@phdthesis{Kroschewski2023, author = {Kroschewski, Miriam}, title = {Kardinalverst{\"a}ndnis von Sch{\"u}ler:innen mit sonderp{\"a}dagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung: Quantitative Querschnittsstudie zur Analyse dom{\"a}nenspezifischer und dom{\"a}nen{\"u}bergreifender Faktoren}, doi = {10.25972/OPUS-31665}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-316653}, school = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg}, year = {2023}, abstract = {Das Kardinalverst{\"a}ndnis, also die erfolgreiche Verkn{\"u}pfung von Zahlen und dazugeh{\"o}rigen Mengen, stellt die zentrale Kompetenz im Zuge der numerischen Entwicklung dar. Nur auf der Grundlage des Kardinalverst{\"a}ndnisses kann es gelingen, ein weiterf{\"u}hrendes mathematisches Verst{\"a}ndnis zu erreichen. Die mathematischen Kompetenzen von Sch{\"u}ler:innen mit sonderp{\"a}dagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung waren bis heute eher selten Gegenstand der Forschung, obgleich das Wissen {\"u}ber die Zusammenh{\"a}nge einzelner dom{\"a}nenspezifischer Kompetenzen f{\"u}r eine bestm{\"o}gliche F{\"o}rderung ausschlaggebend ist. Daher wird in dieser Arbeit der Frage nachgegangen, welchen Einfluss Zahl-Gr{\"o}ßen-Kompetenzen auf die zentrale Kompetenz des Kardinalverst{\"a}ndnisses bei Sch{\"u}ler:innen mit sonderp{\"a}dagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung haben. Hierf{\"u}r wurde ausgehend vom Modell der Zahl-Gr{\"o}ßen-Verkn{\"u}pfung (ZGV-Modell) von Krajewski (2013) ein Lehrkr{\"a}ftefragebogen entwickelt. Im Mai/Juni 2019 sch{\"a}tzten Lehrkr{\"a}fte von 20 bayerischen Schulen die Kompetenzen ihre Sch{\"u}ler:innen mit sonderp{\"a}dagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung ein. Die geschichtete Clusterstichprobe (Schichtvariablen: Schulkonzeption, Siedlungsstruktur und Regierungsbezirke in Bayern) umfasste 1 082 Lehrkr{\"a}ftefrageb{\"o}-gen, die Sch{\"u}ler:innen waren zwischen 6 und 21 Jahre alt. Durch die Verkn{\"u}pfung dieser Arbeit mit der Studie SFGE II (Sch{\"u}lerschaft mit dem F{\"o}rderschwerpunkt Geistige Entwicklung II, Baumann et al., 2021) konnten außerdem dom{\"a}nen{\"u}bergreifende Faktoren (z. B. Alter, Grad der Intelligenzminderung, Lesef{\"a}higkeiten) erhoben werden. Anhand dieser Kontrollvariablen ließ sich der tats{\"a}chliche Einfluss der dom{\"a}nenspezifischen Zahl-Gr{\"o}ßen-Kompetenzen auf das Kardinalverst{\"a}ndnis zeigen und so feststellen, dass der Grad der Intelligenzminderung einen großen Teil der Varianz des Kardinalverst{\"a}ndnisses aufkl{\"a}rt. Die Hinzunahme der dom{\"a}nenspezifischen Faktoren ergab eine nochmals bessere Erkl{\"a}rungsg{\"u}te. Zudem steht das buchstabenweise Erlesen von W{\"o}rtern in einem engen Zusammenhang mit dem erfolgreichen Beherrschen des Kardinalverst{\"a}ndnisses. Mit dieser Erhebung konnte nicht nur die zentrale Bedeutung des numerischen Vorwissens in Abh{\"a}ngigkeit von den Zahlraumstufen f{\"u}r das Kardinalverst{\"a}ndnis bei Sch{\"u}ler:innen mit sonderp{\"a}dagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung, sondern auch die Intelligenzminderung als relevante Einflussgr{\"o}ße nachgewiesen werden.}, subject = {Kardinalzahl}, language = {de} } @phdthesis{Mungenast2022, author = {Mungenast, Sebastian}, title = {Zur Bedeutung von Metakognition beim Umgang mit Mathematik - Dokumentation metakognitiver Aktivit{\"a}ten bei Studienanf{\"a}nger_innen, Entwicklung eines Kategoriensystems f{\"u}r Metakognition beim Umgang mit Mathematik und Er{\"o}rterung von Ansatzpunkten f{\"u}r Metakognition in der Analysis}, doi = {10.25972/OPUS-29311}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-293114}, school = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg}, year = {2022}, abstract = {Die vorliegende Arbeit besch{\"a}ftigt sich explorativ mit Metakognition beim Umgang mit Mathematik. Aufbauend auf der vorgestellten Forschungsliteratur wird der Einsatz von Metakognition im Rahmen einer qualitativen Studie bei Studienanf{\"a}nger_innen aus verschiedenen Mathematik-(Lehramts-)Studieng{\"a}ngen dokumentiert. Unter Verwendung der Qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring erfolgt die Etablierung eines Kategoriensystems f{\"u}r den Begriff Metakognition im Hinblick auf den Einsatz in der Mathematik, das bisherige Systematisierungen erweitert. Schließlich wird der Einsatz der entsprechenden metakognitiven Aspekte am Beispiel verschiedener Begriffe und Verfahren aus dem Analysis-Unterricht exemplarisch aufgezeigt.}, subject = {Metakognition}, language = {de} } @phdthesis{Nedrenco2022, author = {Nedrenco, Dmitri}, title = {Axiomatisieren lernen mit Papierfalten : Entwicklung, Durchf{\"u}hrung und Auswertung eines Hochschulkurses f{\"u}r gymnasiale Lehramtsstudierende}, doi = {10.25972/OPUS-27938}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-279383}, school = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg}, year = {2022}, abstract = {In dieser Arbeit wird mathematisches Papierfalten und speziell 1-fach-Origami im universitären Kontext untersucht. Die Arbeit besteht aus drei Teilen. Der erste Teil ist im Wesentlichen der Sachanalyse des 1-fach-Origami gewidmet. Im ersten Kapitel gehen wir auf die geschichtliche Einordnung des 1-fach-Origami, betrachten axiomatische Grundlagen und diskutieren, wie das Axiomatisieren von 1-fach-Origami zum Verständnis des Axiomenbegriffs beitragen könnte. Im zweiten Kapitel schildern wir das Design der zugehörigen explorativen Studie, beschreiben unsere Forschungsziele und -fragen. Im dritten Kapitel wird 1-fach-Origami mathematisiert, definiert und eingehend untersucht. Der zweite Teil beschäftigt sich mit den von uns gestalteten und durchgef{\"u}hrten Kursen »Axiomatisieren lernen mit Papierfalten«. Im vierten Kapitel beschreiben wir die Lehrmethodik und die Gestaltung der Kurse, das f{\"u}nfte Kapitel enthält ein Exzerpt der Kurse. Im dritten Teil werden die zugehörigen Tests beschrieben. Im sechsten Kapitel erläutern wir das Design der Tests sowie die Testmethodik. Im siebten Kapitel findet die Auswertung ebendieser Tests statt.}, subject = {Mathematikunterricht}, language = {de} } @techreport{GerberQuarder2022, author = {Gerber, Sebastian and Quarder, Jascha}, title = {Erfassung von Aspekten professioneller Kompetenz zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Ein Testinstrument}, doi = {10.25972/OPUS-27359}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-273597}, pages = {42}, year = {2022}, abstract = {Die Auseinandersetzung mit Simulations- und Modellierungsaufgaben, die mit digitalen Werkzeugen zu bearbeiten sind, stellt ver{\"a}nderte Anforderungen an Mathematiklehrkr{\"a}fte in der Unterrichtsplanung und -durchf{\"u}hrung. Werden digitale Werkzeuge sinnvoll eingesetzt, so unterst{\"u}tzen sie Simulations- und Modellierungsprozesse und erm{\"o}glichen realit{\"a}tsn{\"a}here Sachkontexte im Mathematikunterricht. F{\"u}r die empirische Untersuchung professioneller Kompetenzen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen ist es notwendig, Aspekte globaler Lehrkompetenzen von (angehenden) Mathematiklehrkr{\"a}ften bereichsspezifisch auszudeuten. Daher haben wir ein Testinstrument entwickelt, das die {\"U}berzeugungen, die Selbstwirksamkeitserwartungen und das fachdidaktische Wissen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen erfasst. Erg{\"a}nzt wird das Testinstrument durch selbstberichtete Vorerfahrungen zum eigenen Gebrauch digitaler Werkzeuge sowie zur Verwendung digitaler Werkzeuge in Unterrichtsplanung und -durchf{\"u}hrung. Das Testinstrument ist geeignet, um mittels Analysen von Veranstaltungsgruppen im Pr{\"a}-Post-Design den Zuwachs der oben beschriebenen Kompetenz von (angehenden) Mathematiklehrkr{\"a}ften zu messen. Somit k{\"o}nnen in Zukunft anhand der Ergebnisse die Wirksamkeit von Lehrveranstaltungen, die diese Kompetenz f{\"o}rdern (sollen), untersucht und evaluiert werden. Der Beitrag gliedert sich in zwei Teile: Zun{\"a}chst werden in der Testbeschreibung das zugrundeliegende Konstrukt und der Anwendungsbereich des Testinstruments sowie dessen Aufbau und Hinweise zur Durchf{\"u}hrung beschrieben. Zudem wird die Testg{\"u}te anhand der Pilotierungsergebnisse {\"u}berpr{\"u}ft. Im zweiten Teil befindet sich das vollst{\"a}ndige Testinstrument.}, subject = {GeoGebra}, language = {de} } @misc{Sigmund2022, type = {Master Thesis}, author = {Sigmund, Annika}, title = {Beeintr{\"a}chtigungen der handmotorischen Funktionen bei Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}lern mit einer Cerebralparese im Fach Mathematik - Kriterienkatalog f{\"u}r den Umgang mit Arbeitsmitteln im Erstrechenunterricht}, issn = {2750-6347}, doi = {10.25972/OPUS-25325}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-253251}, school = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg}, pages = {1-62}, year = {2022}, abstract = {Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, anhand von theoretischen Inhalten der Handmotorik bei Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}lern (SuS) mit einer Cerebralparese, Kriterien abzuleiten, um die Handhabbarkeit von Erstrechenmaterialien feststellen zu k{\"o}nnen. Weiterhin werden theoretische Grundlagen des Erstrechenunterrichts, bezogen auf die mathematische Entwicklung, erl{\"a}utert. Diese Inhalte werden verkn{\"u}pft, indem die Bedeutung der Handmotorik f{\"u}r die Entwicklung mathematischer Kompetenzen f{\"u}r den Erstrechenunterricht im Kontext empirischer Studien erl{\"a}utert wird. Die Verbindung der mathematischen Entwicklung mit der Handmotorik bei SuS mit einer Cerebralparese wird in der Folge erl{\"a}utert. Es werden geeignete Kriterien erstellt, um ausgew{\"a}hlte Arbeitsmittel des Erstrechenunterrichts der didaktischen Lern- und Forschungsstelle der Universit{\"a}t W{\"u}rzburg dahingehend zu bewerten, ob sie f{\"u}r SuS mit einer Beeintr{\"a}chtigung der Handmotorik in Folge einer Cerebralparese handhabbar und somit eigenst{\"a}ndig verwendbar sind. Daher richtet sich diese Arbeit speziell an Studierende des Lehramts und (angehende) Lehrkr{\"a}fte.}, subject = {Erstrechenunterricht}, language = {de} } @phdthesis{Goschler2018, author = {Goschler, Walter}, title = {Inklusive Didaktik in Theorie und Praxis. Lernwerkstattarbeit und mathematische Muster am gemeinsamen Lerngegenstand}, edition = {1. Auflage}, publisher = {W{\"u}rzburg University Press}, address = {W{\"u}rzburg}, isbn = {978-3-95826-074-0 (Print)}, doi = {10.25972/WUP-978-3-95826-075-7}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-154724}, school = {W{\"u}rzburg University Press}, pages = {272}, year = {2018}, abstract = {Die Einl{\"o}sung und Realisierung hochwertiger Bildungsangebote f{\"u}r alle Sch{\"u}lerInnen sind wesentliche Gelingensbedingungen schulischer Inklusion. Individualisierte Curricula reichen f{\"u}r eine nachhaltige, inklusive Erziehung und Bildung in heterogenen Klassen alleine nicht aus. Dringend ben{\"o}tigt wird ein Unterricht, der den Sch{\"u}lerInnen mit ihren unterschiedlichen Bildungs-, Erziehungs- und Lernbed{\"u}rfnissen M{\"o}glichkeiten der Kooperation an einem gemeinsamen Gegenstand er{\"o}ffnet. In Auseinandersetzung mit inklusiven didaktischen Konzepten der Lernwerkstattarbeit und Heil- und Sonderp{\"a}dagogik werden Zugangsebenen f{\"u}r alle Sch{\"u}lerInnen herausgearbeitet, die den gemeinsamen Gegenstand absichern und ein gemeinsames, sinnstiftendes Lernen erm{\"o}glichen. Das Konzept der Zugangsebenen wird theoretisch entwickelt und praktisch dargestellt anhand verschiedener Lernumgebungen zu mathematischen Mustern der Grundschulzeit und dar{\"u}ber hinaus. Dabei stehen die mathematischen Muster rund um das Pascalsche Dreieck exemplarisch f{\"u}r viele andere gemeinsame Lern- und Bildungsgegenst{\"a}nde, beispielsweise aus der Technik oder Chemie, die weiterhin f{\"u}r heterogene Klassen konzipiert, erprobt und zur Verf{\"u}gung gestellt werden.}, subject = {Inklusion}, language = {de} } @book{Lingel2016, author = {Lingel, Klaus}, title = {Metakognitives Wissen Mathematik - Entwicklung und Zusammenhang mit der Mathematikleistung in der Sekundarstufe I}, publisher = {W{\"u}rzburg University Press}, address = {W{\"u}rzburg}, isbn = {978-3-95826-004-7 (print)}, doi = {10.25972/WUP-978-3-95826-005-4}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-103269}, publisher = {W{\"u}rzburg University Press}, pages = {312}, year = {2016}, abstract = {Das Wissen {\"u}ber kognitive Prozesse oder metakognitives Wissen ist seit den 1970er-Jahren Gegenstand der entwicklungspsychologischen Forschung. Im Inhaltsbereich der mathematischen Informationsverarbeitung ist das Konstrukt jedoch - trotz elaborierter theoretischer Modelle {\"u}ber Struktur und Inhalt - empirisch nach wie vor weitgehend unerschlossen. Die vorliegende Studie schließt diese L{\"u}cke, indem sie die Entwicklung des mathematischen metakognitiven Wissens im L{\"a}ngsschnitt untersucht. Dazu wurde nicht nur der Entwicklungsverlauf beschrieben, sondern auch nach den Quellen f{\"u}r die beobachteten individuellen Unterschiede in der Entwicklung gesucht. Auch die aus p{\"a}dagogischen Gesichtspunkten interessanten Zusammenh{\"a}nge zwischen der metakognitiven Wissensentwicklung und der parallel dazu verlaufenden Entwicklung der mathematischen Kompetenzen wurden analysiert.}, subject = {Kognitiver Prozess}, language = {de} } @phdthesis{Bauer2015, author = {Bauer, Andreas}, title = {Argumentieren mit multiplen und dynamischen Repr{\"a}sentationen}, publisher = {W{\"u}rzburg University Press}, address = {W{\"u}rzburg}, isbn = {978-3-95826-022-1 (print)}, doi = {10.25972/WUP-978-3-95826-023-8}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-112114}, school = {W{\"u}rzburg University Press}, pages = {132}, year = {2015}, abstract = {Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer M{\"o}glichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repr{\"a}sentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repr{\"a}sentationsarten von Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repr{\"a}sentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bez{\"u}glich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repr{\"a}sentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.}, subject = {Argumentation}, language = {de} } @article{SchneiderHasselhorn1988, author = {Schneider, Wolfgang and Hasselhorn, Marcus}, title = {Metakognitionen bei der L{\"o}sung mathematischer Probleme: Gestaltungsperspektiven f{\"u}r den Mathematikunterricht}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-86477}, year = {1988}, abstract = {In neueren Untersuchungen zur Mathematikerziehung im Elementarbereich wird verst{\"a}rkt auf die Bedeutung kognitiver Prozesse (Strategien) f{\"u}r die erfolgreiche Bew{\"a}ltigung von Probleml{\"o}seaufgaben hingewiesen. Im vorliegenden Beitrag wird insbesondere auf das Wissen um kognitive Prozesse und deren Steuerung, also auf Metakognitionen eingegangen. Es wird zun{\"a}chst eine Einf{\"u}hrung in traditionelle Kategorien von Metakognition gegeben und dann auf eine Weiterentwicklung eingegangen, die als "Modell des kompetenten Strategie-Anwenders" bekanntgeworden ist. Dieses Modell wird dann als Grundlage f{\"u}r Empfehlungen benutzt, die darauf abzielen, den Mathematikunterricht effizienter zu gestalten.}, subject = {Mathematikunterricht}, language = {de} } @phdthesis{Nguyen2012, author = {Nguyen, Danh Nam}, title = {Understanding the development of the proving process within a dynamic geometry environment}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-71754}, school = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg}, year = {2012}, abstract = {Argumentation and proof have played a fundamental role in mathematics education in recent years. The author of this dissertation would like to investigate the development of the proving process within a dynamic geometry system in order to support tertiary students understanding the proving process. The strengths of this dynamic system stimulate students to formulate conjectures and produce arguments during the proving process. Through empirical research, we classified different levels of proving and proposed a methodological model for proving. This methodological model makes a contribution to improve students' levels of proving and develop their dynamic visual thinking. We used Toulmin model of argumentation as a theoretical model to analyze the relationship between argumentation and proof. This research also offers some possible explanation so as to why students have cognitive difficulties in constructing proofs and provides mathematics educators with a deeper understanding on the proving process within a dynamic geometry system.}, subject = {Argumentation}, language = {en} }