TY - THES A1 - Banik, Amitayus T1 - Two Approaches to the Baryon Asymmetry of the Universe T1 - Zwei Herangehensweisen für die Baryon-Asymmetrie im Universum N2 - Explaining the baryon asymmetry of the Universe has been a long-standing problem of particle physics, with the consensus being that new physics is required as the Standard Model (SM) cannot resolve this issue. Beyond the Standard Model (BSM) scenarios would need to incorporate new sources of \(CP\) violation and either introduce new departures from thermal equilibrium or modify the existing electroweak phase transition. In this thesis, we explore two approaches to baryogenesis, i.e. the generation of this asymmetry. In the first approach, we study the two-particle irreducible (2PI) formalism as a means to investigate non-equilibrium phenomena. After arriving at the renormalised equations of motions (EOMs) to describe the dynamics of a phase transition, we discuss the techniques required to obtain the various counterterms in an on-shell scheme. To this end, we consider three truncations up to two-loop order of the 2PI effective action: the Hartree approximation, the scalar sunset approximation and the fermionic sunset approximation. We then reconsider the renormalisation procedure in an \(\overline{\text{MS}}\) scheme to evaluate the 2PI effective potential for the aforementioned truncations. In the Hartree and the scalar sunset approximations, we obtain analytic expressions for the various counterterms and subsequently calculate the effective potential by piecing together the finite contributions. For the fermionic sunset approximation, we obtain similar equations for the counterterms in terms of divergent parts of loop integrals. However, these integrals cannot be expressed in an analytic form, making it impossible to evaluate the 2PI effective potential with the fermionic contribution. Our main results are thus related to the renormalisation programme in the 2PI formalism: \( (i) \)the procedure to obtain the renormalised EOMs, now including fermions, which serve as the starting point for the transport equations for electroweak baryogenesis and \( (ii) \) the method to obtain the 2PI effective potential in a transparent manner. In the second approach, we study baryogenesis via leptogenesis. Here, an asymmetry in the lepton sector is generated, which is then converted into the baryon asymmetry via the sphaleron process in the SM. We proceed to consider an extension of the SM along the lines of a scotogenic framework. The newly introduced particles are charged odd under a \(\mathbb{Z}_2\) symmetry, and masses for the SM neutrinos are generated radiatively. The \(\mathbb{Z}_2\) symmetry results in the lightest BSM particle being stable, allowing for a suitable dark matter (DM) candidate. Furthermore, the newly introduced heavy Majorana fermionic singlets provide the necessary sources of \(CP\) violation through their Yukawa interactions and their out-of-equilibrium decays produce a lepton asymmetry. This model is constrained from a wide range of observables, such as consistency with neutrino oscillation data, limits on branching ratios of charged lepton flavour violating decays, electroweak observables and obtaining the observed DM relic density. We study leptogenesis in this model in light of the results of a Markov chain Monte Carlo scan, implemented in consideration of the aforementioned constraints. Successful leptogenesis in this model, to account for the baryon asymmetry, then severely constrains the available parameter space. N2 - Die Erklärung der beobachteten Baryon-Asymmetrie im Universum ist ein seit langem ungelöstes Problem in der Hochenergiephysik. Ein weitgehender Konsens besteht darin, dass dafür "neue Physik" erforderlich ist, da dieses Problem nicht im Rahmen des Standardmodells gelöist werden kann. Dazu gehören CP-verletzende Erweiterungen des Standardmodells ebenso wie neue Aspekte des Nichtgleichgewichts und Modifikationen des elektroschwachen Phasenübergangs. In dieser Dissertation werden zwei Herangehensweisen untersucht, mit denen eine Baryon-Asymmetrie erzeugt werden könnte. Die erste Herangehensweise besteht darin, den 2-Teilchen-irreduziblen (2PI) Formalismus anzuwenden, um auf diese Weise Nichtgleichgewichtsphänomene berücksichtigen zu können. Nach Ableitung der renormierten Bewegungsgleichungen, welche die Dynamik des Phasenübergangs beschreiben, werden Methoden diskutiert, mit denen die sogenannten Counterterme im "On-shell"-Schema berechnet werden können. Um dieses Ziel zu erreichen, betrachten wir drei verschiedene Näherungen der 2PI-Wirkung in zweiter Schleifenordnung, nämlich die Hartree- und die skalare 'sunset' Approximation sowie die fermionische 'sunset'-Approximation. Danach kehren wir zur Renormierungsprozedur in einem \(\overline{\text{MS}}\)-Schema zurück, um das effektive 2PI-Potential für die jeweiligen Abschneideverfahren zu berechnen. In den ersten beiden Fällen gelangen wir zu analytischen Ausdrücken für die verschiedenen Counterterme und berechnen anschließend durch Zusammenfügen aller Beiträge das effektive Potential. Im fermionischen Fall erhalten wir ähnliche Gleichungen für die Counterterme, deren Schleifenintegrale allerdings noch divergente Anteile enthalten. Weil diese Integrale nicht in analytisch geschlossener Form dargestellt werden können, ist es in diesem Fall nicht möglich, das effektive Potential zu berechnen. Die beiden wesentlichen Resultate beziehen sich also auf Renormierungsverfahren im 2PI-Formalismus: \( (i) \) eine Methode, um renormierte Bewegungsgleichungen, jetzt auch mit Fermionen, zu erhalten, die als Ausgangspunkt für Transportgleichungen in der elektroschwachen Baryogenese nutzbringend sein können, und \( (ii) \) eine Methode, um das effektive 2PI-Potential in einer transparenten Weise zu bestimmen. Die zweite Herangehensweise befasst sich mit der Baryogenese durch Leptogenese. In diesem Fall wird zunächst eine Asymmetrie im leptonischen Sektor erzeugt, die dann vermittels eines Sphaleron-Prozesses in eine Baryonasymmetrie konvertiert wird. Wiederum betrachten wir eine Erweiterung des Standardmodells im Sinn eines skotogenen Ansatzes. Die zusätzlich eingeführten Teilchen sind ungerade geladen unter einer \(\mathbb{Z}_2\)-Symmetrie und die Massen für die Neutrinos im Standardmodell werden durch Strahlungskorrekturen erzeugt. Wegen der \(\mathbb Z_2\)-Symmetrie sind die leichtesten Teilchen im erweiterten Standardmodell stabil und kommen damit als geeignete Kandidaten für dunkle Materie infrage. Darüber hinaus verursachen die zusätzlich eingeführten schweren Majorana-Singlet-Fermionen durch ihre Yukawa-Wechselwirkung die benötigte CP-Verletzung, wobei Zerfälle im Nichtgleichgewicht zu einer Leptonen-Asymmetrie führen. Dieses Model wird durch eine Vielzahl von Observablen eingeschränkt, wie z.B. Konsistenz mit den Daten zu Neutrino-Oszillationen, Schranken der Verzweigungsverhältnisse für leptonische Flavor-verletzende Zerfälle, elektroschwache Präzisionsobservablen sowie die im Universum beobachtete Dichte dunkler Materie. Wir untersuchen die Leptogenese im Rahmen dieses Modells in einem Parameterraumbereich, der mithilfe einer Makovketten-Monte-Carlo-Simulation die unter Berücksichtigung der genannten Einschränkungen bestimmt wurde. Eine erfolgreiche Leptogenese in diesem Modell, welche auf die gewünschte Baryon-Asymmetrie führt, schränkt dann den Parameterraum erheblich weiter ein. KW - Baryonenasymmetrie KW - Renormierung KW - Elementarteilchenphysik KW - Neutrino KW - Quantenfeldtheorie KW - 2PI Formalism KW - Baryogenesis KW - Leptogenesis KW - Physics beyond the Standard Model KW - Scotogenic Model Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-320468 ER - TY - THES A1 - Liebler, Stefan T1 - LHC phenomenology and higher order electroweak corrections in supersymmetric models with and without R-parity T1 - LHC Phänomenologie und elektroschwache Korrekturen in SUSY Modellen mit und ohne R-Parität N2 - During the last decades the standard model of particle physics has evolved to one of the most precise theories in physics, describing the properties and interactions of fundamental particles in various experiments with a high accuracy. However it lacks on some shortcomings from experimental as well as from theoretical point of view: There is no approved mechanism for the generation of masses of the fundamental particles, in particular also not for the light, but massive neutrinos. In addition the standard model does not provide an explanation for the observance of dark matter in the universe. Moreover the gauge couplings of the three forces in the standard model do not unify, implying that a fundamental theory combining all forces can not be formulated. Within this thesis we address supersymmetric models as answers to these various questions, but instead of focusing on the most simple supersymmetrization of the standard model, we consider basic extensions, namely the next-to-minimal supersymmetric standard model (NMSSM), which contains an additional singlet field, and R-parity violating models. R-parity is a discrete symmetry introduced to guarantee the stability of the proton. Using lepton number violating terms in the context of bilinear R-parity violation and the munuSSM we are able to explain neutrino physics intrinsically supersymmetric, since those terms induce a mixing between the neutralinos and the neutrinos. Since 2009 the Large Hadron Collider (LHC) at CERN explores the new energy regime of Tera-electronvolt, allowing the production of potentially existing heavy particles by the collision of protons. Thus the near future might provide answers to the open questions of mass generation in the standard model and show hints towards physics beyond the standard model. Therefore this thesis works out the phenomenology of the supersymmetric models under consideration and tries to point out differences to the well-known features of the simplest supersymmetric realization of the standard model. In case of the R-parity violating models the decays of the light neutralinos can result in displaced vertices. In combination with a light singlet state these displaced vertices might offer a rich phenomenology like non-standard Higgs decays into a pair of singlinos decaying with displaced vertices. Within this thesis we present some calculations at next order of perturbation theory, since one-loop corrections provide possibly large contributions to the tree-level masses and decay widths. We are using an on-shell renormalization scheme to calculate the masses of neutralinos and charginos including the neutrinos and leptons in case of the R-parity violating models at one-loop level. The discussion shows the similarities and differences to existing calculations in another renormalization scheme, namely the DRbar scheme. Moreover we consider two-body decays of the form chi_j^0 -> chi_l^\pm W^\mp involving a heavy gauge boson in the final state at one-loop level. Corrections are found to be large in case of small or vanishing tree-level decay widths and also for the R-parity violating decay of the lightest neutralino chi_1^0 -> l^\pm W^\mp. An interesting feature of the models based on bilinear R-parity violation is the correlation between the branching ratios of the lightest neutralino decays and the neutrino mixing angles. We discuss these relations at tree-level and for two-body decays chi_1^0 -> l^\pm W^\mp also at one-loop level, since only the full one-loop corrections result in the tree-level expected behavior. The appendix describes the two programs MaCoR and CNNDecays being developed for the analysis carried out in this thesis. MaCoR allows for the calculation of mass matrices and couplings in the models under consideration and CNNDecays is used for the one-loop calculations of neutralino and chargino mass matrices and the two-body decay widths. N2 - Das heutige Standardmodell der Teilchenphysik ist eine der präzisesten Theorien der Physik, welche die Eigenschaften der bekannten Elementarteilchen und deren Wechselwirkungen in zahlreichen Experimenten mit hoher Genauigkeit beschreibt. Gleichwohl zeigt es Schwachpunkte auf experimenteller wie theoretischer Seite: Zwar gibt es mit dem Higgs-Mechanismus einen theoretischen Ansatz für die Erzeugung von Massen der Elementarteilchen im Standardmodell, jedoch ist dieser experimentell (noch) nicht nachgewiesen. Insbesondere benötigt das Standardmodell für die Erklärung der leichten Massen der Neutrinos noch eine Erweiterung. Darüber hinaus liefert das Standardmodell keinen Kandidaten für dunkle Materie, welche den dominanten Anteil der Materie im Universum ausmacht. Antworten auf viele dieser Fragestellungen liefern supersymmetrische Modelle, auf denen auch diese Arbeit fußt. Statt der einfachsten supersymmetrischen Realisierung des Standardmodells beschäftigen wir uns mit Erweiterungen, darunter das nächstminimale supersymmetrischen Standardmodell (NMSSM), welches ein zusätzliches Singletfeld enthält, sowie R-Paritätsverletzende Modelle. R-Parität ist eine diskrete Symmetrie, die die Stabilität des Protons in supersymmetrischen Erweiterungen garantiert. Die Nutzung von leptonzahlverletzenden Termen im Kontext von bilinearer R-Paritätsverletzung und dem munuSSM erlaubt die Erklärung von Neutrinodaten, da besagte Terme eine Mischung der Neutralinos mit den Neutrinos bewirken. Seit 2009 stößt der Large Hadron Collider'' (Großer Hardonenbeschleuniger, LHC) am CERN in Genf in den Energiebereich von Teraelektronenvolt vor und erlaubt so die Produktion von schweren, noch unbekannten Teilchen. Somit könnte die nahe Zukunft die Frage nach der Massenerzeugung im Standardmodell beantworten und Hinweise auf neue Physik liefern. Daher arbeiten wir die Phänomenologie der oben erwähnten supersymmetrischen Modelle an Beschleunigerexperimenten heraus und diskutieren die Unterschiede zur einfachsten supersymmetrischen Realisierung des Standardmodells. Im Falle von R-Paritätsverletzung können die Zerfälle des leichtesten Neutralinos Vertices mit Abstand zum Wechselwirkungspunkt erzeugen. In Kombination mit leichten singletartigen Teilchen können diese Zerfälle eine reiche Phänomenologie bereithalten wie beispielsweise Higgszerfälle in leichte singletartige Neutralinos, welche vor ihrem Zerfall eine messbare Strecke im Detektor zurücklegen. In dieser Arbeit präsentieren wir auch Rechnungen in der nächsthöheren Ordnung Störungs-theorie, da Einschleifenbeiträge große Korrekturen zu den Massen und Zerfallsbreiten auf Baumgraphenniveau liefern können. Wir berechnen die Massen von Neutralinos und Charginos, welche im Falle der R-Paritätsverletzung Neutrinos und Leptonen beinhalten, in nächsthöherer Ordnung und heben die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu exisitierenden Rechnungen in anderen Renormierungsschemata hervor. Darüberhinaus betrachten wir Zweikörperzerfälle der Form chi_j^0 -> chi_l^\pm W^\mp auf Einschleifenniveau. Im Falle von verschwindenden Zerfallsbreiten auf Baumgraphenniveau können die Korrekturen groß werden, genauso auch für die $R$-Paritäts-verletzenden Zerfälle des leichtesten Neutralinos chi_1^0 -> l^\pm W^\mp. Ein Charakteristikum von Modellen basierend auf bilinearer R-Paritätsverletzung ist die Korrelation zwischen den Verzweigungsverhältnissen der leichtesten Neutralinozerfälle und den Neutrinomischungswinkeln. Wir zeigen diese Beziehungen auf Baumgraphenniveau und für die Zweikörperzerfälle chi_1^0 -> l^\pm W^\mp auch in nächsthöherer Ordnung, da nur die volle Einschleifenkorrektur das erwartete Ergebnis liefert. Im Anhang werden die zwei für diese Arbeit erzeugten Programme MaCoR und CNNDecays vorgestellt. Während MaCoR die Berechnung von Massenmatrizen und Kopplungen in den besagten Modellen erlaubt, wurde mit CNNDecays die numerische Auswertung der Einschleifenrechnungen vorgenommen. KW - Supersymmetrie KW - LHC KW - Neutrino KW - Elementarteilchenphysik KW - R-Paritaet KW - Schleifendiagramm KW - Renormierung KW - supersymmetry KW - LHC phenomenology KW - R-parity KW - electroweak corrections KW - on-shell renormalization Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-69367 ER -