TY  - THES
A1  - Brehm, Sascha
T1  - Two-Particle Excitations in the Hubbard Model for High-Temperature Superconductors: A Quantum Cluster Study
T1  - Zwei-Teilchen Anregungen im Hubbard Modell für Hochtemperatur-Supraleiter: Eine Quanten-Cluster Untersuchung
N2  - Two-particle excitations, such as spin and charge excitations, play a key role in high-Tc cuprate superconductors (HTSC). Due to the antiferromagnetism of the parent compound the magnetic excitations are supposed to be directly related to the mechanism of superconductivity. In particular, the so-called resonance mode is a promising candidate for the pairing glue, a bosonic excitation mediating the electronic pairing. In addition, its interactions with itinerant electrons may be responsible for some of the observed properties of HTSC. Hence, getting to the bottom of the resonance mode is crucial for a deeper understanding of the cuprate materials . To analyze the corresponding two-particle correlation functions we develop in the present thesis a new, non-perturbative and parameter-free technique for T=0 which is based on the Variational Cluster Approach (VCA, an embedded cluster method for one-particle Green's functions). Guided by the spirit of the VCA we extract an effective electron-hole vertex from an isolated cluster and use a fully renormalized bubble susceptibility chi0 including the VCA one-particle propagators.Within our new approach, the magnetic excitations of HTSC are shown to be reproduced for the Hubbard model within the relevant strong-coupling regime. Exceptionally, the famous resonance mode occurring in the underdoped regime within the superconductivity-induced gap of spin-flip electron-hole excitations is obtained. Its intensity and hourglass dispersion are in good overall agreement with experiments. Furthermore, characteristic features such as the position in energy of the resonance mode and the difference of the imaginary part of the susceptibility in the superconducting and the normal states are in accord with Inelastic Neutron Scattering (INS) experiments. For the first time, a strongly-correlated parameter-free calculation revealed these salient magnetic properties supporting the S=1 magnetic exciton scenario for the resonance mode. Besides the INS data on magnetic properties further important new insights were gained recently via ARPES (Angle-Resolved Photoemission-Spectroscopy) and Raman experiments which disclosed a quite different doping dependence of the antinodal compared to the near-nodal gap. This thesis provides an approach to the Raman response similar to the magnetic case for inspecting this gap dichotomy. In agreement with experiments and one-particle data obtained in the VCA, we recover the antinodal gap decreasing and the near-nodal gap increasing as a function of doping. Hence, our results prove the Hubbard model to account for these salient gap features. In summary, we develop a two-particle cluster approach which is appropriate for the strongly-correlated regime and contains no free parameter. Our results obtained with this new approach combined with the phase diagram and the one-particle excitations obtained in the VCA strongly constitute a Hubbard model description of HTSC cuprate materials.
N2  - Zwei-Teilchen Anregungen, darunter Spin und Ladungs Anregungen, sind von besonderer Bedeutung in Hoch-Tc Kuprat Supraleitern (HTSL). Aufgrund der antiferromagnetischen Phase bei niedrigen Dotierungen werden magnetische Anregungen direkt mit dem Mechanismus der Supraleitung in Verbindung gebracht. Gerade die sogenannte Resonanzmode ist ein vielversprechender Kandidat für den pairing glue, eine bosonische Anregung, welche die Paarung von Elektronen induziert. Weiterhin wird deren Wechselwirkung mit itineranten Elektronen verantwortlich gemacht für einige der beobachteten Eigenschaften der HTSL. Für ein tieferes Verständnis der Kuprate ist es daher unerlässlich, der Resonanzmode auf den Grund zu gehen. Um die entsprechenden Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen zu analysieren, entwickeln wir auf Basis des Variational Cluster Approach (VCA, eine Cluster Methode, um Ein-Teilchen Green Funktionen zu berechnen) in der vorliegenden Dissertation eine neue, nicht-perturbative und parameterfreie Technik für T=0. Im Sinne der VCA berechnen wir einen effektiven Elektron-Loch Vertex auf einem einzelnen Cluster und verwenden eine vollkommen renormierte Bubble Suszeptibilität chi0, welche die VCA Ein-Teilchen-Propagatoren beinhaltet. Mit Hilfe unserer neuen Technik können wir die magnetischen Anregungen der HTSL im Rahmen des Hubbard Modells in der stark korrellierten Phase reproduzieren. Als herausragendes Ergebnis erhalten wir die berühmte Resonanzmode im underdotierten Bereich innerhalb des von der Supraleitung induzierten Gaps der Spin-Flip Elektron-Loch Anregungen. Deren Intensität und Sanduhren-förmige Dispersion zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Experimenten. Weiterhin sind charakteristische Eigenschaften, wie die Energie der Resonanzmode oder die Differenz des Imaginärteils der Suszeptibilität in der supraleitenden und normalen Phase im Einklang mit Inelastischen Neutronenstreu (INS) Experimenten. Zum ersten Mal bringt eine stark-korrellierte und parameterfreie theoretische Rechnung diese besonderen magnetischen Eigenschaften hervor und bekräftigt damit die Erklärung der Resonanzmode als S=1 magnetisches Exziton. Neben den INS Resultaten zu magnetischen Eigenschaften wurden kürzlich weitere wichtige neue Erkenntnisse mittels ARPES (Winkelaufgelöste Photoemissionen Spektroskopie) und Raman Experimenten erhalten. Beide legten eine deutlich unterschiedliche Dotierungsabhängigkeit des anti-nodalen Gaps verglichen mit dem Gap nahe des nodalen Punktes offen. Im Rahmen dieser Dissertation wird eine der magnetischen Berechnung ähnliche Technik für den Raman Response benutzt, um dieses unterschiedliche Verhalten des Gaps zu untersuchen. Übereinstimmend mit den Experimenten und Ein-Teilchen Ergebnissen aus VCA Rechnungen bekommen wir ein Abfallen des anti-nodalen Gaps und Ansteigen des Gaps nahe dem nodalen Punkt als Funktion der Dotierung. Folglich zeigen unsere Ergebnisse, dass das Hubbard Modell diese besonderen Eigenschaften des Gaps beinhaltet. Zusammenfassend entwickeln wir eine Zwei-Teilchen Cluster Technik, welche für stark korrellierte Systeme geeignet ist und keine freien Parameter enthält. Unsere Ergebnisse mit dieser neuen Technik in Verbindung mit dem Phasendiagramm und Ein-Teilchen Anregungen der VCA Rechnungen bekräftigen mit Nachdruck eine Beschreibung der HTSL Kuprate auf Basis des Hubbard Modells.
KW  - Hochtemperatursupraleiter
KW  - Hubbard-Modell
KW  - Magnetismus
KW  - Starke Kopplung
KW  - High-temperature superconductivity
KW  - Hubbard model
KW  - magnetism
KW  - strong correlated electrons
Y1  - 2009
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-38719
ER  - 
TY  - THES
A1  - Dahnken, Christopher
T1  - Spectral properties of strongly correlated electron systems
T1  - Spektral Eigenschaften stark korrelierter Elektronensysteme
N2  - We investigate the single particle static and dynamic properties at zero temperature within the Hubbard an three-band-Hubbard model for the superconducting copper oxides. Based on the recently proposed self-energy functional approach (SFA) [M.Potthoff, Eur. Phys. J. B 32 429 (2003)], we present an extension of the cluster-perturbation theory (CPT) to systems with spontaneous broken symmetry. Our method accounts for both short-range correlations and long-range order. Short-range correlations are accurately taken into account via the exact diagonalization of finite clusters. Long-range order is described by variational optimization of a ficticious symmetry-breaking field. In comparison with related cluster methods, our approach is more flexible and, for a given cluster size, less demanding numerically, especially at zero temperature. An application of the method to the antiferromagnetic phase of the Hubbard model at half-filling shows good agreement with results from quantum Monte-Carlo calculations. We demonstrate that the variational extension of the cluster-perturbation theory is crucial to reproduce salient features of the single-particle spectrum of the insulating cuprates. Comparison of the dispersion of the low-energy excitations with recent experimental results of angular resolved photoemission spectroscopy (ARPES) allows us to fix a consistent parameter set for the one-band Hubbard model with an additional hopping parameter t' along the lattice diagonal. The doping dependence of the single-particle excitations is studied within the t-t-U Hubbard model with special emphasis on the electron doped compounds. We show, that the ARPES results on the band structure and the Fermi surface of Nd{2-x}Ce_xCuOCl_{4-\delta} are naturally obtained within the t-t-U Hubbard model without further need for readjustment or fitting of parameters, as proposed in recent theoretical considerations. We present a theory for the photon energy and polarization dependence of ARPES intensities from the CuO2 plane in the framework of strong correlation models. The importance of surface states for the observed experimental facts is considered. We show that for electric field vector in the CuO_2 plane the ‘radiation characteristics’ of the O 2p_{\sigma} and Cu 3d_{x^2-y^2} orbitals are strongly peaked along the CuO_2 plane, i.e. most photoelectrons are emitted at grazing angles. This suggests that surface states play an important role in the observed ARPES spectra, consistent with recent data from Sr_2CuCl_2O_2. We show that a combination of surface state dispersion and Fano resonance between surface state and the continuum of LEED-states may produce a precipitous drop in the observed photoelectron current as a function of in-plane momentum, which may well mimic a Fermi-surface crossing. This effect may explain the simultaneous ‘observation’ of a hole-like and an electron-like Fermi surfaces in Bi_2Sr_2CaCu_2O_{8+\delta} at different photon energies.
N2  - Statische und dynamische Eigenschaften des Einband- und Dreiband-Hubbard-Modelles für die supraleitenden Kuprate werden untersucht. Basierend auf dem kürzlich vorgschlagenen "Self-energy Functional Approach" (SFA) [M.Potthoff, Eur. Phys. J. B 32 429 (2003)] wird eine Erweiterung der "Cluster-Perturbation Theory" (CPT) für Systeme mit spontant gebrochener Symmetrie vorgeschlagen, die auf aktuelle Probleme stark korrelierter Elektronensysteme, im besonderen der Hochtemperatur-Supraleiter, angewandt wird.
KW  - Hochtemperatursupraleiter
KW  - Elektronenkorrelation
KW  - Starke Kopplung
KW  - Hubbard-Modell
KW  - starke Korrelationen
KW  - Hochtemperatur-Supraleiter
KW  - Hubbard-Modell
KW  - strong corrleations
KW  - high-temperature Superconductors
KW  - Hubbard model
Y1  - 2004
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-12238
ER  - 
TY  - THES
A1  - Glawion, Sebastian
T1  - Spectroscopic Investigations of Doped and Undoped Transition Metal Oxyhalides
T1  - Spektroskopische Untersuchungen dotierter und undotierter Übergangsmetall-Oxyhalogenide
N2  - In this thesis the electronic and magnetic structure of the transition metal oxyhalides TiOCl, TiOBr and VOCl is investigated. The main experimental methods are photoemission (PES) and x-ray absorption (XAS) spectroscopy as well as resonant inelastic x-ray scattering (RIXS). The results are compared to density-functional theory, and spectral functions from dynamical mean-field theory and different kinds of model calculations. Questions addressed here are those of the dimensionality of the magnetic and electronic interactions, the suitability of the oxyhalides as prototypical strongly correlated model systems, and the possibility to induce a filling-controlled insulator-metal transition. It turns out that TiOCl is a quasi-one-dimensional system with non-negligible two-dimensional coupling, while the one-dimensional character is already quite suppressed in TiOBr. In VOCl no signatures of such one-dimensional behavior remain, and it is two-dimensional. In all cases, frustrations induced by the crystal lattice govern the magnetic and electronic properties. As it turns out, although the applied theoretical approaches display improvements compared to previous studies, the differences to the experimental data still are at least partially of qualitative instead of quantitative nature. Notably, using RIXS, it is possible for the first time in TiOCl to unambiguously identify a two-spinon excitation, and the previously assumed energy scale of magnetic excitations can be confirmed. By intercalation of alkali metal atoms (Na, K) the oxyhalides can be doped with electrons, which can be evidenced and even quantified using x-ray PES. In these experiments, also a particular vertical arrangement of dopants is observed, which can be explained, at least within experimental accuracy, using the model of a so-called "polar catastrophe". However, no transition into a metallic phase can be observed upon doping, but this can be understood qualitatively and quantitatively within an alloy Hubbard model due to the impurity potential of the dopants. Furthermore, in a canonical way a transfer of spectral weight can be observed, which is a characteristic feature of strongly correlated electron systems. Overall, it can be stated that the transition metal oxyhalides actually can be regarded as prototypical Mott insulators, yet with a rich phase diagram which is far from being fully understood.
N2  - In dieser Doktorarbeit wird die elektronische und magnetische Struktur der Übergangsmetall-Oxyhalogenide TiOCl, TiOBr und VOCl untersucht. Ein Hauptaugenmerk liegt dabei auf spektroskopischen Methoden wie der Photoemissions- (PES) und Röntgenabsorptions- (XAS) Spektroskopie, sowie auf resonanter inelastischer Röntgenstreuung (RIXS). Die Resultate werden mit Dichtefunktionaltheorie, sowie Spektralfunktionen aus dynamischer Molekularfeldtheorie und verschiedenen Modellrechnungen verglichen. Die hauptsächlich zu klärenden Fragestellungen waren die der Dimensionalität magnetischer und elektronischer Wechselwirkungen, die Eignung der Oxyhalogenide als prototypische, stark korrelierte Modellsysteme, sowie die MÄoglichkeit, einen bandfüllungsinduzierten Isolator-Metall-Übergang zu erreichen. Es zeigt sich, dass TiOCl ein quasi-eindimensionales System mit nicht zu vernachlässigender zweidimensionaler Kopplung darstellt, während der eindimensionale Charakter bei TiOBr bereits stärker unterdrückt ist. In VOCl sind schließlich keine Anzeichen eindimensionalen Verhaltens mehr erkennbar, es handelt sich also um ein zweidimensionales System. In allen Fällen spielen die durch das Gitter verursachten Frustrationen eine Rolle bei der Beschreibung der elektronischen und magnetischen Eigenschaften, und es stellt sich heraus, dass die verwendeten theoretischen Ansätze zwar eine Verbesserung im Vergleich zu früheren Studien bringen, die Unterschiede zu den experimentellen Daten aber weiterhin zumindest teilweise qualitativ und nicht nur quantitativ sind. Bemerkenswert ist, dass mithilfe von RIXS erstmals in TiOCl eine Zwei-Spinon-Anregung identifiziert, und dadurch die bisher angenommene Energieskala magnetischer Anregungen in TiOCl bestätigt werden kann. Durch Interkalation von Alkaliatomen (Na, K) können die Oxyhalogenide mit Elektronen dotiert werden, was sich anhand von Röntgen-PES zeigen und sogar quantitativ auswerten lässt. Dabei zeigt sich eine bestimmte vertikale Verteilung der Dotieratome, welche im Rahmen der experimentellen Genauigkeit durch das Modell einer sog. "Polaren Katastrophe" erklärt werden kann. Allerdings kann kein Übergang in eine metallische Phase beobachtet werden, doch dies lässt sich im Rahmen eines Legierungs-Hubbard-Modells, induziert durch das Störpotential der Dotieratome, qualitativ und quantitativ verstehen. Weiterhin zeigt sich in modellhafter Art und Weise ein Transfer von spektralem Gewicht, ein charakteristisches Merkmal stark korrelierter Elektronensysteme. Letztlich kann man den Schluss ziehen, dass die Übergangsmetall-Oxyhalogenide tatsächlich als prototypische Mott-Isolatoren aufgefasst werden können, die jedoch gleichzeitig ein reiches und bei weitem nicht vollständig verstandenes Phasendiagramm aufweisen.
KW  - Übergangsmetall
KW  - Oxidhalogenide
KW  - Spektroskopie
KW  - Mott-Isolator
KW  - Hubbard-Modell
KW  - Legierungs-Hubbard-Modell
KW  - Elektronenkorrelation
KW  - Photoemission
KW  - Inelastische Röntgenstreuung
KW  - Röntgenabsorption
KW  - Mott insulator
KW  - Hubbard model
KW  - alloy Hubbard model
Y1  - 2010
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-53169
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Hansmann, P.
A1  - Parragh, N.
A1  - Toschi, A.
A1  - Sangiovanni, G.
A1  - Held, K.
T1  - Importance of d-p Coulomb interaction for high T-C cuprates and other oxides
JF  - New Journal of Physics
N2  - Current theoretical studies of electronic correlations in transition metal oxides typically only account for the local repulsion between d-electrons even if oxygen ligand p-states are an explicit part of the effective Hamiltonian. Interatomic interactions such as U-pd between d- and (ligand) p-electrons, as well as the local interaction between p-electrons, are neglected. Often, the relative d-p orbital splitting has to be adjusted 'ad hoc' on the basis of the experimental evidence. By applying the merger of local density approximation and dynamical mean field theory to the prototypical case of the three-band Emery dp model for the cuprates, we demonstrate that, without any 'ad hoc' adjustment of the orbital splitting, the charge transfer insulating state is stabilized by the interatomic interaction U-pd. Our study hence shows how to improve realistic material calculations that explicitly include the p-orbitals.
KW  - correlated electrons
KW  - dynamical mean field theory
KW  - transition metal oxides
KW  - fermions
KW  - superconductivity
KW  - energy bands
KW  - transition metals
KW  - correlated systems
KW  - mean-field theory
KW  - electronic-structure calculations
KW  - inplane spectral weight
KW  - Hubbard model
KW  - infinite dimensions
Y1  - 2014
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-117165
SN  - 1367-2630
VL  - 16
IS  - 33009
ER  - 
TY  - THES
A1  - Kowalski, Alexander Anton
T1  - Multi-orbital quantum phenomena: from magnetic impurities to lattice models with strong Hund's coupling
T1  - Mehrorbital-Quantenphänomene: von magnetischen Störstellen zu Gittermodellen mit starker Hundscher Kopplung
N2  - Strong correlations caused by interaction in systems of electrons can bring about unusual physical phenomena due to many-body quantum effects that cannot properly be captured by standard electronic structure methods like density functional theory. In this thesis, we apply the state-of-the-art continuous-time quantum Monte Carlo algorithm in hybridization expansion (CT-HYB) for the strongly correlated multi-orbital Anderson impurity model (AIM) to the solution of models of magnetic impurities on metallic surfaces and, via dynamical mean-field theory (DMFT), to the solution of a lattice model, the multi-orbital Hubbard model with Hund's coupling.

A concise introduction to the theoretical background focuses on information directly relevant to the understanding of applied models, methods, and the interpretation of results. It starts with a discussion of the AIM with its parameters and its solution in the path integral formalism, the basis of the CT-HYB algorithm. We consider its derivation and implementation in some detail before reviewing the DMFT approach to correlated lattice models and the interpretation of the single-particle Green's function.

We review two algorithmic developments for the CT-HYB algorithm that help to increase the performance of calculations especially in case of a complex structure of the interaction matrix and allow the precise calculation of self-energies and vertex functions also at intermediate and higher frequencies.

Our comparative analysis of Kondo screening in the cobalt on copper impurity system points out the importance of an accurate interaction matrix for qualitatively correct Kondo temperatures and the relevance of all d-orbitals in that case. Theoretical modeling of cobalt impurities in copper "atomic wires" fails to reproduce variations and partial absence of Kondo resonances depending on the wire size. We analyze the dependence of results on parameters and consider possible reasons for the discrepancy. Different Kondo temperatures of iron adatoms adsorbed on clean or oxygen-reconstructed niobium in the normal state are qualitatively reproduced, with the adsorption distance identified as major factor and implications for the superconducting state pointed out.

Moving on to lattice problems, we demonstrate the connection between Hund's coupling, shown to cause first-order character of the interaction-driven Mott transition at half-filling in the two-orbital Hubbard model, and a phase separation zone ending in a quantum critical point at finite doping. We touch on similarities in realistic models of iron-pnictide superconductors. We analyze the manifestation of the compressibility divergence at the finite-temperature critical points away from half-filling in the eigenbasis of the two-particle generalized susceptibility. A threshold for impurity susceptibility eigenvalues that indicates divergence of the DMFT lattice compressibility and distinguishes thermodynamic stability and instability of DMFT solutions is determined.
N2  - Wechselwirkungsbedingt stark korrelierte Elektronensysteme können wegen Mehrteilcheneffekten ungewöhnliche Physik aufweisen, die Standardmethoden für elektronische Struktur wie die Dichtefunktionaltheorie nicht erfassen. Diese Dissertation handelt von der Anwendung des Quanten-Monte Carlo Algorithmus in kontinuierlicher Zeit mit Reihenentwicklung in der Hybridisierung (CT-HYB), aktuellster Stand der Technik für das stark korrelierte Anderson-Modell für Störstellen (AIM), auf magnetische Adatome auf Metalloberflächen und, im Rahmen der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT), auf das Mehrorbital-Hubbard-Modell mit Hundscher Kopplung.

Eine kurze Einführung fokussiert den für das Verständnis der Modelle, Methoden, und Interpretationen relevanten theoretischen Hintergrund. Sie beginnt mit dem AIM, seinen Parametern, und seiner Lösung im Pfadintegralformalismus, welche Grundlage des CT-HYB Algorithmus ist. Wir betrachten dessen Herleitung und Implementation im Detail, bevor wir einen Überblick über den DMFT-Zugang zu korrelierten Gittermodellen und die Interpretation der Einteilchen-Greenschen Funktion geben.

Wir berichten von zwei algorithmischen Entwicklungen für CT-HYB, die helfen, die Geschwindigkeit der Rechnungen besonders in Fällen einer lokalen Wechselwirkung komplexer Form zu erhöhen und die präzise Berechnung von Selbstenergien und Vertexfunktionen auch bei mittleren und höheren Frequenzen erlauben.

Unsere Analyse der Kondo-Abschirmung in Kobalt-Adatomen auf Kupfer weist auf die Bedeutung einer akkuraten Wechselwirkungsmatrix für korrekte Kondo-Temperaturen und die Relevanz aller d-Orbitale hin. Die Variation der Kondo-Resonanz von Kobalt in "atomaren Drähten" aus Kupfer mit der Anzahl der Atome kann unsere theoretische Modellierung nicht nachvollziehen. Wir untersuchen die Abhängigkeit der Ergebnisse von Parametern und diskutieren mögliche Ursachen. Kondo-Temperaturen von Eisen-Adatomen auf sauberer oder Sauerstoff-rekonstruierter Niob-Oberfläche werden im Normalzustand qualitativ reproduziert, der Adsorptionsabstand als wichtiger Faktor identifiziert, und auf die Folgen für den supraleitenden Zustand hingewiesen.

Wir wenden uns dem Hubbard-Modell eines Gitters mit zwei Orbitalen pro Platz zu und zeigen den Zusammenhang zwischen Hundscher Kopplung, Ursache der Diskontinuität des Mott-Übergangs bei halber Füllung, und einer Phasenseparationszone endend in einem quantenkritischen Punkt bei endlicher Dotierung. Wir reißen Parallelen in realistischeren Eisenpniktid-Modellen an. Zuletzt sehen wir, wie sich die Kompressibilitätsdivergenz an den kritischen Punkten bei endlicher Temperatur abseits halber Füllung in den Eigenwerten der verallgemeinerten lokalen Suszeptibilität ausprägt und bestimmen für sie eine Schwelle, an der die DMFT-Gitterkompressibilität divergiert und deren Unterschreitung eine thermodynamisch instabile DMFT-Lösung anzeigt.
KW  - Starke Kopplung
KW  - Mott-Übergang
KW  - Kondo-Effekt
KW  - Dynamische Molekularfeldtheorie
KW  - Magnetische Störstelle
KW  - strong electronic correlations
KW  - Hubbard model
KW  - Anderson impurity model
Y1  - 2023
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-345878
ER  - 
TY  - THES
A1  - Riegler, David
T1  - Emergent phenomena in strongly correlated electron systems: Auxiliary particle approach to the many-body problem
T1  - Emergente Phänomene in stark korrelierten Elektronensystemen: Hilfsteilchenansatz für das Vielteilchenproblem
N2  - Emergent phenomena in condensed matter physics like, e.g., magnetism, superconductivity, or non-trivial topology often come along with a surprise and exert great fascination to researchers up to this day. Within this thesis, we are concerned with the analysis of associated types of order that arise due to strong electronic interactions and focus on the high-\(T_c\) cuprates and Kondo systems as two prime candidates. The underlying many-body problem cannot be solved analytically and has given rise to the development of various approximation techniques to tackle the problem.


In concrete terms, we apply the auxiliary particle approach to investigate tight-binding Hamiltonians subject to a Hubbard interaction term to account for the screened Coulomb repulsion. Thereby, we adopt the so-called Kotliar-Ruckenstein slave-boson representation that reduces the problem to non-interacting quasiparticles within a mean-field approximation. Part I provides a pedagogical review of the theory and generalizes the established formalism to encompass Gaussian fluctuations around magnetic ground states as a crucial step to obtaining novel results.


Part II addresses the two-dimensional one-band Hubbard model, which is known to approximately describe the physics of the high-\(T_c\) cuprates that feature high-temperature superconductivity and various other exotic quantum phases that are not yet fully understood. First, we provide a comprehensive slave-boson analysis of the model, including the discussion of incommensurate magnetic phases, collective modes, and a comparison to other theoretical methods that shows that our results can be massively improved through the newly implemented fluctuation corrections. Afterward, we focus on the underdoped regime and find an intertwining of spin and charge order signaled by divergences of the static charge susceptibility within the antiferromagnetic domain. There is experimental evidence for such inhomogeneous phases in various cuprate materials, which has recently aroused interest because such correlations are believed to impact the formation of Cooper pairs. Our analysis identifies two distinct charge-ordering vectors, one of which can be attributed to a Fermi-surface nesting effect and quantitatively fits experimental data in \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), an electron-doped cuprate compound. The other resembles the so-called Yamada relation implying the formation of periodic, double-occupied domain walls with a crossover to phase separation for small dopings.


Part III investigates Kondo systems by analyzing the periodic Anderson model and its generalizations. First, we consider Kondo metals and detect weakly magnetized ferromagnetic order in qualitative agreement with experimental observations, which hinders the formation of heavy fermions. Nevertheless, we suggest two different parameter regimes that could host a possible Kondo regime in the context of one or two conduction bands. The part is concluded with the study of topological order in Kondo insulators based on a three-dimensional model with centrosymmetric spin-orbit coupling. Thereby, we classify topologically distinct phases through appropriate \(\mathbb{Z}_2\) invariants and consider paramagnetic and antiferromagnetic mean-field ground states. Our model parameters are chosen to specifically describe samarium hexaboride (\(\mbox{SmB}_6\)), which is widely believed to be a topological Kondo insulator, and we identify topologically protected surface states in agreement with experimental evidence in that material. Moreover, our theory predicts the emergence of an antiferromagnetic topological insulator featuring one-dimensional hinge-states as the signature of higher-order topology in the strong coupling regime. While the nature of the true ground state is still under debate, corresponding long-range magnetic order has been observed in pressurized or alloyed \(\mbox{SmB}_6\), and recent experimental findings point towards non-trivial topology under these circumstances. The ability to understand and control topological systems brings forth promising applications in the context of spintronics and quantum computing.
N2  - Emergente Phänomene in der Physik der kondensierten Materie, wie z. B. Magnetismus, Supraleitung oder nicht-triviale Topologie gehen oft mit Überraschungen einher und faszinieren Wissenschaftler bis heute. Innerhalb dieser Arbeit befassen wir uns mit der Analyse damit assoziierter Art von Ordnung, die durch starke elektronische Wechselwirkungen entsteht und konzentrieren uns auf die Kuprat-Hochtemperatursupraleiter und Kondo-Systeme als zwei prominente Kandidaten. Das zugrunde liegende Vielteilchenproblem kann nicht analytisch gelöst werden und hat zur Entwicklung vielfältiger Näherungsverfahren geführt, um das Problem anzugehen.

Konkret wenden wir den Hilfsteilchenansatz an, um tight-binding Hamiltonoperatoren zu untersuchen, die einen Hubbard-Wechselwirkungsterm aufweisen, um die abgeschirmte Coulomb-Abstoßung zu berücksichtigen. Dabei benutzen wir die sogenannte Kotliar-Ruckenstein-Slave-Boson-Darstellung, die das Problem im Rahmen einer Molekularfeldnäherung auf nicht-wechselwirkende Quasiteilchen zurückführt. Teil I beinhaltet eine pädagogisch aufgearbeitete Zusammenfassung der Theorie und verallgemeinert durch die Berücksichtigung Gaußscher Fluktuationen um magnetische Grundzustände den etablierten Formalismus, was sich als entscheidender Schritt herausstellt, um neuartige Ergebnisse erzielen zu können.

Teil II befasst sich mit dem zweidimensionalen Einband-Hubbard-Modell, von dem bekannt ist, dass es näherungsweise die Physik der Kuprat-Hochtemperatursupraleiter beschreibt, welche Hochtemperatursupraleitung und verschiedene andere exotische Quantenphasen aufweisen, die noch nicht vollständig verstanden sind. Zunächst machen wir eine ausführliche Slave-Boson-Analyse des Modells, einschließlich der Diskussion inkommensurabler magnetischer Phasen, kollektiver Moden und eines Vergleichs mit anderen theoretischen Methoden, der zeigt, dass unsere Ergebnisse durch die neu implementierten Fluktuationskorrekturen massiv verbessert werden können. Danach konzentrieren wir uns auf den unterdotierten Bereich und finden eine Verflechtung von Spin- und Ladungsordnung, die durch Divergenzen der statischen Ladungssuszeptibilität innerhalb der antiferromagnetischen Domäne signalisiert wird. Es gibt experimentelle Hinweise auf derartige inhomogene Phasen in verschiedenen Kuprat-Materialien, was in letzter Zeit vermehrt Interesse geweckt hat, da angenommen wird, dass entsprechende Korrelationen die Bildung von Cooper-Paaren beeinflussen. Unsere Analyse identifiziert zwei unterschiedliche Ladungsordnungsvektoren, von denen einer einem Fermi-Flächeneffekt zugeschrieben werden kann und quantitativ zu experimentellen Daten von \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), einer elektronendotierten Kupratverbindung, passt. Der andere erinnert an die sogenannte Yamada-Beziehung und impliziert die Bildung von periodischen, doppelt besetzten Domänenwänden und einem Übergang zu Phasenseperation für kleine Dotierungen.

Teil III untersucht Kondo-Systeme durch Analyse des periodischen Anderson-Modells und seiner Verallgemeinerungen. Zunächst betrachten wir Kondo-Metalle und finden schwach magnetisierte ferromagnetische Ordnung in qualitativer Übereinstimmung mit experimentellen Beobachtungen, welche die Bildung von schweren Fermionen hemmt. Dennoch identifizieren wir zwei verschiedene Parameterbereiche, die ein mögliches Kondo-Regime im Kontext von einem oder zwei Leitungsbändern beherbergen könnten. Der Teil wird mit der Untersuchung topologischer Ordnung in Kondo-Isolatoren basierend auf einem dreidimensionalen Modell mit zentrosymmetrischer Spin-Bahn-Kopplung abgeschlossen. Dabei klassifizieren wir topologisch unterscheidbare Phasen durch geeignete \(\mathbb{Z}_2\)-Invarianten und betrachten paramagnetische und antiferromagnetische Molekularfeld-Grundzustände. Unsere Modellparameter wurden gewählt, um insbesondere Samariumhexaborid (\(\mbox{SmB}_6\)) zu beschreiben, von dem allgemein angenommen wird, dass es sich um einen topologischen Kondo-Isolator handelt, und wir identifizieren topologisch geschützte Oberflächenzustände in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden in diesem Material. Darüber hinaus sagt unsere Theorie die Emergenz eines antiferromagnetischen topologischen Isolators mit eindimensionalen Randzuständen als Merkmal von Topologie höherer Ordnung im Parameterbereich starker Korrelationen voraus. Während das Wesen des korrekten Grundzustands noch umstritten ist, wurde eine entsprechende langreichweitige magnetische Ordnung in unter Druck stehendem oder legiertem \(\mbox{SmB}_6\) beobachtet und kürzliche experimentelle Befunde weisen unter diesen Umständen auf nicht-triviale Topologie hin. Die Fähigkeit, topologische Systeme zu verstehen und zu kontrollieren, bringt vielversprechende Anwendungen im Kontext von Spintronik und Quantencomputing hervor.
KW  - Elektronenkorrelation
KW  - Mean-Field-Theorie
KW  - Hochtemperatursupraleiter
KW  - Kondo-System
KW  - Topologischer Isolator
KW  - Slave-boson method
KW  - Hubbard model
KW  - Cuprate superconductor
KW  - Heavy fermion
KW  - Topological Kondo insulators
Y1  - 2022
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-274737
ER  -