@phdthesis{Winkler2008,
  author    = {Winkler, Ralf},
  title     = {Schwache Randwertprobleme von Systemen elliptischen Charakters auf konischen Gebieten},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-34544},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2008},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit werden lineare Systeme elliptischer partieller Differentialgleichungen in schwacher Formulierung auf konischen Gebieten untersucht. Auf einem zun{\"a}chst unbeschr{\"a}nkten Kegelgebiet betrachten wir den Fall beschr{\"a}nkter und nur von den Winkelvariablen abh{\"a}ngiger Koeffizientenfunktionen. Die durch selbige definierte Bilinearform gen{\"u}ge einer G{\aa}rdingschen Ungleichung. In gewichteten Sobolevr{\"a}umen werden Existenz- und Eindeutigkeitsfragen gekl{\"a}rt, wobei das Problem mittels Fouriertransformation auf eine von einem komplexen Parameter abh{\"a}ngige Familie T(·) von Fredholmoperatoren zur{\"u}ckgef{\"u}hrt wird. Unter Anwendung des Residuenkalk{\"u}ls gewinnen wir eine Darstellung der L{\"o}sung in Form einer Zerlegung in einen glatten Anteil einerseits sowie eine endliche Summe von Singul{\"a}rfunktionen andererseits. Durch Abschneidetechniken werden die gewonnenen Erkenntnisse auf den Fall schwach formulierter elliptischer Systeme auf beschr{\"a}nkten Kegelgebieten unter Formulierung in gew{\"o}hnlichen, nicht-gewichteten Sobolevr{\"a}umen angewendet. Die f{\"u}r Regularit{\"a}tsfragen maßgeblichen Eigenwerte der Operatorfunktion T mit minimalem positiven Imagin{\"a}rteil werden im letzten Kapitel der Arbeit am Beispiel der ebenen elastischen Gleichungen numerisch bestimmt.},
  subject      = {Elliptische Differentialgleichung},
  language  = {de}
}
@article{LudwigReymusWinkleretal.2023,
  author    = {Ludwig, Julia and Reymus, Marcel and Winkler, Alexander and Soliman, Sebastian and Krug, Ralf and Krastl, Gabriel},
  title     = {Root maturation of an immature dens invaginatus despite unsuccessful revitalization procedure: a case report and recommendations for educational purposes},
  series = {Dentistry Journal},
  volume    = {11},
  journal   = {Dentistry Journal},
  number    = {2},
  issn      = {2304-6767},
  doi       = {10.3390/dj11020047},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-304108},
  year      = {2023},
  abstract  = {Background: The clinical management of teeth with complex dens invaginatus (DI) malformations and apical periodontitis may be challenging due to the lack of routine. The aim of this case report is to describe the endodontic treatment of an immature tooth with DI and to discuss strategies for preclinical training for teeth with such malformations. Case report: A 9-year-old male presented with an immature maxillary incisor with DI (Oehlers Type II) and apical periodontitis which was diagnosed by cone beam computed tomography (CBCT). Revitalization was initially attempted but then abandoned after failure to generate a stable blood clot. Nevertheless, considerable increase in both root length and thickness could be detected after medication with calcium hydroxide followed by root canal filling with MTA as an apical plug. Conclusions: The endodontic management of teeth with DI requires thorough treatment planning. In immature teeth, under certain conditions, root maturation may occur even with conventional apexification procedures. From an educational perspective, different strategies including CBCT and 3D-printed transparent tooth models for visualization of the complex internal morphology and redesigned 3D-printed replica with various degrees of difficulty for endodontic training, can be used to overcome the challenges associated with endodontic treatment of such teeth.},
  language  = {en}
}