TY - THES A1 - Böttcher, Jan Frederic T1 - Fate of Topological States of Matter in the Presence of External Magnetic Fields T1 - Schicksal von topologischen Zuständen in der Gegenwart von externen magnetischen Feldern N2 - The quantum Hall (QH) effect, which can be induced in a two-dimensional (2D) electron gas by an external magnetic field, paved the way for topological concepts in condensed matter physics. While the QH effect can for that reason not exist without Landau levels, there is a plethora of topological phases of matter that can exist even in the absence of a magnetic field. For instance, the quantum spin Hall (QSH), the quantum anomalous Hall (QAH), and the three-dimensional (3D) topological insulator (TI) phase are insulating phases of matter that owe their nontrivial topology to an inverted band structure. The latter results from a strong spin-orbit interaction or, generally, from strong relativistic corrections. The main objective of this thesis is to explore the fate of these preexisting topological states of matter, when they are subjected to an external magnetic field, and analyze their connection to quantum anomalies. In particular, the realization of the parity anomaly in solid state systems is discussed. Furthermore, band structure engineering, i.e., changing the quantum well thickness, the strain, and the material composition, is employed to manipulate and investigate various topological properties of the prototype TI HgTe. Like the QH phase, the QAH phase exhibits unidirectionally propagating metallic edge channels. But in contrast to the QH phase, it can exist without Landau levels. As such, the QAH phase is a condensed matter analog of the parity anomaly. We demonstrate that this connection facilitates a distinction between QH and QAH states in the presence of a magnetic field. We debunk therefore the widespread belief that these two topological phases of matter cannot be distinguished, since they are both described by a $\mathbb{Z}$ topological invariant. To be more precise, we demonstrate that the QAH topology remains encoded in a peculiar topological quantity, the spectral asymmetry, which quantifies the differences in the number of states between the conduction and valence band. Deriving the effective action of QAH insulators in magnetic fields, we show that the spectral asymmetry is thereby linked to a unique Chern-Simons term which contains the information about the QAH edge states. As a consequence, we reveal that counterpropagating QH and QAH edge states can emerge when a QAH insulator is subjected to an external magnetic field. These helical-like states exhibit exotic properties which make it possible to disentangle QH and QAH phases. Our findings are of particular importance for paramagnetic TIs in which an external magnetic field is required to induce the QAH phase. A byproduct of the band inversion is the formation of additional extrema in the valence band dispersion at large momenta (the `camelback'). We develop a numerical implementation of the $8 \times 8$ Kane model to investigate signatures of the camelback in (Hg,Mn)Te quantum wells. Varying the quantum well thickness, as well as the Mn-concentration, we show that the class of topologically nontrivial quantum wells can be subdivided into direct gap and indirect gap TIs. In direct gap TIs, we show that, in the bulk $p$-regime, pinning of the chemical potential to the camelback can cause an onset to QH plateaus at exceptionally low magnetic fields (tens of mT). In contrast, in indirect gap TIs, the camelback prevents the observation of QH plateaus in the bulk $p$-regime up to large magnetic fields (a few tesla). These findings allowed us to attribute recent experimental observations in (Hg,Mn)Te quantum wells to the camelback. Although our discussion focuses on (Hg,Mn)Te, our model should likewise apply to other topological materials which exhibit a camelback feature in their valence band dispersion. Furthermore, we employ the numerical implementation of the $8\times 8$ Kane model to explore the crossover from a 2D QSH to a 3D TI phase in strained HgTe quantum wells. The latter exhibit 2D topological surface states at their interfaces which, as we demonstrate, are very sensitive to the local symmetry of the crystal lattice and electrostatic gating. We determine the classical cyclotron frequency of surface electrons and compare our findings with experiments on strained HgTe. N2 - Der Quanten-Hall (QH) Effekt, welcher in einem zwei-dimensionalen (2D) Elektronengas durch ein externes Magnetfeld erzeugt werden kann, ebnete den Weg für topologische Konzepte in der Physik der kondensierten Materie. Während der QH Effekt aus diesem Grund nicht ohne Landau Level existieren kann, gibt es eine Vielzahl von neuartigen topologischen Phasen, die auch in der Abwesenheit von Magnetfeldern existieren können. Zum Beispiel stellen die Quanten-Spin-Hall (QSH), die Quanten-Anomale-Hall (QAH) und die drei-dimensionale (3D) topologische Isolator-Phase isolierende, topologische Phasen dar, die Ihre nicht-triviale Topologie einer invertierten Bandstruktur verdanken. Letztere wird durch eine starke Spin-Bahn Wechselwirkung, oder im Allgemeinen durch starke relativistische Korrekturen, erzeugt. Das Hauptziel dieser Thesis ist es dabei das Schicksal dieser bereits bestehenden topologischen Zustände in Magnetfeldern zu erforschen und deren Verbindungen zu Quantenanomalien aufzuzeigen. In diesem Zusammenhang werden wir insbesondere die Realisierung der Paritätsanomalie in Festkörpersystemen diskutieren. Weitergehend wenden wir Bandstruktur-Engineering an, d.h. die Veränderung der Quantentrogdicke, der Verspannung und der Materialkomposition, um die vielfältigen topologischen Eigenschaften des topologischen Isolators (TIs) HgTe zu manipulieren und zu untersuchen. Wie die QH Phase, zeichnet sich die QAH Phase durch unidirektional propagierende, metallische Randkanäle aus. Aber im Vergleich zur QH Phase, kann sie auch ohne Landau Level existieren. Die QAH Phase stellt daher ein Kondensierte-Materie-Analogon zur Paritätsanomalie dar. Wir zeigen, dass diese Verbindung es uns ermöglicht in der Gegenwart eines Magnetfelds zwischen QH und QAH Zuständen zu unterscheiden. Damit widerlegen wir den weitverbreiten Glauben, dass diese zwei topologischen Phasen nicht unterschieden werden können, da beide durch eine $\mathbb{Z}$ topologische Invariante beschrieben sind. Etwas genauer gesagt, zeigen wir, dass die QAH Topologie in einer besonderen topologischen Invarianten kodiert bleibt, der spektralen Asymmetrie. Diese quantifiziert die Differenz in der Anzahl von Zuständen in Leitungs- und Valenzbändern. Indem wir die effektive Wirkung eines QAH Isolators im Magnetfeld herleiten, zeigen wir, dass die spektrale Asymmetrie dabei mit einem einzigartigen Chern-Simons Term verbunden ist, welcher die Information über die QAH Randkanäle beinhaltet. Wenn ein QAH Isolator einem externen Magnetfeld ausgesetzt wird, kann dies zur Bildung von gegenläufigen QH und QAH Randkanälen führen. Diese helikalartigen Randzustände besitzen exotische Eigenschaften, die es uns ermöglichen QH und QAH Phasen zu unterscheiden. Unsere Ergebnisse sind insbesondere für paramagnetische TIs von Bedeutung, da für diese ein externes Magnetfeld von Nöten ist, um die QAH Phase zu induzieren. Ein Nebenprodukt der Bandinversion ist die Bildung von zusätzlichen Extrema in der Dispersion des Valenzbands bei großen Impulsen (oft auch als `Kamelrücken' bezeichnet). Wir entwickeln eine numerische Implementierung des $8 \times 8$ Kane Modells um die Signaturen des Kamelrückens in (Hg,Mn)Te Quantentrögen zu untersuchen. Indem die Quantentrogdicke und die Mn-Konzentration variiert wird, zeigen wir, dass die Klasse von topologisch nicht-trivialen Materialien weiter in direkte und indirekte TIs unterteilt werden kann. Für direkte TIs mit $p$-Ladungsträgerdichten, zeigen wir, dass die Anheftung des chemischen Potentials an den Kamelrücken zu einem Beginn von QH-Plateaus bei ungewöhnlich kleinen Magnetfeldern (zweistelliger mT-Bereich) führen kann. Im Gegensatz dazu verhindert der Kamelrücken bei indirekten TIs die Beobachtung von QH Plateaus im $p$-Bereich bis zu großen Magnetfeldern (einige Tesla). Diese Ergebnisse erlauben es uns jüngste experimentelle Beobachtungen in (Hg,Mn)Te Quantentrögen der Existenz des Kamelrückens zuzuschreiben. Obwohl sich unsere Diskussion dabei auf (Hg,Mn)Te beschränkt, sollte sich unser Modell leicht auch auf andere topologische Materialien mit einer kamelartigen Struktur im Valenzband übertragen lassen. Zusätzlich haben wir die numerische Implementierung des $8 \times 8$ Kane Modells verwendet, um den Übergang von einer 2D QSH zu einer 3D TI Phase in verspannten HgTe Quantentrögen zu untersuchen. Diese Halbleitermaterialien zeichnen sich durch 2D topologische Oberflächenzustände an Grenzflächen aus, welche, wie wir zeigen, sehr sensitiv für die lokale Kristallsymmetrie des Gitters und elektrostatische Ladung sind. Wir bestimmen die klassische Zyklotronfrequenz der Oberflächenelektronen und vergleichen diese mit experimentellen Messungen an verspannten HgTe Qunatentrögen. KW - Topologie KW - Festkörperphysik KW - Magnetfeld KW - Feldtheorie KW - Topological Insulators KW - Parity Anomaly Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-220451 ER - TY - THES A1 - Schütz, Philipp T1 - Dimensionality-Driven Metal-Insulator Transition in Spin-Orbit-Coupled SrIrO\(_3\) T1 - Dimensionalitätsgetriebener Metal-Isolator-Übergang in Spin-Bahn-gekoppeltem SrIrO\(_3\) N2 - In the past decades correlated-electron physics due to strong Coulomb interactions and topological physics caused by band inversion often induced by strong spin-orbit coupling have been the workhorses of solid state research. While commonly considered as disparate phenomena, it was realized in the early 2010s that the interplay between the comparably strong Coulomb and spin-orbit interactions in the $5d$ transition metal oxides may result in hitherto unforeseen properties. The layered perovskite Sr$\textsubscript{2}$IrO$\textsubscript{4}$ has attracted special attention due to the observation of an unconventional Mott-insulating phase and predictions of exotic superconductivity. Less is known about its three-dimensional counterpart SrIrO$\textsubscript{3}$, since rather than the cubic perovskite structure it adopts the thermodynamically stable hexagonal polymorph thereof. This thesis therefore sets out to establish the synthesis of epitaxially stabilized perovskite SrIrO$\textsubscript{3}$ by pulsed laser deposition and to investigate its electronic and magnetic structure by state-of-the-art x-ray spectroscopy techniques. In this endeavor the appropriate thermodynamic conditions for the growth of high-quality SrIrO$\textsubscript{3}$ are identified with a focus on the prevention of cation off-stoichiometry and the sustainment of layer-by-layer growth. In the thus-optimized films the cubic perovskite symmetry is broken by a tetragonal distortion due to epitaxial strain and additional cooperative rotations of the IrO$\textsubscript{6}$ octahedra. As a consequence of the thermodynamic instability of the IrO$\textsubscript{2}$ surface layer, the films unexpectedly undergo a conversion to a SrO termination during growth. In an attempt to disentangle the interplay between spin-orbit and Coulomb interaction the three-dimensional electronic structure of perovskite SrIrO$\textsubscript{3}$ is investigated in a combined experimental and theoretical approach using soft x-ray angle-resolved photoelectron spectroscopy and \textit{ab initio} density functional theory calculations. The experimentally found metallic ground state hosts coherent quasiparticle peaks with a well-defined Fermi surface and is theoretically described by a single half-filled band with effective total angular momentum $J_\text{eff} = 1/2$ only upon incorporation of a sizeable local Coulomb repulsion and -- to a lesser extent -- the broken cubic crystal symmetry in the film. Upon reduction of the SrIrO$\textsubscript{3}$ thickness below a threshold of four unit cells the scales are tipped in favor of a Mott-insulating phase as the on-site Coulomb repulsion surmounts the diminishing kinetic energy upon transition into the two-dimensional regime. Concomitantly, a structural transition occurs because the corner-shared octahedral network between substrate and film imposes constraints upon the IrO$\textsubscript{6}$ octahedral rotations in the thin-film limit. The striking similarity between the quasi-two-dimensional spin-orbit-induced Mott insulator Sr$\textsubscript{2}$IrO$\textsubscript{4}$ and SrO-terminated SrIrO$\textsubscript{3}$ in the monolayer limit underlines the importance of dimensionality for the metal-insulator transition and possibly opens a new avenue towards the realization of exotic superconductivity in iridate compounds. Whether the analogy between SrIrO$\textsubscript{3}$ in the two-dimensional limit and its Ruddlesden-Popper bulk counterparts extends to their complex magnetic properties ultimately remains an open question, although no indications for a remanent (anti)ferromagnetic order were found. The unprecedented observation of an x-ray magnetic circular dichroism at the O~$K$-absorption edge of iridium oxides in an external magnetic field promises deeper insights into the intricate connection between the $J_\text{eff} = 1/2$ pseudospin state, its hybridization with the oxygen ligand states and the magnetic order found in the Ruddlesden-Popper iridates. N2 - In den vergangenen Jahrzehnten waren die Physik korrelierter Elektronen aufgrund starker Coulomb- sowie topologische Physik aufgrund durch Spin-Bahn-Wechselwirkung induzierter Bandinversion die Zugpferde der Festkörperforschung. Während diese zuvor gemeinhin als disjunkt wahrgenommen wurden, setzte sich Anfang der 2010er Jahre die Einsicht durch, dass das Zusammenspiel der ähnlich starken Coulomb- und Spin-Bahn-Wechselwirkung in $5d$ Übergangsmetalloxiden zu unvorhergesehenen Eigenschaften führen kann. Bedingt durch die Entdeckung einer unkonventionellen Mott-isolierenden Phase sowie Vorhersagen exotischer Supraleitung wurde dem geschichteten Perowskit Sr$\textsubscript{2}$IrO$\textsubscript{4}$ besondere Aufmerksamkeit zuteil. Über dessen dreidimensionales Pendant SrIrO$\textsubscript{3}$ ist weniger bekannt, da es anstelle der kubischen Perowskitstruktur eine thermodynamisch stabilere polymorphe Gitterstruktur annimmt. Ziel dieser Thesis ist daher die Synthese von epitaktisch stabilisiertem Perowskit-SrIrO$\textsubscript{3}$ mittels gepulster Laserablation sowie die Untersuchung dessen elektronischer und magnetischer Struktur mit modernsten Röntgenspektroskopiemethoden. In diesem Bestreben werden zunächst die thermodynamischen Bedingungen für das Wachstum von qualitativ hochwertigem SrIrO$\textsubscript{3}$ mit dem Fokus auf der kationischen Stöchiometrie sowie dem Erreichen lagenweisen Schichtwachstums identifiziert. In derart optimierten Filmen wird die kubische Symmetrie von einer tetragonalen Verzerrung aufgrund epitaktischer Verspannung sowie von kooperativen Verdrehungen der IrO$\textsubscript{6}$ Oktaeder gebrochen. Während des Wachstums findet infolge der thermodynamischen Instabilität der obersten IrO$\textsubscript{2}$ Lage eine Umwandlung zu einer SrO-Terminierung der Oberfläche statt. Mit dem Ziel das Zusammenspiel von Spin-Bahn- und Coulomb-Wechselwirkung in SrIrO$\textsubscript{3}$ zu entwirren wird dessen dreidimensionale elektronische Struktur in Kombination von winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie im weichen Röntgenbereich und \textit{ab initio} Dichtefunktionaltheorie untersucht. Der experimentell beobachtete metallische Grundzustand weist kohärente Quasiteilchenzustände mit wohldefinierter Fermifläche auf und wird theoretisch durch ein halbgefülltes Band mit effektivem Gesamtdrehmoment $J_\text{eff} =1/2$ beschrieben, sofern eine substanzielle lokale Coulombabstoßung sowie - in geringerem Maße - die gebrochene kubische Symmetrie berücksichtigt werden. Bei Schichtdicken unterhalb von vier Einheitszellen neigt sich das Gleichgewicht zugunsten einer Mott-isolierenden Phase, da die lokale Coulombabstoßung die im Zweidimensionalen reduzierte kinetische Energie zunehmend überwiegt. Gleichzeitig findet ein struktureller Übergang statt, da das Netzwerk aus Sauerstoffoktaedern deren Rotationen in dünnen Filmen Randbedingungen auferlegt. Die verblüffende Ähnlichkeit zwischen dem quasi-zweidimensionalen Mott-Isolator Sr$\textsubscript{2}$IrO$\textsubscript{4}$ und SrO-terminiertem Monolagen-SrIrO$\textsubscript{3}$ unterstreicht die Bedeutung der Dimensionalität für den Metall-Isolator-Übergang und eröffnet neue Möglichkeiten zur Realisierung exotischer Supraleitung in Iridaten. Die Frage, ob sich die Analogie zwischen SrIrO$\textsubscript{3}$ im zweidimensionalen Limes und den quasi-zweidimensionalen Ruddlesden-Popper-Iridaten auf deren komplexe magnetische Eigenschaften erstreckt, bleibt schlussendlich offen, gleichwohl keine Hinweise auf eine remanente (anti-)ferromagnetische Ordnung hindeuten. Die bisher erste Beobachtung eines magnetischen Zirkulardichroismus an der O~$K$-Absorptionskante eines Iridiumoxids in einem externen Magnetfeld verspricht tiefere Einsichten in den komplexen Zusammenhang zwischen dem $J_\text{eff} = 1/2$ Pseudospin-Zustand, dessen Hybridisierung mit den Valenzzuständen der Sauerstoffliganden sowie der magnetischen Ordnung in Iridatverbindungen. KW - Festkörperphysik Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-212781 ER - TY - THES A1 - Elsässer, Sebastian T1 - Lattice dynamics and spin-phonon coupling in the multiferroic oxides Eu(1-x)Ho(x)MnO3 and ACrO2 T1 - Gitterdynamik und Spin-Phonon Kopplung in den multiferroischen Oxiden Eu(1-x)Ho(x)MnO3 und ACrO2 N2 - The focus of this thesis is the investigation of the lattice dynamics and the coupling of magnetism and phonons in two different multiferroic model systems. The first system, which constitutes the main part in this work is the system of multiferroic manganites RMnO$_{3}$, in particular Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$ with $0 \le x \le 0.5$. Its cycloidal spin arrangement leads to the emergence of the ferroelectric polarization via the inverse Dzyaloshinskii-Moriya interaction. This system is special among RMnO$_{3}$ as with increasing Ho content $x$, Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$ does not only become multiferroic, but due to the exchange interaction with the magnetic Ho-ion, the spin cycloid (and with it the electric polarization) is also flipped for higher Ho contents. This makes it one of the first compounds, where the cycloidal reorientation happens spontaneously, rather than with the application of external fields. On the other hand, there is the delafossite ACrO$_{2}$ system. Here, due to symmetry reasons, the spin-spiral pattern can not induce the polarization according to the inverse Dzyaloshinskii-Moriya interaction mechanism. Instead, it is thought that another way of magnetoelectric coupling is involved, which affects the charge distribution in the $d-p$ hybridized orbitals of the bonds. The lattice vibrations as well as the quasi-particle of the multiferroic phase, the electromagnon, are studied by Raman spectroscopy. Lattice vibrations like the B$_{3g}$(1) mode, which involves vibrations of the Mn-O-Mn bonds modulate the exchange interaction and serve as a powerful tool for the investigation of magnetic correlations effects with high frequency accuracy. Raman spectroscopy acts as a local probe as even local magnetic correlations directly affect the phonon vibration frequency, revealing coupling effects onto the lattice dynamics even in the absence of global magnetic order. By varying the temperature, the coupling is investigated and unveils a renormalization of the phonon frequency as the magnetic order develops. For Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$, the analysis of this spin-induced phonon frequency renormalization enables the quantitative determination of the in-plane spin-phonon coupling strengths. This formalism, introduced by Granado et al., is extended here to evaluate the out-of-plane coupling strengths, which is enabled by the identification of a previously elusive feature as a vibrational mode. The complete picture is obtained by studying the lattice- and electromagnon dynamics in the magnetic field. Further emphasis is put towards the development of the cycloidal spin structure and correlations with temperature. A new model of describing the temperature-dependent behavior of said spin correlations is proposed and can consistently explain ordering phenomena which were until now unaddressed. The results are underscored with Monte Carlo based simulations of the spin dynamics with varying temperature. Furthermore, a novel effect of a tentative violation of the Raman selection rules in Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$ was discovered. While the phonon modes can be separated and identified by their symmetry by choosing appropriate polarization configurations, in a very narrow temperature range, Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$ shows an increase of phonon intensities in polarization configurations where they should be forbidden. This is interpreted as a sign of local disorder, caused by 90° domain walls and could be explained within the model framework. This course of action is followed with the material system of delafossites ACrO$_{2}$. Being a relatively new class of multiferroic materials, the investigations on ACrO$_{2}$ are also of characterizing nature. For this, shell model calculations are performed as a reference to compare the vibrational frequencies obtained by the Raman experiments to. A renormalization of the vibrational frequencies is observed in this system as well and systematically analyzed across the sample series of \textit{A}=Cu, Pd and Ag. Eventually, the effect of applying an external magnetic field is studied. A particularly interesting feature specific for CuCrO$_{2}$ is a satellite peak which appears at lower temperatures. It is presumably related to a deformation of the lattice and therefore going to be discussed in further detail. N2 - Mit der Entdeckung des Riesenmagnetoelektischen Effekts (Giant Magnetoelectric Effect) in TbMnO$_{3}$ durch Kimura et al., im Jahre 2003, erlebte das Forschungsgebiet der multiferroischen Seltenerdmanganate RMnO$_{3}$ einen neuen Aufschwung durch die neuen Möglichkeiten, die sich durch diese Entdeckung offenbarten. \cite{Kimura2003} Der Effekt besteht darin, dass sich durch ein bestimmtes Muster der magnetischen Ordnung eine direkt an dieses Muster gekoppelte ferroelektrische Polarisation ergibt. Die Kopplung von magnetischer und ferroelektrischer Ordnung bewirkt, dass stets beide Parameter simultan beeinflusst werden, wenn ein externes elektrisches oder magnetisches Feld angelegt wird: Wird das Magnetisierungsmuster durch ein externes Magnetfeld beeinflusst, wirkt sich dies direkt auf die elektrische Polarisation aus. Umgekehrt, wenn die Polarisation durch ein elektrisches Feld beeinflusst wird, ist die magnetische Ordnung entsprechend betroffen. Dies erlaubt die vollständige Umordnung der elektrischen Polarisation durch ein magnetisches Feld oder der magnetischen Ordnung durch ein elektrisches Feld. Materialien, die mindestens zwei ferroische Eigenschaften, in diesem Fall eine spontane Magnetisierung und spontane elektrische Polarisation, in der gleichen Phase aufweisen, werden als Multiferroika bezeichnet. Diese allgemeine Klassifikation ist noch zu unterteilen in Typ-I und Typ-II Multiferroika. Zu Typ-I Multiferroika zählen Systeme wie BiFeO$_{3}$, bei denen die ferroelektrische und die magnetische Ordnung weitestgehend unabhängig voneinander und daher bei verschiedenen Temperaturen einsetzen ($T_{C} = 1100$~K für die ferroelektrische, $T_{N}=$ 643~K für die magnetische Ordnung \cite{Khomskii2009}). Dementsprechend sind Magnetisierung und Polarisation in diesem System kaum miteinander gekoppelt. Demgegenüber stehen die hier betrachteten Systeme der orthorhombischen RMnO$_{3}$ Seltenerdmanganate und der ACrO$_{2}$ Delafossite, die der Gruppe der Typ-II Multiferroika angehören. Hier ist die magnetische Ordnung die direkte Ursache der ferroelektrischen Polarisation, d.h. beide Phänomene treten simultan ab der gleichen Ordnungstemperatur auf. Das Ziel von Forschungsbemühungen auf diesem Gebiet der Multiferroika ist zum Einen, neue Materialien zu finden, die solcherlei Kopplungseffekte zeigen. Zum Anderen gilt es, den Effekt besser nutzbar zu machen, sei es durch eine größere Kopplungsstärke oder durch höhere mögliche Ordnungstemperaturen. Um dies zu erreichen ist es von essentieller Bedeutung die zu Grunde liegenden mikroskopischen Mechanismen zu ergründen, diese zu studieren und schließlich ein besseres Verständnis der multiferroischen Kopplungsmechanismen zu erlangen. In dieser Dissertation liegt der Fokus auf der systematischen Untersuchung von Kopplungseffekten zwischen der magnetischen Ordnung und der Dynamik des Kristallgitters mittels Ramanspektroskopie. Insbesondere werden Renormalisierungseffekte der Frequenzen der Gitterschwingungen untersucht, die sich durch die Ausbildung der magnetischen Ordnung und Kopplung derselben an die Gitterdynamik ergeben, die sogenannte Spin-Phonon Kopplung (SPC). Zu diesem Zweck werden die spektroskopischen Experimente mit Augenmerk auf die Polarisations-, Temperatur- und Magnetfeldabhängigkeit der ramanaktiven Moden durchgeführt. Dabei werden Serien von Proben zweier Materialsysteme untersucht, bei denen sich die multiferroische Phase durch unterschiedliche Mechanismen ausbildet: Zum Einen das System Eu$_{1-x}$Ho$_{x}$MnO$_{3}$ ( $0 \le x \le 0.5$), welches zu den orthorhombischen RMnO$_{3}$ Systemen zählt und sowohl multiferroische als auch nicht-multiferroische Proben umfasst. Hierbei beruht der magnetoelektrische Effekt auf der inversen Dzyaloshinskii-Moriya Wechselwirkung. Im Vergleich dazu wird außerdem das System der ACrO$_{2}$ Delafossite mit A= Cu, Ag, Pd untersucht. Dieses System ist im Kontext der Multiferroika noch als relativ neu anzusehen. Hier kann die inverse Dzyaloshinskii-Moriya Wechselwirkung aus Symmetriegründen ausgeschlossen werden, sodass ein neuartiger magnetoelektrischer Kopplungsmechanismus vorliegt. Durch die Spin-Bahn Kopplung verschiebt sich die Gewichtung der Ladungsverteilung der Bindungen und führt dadurch zur Entstehung der elektrischen Polarisation. Im Vergleich der beiden Systeme, werden die Unterschiede der Spin-Phonon Kopplungsstärken und der Einfluss von lokalen Ordnungseffekten diskutiert. KW - Festkörperphysik KW - Gitterdynamik KW - Raman-Spektroskopie KW - Magnon KW - Optik KW - Spin-Phonon Kopplung KW - Elektromagnon KW - Multiferroika KW - Multiferroics KW - Electromagnon KW - Spin-phonon coupling Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-179719 ER - TY - THES A1 - Hüwe, Florian T1 - Electrothermal Investigation on Charge and Heat Transport in the Low-Dimensional Organic Conductor (DCNQI)\(_2\)Cu T1 - Elektrothermische Untersuchung des Ladungs- und Wärmetransports an dem niederdimensionalen organischen Leiter (DCNQI)\(_2\)Cu N2 - This thesis aimed at the coherent investigation of the electrical and thermal transport properties of the low-dimensional organic conductor (DCNQI)2M (DCNQI: dicyanoquinonediimine; M: metallic counterion). These radical anion salts present a promising, new material class for thermoelectric applications and hence, a consistent characterization of the key parameters is required to evaluate and to optimize their performance. For this purpose, a novel experimental measurement setup enabling the determination of the electrical conductivity, the Seebeck coefficient and the thermal conductivity on a single crystalline specimen has been designed and implemented in this work. The novel measurement setup brought to operation within this thesis enabled a thorough investigation of the thermal transport properties in the (DCNQI)2M system. The thermal conductivity of (DCNQI-h8)2Cu at RT was determined to κ=1.73 W m^(-1) K^(-1). By reducing of the copper content in isostructural, crystalline (DMe-DCNQI)2CuxLi1-x alloys, the electrical conductivity has been lowered by one order of magnitude and the correlated changes in the thermal conductivity allowed for a verification of the Wiedemann-Franz (WF) law at RT. A room temperature Lorenz number of L=(2.48±0.45)⋅〖10〗^(-8) WΩK^(-2) was obtained in agreement with the standard Lorenz number L_0=2,44⋅〖10〗^(-8) WΩK^(-2) for 3D bulk metals. This value appears to be significantly reduced upon cooling below RT, even far above the Debye temperature of θ_D≈82 K, below which a breakdown of the WF law is caused by different relaxation times in response to thermal and to electric field perturbations. The experimental data enabled the first consistent evaluation of the thermoelectric performance of (DCNQI)$_2$Cu. The RT power factor of 110 μWm^(-1) K^(-2) is comparable to values obtained on PEDOT-based thermoelectric polymers. The RT figure of merit amounts to zT=0.02 which falls short by a factor of ten compared to the best values of zT=0.42 claimed for conducting polymers. It originates from the larger thermal conductivity in the organic crystals of about 1.73 W m^(-1) K^(-1) in (DCNQI)2Cu. Yet, more elaborate studies on the anisotropy of the thermal conductivity in PEDOT polymers assume their figure of merit to be zT=0.15 at most, recently. Therefore, (DCNQI)2Cu can be regarded as thermoelectric material of similar performance to polymer-based ones. Moreover, it represents one of the best organic n-type thermoelectric materials to date and as such, may also become important in hybrid thermoelectrics in combination with conducting polymers. Upon cooling below room temperature, (DCNQI)2Cu reveals its full potential attaining power factors of 50 mW K^(-2) m^(-1) and exceeding values of zT>0.15 below 40 K. These values represent the best thermoelectric performance in this low-temperature regime for organic as well as inorganic compounds and thus, low-dimensional organic conductors might pave the way toward new applications in cryogenic thermoelectrics. Further improvements may be expected from optimizing the charge carrier concentration by taking control over the CT process via the counterion stack of the crystal lattice. The concept has also been demonstrated in this work. Moreover, the thermoelectric performance in the vicinity of the CDW transition in (MeBr-DCNQI)2Cu was found to be increased by a factor of 5. Accordingly, the diversity of electronic ground states accessible in organic conductors provides scope for further improvements. Finally, the prototype of an all-organic thermoelectric generator has been built in combination with the p-type organic metal TTT2I3. While it only converts about 0.02% of the provided heat into electrical energy, the specific power output per active area attains values of up to 5 mW cm^(-2). This power output, defining the cost-limiting factor in the recovery of waste heat, is three orders of magnitude larger than in conducting polymer devices and as such, unrivaled in organic thermoelectrics. While the thermoelectric key parameters of (DCNQI)2Cu still lack behind conventional thermoelectrics made of e.g. Bi2Te3, the promising performance together with its potential for improvements make this novel material class an interesting candidate for further exploration. Particularly, the low-cost and energy-efficient synthesis routes of organic materials highlight their relevance for technological applications. N2 - Ziel der vorliegenden Arbeit war die umfassende Untersuchung der elektrischen und thermischen Transportgrößen von quasi-eindimensionalen, leitfähigen Radikalanionensalzen basierend auf dem Dicyanochinondiimin-Molekül (DCNQI). Diese kristallinen (DCNQI)2M (M: Metallion) Verbindungen stellen eine vielversprechende, neuartige Materialklasse für thermoelektrische Anwendungen dar, weshalb eine konsistente Charakterisierung der thermoelektrischen Kenngrößen von großem wissenschaftlichen Interesse ist. Dafür wurde in dieser Arbeit ein neuer experimenteller Aufbau entwickelt und in Betrieb genommen, der die Messung der elektrischen und thermischen Leitfähigkeit sowie des Seebeck-Koeffizienten an einer einzigen Kristallprobe ermöglicht. Der neu etablierte Messaufbau ermöglichte eine grundlegende Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit in der (DCNQI)2M Materialklasse, wobei für (DCNQI-h8)2Cu Cu ein Raumtemperaturwert von to κ=1.73 W m^(-1) K^(-1) ermittelt werden konnte. Durch eine Variation des Kupferanteils in (DMe-DCNQI)2CuxLi1-x Mischkristallen konnte die elektrische Leitfähigkeit über eine Größenordnung variiert und die korrelierten Änderungen der Wärmeleitfähigkeit studiert werden. Dies erlaubte eine Bestätigung des Wiedemann-Franz (WF) Gesetzes bei RT mit einer Lorenzzahl von of L=(2.48±0.45)⋅〖10〗^(-8) WΩK^(-2), welche im Rahmen des Fehlers der nach dem Sommerfeld-Modell erwarteten Lorenzzahl von L_0=2,44⋅〖10〗^(-8) WΩK^(-2) für dreidimensionale Metalle entspricht. Unterhalb von RT ist das Wiedemann-Franz Gesetz in seiner etablierten Form jedoch nicht mehr erfüllt und unterschiedliche Relaxationszeiten für thermische und elektrische Störungen der elektronischen Fermi-Verteilung treten bereits weit oberhalb der Debye Temperatur von θ_D≈82 K auf. Die in dieser Arbeit gewonnenen, experimentellen Daten erlauben zum ersten Mal eine konsistente Evaluierung der thermoelektrischen Kenngrößen von (DCNQI)2Cu Radikalanionensalzen. Ein thermoelektrischer Leistungsfaktor von 110 μWm^(-1) K^(-2) konnte bei RT nachgewiesen werden, welcher vergleichbar mit den zur Zeit besten organischen Thermoelektrika basierend auf dem lochleitenden Polymer PEDOT ist. Die thermoelektrische Gütezahl erreicht bei RT einen Wert von zT=0.02, welcher aufgrund der höheren Wärmeleitfähigkeit von 1.73 W m^(-1) K^(-1) in (DCNQI)2Cu etwa eine Größenordnung schlechter ist als die höchste, publizierte Gütezahl für PEDOT:PSS. Literaturwerte für leitfähige Polymere sind jedoch häufig aufgrund der Anisotropie der Transportgrößen überschätzt, wenn die thermoelektrischen Kenngrößen nicht in einer einheitlichen Probenrichtung gemessen werden. Daher kann die thermoelektrische Leistungsfähigkeit von (DCNQI)2Cu zumindest als vergleichbar betrachtet werden. Hinzu kommt, dass (DCNQI)2Cu eines der besten organischen Thermoelektrika mit negativen Majoritätsladungsträgern ist und deshalb für thermoelektrische Hybridgeneratoren in Kombination mit lochleitenden Polymeren Bedeutung besitzt. Unterhalb von Raumtemperatur zeigen (DCNQI)2Cu Kristalle ihr großes thermoelektrisches Anwendungspotential mit Leistungsfaktoren von bis zu 50 mW K^(-2) m^(-1) und Gütezahlen größer als zT>0.15 unterhalb von 40 K. Nach aktuellem Kenntnisstand stellen diese Werte einen Rekord im Niedrigtemperaturbereich dar, sodass niederdimensionale organische Metalle hier neue thermoelektrische Anwendungsfelder bei kryogenen Temperaturen erschließen könnten. Eine weitere Optimierung der thermoelektrischen Kenngrößen sollte durch gezielte Einstellung der Ladungsträgerdichte erreicht werden können, beispielsweise durch die Kontrolle des Ladungstransfers von den Gegenionen auf das organische Molekül. Die Gültigkeit dieses Konzepts wurde in der vorliegenden Arbeit ebenfalls demonstriert. Zusätzlich konnte eine Verfünffachung der thermoelektrischen Gütezahl in der Nähe des Peierls-Phasenübergangs von (MeBr-DCNQI)2Cu gezeigt werden. Die diversen elektronischen Grundzustände in organischen Metallen stellen daher einen weiteren Ansatz zur Verbesserung der thermoelektrischen Leistungsfähigkeit dieser Materialklasse dar. Abschließend wurde ein Prototyp eines organischen, thermoelektrischen Generators aus einer Kombination von elektronenleitendem, einkristallinen (DCNQI)2Cu und dem niederdimensionalen, lochleitenden, organischen Metall TTT2I3 hergestellt. Obwohl der aktuelle, nicht-optimierte Generator nur 0.02% der eingespeisten Wärme in elektrische Energie umwandeln konnte, erreichte seine auf die aktive Fläche normierte Leistung bereits Werte von 5 mW cm^(-2). Diese übertreffen die Kenndaten vergleichbarer thermoelektrischer Generatoren basierend auf leitfähigen Polymeren um drei Größenordnungen, wobei zu beachten ist, dass dieser Parameter einen großen Teil der Kosten in der thermoelektrischen Abwärmenutzung bestimmt. Trotz der noch nicht erreichten Leistungsmerkmale von konventionellen thermoelektrischen Generatoren basierend auf Bi2Te3 verdeutlichen die Ergebnisse für (DCNQI)2Cu dennoch das hohe Potential organischer Metalle für die thermoelektrische Materialforschung, besonders unter Berücksichtigung der kostengünstigen und weniger energieintensiven Herstellung dieser Materialien in Hinblick auf technologische Anwendungen. KW - Radikalanionensalz KW - Thermoelektrischer Effekt KW - Niederdimensionales System KW - Low-dimensional molecular metals KW - quasi-one-dimensional organic metals KW - Wiedemann Franz law KW - thermoelectric generator KW - Waste Heat Recovery KW - Quasi-eindimensionale Organische Metalle KW - Wiedemann-Franz-Gesetz KW - Niederdimensionale Molekulare Metalle KW - Thermoelektrischer Generator KW - Abwärmenutzung KW - Wärmeleitung KW - Organik KW - Festkörperphysik Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-153492 ER - TY - THES A1 - Fuchs, Moritz Jakob T1 - Spin dynamics in the central spin model: Application to graphene quantum dots T1 - Spin-Dynamik im zentralen Spin-Modell: Anwendung auf Graphen-Quantenpunkte N2 - Due to their potential application for quantum computation, quantum dots have attracted a lot of interest in recent years. In these devices single electrons can be captured, whose spin can be used to define a quantum bit (qubit). However, the information stored in these quantum bits is fragile due to the interaction of the electron spin with its environment. While many of the resulting problems have already been solved, even on the experimental side, the hyperfine interaction between the nuclear spins of the host material and the electron spin in their center remains as one of the major obstacles. As a consequence, the reduction of the number of nuclear spins is a promising way to minimize this effect. However, most quantum dots have a fixed number of nuclear spins due to the presence of group III and V elements of the periodic table in the host material. In contrast, group IV elements such as carbon allow for a variable size of the nuclear spin environment through isotopic purification. Motivated by this possibility, we theoretically investigate the physics of the central spin model in carbon based quantum dots. In particular, we focus on the consequences of a variable number of nuclear spins on the decoherence of the electron spin in graphene quantum dots. Since our models are, in many aspects, based upon actual experimental setups, we provide an overview of the most important achievements of spin qubits in quantum dots in the first part of this Thesis. To this end, we discuss the spin interactions in semiconductors on a rather general ground. Subsequently, we elaborate on their effect in GaAs and graphene, which can be considered as prototype materials. Moreover, we also explain how the central spin model can be described in terms of open and closed quantum systems and which theoretical tools are suited to analyze such models. Based on these prerequisites, we then investigate the physics of the electron spin using analytical and numerical methods. We find an intriguing thermal flip of the electron spin using standard statistical physics. Subsequently, we analyze the dynamics of the electron spin under influence of a variable number of nuclear spins. The limit of a large nuclear spin environment is investigated using the Nakajima-Zwanzig quantum master equation, which reveals a decoherence of the electron spin with a power-law decay on short timescales. Interestingly, we find a dependence of the details of this decay on the orientation of an external magnetic field with respect to the graphene plane. By restricting to a small number of nuclear spins, we are able to analyze the dynamics of the electron spin by exact diagonalization, which provides us with more insight into the microscopic details of the decoherence. In particular, we find a fast initial decay of the electron spin, which asymptotically reaches a regime governed by small fluctuations around a finite long-time average value. Finally, we analytically predict upper bounds on the size of these fluctuations in the framework of quantum thermodynamics. N2 - Auf Grund ihres Potentials hinsichtlich der Realisierung eines Quantencomputers wurde Quantenpunkten im Laufe der letzten Jahre große Aufmerksamkeit zuteil. In diesen Halbleiterstrukturen können einzelne Elektronen kontrolliert eingeschlossen werden, deren Spin wiederum als Basis eines Quantenbits zu Speicherung von Informationen verwendet werden kann. Allerdings unterliegt das Elektron vielvältigen Wechselwirkungen mit seiner Umgebung, was oftmals zu einem sehr schnellen Verlust dieser Information führt. Eine der wichtigsten Ursachen stellt dabei die Hyperfeinwechselwirkung der Kernspins der Halbleiteratome mit dem Elektronspin dar. Eine vielversprechende Möglichkeit diesen Effekt zu minimieren besteht daher in der Verringerung der Anzahl an Kernspins durch Anreicherung spinfreier Isotope. Diese Strategie kann auf Bauteile, bestehend aus Elementen der IV. Gruppe des Periodensystems wie beispielsweise Kohlenstoff, angewendet werden. Ausgehend von dieser Möglichkeit, wird in der vorliegenden Arbeit das Verhalten des Elektronspins in (kohlenstoffbasierten) Graphenquantenpunkten im Rahmen des zentralen Spinmodells analysiert. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die Abhängigkeit der Dekohärenzphänomene von der Kernspinzahl gelegt. Da sich die Modelle, auf denen diese Untersuchung basiert, an experimentellen Gegebenheiten orientieren, wird zunächst ein überblick über die wichtigsten experimentellen Errungenschaften präsentiert. Neben einer allgemeinen Behandlung der Spinwechselwirkungen in Halbleitern wird dabei auch speziell auf die Eigenschaften von GaAs- und Graphenquantenpunkten eingegangen, die beide als Musterbeispiele angesehen werden können. Des Weiteren wird erläutert, wie sich das zentrale Spinmodell als offenes bzw. geschlossenes Quantensystem beschreiben lässt und mit welchen theoretischen Methoden sich diese untersuchen lassen. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen, wird dann das Verhalten des Elektronspins mit Hilfe analytischer und numerischer Methoden erforscht. Im Rahmen der statistischen Physik findet sich ein thermisch induzierter Wechsel der Spinorientierung. überdies wird die Zeitentwicklung des Elektronspins für unterschiedliche Kernspinzahlen analysiert. Der Limes großer Kernspinzahlen wird mit Hilfe der Nakajima-Zwanzig Mastergleichung untersucht, wobei sich für den zeitlichen Verlauf der Dekohärenz des Elektronspins ein Potenzgesetz findet. Die Details dieses Potenzgesetzes hängen dabei von der Orientierung eines äußeren Magnetfeldes ab. Eine Beschränkung auf sehr kleine Spinsysteme ermöglicht die Anwendung von exakter Diagonalisierung, welche zusätzliche Erkenntnisse über die mikroskopischen Vorgänge, die zu Dekohärenz führen, liefert. Insbesondere ist ein schneller übergang zu einem quasi-statischen Verhalten beobachtbar, das durch kleine Fluktuationen um einen Langzeitmittelwert gekennzeichnet ist. Für diese Fluktuationen konnten im Rahmen der Quantenthermodynamik zusätzlich analytische Obergrenzen gefunden werden. KW - Elektronenspin KW - Quantenpunkt KW - Graphen KW - Quantum dot KW - Spin KW - Central spin KW - Graphene KW - Solid state physics KW - Festkörperphysik Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-136079 ER - TY - THES A1 - Posske, Thore Hagen T1 - Dressed Topological Insulators: Rashba Impurity, Kondo Effect, Magnetic Impurities, Proximity-Induced Superconductivity, Hybrid Systems T1 - Topologische Isolatoren mit Zusätzen: Rashba Störstelle, Kondo Effekt, Magnetische Störstellen, Induzierte Supraleitung, Hybridsysteme N2 - Topological insulators are electronic phases that insulate in the bulk and accommodate a peculiar, metallic edge liquid with a spin-dependent dispersion. They are regarded to be of considerable future use in spintronics and for quantum computation. Besides determining the intrinsic properties of this rather novel electronic phase, considering its combination with well-known physical systems can generate genuinely new physics. In this thesis, we report on such combinations including topological insulators. Specifically, we analyze an attached Rashba impurity, a Kondo dot in the two channel setup, magnetic impurities on the surface of a strong three-dimensional topological insulator, the proximity coupling of the latter system to a superconductor, and hybrid systems consisting of a topological insulator and a semimetal. Let us summarize our primary results. Firstly, we determine an analytical formula for the Kondo cloud and describe its possible detection in current correlations far away from the Kondo region. We thereby rely on and extend the method of refermionizable points. Furthermore, we find a class of gapless topological superconductors and semimetals, which accommodate edge states that behave similarly to the ones of globally gapped topological phases. Unexpectedly, we also find edge states that change their chirality when affected by sufficiently strong disorder. We regard the presented research helpful in future classifications and applications of systems containing topological insulators, of which we propose some examples. N2 - Topologische Isolatoren sind elektronische Phasen, welche im Inneren isolieren, jedoch auf ihren Oberflächen über besondere, metallische Randkanäle mit einer spinabhängigen Dispersion verfügen. Diesen Phasen wird eine große Bedeutung hinsichtlich zukünftiger Realisationen von Spintronik und topologischem Quantenrechnen zugeordnet. Neben der Bestimmung intrinsischer Eigenschaften dieser neuartigen Systeme kann die Betrachtung von Kombinationen mit wohlbekannten physikalischen Systemen originelle, neue Physik generieren. Diese Dissertation befasst sich mit eben solchen Kombinationen. Insbesondere werden die folgenden Systeme analysiert: Ein lokaler Rashba-Rückstreuer, ein Kondo-Quantenpunkt im Zweikanalregime, im Gitter geordnete, magnetische Adatome auf einem starken, dreidimensionalen topologischen Isolator, die näheinduzierte Supraleitung in letzteren Systemen und Hybridverbindungen bestehend aus einem topologischen Isolator und einem Halbmetall. Die primären Resultate sind die analytische Beschreibung der Kondowolke und die Beschreibung ihrer möglichen Detektion in Stromkorrelationen weit entfernt von der Kondo-Region. Dabei wird die Methode der refermionisierbaren Parameterkonfigurationen verwendet und erweitert. Des Weiteren wird die Entdeckung einer Klasse von bandlückenfreien topologischen Phasen beschrieben, deren Randkanäle sich fast wie die von konventionellen topologischen Isolatoren verhalten. Die dargestellte Forschung wird voraussichtlich in der zukünftigen Klassifizierung und Anwendung von Systemen, die als Komponente mindestens einen topologischen Isolator enthalten, hilfreich sein. Dafür werden einige Beispiele gegeben. KW - Topologischer Isolator KW - physics KW - topological insulators KW - Emery Kivelson line KW - Toulouse point KW - Kondo cloud KW - helical liquid KW - Kondo effect KW - Rashba impurity KW - self-organized magnetization KW - hybrid systems KW - Festkörperphysik Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-131249 ER - TY - THES A1 - Thienel, Cornelius T1 - Exploring the transport properties of the three-dimensional topological insulator material HgTe T1 - Erkundung der Transporteigenschaften des dreidimensionalen Topologischen Isolators HgTe N2 - In der vorliegenden Dissertation werden die Transporteigenschaften von verspannten HgTe-Volumenkristallen untersucht. Verspanntes HgTe stellt einen dreidimensionalen topologischen Isolator dar und ist zur Erkundung von topologischen Oberflächenzuständen von speziellem Interesse, da es mit Hilfe von Molekularstrahlepitaxie in hoher Kristallqualität gewachsen werden kann. Die niedrige Defektdichte führt zu beachtlichen Ladungsträgerbeweglichkeiten, die deutlich über denen anderer topologischer Isolatoren liegen. Verspanntes HgTe hat jedoch eine kleine Energielücke von ca. 20 meV. Deshalb ist es für eine mögliche Verwendung des Materials ein wichtiger Aspekt, in welchem Parameterbereich Oberflächentransport stattfindet. Um dieser Frage nachzugehen, werden die HgTe-Proben bei tiefen Temperaturen (T < 100 mK) und unter dem Einfluss hoher Magnetfelder in verschiedenen Orientierungen untersucht. Der Einfluss von Gate-Elektroden ober- und unterhalb der Struktur sowie von Deckschichten, die die Oberflächen schützen, wird diskutiert. Basierend auf einer Analyse des Quanten-Hall-Effekts wird gezeigt, dass der Transport in diesem Material von topologischen Oberflächenzuständen dominiert ist. Die Abhängigkeit der topologischen Oberflächenzustände von der Gate-Spannung wird dargestellt. Durch diese Abhängigkeit ist es zum ersten Mal möglich, eine ungerade ganzzahlige Quanten-Hall-Plateau Sequenz nachzuweisen, die von den Oberflächen senkrecht zum Magnetfeld stammt. Des Weiteren wird im Rahmen dieser Arbeit in Proben hoher Oberflächenqualität zum ersten Mal für einen 3D TI der p-Typ QHE der Oberflächenzustände beobachtet. Aus der Gate-Abhängigkeit der Messungen wird geschlossen, dass das Abschirmverhalten in 3D TIs nicht trivial ist. Die Transportdaten werden mit Hilfe von intuitiven theoretischen Modellen auf qualitative Weise analysiert. N2 - In the present thesis the transport properties of strained bulk HgTe devices are investigated. Strained HgTe forms a 3D TI and is of special interest for studying topological surface states, since it can be grown by MBE in high crystal quality. The low defect density leads to considerable mobility values, well above the mobilities of other TI materials. However, strained HgTe has a small band gap of ca. 20 meV. With respect to possible applications the question is important, under which conditions the surface transport occurs. To answer this question, the HgTe devices are investigated at dilution refrigerator temperatures (T<100 mK) in high magnetic fields of different orientation. The influence of top and back gate electrodes as well as surface protecting layers is discussed. On the basis of an analysis of the quantum Hall behaviour it is shown that transport is dominated by the topological surface states in a surprisingly large parameter range. A dependence on the applied top gate voltage is presented for the topological surface states. It enables the first demonstration of an odd integer QHE sequence from the surfaces perpendicular to the magnetic field. Furthermore, the p-type QHE from the surface states is observed for the first time in any 3D TI. This is achieved in samples of high surface quality. It is concluded from the gate response that the screening behaviour in 3D TI devices is non-trivial. The transport data are qualitatively analysed by means of intuitive theoretical models. KW - Topologischer Isolator KW - Quecksilbertellurid KW - Elektronischer Transport KW - 3D topological insulator KW - Festkörperphysik KW - Hochmagnetfeld KW - Tieftemperatur KW - Quanten-Hall-Effekt Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-122031 ER - TY - THES A1 - Goth, Florian T1 - Continuous time quantum Monte Carlo Studies of Quenches and Correlated Systems with Broken Inversion Symmetry T1 - Quanten Monte Carlo Simulationen in kontinuierlicher Zeit von Quenchen und korrelierten Systemen mit gebrochener Inversionssymmetrie N2 - This thesis deals with quantum Monte Carlo simulations of correlated low dimensional electron systems. The correlation that we have in mind is always given by the Hubbard type electron electron interaction in various settings. To facilitate this task, we develop the necessary methods in the first part. We develop the continuous time interaction expansion quantum algorithm in a manner suitable for the treatment of effective and non-equilibrium problems. In the second part of this thesis we consider various applications of the algorithms. First we examine a correlated one-dimensional chain of electrons that is subject to some form of quench dynamics where we suddenly switch off the Hubbard interaction. We find the light-cone-like Lieb-Robinson bounds and forms of restricted equilibration subject to the conserved quantities. Then we consider a Hubbard chain subject to Rashba spin-orbit coupling in thermal equilibrium. This system could very well be realized on a surface with the help of metallic adatoms. We find that we can analytically connect the given model to a model without spin-orbit coupling. This link enabled us to interpret various results for the standard Hubbard model, such as the single-particle spectra, now in the context of the Hubbard model with Rashba spin-orbit interaction. And finally we have considered a magnetic impurity in a host consisting of a topological insulator. We find that the impurity still exhibits the same features as known from the single impurity Anderson model. Additionally we study the effects of the impurity in the bath and we find that in the parameter regime where the Kondo singlet is formed the edge state of the topological insulator is rerouted around the impurity. N2 - In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit Quanten Monte Carlo Simulationen von niedrig dimensionalen korrelierten elektronischen Systemen. Die Korrelation der Elektronen wird hierbei durch die Hubbard Elektron-Elektron Wechselwirkung ins Spiel gebracht. Um dieses Problem anzugehen, werden wir im ersten Kapitel die notwendigen Methoden, ein Quanten Monte Carlo Verfahren mit kontinuierlicher Zeitdiskretisierung, das in der Hubbard Wechselwirkung entwickelt, in einer Art und Weise darlegen, die es uns ermöglicht, effektive Probleme sowie Probleme, die durch eine Realzeitentwicklung charakterisiert sind, zu lösen. Im zweiten Teil der Arbeit werden wir konkrete Anwendungen des Algorithmus diskutieren. Zuerst untersuchen wir eine ein-dimensionale Kette von Elektronen, die wir einer plötzlichen Änderung ihrer Parameter aussetzen, indem wir die Hubbard Wechselwirkung ausschalten. Wir finden in dieser Situation die lichtkegelartigen Lieb-Robinson Schranken wieder und beobachten, dass die Äquilibrierung des Systems durch die Erhaltungsgrößen eingeschränkt ist. Danach betrachten wir wieder eine ein-dimensionale Kette mit Hubbard Wechselwirkung, aber diesmal zusätzlich mit einer Spin-Bahn-Kopplung vom Rashba Typ, im thermischen Gleichgewicht. Dieses System ist durchaus mithilfe metallischer Adatome auf Oberflächen realisierbar. Wir zeigen, wie wir dieses Modell analytisch mit dem gleichen Modell ohne Spin-Bahn-Kopplung beschreiben können. Dieser Zusammenhang ermöglicht es uns, verschiedene bekannte Resultate des Hubbard Modells, wie die Einteilchen Spektralfunctionen, im Kontext des Hubbard Modells mit Spin-Bahn-Kopplung zu interpretieren. Und schlußendlich betrachten wir eine magnetische Störstelle in einem Trägermaterial, das durch einen topologischen Isolator gegeben ist. Wir beobachten, dass sich die Störstelle weiterhin so wie vom single impurity Anderson Modell erwartet verhält. Zusätzlich betrachten wir den Einfluß der Störstelle auf das Trägermaterial und stellen fest, dass in dem Parameterbereich, in dem das Kondo-Singlett ausgebildet ist, der Randzustand des topologischen Isolators die Störstelle umfließt. KW - Elektronenkorrelation KW - Niederdimensionales System KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Monte-Carlo Methods KW - Rashba Spin-Orbit Coupling KW - Topological Insulator KW - Nonequilibrium KW - Hubbard-Modell KW - Festkörperphysik KW - Topologischer Isolator KW - Rashba-Effekt KW - Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-118836 ER - TY - THES A1 - Schelter, Jörg T1 - The Aharonov-Bohm effect and resonant scattering in graphene T1 - Aharonov-Bohm-Effekt und resonante Streuung in Graphen N2 - In this thesis, the electronic transport properties of mesoscopic condensed matter systems based on graphene are investigated by means of numerical as well as analytical methods. In particular, it is analyzed how the concepts of quantum interference and disorder, which are essential to mesoscopic devices in general, are affected by the unique electronic and transport properties of the graphene material system. We consider the famous Aharonov–Bohm effect in ring-shaped transport geometries, and, besides providing an overview over the recent developments on the subject, we study the signatures of fundamental phenomena such as Klein tunneling and specular Andreev reflection, which are specific to graphene, in the magnetoconductance oscillations. To this end, we introduce and utilize a variant of the well-known recursive Green’s function technique, which is an efficient numerical method for the calculation of transport observables in effectively non-interacting open quantum systems in the framework of a tight binding model. This technique is also applied to study the effects of a specific kind of disorder, namely short-range resonant scatterers, such as strongly bound adatoms or molecules, that can be modeled as vacancies in the graphene lattice. This numerical analysis of the conductance in the presence of resonant scatterers in graphene leads to a non-trivial classification of impurity sites in the graphene lattice and is further substantiated by an independent analytical treatment in the framework of the Dirac equation. The present thesis further contains a formal introduction to the topic of non-equilibrium quantum transport as appropriate for the development of the numerical technique mentioned above, a general introduction to the physics of graphene with a focus on the particular phenomena investigated in this work, and a conclusion where the obtained results are summarized and open questions as well as potential future developments are highlighted. N2 - In dieser Arbeit werden die elektronischen Transporteigenschaften von Graphen-basierten mesoskopischen Festkörpersystemen mittels numerischer und analytischer Methoden untersucht. Im Besonderen wird analysiert, wie Konzepte von Quanteninterferenz und Unordnung, die eine wesentliche Rolle für mesoskopische Systeme spielen, durch die einzigartigen elektronischen und Transporteigenschaften von Graphen beeinflusst werden. Wir betrachten den berühmten Aharonov-Bohm-Effekt in ringförmigen Transportgeometrien, geben einen Überblick über die Entwicklung dieses Themas in den letzten Jahren und befassen uns mit den charakteristischen Merkmalen, die fundamentale Phänomene wie Klein-Tunneln und gerichtete Andreev-Reflexion, welche spezifisch für Graphen sind, in den Magnetooszillationen der elektrischen Leitfähigkeit aufweisen. Dazu führen wir eine Variante der Methode der rekursiven Greenschen Funktionen ein, die ein effizientes numerisches Verfahren zur Berechnung von Transportobservablen in effektiv nicht-wechselwirkenden, offenen Quantensystemen im Rahmen eines „tight binding“-Modells darstellt. Diese Methode wird desweiteren zur Erforschung eines speziellen Typs von Unordnung herangezogen, nämlich kurzreichweitiger, resonanter Streuzentren wie stark gebundene Adatome oder Moleküle, die als Fehlstellen in der Graphen-Gitterstruktur modelliert werden können. Diese numerische Analyse der elektrischen Leitfähigkeit bei Anwesenheit resonanter Streuzentren in Graphen führt zu einer nicht-trivialen Klassifizierung von Fremdatom-Gitterplätzen innerhalb des Graphen-Gitters und wird durch eine unabhängige analytische Behandlung im Rahmen der Dirac-Gleichung bekräftigt. Die vorliegende Arbeit enthält weiterhin eine formale Einführung in das Thema des Nichtgleichgewichts-Quantentransports, wie es für die Entwicklung der genannten numerischen Methode dienlich ist, eine allgemeine Einführung in die Physik von Graphen mit Fokus auf die speziellen Aspekte, die in dieser Arbeit untersucht werden, sowie eine abschließende Darstellung, in der die erhaltenen Ergebnisse zusammengefasst und offene Fragen sowie mögliche zukünftige Entwicklungen hervorgehoben werden. KW - Graphen KW - Aharonov-Bohm-Effekt KW - Resonanzstreuung KW - graphene KW - Aharonov-Bohm effect KW - resonant scattering KW - recursive Green's functions KW - Direkte numerische Simulation KW - Festkörperphysik Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74662 ER - TY - JOUR A1 - Wu, Y.S. A1 - Becker, Charles R. A1 - Waag, A. A1 - Kraus, M. M. A1 - Bicknell-Tassius, R. N. A1 - Landwehr, G. T1 - Correlation of the Cd-to-Te ratio on CdTe surfaces with the surface structure N2 - We report here that reconstruction on (100), (1lIlA, and (1l1lB CdTe surfaces is either C(2X2), (2X2), and (l X I) or (2X I), (l X I), and (l X I) when they are Cd or Te stabilized, respectively. There is a mixed region between Cd and Te stabilization in which the reflected high-energy electron-diffraction (RHEED) patterns contain characteristics of both Cd- and Te-stabilized surfaces. We have also found that the Cd-to-Te ratio of the x-ray photoelectron intensities of their 3d\(_{3/ 2}\) core levels is about 20% larger for a Cd-stabilized (1lIlA, (1lIlB, or (100) CdTe surface than for a Te-stabilized one. According to a simple model calculation, which was normalized by means of the photoelectron intensity ratio of a Cd-stabilized (lll)A and aTe-stabilized (1l1lB CdTe surface, the experimental data for CdTe surfaces can be explained by a linear dependence of the photoelectron-intensity ratio on the fraction of Cd in the uppermost monatomic layer. This surface composition can be correlated with the surface structure, i.e., the corresponding RHEED patterns. This correlation can in turn be employed to determine Te and Cd evaporation rates. The Te reevaporation rate is increasingly slower for the Te-stabilized (Ill) A, (l1l)B, and (100) surfaces, while the opposite is true for Cd from Cd-stabilized (Ill) A and (Ill)B surfaces. In addition, Te is much more easily evaporated from all the investigated surfaces than is Cd, if the substrate is kept at normal molecular-beam-epitaxy growth temperatures ranging from 2oo·C to 300 ·C. KW - Festkörperphysik Y1 - 1991 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-37789 SN - 0163-1829 ER -