@phdthesis{Schindele2016,
  author    = {Schindele, Andreas},
  title     = {Proximal methods in medical image reconstruction and in nonsmooth optimal control of partial differential equations},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-136569},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {Proximal methods are iterative optimization techniques for functionals, J = J1 + J2, consisting of a differentiable part J2 and a possibly nondifferentiable part J1. In this thesis proximal methods for finite- and infinite-dimensional optimization problems are discussed. In finite dimensions, they solve l1- and TV-minimization problems that are effectively applied to image reconstruction in magnetic resonance imaging (MRI). Convergence of these methods in this setting is proved. The proposed proximal scheme is compared to a split proximal scheme and it achieves a better signal-to-noise ratio. In addition, an application that uses parallel imaging is presented. In infinite dimensions, these methods are discussed to solve nonsmooth linear and bilinear elliptic and parabolic optimal control problems. In particular, fast convergence of these methods is proved. Furthermore, for benchmarking purposes, truncated proximal schemes are compared to an inexact semismooth Newton method. Results of numerical experiments are presented to demonstrate the computational effectiveness of our proximal schemes that need less computation time than the semismooth Newton method in most cases. Results of numerical experiments are presented that successfully validate the theoretical estimates.},
  subject      = {Optimale Kontrolle},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Vaegler2016,
  author    = {Vaegler, Sven},
  title     = {Entwicklung eines neuen vorwissensbasierten Bildrekonstruktionsalgorithmus f{\"u}r die Cone-Beam-CT Bildgebung in der Strahlentherapie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-137445},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2016},
  abstract  = {In der heutigen Strahlentherapie kann durch eine am Linearbeschleuniger integrierte R{\"o}ntgenr{\"o}hre eine 3D-Bildgebung vor der Bestrahlung durchgef{\"u}hrt werden. Die sogenannte Kegel-Strahl-CT (Cone-Beam-CT, CBCT) erlaubt eine pr{\"a}zise Verifikation der Patientenlagerung sowie ein Ausgleich von Lagerungsungenauigkeiten. Dem Nutzen der verbesserten Patientenlagerung steht jedoch bei t{\"a}glicher Anwendung eine erh{\"o}hte, nicht zu vernachl{\"a}ssigbare Strahlenexposition des Patienten gegen{\"u}ber. Eine Verringerung des Dosisbeitrages bei der CBCT-Bildgebung l{\"a}sst sich durch Reduzierung des Stroms zur Erzeugung der R{\"o}ntgenstrahlung sowie durch Verringerung der Anzahl an Projektionen erreichen. Die so aufgenommen Projektionen lassen sich dann aber nur durch aufwendige Rekonstruktionsverfahren zu qualitativ hochwertigen Bilddatens{\"a}tzen rekonstruieren. Ein Verfahren, dass f{\"u}r die Rekonstruktion vorab vorhandene Vorwissensbilder verwendet, ist der Prior-Image- Constrained-Compressed-Sensing-Rekonstruktionsalgorithmus (PICCS). Die Rekonstruktionsergebnisse des PICCS-Verfahrens {\"u}bertreffen die Ergebnisse des auf den konventionellen Feldkamp-Davis-Kress-Algorithmus (FDK) basierenden Verfahrens, wenn nur eine geringe Anzahl an Projektionen zur Verf{\"u}gung steht. Allerdings k{\"o}nnen bei dem PICCS-Verfahren derzeit keine großen Variationen in den Vorwissensbildern ber{\"u}cksichtigt werden und f{\"u}hren zu einer geringeren Bildqualit{\"a}t. Diese Variationen treten insbesondere durch anatomische Ver{\"a}nderungen wie Tumorverkleinerung oder Gewichtsver{\"a}nderungen auf. Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand folglich darin, einen neuen vorwissensbasierten Rekonstruktionsalgorithmus zu entwickeln, der auf Basis des PICCS-Verfahrens zus{\"a}tzlich die Verwendung von lokalen Verl{\"a}sslichkeitsinformationen {\"u}ber das Vorwissensbild erm{\"o}glicht, um damit die Variationen in den Vorwissensbildern bei der Rekonstruktion entsprechend ber{\"u}cksichtigen zu k{\"o}nnen. Die grundlegende Idee des neu entwickelten Rekonstruktionsverfahrens ist die Annahme, dass die Vorwissensbilder aus Bereichen mit kleinen und großen Variationen bestehen. Darauf aufbauend wird eine Gewichtungsmatrix erzeugt, die die St{\"a}rke der Variationen des Vorwissens im Rekonstruktionsalgorithmus ber{\"u}cksichtigt. In Machbarkeitsstudien wurde das neue Verfahren hinsichtlich der Verbesserung der Bildqualit{\"a}t unter Ber{\"u}cksichtigung g{\"a}ngiger Dosisreduzierungsstrategien untersucht. Dazu z{\"a}hlten die Reduktion der Anzahl der Projektionen, die Akquisition von Projektionen mit kleinerer Fluenz sowie die Verkleinerung des Akquisitionsbereiches. Die Studien erfolgten an einem Computerphantom sowie insbesondere an experimentellen Daten, die mit dem klinischen CBCT aufgenommen worden sind. Zum Vergleich erfolgte die Rekonstruktion mit dem Standardverfahren basierend auf der gefilterten R{\"u}ckprojektion, dem Compressed Sensing- sowie dem konventionellen PICCS-Verfahren. Das neue Verfahren konnte in den untersuchten F{\"a}llen Bilddatens{\"a}tze mit verbesserter bis ausgezeichneter Qualit{\"a}t rekonstruieren, sogar dann, wenn nur eine sehr geringe Anzahl an Projektionen oder nur Projektionen mit starkem Rauschen zur Verf{\"u}gung standen. Demgegen{\"u}ber wiesen die Rekonstruktionsergebnisse der anderen Algorithmen starke Artefakte auf. Damit er{\"o}ffnet das neu entwickelte Verfahren die M{\"o}glichkeit durch die Integration von Zuverl{\"a}ssigkeitsinformationen {\"u}ber die vorhandenen Vorwissensbildern in den Rekonstruktionsalgorithmus, den Dosisbeitrag bei der t{\"a}glichen CBCT-Bildgebung zu minimieren und eine ausgezeichnete Bildqualit{\"a}t erzielen zu k{\"o}nnen.},
  subject      = {Strahlentherapie},
  language  = {de}
}