@phdthesis{Schaupp2022,
  author    = {Schaupp, Thomas},
  title     = {Quantendynamik korrelierter Elektronen- und Kernbewegung},
  doi       = {10.25972/OPUS-23774},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-237743},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2022},
  abstract  = {Im Rahmen dieser Arbeit werden unterschiedliche Aspekte der korrelierten Elektronen-Kerndynamik, anhand verschiedener Modellsysteme untersucht. Dabei wird vor allem auf den Vergleich numerisch exakter und approximativer Methoden zur Beschreibung der Wellenpaketdynamik eingegangen, wobei bei letzterem das Augenmerk auf der Born-Oppenheimer (BO) N{\"a}herung liegt. Die verwendeten Modellsysteme erlauben es, die gekoppelte Elektronen-Kern-Dynamik exakt zu beschreiben. Die daraus gewonnenen Ergebnisse dienen als Referenz f{\"u}r den Vergleich mit den N{\"a}herungsmethoden. Im ersten Teil der Arbeit wird die Dynamik eines Wellenpakets in der Umgebung einer Konischen-Durchschneidung (CI) untersucht, wobei die Beschreibung des Wellenpakets quantenmechanisch und durch die klassische Mechanik im Phasenraum erfolgt. Im zweiten Teil wird die Wahrscheinlichkeitsflussdichte untersucht. Zuerst wird ein Fall konstruiert, in welchem die Bewegung im elektronischen Grundzustand stattfindet, sodass die Bedingungen der BO N{\"a}herung erf{\"u}llt sind. Dabei wird vor allem auf das Verschwinden der elektronischen Wahrscheinlichkeitsflussdichte innerhalb der BO N{\"a}herung eingegangen. Im weiteren Verlauf werden die Flussdichten in der Umgebung einer CI untersucht, wobei unterschiedliche Situationen modelliert werden. Im dritten Teil wird die Berechnung des elektronischen Impulserwartungswerts innerhalb der BO N{\"a}herung untersucht. Dieser verschwindet innerhalb der BO N{\"a}herung, wenn man diesen direkt berechnet (Geschwindigkeitsform), w{\"a}hrend man {\"u}ber das Ehrenfest Theorem (L{\"a}ngenform) sehr gute Werte erh{\"a}lt. Im vierten Teil wird eine neue Flussdichte, die Translationsflussdichte, vorgestellt. Diese ergibt sich aus der {\"U}berlegung, dass die Geschwindigkeitsform des Impulserwartungswerts durch die Wahrscheinlichkeitsflussdichte ausgedr{\"u}ckt werden kann. Demnach muss auch die L{\"a}ngenform einer Flussdichte entsprechen und man erh{\"a}lt die Translationsflussdichte.},
  subject      = {Quantenmechanik},
  language  = {de}
}