@phdthesis{Latussek2005,
  author    = {Latussek, Volker},
  title     = {Elektronische Zust{\"a}nde in Typ-III-Halbleiterheterostrukturen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-15055},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2005},
  abstract  = {Seit 1988 werden mit dem Verfahren der Molekularstrahlepitaxie (MBE: Molecular Beam Epitaxy) am Physikalischen Institut der Universit{\"a}t W{\"u}rzburg Halbleiterheterostrukturen aus dem Halbleitermaterialsystem Hg(1-x)Cd(x)Te hergestellt. Diese quecksilberhaltige Legierung ist ein II-VI-Verbindungshalbleiter und zeichnet sich durch eine legierungs- und temperaturabh{\"a}ngige fundamentale Energiel{\"u}cke aus. Die Bandstruktur ist je nach Temperatur und Legierungsfaktor x einerseits halbleitend, anderseits aber halbmetallisch. Die schmall{\"u}ckigen Hg(1-x)Cd(x)Te-Legierungen werden als Infrarotdetektoren eingesetzt. Mit dem Verfahren der Molekularstrahlepitaxie ist es m{\"o}glich Bandstrukturen mit spezifischen Eigenschaften herzustellen (band structure engineering). Unter diesen neuen Materialien stellen die Typ-III-{\"U}bergitter eine besondere Klasse dar. Bei diesen zweidimensionalen Materialstrukturen wird eine nur wenige Atomlagen dicke Schicht von 30 °A bis 100 °A aus dem Halbmetall HgTe, dem Trogmaterial, in eine Legierung aus Hg(1-x)Cd(x)Te, dem Barrierenmaterial, eingebettet und zu einem {\"U}bergitter aufgebaut. Zweidimensionale Typ-III-Halbleiterheterostrukturen, wie die HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-Quantentrogstrukturen und HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter, sind von fundamentalen Interesse zum Verst{\"a}ndnis von elektronischen Zust{\"a}nden komplexer Bandstrukturen und zweidimensionaler Ladungstr{\"a}gersysteme. Dar{\"u}ber hinaus werden HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter in der Sensorik als Infrarotdektoren eingesetzt, deren cut-off-Wellenl{\"a}nge prozessgesteuert in der Molekularstrahlepitaxie {\"u}ber die Trogbreite, der Schichtdicke des HgTe, eingestellt werden kann. Je nach verwendeten Barrierenmaterial Hg(1-x)Cd(x)Te und Temperatur besitzen die {\"U}bergitterstrukturen mit großen Barrierenschichtdicken, das sind die Quantentrogstrukturen, in Abh{\"a}ngigkeit von der Trogbreite, f{\"u}r niedrige Trogbreiten eine normal halbleitende Subbandstruktur, w{\"a}hrend sich f{\"u}r gr{\"o}ßere Trogbreiten eine invertiert halbleitende Subbandstruktur einstellt. In der invertiert halbleitenden Subbandstruktur ist ein indirekter Halbleiter realisierbar. Bei Strukturen mit d{\"u}nnen Barrierenschichtdicken ist die Minibanddispersion stark ausgepr{\"a}gt und es kann sich zus{\"a}tzlich eine halbmetallische Subbandstruktur ausbilden. Diese speziellen Eigenschaften sind einzigartig und kennzeichnen die komplexe Bandstruktur von Typ-III-Heterostrukturen. Erst die genaue Kenntnis und ein vertieftes Verst{\"a}ndnis der komplexen Bandstruktur erlaubt die Interpretation von Ergebnissen aus (magneto)-optischen Untersuchungen der elektronischen Eigenschaften von Typ-III-Halbleiterheterostrukturen. Die Berechnung der elektronischen Zust{\"a}nde in den HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter wurde in der vorliegenden Arbeit in der Envelopefunktionsn{\"a}herung durchgef{\"u}hrt. Seit drei Jahrzehnten wird die Envelopefunktionenn¨aherung (EFA: Envelope Function Approximation) sehr erfolgreich bei der Interpretation der experimentellen Ergebnisse von (magneto)- optischen Untersuchungen an Halbleiterheterostrukturen eingesetzt. Der Erfolg basiert auf der effektiven Beschreibung der quantisierten, elektronischen Zust{\"a}nde an Halbleitergrenzfl{\"a}chen, in Quantentr{\"o}gen und {\"U}bergittern und der Einzigartigkeit, zur Berechnung der experimentellen Ergebnisse, die Abh{\"a}ngigkeit von {\"a}ußeren Parametern, wie der Temperatur und des hydrostatischen Druckes, aber auch eines elektrischen und magnetischen Feldes, wie auch von freien Ladungstr{\"a}gern, ein zu arbeiten. Die sehr gute quantitative {\"U}bereinstimmung der theoretischen Berechnungen in der Envelopefunktionenn{\"a}herung und vieler experimenteller Messergebnisse an Halbleiterheterostrukturen baut auf der quantitativen Bestimmung der relevanten Bandstrukturparameter in der k·p-St{\"o}rungstheorie zur Beschreibung der elektronischen Eigenschaften der beteiligten Volumenhalbleiter auf. In Kapitel 1 der vorliegenden Arbeit wird daher zun{\"a}chst das Bandstrukturmodell des Volumenmaterials Hg(1-x)Cd(x)Te vorgestellt und daraus die Eigenwertgleichung des Hamilton-Operators in der Envelopefunktionenn¨aherung abgeleitet. Danach wird das L¨osungsverfahren, die Matrixmethode, zur Berechnung der Eigenwerte und Eigenfunktionen beschrieben und auf die Berechnung der elektronischen Subbandzust{\"a}nde der Typ-III-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter angewendet. Es folgt eine Diskussion der grundlegenden Eigenschaften der komplexen Bandstruktur in den verschiedenen Regimen der Typ-III-Halbleiterheterostrukturen und der charakteristischen Wellenfunktionen, den Grenzfl{\"a}chenzust{\"a}nden. An Ende dieses Kapitels wird die Berechnung des Absorptionskoeffizienten hergeleitet und die grundlegenden Eigenschaften der Diplomatrixelemente zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften von HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter exemplarisch vorgestellt. In Kapitel 2 sind die wesentlichen Ergebnisse aus dem Vergleich von Infrarotabsorptionsmessungen an HgTe-Hg(1-x)Cd(x)Te-{\"U}bergitter mit den berechneten Absorptionskoeffizienten zusammengestellt.},
  subject      = {Quecksilbertellurid},
  language  = {de}
}