@phdthesis{Schardt2023,
  author    = {Schardt, Simon},
  title     = {Agent-based modeling of cell differentiation in mouse ICM organoids},
  doi       = {10.25972/OPUS-30194},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-301940},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2023},
  abstract  = {Mammalian embryonic development is subject to complex biological relationships that need to be understood. However, before the whole structure of development can be put together, the individual building blocks must first be understood in more detail. One of these building blocks is the second cell fate decision and describes the differentiation of cells of the inner cell mass of the embryo into epiblast and primitive endoderm cells. These cells then spatially segregate and form the subsequent bases for the embryo and yolk sac, respectively. In organoids of the inner cell mass, these two types of progenitor cells are also observed to form, and to some extent to spatially separate. This work has been devoted to these phenomena over the past three years. Plenty of studies already provide some insights into the basic mechanics of this cell differentiation, such that the first signs of epiblast and primitive endoderm differentiation, are the expression levels of transcription factors NANOG and GATA6. Here, cells with low expression of GATA6 and high expression of NANOG adopt the epiblast fate. If the expressions are reversed, a primitive endoderm cell is formed. Regarding the spatial segregation of the two cell types, it is not yet clear what mechanism leads to this. A common hypothesis suggests the differential adhesion of cell as the cause for the spatial rearrangement of cells. In this thesis however, the possibility of a global cell-cell communication is investigated. The approach chosen to study these phenomena follows the motto "mathematics is biology's next microscope". Mathematical modeling is used to transform the central gene regulatory network at the heart of this work into a system of equations that allows us to describe the temporal evolution of NANOG and GATA6 under the influence of an external signal. Special attention is paid to the derivation of new models using methods of statistical mechanics, as well as the comparison with existing models. After a detailed stability analysis the advantages of the derived model become clear by the fact that an exact relationship of the model parameters and the formation of heterogeneous mixtures of two cell types was found. Thus, the model can be easily controlled and the proportions of the resulting cell types can be estimated in advance. This mathematical model is also combined with a mechanism for global cell-cell communication, as well as a model for the growth of an organoid. It is shown that the global cell-cell communication is able to unify the formation of checkerboard patterns as well as engulfing patterns based on differently propagating signals. In addition, the influence of cell division and thus organoid growth on pattern formation is studied in detail. It is shown that this is able to contribute to the formation of clusters and, as a consequence, to breathe some randomness into otherwise perfectly sorted patterns.},
  subject      = {Mathematische Modellierung},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Schmid2024,
  author    = {Schmid, Kerstin},
  title     = {Integrative, three-dimensional \(in\) \(silico\) modeling of gas exchange in the human alveolus},
  doi       = {10.25972/OPUS-35182},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-351823},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2024},
  abstract  = {Die Lunge erf{\"u}llt durch den Austausch von Atemgasen eine {\"u}berlebenswichtige Aufgabe. Der Gasaustausch erfolgt durch einen einfachen, aber entscheidenden passiven Diffusionsprozess. Dieser findet in den Alveolen statt, ballonartigen Strukturen, die an die peripheren Atemwege grenzen. Alveolen sind von einem dichten Netz aus kleinen Kapillaren umgeben. Hier kommt die eingeatmete Luft in unmittelbare N{\"a}he zu dem vom Herzen kommenden sauerstoffarmen Blut und erm{\"o}glicht den Austausch von Sauerstoff und Kohlenstoffdioxid {\"u}ber deren Konzentrationsgradienten. Die Effizienz des Gasaustauschs kann anhand von Indikatoren wie der Sauerstoffdiffusionskapazit{\"a}t der Lunge und der Reaktionshalbzeit gemessen werden. Beim Menschen besteht eine betr{\"a}chtliche Diskrepanz zwischen physiologischen Sch{\"a}tzungen der Diffusionskapazit{\"a}t und der theoretischen Maximalkapazit{\"a}t unter optimalen strukturellen Bedingungen (der morphologischen Sch{\"a}tzung). Diese Diskrepanz wird durch eine Reihe ineinandergreifender Faktoren beeinflusst, darunter strukturelle Elemente wie die Oberfl{\"a}che und die Dicke der Diffusionsbarriere sowie physiologische Faktoren wie die Blutflussdynamik. Um die verschiedenen Rollen dieser Faktoren zu entschl{\"u}sseln, untersuchten wir, wie die morphologischen und physiologischen Eigenschaften der menschlichen alveol{\"a}ren Mikroumgebung kollektiv und individuell den Prozess des Gasaustauschs beeinflussen. Zu diesem Zweck entwickelten wir einen integrativen in silico Ansatz, der 3D morphologische Modellierung und Simulation von Blutfluss und Sauerstofftransport kombiniert. Im Mittelpunkt unseres Ansatzes steht die Simulationssoftware Alvin, die als interaktive Plattform f{\"u}r das zugrundeliegende mathematische Modell des Sauerstofftransports in der Alveole dient. Unser r{\"a}umlich-zeitliches Modell wurde durch die Integration und Erweiterung bestehender mathematischer Modelle entwickelt und liefert Ergebnisse, die mit experimentellen Daten im Einklang stehen. Alvin erm{\"o}glicht eine immersive Auseinandersetzung mit dem simulierten Gasaustausch, indem sie Parameter{\"a}nderungen in Echtzeit und die Ausf{\"u}hrung mehrerer Simulationsinstanzen gleichzeitig erm{\"o}glicht w{\"a}hrend sie ein detailliertes quantitatives Feedback liefert. Die beteiligten morphologischen und physiologischen Parameter wurden mit einem Fokus auf der Mikrovaskulatur weiter untersucht. Durch die Zusammenstellung stereologischer Daten aus der Literatur und geometrischer 3D-Modellierung erstellten wir ein "sheet-flow" Modell als realistische Darstellung des menschlichen alveol{\"a}ren Kapillarnetzwerks. Blutfluss wurde mit Hilfe numerischer Str{\"o}mungsdynamik simuliert. Unsere Ergebnisse stimmen mit fr{\"u}heren Sch{\"a}tzungen {\"u}berein und unterstreichen die entscheidende Rolle von Viskosit{\"a}tsmodellen bei der Vorhersage des Druckabfalls in der Mikrovaskulatur. Dar{\"u}ber hinaus zeigten wir, wie unser Ansatz genutzt werden kann, um strukturelle Details wie die Konnektivit{\"a}t des alveol{\"a}ren Kapillarnetzes mit dem Gef{\"a}ßbaum anhand von Blutflussindizes zu untersuchen. Es ist wichtig zu betonen, dass wir uns bislang auf verschiedene Datenquellen st{\"u}tzten und dass f{\"u}r weitere Fortschritte eine experimentelle Vailidierung erforderlich ist. Die Integration unserer Ergebnisse in Alvin erm{\"o}glichte die Quantifizierung des simulierten Gasaustauschprozesses {\"u}ber die Sauerstoffdiffusionskapazit{\"a}t und die Reaktionshalbzeit. Neben der Bewertung der kollektiven Einfl{\"u}sse der morphologischen und physiologischen Eigenschaften erleichterte unsere interaktive Software auch die Bewertung einzelner Parameter{\"a}nderungen. Die Betrachtung des Blutvolumens und der f{\"u}r den Gasaustausch zur Verf{\"u}gung stehenden Oberfl{\"a}che ergab lineare Korrelationen mit der Diffusionskapazit{\"a}t. Die Blutflussgeschwindigkeit hatte einen positiven, nichtlinearen Effekt auf die Diffusionskapazit{\"a}t. Die Reaktionshalbzeit best{\"a}tigte, dass der Gasaustauschprozess in der Regel nicht diffusionslimitiert ist. Insgesamt lieferte unser Alveolenmodell einen Wert f{\"u}r die Diffusionskapazit{\"a}t, der in der Mitte der fr{\"u}heren physiologischen und morphologischen Sch{\"a}tzung lag. Daraus l{\"a}sst sich schließen, dass Ph{\"a}nomene auf Alveolarebene zu 50\% der Limitierung der Diffusionskapazit{\"a}t beitragen, die in vivo eintreten. Zusammenfassend l{\"a}sst sich sagen, dass unser integrativer in silico Ansatz verschiedene strukturelle und funktionelle Einfl{\"u}sse auf den alveol{\"a}ren Gasaustausch aufschl{\"u}sselt und damit die traditionelle Forschung in der Atemwegsforschung erg{\"a}nzt. Zus{\"a}tzlich zeigen wir seinen Nutzen in der Lehre oder bei der Interpretation ver{\"o}ffentlichter Daten auf. Um unser Verst{\"a}ndnis zu verbessern, sollten k{\"u}nftige Arbeiten vorrangig darauf ausgerichtet sein, einen zusammenh{\"a}ngenden experimentellen Datensatz zu erhalten und ein geeignetes Viskosit{\"a}tsmodell f{\"u}r Blutflusssimulationen zu finden.},
  subject      = {Gasaustausch},
  language  = {en}
}