TY  - THES
A1  - Böhm, Christoph
T1  - Loewner equations in multiply connected domains
T1  - Loewner Gleichungen für mehrfach zusammenhängende Gebiete
N2  - The first goal of this thesis is to generalize Loewner's famous differential equation to multiply connected domains. The resulting differential equations are known as Komatu--Loewner differential equations. We discuss Komatu--Loewner equations for canonical domains (circular slit disks, circular slit annuli and parallel slit half-planes). Additionally, we give a generalisation to several slits and discuss parametrisations that lead to constant coefficients. Moreover, we compare Komatu--Loewner equations with several slits to single slit Loewner equations.
Finally we generalise Komatu--Loewner equations to hulls satisfying a local growth property.
N2  - Zunächst diskutieren wir eine Verallgemeinerung der radialen und chordalen Loewner Differentialgleichung auf mehrfach zusammenhängende Standardgebiete (Kreisschlitzgebiete, Kreisringschlitzgebiete, parallel Schlitz-Halbebenen). Diese Differentialgleichungen werden Komatu-Loewner Differentialgleichungen bezeichnet. Wir verallgemeinern diese auch auf mehrere Schlitze und zeigen, dass es Parametrisierungen gibt, die zu konstanten Koeffizienten führen. 
Zusätzlich vergleichen wir Komatu-Loewner Gleichungen für mehrere Schlitze mit Loewner Gleichungen im Einschlitzfall. 
Schließlich untersuchen wir den Fall von allgemeineren Wachstumsprozessen, die dadurch charakterisiert sind, dass nur ein "lokaler Zuwachs" möglich ist.
KW  - Biholomorphe Abbildung
KW  - Differentialgleichung
KW  - Loewner-Theorie
KW  - Loewner theory
Y1  - 2015
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-129903
ER  -