TY - THES A1 - Kann, Lennart T1 - Statistical Failure Prediction with an Account for Prior Information T1 - Statistische Vorhersage von Ausfällen unter Berücksichtigung von Vorinformationen N2 - Prediction intervals are needed in many industrial applications. Frequently in mass production, small subgroups of unknown size with a lifetime behavior differing from the remainder of the population exist. A risk assessment for such a subgroup consists of two steps: i) the estimation of the subgroup size, and ii) the estimation of the lifetime behavior of this subgroup. This thesis covers both steps. An efficient practical method to estimate the size of a subgroup is presented and benchmarked against other methods. A prediction interval procedure which includes prior information in form of a Beta distribution is provided. This scheme is applied to the prediction of binomial and negative binomial counts. The effect of the population size on the prediction of the future number of failures is considered for a Weibull lifetime distribution, whose parameters are estimated from censored field data. Methods to obtain a prediction interval for the future number of failures with unknown sample size are presented. In many applications, failures are reported with a delay. The effects of such a reporting delay on the coverage properties of prediction intervals for the future number of failures are studied. The total failure probability of the two steps can be decomposed as a product probability. One-sided confidence intervals for such a product probability are presented. N2 - Vorhersageintervalle werden in vielen industriellen Anwendungen benötigt. In Massenproduktionen entstehen regelmäßig kleine Untergruppen von unbekannter Größer, welche ein anderes Lebensdauerverhalten als die übrige Population besitzen. Eine Risikoeinschätzung für eine solche Untergruppe besteht aus zwei Schritten: i) der Schätzung der Größe dieser Untergruppe und ii) der Schätzung des Lebensdauerverhaltens dieser Untergruppe. Diese Arbeit behandelt diese beiden Schritte. Eine effiziente Methode zur Schätzung der Größe der Untergruppe wird vorgestellt und mit anderen Methoden verglichen. Vorhersageintervalle unter Vorinformation in Form einer Betaverteilung werden dargelegt. Das Schema wird für die Vorhersage binomialer und negativ binomialer Zufallsvariablen angewandt. Der Effekt der Populationsgröße auf die Vorhersage der Anzahl von zukünftigen Ausfällen wird für eine Weibull Verteilung betrachtet, deren Parameter auf Basis von zensierten Felddaten geschätzt werden. Methoden um Vorhersageintervalle bei unbekannter Populationsgröße zu bestimmen werden dargelegt. In vielen Anwendungen werden Ausfälle mit einem Verzug gemeldet. Die Effekte eines solchen Meldeverzugs auf die Überdeckungseigenschaften von Vorhersageintervallen für die Anzahl an zukünftigen Ausfällen werden untersucht. Die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit aus den zwei Schritten kann in eine Produktwahrscheinlichkeit zerlegt werden. Einseitige Konfidenzintervalle für eine solche Produktwahrscheinlichkeit werden dargelegt. KW - Konfidenzintervall KW - Statistik KW - Weibull-Verteilung KW - Vorhersagbarkeit KW - A-priori-Wissen KW - Prediction interval KW - Confidence interval KW - Prior information KW - Weibull distribution KW - Mathematik KW - Binomialverteilung Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-205049 ER - TY - THES A1 - Schindelin, Johannes T1 - The standard brain of Drosophila melanogaster and its automatic segmentation T1 - Das Standardgehirn von Drosophila melanogaster und seine automatische Segmentierung N2 - In this thesis, I introduce the Virtual Brain Protocol, which facilitates applications of the Standard Brain of Drosophila melanogaster. By providing reliable and extensible tools for the handling of neuroanatomical data, this protocol simplifies and organizes the recurring tasks involved in these applications. It is demonstrated that this protocol can also be used to generate average brains, i.e. to combine recordings of several brains with the same features such that the common features are emphasized. One of the most important steps of the Virtual Insect Protocol is the aligning of newly recorded data sets with the Standard Brain. After presenting methods commonly applied in a biological or medical context to align two different recordings, it is evaluated to what extent this alignment can be automated. To that end, existing Image Processing techniques are assessed. I demonstrate that these techniques do not satisfy the requirements needed to guarantee sensible alignments between two brains. Then, I analyze what needs to be taken into account in order to formulate an algorithm which satisfies the needs of the protocol. In the last chapter, I derive such an algorithm using methods from Information Theory, which bases the technique on a solid mathematical foundation. I show how Bayesian Inference can be applied to enhance the results further. It is demonstrated that this approach yields good results on very noisy images, detecting apparent boundaries between structures. The same approach can be extended to take additional knowledge into account, e.g. the relative position of the anatomical structures and their shape. It is shown how this extension can be utilized to segment a newly recorded brain automatically. N2 - In dieser Arbeit wird das Virtual Brain Protocol vorgestellt, das die Anwendungen rund um das Standardgehirn von \dm\ erleichtert. Durch das Bereitstellen robuster und erweiterbarer Werkzeuge zum Verarbeiten neuroanatomischer Datensätze ermöglicht es ein strukturiertes Abarbeiten der häufig benötigten Vorgänge im Zusammenhang mit der Arbeit mit dem Standardgehirn. Neben der Einpassung neuer Daten in das Standardgehirn kann dieses Protokoll auch dazu verwendet werden, sogenannte Durchschnittshirne zu erstellen; Aufnahmen mehrerer Hirne mit der gleichen zu zeigenden Eigenschaft können zu einem neuen Datensatz kombiniert werden, der die gemeinsamen Charakteristika hervorhebt. Einer der wichtigsten Schritte im Virtual Insect Protocol ist die Alignierung neuer Datensätze auf das Standardgehirn. Nachdem Methoden vorgestellt werden, die üblicherweise im biologischen oder medizinischen Umfeld angewendet werden, um Hirne aufeinander zu alignieren, wird evaluiert, inwiefern dieser Prozess automatisierbar ist. In der Folge werden diverse bildverarbeitende Methoden in dieser Hinsicht beurteilt. Es wird demonstriert, dass diese Verfahren den Anforderungen sinnvoller Alignierungen von Hirnen nicht genügen. Infolgedessen wird genauer analysiert, welche Umstände berücksichtigt werden müssen, um einen Algorithmus zu entwerfen, der diesen Anforderungen genügt. Im letzten Kapitel wird ein solcher Algorithmus mithilfe von Methoden aus der Informationstheorie hergeleitet, deren Verwendung das Verfahren auf eine solide mathematische Basis stellt. Es wird weiterhin gezeigt, wie Bayesische Inferenz angewendet werden kann, um die Ergebnisse darüber hinaus zu verbessern. Sodann wird demonstriert, daß dieser Algorithmus in stark verrauschten Bilddaten ohne zusätzliche Informationen Grenzen zwischen Strukturen erkennen kann, die mit den sichtbaren Grenzen gut übereinstimmen. Das Verfahren kann erweitert werden, um zusätzliche Informationen zu berücksichtigen, wie etwa die relative Position anatomischer Strukturen sowie deren Form. Es wird gezeigt, wie diese Erweiterung zur automatischen Segmentierung eines Hirnes verwendet werden kann. KW - Taufliege KW - Gehirn KW - Segmentierung KW - Bildverarbeitung KW - Drosophila KW - Segmentierung KW - Kantenerkennung KW - Statistik KW - Bildverarbeitung KW - Drosophila KW - segmentation KW - EdgeDetection KW - statistics KW - ImageProcessing Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-15518 ER - TY - BOOK A1 - Marohn, Frank T1 - On statistical information of extreme order statistics N2 - No abstract available KW - Rangstatistik KW - Extremwert KW - Statistik Y1 - 1990 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-47866 N1 - Zugl.: Siegen, Univ.-Gesamthochschule, Diss., 1990 ER -