, making even repeated application unproblematic. This is an important advantage over other common imaging methods such as X-rays and Computer To- mography. One major drawback of MRI, however, are long acquisition times and associated high costs of experiments. Since the introduction of MRI, several important technical developments have been made to successfully reduce acquisition times. In this work, novel approaches were developed to increase the efficiency of MRI acquisitions. In Chapter 4, an improved radial turbo spin-echo (TSE) combined acquisition and reconstruction strategy was introduced. Cartesian turbo spin-echo sequences [3] are widely used especially for the detection and diagnosis of neurological pathologies, as they provide high SNR images with both clinically important proton density and T2 contrasts. TSE acquisitions combined with radial sampling are very efficient, since it is possible to obtain a number of ETL images with different contrasts from a single radial TSE measurement [56-58]. Conventionally, images with a particular contrast are obtained from both radial and Cartesian TSE acquisitions by combining data from different echo times into a single image. In the radial case, this can be achieved by employing k-space weighted image contrast (KWIC) reconstruction. In KWIC, the center region of k-space is filled exclusively with data belonging to the desired contrast while outer regions also are assembled with data acquired at other echo times. However, this data sharing leads to mixed contrast contributions to both Cartesian and radial TSE images. This is true especially for proton density weighted images and therefore may reduce their diagnostic value. In the proposed method, an adapted golden angle reordering scheme is introduced for radial TSE acquisitions, that allows a free choice of the echo train length and provides high flexibility in image reconstruction. Unwanted contrast contaminations are greatly reduced by employing a narrow-band KWIC filter, that restricts data sharing to a small temporal window around the de- sired echo time. This corresponds to using fewer data than required for fully sampled images and consequently leads to images exhibiting aliasing artifacts. In a second step, aliasing-free images are obtained using parallel imaging. In the neurological examples presented, the CG-SENSE algorithm [42] was chosen due to its stable convergence properties and its ability to reconstruct arbitrarily sampled data. In simulations as well as in different in vivo neurological applications, no unwanted contrast contributions could be observed in radial TSE images reconstructed with the proposed method. Since this novel approach is easy to implement on today's scanners and requires low computational power, it might be valuable for the clinical breakthrough of radial TSE acquisitions. In Chapter 5, an auto-calibrating method was introduced to correct for stimulated echo contribu- tions to T2 estimates from a mono-exponential fit of multi spin-echo (MSE) data. Quantification of T2 is a useful tool in clinical routine for the detection and diagnosis of diseases as well as for tis- sue characterization. Due to technical imperfections, refocusing flip angles in a MSE acquisition deviate from the ideal value of 180○. This gives rise to significant stimulated echo contributions to the overall signal evolution. Therefore, T2 estimates obtained from MSE acquisitions typically are notably higher than the reference. To obtain accurate T2 estimates from MSE acquisitions, MSE signal amplitudes can be predicted using the extended phase graph (EPG, [23, 24]) algo- rithm. Subsequently, a correction factor can be obtained from the simulated EPG T2 value and applied to the MSE T2 estimates. However, EPG calculations require knowledge about refocus- ing pulse amplitudes, T2 and T1 values and the temporal spacing of subsequent echoes. While the echo spacing is known and, as shown in simulations, an approximate T1 value can be assumed for high ratios of T1/T2 without compromising accuracy of the results, the remaining two parameters are estimated from the data themselves. An estimate for the refocusing flip angle can be obtained from the signal intensity ratio of the second to the first echo using EPG. A conventional mono- exponential fit of the MSE data yields a first estimate for T2. The T2 correction is then obtained iteratively by updating the T2 value used for EPG calculations in each step. For all examples pre- sented, two iterations proved to be sufficient for convergence. In the proposed method, a mean flip angle is extracted across the slice. As shown in simulations, this assumption leads to greatly reduced deviations even for more inhomogeneous slice profiles. The accuracy of corrected T2 values was shown in experiments using a phantom consisting of bottles filled with liquids with a wide range of different T2 values. While T2 MSE estimates were shown to deviate significantly from the spin-echo reference values, this is not the case for corrected T2 values. Furthermore, applicability was demonstrated for in vivo neurological experiments. In Chapter 6, a new auto-calibrating parallel imaging method called iterative GROG was pre- sented for the reconstruction of non-Cartesian data. A wide range of different non-Cartesian schemes have been proposed for data acquisition in MRI, that present various advantages over conventional Cartesian sampling such as faster acquisitions, improved dynamic imaging and in- trinsic motion correction. However, one drawback of non-Cartesian data is the more complicated reconstruction, which is ever more problematic for non-Cartesian parallel imaging techniques. Iterative GROG uses Calibrationless Parallel Imaging by Structured Low-Rank Matrix Completion (CPI) for data reconstruction. Since CPI requires points on a Cartesian grid, it cannot be used to directly reconstruct non-Cartesian data. Instead, Grappa Operator Gridding (GROG) is employed in a first step to move the non-Cartesian points to the nearest Cartesian grid locations. However, GROG requires a fully sampled center region of k-space for calibration. Combining both methods in an iterative scheme, accurate GROG weights can be obtained even from highly undersampled non-Cartesian data. Subsequently, CPI can be used to reconstruct either full k- space or a calibration area of arbitrary size, which can then be employed for data reconstruction with conventional parallel imaging methods. In Chapter 7, a new 2D sampling scheme was introduced consisting of multiple oscillating effi- cient trajectories (MOET), that is optimized for Compressed Sensing (CS) reconstructions. For successful CS reconstruction of a particular data set, some requirements have to be met. First, ev- ery data sample has to carry information about the whole object, which is automatically fulfilled for the Fourier sampling employed in MRI. Additionally, the image to be reconstructed has to be sparse in an arbitrary domain, which is true for a number of different applications. Last, data sam- pling has to be performed in an incoherent fashion. For 2D imaging, this important requirement of CS is difficult to achieve with conventional Cartesian and non-Cartesian sampling schemes. Ra- dial sampling is often used for CS reconstructions of dynamic data despite the streaking present in undersampled images. To obtain incoherent aliasing artifacts in undersampled images while at the same time preserving the advantages of radial sampling for dynamic imaging, MOET com- bines radial spokes with oscillating gradients of varying amplitude and alternating orientation orthogonal to the readout direction. The advantage of MOET over radial sampling in CS re- constructions was demonstrated in simulations and in in vivo cardiac imaging. MOET provides superior results especially when used in CS reconstructions with a sparsity constraint directly in image space. Here, accurate results could be obtained even from few MOET projections, while the coherent streaking artifacts present in the case of radial sampling prevent image recovery even for smaller acceleration factors. For CS reconstructions of dynamic data with sparsity constraint in xf-space, the advantage of MOET is smaller since the temporal reordering is responsible for an important part of incoherency. However, as was shown in simulations of a moving phantom and in the reconstruction of ungated cardiac data, the additional spatial incoherency provided by MOET still leads to improved results with higher accuracy and may allow reconstructions with higher acceleration factors.},
  subject      = {Kernspintomografie},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Staeb2013,
  author    = {St{\"a}b, Daniel},
  title     = {Erweiterung der Anatomischen Abdeckung in der MRT des Herzens},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-93405},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2013},
  abstract  = {Die MRT hat sich in den letzten Jahren zu einem wichtigen Instrument in der Diagnostik von Herzerkrankungen entwickelt. Da sie ohne ionisierende Strahlung auskommt, stellt sie vor allem auch eine nichtinvasive Alternative zu den nuklearmedizinischen Verfahren und der Computertomographie dar. Im speziellen erm{\"o}glicht die kardiale MRT die ortsaufgel{\"o}ste Darstellung des Herzens mit einer Vielzahl an Kontrasten. Neben der Morphologie k{\"o}nnen damit auch zahlreiche Funktionsparameter des Herzens, wie die Ejektionsfraktion des linken Ventrikels, oder die Viabilit{\"a}t und Perfusion des Herzmuskels untersucht werden. Atmung und Herzbewegung stellen allerdings große Anforderungen an die MR-Herzbildgebung. Die beiden St{\"o}rfaktoren limitieren den Zeitraum, der zur Bildakquisition zur Verf{\"u}gung steht und erzeugen so Konflikte zwischen r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sung, anatomischer Abdeckung, zeitlicher Aufl{\"o}sung und dem Signal-zu-Rausch-Verh{\"a}ltnis (SNR). Ferner ergibt sich f{\"u}r die meisten eingesetzten Verfahren eine erh{\"o}hte Komplexit{\"a}t. Die Bildgebungssequenzen m{\"u}ssen mittels EKG an den Herzrhythmus des Patienten angepasst und die Bildakquisitionen im Atemanhaltezustand durchgef{\"u}hrt werden. In manchen F{\"a}llen ist sogar eine Aufspaltung der Messung in mehrere Einzelakquisitionen n{\"o}tig, was wiederum die Dauer der Untersuchungen verl{\"a}ngert und den Patientenkomfort reduziert. Mit technischen Entwicklungen im Bereich der Gradienten und der Empfangsspulen sowie durch den Einsatz dedizierter Bildgebungstechniken konnten in den letzten Jahren signifikante Verbesserungen erzielt und der Stellenwert der MR-Bildgebung in der Herzdiagnostik erh{\"o}ht werden. Von großer Bedeutung sind dabei auch Beschleunigungsverfahren wie die Parallele Bildgebung, die eine deutliche Verk{\"u}rzung der Datenakquisition erm{\"o}glichen und so den Einfluss von Atmung und Herzbewegung wirksam reduzieren. Die Beschleunigung wird dabei grunds{\"a}tzlich durch eine unvollst{\"a}ndige Datenakquisition bzw. Unterabtastung des k-Raums erzielt, welche im Zuge der Bildrekonstruktion durch Ausnutzen zus{\"a}tzlich vorhandener Informationen kompensiert wird. Bei der Parallelen Bildgebung ersetzen beispielsweise mehrere um das Objekt herum angeordnete Empfangsspulen die zum Teil unvollst{\"a}ndig durchgef{\"u}hrte Gradientenbasierte Ortskodierung. Die Beschleunigungsverfahren sind allerdings wegen der verringerten Datenaufnahme auch immer mit einer Reduktion des SNR verbunden. Eine alternative Strategie zur Beschleunigung der 2D-Bildgebung mit mehreren Schichten stellt die simultane Multischichtbildgebung mit Multi-Slice Controlled Aliasing In Parallel Imaging Results In Higher Acceleration(MS-CAIPIRINHA) dar. Anders als bei der konventionellen Parallelen Bildgebung wird die Beschleunigung hier nicht durch eine reduzierte Datenaufnahme erzielt. Vielmehr werden Multiband-RF-Pulse eingesetzt, um die Spins in mehreren Schichten gleichzeitig anzuregen. Durch Anwenden schichtspezifischer RF-Phasenzyklen wird die Phase der Spins individuell in jeder Schicht moduliert, wodurch sich eine gegenseitige Verschiebung der Schichten im FOV ergibt. Die Verschiebung erleichtert die Separation der gleichzeitig angeregten Schichten mit Verfahren der Parallelen Bildgebung. Sie erlaubt außerdem eine Minimierung der bei der Rekonstruktion entstehenden Rauschverst{\"a}rkung. Die Multischichtbildgebungstechnik zeichnet sich gegen{\"u}ber der konventionellen Parallelen Bildgebung durch ein wesentlich h{\"o}heres SNR und durch eine Bildrekonstruktion mit geringeren Rekonstruktionsfehlern aus. In dieser Dissertation wurden verschiedene Strategien zur Anwendung von MS-CAIPIRINHA in der MRT des Herzens pr{\"a}sentiert sowie ihre Vorund Nachteile gegen{\"u}bergestellt. Im Allgemeinen erm{\"o}glichen die vorgestellten Konzepte eine hinsichtlich des SNR sehr effiziente Erweiterung der anatomischen Abdeckung. Unter anderem wurde eine M{\"o}glichkeit vorgestellt, mit der es uneingeschr{\"a}nkt gelingt, MS-CAIPIRINHA in der Bildgebung mit bSSFP-Sequenzen anzuwenden. Die Steady-State-Sequenz wird aufgrund ihres hohen intrinsischen SNR und vorteilhaften Kontrastverhaltens sehr h{\"a}ufig in der MRT des Herzens bei 1,5T eingesetzt. Wie auch die simultane Multischichtbildgebung erfordert sie zum Halten der Magnetisierung im station{\"a}ren Zustand die Applikation eines dedizierten RF-Phasenzyklus w{\"a}hrend der Datenakquisition. Der Phasenzyklus der Sequenz ist allerdings nicht ohne Weiteres mit den Phasenzyklen der Multischichttechnik kompatibel, so dass eine Verkn{\"u}pfung der beiden Verfahren bisher nur durch Aufspalten der Bildakquisition in mehrere Teilmessungen gelang. Mit dem in Kapitel 5 vorgestellten Konzept ist diese zumeist impraktikable Segmentierung nicht mehr erforderlich. Generalisierte RF-Phasenzyklen, die sowohl die Anforderungen der Sequenz, als auch die der Multischichtbildgebung erf{\"u}llen, erm{\"o}glichen eine uneingeschr{\"a}nkte Anwendung der Multischichttechnik in der Bildgebung mit bSSFP oder vergleichbaren Steady-State-Sequenzen. Die Multischichttechnik ist damit auch bei Untersuchungen in Echtzeit oder mit Magnetisierungspr{\"a}paration - Verfahren, die unter anderem in der MR-Herzdiagnostik Verwendung finden - einsetzbar. Anhand von Echtzeit-, Cine- und First-Pass-Herzperfusionsuntersuchungen am menschlichen Herzen konnte die Anwendbarkeit des Konzepts erfolgreich demonstriert werden. Durch die Akquisition zweier Schichten in der Zeit, die normalerweise zur Bildgebung einer einzelnen Schicht ben{\"o}tigt wird, gelang eine Verdoppelung der anatomischen Abdeckung bei unver{\"a}ndert hoher Bildqualit{\"a}t. Bei den Herzperfusionsuntersuchungen konnten je RR-Intervall sechs Schichten akquiriert werden. Bei Echtzeit- und Cine-Messungen erlaubt das Konzept eine signifikante Reduktion der Anzahl der Atemanhaltezust{\"a}nde und dementsprechend eine wirksame Verk{\"u}rzung der Patientenuntersuchung und eine Verbesserung des Patientenkomforts. In Kapitel 6 wurde eine effiziente Strategie zur Anwendung der simultanen Multischichtbildgebung in der First-Pass-Herzperfusionsbildgebung bei 3T vorgestellt. Es wurde gezeigt, dass durch den Einsatz von MS-CAIPIRINHA mit Beschleunigungsfaktoren, die gr{\"o}ßer sind als die Anzahl der simultan angeregten Schichten, neben der anatomischen Abdeckung auch die r{\"a}umliche Aufl{\"o}sung innerhalb der Bildgebungsschicht erh{\"o}ht werden kann. Beide Verbesserungen sind f{\"u}r die MR-gest{\"u}tzte Diagnostik der Koronaren Herzerkrankung von Bedeutung. W{\"a}hrend mit einer hohen r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung subendokardiale und transmurale Infarktareale unterschieden werden k{\"o}nnen, erleichtert eine hohe anatomische Abdeckung die genaue Eingrenzung hypoperfundierter Bereiche. Das grunds{\"a}tzliche Prinzip der vorgestellten Strategie besteht in der Kombination zweier unterschiedlicher Beschleunigungsans{\"a}tze: Zur Verbesserung der anatomischen Abdeckung kommt die simultane Multischichtbildgebung zum Einsatz. Zus{\"a}tzlich zur gleichzeitigen Anregung mehrerer Schichten wird der k-Raum regelm{\"a}ßig unterabgetastet. Die dabei erzielte Beschleunigung wird zur Verbesserung der r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung eingesetzt. Die Bildrekonstruktion erfolgt mit Verfahren der Parallelen Bildgebung. Der Vorteil des Konzepts liegt insbesondere im vollst{\"a}ndigen Erhalt der Datenakquisitionszeit gegen{\"u}ber einer unbeschleunigten Messung mit Standardabdeckung und -aufl{\"o}sung. Anders als bei konventionellen Beschleunigungsverfahren wirken sich lediglich die Verkleinerung der Voxelgr{\"o}ße sowie die Rauschverst{\"a}rkung der Bildrekonstruktion SNR-reduzierend aus. Die Rauschverst{\"a}rkung wird dabei, durch die gegenseitige Verschiebung der simultan angeregten Schichten im FOV, so gering wie m{\"o}glich gehalten. Die Anwendbarkeit des Konzepts konnte anhand von Simulationen sowie Untersuchungen an Probanden und Herzinfarktpatienten erfolgreich demonstriert werden. Simultanes Anregen zweier Schichten und 2,5-faches Unterabtasten des k-Raums erm{\"o}glichte die Durchf{\"u}hrung von Untersuchungen mit einer anatomischen Abdeckung von sechs bis acht Schichten je RR-Intervall und einer r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung von 2,0×2,0×8,0mm3. Es konnte gezeigt werden, dass die angewandte GRAPPA-Rekonstruktion, trotz der effektiv f{\"u}nffachen Beschleunigung, robust und im Wesentlichen mit geringer Rauschverst{\"a}rkung durchf{\"u}hrbar ist. Bildqualit{\"a}t und SNR waren f{\"u}r eine sektorweise Absolutquantifizierung der Myokardperfusion ausreichend, w{\"a}hrend die hohe r{\"a}umliche Aufl{\"o}sung die Abgrenzung kleiner subendokardialer Perfusionsdefizite erm{\"o}glichte. Aufgrund seiner großen Flexibilit{\"a}t und recht einfachen Implementierbarkeit ist das Beschleunigungskonzept vielversprechend hinsichtlich einer Anwendung in der klinischen Routine. Die diesbez{\"u}gliche Tauglichkeit ist allerdings in weiterf{\"u}hrenden Patientenstudien noch zu evaluieren. Alternativ zu diesem Konzept wurde in Kapitel 7 noch eine weitere, ebenfalls auf MS-CAIPIRINHA basierende Strategie f{\"u}r die First-Pass-Herzperfusionsbildgebung bei 3T mit großer anatomischer Abdeckung und hoher r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sung vorgestellt. Wie zuvor bestand die Grundidee des Konzepts darin, MS-CAIPIRINHA mit Beschleunigungsfaktoren anzuwenden, welche gr{\"o}ßer sind als die Anzahl der simultan angeregten Schichten und die Vergr{\"o}ßerung der anatomischen Abdeckung durch simultanes Anregen mehrerer Schichten zu realisieren. Um allerdings die bei der Bildrekonstruktion und Schichtseparation entstehende Rauschverst{\"a}rkung zu minimieren, wurde zur Verbesserung der r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung innerhalb der Schicht das nichtlineare Beschleunigungsverfahren Compressed Sensing zum Einsatz gebracht. Die erst in den letzten Jahren entwickelte Technik erm{\"o}glicht die exakte Rekonstruktion zuf{\"a}llig unterabgetasteter Daten, sofern bekannt ist, dass sich das rekonstruierte Bild in eine wohldefinierte sparse Darstellung {\"u}berf{\"u}hren l{\"a}sst. Neben der Erreichbarkeit hoher Beschleunigungsfaktoren bietet Compressed Sensing den Vorteil einer Bildrekonstruktion ohne signifikante Rauscherh{\"o}hung. Zur Einbindung des Verfahrens in das Multischichtbildgebungskonzept erfolgt die f{\"u}r die Verbesserung der Aufl{\"o}sung n{\"o}tige Unterabtastung des k-Raums, zuf{\"a}llig und inkoh{\"a}rent. Zur Bildrekonstruktion sind zwei Teilschritte erforderlich. Im ersten Teilschritt werden die durch die zuf{\"a}llige Unterabtastung entstandenen inkoh{\"a}renten Artefakte mit Compressed Sensing entfernt, im zweiten die gleichzeitig angeregten Schichten mit Verfahren der Parallelen MRT separiert. Es konnte gezeigt werden, dass die Kombination aus Compressed Sensing und MS-CAIPIRINHA eine Reduktion der inhomogenen Rauschverst{\"a}rkung erm{\"o}glicht und zur Durchf{\"u}hrung von qualitativen First-Pass-Herzperfusionsuntersuchungen mit einer Abdeckung von sechs bis acht Schichten je RR-Intervall sowie einer r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung von 2,0 × 2,0 × 8,0mm3 geeignet ist. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass das angewandte Multischicht-Bildgebungskonzept einer Anwendung des entsprechenden Compressed-Sensing-Konzepts ohne simultane Multischichtanregung {\"u}berlegen ist. Es stellte sich allerdings auch heraus, dass die rekonstruierten Bilder mit systematischen Fehlern behaftet sind, zu welchen auch ein signifikanter rekonstruktionsbedingter Verlust an zeitlicher Aufl{\"o}sung z{\"a}hlt. Dieser kann zu einer Verzerrung quantitativ bestimmter Perfusionswerte f{\"u}hren und verhindert so robuste quantitative Messungen der Myokardperfusion. Es ist außerdem davon auszugehen, dass auch abrupte Signalver{\"a}nderungen, die bei Arrhythmien oder Bewegung auftreten, nur sehr ungenau rekonstruiert werden k{\"o}nnen. Die Systematischen Rekonstruktionsfehler konnten anhand zweier Verfahren, einer Monte-Carlo-Simulation sowie einer Analyse der lokalen Punktantworten pr{\"a}zise Untersucht werden. Die beiden Analysemethoden erm{\"o}glichten einerseits die genaue Bestimmung systematischer und statistischer Abweichungen der Signalamplitude und andererseits die Quantifizierung rekonstruktionsbedingter zeitlicher und r{\"a}umlicher Aufl{\"o}sungsverluste. Dabei konnte ein Mangel an Sparsit{\"a}t als grundlegende Ursache der Rekonstruktionsfehler ermittelt werden. Die bei der Analyse eingesetzten Verfahren erleichtern das Verst{\"a}ndnis von Compressed Sensing und k{\"o}nnen beispielsweise bei der Entwicklung nichtlinearer Beschleunigungskonzepte zur Bildqualit{\"a}tsanalyse eingesetzt werden.},
  subject      = {Kernspintomographie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Wech2012,
  author    = {Wech, Tobias},
  title     = {Compressed Sensing in der funktionellen kardialen Magnetresonanztomographie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-77179},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2012},
  abstract  = {Die MRT des Herzens wird aufgrund hoher Reproduzierbarkeit und geringer Variabilit{\"a}t als Referenzstandard f{\"u}r die Bestimmung der kardialen Funktion betrachtet. Auch in der pr{\"a}klinischen Forschung bietet die MRT eine ausgezeichnete Charakterisierung der kardialen Funktion und erm{\"o}glicht eine exzellente Analyse modellierter Krankheitsbilder. In beiden F{\"a}llen besteht jedoch weiterhin Optimierungsbedarf. Die klinische Herz-MRT stellt ein aufwendiges Verfahren mit relativ langer Messzeit dar und ist dadurch mit hohen Untersuchungskosten verbunden. In der pr{\"a}klinischen Kleintierbildgebung m{\"u}ssen zum Erreichen der notwendigen h{\"o}heren Orts- und Zeitaufl{\"o}sung ebenfalls lange Aufnahmezeiten in Kauf genommen werden. Um die kardiale MRT dort routinem{\"a}ßig in großen Studienkollektiven anwenden zu k{\"o}nnen, ist eine schnellere Bildgebung essentiell. Neben einer Verbesserung der Tomographen-Hardware und der Optimierung von Bildgebungssequenzen standen im letzten Jahrzehnt vermehrt informationstheoretische Ans{\"a}tze zur Beschleunigung der MR-Datenakquisition im Fokus der Entwicklung. W{\"a}hrend zu Beginn des Jahrtausends die Parallele Bildgebung (PI) einen Forschungsschwerpunkt repr{\"a}sentierte, spielte sich in den letzten f{\"u}nf Jahren vermehrt die von Donoho und Cand{\`e}s eingef{\"u}hrte Compressed Sensing (CS) Theorie in den Vordergrund. Diese erm{\"o}glicht eine Signalrekonstruktion aus unvollst{\"a}ndig gemessenen Koeffizienten einer linearen Messung (z.B. Fouriermessung) unter Ausnutzung der Sparsit{\"a}t des Signals in einer beliebigen Transformationsbasis. Da sich die MRT hervorragend f{\"u}r den Einsatz von CS eignet, wurde die Technik in der Forschung bereits vielfach angewendet. Die zur Rekonstruktion unterabgetasteter Aufnahmen n{\"o}tigen CS-Algorithmen haben jedoch eine signifikante Ver{\"a}nderung des Bildgebungsprozesses der MRT zur Folge. Konnte dieser zuvor in guter N{\"a}herung als linear und station{\"a}r betrachtet werden, so repr{\"a}sentiert die CS-Rekonstruktion eine nichtlineare und nichtstation{\"a}re Transformation. Objektinformation wird nicht mehr ortsunabh{\"a}ngig und proportional zur Intensit{\"a}t in die Abbildung transportiert. Das Bild ist viel mehr das Ergebnis eines Optimierungsprozesses, der sowohl die Konsistenz gegen{\"u}ber der unterabgetasteten Messung als auch die Sparsit{\"a}t des Signals maximiert. Der erste Teil dieser Dissertation beschreibt eine Methode, die eine objektive Einsch{\"a}tzung der Bildqualit{\"a}t CS-rekonstruierter MR-Bilder erm{\"o}glicht. Die CS-Beschleunigung verspricht eine Verk{\"u}rzung der Messzeit ohne Verlust an Bildqualit{\"a}t, wobei letztere bisher gr{\"o}ßtenteils qualitativ bzw. quantitativ nur unzureichend beurteilt wurde. Konnte der Bildgebungsprozess der klassischen MRT (linear und station{\"a}r) durch die Bestimmung einer Punktspreizfunktion (PSF) robust und effektiv validiert und optimiert werden, erlauben die CS-Algorithmen aufgrund ihres nichtlinearen und nichtstation{\"a}ren Verhaltens ohne Weiteres keine {\"a}quivalente Analyse. Um dennoch eine entsprechende Evaluierung des CS-Bildgebungsprozesses zu erm{\"o}glichen, wurde die Anwendung einer lokalen Punktspreizfunktion (LPSF) f{\"u}r den in der Folge verwendeten Iterative Soft Thresholding Algorithmus untersucht. Die LPSF ber{\"u}cksichtigt die Ortsabh{\"a}ngigkeit der CS-Rekonstruktion und muss daher f{\"u}r jeden Ort (Pixel) eines Bildes bestimmt werden. Dar{\"u}ber hinaus wurde die LPSF im linearen Bereich der CS-Transformation ermittelt. Dazu wurde das zu bewertende Bild nach Anwenden einer kleinen lokalen St{\"o}rung rekonstruiert. Die Breite des Hauptmaximums der LPSF wurde schließlich verwendet, um ortsaufgel{\"o}ste Aufl{\"o}sungsstudien durchzuf{\"u}hren. Es wurde sowohl der Einfluss typischer Unterabtastschemata f{\"u}r CS als auch der Einsatz diskreter Gradienten zur Sparsifizierung eines Phantombildes untersucht. Anschließend wurde die Prozedur zur Bestimmung der r{\"a}umlichen und zeitlichen Aufl{\"o}sung in der Herzbildgebung getestet. In allen Beispielen erm{\"o}glichte das vorgeschlagene Verfahren eine solide und objektive Analyse der Bildaufl{\"o}sung CS-rekonstruierter Aufnahmen. Wurde zuvor meist ausschließlich auf Vergleiche mit einer vollst{\"a}ndig abgetasteten Referenz zur Qualit{\"a}tsbeurteilung zur{\"u}ckgegriffen, so stellt die vorgestellte Aufl{\"o}sungsbestimmung einen Schritt in Richtung einer standardisierten Bildanalyse bei der Verwendung der Beschleunigung mittels CS dar. Die Analyse der Abtastmuster zeigte, dass auch bei der Anwendung von CS die Ber{\"u}cksichtigung der nominell h{\"o}chsten Frequenzen k_max unerl{\"a}sslich ist. Fr{\"u}here Publikationen schlagen Abtastfolgen mit einer teils starken Gewichtung der Messpunkte zum k-Raum-Zentrum hin vor. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit relativieren ein derartiges Vorgehen, da zumindest bei den durchgef{\"u}hrten Untersuchungen ein Aufl{\"o}sungsverlust bei analoger Vorgehensweise zu verzeichnen war. Ebenso zeigten sich dynamische Aufnahmen, die unter Verwendung des x-f-Raums als sparse Basis rekonstruiert wurden, durchaus anf{\"a}llig f{\"u}r zeitliches Blurring. Dieses resultiert aus der Unterdr{\"u}ckung hoher zeitlicher Frequenzen und konnte durch die ortsaufgel{\"o}sten Aufl{\"o}sungskarten sichtbar gemacht werden. Neben der Aufl{\"o}sung ist f{\"u}r eine umfassende Analyse der Bildqualit{\"a}t auch die Untersuchung potentieller Aliasing-Artefakte sowie des Signal-zu-Rausch-Verh{\"a}ltnisses (SNR) notwendig. W{\"a}hrend Aliasing mit Hilfe der Eintr{\"a}ge der LPSF außerhalb des Hauptmaximums untersucht werden kann, wurde in Kap. 5 eine Modifikation der Multi-Replika-Methode von Robson et al. zur Rauschanalyse bei Verwendung nichtlinearer Algorithmen vorgestellt. Unter Einbeziehung aller genannten Qualit{\"a}tsparameter ist eine robuste Bewertung der Bildqualit{\"a}t auch bei einer Verwendung von CS m{\"o}glich. Die differenzierte Evaluierung ebnet den Weg hin zu einem objektiven Vergleich neuer Entwicklungen mit bisherigen Standard-Techniken und kann dadurch den Einzug von CS in die klinische Anwendung vorantreiben. Nach den theoretischen Betrachtungen der Bildqualit{\"a}t behandelt die Dissertation die erstmalige Anwendung von CS zur Beschleunigung der funktionellen Herzdiagnostik in der pr{\"a}klinischen MR-Kleintierbildgebung. Diese Studien wurden in Zusammenarbeit mit der British Heart Foundation Experimental Magnetic Resonance Unit (BMRU) der University of Oxford durchgef{\"u}hrt. Die Algorithmen f{\"u}r eine Beschleunigung mittels der CS-Theorie wurden anhand der dort am 9,4T Tomographen gemessenen (unterabgetasteten) Datens{\"a}tze entwickelt und optimiert. Zun{\"a}chst wurde eine Beschleunigung ausschließlich mittels CS untersucht. Dazu wurde die segmentierte, EKG- und Atemgetriggerte kartesische Cine-Aufnahme in Phasenkodierrichtung unterabgetastet und mittels CS rekonstruiert. Die sparse Darstellung wurde durch Ermitteln zeitlicher Differenzbilder f{\"u}r jede Herzphase erhalten. Durch Variation der Abtastmuster in der zeitlichen Dimension konnte ein vollst{\"a}ndig abgetastetes zeitliches Mittelbild bestimmt werden, das anschließend von jedem einzelnen Herzphasenbild subtrahiert wurde. In einer Validierungsphase wurden an der Maus vollst{\"a}ndig aufgenommene Cine-Akquisitionen retrospektiv unterabgetastet, um die maximal m{\"o}gliche Beschleunigung mittels CS zu ermitteln. Es wurden u.a. funktionelle Herz-Parameter f{\"u}r jede Gruppe des jeweiligen Beschleunigungsfaktors bestimmt und mittels einer statistischen Analyse verglichen. Die Gesamtheit aller Ergebnisse zeigte die M{\"o}glichkeit einer dreifachen Beschleunigung ohne eine Degradierung der Genauigkeit der Methode auf. Die ermittelte Maximalbeschleunigung wurde in einer unterabgetastet gemessenen Bilderserie mit anschließender CS-Rekonstruktion validiert. Die Abtastschemata wurden dazu mit Hilfe der Transformations-Punktspreizfunktion weiter optimiert. In einer Erweiterung der Studie wurde zum Zweck einer noch h{\"o}heren Beschleunigung die CS-Technik mit der PI kombiniert. Erneut fand eine Unterabtastung der Phasenkodierrichtung einer kartesischen Trajektorie statt. Die Messungen erfolgten mit einer 8-Kanal-M{\"a}usespule an einem 9,4T Tomographen. Um das Potential beider Beschleunigungstechniken auszunutzen, wurden die Methoden CS und PI in serieller Weise implementiert. F{\"u}r die PI-Beschleunigung wurde der vollst{\"a}ndig abgetastete k-Raum zun{\"a}chst gleichm{\"a}ßig unterabgetastet. Auf dem resultierenden Untergitter wurde zus{\"a}tzlich eine Unterabtastung nach Pseudo-Zufallszahlen durchgef{\"u}hrt, um eine Beschleunigung mittels CS zu erm{\"o}glichen. Die entwickelte Rekonstruktion erfolgte ebenfalls seriell. Zun{\"a}chst wurde mittels CS das {\"a}quidistante Untergitter rekonstruiert, um anschließend mittels GRAPPA die noch fehlenden Daten zu berechnen. Um eine zus{\"a}tzliche Messung zur Kalibrierung der GRAPPA-Faktoren zu umgehen, wurde das {\"a}quidistant unterabgetastete Untergitter von Herzphase zu Herzphase um je einen Phasenkodierschritt weitergeschoben. Dieses Vorgehen erlaubt die Ermittlung eines vollst{\"a}ndig abgetasteten k-Raums mit einer geringeren zeitlichen Aufl{\"o}sung, der die notwendige Bestimmung der Wichtungsfaktoren erm{\"o}glicht. Folgende Kombinationen von Beschleunigungsfaktoren wurden mittels retrospektiver Unterabtastung eines vollst{\"a}ndig aufgenommenen Datensatzes untersucht: R_CS x R_PI = 2 x 2, 2 x 3, 3 x 2 und 3 x 3. Die Analyse des Bildrauschens, des systematischen Fehlers und der Aufl{\"o}sung f{\"u}hrte zu dem Schluss, dass eine sechsfache Beschleunigung mit Hilfe der hybriden Rekonstruktionstechnik m{\"o}glich ist. W{\"a}hrend mit steigender CS-Beschleunigung der systematische Fehler leicht anstieg, f{\"u}hrte ein h{\"o}herer PI-Beschleunigungsfaktor zu einer leichten Verst{\"a}rkung des statistischen Fehlers. Der statistische Fehler zeigte jedoch ebenfalls eine Verringerung bei steigender Beschleunigung mittels CS. Die Fehler waren allerdings stets auf einem Niveau, das durchaus auch Beschleunigungen bis R_CS x R_PI =3 x 3 zul{\"a}sst. Die LPSF-Analyse zeigte einen Verlust der r{\"a}umlichen Aufl{\"o}sung von ca. 50 \% bei R=6 sowie einen mittleren Verlust von 64 \% bei R=9. Offensichtlich ging die ebenfalls beobachtete Minimierung des Bildrauschens durch den CS-Algorithmus im Falle der relativ stark verrauschten Kleintieraufnahmen zu Lasten der Bildaufl{\"o}sung. Die mit zunehmender Beschleunigung st{\"a}rker geblurrten Grenzen zwischen Blutpool und Myokardgewebe erschweren die Segmentierung und stellen eine m{\"o}gliche Fehlerquelle dar. Unter Beachtung aller Ergebnisse ist eine sechsfache Beschleunigung (R_CS x R_PI = 2 x 3, 3 x 2) vertretbar. Die Hinzunahme der PI erm{\"o}glicht somit im Vergleich zur alleinigen Verwendung von CS eine weitere Beschleunigung um einen Faktor von zwei. Zusammenfassend erm{\"o}glicht der Einsatz von CS in der pr{\"a}klinischen funktionellen Herzbildgebung am Kleintier eine deutliche Reduktion der Messzeit. Bereits ohne Vorhandensein von Mehrkanalspulen kann die notwendige Datenmenge ohne signifikante Beeinflussung der Messergebnisse auf ein Drittel reduziert werden. Ist der Einsatz von Spulenarrays m{\"o}glich, kann die mit PI m{\"o}gliche dreifache Beschleunigung um einen weiteren Faktor zwei mittels CS auf R=6 erweitert werden. Dementsprechend kann CS einen wesentlichen Beitrag dazu leisten, dass das Potential Herz-MRT am Kleintier in großen Studienkollektiven effektiver abgerufen werden kann. Im letzten Teil der Arbeit wurde eine Technik f{\"u}r die funktionelle klinische MR-Herzbildgebung entwickelt. Hier wurde eine Beschleunigung mittels CS verwendet, um die Aufnahme des gesamten Herzens innerhalb eines Atemstillstandes des Patienten zu erm{\"o}glichen. Bei der derzeitigen Standardmethode werden {\"u}blicherweise 10-15 2D-Schichten des Herzens akquiriert, wobei jede einzelne Aufnahme einen Atemstillstand des Patienten erfordert. F{\"u}r die notwendige Beschleunigung wurde eine unterabgetastete 3D-Trajektorie verwendet. Durch Phasenkodierung einer Richtung sowie radiale Projektionen in den beiden anderen Dimensionen konnte eine effiziente Aufnahme unterhalb des Nyquist-Kriteriums erreicht werden. Die Sparsifizierung erfolgte, wie bereits in der beschriebenen pr{\"a}klinischen Anwendung, durch die Subtraktion eines zeitlichen Mittelbildes. In einer Simulation anhand eines retrospektiv unterabgetasteten Datensatzes konnte die theoretische Funktionalit{\"a}t der Rekonstruktionstechnik bei einer Beschleunigung bez{\"u}glich der Nyquist-Abtastung von R ~ 10 validiert werden. Die Unterschiede zum vollst{\"a}ndig abgetasteten Datensatz waren vernachl{\"a}ssigbar klein, so dass die vorgeschlagene Abtastfolge am Tomographen implementiert wurde. Mit dieser Sequenz wurde anschließend eine funktionelle Bilderserie an einem gesunden Probanden mit vollst{\"a}ndiger Herzabdeckung innerhalb eines Atemstopps aufgenommen. Fehlende Daten wurden analog zur Simulation mit Hilfe des vorgeschlagenen Algorithmus rekonstruiert. Im Vergleich zur Simulation ergaben sich aufgrund des Schichtprofils der 3D-Slab-Anregung zus{\"a}tzliche Aliasing-Artefakte in den {\"a}ußeren Partitionen. Die f{\"u}r radiale Aufnahmen typischen Streifenartefakte waren im rekonstruierten Bild, wenn auch mit sehr geringer Amplitude, noch erkennbar. Davon abgesehen wurde die Dynamik jedoch {\"u}ber das gesamte Herz hinweg gut dargestellt. Der hohe Kontrast zwischen Myokard und Blutpool bescheinigt den Bildern eine hervorragende Eignung f{\"u}r die Bestimmung funktioneller Herzparameter mittels einer Segmentierung. Zusammengefasst erlaubt die entwickelte Methode aufgrund der drastischen Reduktion der notwendigen Atemstopps des Patienten einen deutlich erh{\"o}hten Patientenkomfort sowie einen schnelleren Durchsatz aufgrund der verk{\"u}rzten Messzeit.},
  subject      = {Kernspintomografie},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Fischer2011,
  author    = {Fischer, Andr{\´e}},
  title     = {On the Application of Compressed Sensing to Magnetic Resonance Imaging},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-72496},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2011},
  abstract  = {This thesis investigated the potential of Compressed Sensing (CS) applied to Magnetic Resonance Imaging (MRI). CS is a novel image reconstruction method that emerged from the field of information theory. The framework of CS was first published in technical reports in 2004 by Cand{\`e}s and Donoho. Two years later, the theory of CS was published in a conference abstract and two papers. Cand{\`e}s and Donoho proved that it is possible, with overwhelming probability, to reconstruct a noise-free sparse signal from incomplete frequency samples (e.g., Fourier coefficients). Hereby, it is assumed a priori that the desired signal for reconstruction is sparse. A signal is considered "sparse" when the number of non-zero elements is significantly smaller than the number of all elements. Sparsity is the most important foundation of CS. When an ideal noise-free signal with few non-zero elements is given, it should be understandably possible to obtain the relevant information from fewer Fourier coefficients than dictated by the Nyquist-Shannon criterion. The theory of CS is based on noise-free sparse signals. As soon as noise is introduced, no exact sparsity can be specified since all elements have signal intensities that are non-zero. However, with the addition of little or moderate noise, an approximate sparsity that can be exploited using the CS framework will still be given. The ability to reconstruct noisy undersampled sparse MRI data using CS has been extensively demonstrated. Although most MR datasets are not sparse in image space, they can be efficiently sparsified by a sparsifying transform. In this thesis, the data are either sparse in the image domain, after Discrete Gradient transformation, or after subtraction of a temporally averaged dataset from the data to be reconstructed (dynamic imaging). The aim of this thesis was to identify possible applications of CS to MRI. Two different algorithms were considered for reconstructing the undersampled sparse data with the CS concept. The Nonlinear Conjugate Gradient based technique with a relaxed data consistency constraint as suggested by Lustig et al. is termed Relaxed DC method. An alternative represents the Gradient or Steepest Descent algorithm with strict data consistency and is, therefore, termed the Strict DC method. Chapter 3 presents simulations illustrating which of these two reconstruction algorithms is best suited to recover undersampled sparse MR datasets. The results lead to the decision for the Strict DC method as reconstruction technique in this thesis. After these simulations, different applications and extensions of CS are demonstrated. Chapter 4 shows how CS benefits spectroscopic 19F imaging at 7 T, allowing a significant reduction of measurement times during in vivo experiments. Furthermore, it allows highly resolved spectroscopic 3D imaging in acceptable measurement times for in vivo applications. Chapter 5 introduces an extension of the Strict DC method called CS-CC (CS on Combined Coils), which allows efficient processing of sparse undersampled multi-coil data. It takes advantage of a concept named "Joint Sparsity", which exploits the fact that all channels of a coil array detect the same sparse object weighted with the coil sensitivity profiles. The practical use of this new algorithm is demonstrated in dynamic radial cardiac imaging. Accurate reconstructions of cardiac motion in free breathing without ECG triggering were obtained for high undersampling factors. An Iterative GRAPPA algorithm is introduced in Chapter 6 that can recover undersampled data from arbitrary (Non-Cartesian) trajectories and works solely in the Cartesian plane. This characteristic makes the proposed Iterative GRAPPA computationally more efficient than SPIRiT. Iterative GRAPPA was developed in a preceding step to combine parallel imaging with CS. Optimal parameters for Iterative GRAPPA (e.g. number of iterations, GRAPPA kernel size) were determined in phantom experiments and verified by retrospectively undersampling and reconstructing a radial cardiac cine dataset. The synergistic combination of the coil-by-coil Strict DC CS method and Iterative GRAPPA called CS-GRAPPA is presented in Chapter 7. CS-GRAPPA allows accurate reconstruction of undersampled data from even higher acceleration factors than each individual method. It is a formulation equivalent to L1-SPIRiT but computationally more efficient. Additionally, a comparison with CS-CC is given. Interestingly, exploiting joint sparsity in CS-CC is slightly more efficient than the proposed CS-GRAPPA, a hybrid of parallel imaging and CS. The last chapter of this thesis concludes the findings presented in this dissertation. Future applications expected to benefit from CS are discussed and possible synergistic combinations with other existing MR methodologies for accelerated imaging are also contemplated.},
  subject      = {NMR-Tomographie},
  language  = {en}
}