TY - THES A1 - Müller, Andreas T1 - Towards functional oxide heterostructures T1 - Funktionelle oxidische Heterostrukturen N2 - Oxide heterostructures attract a lot of attention as they display a vast range of physical phenomena like conductivity, magnetism, or even superconductivity. In most cases, these effects are caused by electron correlations and are therefore interesting for studying fundamental physics, but also in view of future applications. This thesis deals with the growth and characterization of several prototypical oxide heterostructures. Fe3O4 is highly ranked as a possible spin electrode in the field of spintronics. A suitable semiconductor for spin injection in combination with Fe3O4 is ZnO due to its oxide character and a sufficiently long spin coherence length. Fe3O4 has been grown successfully on ZnO using pulsed laser deposition and molecular beam epitaxy by choosing the oxygen partial pressure adequately. Here, a pressure variation during growth reduces an FeO-like interface layer. Fe3O4 films grow in an island-like growth mode and are structurally nearly fully relaxed, exhibiting the same lattice constants as the bulk materials. Despite the presence of a slight oxygen off-stoichiometry, indications of the Verwey transition hint at high-quality film properties. The overall magnetization of the films is reduced compared to bulk Fe3O4 and a slow magnetization behavior is observed, most probably due to defects like anti-phase boundaries originating from the initial island growth. LaAlO3/SrTiO3 heterostructures exhibit a conducting interface above a critical film thickness, which is most likely explained by an electronic reconstruction. In the corresponding model, the potential built-up owing to the polar LaAlO3 overlayer is compensated by a charge transfer from the film surface to the interface. The properties of these heterostructures strongly depend on the growth parameters. It is shown for the first time, that it is mainly the total pressure which determines the macroscopic sample properties, while it is the oxygen partial pressure which controls the amount of charge carriers near the interface. Oxygen-vacancy-mediated conductivity is found for too low oxygen pressures. A too high total pressure, however, destroys interface conductivity, most probably due to a change of the growth kinetics. Post-oxidation leads to a metastable state removing the arbitrariness in controlling the electronic interface properties by the oxygen pressure during growth. LaVO3/SrTiO3 heterostructures exhibit similar behavior compared to LaAlO3/SrTiO3 when it comes to a thickness-dependent metal-insulator transition. But in contrast to LaAlO3, LaVO3 is a Mott insulator exhibiting strong electron correlations. Films have been grown by pulsed laser deposition. Layer-by-layer growth and a phase-pure pervoskite lattice structure is observed, indicating good structural quality of the film and the interface. An electron-rich layer is found near the interface on the LaVO3 side for conducting LaVO3/SrTiO3. This could be explained by an electronic reconstruction within the film. The electrostatic doping results in a band-filling-controlled metal-insulator transition without suffering from chemical impurities, which is unavoidable in conventional doping experiments. N2 - Oxidische Heterostrukturen besitzen verschiedenste physikalische Eigenschaften wie Leitfähigkeit, Magnetisums oder sogar Supraleitung. Diese Effekte, die meist von elektronischen Korrelationen verursacht werden, zu verstehen und ihren fundamentalen Ursprung zu erklären, machen diese Materialsysteme ebenso interessant wie ihr zukünftiges Anwendungspotential. Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen prototypischen Schichtsystemen. Fe3O4 könnte zukünftig als Spinelektrode im Bereich der Spintronik dienen. ZnO ist ein Halbleiter, der durch seinen oxidischen Charakter und einer hinreichenden Spinkohärenzlänge gut zur Spininjektion geeignet ist. Das Wachstum von Fe3O4 auf ZnO wurde erfolgreich mittels gepulster Laserdeposition und Molekularstrahlepitaxie durchgeführt. Dabei ist der Sauerstoffpartialdruck entscheidend und eine Variation des Drucks während des Wachstums wirkt der Bildung einer FeO-artigen Grenzschicht entgegen. Die Filme wachsen inselartig und ihre Gitterstruktur ist fast vollständig relaxiert. Trotz einer Sauerstofffehlstöchiometrie wird die hohe Qualität der Filme durch einen Verwey-Phasenübergang bestätigt. Im Vergleich zu Einkristallen ist die Magnetisierung der Filme reduziert. Durch das Inselwachstum verursachte Antiphasengrenzen könnten zu dieser Reduzierung führen. Die leitfähige Grenzschicht, die in LaAlO3/SrTiO3 Heterostrukturen ab einer bestimmten LaAlO3 Filmdicke auftritt, kann höchstwahrscheinlich durch eine elektronische Rekonstruktion erklärt werden. Im entsprechenden Modell wird der Aufbau eines elektrischen Potentials auf Grund der Polarität des LaAlO3 Films durch eine Ladungsumordnung kompensiert. Die Eigenschaften dieser Heterostruktur sind jedoch von den Wachstumsparametern abhängig. Diese Studie zeigt erstmals, dass die makroskopischen Eigenschaften maßgeblich vom Gesamtdruck, die Anzahl der Ladungsträger dagegen stark vom Sauerstoffpartialdruck während des Wachstums abhängen. Leitfähigkeit auf Grund von Sauerstofffehlstellen wurde für sehr kleine Sauerstoffpartialdrücke beobachtet. Ein zu hoher Gesamtdruck hingegen verhindert die Leitfähigkeit der Grenzschicht. Dies ist vermutlich durch eine Änderung der Wachstumskinematik erklärbar. Ein Nachoxidieren der Proben führt überdies zu einem metastabilen Zustand, der die Vergleichbarkeit von Proben verschiedener Arbeitsgruppen gewährleistet. LaVO3/SrTiO3 zeigt ähnliches Verhalten wie LaAlO3/SrTiO3 und Leitfähigkeit tritt ab einer gewissen LaVO3 Schichtdicke auf. Im Gegensatz zu LaAlO3 ist LaVO3 ein Mottisolator, dass heißt, Korrelationseffekte spielen eine Rolle. LaVO3/SrTiO3 wurde mittels gepulster Laserdeposition hergestellt, Phasenreinheit und die strukturellen Eigenschaften mit verschiedenen Methoden überprüft. Zusätzliche Elektronen wurden für leitfähige Proben auf der LaVO3-Seite der Grenzfläche nachgewiesen. Eine Erklärung hierfür wäre eine elektronische Rekonstruktion im Film selbst. Dieses elektrostatische Dotieren führt zu einem bandfüllungsinduzierten Mott-Phasenübergang, der nicht durch chemische Verunreinigungen, die in konventionellen Dotierexperimenten unvermeidbar sind, beeinflusst ist. KW - Oxide KW - Epitaxieschicht KW - Heterostruktur KW - Physikalische Eigenschaft KW - Heterostrukturen KW - Oxid KW - Wachstum KW - MBE KW - PLD KW - Fe3O4 KW - LaAlO3 KW - LaVO3 KW - heterostructures KW - oxide KW - growth KW - MBE KW - PLD KW - Fe3O4 KW - LaAlO3 KW - LaVO3 KW - Röntgen-Photoelektronenspektroskopie KW - Photoelektronenspektroskopie KW - Kristallwachstum KW - Impulslaserbeschichten KW - Molekularstrahlepitaxie Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-72478 ER - TY - THES A1 - Volkmann, Thorsten T1 - Lattice gas models and simulations of epitaxial growth T1 - Gittergasmodelle und Simulationen von Epitaktischem Wachstum N2 - In this PhD thesis, we develop models for the numerical simulation of epitaxial crystal growth, as realized, e.g., in molecular beam epitaxy (MBE). The basic idea is to use a discrete lattice gas representation of the crystal structure, and to apply kinetic Monte Carlo (KMC) simulations for the description of the growth dynamics. The main advantage of the KMC approach is the possibility to account for atomistic details and at the same time cover MBE relevant time scales in the simulation. In chapter 1, we describe the principles of MBE, pointing out relevant physical processes and the influence of experimental control parameters. We discuss various methods used in the theoretical description of epitaxial growth. Subsequently, the underlying concepts of the KMC method and the lattice gas approach are presented. Important aspects concerning the design of a lattice gas model are considered, e.g. the solid-on-solid approximation or the choice of an appropriate lattice topology. A key element of any KMC simulation is the selection of allowed events and the evaluation of Arrhenius rates for thermally activated processes. We discuss simplifying schemes that are used to approximate the corresponding energy barriers if detailed knowledge about the barriers is not available. Finally, the efficient implementation of the MC kinetics using a rejection-free algorithm is described. In chapter 2, we present a solid-on-solid lattice gas model which aims at the description of II-VI(001) semiconductor surfaces like CdTe(001). The model accounts for the zincblende structure and the relevant surface reconstructions of Cd- and Te-terminated surfaces. Particles at the surface interact via anisotropic nearest and next nearest neighbor interactions, whereas interactions in the bulk are isotropic. The anisotropic surface interactions reflect known properties of CdTe(001) like the small energy difference between the c(2x2) and (2x1) vacancy structures of Cd-terminated surfaces. A key element of the model is the presence of additional Te atoms in a weakly bound Te* state, which is motivated by experimental observations of Te coverages exceeding one monolayer at low temperatures and high Te fluxes. The true mechanism of binding excess Te to the surface is still unclear. Here, we use a mean-field approach assuming a Te* reservoir with limited occupation. In chapter 3, we perform KMC simulations of atomic layer epitaxy (ALE) of CdTe(001). We study the self-regulation of the ALE growth rate and demonstrate how the interplay of the Te* reservoir occupation with the surface kinetics results in two different regimes: at high temperatures the growth rate is limited to one half layer of CdTe per ALE cycle, whereas at low enough temperatures each cycle adds a complete layer. The temperature where the transition between the two regimes occurs depends mainly on the particle fluxes. The temperature dependence of the growth rate and the flux dependence of the transition temperature are in good qualitative agreement with experimental results. Comparing the macroscopic activation energy for Te* desorption in our model with experimental values we find semiquantitative agreement. In chapter 4, we study the formation of nanostructures with alternating stripes during submonolayer heteroepitaxy of two different adsorbate species on a given substrate. We evaluate the influence of two mechanisms: kinetic segregation due to chemically induced diffusion barriers, and strain relaxation by alternating arrangement of the adsorbate species. KMC simulations of a simple cubic lattice gas with weak inter-species binding energy show that kinetic effects are sufficient to account for stripe formation during growth. The dependence of the stripe width on control parameters is investigated. We find an Arrhenius temperature dependence, in agreement with experimental investigations of phase separation in binary or ternary material systems. Canonical MC simulations show that the observed stripes are not stable under equilibrium conditions: the adsorbate species separate into very large domains. Off-lattice simulations which account for the lattice misfit of the involved particle species show that, under equilibrium conditions, the competition between binding and strain energy results in regular stripe patterns with a well-defined width depending on both misfit and binding energies. In KMC simulations, the stripe-formation and the experimentally reported ramification of adsorbate islands are reproduced. To clarify the origin of the island ramification, we investigate an enhanced lattice gas model whose parameters are fitted to match characteristic off-lattice diffusion barriers. The simulation results show that a satisfactory explanation of experimental observations within the lattice gas framework requires a detailed incorporation of long-range elastic interactions. In the appendix we discuss supplementary topics related to the lattice gas simulations in chapter 4. N2 - Diese Doktorarbeit behandelt die Modellierung und Simulation von epitaktischem Kristallwachstum, wie es in der Molekularstrahlepitaxie (MBE) realisiert ist. Die Kristallstruktur wird dabei durch ein Gittergasmodell dargestellt, während die Wachstumsdynamik mit Hilfe kinetischer Monte Carlo (KMC) Simulationen beschrieben wird. Der Hauptvorteil des KMC-Ansatzes besteht darin, atomistische Details des Wachstums berücksichtigen zu können und gleichzeitig MBE-relevante Zeitskalen in der Simulation zu erreichen. In Kapitel 1 wird das Prinzip der MBE erläutert, wobei wichtige Oberflächenprozesse und der Einfluss experimenteller Kontrollparameter diskutiert werden. Es folgt eine Darstellung wichtiger Methoden zur theoretischen Beschreibung epitaktischen Wachstums. Danach werden der KMC-Ansatz und das Gittergaskonzept erläutert. Für den Entwurf eines Gittergasmodells relevante Aspekte wie die solid-on-solid Näherung oder die Wahl einer geeigneten Gittertopologie werden diskutiert. Ein Hauptbestandteil jeder KMC-Simulation ist die Auswahl erlaubter Ereignisse und die Berechnung der Arrhenius-Raten thermisch aktivierter Prozesse. Hierzu sind Kenntnisse über zugehörige Energiebarrieren notwendig. Wir diskutieren vereinfachende Ansätze zur Näherung der Barrieren. Abschließend wird die Umsetzung der KMC-Methode in einem effizienten Simulationsalgorithmus beschrieben. In Kapitel 2 wird ein Gittergasmodell zur Beschreibung von II-VI(001) Halbleiteroberflächen wie z.B. CdTe(001) vorgestellt. Das Modell berücksichtigt die Zinkblendestruktur sowie relevante Rekonstruktionen Cd- und Te-terminierter Oberflächen. Wir nehmen anisotrope Wechselwirkungen zwischen NN und NNN an der Oberfläche an, während Teilchen im Bulk isotrop wechselwirken. Die anisotropen Wechselwirkungen spiegeln bekannte Eigenschaften von CdTe(001) wie den geringen Energieunterschied zwischen der c(2x2)- und der (2x1)-Leerstellenstruktur der Cd-terminierten Oberfläche wider. Ein Hauptbestandteil des Modells ist die Einbindung von Te-Atomen in einem schwach gebundenen Te*-Zustand. Dessen Existenz wird gestützt durch experimentell beobachtete Te-Bedeckungen von mehr als einer Monolage bei tiefen Temperaturen und hohen Te-Flüssen. Der tatsächliche Bindungsmechanismus der Te*-Atome wurde bisher nicht geklärt. Im Modell wird im Rahmen eines mean-field Ansatzes ein Te*-Reservoir mit begrenzter Kapazität angenommen. In Kapitel 3 wird die Atomlagenepitaxie (ALE) von CdTe(001) simuliert. Wir untersuchen die Selbstregulierung der ALE-Wachstumsrate und zeigen, dass das Zusammenspiel der Te*-Reservoir-Besetzung mit kinetischen Effekten an der Oberfläche zu zwei verschiedenen Wachstumsbereichen führt. Bei hohen Temperaturen ist die Wachstumsrate auf eine halbe Lage CdTe pro ALE-Zyklus beschränkt, während bei tiefen Temperaturen eine volle Lage pro Zyklus deponiert wird. Die Temperatur, bei der der Übergang zwischen beiden Bereichen eintritt, hängt im Wesentlichen nur vom Teilchenfluss ab. Die Temperaturabhängigkeit der ALE-Wachstumsrate sowie die Flussabhängigkeit der Übergangstemperatur stimmen qualitativ gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Eine Abschätzung der makroskopischen Aktivierungsenergie für die Desorption schwach gebundener Te*-Atome in unserem Modell ergibt eine semiquantitative Übereinstimmung mit experimentellen Werten. In Kapitel 4 simulieren wir die Bildung von Nanostrukturen mit alternierenden Streifen während der Submonolagen-Heteroepitaxie. Zwei Mechanismen werden untersucht: Trennung zweier Adsorbatsorten aufgrund verschieden hoher Diffusionsbarrieren, und Verspannungsabbau durch abwechselnde Anordnung der Adsorbatsorten. KMC-Simulationen eines einfach kubischen Gittergasmodells mit schwacher Bindung zwischen unterschiedlichen Adsorbatsorten zeigen, dass die Streifenbildung allein durch kinetische Effekte während des Wachstums hervorgerufen werden kann. Der Einfluss von Kontrollparametern auf die Streifenbreite wird untersucht. Wir finden ein Arrhenius-Verhalten für die Temperaturabhängigkeit, in Übereinstimmung mit experimentellen Untersuchungen. Kanonische MC-Simulationen zeigen, dass unter Gleichgewichtsbedingungen eine fast vollständige Separation der Adsorbatsorten eintritt. Gleichgewichtssimulationen mit einem gitterfreien Modell zeigen, dass die Konkurrenz zwischen Teilchenbindungen und Gitterunterschied zu regelmäßigen Streifen mit wohldefinierter Breite führt. In KMC-Simulationen werden die Streifenbildung sowie die experimentell berichtete Verästelung der Adsorbatinseln reproduziert. Eine Untersuchung der Verästelung mit einem erweiterten Gittergasmodell, dessen Parameter an charakteristische Diffusionsbarrieren des gitterfreien Modells angepasst wurden, zeigt, dass eine zufriedenstellende Beschreibung im Rahmen eines Gittergases die explizite Berücksichtigung langreichweitiger elastischer Wechselwirkungen erfordert. Im Anhang werden ergänzende Themen behandelt, die im Zusammenhang mit den Gittergassimulationen aus Kapitel 4 stehen. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Gittergas KW - Gittergas KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxie KW - Halbleiter KW - Lattice Gas KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxy KW - Semiconductor Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-13812 ER - TY - THES A1 - Walther, Markus T1 - Simulation of strain-induced and defect-controlled self-organization of nanostructures T1 - Simulation von verspannungsinduzierter und defektkontrollierter Selbstorganisation von Nanostrukturen N2 - In this PhD thesis, the effect of strain on heteroepitaxial growth is investigated by means of Kinetic Monte Carlo simulations. In this context the lattice misfit, arising from the different lattice constants of the adsorbate and the substrate material, is of particular interest. As a consequence, this lattice misfit leads to long-range elastic strain effects having strong influence on the entire growing crystal and its resulting surface morphology. The main focus of this work is the investigation of different strain relaxation mechanisms and their controlling parameters, revealing interesting consequences on the subsequent growth. Since epitaxial growth is carried out under conditions far away from thermodynamic equilibrium, it is strongly determined by surface kinetics. At this point the relevant kinetic microscopic processes are described, followed by theoretical considerations of heteroepitaxial growth disclosing an overview over several independent methodological streams, used to model epitaxy in different time and length scales, as well as the characterization of misfit dislocations and the classification of epitaxial growth modes based on thermodynamic considerations. The epitaxial growth is performed by means of Kinetic Monte Carlo simulations which allows for the consideration of long range effects in systems with lateral extension of few hundred atoms. By using an off-lattice simulation model the particles are able to leave their predefined lattice sites, which is an indispensable condition for simulating strain relaxation mechanisms. The main idea of our used model is calculating the activation energy of all relevant thermally activated processes by using simple pair potentials and then realizing the dynamics by performing each event according to its probability by means of a rejection-free algorithm method. In addition, the crystal relaxation procedure, the grid-based particle access method, which accelerates the simulation enormously, and the efficient implementation of the algorithm are discussed. To study the influence of long range elastic strain effects, the main part of this work was realized on the two dimensional triangular lattice, which can be treated as a cross section of the real three dimensional case. Chapter 4 deals with the formation of misfit dislocations as a strain relaxation mechanism and the resulting consequences on the subsequent heteroepitaxial growth. We can distinguish between two principally different dislocation formation mechanisms, depending strongly on the sign as well as on the magnitude of the misfit, but also the surface kinetics need to be taken into account. Additionally, the dislocations affect the lattice spacings of the crystal whose observed progression is in qualitative good agreement with experimental results. Furthermore, the dislocations influence the subsequent growth of the adsorbate film, since the potential energy of an adatom is modulated by buried dislocations. A clear correlation between the lateral positions of buried dislocations and the positions of mounds grown on the surface can be observed. In chapter 5, an alternative strain relaxation mechanism is studied: the formation of three dimensional islands enables the particles to approach their preferred lattice spacing. We demonstrate that it is possible to adjust within our simulation model each of the three epitaxial growth modes: Volmer–Weber, Frank–van der Merve or layer-by-layer, and Stranski–Krastanov growth mode. Moreover, we can show that the emerging growth mode depends in principle on two parameters: on the one hand the interaction strength of adsorbate particles with each other, compared to the interaction of adsorbate with substrate particles, and on the other hand the lattice misfit between adsorbate and substrate particles. A sensible choice of these two parameters allows the realization of each growth mode within the simulations. In conclusion, the formation of nanostructures controlled by an underlying dislocation network can be applied in the concept of self-organized pattern formation as well as by the tendency to form ordered arrays of strain-induced three dimensional grown islands. In chapter 6, we extend our model to three dimensions and investigate the effect of strain on growth on bcc(100) surfaces. We introduce an anisotropic potential yielding a stable bcc lattice structure within the off-lattice representation. We can show that the strain built up in submonolayer islands is mainly released at the island edges and the lattice misfit has strong influence on the diffusion process on the plane surface as well as on the situation at island edges with eminent consequences on the appearance of submonolayer islands. N2 - Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird der Einfluss elastischer Verspannungen auf heteroepitaktisches Kristallwachstum mit Hilfe kinetischer Monte Carlo Simulationen untersucht. Von besonderem Interesse ist hierbei die Gitterfehlanpassung, die aus den unterschiedlichen Gitterkonstanten des Adsorbat- und des Substratmaterials herrührt. Dieser Gitterunterschied zeigt weitreichende elastische Verspannungseffekte mit starkem Einfluss auf den gesamten Kristall und dessen Morphologie. Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der wesentlichen Mechanismen, mittels deren die Kristallverspannungen abgebaut werden. Dabei gilt es ferner die maßgeblichen Parameter zu bestimmen, die es erlauben, die Relaxationsmechanismen zu kontrollieren. Da epitaktisches Wachstum fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht stattfindet und somit stark von kinetischen Oberflächenprozessen beeinflusst wird, werden zunächst die relevanten mikroskopischen Prozesse beschrieben. Im Anschluss daran folgt ein Überblick über verschiedene Methoden, die zur Modellierung epitaktischem Wachstums auf unterschiedlichen Zeit- und Längenskalen dienen, gefolgt von Charakterisierungsmöglichkeiten von Versetzungen und der Klassifizierung der verschiedenen Wachstumsmoden. Hierbei wird epitaktisches Wachstum mittels kinetischen Monte Carlo Simulationen verwirklicht, die es erlauben weitreichende Verspannungseffekte an Systemen mit einer Ausdehnung von einigen hundert Atomen zu untersuchen. Die Verwendung eines gitterfreien Simulationsmodells ermöglicht ferner den Teilchen, ihre vordefinierten Gitterplätze zu verlassen. Die Grundidee unseres Modells besteht darin, die Aktivierungsenergien aller relevanten thermisch aktivierten Prozesse mit Hilfe einfacher Paarwechselwirkungspotenziale zu berechnen. Die Dynamik wird dadurch verwirklicht, dass jedes Ereignis entsprechend seiner Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines verwerfungsfreien Algorithmus ausgeführt wird. Ferner werden das Kristallrelaxationsverfahren, die rasterbasierte Teilchenzugriffsmethode, welche die Simulationen erheblich beschleunigt, sowie die effiziente Implementierung des Algorithmus diskutiert. In den weiteren Kapiteln findet unser Modell Anwendung in der Simulation der verschiedenen Mechanismen des Verspannungsabbaus beim heteroepitaktischen Wachstum. Um den Einfluss weitreichender elastischer Verspannungseffekte zu untersuchen, wurde der Großteil dieser Arbeit auf dem zweidimensionalen Dreiecksgitter bewerkstelligt, das als Querschnitt des realen dreidimensionalen Falls betrachtet werden kann. Kapitel 4 behandelt den Verspannungsabbau durch die Bildung von Versetzungen. Hierbei unterscheidet man zwei prinzipiell unterschiedliche Mechanismen der Versetzungsbildung, die unter zusätzlicher Berücksichtigung der Oberflächenkinetik maßgeblich vom Vorzeichen und Betrag der Gitterfehlanpassung abhängen. Zusätzlich beeinträchtigen die Versetzungen die Gitterabstände innerhalb des Kristalls, deren Verlauf qualitativ gut mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmt. Darüber hinaus beeinflussen Versetzungen den weiteren Wachstumsverlauf des Adsorbatfilms. Dabei besteht ein deutlicher Zusammenhang zwischen den lateralen Positionen der vergrabenen Versetzungen und denen der auf der Oberfläche gewachsenen Hügel. Die Bildung dreidimensionaler Inseln ermöglicht den Teilchen sich ihrem bevorzugten Gitterabstand anzunähern. Im Rahmen unseres Modells ist es möglich, jede der drei epitaktischen Wachstumsarten einzustellen: Volmer–Weber, Frank–van der Merve oder Lage für Lage sowie die Stranski–Krastanov Wachstumsart. Ferner sind wir in der Lage zu zeigen, dass die sich einstellende Wachstumsart im Wesentlichen von zwei Parametern gesteuert werden kann: die erste wichtige Größe ist die Wechselwirkungsstärke zwischen Adsorbatteilchen untereinander verglichen mit jener zwischen Adsorbat- und Substratteilchen, den zweiten wichtigen Parameter stellt die Gitterfehlanpassung zwischen Adsorbat und Substrat dar. Eine vernünftige Wahl dieser beiden Parameter erlaubt es, jede dieser drei Wachstumsarten zu simulieren. Schlussfolgernd kann gesagt werden, dass einerseits durch ein zu Grunde liegendes Versetzungsnetzwerk die Bildung von Nanostrukturen gesteuert werden kann, andererseits auch die durch Kristallverspannungen induzierte, regelmäßige Anordnung dreidimensional gewachsener Inseln in dem Konzept selbstorganisierter Strukturbildung Verwendung finden kann. In Kapitel 6 erweitern wir schließlich unser Modell auf drei Dimensionen, was es uns ermöglicht, den Einfluss von Verspannung auf das Wachstum auf bcc(100) Oberflächen zu untersuchen. Dabei zeigt sich, dass die Verspannung innerhalb der Monolageninseln hauptsächlich an den Inselrändern abgebaut wird und die Gitterfehlanpassung starken Einfluss auf die Diffusion in der Ebene genauso wie auf die Situation an den Inselrändern hat und somit bedeutende Auswirkungen auf das Erscheinungsbild von Submonolageninseln zeigt. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Heteroepitaxie KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Versetzungen KW - Verspannung KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Dislocations KW - Strain Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27931 ER - TY - THES A1 - Weber, Sebastian T1 - Simulation of self-assembled nanopatterns in binary alloys on the fcc(111) surface T1 - Simulation von selbstgebildeten Nanostrukturen in binären Legierungen auf der fcc(111) Oberfläche N2 - In this PhD thesis, we study the heteroepitaxial crystal growth by means of Monte Carlo simulations. Of particular interest in this work is the influence of the lattice mismatch of the adsorbates relative to the substrate on surface structures. In the framework of an off-lattice model, we consider one monolayer of adsorbate and investigate the emerging nanopatterns in equilibrium and their formation during growth. In chapter 1, a brief introduction is given, which describes the role of computer simulations in the field of the physics of condensed matter. Chapter 2 is devoted to some technical basics of experimental methods of molecular beam epitaxy and the theoretical description. Before a model for the simulation can be designed, it is necessary to make some considerations of the single processes which occur during epitaxial growth. For that purpose we look at an experimental setup and extract the main microscopic processes. Afterwards a brief overview of different theoretical concepts describing that physical procedures is given. In chapter 3, the model used in the simulations is presented. The aim is to investigate the growth of an fcc crystal in the [111] direction. In order to keep the simulation times within a feasible limit a simple pair potential, the Lennard-Jones potential, with continuous particle positions is used, which are necessary to describe effects resulting from the atomic mismatch in the crystal. Furthermore the detailed algorithm is introduced which is based on the idea to calculate the barrier of each diffusion event and to use the barriers in a rejection-free method. Chapter 4 is attended to the simulation of equilibrium. The influence of different parameters on the emerging structures in the first monolayer upon the surface, which is completely covered with two adsorbate materials, is studied. Especially the competition between binding energy and strain leads to very interesting pattern formations like islands or stripes. In chapter 5 the results of growth simulations are presented. At first, we introduce a model in order to realize off-lattice Kinetic Monte Carlo simulations. Since the costs in simulation time are enormous, some simplifications in the calculation of diffusion barriers are necessary and therefore the previous model is supplemented with some elements from the so-called ball and spring model. The next point is devoted to the calculation of energy barriers followed by the presentation of the growth simulations. Binary systems with only one sort of adsorbate are investigated as well as ternary systems with two different adsorbates. Finally, a comparison to the equilibrium simulations is drawn. Chapter 6 contains some concluding remarks and gives an outlook to possible further investigations. N2 - Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von heteroepitaktischem Kristallwachstum mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen. Von besonderem Interesse ist hierbei der Einfluss des Gitterunterschieds zwischen den Adsorbatmaterialien und dem Substrat auf die Oberflächenstrukturen. Unter Verwendung eines gitterfreien Modells betrachten wir die erste Monolage des Adsorbats und untersuchen die entstehenden Nanostrukturen sowie deren Entwicklung während des Wachstums. Kapitel 1 gibt dazu eine kurze Einführung, welche die Rolle von Computersimulationen im Gebiet der modernen Festkörperphysik beschreibt. Kapitel 2 widmet sich einigen technischen Grundlagen der Molekularstrahlepitaxie und deren theoretischen Behandlung. Bevor ein Modell für die Simulation erstellt werden kann, ist es notwendig einige Überlegungen über die einzelnen Prozesse anzustellen, welche beim epitaktischen Wachstum in Erscheinung treten. Zu diesem Zweck betrachten wir zunächst den experimentellen Aufbau und entnehmen die wichtigsten mikroskopischen Prozesse. Danach wird ein kurzer Überblick über die verschiedenen theoretischen Konzepte gegeben, die diese physikalischen Vorgänge beschreiben. In Kapitel 3 wird anschließend das in den Simulationen verwendete Modell vorgestellt. Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Wachstums eines fcc Kristalls in die [111] Richtung. Um die Simulationszeiten in realisierbaren Grenzen zu halten, wird ein einfaches Paar-Potential, das Lennard-Jones Potential, mit kontinuierlichen Koordinaten verwendet, welche notwendig sind, um Effekte zu beschreiben, die ihren Ursprung in der atomaren Fehlanpassung im Kristall besitzen. Außerdem wird der detaillierte Algorithmus erläutert, welcher darauf basiert zunächst die Barriere eines jeden Diffusionsereignisses zu berechnen, um diese Barrieren dann in einem verwerfungsfreien Algorithmus zu verwenden. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Simulation von Gleichgewichtskonfigurationen. Dabei wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die entstehenden Strukturen in der ersten Monolage auf dem Substrat untersucht, welches vollständig mit zwei Adsorbatmaterialien bedeckt ist. Besonders die Konkurrenz zwischen Bindungsenergie und Verspannung führt zur Bildung äußerst interessanter Strukturen wie Inseln oder Streifen. Im Anschluss werden in Kapitel 5 die Ergebnisse von Wachstumssimulationen präsentiert. Zu Beginn stellen wir das Modell vor, das den gitterfreien Monte Carlo Simulationen zu Grunde liegt. Da sich der numerische Aufwand in enormen Simulationszeiten niederschlägt, werden einige Vereinfachungen bei der Berechnung der Diffusionsbarrieren notwendig und aus diesem Grund werden dem bis dahin verwendetem Modell einige Elemente des sogenannten Ball and Spring Modells hinzugefügt. Der nächste Abschnitt widmet sich dann den Berechnungen der Energiebarrieren, bevor die Ergebnisse der Wachstumssimulationen vorgestell werden. Dabei werden sowohl binäre Systeme mit nur einer Adsorbatsorte als auch ternäre Systeme mit zwei Adsorbatkomponenten untersucht. Abschließend wird ein Vergleich zu den Ergebnissen der Gleichgewichtssimulationen aus dem Kapitel vorher gezogen. Kapitel 6 beinhaltet schließlich einige zusammenfassende Bemerkungen und bietet einen Ausblick auf mögliche weitere Untersuchungen. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Kubisch flächenzentriertes Gitter KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Heteroepitaxie KW - Verspannung KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxy KW - Strain Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27914 ER -