TY  - THES
A1  - Budich, Jan Carl
T1  - Fingerprints of Geometry and Topology on Low Dimensional Mesoscopic Systems
T1  - Signaturen der Geometrie und Topologie in niedrigdimensionalen mesoskopischen Systemen
N2  - In this PhD thesis, the fingerprints of geometry and topology on low dimensional mesoscopic systems are investigated. In particular, holographic non-equilibrium transport properties of the quantum spin Hall phase, a two dimensional time reversal symmetric bulk insulating phase featuring one dimensional gapless helical edge modes are studied. In these metallic helical edge states, the spin and the direction of motion of the charge carriers are locked to each other and counter-propagating states at the same energy are conjugated by time reversal symmetry. This phenomenology entails a so called topological protection against elastic single particle backscattering by time reversal symmetry. We investigate the limitations of this topological protection by studying the influence of inelastic processes as induced by the interplay of phonons and extrinsic spin orbit interaction and by taking into account multi electron processes due to electron-electron interaction, respectively. Furthermore, we propose possible spintronics applications that rely on a spin charge duality that is uniquely associated with the quantum spin Hall phase. This duality is present in the composite system of two helical edge states with opposite helicity as realized on the two opposite edges of a quantum spin Hall sample with ribbon geometry. More conceptually speaking, the quantum spin Hall phase is the first experimentally realized example of a symmetry protected topological state of matter, a non-interacting insulating band structure which preserves an anti-unitary symmetry and is topologically distinct from a trivial insulator in the same symmetry class with totally localized and hence independent atomic orbitals. In the first part of this thesis, the reader is provided with a fairly self-contained introduction into the theoretical concepts underlying the timely research field of topological states of matter. In this context, the topological invariants characterizing these novel states are viewed as global analogues of the geometric phase associated with a cyclic adiabatic evolution. Whereas the detailed discussion of the topological invariants is necessary to gain deeper insight into the nature of the quantum spin Hall effect and related physical phenomena, the non-Abelian version of the local geometric phase is employed in a proposal for holonomic quantum computing with spin qubits in quantum dots.
N2  - In dieser Doktorarbeit wird der Zusammenhang zwischen den mathematischen Bereichen der modernen Differentialgeometrie sowie der Topologie und den physikalischen Eigenschaften niedrigdimensionaler mesoskopischer Systeme erläutert. Insbesondere werden Phänomene des holographischen Quantentransportes in Quanten Spin Hall Systemen fernab des thermodynamischen Gleichgewichtes untersucht. Die Quanten Spin Hall Phase ist ein zweidimensionaler, zeitumkehrsymmetrischer elektrisch isolierender Zustand, dessen charakteristische Eigenschaft eindimensionale metallische Randzustände sind. Diese im Englischen als “helical edge states” bezeichneten Randkanäle zeichnen sic h dadurch aus, dass Spin und Bewegungsrichtung der Ladungsträger fest miteinander verknüpft sind und zwei Zustände mit gleicher Energie aber unterschiedlicher Bewegungsrichtung stets durch die Symmetrieoperation der Zeitumkehr zusammenhängen. Diese Phänomenologie bedingt einen sogenannten topologischen Schutz durch Zeitumkehrsymmetrie gegen elastische Einteilchenrückstreuung. Wir beschäftigen uns mit den Grenzen dieses Schutzes, indem wir inelastische Rückstreuprozesse in Betracht ziehen, wie sie etwa durch das Wechselspiel von extrinsischer Spin-Bahn Kopplung und Gitterschwingungen induziert werden können, oder aber indem wir Mehrteilchen-Streuprozesse untersuchen, welche die Coulomb-Wechselwirkung ermöglicht. Desweiteren werden Anwendungen aus dem Gebiet der Spintronik vorgeschlagen, welche auf einer dem Quanten Spin Hall Effekt eigenen Dualität zwischen dem Spin und dem Ladungsfreiheitsgrad beruhen. Diese Dualität existiert in einem aus zwei Randzuständen mit entgegengesetzter Helizität zusammengesetzten System, wie etwa durch zwei gegenüberliegende Ränder einer streifenförmigen Probe im Quanten Spin Hall Zustand realisiert. Konzeptionell gesehen ist der Quanten Spin Hall Zustand das erste experimentell nachgewiesene Beispiel eines symmetriegeschützten topologischen Zustandes nichtwechselwirkender Materie, also eines Bandisolators, welcher eine antiunitäre Symmetrie besitzt und sich von einem trivialen Isolator mit gleicher Symmetrie aber ausschliesslich lokalisierten und daher voneinander unabhängigen atomaren Orbitalen topologisch unterscheidet. Im ersten Teil dieser Dissertation geben wir eine Einführung in die theoretischen Konzepte, welche dem Forschungsgebiet der nichtwechselwirkenden topologischen Zustände zugrunde liegen. In diesem Zusammenhang werden die topologischen Invarianten, welche diese neuartigen Zustände charakterisieren, als globales Analogon zur lokalen geometrischen Phase dargestellt, welche mit einer zyklischen adiabatischen Entwicklung eines physikalischen Systems verknüpft ist. Während die ausführliche Diskussion der globalen Invarianten einem tieferen Verständnis des Quanten Spin Hall Effektes und damit verwandten physikalischen Phänomenen dienen soll, wird die nicht-Abelsche Variante der lokalen geometrischen Phase für einen Vorschlag zur Realisierung von holonomiebasierter Quanteninformationsverarbeitung genutzt. Das Quantenbit der von uns vorgeschlagenen Architektur ist ein in einem Quantenpunkt eingesperrter Spinfreiheitsgrad.
KW  - Topologischer Isolator
KW  - Quantenspinsystem
KW  - Quanten-Hall-Effekt
KW  - Topologische Isolatoren
KW  - Quanten Spin Hall Effekt
KW  - Berry Phase
KW  - Topology
KW  - Topological Insulator
KW  - Topolgical Phase
KW  - Quantum spin Hall
KW  - Keldysh formalism
KW  - Adiabatic Theorem of quantum mechanics
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-76847
ER  - 
TY  - THES
A1  - Ganse, Urs
T1  - Kinetische Simulationen solarer Typ II Radiobursts
T1  - Kinetic Simulations of Solar Type II Radio Bursts
N2  - Die Emission solarer Typ II Radiobursts ist ein seit Jahrzehnten beobachtetes Phänomen der heliosphärischen Plasmaphysik. Diese Radiobursts, die im Zusammenhang mit der Propagation koronaler Schockfronten auftreten, zeigen ein charakteristisches, zweibandiges Emissionsspektrum. Mit expandierendem Schock driften sie zu niedrigeren Frequenzen. Analytische Theorien dieser Emission sagen nichtlineare Plasmawellenwechselwirkung als Ursache voraus, doch aufgrund des geringen Sonnenabstands der Emissionsregion ist die in-situ Datenlage durch Satellitenmessungen äusserst schlecht, so dass eine endgültige Verifikation der vorhergesagten Vorgänge bisher nicht möglich war. Mit Hilfe eines kinetischen Plasma-Simulationscodes nach dem Particle-in-Cell Prinzip wurde in dieser Dissertation die Plasmaumgebung in der Foreshock-Region einer koronalen Schockfront modelliert. Das Propagations- und Kopplungsverhalten elektrostatischer und elektromagnetischer Wellenmoden wurde untersucht. Die vollständige räumliche Information über die Wellenzusammensetzung in der Simulation erlaubt es, die Kinematik nichtlinearer Wellenkopplungen genauestens zu untersuchen. Es zeigte sich ein mit der analytischen Theorie der Drei-Wellen-Wechselwirkung konsistentes Bild der Erzeugung solarer Radiobursts: durch elektromagnetischen Zerfall elektrostatischer Moden kommt es zur Erzeugung fundamentaler, sowie durch Verschmelzung gegenpropagierender elektrostatischer Moden zur Anregung harmonischer Radioemission. Kopplungsstärken und Winkelabhängigkeit dieser Prozesse wurden untersucht. Mit dem somit zur Verfügung stehenden, numerischen Laborsystem wurde die Parameter-Abhängigkeit der Wellenkopplungen und entstehenden Radioemissionen bezüglich Stärke des Elektronenbeams und des solaren Abstandes untersucht.
N2  - The emission of solar type II radiobursts is a phenomenon of heliospheric plasma physics which has been observed for several decades. These radio bursts, which appear in conjunction with propagating coronal shocks, show a characteristic two-banded emission spectrum, drifting towards lower frequencies as the shock expands. Analytic theories predict nonlinear plasma wave interaction as the cause of these emissions. However, due to its low solar distance, in-situ satellite measurements of the emission regions’ properties are extremely scarce. Hence, a conclusive verification of the predicted processes was hitherto not attainable. Using a kinetic plasma simulation code based on the particle-in-cell approach, the plasma environment in a coronal shock’s foreshock region was modelled in this thesis. The propagation and coupling behaviour of electrostatic and electromagnetic wavemodes was investigated. Complete spatial information of the wave composition as obtainable from the simulations allowed to finely analyze the kinematics of nonlinear wave interactions. The results showed excitation of solar radiobursts in agreement with analytics predictions of three wave interaction processes, based on the nonlinear processes: electromagnetic decay of electrostatic modes is responsible for the fundamental and coalcescense of counterpropagating electrostatic waves responsable for the harmonic radio emission. Coupling strengths and angular dependences of these processes were then studied. With the numerical laboratory system obtained through this modelling effort, the parameter dependence of wave copulings and resulting radio emissions were explored, based on variation of electron beam strength and solar distance of the emission region.
KW  - Heliosphäre
KW  - Burst
KW  - Mathematisches Modell
KW  - Heliosphere
KW  - Plasma Physics
KW  - Electromagnetic Waves
KW  - Electrostatic Waves
KW  - Nonlinear Interaction
KW  - Plasma
KW  - Elektromagnetische Welle
KW  - Elektrostatische Welle
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-73676
ER  - 
TY  - THES
A1  - Heiligenthal, Sven
T1  - Strong and Weak Chaos in Networks of Semiconductor Lasers with Time-Delayed Couplings
T1  - Starkes und Schwaches Chaos in Netzwerken aus Halbleiterlasern mit zeitverzögerten Kopplungen
N2  - This thesis deals with the chaotic dynamics of nonlinear networks consisting of semiconductor lasers which have time-delayed self-feedbacks or mutual couplings. These semiconductor lasers are simulated numerically by the Lang-Kobayashi equations. The central issue is how the chaoticity of the lasers, measured by the maximal Lyapunov exponent, changes when the delay time is changed. It is analysed how this change of chaoticity with increasing delay time depends on the reflectivity of the mirror for the self-feedback or the strength of the mutal coupling, respectively. The consequences of the different types of chaos for the effect of chaos synchronization of mutually coupled semiconductor lasers are deduced and discussed. At the beginning of this thesis, the master stability formalism for the stability analysis of nonlinear networks with delay is explained. After the description of the Lang-Kobayashi equations and their linearizations as a model for the numerical simulation of semiconductor lasers with time-delayed couplings, the artificial sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ is introduced. It is explained how the sign of the sub-Lyapunov exponent can be determined by experiments. The notions of "strong chaos" and "weak chaos" are introduced and distinguished by their different scaling properties of the maximal Lyapunov exponent with the delay time. The sign of the sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ is shown to determine the occurence of strong or weak chaos. The transition sequence "weak to strong chaos and back to weak chaos" upon monotonically increasing the coupling strength $\sigma$ of a single laser's self-feedback is shown for numerical calculations of the Lang-Kobayashi equations. At the transition between strong and weak chaos, the sub-Lyapunov exponent vanishes, $\lambda_{0}=0$, resulting in a special scaling behaviour of the maximal Lyapunov exponent with the delay time. Transitions between strong and weak chaos by changing $\sigma$ can also be found for the Rössler and Lorenz dynamics. The connection between the sub-Lyapunov exponent and the time-dependent eigenvalues of the Jacobian for the internal laser dynamics is analysed. Counterintuitively, the difference between strong and weak chaos is not directly visible from the trajectory although the difference of the trajectories induces the transitions between the two types of chaos. In addition, it is shown that a linear measure like the auto-correlation function cannot unambiguously reveal the difference between strong and weak chaos either. Although the auto-correlations after one delay time are significantly higher for weak chaos than for strong chaos, it is not possible to detect a qualitative difference. If two time-scale separated self-feedbacks are present, the shorter feedback has to be taken into account for the definition of a new sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0,s}$, which in this case determines the occurence of strong or weak chaos. If the two self-feedbacks have comparable delay times, the sub-Lyapunov exponent $\lambda_{0}$ remains the criterion for strong or weak chaos. It is shown that the sub-Lyapunov exponent scales with the square root of the effective pump current $\sqrt{p-1}$, both in its magnitude and in the position of the critical coupling strengths. For networks with several distinct sub-Lyapunov exponents, it is shown that the maximal sub-Lyapunov exponent of the network determines whether the network's maximal Lyapunov exponent scales strongly or weakly with increasing delay time. As a consequence, complete synchronization of a network is excluded for arbitrary networks which contain at least one strongly chaotic laser. Furthermore, it is demonstrated that the sub-Lyapunov exponent of a driven laser depends on the number of the incoherently superimposed inputs from unsynchronized input lasers. For networks of delay-coupled lasers operating in weak chaos, the condition $|\gamma_{2}|<\mathrm{e}^{-\lambda_{\mathrm{m}}\,\tau}$ for stable chaos synchronization is deduced using the master stability formalism. Hence, synchronization of any network depends only on the properties of a single laser with self-feedback and the eigenvalue gap of the coupling matrix. The characteristics of the master stability function for the Lang-Kobayashi dynamics is described, and consequently, the master stability function is refined to allow for precise practical prediction of synchronization. The prediction of synchronization with the master stability function is demonstrated for bidirectional and unidirectional networks. Furthermore, the master stability function is extended for two distinct delay times. Finally, symmetries and resonances for certain values of the ratio of the delay times are shown for the master stability function of the Lang-Kobyashi equations.
N2  - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der chaotischen Dynamik von nichtlinearen Netzwerken, die aus Halbleiterlasern bestehen, welche ihrerseits eine zeitverzögerte Selbstrückkopplung oder gegenseitige Kopplungen aufweisen. Diese Halbleiterlaser werden numerisch mit Hilfe der Lang-Kobayashi-Gleichungen simuliert. Die zentrale Fragestellung ist dabei, wie sich die Chaotizität der Laser, die in Form des größten Lyanpunov-Exponenten gemessen wird, mit der Verzögerungszeit ändert. Des Weiteren wird untersucht, wie diese Veränderung der Chaotizität bei Zunahme der zeitlichen Verzögerung entweder von der Reflektivität des Spiegels der Selbstrückkopplung oder aber von der Stärke der gegenseitigen Kopplungen abhängt. Die Folgen der unterschiedlichen Arten von Chaos für den Effekt der Chaossynchronisation gegenseitig gekoppelter Halbleiterlaser werden hergeleitet und diskutiert. Zu Beginn dieser Arbeit wird zunächst der Master-Stability-Formalismus für die Stabilitätsanalyse von nichtlinearen Netzwerken mit Zeitverzögerung erklärt. Nach der Beschreibung der Lang-Kobayshi-Gleichungen und deren Linearisierungen als Modell für die numerische Simulation von Halbleiterlasern mit zeitverzögerten Kopplungen wird der künstliche Sub-Lyapunov-Exponent $\lambda_{0}$ eingeführt. Es wird erläutert, wie das Vorzeichen des Sub-Lyapunov-Exponenten in Experimenten bestimmt werden kann. Die Termini "starkes Chaos" und "schwaches Chaos" werden eingeführt. Diese werden auf Basis der unterschiedlichen Skalierungseigenschaften des größten Lyapunov-Exponenten mit der Verzögerungszeit unterschieden. Es wird gezeigt, dass das Vorzeichen des Sub-Lyapunov-Exponenten $\lambda_{0}$ das Auftreten von starkem oder schwachem Chaos bestimmt. Die Übergangssequenz "schwaches zu starkem Chaos und wieder zurück zu schwachem Chaos" bei monotoner Erhöhung der Kopplungsstärke $\sigma$ eines einzelnen Lasers mit Selbstrückkopplung wird für numerische Berechnungen der Lang-Kobayashi-Gleichungen dargestellt. Beim Übergang zwischen starkem und schwachem Chaos verschwindet der Sub-Lyapunov-Exponent, $\lambda_{0}=0$, was zu einem speziellen Skalierungsverhalten des größten Lyapunov-Exponenten mit der Verzögerungszeit führt. Übergänge zwischen starkem und schwachem Chaos durch Änderung von $\sigma$ können auch für die Rössler- und Lorenz-Dynamik gefunden werden. Der Zusammenhang zwischen dem Sub-Lyapunov-Exponenten und den zeitabhängigen Eigenwerten der Jacobi-Matrix der internen Laserdynamik wird analysiert. Anders als intuitiv erwartet, ist der Unterschied zwischen starkem und schwachem Chaos nicht unmittelbar anhand der Trajektorie ersichtlich, obwohl der Unterschied der Trajektorien die Übergänge zwischen den beiden Chaosarten induziert. Darüber hinaus wird gezeigt, dass ein lineares Maß wie die Autokorrelationsfunktion den Unterschied zwischen starkem und schwachem Chaos auch nicht eindeutig aufzeigen kann. Obwohl die um eine Verzögerungszeit verschobenen Autokorrelationen für schwaches Chaos signifikant größer als für starkes Chaos sind, ist es nicht möglich, einen qualitativen Unterschied festzustellen. Bei Vorliegen zweier zeitskalenseparierter Selbstrückkopplungen muss die kürzere Rückkopplung bei der Definition eines neuen Sub-Lyapunov-Exponenten $\lambda_{0,s}$ berücksichtigt werden, welcher dann das Auftreten von starkem oder schwachem Chaos bestimmt. Falls die beiden Selbstrückkopplungen vergleichbare Verzögerungszeiten aufweisen, so ist der Sub-Lyapunov-Exponent $\lambda_{0}$ nach wie vor das Kriterium für starkes oder schwaches Chaos. Es wird gezeigt, dass der Sub-Lyapunov-Exponent mit der Quadratwurzel des effektiven Pumpstroms $\sqrt{p-1}$ skaliert, und zwar sowohl bezüglich seiner Größe als auch bezüglich der Position der kritischen Kopplungsstärken. Für Netzwerke mit mehreren unterschiedlichen Sub-Lyapunov-Exponenten wird gezeigt, dass der größte Sub-Lyapunov-Exponent des Netzwerks bestimmt, ob der größte Lyapunov-Exponent des Netzwerks mit zunehmender Verzögerungszeit stark oder schwach skaliert. Folglich ist vollständige Synchronisation eines Netzwerks für beliebige Netzwerke, die wenigstens einen stark chaotischen Laser beinhalten, ausgeschlossen. Zudem wird gezeigt, dass der Sub-Lyapunov-Exponent eines getriebenen Lasers von der Anzahl der inkohärent superponierten Eingangssignale der nicht synchronisierten Eingangslaser abhängt. Für Netzwerke aus zeitverzögert gekoppelten Lasern, die im schwachen Chaos betrieben werden, wird die Bedingung $|\gamma_{2}|<\mathrm{e}^{-\lambda_{\mathrm{m}}\,\tau}$ für stabile Chaossynchronisation mit Hilfe des Master-Stability-Formalismus hergeleitet. Folglich hängt die Synchronisation eines jeden Netzwerks nur von den Eigenschaften eines einzelnen Lasers mit Selbstrückkopplung und von der Eigenwertlücke der Kopplungsmatrix ab. Die spezifischen Eigenschaften der Master-Stability-Funktion der Lang-Kobayashi-Dynamik werden beschrieben, und dementsprechend wird die Master-Stability-Funktion angepasst, um eine präzise praktische Vorhersage von Synchronisation zu ermöglichen. Die Vorhersage von Synchronisation mittels der Master-Stability-Funktion wird für bidirektionale und unidirektionale Netzwerke demonstriert. Ferner wird die Master-Stability-Funktion für den Fall zweier unterschiedlicher Verzögerungszeiten erweitert. Schließlich werden Symmetrien und Resonanzen bei bestimmten Werten des Verhältnisses der Verzögerungszeiten für die Master-Stability-Funktion der Lang-Kobyashi-Gleichungen aufgezeigt.
KW  - Halbleiterlaser
KW  - Nichtlineares dynamisches System
KW  - Chaotisches System
KW  - Nonlinear Dynamics
KW  - Chaos
KW  - Synchronization
KW  - Networks
KW  - Delay-Differential Equations
KW  - Semiconductor Lasers
KW  - Simulation
KW  - Chaostheorie
KW  - Nichtlineares System
KW  - Dynamisches System
KW  - Synchronisierung
KW  - Netzwerk
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-77958
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TY  - THES
A1  - Kiesel, Maximilian Ludwig
T1  - Unconventional Superconductivity in Cuprates, Cobaltates and Graphene: What is Universal and what is Material-Dependent in strongly versus weakly Correlated Materials?
T1  - Unkonventionelle Supraleitung in Kupraten, Cobaltaten und Graphen: Was ist universell und was ist material-abhängig in stark- gegenüber schwach-korrelierten Materialien?
N2  - Eine allgemeingültige Theorie für alle unterschiedlichen Arten von unkonventionellen Supraleitern ist immer noch eine der ungelösten Kernfragen der Festkörperphysik. Momentan ist es nicht einmal bewiesen, dass es überhaupt einen gemeinsamen grundlegenden Mechanismus gibt, sondern es müssen vielleicht mehrere verschiedene Ursachen für unkonventionelle Supraleitung berücksichtigt werden. Der Einfluss der Elektron-Phonon-Wechselwirkung ist dabei noch nicht abschließend geklärt. In dieser Dissertation wird ein rein elektronischer Paarungsmechanismus untersucht, in welchem die Paarung durch Spin-Fluktuationen vermittelt wird, was nach dem aktuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet der unkonventionellen Supraleiter am wahrscheinlichsten ist. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Bestimmung von Material-unabhängigen Eigenschaften der supraleitenden Phase. Diese können durch eine Auswahl sehr unterschiedlicher Systeme herausgearbeitet werden. Eine Untersuchung der Phasendiagramme gibt außerdem Auskunft darüber, welche konkurrierenden Quantenfluktuationen den supraleitenden Zustand abschwächen oder verstärken. Für diese Analyse von sehr unterschiedlichen supraleitenden Materialien ist der Einsatz einer einzelnen numerischen Lösungsmethode unzureichend. Für diese Dissertation ist dies aber kein Nachteil, sondern vielmehr ein großer Vorteil, da der Einsatz verschiedener Techniken die Abhängigkeit der Ergebnisse von der verwendeten Numerik reduziert und dadurch der grundlegende Mechanismus besser untersucht werden kann. Im speziellen werden in dieser Dissertation die Kuprate mit der Variationellen Clusternäherung ausgewertet, weil die Elektronen hier eine starke Wechselwirkung untereinander besitzen. Besonders die Frage eines möglichen Klebstoffs für die Cooper-Paare wird ausführlich diskutiert, auch mit einer Unterscheidung in retardierte und nicht-retardierte Beträge. Den Kupraten werden das Kobaltat NaCoO sowie Graphen gegenübergestellt. Diese Materialien sind jedoch schwach korrelierte Systeme, so dass hier die Funkionelle Renormierungsgruppe als numerisches Grundgerüst dient. Die Ergebnisse sind reichhaltige Phasendiagramme mit vielen verschiedenen langreichweitigen Ordnungen, wie zum Beispiel d+id-wellenartige Supraleitung. Diese bricht die Zeitumkehr-Symmetrie und besitzt eine vollständige Bandlücke, welche im Falle von NaCoO jedoch eine stark Dotierungs-abhängige Anisotropie aufweist. Als letztes wird das Kagome-Gitter allgemein diskutiert, ohne ein konkretes Material zu beschreiben. Hier hat eine destruktive Interferenz zwischen den Elektronen auf verschiedenen Untergittern drastische Auswirkungen auf die Instabilitäten der Fermi-Fläche, so dass die übliche Spin-Dichte-Welle und die damit verbundene d+id-wellenartige Supraleitung unterdrückt werden. Dadurch treten ungewöhnliche Spin- und Ladungsdichte-Ordnungen sowie eine nematische Pomeranchuck Instabilität hervor. Zusammengefasst bietet diese Dissertation einen Einblick in unterschiedliche Materialklassen von unkonventionellen Supraleitern. Dadurch wird es möglich, die Material-spezifischen Eigenschaften von den universellen zu trennen.
N2  - A general theory for all classes of unconventional superconductors is still one of the unsolved key issues in condensed-matter physics. Actually, it is not yet fully settled if there is a common underlying pairing mechanism. Instead, it might be possible that several distinct sources for unconventional (not phonon-mediated) superconductivity have to be considered, or an electron-phonon interaction is not negligible. The focus of this thesis is on the most probable mechanism for the formation of Cooper pairs in unconventional superconductors, namely a strictly electronic one where spin fluctuations are the mediators. Studying different superconductors in this thesis, the emphasis is put on material-independent features of the pairing mechanism. In addition, the investigation of the phase diagrams enables a view on the vicinity of superconductivity. Thus, it is possible to clarify which competing quantum fluctuations enhance or weaken the propensity for a superconducting state. The broad range of superconducting materials requires the use of more than one numerical technique to study an appropriate microscopic description. This is not a problem but a big advantage because this facilitates the approach-independent description of common underlying physics. For this evaluation, the strongly correlated cuprates are simulated with the variational cluster approach. Especially the question of a pairing glue is taken into consideration. Furthermore, it is possible to distinguish between retarded and non-retarded contributions to the gap function. The cuprates are confronted with the cobaltate NaCoO and graphene. These weakly correlated materials are investigated with the functional renormalization group (fRG) and reveal a comprehensive phase diagram, including a d+id-wave superconductivity, which breaks time-reversal symmetry. The corresponding gap function is nodeless, but for NaCoO, it features a doping-dependent anisotropy. In addition, some general considerations on the kagome lattice are completing the discussion, where a sublattice interference dramatically affects the Fermi-surface instabilities, suppressing the usual spin-density wave and d+id-wave superconductivity. Thereby, some different fascinating charge and bond orders as well as a nematic are observable. In short, this thesis provides an insight to distinct classes of unconventional superconductors with appropriate simulation techniques. This facilitates to separate the material specific properties from the universal ones.
KW  - Supraleitung
KW  - Kuprate
KW  - Cobaltate
KW  - Superconductivity
KW  - Cuprates
KW  - Cobaltates
KW  - Graphene
KW  - functional Renormalization Group
KW  - Graphen
KW  - Keramischer Supraleiter
KW  - Cluster-Entwicklung
KW  - Renormierungsgruppe
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-76421
ER  - 
TY  - THES
A1  - Lange, Sebastian
T1  - Turbulenz und Teilchentransport in der Heliosphäre - Simulationen von inkompressiblen MHD-Plasmen und Testteilchen -
T1  - Turbulence and particle transport within the heliosphere - simulations of incompressible MHD-plasmas and test particles -
N2  - Die Herkunft hochenergetischer solarer Teilchen konnte in den vergangenen Jahren eindeutig auf Schockbeschleunigung an koronalen Masseauswürfen zurückgeführt werden. Durch resonante Interaktionen zwischen Wellen und Teilchen werden zum einen geladene Teilchen unter Veränderung ihrer Energie gestreut, zum anderen wird die Dynamik der Plasmawellen in solchen Beschleunigungsregionen durch diese Prozesse von selbstgenerierten Wellenmoden maßgeblich beeinflusst. Mittels numerischer Modellierungen wurden im Rahmen dieser Arbeit die grundlegenden physikalischen Regimes der Turbulenz und des Teilchentransports beschrieben. Die Simulation der Plasmadynamik bedient sich der Methodik der Magnetohydrodynamik, wohingegen kinetische Einzelteilchen durch die elementaren Bewegungsgleichungen der Elektrodynamik berechnet werden. Es konnten die Turbulenztheorien von Goldreich und Sridhar unter heliosphärischen Bedingungen bei drei solaren Radien bestätigt werden. Vor allem zeigten sich Hinweise für das Erreichen der kritischen Balance, einem Schlüsselparameter dieser Theorien. Weiterhin werden Ergebnisse der dynamischen Entwicklung angeregter Wellenmoden präsentiert, in denen die Bedeutsamkeit für die gesamte Turbulenz gezeigt werden konnte. Als zentraler Prozess bei hohen Energien hat sich das wave-steepening herausgestellt, das als effizienter Energietransportmechanismus in paralleler Richtung zum Hintergrundmagnetfeld identifiziert wurde und somit turbulente Strukturen bei hohen parallelen Wellenzahlen erklärt, deren Entstehung das Goldreich-Sridhar Modell nicht beschreiben kann. Darüber hinaus wurden grundlegende Erkenntnisse über die quasilineare Theorie des Teilchentransports erzielt. Im Speziellen konnte ein tieferes Verständnis für die Interpretation der Diffusionskoeffizienten von Welle-Teilchen Wechselwirkungen erlangt werden. Simulationen zur Streuung an angeregten Wellenmoden zeigten erstmals komplexe resonante Strukturen die im Rahmen analytischer Modelle nicht mehr adäquat beschrieben werden können.
N2  - In the past years, the origin of high energetic solar particles could be clearly connected to shock acceleration at coronal mass ejections. Caused by resonant wave-particle interactions, on the one hand, the particles change their energy because of scattering, on the other hand, the dynamics of plasma waves in such acceleration regions are significantly influenced by these processes through self--generated wave modes. In this dissertation, the basic physical regime of turbulence and particle transport were described via numerical modeling. The simulation of the plasma dynamics uses the methodology of magnetohydrodynamics, whereas the kinetic description of single particles is calculated by elementary electrodynamic equations of motion. The common plasma turbulence theories by Goldreich and Sridhar could be confirmed by simulations resembling conditions at three solar radii. Foremost, evidence for the critical balance has been found, which is a key parameter of these theories. Furthermore, results of the dynamic evolution of amplified wavemodes are presented, which are very important for the general turbulence development. In this context, the wave-steepening was identified as a central process, which is an efficient energy transport mechanism in parallel direction to the magnetic background field. This explains turbulent structures at high parallel wavenumbers, which are not described by the Goldreich-Sridhar model. Moreover, a fundamental understanding of the quasilinear theory of particle transport has been achieved. Specifically, more detailed insight into the interpretation of the diffusion coefficients of wave-particle interactions could be obtained. For the first time, simulations of particle scattering at amplified wave modes showed complex resonant structures, which cannot be described by analytical approaches adequately.
KW  - Heliosphäre
KW  - Sonnenwind
KW  - Turbulente Strömung
KW  - Transportprozess
KW  - Teilchentransport
KW  - turbulence
KW  - high-energy particles
KW  - heliosphere
KW  - magnetohydrodynamics
KW  - Numerisches Modell
KW  - Turbulenz
KW  - Energiereiches Teilchen
KW  - Magnetohydrodynamik
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74012
ER  - 
TY  - THES
A1  - Luitz, David J.
T1  - Numerical methods and applications in many fermion systems
T1  - Numerische Methoden und Anwendungen in Vielfermionensystemen
N2  - This thesis presents results covering several topics in correlated many fermion systems. A Monte Carlo technique (CT-INT) that has been implemented, used and extended by the author is discussed in great detail in chapter 3. The following chapter discusses how CT-INT can be used to calculate the two particle Green’s function and explains how exact frequency summations can be obtained. A benchmark against exact diagonalization is presented. The link to the dynamical cluster approximation is made in the end of chapter 4, where these techniques are of immense importance. In chapter 5 an extensive CT-INT study of a strongly correlated Josephson junction is shown. In particular, the signature of the first order quantum phase transition between a Kondo and a local moment regime in the Josephson current is discussed. The connection to an experimental system is made with great care by developing a parameter extraction strategy. As a final result, we show that it is possible to reproduce experimental data from a numerically exact CT-INT model-calculation. The last topic is a study of graphene edge magnetism. We introduce a general effective model for the edge states, incorporating a complicated interaction Hamiltonian and perform an exact diagonalization study for different parameter regimes. This yields a strong argument for the importance of forbidden umklapp processes and of the strongly momentum dependent interaction vertex for the formation of edge magnetism. Additional fragments concerning the use of a Legendre polynomial basis for the representation of the two particle Green’s function, the analytic continuation of the self energy for the Anderson Kane Mele Model, as well as the generation of test data with a given covariance matrix are documented in the appendix. A final appendix provides some very important matrix identities that are used for the discussion of technical details of CT-INT.
N2  - In der vorliegenden Dissertation werden verschiedene Themen aus dem Feld der stark korrelierten Viel-Fermionensysteme präsentiert. Zunächst wird in Kapitel 3 eine Monte Carlo Methode (CT-INT), welche der Autor implementiert, angewandt und erweitert hat, auf detaillierte Weise eingeführt. Das nachfolgende Kapitel diskutiert wie die Zweiteilchen Greensche Funktion in CT-INT berechnet werden kann und wie exakte Frequenzsummen ausgewertet werden können. Dies wird in einem Vergleich mit Daten aus exakter Diagonalisierung demonstriert. Abschließend wird die Verbindung zur dynamischen Cluster Näherung am Ende von Kapitel 4 aufgezeigt, wo diese Methoden von außerordentlicher Bedeutung sind. In Kapitel 5 wird eine umfangreiche CT-INT Studie eines stark korrelierten Josephson Kontakts vorgestellt. Insbesondere wird die Verbindung zwischen dem Phasenübergang erster Ordnung von einem Kondoregime zu einem Regime mit lokalem magnetischem Moment mit der Phasenverschiebung um pi des Josephson-Stroms herausgearbeitet. Es wird gezeigt, wie der Übergang zu einem realen experimentellen System durchgeführt werden kann, wobei besondere Sorgfalt auf die Entwicklung einer Strategie zur Extraktion der Modellparameter aus den experimentellen Daten gelegt wurde. Als Endergebnis demonstrieren wir, dass es es möglich ist, experimentelle Daten mit Hilfe einer numerisch exakten Modellrechnung zu reproduzieren. Als letztes Projekt wird eine Untersuchung des Randmagnetismus von Graphen vorgestellt. Dazu wird ein allgemeines effektives Modell eingeführt, welches einen komplizierten Wechselwirkungshamiltonian enthält. Hierfür wird eine Studie mit Hilfe von exakter Diagonalisierung des Hamiltonians in verschiedenen Parameterbereichen erarbeitet, wodurch wir argumentieren können, dass das Verbot von Umklappprozessen und die starke Impulsabhängigkeit der Wechselwirkung für die Bildung des Randmagnetismus verantwortlich sind. Zusätzlich dokumentieren einige Fragmente im Anhang theoretische Arbeiten zur Benutzung einer Basis von Legendre Polynomen zur Darstellung der Zweiteilchen Greenschen Funktion, zur analytischen Fortsetzung der Selbstenergie für das Anderson Kane Mele Modell sowie zur Erstellung von Testdaten mit einer analytisch bestimmbaren Kovarianzmatrix. Ein Anhang mit einigen Matrix Identitäten die wichtig für die Diskussion der technischen Details von CT-INT sind schließt diese Arbeit ab.
KW  - Fermionensystem
KW  - DCA
KW  - CT-INT
KW  - QMC
KW  - Monte Carlo
KW  - Strong correlations
KW  - Numerisches Verfahren
KW  - Festkörpertheorie
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-75927
ER  - 
TY  - THES
A1  - Platt, Christian
T1  - A Common Thread in Unconventional Superconductivity: The Functional Renormalization Group in Multi-Band Systems
T1  - Unkonventionelle Supraleitung in Multi-Band Systemen
N2  - Die supraleitenden Eigenschaften von komplexen Materialsystemen, wie den erst kürzlich entdeckten Eisen-Pniktiden oder den Strontium-Ruthenaten, sind oftmals durch das Zusammenspiel vieler elektronischer Orbitale bestimmt. Um die Supraleitung in derartigen Systemen besser zu verstehen, entwickeln wir in dieser Arbeit eine Multi-Orbital-Implementierung der funktionalen Renormierungsgruppe und untersuchen die Elektronenpaarung in verschiedenen charakteristischen Materialverbindungen. In den Eisen-Pniktiden finden wir hierbei mehrere Spinfluktuationskanäle, die eine Elektronenpaarung hervorrufen, sofern die Paarwellenfunktion einen Vorzeichenwechsel zwischen den verschiedenen genesteten Bereichen der Fermifläche aufweist. Abhängig von den spezifischen Materialeigenschaften, wie der Dotierung oder der Position des Pniktogenatoms, führen diese Spinfluktuationen dann zu $s_{\pm}$-wellenartiger Paarung mit durchgängiger Energielücke oder mit Knoten auf der Fermifläche. In manchen Fällen wird zudem auch $d$-wellenartige Paarung induziert, die in der Nähe des Übergangs zur $s_{\pm}$-Symmetrie einen gemischten $(s+id)$-Zustand mit gebrochener Zeitinversionssymmetrie aufweist. Diese neuartige Phase zeigt faszinierende Eigenschaften, wie zum Beispiel das spontane Entstehen von Supraströmen am Probenrand und um nichtmagnetische Störstellen. Auf Grund der durchgängigen Energielücke ist dieser $(s+id)$-Zustand energetisch begünstigt. Im Folgenden untersuchen wir zudem auch die elektronischen Instabilitäten eines weiteren außergewöhnlichen Materials -- dotiertes Graphen. Diese rein zweidimensionale Kohlenstoffverbindung ist schon seit mehreren Jahren im Fokus der Festkörperforschung und wurde mittlerweile auch durch neuartige experimentelle Verfahren dotiert, ohne die zugrundeliegende hexagonale Gittersturktur merklich zu stören. Eine theoretische Beschreibung dieses Systems erfordert die Berücksichtigung zweier nicht-equivalenter Gitterplätze, was wiederum effektiv als Zwei-Orbital-System aufgefasst werden kann. Durch die besondere Symmetrie der hexagonalen Gitterstruktur sind beide $d$-wellenartigen Paarungskanäle entartet und ahnlich der $(s+id)$-Paarung in den Pniktiden finden wir hier eine chirale $(d+id)$-Paarung in einem weiten Dotierungsbereich um van-Hove Füllung. Des Weiteren identifizieren wir Spin-Triplet-Paarung und eine exotische Form der Spindichtewelle, welche beide durch leichte Veränderung der langreichweitigen Hüpfamplituden und Wechselwirkungensparameter realisiert werden können. Als drittes Beispiel betrachten wir die Supraleitung in dem Strontium-Ruthenat Sr$_2$RuO$_4$. Die Besonderheit dieser Materialverbindung liegt in der möglichen Realisierung einer chiralen Spin-Triplet Paarung, die wiederum faszinierende Eigenschaften wie die Existenz von halbganzzahligen Flussvortizes mit nicht-Abelscher Vertauschungsstatistik aufweisen würde. Mittels eines mikroskopischen Drei-Orbital-Modells und der Berücksichtigung von Spin-Bahn-Kopplung finden wir hierbei, dass moderate ferromagnetische Spinfluktuationen immer noch ausreichen, um diesen speziellen Paarungszustand anzutreiben. Die berechnete Energielücke zeigt im Weiteren sehr starke Anisotropien auf dem $d_{xy}$-Orbital-dominierten Bereich der Fermifläche und verschwindet nahezu vollständig auf den anderen beiden Fermiflächen.
N2  - The superconducting properties of complex materials like the recently discovered iron-pnictides or strontium-ruthenate are often governed by multi-orbital effects. In order to unravel the superconductivity of those materials, we develop a multi-orbital implementation of the functional renormalization group and study the pairing states of several characteristic material systems. Starting with the iron-pnictides, we find competing spin-fluctuation channels that become attractive if the superconducting gap changes sign between the nested portions of the Fermi surface. Depending on material details like doping or pnictogen height, these spin fluctuations then give rise to $s_{\pm}$-wave pairing with or without gap nodes and, in some cases, also change the symmetry to $d$-wave. Near the transition from nodal $s_{\pm}$-wave to $d$-wave pairing, we predict the occurrence of a time-reversal symmetry-broken $(s+id)$-pairing state which avoids gap nodes and is therefore energetically favored. We further study the electronic instabilities of doped graphene, another fascinating material which has recently become accessible and which can effectively be regarded as multi-orbital system. Here, the hexagonal lattice structure assures the degeneracy of two $d$-wave pairing channels, and the system then realizes a chiral $(d+id)$-pairing state in a wide doping range around van-Hove filling. In addition, we also find spin-triplet pairing as well as an exotic spin-density wave phase which both become leading if the long-ranged hopping or interaction parameters are slightly modified, for example, by choosing different substrate materials. Finally, we consider the superconducting state of strontium-ruthenate, a possible candidate for chiral spin-triplet pairing with fascinating properties like the existence of half-quantum vortices obeying non-Abelian statistics. Using a microscopic three orbital description including spin-orbit coupling, we demonstrate that ferromagnetic fluctuations are still sufficient to induce this $\bs{\hat{z}}(p_x\pm ip_y)$-pairing state. The resulting superconducting gap reveals strong anisotropies on the $d_{xy}$-dominated Fermi-surface pocket and nearly vanishes on the other remaining two pockets.
KW  - Supraleitung
KW  - Renormierungsgruppe
KW  - Eisen-basierte Supraleiter
KW  - iron-pnictides
KW  - ruthenates
KW  - graphene
KW  - multi-band superconductivity
KW  - functional renormalization group
KW  - Hochtemperatursupraleitung
KW  - Ruthenate
KW  - Pnictide
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-78824
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TY  - THES
A1  - Rügamer, Stefan
T1  - Multi-Wavelength Observations of the high-peaked BL Lacertae objects 1ES 1011+496 and 1ES 2344+514
T1  - Multiwellenlängenbeobachtungen der hoch-peakenden BL Lacertae Objekte 1ES 1011+496 und 1ES 2344+514
N2  - BL Lacertae objects belong to the most luminous sources in the Universe. They represent a subclass of active galactic nuclei with a spectrum that is dominated by non-thermal emission, extending from radio wavelengths to tera electronvolt (TeV) energies. The emission is strongly variable on time scales of years down to minutes, and arises from relativistic jets pointing at small angles to the line of sight of the observer, which is the reason for naming them “blazars”. Blazars are the dominant extragalactic source class in the radio, microwave and gamma-ray regime, are prime candidates for the origin of the Cosmic Rays and excellent laboratories to study black hole and jet physics as well as relativistic effects. Despite more than 20 years of observational efforts, the physical mechanisms driving their emission are not yet fully understood. So far, studies of their broad-band continuum emission were mostly concentrated on bright, flaring states. However, for a better understanding of the central engine powering the jets, the bias from flux-limited observations of the past must be overcome and their long-term average continuum spectral energy distributions (SEDs) must be determined. This work presents the first simultaneous multi-wavelength campaigns from the radio to the TeV regime of two high-frequency peaked BL Lacertae objects known to emit at TeV energies. The first source, 1ES 1011+496, was observed between February and May 2008, the second one, 1ES 2344+514, between September 2008 and February 2009. The extensive observational campaigns were organised independently from an external trigger for the presence of a flaring state. Since the duty cycle of major flux outbursts is known to be rather low, the campaigns were expected to yield SEDs representative of the long-term average emission. Central for this thesis is the analysis of data obtained with the MAGIC Cherenkov telescope, measuring energy spectra and light curves from ~0.1 to ~10 TeV. For the remaining instruments, observation time was proposed and additional data was organised by collaboration with the instrument teams by the author of this work. Such data was obtained mostly in a fully reduced state. Individual light curves are investigated as well as combined in a search for inter-band correlations. The data of both sources reveal a notable lack of a correlation between the emission at radio and optical wavelengths, indicating that the radio and short-wavelength emission arise in different regions of the jet. Quasi-simultaneous SEDs of two different flux states are observationally determined and described by a one-zone as well as a self-consistent two-zone synchrotron self-Compton model. First approaches to model the SEDs by means of a Chi2 minimisation technique are briefly discussed. The SEDs and the resulting model parameters, characterising the physical conditions in the emission regions, are compared to archival data. Though the models can describe the data well, for 1ES 1011+496 the model parameters indicate that in addition to the synchrotron and inverse-Compton emission of relativistic electrons, emission due to accelerated protons seems to be required. The SEDs of 1ES 2344+514 reveal one of the lowest activity states ever detected from the source. Despite that, the model parameters are not indicative of a distinct quiescent state, which may be caused by the degeneracy of the different parameters in one-zone models. Moreover, indications accumulate that the radiation can not be attributed to a single emission region. The results disfavour some of the current blazar classification schemes and the so-called “blazar sequence”, emphasising the need for a more realistic explanation of the systematics of the blazar SEDs in terms of fundamental parameters.
N2  - BL Lacertae-Objekte sind mit die leuchtkräftigsten Quellen im Universum. Sie stellen eine Unterklasse der Galaxien mit aktiven Kernen dar. Ihr Spektrum erstreckt sich von Radio-Wellenlängen bis in den Tera-Elektronvolt (TeV)-Bereich und ist dominiert durch nicht-thermische Strahlung. Ihre Emission is stark variabel, auf Zeitskalen von Jahren bis Minuten, und entsteht in relativistischen Jets, welche mit einem geringen Winkel zur Sichtlinie beobachtet werden. Daher werden diese Objekte “Blazare” genannt. Blazare sind die dominierende extragalaktische Quellpopulation im Radio-, Mikrowellen- und Gamma-Regime, gehören zu den favorisierten Quellen der Kosmischen Strahlung und bieten ausgezeichnete Bedingungen, um die Physik schwarzer Löcher, Jets sowie relativistische Effekte zu untersuchen. Trotz mehr als 20 Jahre andauernder Beobachtungen sind die physikalischen Mechanismen, welche für die Emission verantwortlich sind, noch nicht völlig verstanden. Bisher konzentrierten sich die Untersuchungen der Breitband-Kontinuumsstrahlung der Quellen hauptsächlich auf deren helle Ausbrüche. Um jedoch die zentrale Komponente der Jetenergetik zu verstehen, muss die in der Vergangenheit aufgebaute Tendenz zu flusslimitierten Beobachtungen überwunden werden, und die über lange Zeiträume gemittelten spektralen Energieverteilungen bestimmt werden. Die vorliegende Arbeit präsentiert die ersten simultanen Multiwellenlängenkampagnen vom Radio- bis in den TeV-Bereich für zwei BL Lacertaue Objekte, welche als TeV-Emitter bekannt sind. Die erste der beiden Quellen, 1ES 1011+496, wurde zwischen Februar und Mai 2008 beobachtet, 1ES 2344+514, die zweite Quelle, von September 2008 bis Februar 2009. Die umfangreichen Beobachtungskampagnen wurden unabhängig von externen Benachrichtigungen über hohe Flusszustände organisiert. Da starke Ausbrüche der Quellen relativ selten sind, wurde von den Kampagnen erwartet, dass eine spektrale Energieverteilung erbringen würden, welche repräsentativ für ein Langzeitmittel der Emission wäre. Die Analyse der Daten des MAGIC-Cherenkov-Teleskops, welches im Bereich von ~0.1 – 10 TeV beobachtet, nahm in dieser Arbeit ein zentrale Rolle ein. Daten der übrigen Instrumente wurde entweder über Anträge auf Beobachtungszeit oder Kooperationen mit den Instrumententeams vom Autor dieser Arbeit eingeworben. Entsprechende Daten wurden hauptsächlich in einer finalen Form übermittelt. In dieser Arbeit werden die individuellen Lichtkurven untersucht sowie für die Suche nach Korrelationen zwischen den verschiedenen Bändern verwendet. Für beide Quellen konnte keine Korrelation zwischen dem Radio- und optischen Bereich gefunden werden, was darauf hindeutet, dass deren Strahlung in unterschiedlichen Regionen des Jets produziert wird. Mit Hilfe der gewonnenen Daten wurden quasi-simultane spektrale Energieverteilungen in je zwei unterschiedlichen Flusszuständen ermittelt und mit Hilfe eines Ein-Zonen sowie eines selbst-konsistenten Zwei-Zonen-Synchrotron-Selbst-Compton-Modells beschrieben. Erste Versuche, die Energieverteilungen mit Hilfe einer Chi2-Minimisierungsstrategie zu untersuchen werden kurz erläutert. Die gewonnen Modellparameter, welche die physikalischen Eigenschaften der Emissionsregionen charakterisieren, werden mit Archivdaten verglichen. Obwohl die Modelle die spektralen Energieverteilungen gut beschreiben können, deuten die Modellparameter darauf hin, dass neben der Synchrotron- und invers-Compton-Strahlung relativistischer Elektronen auch Protonen zur Emission beitragen. Im Fall von 1ES 2344+514 konnte einer der niedrigsten jemals gemessenen Flusszustände beobachtet werden, welcher jedoch nicht durch Modellparameter gegeben ist, die auf einen Grundzustand der Quelle hindeuten würden. Eine Ursache hierfür könnte in der Entartung der Modellparameter der ein-Zonen-Modelle liegen. Zusätzlich zeichnet sich ab, dass mehrere Regionen für die beobachtete Emission verantwortlich sind. Die gewonnenen Ergebnisse sind schwer mit aktuellen Szenarien der Klassifikation der Blazare sowie der sogenannten “Blazar-Sequenz” vereinbar. Diese Erkenntnisse verdeutlichen, dass eine realistischere, auf grundlegenden Parametern basierende Interpretation der Systematiken der spektralen Energieverteilungen von Nöten ist.
KW  - Blazar
KW  - Gammaastronomie
KW  - BL-Lacertae-Objekt
KW  - MAGIC-Teleskop
KW  - 1ES 1011+496
KW  - 1ES 2344+514
KW  - Multiwellenlängen
KW  - BL Lacertae
KW  - HBL
KW  - 1ES 1011+496
KW  - 1ES 2344+514
KW  - multi-wavelength
KW  - BL Lacertae
KW  - HBL
KW  - Radioastronomie
KW  - Röntgenastronomie
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-77846
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TY  - THES
A1  - Schelter, Jörg
T1  - The Aharonov-Bohm effect and resonant scattering in graphene
T1  - Aharonov-Bohm-Effekt und resonante Streuung in Graphen
N2  - In this thesis, the electronic transport properties of mesoscopic condensed matter systems based on graphene are investigated by means of numerical as well as analytical methods. In particular, it is analyzed how the concepts of quantum interference and disorder, which are essential to mesoscopic devices in general, are affected by the unique electronic and transport properties of the graphene material system. We consider the famous Aharonov–Bohm effect in ring-shaped transport geometries, and, besides providing an overview over the recent developments on the subject, we study the signatures of fundamental phenomena such as Klein tunneling and specular Andreev reflection, which are specific to graphene, in the magnetoconductance oscillations. To this end, we introduce and utilize a variant of the well-known recursive Green’s function technique, which is an efficient numerical method for the calculation of transport observables in effectively non-interacting open quantum systems in the framework of a tight binding model. This technique is also applied to study the effects of a specific kind of disorder, namely short-range resonant scatterers, such as strongly bound adatoms or molecules, that can be modeled as vacancies in the graphene lattice. This numerical analysis of the conductance in the presence of resonant scatterers in graphene leads to a non-trivial classification of impurity sites in the graphene lattice and is further substantiated by an independent analytical treatment in the framework of the Dirac equation. The present thesis further contains a formal introduction to the topic of non-equilibrium quantum transport as appropriate for the development of the numerical technique mentioned above, a general introduction to the physics of graphene with a focus on the particular phenomena investigated in this work, and a conclusion where the obtained results are summarized and open questions as well as potential future developments are highlighted.
N2  - In dieser Arbeit werden die elektronischen Transporteigenschaften von Graphen-basierten mesoskopischen Festkörpersystemen mittels numerischer und analytischer Methoden untersucht. Im Besonderen wird analysiert, wie Konzepte von Quanteninterferenz und Unordnung, die eine wesentliche Rolle für mesoskopische Systeme spielen, durch die einzigartigen elektronischen und Transporteigenschaften von Graphen beeinflusst werden. Wir betrachten den berühmten Aharonov-Bohm-Effekt in ringförmigen Transportgeometrien, geben einen Überblick über die Entwicklung dieses Themas in den letzten Jahren und befassen uns mit den charakteristischen Merkmalen, die fundamentale Phänomene wie Klein-Tunneln und gerichtete Andreev-Reflexion, welche spezifisch für Graphen sind, in den Magnetooszillationen der elektrischen Leitfähigkeit aufweisen. Dazu führen wir eine Variante der Methode der rekursiven Greenschen Funktionen ein, die ein effizientes numerisches Verfahren zur Berechnung von Transportobservablen in effektiv nicht-wechselwirkenden, offenen Quantensystemen im Rahmen eines „tight binding“-Modells darstellt. Diese Methode wird desweiteren zur Erforschung eines speziellen Typs von Unordnung herangezogen, nämlich kurzreichweitiger, resonanter Streuzentren wie stark gebundene Adatome oder Moleküle, die als Fehlstellen in der Graphen-Gitterstruktur modelliert werden können. Diese numerische Analyse der elektrischen Leitfähigkeit bei Anwesenheit resonanter Streuzentren in Graphen führt zu einer nicht-trivialen Klassifizierung von Fremdatom-Gitterplätzen innerhalb des Graphen-Gitters und wird durch eine unabhängige analytische Behandlung im Rahmen der Dirac-Gleichung bekräftigt. Die vorliegende Arbeit enthält weiterhin eine formale Einführung in das Thema des Nichtgleichgewichts-Quantentransports, wie es für die Entwicklung der genannten numerischen Methode dienlich ist, eine allgemeine Einführung in die Physik von Graphen mit Fokus auf die speziellen Aspekte, die in dieser Arbeit untersucht werden, sowie eine abschließende Darstellung, in der die erhaltenen Ergebnisse zusammengefasst und offene Fragen sowie mögliche zukünftige Entwicklungen hervorgehoben werden.
KW  - Graphen
KW  - Aharonov-Bohm-Effekt
KW  - Resonanzstreuung
KW  - graphene
KW  - Aharonov-Bohm effect
KW  - resonant scattering
KW  - recursive Green's functions
KW  - Direkte numerische Simulation
KW  - Festkörperphysik
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74662
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TY  - THES
A1  - Uhlemann, Christoph Frank
T1  - Holographic Description of Curved-Space Quantum Field Theory and Gravity
T1  - Holographische Beschreibung von Quantenfeldtheorie auf gekrümmter Raumzeit und Gravitation
N2  - The celebrated AdS/CFT dualities provide a window to strongly-coupled quantum field theories (QFTs), which are realized in nature at the most fundamental level on the one hand, but are hardly accessible for the standard mathematical tools on the other hand. The prototype examples of AdS/CFT relate classical supergravity theories on (d+1)-dimensional anti-de Sitter space (AdS) to strongly-coupled d-dimensional conformal field theories (CFTs). The AdS spacetimes admit a timelike conformal boundary, on which the dual CFT is defined. In that sense the AdS/CFT dualities are holographic, and this new approach has led to remarkable progress in understanding strongly-coupled QFTs defined on Minkowski space and on the Einstein cylinder. On the other hand, the study of QFT on more generic curved spacetimes is of fundamental interest and non-trivial already for free theories. Moreover, understanding the properties of gravity as a quantum theory remains among the hardest problems to solve in physics. Both of these issues can be studied holographically and we investigate here generalizations of AdS/CFT involving on the lower-dimensional side QFTs on curved backgrounds and as a further generalization gravity. In the first part we expand on the holographic description of QFT on fixed curved backgrounds, which involves gravity on an asymptotically-AdS space with that prescribed boundary structure. We discuss geometries with de Sitter and AdS as conformal boundary to holographically describe CFTs on these spacetimes. After setting up the procedure of holographic renormalization we study the reflection of CFT unitarity properties in the dual bulk description. The geometry with AdS on the boundary exhibits a number of interesting features, mainly due to the fact that the boundary itself has a boundary. We study both cases and resolve potential tensions between the unitarity properties of the bulk and boundary theories, which would be incompatible with a duality. The origin of these tensions is partly in the structure of the geometry with AdS conformal boundary, while another one arises for a particular limiting case where the bulk and boundary descriptions naively disagree. Besides technical challenges, the hierarchy of boundaries for the geometry with AdS conformal boundary offers an interesting option. Namely, having the dual theory on the conformal boundary itself defined on an AdS space offers the logical possibility of implementing a second instance of AdS/CFT. We discuss an appropriate geometric setting allowing for the notion of the boundary of a boundary and identify limitations for such multi-layered dualities. In the second part we consider five-dimensional supergravities whose solutions can be lifted to actual string-theory backgrounds. We work out the asymptotic structure of the theories on asymptotically-AdS spaces and calculate the Weyl anomaly of the dual CFTs. These holographic calculations confirm the expectations from the field-theory side and provide a non-trivial test of the AdS/CFT conjecture. Moreover, building on the previous results we show that in addition to the usual Dirichlet also more general boundary conditions can be imposed. That allows to promote the boundary metric to a dynamical quantity and is expected to yield a holographic description for a conformal supergravity on the boundary. The boundary theory obtained this way exhibits pathologies such as perturbative ghosts, which is in fact expected for a conformal gravity. The fate of these ghosts beyond perturbation theory is an open question and our setting provides a starting point to study it from the string-theory perspective. That discussion leads to a regime where the holographic description of the boundary theory requires quantization of the bulk supergravity. A necessary ingredient of any supergravity is a number of gravitinos as superpartners of the graviton, for which we thus need an effective-QFT description to make sense of AdS/CFT beyond the limit where bulk theory becomes classical. In particular, quantization should be possible not only on rigid AdS, but also on generic asymptotically-AdS spacetimes which may not be Einstein. In the third part we study the quantization and causality properties of the gravitino on Friedmann-Robertson-Walker spacetimes to explicitly show that a consistent quantization can be carried out also on non-Einstein spaces, in contrast to claims in the recent literature. Furthermore, this reveals interesting non-standard effects for the gravitino propagation, which in certain cases is restricted to regions more narrow than the expected light cones.
N2  - Die AdS/CFT-Dualitäten ermöglichen einen Zugang zu stark gekoppelten Quantenfeldtheorien (QFT), welche einerseits für die Beschreibung der Natur eine große Rolle spielen, andererseits aber mittels der üblichen mathematischen Methoden schwer zu behandeln sind. Die etablierten Beispiele solcher Dualitäten identifizieren klassische supersymmetrische Gravitationstheorien auf (d+1)-dimensionalen anti-de Sitter Räumen (AdS) mit d-dimensionalen stark gekoppelten konformen Feldtheorien (CFT). Die AdS Raumzeiten besitzen einen zeitartigen konformen Rand, auf dem die duale CFT definiert ist. In diesem Sinn sind die Dualitäten also holographisch, und dieser Zugang hat zu beachtlichen Fortschritten im Verständnis von CFT auf der Minkowski-Raumzeit und dem Einstein-Zylinder geführt. Auf der anderen Seite ist das Verständnis von QFT auf allgemeineren gekrümmten Raumzeiten von besonderem Interesse und nicht-trivial bereits für freie Theorien. Darüber hinaus bleibt das Verständnis von Gravitation als Quantentheorie eines der schwierigsten Probleme in der Physik. Beide Fragestellungen können holographisch betrachtet werden, und wir untersuchen hier Verallgemeinerungen der AdS/CFT-Dualitäten, welche auf der niederdimensionalen Seite QFT auf gekrümmten Räumen und als weitere Verallgemeinerung auch Gravitation beschreiben. Im ersten Teil erweitern wir die holographische Beschreibung von QFT auf festen gekrümmten Raumzeiten, welche sich Gravitationstheorien auf asymptotisch-AdS Räumen mit der entsprechenden Randstruktur bedient. Wir diskutieren Geometrien, deren konformer Rand mit de Sitter oder AdS Raumzeiten identifiziert werden kann, um CFTs auf diesen Räumen holographisch zu beschreiben. Nachdem wir die holographische Renormierung etabliert haben, studieren wir die Unitaritätseigenschaften der CFTs mit Hilfe der dualen bulk-Beschreibung. Die Geometrie mit AdS als Rand zeigt eine Reihe von interessanten Eigenschaften, hauptsächlich da der Rand dieser Geometrie selbst einen Rand hat. Wir untersuchen beide Geometrien und lösen potenzielle Differenzen zwischen den Rand- und bulk-Theorien, welche mit einer Dualität inkompatibel wären. Der Ursprung dieser Differenzen liegt zum einen in der Struktur der Geometrie mit AdS als Rand und rührt zum anderen von einem speziellen Grenzfall, in dem sich die beiden Beschreibungen auf den ersten Blick unterscheiden. Neben technischen Herausforderungen bietet die Hierarchie von Rändern bei der Geometrie mit AdS als Rand eine interessante Option: Mit der dualen CFT wiederum definiert auf einem AdS Raum besteht zumindest prinzipiell die Möglichkeit, eine weitere Instanz von AdS/CFT zu implementieren. Wir diskutieren den passenden geometrischen Rahmen, in dem der Begriff des Randes eines Randes ein wohldefiniertes Konzept ist, und identifizieren Einschränkungen für solche mehrstufige Dualitäten. Im zweiten Teil behandeln wir fünfdimensionale supersymmetrische Gravitationstheorien, deren Lösungen als Stringtheorie-Konfigurationen interpretiert werden können. Wir arbeiten die asymptotische Struktur dieser Theorien auf asymptotisch-AdS Räumen heraus und berechnen die Weyl-Anomalie der dualen CFTs. Diese Rechnungen bestätigen die Erwartungen von der Feldtheorieseite und liefern damit einen nicht-trivialen Test der AdS/CFT-Vermutung. Aufbauend auf diesen Resultaten zeigen wir, dass zusätzlich zu den üblichen Dirichlet- auch allgemeinere Randbedingungen gestellt werden können. Damit wird die Randmetrik zu einer dynamischen Größe und es ergibt sich eine duale Beschreibung für eine konforme Supergravitationstheorie auf dem Rand. Die so erhaltene Randtheorie weist pathologische Eigenschaften wie perturbative Geister auf, was für konforme Gravitationstheorien zu erwarten ist. Die Rolle dieser Geister über die Störungstheorie hinaus ist eine offene Frage und unsere Konstruktion bietet einen Startpunkt, sie von der Stringtheorie-Perspektive zu untersuchen. Dies führt uns in einen Bereich, in dem die holographische Beschreibung der Randtheorie die Quantisierung der bulk-Theorie erfordert. Ein Bestandteil jeder supersymmetrischen Gravitationstheorie ist das Gravitino als Partner des Gravitons, für welches wir daher eine Beschreibung in Form von effektiver QFT benötigen. Insbesondere sollte die Quantisierung auch auf allgemeineren Hintergründen, die nicht notwendig die Einstein-Bedingung erfüllen, möglich sein. Im dritten Teil studieren wir die Quantisierung und Kausalitätseigenschaften des Gravitinos auf Friedmann-Robertson-Walker Raumzeiten. Dabei zeigen wir, dass eine konsistente Quantisierung auch auf Raumzeiten möglich ist, die nicht der Einstein-Bedingung genügen, im Gegensatz zu anderslautenden Schlussfolgerungen in der aktuellen Literatur. Darüber hinaus finden wir interessante Effekte für die Propagation der Gravitinos, welche in bestimmten Fällen auf echte Teilmengen der zu erwartenden Lichtkegel eingeschränkt ist.
KW  - AdS-CFT-Korrespondenz
KW  - Quantenfeldtheorie
KW  - AdS/CFT
KW  - string theory
KW  - conformal field theory
KW  - quantum field theory
KW  - Stringtheorie
KW  - Konforme Feldtheorie
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74362
ER  -