TY  - THES
A1  - Walther, Markus
T1  - Simulation of strain-induced and defect-controlled self-organization of nanostructures
T1  - Simulation von verspannungsinduzierter und defektkontrollierter Selbstorganisation von Nanostrukturen
N2  - In this PhD thesis, the effect of strain on heteroepitaxial growth is investigated by means of Kinetic Monte Carlo simulations. In this context the lattice misfit, arising from the different lattice constants of the adsorbate and the substrate material, is of particular interest. As a consequence, this lattice misfit leads to long-range elastic strain effects having strong influence on the entire growing crystal and its resulting surface morphology. The main focus of this work is the investigation of different strain relaxation mechanisms and their controlling parameters, revealing interesting consequences on the subsequent growth. Since epitaxial growth is carried out under conditions far away from thermodynamic equilibrium, it is strongly determined by surface kinetics. At this point the relevant kinetic microscopic processes are described, followed by theoretical considerations of heteroepitaxial growth disclosing an overview over several independent methodological streams, used to model epitaxy in different time and length scales, as well as the characterization of misfit dislocations and the classification of epitaxial growth modes based on thermodynamic considerations. The epitaxial growth is performed by means of Kinetic Monte Carlo simulations which allows for the consideration of long range effects in systems with lateral extension of few hundred atoms. By using an off-lattice simulation model the particles are able to leave their predefined lattice sites, which is an indispensable condition for simulating strain relaxation mechanisms. The main idea of our used model is calculating the activation energy of all relevant thermally activated processes by using simple pair potentials and then realizing the dynamics by performing each event according to its probability by means of a rejection-free algorithm method. In addition, the crystal relaxation procedure, the grid-based particle access method, which accelerates the simulation enormously, and the efficient implementation of the algorithm are discussed. To study the influence of long range elastic strain effects, the main part of this work was realized on the two dimensional triangular lattice, which can be treated as a cross section of the real three dimensional case. Chapter 4 deals with the formation of misfit dislocations as a strain relaxation mechanism and the resulting consequences on the subsequent heteroepitaxial growth. We can distinguish between two principally different dislocation formation mechanisms, depending strongly on the sign as well as on the magnitude of the misfit, but also the surface kinetics need to be taken into account. Additionally, the dislocations affect the lattice spacings of the crystal whose observed progression is in qualitative good agreement with experimental results. Furthermore, the dislocations influence the subsequent growth of the adsorbate film, since the potential energy of an adatom is modulated by buried dislocations. A clear correlation between the lateral positions of buried dislocations and the positions of mounds grown on the surface can be observed. In chapter 5, an alternative strain relaxation mechanism is studied: the formation of three dimensional islands enables the particles to approach their preferred lattice spacing. We demonstrate that it is possible to adjust within our simulation model each of the three epitaxial growth modes: Volmer–Weber, Frank–van der Merve or layer-by-layer, and Stranski–Krastanov growth mode. Moreover, we can show that the emerging growth mode depends in principle on two parameters: on the one hand the interaction strength of adsorbate particles with each other, compared to the interaction of adsorbate with substrate particles, and on the other hand the lattice misfit between adsorbate and substrate particles. A sensible choice of these two parameters allows the realization of each growth mode within the simulations. In conclusion, the formation of nanostructures controlled by an underlying dislocation network can be applied in the concept of self-organized pattern formation as well as by the tendency to form ordered arrays of strain-induced three dimensional grown islands. In chapter 6, we extend our model to three dimensions and investigate the effect of strain on growth on bcc(100) surfaces. We introduce an anisotropic potential yielding a stable bcc lattice structure within the off-lattice representation. We can show that the strain built up in submonolayer islands is mainly released at the island edges and the lattice misfit has strong influence on the diffusion process on the plane surface as well as on the situation at island edges with eminent consequences on the appearance of submonolayer islands.
N2  - Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird der Einfluss elastischer Verspannungen auf heteroepitaktisches Kristallwachstum mit Hilfe kinetischer Monte Carlo Simulationen untersucht. Von besonderem Interesse ist hierbei die Gitterfehlanpassung, die aus den unterschiedlichen Gitterkonstanten des Adsorbat- und des Substratmaterials herrührt. Dieser Gitterunterschied zeigt weitreichende elastische Verspannungseffekte mit starkem Einfluss auf den gesamten Kristall und dessen Morphologie. Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der wesentlichen Mechanismen, mittels deren die Kristallverspannungen abgebaut werden. Dabei gilt es ferner die maßgeblichen Parameter zu bestimmen, die es erlauben, die Relaxationsmechanismen zu kontrollieren. Da epitaktisches Wachstum fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht stattfindet und somit stark von kinetischen Oberflächenprozessen beeinflusst wird, werden zunächst die relevanten mikroskopischen Prozesse beschrieben. Im Anschluss daran folgt ein Überblick über verschiedene Methoden, die zur Modellierung epitaktischem Wachstums auf unterschiedlichen Zeit- und Längenskalen dienen, gefolgt von Charakterisierungsmöglichkeiten von Versetzungen und der Klassifizierung der verschiedenen Wachstumsmoden. Hierbei wird epitaktisches Wachstum mittels kinetischen Monte Carlo Simulationen verwirklicht, die es erlauben weitreichende Verspannungseffekte an Systemen mit einer Ausdehnung von einigen hundert Atomen zu untersuchen. Die Verwendung eines gitterfreien Simulationsmodells ermöglicht ferner den Teilchen, ihre vordefinierten Gitterplätze zu verlassen. Die Grundidee unseres Modells besteht darin, die Aktivierungsenergien aller relevanten thermisch aktivierten Prozesse mit Hilfe einfacher Paarwechselwirkungspotenziale zu berechnen. Die Dynamik wird dadurch verwirklicht, dass jedes Ereignis entsprechend seiner Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines verwerfungsfreien Algorithmus ausgeführt wird. Ferner werden das Kristallrelaxationsverfahren, die rasterbasierte Teilchenzugriffsmethode, welche die Simulationen erheblich beschleunigt, sowie die effiziente Implementierung des Algorithmus diskutiert. In den weiteren Kapiteln findet unser Modell Anwendung in der Simulation der verschiedenen Mechanismen des Verspannungsabbaus beim heteroepitaktischen Wachstum. Um den Einfluss weitreichender elastischer Verspannungseffekte zu untersuchen, wurde der Großteil dieser Arbeit auf dem zweidimensionalen Dreiecksgitter bewerkstelligt, das als Querschnitt des realen dreidimensionalen Falls betrachtet werden kann. Kapitel 4 behandelt den Verspannungsabbau durch die Bildung von Versetzungen. Hierbei unterscheidet man zwei prinzipiell unterschiedliche Mechanismen der Versetzungsbildung, die unter zusätzlicher Berücksichtigung der Oberflächenkinetik maßgeblich vom Vorzeichen und Betrag der Gitterfehlanpassung abhängen. Zusätzlich beeinträchtigen die Versetzungen die Gitterabstände innerhalb des Kristalls, deren Verlauf qualitativ gut mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmt. Darüber hinaus beeinflussen Versetzungen den weiteren Wachstumsverlauf des Adsorbatfilms. Dabei besteht ein deutlicher Zusammenhang zwischen den lateralen Positionen der vergrabenen Versetzungen und denen der auf der Oberfläche gewachsenen Hügel. Die Bildung dreidimensionaler Inseln ermöglicht den Teilchen sich ihrem bevorzugten Gitterabstand anzunähern. Im Rahmen unseres Modells ist es möglich, jede der drei epitaktischen Wachstumsarten einzustellen: Volmer–Weber, Frank–van der Merve oder Lage für Lage sowie die Stranski–Krastanov Wachstumsart. Ferner sind wir in der Lage zu zeigen, dass die sich einstellende Wachstumsart im Wesentlichen von zwei Parametern gesteuert werden kann: die erste wichtige Größe ist die Wechselwirkungsstärke zwischen Adsorbatteilchen untereinander verglichen mit jener zwischen Adsorbat- und Substratteilchen, den zweiten wichtigen Parameter stellt die Gitterfehlanpassung zwischen Adsorbat und Substrat dar. Eine vernünftige Wahl dieser beiden Parameter erlaubt es, jede dieser drei Wachstumsarten zu simulieren. Schlussfolgernd kann gesagt werden, dass einerseits durch ein zu Grunde liegendes Versetzungsnetzwerk die Bildung von Nanostrukturen gesteuert werden kann, andererseits auch die durch Kristallverspannungen induzierte, regelmäßige Anordnung dreidimensional gewachsener Inseln in dem Konzept selbstorganisierter Strukturbildung Verwendung finden kann. In Kapitel 6 erweitern wir schließlich unser Modell auf drei Dimensionen, was es uns ermöglicht, den Einfluss von Verspannung auf das Wachstum auf bcc(100) Oberflächen zu untersuchen. Dabei zeigt sich, dass die Verspannung innerhalb der Monolageninseln hauptsächlich an den Inselrändern abgebaut wird und die Gitterfehlanpassung starken Einfluss auf die Diffusion in der Ebene genauso wie auf die Situation an den Inselrändern hat und somit bedeutende Auswirkungen auf das Erscheinungsbild von Submonolageninseln zeigt.
KW  - Kristallwachstum
KW  - Epitaxie
KW  - Monte-Carlo-Simulation
KW  - Heteroepitaxie
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Versetzungen
KW  - Verspannung
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Dislocations
KW  - Strain
Y1  - 2008
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27931
ER  - 
TY  - THES
A1  - Weber, Sebastian
T1  - Simulation of self-assembled nanopatterns in binary alloys on the fcc(111) surface
T1  - Simulation von selbstgebildeten Nanostrukturen in binären Legierungen auf der fcc(111) Oberfläche
N2  - In this PhD thesis, we study the heteroepitaxial crystal growth by means of Monte Carlo simulations. Of particular interest in this work is the influence of the lattice mismatch of the adsorbates relative to the substrate on surface structures. In the framework of an off-lattice model, we consider one monolayer of adsorbate and investigate the emerging nanopatterns in equilibrium and their formation during growth. In chapter 1, a brief introduction is given, which describes the role of computer simulations in the field of the physics of condensed matter. Chapter 2 is devoted to some technical basics of experimental methods of molecular beam epitaxy and the theoretical description. Before a model for the simulation can be designed, it is necessary to make some considerations of the single processes which occur during epitaxial growth. For that purpose we look at an experimental setup and extract the main microscopic processes. Afterwards a brief overview of different theoretical concepts describing that physical procedures is given. In chapter 3, the model used in the simulations is presented. The aim is to investigate the growth of an fcc crystal in the [111] direction. In order to keep the simulation times within a feasible limit a simple pair potential, the Lennard-Jones potential, with continuous particle positions is used, which are necessary to describe effects resulting from the atomic mismatch in the crystal. Furthermore the detailed algorithm is introduced which is based on the idea to calculate the barrier of each diffusion event and to use the barriers in a rejection-free method. Chapter 4 is attended to the simulation of equilibrium. The influence of different parameters on the emerging structures in the first monolayer upon the surface, which is completely covered with two adsorbate materials, is studied. Especially the competition between binding energy and strain leads to very interesting pattern formations like islands or stripes. In chapter 5 the results of growth simulations are presented. At first, we introduce a model in order to realize off-lattice Kinetic Monte Carlo simulations. Since the costs in simulation time are enormous, some simplifications in the calculation of diffusion barriers are necessary and therefore the previous model is supplemented with some elements from the so-called ball and spring model. The next point is devoted to the calculation of energy barriers followed by the presentation of the growth simulations. Binary systems with only one sort of adsorbate are investigated as well as ternary systems with two different adsorbates. Finally, a comparison to the equilibrium simulations is drawn. Chapter 6 contains some concluding remarks and gives an outlook to possible further investigations.
N2  - Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von heteroepitaktischem Kristallwachstum mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen. Von besonderem Interesse ist hierbei der Einfluss des Gitterunterschieds zwischen den Adsorbatmaterialien und dem Substrat auf die Oberflächenstrukturen. Unter Verwendung eines gitterfreien Modells betrachten wir die erste Monolage des Adsorbats und untersuchen die entstehenden Nanostrukturen sowie deren Entwicklung während des Wachstums. Kapitel 1 gibt dazu eine kurze Einführung, welche die Rolle von Computersimulationen im Gebiet der modernen Festkörperphysik beschreibt. Kapitel 2 widmet sich einigen technischen Grundlagen der Molekularstrahlepitaxie und deren theoretischen Behandlung. Bevor ein Modell für die Simulation erstellt werden kann, ist es notwendig einige Überlegungen über die einzelnen Prozesse anzustellen, welche beim epitaktischen Wachstum in Erscheinung treten. Zu diesem Zweck betrachten wir zunächst den experimentellen Aufbau und entnehmen die wichtigsten mikroskopischen Prozesse. Danach wird ein kurzer Überblick über die verschiedenen theoretischen Konzepte gegeben, die diese physikalischen Vorgänge beschreiben. In Kapitel 3 wird anschließend das in den Simulationen verwendete Modell vorgestellt. Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Wachstums eines fcc Kristalls in die [111] Richtung. Um die Simulationszeiten in realisierbaren Grenzen zu halten, wird ein einfaches Paar-Potential, das Lennard-Jones Potential, mit kontinuierlichen Koordinaten verwendet, welche notwendig sind, um Effekte zu beschreiben, die ihren Ursprung in der atomaren Fehlanpassung im Kristall besitzen. Außerdem wird der detaillierte Algorithmus erläutert, welcher darauf basiert zunächst die Barriere eines jeden Diffusionsereignisses zu berechnen, um diese Barrieren dann in einem verwerfungsfreien Algorithmus zu verwenden. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Simulation von Gleichgewichtskonfigurationen. Dabei wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die entstehenden Strukturen in der ersten Monolage auf dem Substrat untersucht, welches vollständig mit zwei Adsorbatmaterialien bedeckt ist. Besonders die Konkurrenz zwischen Bindungsenergie und Verspannung führt zur Bildung äußerst interessanter Strukturen wie Inseln oder Streifen. Im Anschluss werden in Kapitel 5 die Ergebnisse von Wachstumssimulationen präsentiert. Zu Beginn stellen wir das Modell vor, das den gitterfreien Monte Carlo Simulationen zu Grunde liegt. Da sich der numerische Aufwand in enormen Simulationszeiten niederschlägt, werden einige Vereinfachungen bei der Berechnung der Diffusionsbarrieren notwendig und aus diesem Grund werden dem bis dahin verwendetem Modell einige Elemente des sogenannten Ball and Spring Modells hinzugefügt. Der nächste Abschnitt widmet sich dann den Berechnungen der Energiebarrieren, bevor die Ergebnisse der Wachstumssimulationen vorgestell werden. Dabei werden sowohl binäre Systeme mit nur einer Adsorbatsorte als auch ternäre Systeme mit zwei Adsorbatkomponenten untersucht. Abschließend wird ein Vergleich zu den Ergebnissen der Gleichgewichtssimulationen aus dem Kapitel vorher gezogen. Kapitel 6 beinhaltet schließlich einige zusammenfassende Bemerkungen und bietet einen Ausblick auf mögliche weitere Untersuchungen.
KW  - Kristallwachstum
KW  - Epitaxie
KW  - Monte-Carlo-Simulation
KW  - Kubisch flächenzentriertes Gitter
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Heteroepitaxie
KW  - Verspannung
KW  - Monte Carlo
KW  - Simulation
KW  - Epitaxy
KW  - Strain
Y1  - 2008
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27914
ER  -