@phdthesis{Winkler2008,
  author    = {Winkler, Ralf},
  title     = {Schwache Randwertprobleme von Systemen elliptischen Charakters auf konischen Gebieten},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-34544},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2008},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit werden lineare Systeme elliptischer partieller Differentialgleichungen in schwacher Formulierung auf konischen Gebieten untersucht. Auf einem zun{\"a}chst unbeschr{\"a}nkten Kegelgebiet betrachten wir den Fall beschr{\"a}nkter und nur von den Winkelvariablen abh{\"a}ngiger Koeffizientenfunktionen. Die durch selbige definierte Bilinearform gen{\"u}ge einer G{\aa}rdingschen Ungleichung. In gewichteten Sobolevr{\"a}umen werden Existenz- und Eindeutigkeitsfragen gekl{\"a}rt, wobei das Problem mittels Fouriertransformation auf eine von einem komplexen Parameter abh{\"a}ngige Familie T(·) von Fredholmoperatoren zur{\"u}ckgef{\"u}hrt wird. Unter Anwendung des Residuenkalk{\"u}ls gewinnen wir eine Darstellung der L{\"o}sung in Form einer Zerlegung in einen glatten Anteil einerseits sowie eine endliche Summe von Singul{\"a}rfunktionen andererseits. Durch Abschneidetechniken werden die gewonnenen Erkenntnisse auf den Fall schwach formulierter elliptischer Systeme auf beschr{\"a}nkten Kegelgebieten unter Formulierung in gew{\"o}hnlichen, nicht-gewichteten Sobolevr{\"a}umen angewendet. Die f{\"u}r Regularit{\"a}tsfragen maßgeblichen Eigenwerte der Operatorfunktion T mit minimalem positiven Imagin{\"a}rteil werden im letzten Kapitel der Arbeit am Beispiel der ebenen elastischen Gleichungen numerisch bestimmt.},
  subject      = {Elliptische Differentialgleichung},
  language  = {de}
}