TY - JOUR A1 - Chipperfield, Joseph D. A1 - Dytham, Calvin A1 - Hovestadt, Thomas T1 - An Updated Algorithm for the Generation of Neutral Landscapes by Spectral Synthesis N2 - Background: Patterns that arise from an ecological process can be driven as much from the landscape over which the process is run as it is by some intrinsic properties of the process itself. The disentanglement of these effects is aided if it possible to run models of the process over artificial landscapes with controllable spatial properties. A number of different methods for the generation of so-called ‘neutral landscapes’ have been developed to provide just such a tool. Of these methods, a particular class that simulate fractional Brownian motion have shown particular promise. The existing methods of simulating fractional Brownian motion suffer from a number of problems however: they are often not easily generalisable to an arbitrary number of dimensions and produce outputs that can exhibit some undesirable artefacts. Methodology: We describe here an updated algorithm for the generation of neutral landscapes by fractional Brownian motion that do not display such undesirable properties. Using Monte Carlo simulation we assess the anisotropic properties of landscapes generated using the new algorithm described in this paper and compare it against a popular benchmark algorithm. Conclusion/Significance: The results show that the existing algorithm creates landscapes with values strongly correlated in the diagonal direction and that the new algorithm presented here corrects this artefact. A number of extensions of the algorithm described here are also highlighted: we describe how the algorithm can be employed to generate landscapes that display different properties in different dimensions and how they can be combined with an environmental gradient to produce landscapes that combine environmental variation at the local and macro scales. KW - Landschaft KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Brownsche Bewegung Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-68938 ER - TY - THES A1 - Hartel, Andreas J. W. T1 - Die laterale Diffusion des variablen Oberflächenglykoproteins in Trypanosomen und in artifiziellen Membranen T1 - Lateral diffusion of the variant surface glycoprotein in trypanosomes and artificial membranes N2 - Die Diffusion von Membranproteinen spielt bei einer Vielzahl von zellbiologischen Prozessen eine zentrale Rolle. So hat die Beweglichkeit von Glykosyl-Phosphatidyl-Inositol-(GPI-) verankerten Proteinen zum Beispiel eine tragende Funktion bei der Alzheimer Krankheit, der Creutzfeldt-Jacob Krankheit und der Afrikanischen Schlafkrankheit. Der Erreger der Afrikanischen Schlafkrankheit, Trypanosoma brucei spec., präsentiert auf seiner Zelloberfläche einen dichten Mantel aus identischen GPI-verankerten Proteinen. Diese sogenannten Variant Surface Glycoproteins (VSGs) stellen den zentralen Pathogenitätsfaktor der Trypanosomen im Blutstrom des Wirtes dar und ermöglichen dem Parasiten die Antigene Variation. Während der Antigenen Variation wird der VSGMantel durch einen immunologisch distinkten Mantel ersetzt. Hierfür ist die Diffusion der VSG essentiell. In der vorliegenden Arbeit wird die Diffusion des VSG in lebenden Trypanosomen und in artifiziellen Membranen systematisch untersucht. Auf diese Weise werden der Einfluss der lateralen Proteindichte, der N-Glykosylierung und der Proteingröße auf die Diffusion der GPI-verankerten Proteine charakterisiert. Die Mobilität des VSG auf lebenden Trypanosomen ist an der Grenze zu einem Diffusionsschwellenwert, dieser wird allerdings nicht überschritten. Die Mobilität des VSG in der Nähe des Diffusionsschwellenwertes wird durch die N-Glykosylierung der VSG ermöglicht. Außerdem kann gezeigt werden, dass die Größe der Proteine einen entscheidenden Einfluss auf den Diffusionskoeffizienten der GPI-verankerten Proteine ausübt. Zusammengefasst zeigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit deutlich, dass der VSG-Mantel der Trypanosomen ein, an seine Anforderungen, hoch-adaptiertes System darstellt. Würde entweder die laterale Dichte, die N-Glykosylierung oder die Größe der Proteine beeinträchtigt werden, so wäre die Funktion der Antigenen Variation gestört und die Pathogenität des Parasiten gefährdet. Da die lokale Verteilung von GPI-verankerten Proteinen in biologischen Membranen ein wichtiges funktionelles Konzept darstellt, ist der Einfluss der untersuchten Faktoren nicht nur für den VSG-Mantel relevant, sondern kann auch für das generelle Verständnis der Dynamik von Proteinen in zellulären Membranen dienen. N2 - The lateral diffusion of membrane anchored proteins plays a crucial role in many cell biological processes. The mobility of glycosylphosphatidylinositol- (GPI-) anchored proteins holds a pivotal function in many diseases such as, Creutzfeld-Jacob, Alzheimer and the African sleeping sickness. The cell surface of the pathogen causing African sleeping sickness, Trypanosoma brucei sp., is covered by a dense layer of identical GPI-anchored proteins. These variant surface glycoproteins (VSGs) are the major pathogenicity factor of the parasites in the circulation of the host and permit antigenic variation. During antigenic variation the VSG-coat has to be replaced by an immunologically distinct coat. For this purpose, the diffusion of VSG is essential. In the present study, the diffusion of VSG is analysed in living trypanosomes and in artificial membranes. By this, the impact of the lateral protein density, the Nglycosylation and the protein size on the lateral diffusion are studied systematically. The diffusion of VSG in the surface coat of the trypanosome is at the edge of a molecular crowding threshold. Importantly, this crowding threshold is not exceeded. N-glycosylation enables the diffusion of the VSG at the edge of the crowding threshold. Further, the diffusion coefficient of GPI-anchored proteins is strongly affected by the size of the proteins. In conclusion, the present study shows, that the VSG-coat of the trypanosomes is a system, which is highly adapted to its requirements. Any interference with either, the lateral density, the N-glycosylation or the VSG-size would hamper the pathogenicity of the parasite. The local distribution of GPI-anchored proteins is an essential component of biological membranes, thus the results of the present work will have an impact not only on the VSG-coat, but also give further understanding on the dynamics of proteins in crowded spaces. KW - Trypanosomen KW - Brownsche Bewegung KW - Diffusion KW - Membranproteine KW - Diffusion KW - GPI-verankerte Proteine KW - Trypanosomen KW - Laterale Dichte KW - N-Glykosylierung Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-90997 ER - TY - THES A1 - Meiser, Elisabeth T1 - Single-molecule dynamics at a bottleneck: a systematic study of the narrow escape problem in a disc T1 - Einzelmoleküldynamik an einem Engpass: Eine systematische Untersuchung des Narrow Escape Problems in einer Scheibe N2 - Diffusion facilitates numerous reactions within the biological context of a cell. It is remarkable how the cost-efficient random process of Brownian motion promotes fast reactions. From the narrow escape theory, it is possible to determine the mean first passage time of such processes based on their reaction space and diffusion coefficient. The narrow escape theory of Brownian particles is characterized by a confining domain with reflective boundaries and a small reaction site. In this thesis, the mean first passage time was systematically tested in a disc as a function of the escape opening size in vitro and in silico. For the in vitro experiments, a model system of patterned supported-lipid bilayers (SLB) was established. Such a model is prepared by a combined colloid metalization approach, where a gold scaffold on glass facilitates assembly of SLB patches of distinct sizes through vesicle fusion. The model setup was evaluated and found to match all necessary requirements to test the nar- row escape problem in vitro. In particular, the reflectivity of the boundaries, the unhindered, free diffusion of the tracer lipids, and the distinct area were assessed. Observed results of the mean first passage time agreed with the theory of the narrow escape problem. There was excellent agreement in both absolute values and across a range of small escape opening sizes. Additionally, I developed a straightforward method, a correction factor, to calculate the mean first passage time from incomplete experimental traces. By re-scaling the mean first passage time to the fraction of particles that escaped, I was able to overcome the lifetime limitations of fluorescent probes. Previously inaccessible measurements of the mean first passage time relying on fluorescent probes will be made possible through this approach. The in vitro experiments were complemented with various in silico experiments. The latter were based on random walk simulations in discs, mimicking the in vitro situation with its uncertainties. The lifetime of single particles was either set sufficiently long to allow all particles to escape, or was adjusted to meet the lifetime limitations observed in the in vitro experiments. A comparison of the mean first passage time from lifetime-unlimited particles to the corrected, lifetime-limited particles did support the use of the correction factor. In agreement with the narrow escape theory, it was experimentally found that the mean first passage time is independent of the start point of the particle within the domain. This is when the particle adheres to a minimum distance to the escape site. In general, the presented random walk simulations do accurately represent the in vitro experiments in this study. The required hardware for the establishment of an astigmatism-based 3D system was installed in the existing microscope. The first attempts to analyze the obtained 3D imaging data gave insight into the potential of the method to investigate molecule dynamics in living trypanosome cells. The full functionality will be realized with the ongoing improvement of image analysis outside of this thesis. N2 - Diffusion erleichtert zahlreiche Reaktionen im biologischen Kontext einer Zelle. Es ist bemerkenswert, wie der kosteneffiziente Zufallsprozess der Brownschen Bewegung schnelle Reaktionen fördert. Mit Hilfe der Narrow Escape Theorie kann die mittlere erste Durchgangszeit (mean first passage time) solcher Prozesse auf der Grundlage ihres Reaktionsraums und des Diffusionskoeffizienten bestimmt werden. Die Narrow Escape Theorie von Brownschen Teilchen wird durch einen begrenzten Bereich mit reflektierenden Grenzen und einen kleinen Reaktionsraum gekennzeichnet. In dieser Arbeit wurde die mittlere erste Durchgangszeit in einer Scheibe systematisch als Funktion der Größe der Fluchtöffnung in vitro und in silico untersucht. Fur die in vitro-Experimente wurde ein Modellsystem aus strukturierten, Glas gestützten Lipiddoppelschichten (SLB) erstellt. Dieses Modell wurde durch einen kombinierten Kolloid-Metallisierungsansatz hergestellt, bei dem eine strukturierte Goldschicht auf Glas die Bildung von SLB-Scheiben unterschiedlicher Größe durch die Vesikelfusion ermöglicht. Es wurde festgestellt, dass das Modell alle Anforderungen erfüllt, um das Narrow escape problem in vitro zu testen. Insbesondere wurde das Reflexionsvermögen der Grenzen, die ungehinderte, freie Diffusion der Lipide und die Präzision der Fläche bewertet. Die beobachteten Ergebnisse der mittleren ersten Durchgangszeit stimmen mit der NEP-Theorie ̈uberein. Es besteht eine hervorragende ̈Ubereinstimmung sowohl bei den absoluten Werten als auch systematisch ̈uber einen Bereich von kleinen Fluchtöffnungsgrößen. Außerdem zeige ich eine einfache Methode, einen Korrekturfaktor, zur Berechnung der mittleren ersten Durchgangszeit aus unvollstandigen Lipid Trajektorien des Experimentes. Indem ich die mittlere erste Durchgangszeit auf den Anteil der entkommenen Par- tikel skalierte, konnte ich die Einschränkungen der Lebensdauer von fluoreszenten Farbstoffen ausgleichen. Mit dieser Technik werden bisher unzugängliche Messungen der mittleren ersten Durchgangszeit auf der Grundlage von fluoreszenten Farbstoffen möglich. In einem umfassenden Ansatz wurden die in vitro-Experimente durch verschiedene in silico-Experimente ergänzt. Letztere basierten auf Random- Walk-Simulationen in Scheiben, die die in vitro-Situation mit ihren Unsicherheiten nachahmten. Die Lebensdauer einzelner Partikel wurde entweder so lang angesetzt, dass alle Partikel entkommen konnten, oder sie wurde so angepasst, dass sie den in den in vitro-Experimenten beobachteten Lebensdauerbeschränkungen entsprach. Ein Vergleich der mittleren ersten Durchgangszeit von unsterblichen Partikeln mit den korrigierten, lebensdauerbegrenzten Partikeln hat die Verwendung des Korrekturfaktors bestätigt. In ̈Ubereinstimmung mit der Narrow Escape Theorie wurde experimentell festgestellt, dass die mittlere erste Durchgangszeit unabhängig vom Startpunkt des Teilchens innerhalb der Domäne ist. Dies ist dann der Fall, wenn das Teilchen einen Mindestabstand zur Austrittsstelle einhält. Im Allgemeinen bilden die vorgestellten Random-Walk-Simulationen die in dieser Studie durchgeführten Experimente genau ab. Die erforderliche Hardware für die Einrichtung eines auf Astigmatismus basierenden 3D-Systems wurde in ein vorhandenes Mikroskop eingebaut. Erste Versuche, die gewonnenen 3D-Bilddaten zu analysieren, gaben einen Einblick in das Potenzial der Methode zur Untersuchung der Moleküldynamik im lebenden Trypanosom. Die volle Funktionalität wird mit der laufenden Verbesserung der Bildanalyse außerhalb dieser Arbeit realisiert werden. Ein Teil der Ergebnisse und Methoden dieser Dissertation wurde zur Veröffentlichung unter dem Titel ’Experiments in micro-patterned model membranes support the narrow escape theory’ eingereicht. KW - Freies Molekül KW - Kolloid KW - Bimolekulare Lipidschicht KW - Mikroskopie KW - Brownsche Bewegung KW - Narrow escape problem KW - mean first passage time KW - single-molecule localization microscopy KW - single particle tracking KW - Random-walk simulations Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-319650 ER -