TY - THES A1 - Gräfe, Stefanie T1 - Laser-control of molecular dynamics T1 - Lasergesteuerte Kontrolle molekularer Dynamik N2 - In this work a new algorithm to determine quantum control fields from the instantaneous response of systems has been developed. The derived fields allow to establish a direct connection between the applied perturbation and the molecular dynamics. The principle is most easily illustrated in regarding a classical forced oscillator. A particle moving inside the respective potential is accelerated if an external field is applied acting in the same direction as its momentum (heating). In contrary, a deceleration is achieved by a field acting in the opposite direction as the momentum (cooling). Furthermore, when the particle reaches a classical turning point and then changes its direction, the sign of the field has to be changed to further drive the system in the desired way. The frequency of the field therefore is in resonance with the oscillator. This intuitively clear picture of a driven classical oscillator can be used for directing (or controlling) quantum mechanical wave packet motion. The efficiency of the instantaneous dynamics algorithm was demonstrated in treating various model problems, the population transfer in double well potentials, excitation and dissociation of selective modes, and the population transfer between electronic states. Although it was not tried to optimize the fields to gain higher yields, the control was found to be very efficient. Driving population transfer in a double well potential could be shown to take place with nearly 100% efficiency. It was shown that selective dissociation within the electronic ground state of HOD can be performed by either maximizing a selected coordinate's differential momentum change or the energy absorption. Concerning the population transfer into excited electronic states, a direct comparison with common control algorithms as optimal control theory and genetic algorithms was accomplished using a one-dimensional representation of methyl iodide. The fields derived from the various control theories were effective in transferring population into the chosen target state but the underlying physical background of the derived optimal fields was not obvious to explain. The instantaneous dynamics algorithm allowed to establish a direct relation between the derived fields and the underlying molecular dynamics. Bound-to-bound transitions could be handled more effectively. This was demonstrated on the sodium dimer in a representation of 3 electronic states being initially in its vibronic ground state. The objective was to transfer population into a predefined excited state. Choosing the first or the second state as a target, the control fields exhibited quite different features. The pulse-structure is related to the excited state wave packet, moving in, and out of the Franck-Condon region. Changing the control objective, the derived control field performed pure electronic transitions on a fast time-scale via a two-step transition. Futhermore, orientational effects have been investigated. The overall-efficiency of the population transfer for differently oriented molecules was about 70 % or more if applying a control field derived for a 45° orientation. Spectroscopic methods to gain information about the outcome of the control process have been investigated. It was shown that pump/probe femtosecond ionization spectroscopy is suited to monitor time-dependent molecular probability distributions. In particular, time-dependent photoelectron spectra are able to monitor the population in the various electronic states. In the last chapter a different possibility of controlling molecules was regarded by investigating molecular iodine with a setup similar to the STIRAP (“Stimulated Raman Adiabatic passage”) scenario. The possibility to extend this technique to a fs-time scale was examined in theory as well as in experiments, the latter being performed by Dr. Torsten Siebert in the Kiefer group, University of Würzburg. It was shown that off-resonant excitation with implementation of the pulses with a higher intensity of the Stokes pulse as compared to the pump pulse - describing a so-called f-STIRAP like configuration - was shown to effectively transfer population into excited ground-state vibrational levels. This was theoretically underlined by comparing the numerically exact coupling case with the adiabatic picture. The process was described to run in the vicinity of adibaticity. A new model explaining the process by the system's vector rotating around the dressed state vector will be adopted in future calculations. Altogether, a new promising algorithm to control dynamical processes based on the instantaneous response has been developed. Because the derived control fields have been shown to be very efficient in selectively influencing molecules, it is to be expected that farther reaching applications can be realized in future investigations. N2 - In dieser Arbeit wurde ein neuer Algorithmus zur Bestimmung von Kontrollfeldern aus der instantanen Respons von Systemen auf die Wirkung von Laserfeldern entwickelt. Die damit berechneten Felder ermöglichen es, eine Verbindung zwischen der Störung durch das Laserfeld und der molekularen Dynamik herzustellen. Das Prinzip lässt sich an einem klassischen Oszillator veranschaulichen: Ein sich innerhalb dieses Oszillatorpotenzials bewegendes Teilchen wird durch ein externes Feld beschleunigt, wenn dieses und der Impuls des Teilchens in die gleiche Richtung weisen. Ein Abbremsen des Teilchens wird durch ein Feld erzielt, welches dem Impuls des Teilchens entgegen gerichtet ist. Wenn das Teilchen in dem Oszillator einen Umkehrpunkt erreicht und dort seine Richtung ändert, wird das Vorzeichen des Feldes an die neue Richtung angepasst: Die Frequenz des Feldes befindet sich in Resonanz mit der Oszillatorfreuqenz. Dieses klassische Bild der erzwungenen Schwingung eines Oszillators kann für die Kontrolle quantenmechanischer Wellenpaketbewegungen angewendet werden. Die Effizienz des Algorithmus' wurde an verschiedenen Problemen, wie dem Populationstransfer (PT) in Doppelminimum-Potenzialen, Anregung und Dissoziation selektiver Moden und den PT in unterschiedliche el. Zuständen aufgezeigt. Obwohl keine Optimierung der Felder bezüglich höherer Ausbeuten durchgeführt wurde, konnte eine hohe Effizienz der Prozesse nachgewiesen werden. Ein PT in Doppelminimum-Potentialen wurde nahezu vollständig erreicht. Selektive Dissoziation innerhalb des el. Grundzustandes des HOD-Moleküls wurde unter Verwendung zweier unterschiedlicher Methoden, der Maximierung der zeitlichen Änderung des Impulses oder der Energieabsorption einer Koordinate, erzielt. Bezüglich des PT in el. angeregte Zustände wurden bekannte Kontrollalgorithmen wie die Theorie der optimalen Kontrolle und genetischer Algorithmen mit dem in dieser Arbeit entwickelten Prinzip der instantanen Respons anhand einer 1D Darstellung des Methyliodids verglichen. Die aus den verschiedenen Theorien konstruierten Felder erzielten einen effektiven PT in den zuvor definierten Zielzustand, jedoch ist der dem zu Grunde liegende, physikalische Hintergrund nicht einfach zu beschreiben. Mit Hilfe des Instantanen-Respons-Algorithmus' konnte eine direkte Relation zwischen den Feldern und der molekularen Dynamik hergestellt werden. Anhand des Na2 in einer Darstellung von 3 elektronischen Zuständen sollte nur ein Zustand selektiv angeregt werden. Je nach Wahl des Zielzustandes zeigten sich deutliche Unterschiede. Selektive Anregung des 1. Zustandes erzeugte ein Feld bestehend aus einer Pulsfolge, die durch ein Wellenpaket im angeregten Zustand, welches sich in und aus dem Franck-Condon Fenster heraus bewegt, erklärt werden konnte. Anregung des 2. Zustandes führte zu einem Feld, welches nicht auf Vibration, sondern rein elektronischer Anregung in einem 2-Stufen-Prozess beruht. Bei der Betrachtung von Orientierungseffekten konnte gezeigt werden, dass PT für alle Orientierungen mit einem Feld, welches aus einer mittleren Orientierung bestimmt wurde, effizient ist. Untersuchungen spektroskopischer Methoden, um Informationen über die Effizienz von Kontrollprozessen zu liefern, zeigten, dass Pump-Probe Ionisationsspektroskopie im Femtosekundenbereich (fs) dazu sehr gut dazu geeignet ist. Im Speziellen konnte mit zeitabh. Photoelektronenspektren die Populationen in den elektronischen Zuständen nach Anlegen des jeweiligen Feldes „beobachtet“ werden. Im letzten Kapitel wurde eine andere Methode der Kontrolle von Molekülen in Anlehnung an einen STIRAP ("Stimulated Raman Adiabatic Passage“) Prozess am Beispiel molekularen Iods vorgestellt. Dabei wurde die Möglichkeit, diese Technik auf die fs-Zeitskala auszudehnen,in Theorie und Experiment untersucht, wobei die Messungen von Dr. Torsten Siebert (Universität Würzburg, Arbeitskreis Prof. Kiefer) durchgeführt worden sind. Nicht-resonante Anregung, mit einer Abfolge der Pulse, in der der Stokes-Puls mit der höheren Intensität im Vergleich zum Pump-Puls in einer f-STIRAP-artigen Anordnung dem Pump-Puls vorausgeht, führte zu einem effizienten PT in einen schwingungsangeregten Zustand im el. Grundzustand. Dies konnte durch einen Vergleich des numerisch exakten Falls mit einer adiabatischen Behandlung theoretisch untermauert werden. Die zu Grunde liegenden Prozesse sind näherungsweise durch adiabatisches Verhalten charakterisiert. Dazu wird gerade ein neues Modell entwickelt, welches den Prozess mit einem um einen dressed-state rotierenden Vektor im Hilbertraum erklärt. Zusammenfassend wurde in dieser Arbeit ein Algorithmus zur Kontrolle von Moleküldynamik entwickelt, der auf der instantanen Antwort eines Systems bei Wechselwirkung mit einem elektrischen Feld beruht. Die daraus berechneten Kontrollfelder sind sehr effizient bezüglich einer selektiven Kontrolle von Molekülen und versprechen noch viele zukünftige Anwendungsmöglichkeiten. KW - Laserstrahlung KW - Molekulardynamik KW - Mehrphotonenprozess KW - Quantenmechanik KW - Quantendynamik KW - Kontrolltheorie KW - STIRAP KW - geformte Laserfelder KW - Multi-Photonen Prozesse KW - quantum dynamics KW - control theory KW - STIRAP KW - pulse shaping KW - multi-photon processes Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-13388 ER - TY - THES A1 - Reichert, Thorsten T1 - Classification and Reduction of Equivariant Star Products on Symplectic Manifolds N2 - This doctoral thesis provides a classification of equivariant star products (star products together with quantum momentum maps) in terms of equivariant de Rham cohomology. This classification result is then used to construct an analogon of the Kirwan map from which one can directly obtain the characteristic class of certain reduced star products on Marsden-Weinstein reduced symplectic manifolds from the equivariant characteristic class of their corresponding unreduced equivariant star product. From the surjectivity of this map one can conclude that every star product on Marsden-Weinstein reduced symplectic manifolds can (up to equivalence) be obtained as a reduced equivariant star product. N2 - Diese Doktorarbeit klassifiziert äquivariante Sternprodukte (Sternprodukte zusammen mit Quantenimpulsabbildungen) über die äquivariante de Rham Kohomologie. Diese Klassifizierung wird im Folgenen genutzt um ein Analogon der Kirwan-Abbildung zu konstruieren, welches ermöglicht die charakteristische Klasse von bestimmten reduzierten Sternprodukten auf Marsden-Weinstein reduzierten symplektischen Mannigfaltigkeiten direkt aus der äquivarianten charakteristischen Klasse des zugehörigen unreduzierten äquivarianten Sternprodukts zu erhalten. Die Surjektivität dieser Abbildung zeigt schließlich, dass jedes Sternprodukt auf einer Marsden-Weinstein reduzierten symplektischen Mannigfaltigkeit (bis auf Äquivalenz) als Reduktion eines äquivarianten Sternprodukts verstanden werden kann. T2 - Klassifizierung und Reduktion äquivarianter Sternprodukte auf symplektischen Mannigfaltigkeiten KW - Homologische Algebra KW - Differentialgeometrie KW - Quantenmechanik KW - symplectic geometry KW - deformation quantization KW - equivariant cohomology Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-153623 ER - TY - THES A1 - Sauer, Susanne T1 - Implementation and Application of QM/MM Hybrid Methods T1 - Implementierung und Anwendung von QM/MM-Hybridmethoden N2 - Within this work, an additive and a subtractive QM/MM interface were implemented into CAST. The interactions between QM and MM system are described via electrostatic embedding. Link atoms are used to saturate dangling bonds originating from the separation of QM and MM system. Available energy evaluation methods to be combined include force fields (OPLSAA and AMBER), semi-empirical programs (Mopac and DFTB+), and quantum-chemical methods (from Gaussian, Orca, and Psi4). Both the additive and the subtractive interface can deal with periodic boundary conditions. The subtractive scheme was extended to enable QM/QM, three-layer, and multi-center calculations. Another feature only available within the subtractive interface is the microiteration procedure for local optimizations. The novel QM/MM methods were applied to the investigation of the reaction path for the complex formation between rhodesain and K11777. Benchmark calculations show a very good agreement with results from Gaussian-ONIOM. When comparing the relative energies obtained with different options to a computation where the whole system was treated with the “QM method” DFTB3, the electrostatic embedding scheme with option “delM3” gives the best results. “delM3” means that atoms with up to three bonds distance to the QM region are ignored when creating the external charges. This is done in order to avoid a double counting of Coulomb interactions between QM and MM system. The embedding scheme for the inner system in a three-layer calculation, however, does not have a significant influence on the energies. The same is true for the choice of the coupling scheme: Whether the additive or the subtractive QM/MM interface is applied does not alter the results significantly. The choice of the QM region, though, proved to be an important factor. As can be seen from the comparison of two QM systems of different size, bigger is not always better here. Instead, one has to make sure not to separate important (polar) interactions by the QM/MM border. After this benchmark study with singlepoint calculations, the various possibilities of CAST were used to approximate the solution of a remaining problem: The predicted reaction energy for the formation of the rhodesain-K11777 complex differs significantly depending on the starting point of the reaction path. The reason for this is assumed to be an inadequate adjustment of the environment during the scans, which leads to a better stabilization of the starting structure in comparison to the final structure. The first approach to improve this adjustment was performing the relaxed scan with a bigger QM region instead of the minimal QM system used before. While the paths starting from the covalent complex do not change significantly, those starting from the non-covalent complex become more exothermic, leading to a higher similarity of the two paths. Nevertheless, the difference of the reaction energy is still around 15 kcal/mol, which is far from a perfect agreement. For this reason, Umbrella Samplings were run. Here, the adjustment of the environment is not done by local optimizations like in the scans, but by MD simulations. This has the advantage that the system can cross barriers and reach different local minima. The relative free energies obtained by Umbrella Samplings with suitable QM regions are nearly identical, independently of the starting point of the calculation. Thus, \(\Delta A\) evaluated by these computations can be assumed to reproduce the real energy change best. An MD simulation that was started from the transition state in order to mimic a “real-time” reaction indicates a very fast adjustment of the environment during the formation of the complex. This confirms that Umbrella Sampling is probably better suitable to describe the reaction path than a scan, where the environment can never move strong enough to leave the current local minimum. N2 - In dieser Arbeit wurden ein additives und ein subtraktives QM/MM-Interface in CAST implementiert. Die Wechselwirkungen zwischen QM- und MM-System werden durch elektrostatische Einbettung beschrieben. Link-Atome dienen dazu, lose Bindungen abzusättigen, die durch die Trennung von QM- und MM-System entstehen. Als Methoden zur Energieberechnung, die kombiniert werden können, stehen Kraftfelder (OPLSAA und AM- BER), semiempirische Programme (Mopac und DFTB+) und quantenchemische Verfahren (aus Gaussian, Orca und Psi4) zur Verfügung. Sowohl das additive als auch das subtraktive Interface können mit periodischen Randbedingungen verwendet werden. Erweiterungen des subtraktiven Schemas ermöglichen Berechnungen mit QM/QM, drei Schichten o der mehreren QM-Zentren. Ebenfalls nur im subtraktiven Interface verfügbar ist die lokale Optimierung mittels Mikroiterationsschema. ... KW - Quantenmechanik KW - Molekularmechanik KW - QM/MM KW - Umbrella Sampling KW - Computational Chemistry KW - Theoretical Chemistry Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-243213 ER -