@phdthesis{Platt2012,
  author    = {Platt, Christian},
  title     = {A Common Thread in Unconventional Superconductivity: The Functional Renormalization Group in Multi-Band Systems},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-78824},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2012},
  abstract  = {Die supraleitenden Eigenschaften von komplexen Materialsystemen, wie den erst k{\"u}rzlich entdeckten Eisen-Pniktiden oder den Strontium-Ruthenaten, sind oftmals durch das Zusammenspiel vieler elektronischer Orbitale bestimmt. Um die Supraleitung in derartigen Systemen besser zu verstehen, entwickeln wir in dieser Arbeit eine Multi-Orbital-Implementierung der funktionalen Renormierungsgruppe und untersuchen die Elektronenpaarung in verschiedenen charakteristischen Materialverbindungen. In den Eisen-Pniktiden finden wir hierbei mehrere Spinfluktuationskan{\"a}le, die eine Elektronenpaarung hervorrufen, sofern die Paarwellenfunktion einen Vorzeichenwechsel zwischen den verschiedenen genesteten Bereichen der Fermifl{\"a}che aufweist. Abh{\"a}ngig von den spezifischen Materialeigenschaften, wie der Dotierung oder der Position des Pniktogenatoms, f{\"u}hren diese Spinfluktuationen dann zu \$s_{\pm}\$-wellenartiger Paarung mit durchg{\"a}ngiger Energiel{\"u}cke oder mit Knoten auf der Fermifl{\"a}che. In manchen F{\"a}llen wird zudem auch \$d\$-wellenartige Paarung induziert, die in der N{\"a}he des {\"U}bergangs zur \$s_{\pm}\$-Symmetrie einen gemischten \$(s+id)\$-Zustand mit gebrochener Zeitinversionssymmetrie aufweist. Diese neuartige Phase zeigt faszinierende Eigenschaften, wie zum Beispiel das spontane Entstehen von Suprastr{\"o}men am Probenrand und um nichtmagnetische St{\"o}rstellen. Auf Grund der durchg{\"a}ngigen Energiel{\"u}cke ist dieser \$(s+id)\$-Zustand energetisch beg{\"u}nstigt. Im Folgenden untersuchen wir zudem auch die elektronischen Instabilit{\"a}ten eines weiteren außergew{\"o}hnlichen Materials -- dotiertes Graphen. Diese rein zweidimensionale Kohlenstoffverbindung ist schon seit mehreren Jahren im Fokus der Festk{\"o}rperforschung und wurde mittlerweile auch durch neuartige experimentelle Verfahren dotiert, ohne die zugrundeliegende hexagonale Gittersturktur merklich zu st{\"o}ren. Eine theoretische Beschreibung dieses Systems erfordert die Ber{\"u}cksichtigung zweier nicht-equivalenter Gitterpl{\"a}tze, was wiederum effektiv als Zwei-Orbital-System aufgefasst werden kann. Durch die besondere Symmetrie der hexagonalen Gitterstruktur sind beide \$d\$-wellenartigen Paarungskan{\"a}le entartet und ahnlich der \$(s+id)\$-Paarung in den Pniktiden finden wir hier eine chirale \$(d+id)\$-Paarung in einem weiten Dotierungsbereich um van-Hove F{\"u}llung. Des Weiteren identifizieren wir Spin-Triplet-Paarung und eine exotische Form der Spindichtewelle, welche beide durch leichte Ver{\"a}nderung der langreichweitigen H{\"u}pfamplituden und Wechselwirkungensparameter realisiert werden k{\"o}nnen. Als drittes Beispiel betrachten wir die Supraleitung in dem Strontium-Ruthenat Sr\$_2\$RuO\$_4\$. Die Besonderheit dieser Materialverbindung liegt in der m{\"o}glichen Realisierung einer chiralen Spin-Triplet Paarung, die wiederum faszinierende Eigenschaften wie die Existenz von halbganzzahligen Flussvortizes mit nicht-Abelscher Vertauschungsstatistik aufweisen w{\"u}rde. Mittels eines mikroskopischen Drei-Orbital-Modells und der Ber{\"u}cksichtigung von Spin-Bahn-Kopplung finden wir hierbei, dass moderate ferromagnetische Spinfluktuationen immer noch ausreichen, um diesen speziellen Paarungszustand anzutreiben. Die berechnete Energiel{\"u}cke zeigt im Weiteren sehr starke Anisotropien auf dem \$d_{xy}\$-Orbital-dominierten Bereich der Fermifl{\"a}che und verschwindet nahezu vollst{\"a}ndig auf den anderen beiden Fermifl{\"a}chen.},
  subject      = {Supraleitung},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Joestingmeier2005,
  author    = {J{\"o}stingmeier, Martin},
  title     = {On the competition of superconductivity, antiferromagnetism and charge order in the high-Tc compounds},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-13036},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2005},
  abstract  = {Diese Arbeit l{\"a}ßt sich in zwei grobe Abschnitte gliedern. Der erste Teil umfaßt die Kapitel 1-3, in denen drei verschiedene Konzepte beschrieben werden, die zum Verst{\"a}ndis stark korrelierter Vielteilchen-Systeme dienen. Dies sind zun{\"a}chst einmal die SO(5)-Theorie in Kapitel 3, die den allgemeinen Rahmen vorgibt und auf der numerischen Seite die Stochastische Reihen Entwicklung (SSE) in Kapitel 1 und der Contractor Renormierungsgruppen Ansatz (CORE), s.Kapitel 2). Die zentrale Idee dieser Dissertationsschrift besteht darin, diese verschiedenen Konzepte zu kombinieren, um ein besseres Verst{\"a}ndnis der Hochtemperatursupraleiter zu erhalten. Im zweiten Teil dieser Arbeit (Kap. 4 und Kap. 5) werden die so gewonnenen Ergebnisse dargestellt. Die zentrale Idee dieser Arbeit, d.h. die Kombination der SO(5)-Theorie mit den F{\"a}higkeiten bosonischer Quanten-Monte-Carlo Verfahren und den {\"u}berlegungen der Renormierungsgruppe, hat sich sich am Beispiel der Physik der Hochtemperatur-Supraleiter als sehr tragf{\"a}hig erwiesen. Die numerischen Simulationen reproduzieren bei den behandelten Modelle eine Reihe wichtiger experimenteller Daten. Die Grundlage f{\"u}r eine k{\"u}nftige weitere schrittweise Erweiterung des Modells wurde so geschaffen. Eine offene Frage ist z.B. die Restaurierung der SO(5)-Symmetrie an einem multi-kritischen Punkt, wenn die l{\"a}ngerreichweitigen Wechselwirkungen mit in das Modell einbezogen sind.},
  subject      = {Hochtemperatursupraleitung},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Eckl2004,
  author    = {Eckl, Thomas},
  title     = {Phenomenological phase-fluctuation model for the underdoped cuprates},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-12115},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2004},
  abstract  = {In this thesis, a phenomenological phase-fluctuation model for the pseudogap regime of the underdoped cuprates was discussed. The key idea of the phase-fluctuation scenario in the high-T_c superconductors is the notion that the pseudogap observed in a wide variety of experiments arises from phase fluctuations of the superconducting gap. In this scenario, below a mean-field temperature scale T_c^{MF}, a d_{x^2-y^2}-wave gap amplitude is assumed to develop. However, the superconducting transition is suppressed to a considerably lower transition temperature T_c by phase fluctuations. In the intermediate temperature regime between T_c^{MF} and T_c, phase fluctuations of the superconducting order parameter give rise to the pseudogap phenomena. The phenomenological phase-fluctuation model discussed in this thesis consists of a two-dimensional BCS-like Hamiltonian where the phase of the pairing-amplitude is free to fluctuate. The fluctuations of the phase were treated by a Monte Carlo simulation of a classical XY model. First, the density of states was calculated. The quasiparticle tunneling conductance (dI/dV) obtained from our phenomenological phase fluctuation model was able to reproduce characteristic and salient features of recent scanning-tunneling studies of Bi2212 and Bi2201 suggesting that the pseudogap behavior observed in these experiments arises from phase fluctuations of the d_{x^2-y^2}-wave pairing gap. In calculating the single-particle spectral weight, we were further able to show how phase fluctuations influence the experimentally observed quasiparticle spectra in detail. In particular the disappearance of the BCS-Bogoliubov quasiparticle band at T_c and the change from a more V-like superconducting gap to a rather U-like pseudogap above T_c can be explained in a consistent way by assuming that the low-energy pseudogap in the underdoped cuprates is due to phase fluctuations of a local d_{x^2-y^2}-wave pairing gap with fixed magnitude. Furthermore, phase fluctuations can explain why the pseudogap starts closing from the nodal points, whereas it rather fills in along the anti-nodal directions and they can also account for the characteristic temperature dependence of the superconducting (pi,0)-photoemission-peak. Next, we have shown that the "violation" of the low-frequency optical sum rule recently observed in the SC state of underdoped Bi2212, which is associated with a reduction of kinetic energy, can be related to the role of phase fluctuations. The decrease in kinetic energy is due to the sharpening of the quasiparticle peaks close to the superconducting transition at T_c == T_{KT}, where the phase correlation length xi diverges. A detailed analysis of the temperature and frequency dependence of the optical conductivity sigma(omega)=sigma_1(omega)+i sigma_2(omega) revealed a superconducting scaling of sigma_2(omega), which starts already above T_c, exactly as observed in high-frequency microwave conductivity experiments on Bi2212. On the other hand, our model was only able to account for the characteristic peak, which is observed in sigma_1(omega) close to the superconducting transition, after the inclusion of an additional marginal-Fermi-liquid scattering-rate in the optical conductivity formula. Finally, we calculated the static uniform diamagnetic susceptibility. It turned out that the precursor effects of the fluctuating diamagnetism above T_c are very small and limited to temperatures close to T_c in a phase-fluctuation scenario of the pseudogap. Instead, the temperature dependence of the uniform static magnetic susceptibility is dominated by the Pauli spin susceptibility, which displayed a very characteristic temperature dependence, independent of the details of the gap function used in our model. This temperature dependence is qualitatively very similar to the experimentally observed change of the Knight-shift as a function of temperature in underdoped Bi2212.},
  subject      = {Hochtemperatursupraleiter},
  language  = {en}
}