@phdthesis{Swimm2017,
  author    = {Swimm, Katrin},
  title     = {Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur gasdruckabh{\"a}ngigen W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von por{\"o}sen Materialien},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-153887},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2017},
  abstract  = {Als W{\"a}rmed{\"a}mmstoffe werden {\"u}blicherweise makropor{\"o}se Stoffsysteme wie Sch{\"a}ume, Pul-versch{\"u}ttungen, Faservliese und - wolle eingesetzt. Zus{\"a}tzlich finden mikro- und mesopor{\"o}se D{\"a}mmstoffe wie Aerogele Anwendung. Um effiziente W{\"a}rmed{\"a}mmstoffe entwickeln zu k{\"o}nnen, muss der Gesamtw{\"a}rmetransport in por{\"o}sen Materialien verstanden werden. Die ein-zelnen W{\"a}rmetransport-Mechanismen Festk{\"o}rperw{\"a}rmeleitung, Gasw{\"a}rmeleitung und W{\"a}rme-strahlung k{\"o}nnen zuverl{\"a}ssig analytisch beschrieben werden. Bei manchen por{\"o}sen Materialien liefert jedoch auch eine Wechselwirkung zwischen den verschiedenen W{\"a}rmetransport-Mechanismen, d.h. die Kopplung von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung, einen hohen Beitrag zur Gesamtw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit. Wie hoch dieser Kopplungseffekt bei einer bestimmten Probe ausf{\"a}llt, kann bisher schwer abgesch{\"a}tzt werden. Um den Kopplungseffekt von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung besser zu verstehen, sind sowohl experimentelle als auch theoretische Untersuchungen an verschiedenen por{\"o}sen Stoffsystemen erforderlich. Zus{\"a}tzlich kann ein zuverl{\"a}ssiges theoretisches Modell dazu beitragen, die mittlere Porengr{\"o}ße von por{\"o}sen Mate-rialien zerst{\"o}rungsfrei anhand von gasdruckabh{\"a}ngigen W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeitsmessungen zu bestimmen. Als Modellsystem f{\"u}r die experimentellen Untersuchungen wurde der hochpor{\"o}se Feststoff Aerogel verwendet, da seine strukturellen Eigenschaften wie Porengr{\"o}ße und Dichte w{\"a}hrend der Synthese gut eingestellt werden k{\"o}nnen. Es wurden Resorcin-Formaldehyd-Aerogele mit mittleren Porengr{\"o}ßen von etwa 600 nm, 1 µm und 8 µm sowie daraus mittels Pyrolyse abge-leitete Kohlenstoff-Aerogele synthetisiert und jeweils hinsichtlich ihrer Struktur und W{\"a}rme-leitf{\"a}higkeiten experimentell charakterisiert. Die Gesamtw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeiten dieser Aerogele wurden f{\"u}r verschiedene Gasatmosph{\"a}ren (Kohlenstoffdioxid, Argon, Stickstoff und Helium) in Abh{\"a}ngigkeit vom Gasdruck durch das Hitzdraht-Verfahren bestimmt. Hierf{\"u}r wurde der Messbereich der Hitzdraht-Apparatur des ZAE Bayern mittels einer Druckzelle auf 10 MPa erweitert. Die Messergebnisse zeigen, dass bei allen Aerogel-Proben Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}r-meleitung einen deutlichen Kopplungsbeitrag liefern: Die gemessenen gasdruckabh{\"a}ngigen W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeiten sind um Faktor 1,3 bis 3,3 h{\"o}her als die entsprechenden reinen Gas-w{\"a}rmeleitf{\"a}higkeiten. Die jeweilige H{\"o}he h{\"a}ngt sowohl vom verwendeten Gas (Gasw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit) als auch vom Aerogeltyp (Festk{\"o}rperw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit und Festk{\"o}rperstruktur) ab. Ein stark vernetzter Festk{\"o}rper verursacht beispielsweise einen niedrigeren Kopplungsbei-trag als ein weniger stark vernetzter Festk{\"o}rper. Andererseits wurde die gasdruckabh{\"a}ngige W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von Melaminharzschaum - einem flexiblen, offenporigen und hochpor{\"o}sen Material - in einer evakuierbaren Zwei-Plattenapparatur unter Stickstoff-Atmosph{\"a}re bestimmt. Das Material zeichnet sich dadurch aus, dass die Addition der Einzelw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeiten gut erf{\"u}llt ist, d.h. kein Kopplungsef-fekt auftritt. Allerdings konnte gezeigt werden, dass die gestauchte und damit unregelm{\"a}ßige Struktur von Melaminharzschaum die Kopplung von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung deut-lich beg{\"u}nstigt. Je st{\"a}rker die Melaminharzschaumprobe komprimiert wird, umso st{\"a}rker f{\"a}llt der Kopplungseffekt aus. Bei einer Kompression um 84 \% ist beispielsweise die gemessene gasdruckabh{\"a}ngige W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit bei 0,1 MPa um ca. 17 \% gegen{\"u}ber der effektiven W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von freiem Stickstoff erh{\"o}ht. Die experimentellen Untersuchungen wurden durch theoretische Betrachtungen erg{\"a}nzt. Zum einen wurde die Kopplung von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung anhand einer Serienschal-tung der thermischen Widerst{\"a}nde von Festk{\"o}rper- und Gasphase dargestellt, um die Abh{\"a}n-gigkeit von verschiedenen Parametern zu untersuchen. Dadurch konnte gezeigt werden, dass der Kopplungsterm stets von den Verh{\"a}ltnissen aus Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit sowie aus den geometrischen Parametern beider Phasen abh{\"a}ngt. Des Weiteren wurden mit dem Computerprogramm HEAT2 Finite-Differenzen-Simulationen an Modellstrukturen durchgef{\"u}hrt, die f{\"u}r por{\"o}se Stoffsysteme, insbesondere Aerogel, charakteristisch sind (Stege, H{\"a}lse, Windungen und tote Enden). Die simulierten gasdruckabh{\"a}ngigen W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeiten zeigen deutlich, dass die Festk{\"o}rperstruktur mit der geringsten Vernetzung, d.h. das tote Ende, am meisten zur Kopplung von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung beitr{\"a}gt. Dies korre-liert mit den experimentellen Ergebnissen. Dar{\"u}ber hinaus kann man erkennen, dass die Ge-samtw{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit eines schlecht vernetzten por{\"o}sen Systems, wo also ein hoher Kopp-lungseffekt (Serienschaltung) auftritt, niemals gr{\"o}ßer wird als die eines gut vernetzten Sys-tems mit gleicher Porosit{\"a}t, wo haupts{\"a}chlich paralleler W{\"a}rmetransport durch beide Phasen stattfindet. Schließlich wurden drei Modelle entwickelt bzw. modifiziert, um die gasdruckabh{\"a}ngige W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von por{\"o}sen Stoffsystemen theoretisch beschreiben zu k{\"o}nnen. Zun{\"a}chst wurde ein f{\"u}r Kugelsch{\"u}ttungen entwickeltes Modell f{\"u}r Aerogel angepasst, d.h. Kopplung von Festk{\"o}rper- und Gasw{\"a}rmeleitung wurde nur in den L{\"u}cken zwischen zwei benachbarten Partikeln ber{\"u}cksichtigt. Ein Vergleich mit den Messkurven zeigt, dass der ermittelte Kopplungsterm zu gering ausf{\"a}llt. Daher wurde ein bereits existierendes Aerogelmodell mit kubischer Einheitszelle, welches zus{\"a}tzlich Kopplung zwischen den einzelnen Partikelstr{\"a}ngen beinhaltet, verbessert. Auch dieses Modell liefert keine zufriedenstellende {\"U}bereinstimmung mit den Messwerten, denn der Kopplungsbeitrag wird immer noch untersch{\"a}tzt. Das liegt daran, dass die gew{\"a}hlte regelm{\"a}ßige kubische Struktur f{\"u}r Aerogel zu ungenau ist. So geht bei der Berechnung des Kopplungsterms der bereits erw{\"a}hnte hohe Beitrag durch tote Enden (und auch Windungen) verloren. Erfahrungsgem{\"a}ß k{\"o}nnen jedoch alle f{\"u}r Aerogel erhaltenen gasdruckabh{\"a}ngigen Messkurven mit dem sogenannten Skalierungsmodell relativ gut beschrieben werden. Das entspricht dem Knudsen-Modell f{\"u}r reine Gasw{\"a}rmeleitung, welches mit einem konstanten Faktor skaliert wird. Die Anwendung dieses einfachen Modells auf die Messdaten hat gezeigt, dass die Akkommodationskoeffizienten von Helium in Aerogel deut-lich h{\"o}her sind als die Literaturwerte (ca. 0,3 auf Metalloberfl{\"a}chen): In den vermessenen RF- und Kohlenstoff-Aerogelen lassen sich Akkommodationskoeffizienten nahe 1 f{\"u}r Helium ab-leiten. Dar{\"u}ber hinaus ist das Skalierungsmodell gut geeignet, die mittleren Porengr{\"o}ßen por{\"o}ser Materialien zuverl{\"a}ssig aus gasdruckabh{\"a}ngig gemessenen W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeitskurven zu bestimmen. Dies stellt somit eine unkomplizierte und zerst{\"o}rungsfreie Charakterisierungsmethode dar.},
  subject      = {W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Weigold2015,
  author    = {Weigold, Lena},
  title     = {Ermittlung des Zusammenhangs zwischen mechanischer Steifigkeit und W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st bei hochpor{\"o}sen Materialien},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-124806},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2015},
  abstract  = {Ziel dieser Arbeit ist es, ein verbessertes Verst{\"a}ndnis f{\"u}r den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st bei hochpor{\"o}sen Materialien zu erlangen. Im Fokus dieser Arbeit steht die Fragestellung, wie mechanische Steifigkeit und W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit bei hochpor{\"o}sen Materialien miteinander zusammenh{\"a}ngen und ob es m{\"o}glich ist, diese beiden Eigenschaften durch geometrische Modifikationen der Mikrostruktur unabh{\"a}ngig voneinander zu ver{\"a}ndern. Die durchgef{\"u}hrten Untersuchungen haben gezeigt, dass ein Großteil der mikrostrukturellen Modifikationen beide Materialeigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit in der Regel eng mit dem W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st verkn{\"u}pft ist. Es konnte jedoch auch nachgewiesen werden, dass die mechanische Steifigkeit bei hochpor{\"o}sen Materialien nicht eindeutig mit dem W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st zusammenh{\"a}ngt und spezifische mikrostrukturelle Modifikationen einen st{\"a}rkeren Einfluss auf die mechanische Steifigkeit besitzen, als auf den W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st. Umgekehrt ist diese Aussage nicht ganz so eindeutig. Die theoretische Betrachtung des Zusammenhangs zeigt, dass in die Berechnung der mechanischen Steifigkeit teils andere geometrische Strukturgr{\"o}ßen einfließen, als in die Berechnung des W{\"a}rmetransports {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st, so dass die mechanische Steifigkeit unabh{\"a}ngig von der W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit ver{\"a}ndert werden kann. Es zeigt sich jedoch auch, dass die meisten strukturellen Ver{\"a}nderungen beide Eigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit aufgrund der Biegedeformation der Netzwerkelemente systematisch st{\"a}rker auf strukturelle Ver{\"a}nderungen reagiert als die W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit der Struktur, so dass die mechanische Steifigkeit in der Regel quadratisch mit der W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit des Festk{\"o}rperger{\"u}stes skaliert. Mit den Methoden der effective-media-theory lassen sich Grenzen ermitteln, innerhalb derer sich mechanische Steifigkeit und W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit unabh{\"a}ngig voneinander variieren lassen. Im experimentellen Teil der Arbeit wurden Probenserien von Polyurethan-Sch{\"a}umen, Polyurea Aerogelen und organisch / anorganischen Hybrid Aerogelen herangezogen, so dass por{\"o}se Materialien mit geordneten, voll vernetzten Mikrostrukturen, mit statistisch isotropen, teilvernetzen Mikrostrukturen, sowie Mikrostrukturen mit anisotropen Charakter in die Untersuchung einbezogen werden konnten. Als Struktureigenschaften, die die mechanische Steifigkeit ungew{\"o}hnlich stark beeinflussen, konnten die Regelm{\"a}ßigkeit der Struktur und der Kr{\"u}mmungsradius der Netzwerkelemente sicher identifiziert werden. Alle weiteren strukturellen Ver{\"a}nderungen f{\"u}hren zu dem ann{\"a}hernd quadratischen Zusammenhang. In einem dritten Abschnitt dieser Arbeit wird das vereinfachte Phononendiffusionsmodell herangezogen, um den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st bei Aerogelen grundlagenphysikalisch zu modellieren. Zur Diskussion werden die experimentell ermittelten Eigenschaften der isotropen Polyurea Aerogele herangezogen und eine qualitative Modellierung ihrer Schwingungszustandsdichten durchgef{\"u}hrt. Es konnte gezeigt werden, dass die Kombination aus Probendichte und Schallgeschwindigkeit, mit der sich die mechanische Steifigkeit berechnen l{\"a}sst, unter bestimmten Randbedingungen auch die Energie und Transporteigenschaften der Phononen beschreibt, die den W{\"a}rmetransport {\"u}ber das Festk{\"o}rperger{\"u}st bei Aerogelen bestimmen. Die Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich zum Beispiel heranziehen, um die Eigenschaften hochpor{\"o}ser Materialien f{\"u}r eine gegebene Anwendung durch mikrostrukturelle Modifikationen optimal zu gestalten.},
  subject      = {Por{\"o}ser Stoff},
  language  = {de}
}