TY - BOOK A1 - Falk, Michael A1 - Marohn, Frank A1 - Michel, René A1 - Hofmann, Daniel A1 - Macke, Maria A1 - Tewes, Bernward A1 - Dinges, Peter A1 - Spachmann, Christoph A1 - Englert, Stefan T1 - A First Course on Time Series Analysis : Examples with SAS N2 - The analysis of real data by means of statistical methods with the aid of a software package common in industry and administration usually is not an integral part of mathematics studies, but it will certainly be part of a future professional work. The present book links up elements from time series analysis with a selection of statistical procedures used in general practice including the statistical software package SAS. Consequently this book addresses students of statistics as well as students of other branches such as economics, demography and engineering, where lectures on statistics belong to their academic training. But it is also intended for the practician who, beyond the use of statistical tools, is interested in their mathematical background. Numerous problems illustrate the applicability of the presented statistical procedures, where SAS gives the solutions. The programs used are explicitly listed and explained. No previous experience is expected neither in SAS nor in a special computer system so that a short training period is guaranteed. This book is meant for a two semester course (lecture, seminar or practical training) where the first three chapters can be dealt within the first semester. They provide the principal components of the analysis of a time series in the time domain. Chapters 4, 5 and 6 deal with its analysis in the frequency domain and can be worked through in the second term. In order to understand the mathematical background some terms are useful such as convergence in distribution, stochastic convergence, maximum likelihood estimator as well as a basic knowledge of the test theory, so that work on the book can start after an introductory lecture on stochastics. Each chapter includes exercises. An exhaustive treatment is recommended. Chapter 7 (case study) deals with a practical case and demonstrates the presented methods. It is possible to use this chapter independent in a seminar or practical training course, if the concepts of time series analysis are already well understood. This book is consecutively subdivided in a statistical part and an SAS-specific part. For better clearness the SAS-specific parts are highlighted. This book is an open source project under the GNU Free Documentation License. KW - Zeitreihenanalyse KW - Box-Jenkins-Verfahren KW - SAS KW - Zustandsraummodelle KW - Time Series Analysis KW - State-Space Models KW - Frequency Domain KW - Box–Jenkins Program Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-56489 N1 - Version: 2011-March-01 ER - TY - THES A1 - Buchholzer, Hannes T1 - The Semismooth Newton Method for the Solution of Reactive Transport Problems Including Mineral Precipitation-Dissolution Reactions T1 - Das Semismooth-Newtonverfahren für die Lösung von reaktiven Transportproblemen einschließlich Auflösungs-Fällungs-Reaktionen mit Mineralien N2 - In dieser Arbeit befassen wir uns mit einem reaktiven Transportmodell mit Niederschlags-Auflösung Reaktionen das aus den Geowissenschaften stammt. Es besteht aus PDGs, gewöhnlichen Differentialgleichungen, algebraischen Gleichungen und Komplementaritätsbedingungen. Nach Diskretisation dieses Modells erhalten wir eine großes nichtlineares und nichtglattes Gleichungssystem. Wir lösen dieses System mit der semismoothen Newtonverfahren, das von Qi und Sun eingeführt wurde. Der Fokus dieser Arbeit ist in der Anwendung und Konvergenz dieses Algorithmus. Wir zeigen, dass dieser Algorithmus für dieses Problem wohldefiniert ist und sogar lokal quadratisch konvergiert gegen eine BD-reguläre Lösung. Wir befassen uns auch mit den dabei entstehenden linearen Gleichungssystemen, die sehr groß und dünn besetzt sind, und wie sie effizient gelöst werden können. Ein wichtiger Bestandteil dieser Untersuchung ist die Beschränktheit einer gewissen matrixwertigen Funktion, die in einem eigenen Kapitel gezeigt wird. Als Seitenbetrachtung untersuchen wir wie die extremalen Eigenwerte (und Singulärwerte) von gewissen PDE-Operatoren, welche in unserem diskretisierten Modell vorkommen, genau abgeschätzt werden können. N2 - In this thesis we consider a reactive transport model with precipitation dissolution reactions from the geosciences. It consists of PDEs, ODEs, algebraic equations (AEs) and complementary conditions (CCs). After discretization of this model we get a huge nonlinear and nonsmooth equation system. We tackle this system with the semismooth Newton method introduced by Qi and Sun. The focus of this thesis is on the application and convergence of this algorithm. We proof that this algorithm is well defined for this problem and local even quadratic convergent for a BD-regular solution. We also deal with the arising linear equation systems, which are large and sparse, and how they can be solved efficiently. An integral part of this investigation is the boundedness of a certain matrix-valued function, which is shown in a separate chapter. As a side quest we study how extremal eigenvalues (and singular values) of certain PDE-operators, which are involved in our discretized model, can be estimated accurately. KW - Komplementaritätsproblem KW - Newton-Verfahren KW - System von partiellen Differentialgleichungen KW - Angewandte Geowissenschaften KW - semismooth KW - nichtglatt KW - semismooth Newton method KW - complementary problems KW - PDE KW - large-scale KW - Carbon dioxide capture Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-65342 ER - TY - THES A1 - Schwartz, Alexandra T1 - Mathematical Programs with Complementarity Constraints: Theory, Methods and Applications T1 - Mathematische Programme mit Komplementaritätsrestriktionen: Theorie, Verfahren und Anwendungen N2 - The subject of this thesis are mathematical programs with complementarity conditions (MPCC). At first, an economic example of this problem class is analyzed, the problem of effort maximization in asymmetric n-person contest games. While an analytical solution for this special problem could be derived, this is not possible in general for MPCCs. Therefore, optimality conditions which might be used for numerical approaches where considered next. More precisely, a Fritz-John result for MPCCs with stronger properties than those known so far was derived together with some new constraint qualifications and subsequently used to prove an exact penalty result. Finally, to solve MPCCs numerically, the so called relaxation approach was used. Besides improving the results for existing relaxation methods, a new relaxation with strong convergence properties was suggested and a numerical comparison of all methods based on the MacMPEC collection conducted. N2 - Das Thema dieser Dissertation sind mathematische Programme mit Komplementaritätsrestriktionen (MPCC). Zunächst wurde eine ökonomische Anwendung dieses Problemklasse betrachtet, das sogenannte Wettbewerbsdesignproblem. Während es für dieses spezielle Problem möglich war eine analytische Lösung herzuleiten, ist dies im Allgemeinen nicht möglich. Daher wurden anschließend Optimalitätsbedingungen, die für eine numerische Lösung verwendet werden können, betrachtet. Genauer wurde ein stärkeres Fritz-John Resultat als die bisher bekannten zusammen mit neuen Constraint Qualifications hergeleitet und anschließend zum Beweis eines exakten Penaltyresultates benutzt. Schließlich wurden zur numerischen Lösung von MPCCs sogenannte Relaxationsverfahren betrachtet. Zusätzlich zur Verbesserung der Resultate für bekannte Verfahren wurde eine neue Relaxierung mit starken Konvergenzeigenschaften vorgeschlagen und ein numerischer Vergleich aller Verfahren auf Basis der MacMPEC Testsammlung durchgeführt. KW - Zwei-Ebenen-Optimierung KW - Nash-Gleichgewicht KW - Constraint-Programmierung KW - Wettbewerbsdesign KW - Nichtlineare Optimierung KW - Nichtkonvexe Optimierung KW - Kombinatorische Optimierung KW - Numerik KW - MPEC Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-64891 ER - TY - JOUR A1 - Ballester-Bolinches, A. A1 - Beidleman, J. C. A1 - Heineken, H. A1 - Pedraza-Aguilera, M. C. T1 - Local Classes and Pairwise Mutually Permutable Products of Finite Groups N2 - The main aim of the paper is to present some results about products of pairwise mutually permutable subgroups and local classes. KW - Mathematik KW - mutually permutable KW - local classes KW - p-soluble groups KW - p-supersolubility KW - finite groups Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-68062 ER - TY - JOUR A1 - Ferrante, Augusto A1 - Wimmer, Harald K. T1 - Reachability matrices and cyclic matrices N2 - We study reachability matrices R(A, b) = [b,Ab, . . . ,An−1b], where A is an n × n matrix over a field K and b is in Kn. We characterize those matrices that are reachability matrices for some pair (A, b). In the case of a cyclic matrix A and an n-vector of indeterminates x, we derive a factorization of the polynomial det(R(A, x)). KW - Mathematik KW - Reachability matrix KW - Krylow matrix KW - cyclic matrix KW - nonderogatory matrix KW - companion matrix KW - Vandermonde matrix KW - Hautus test Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-68074 N1 - AMS subject classifications. 15A03, 15A15, 93B05 ER - TY - THES A1 - Zhai, Xiaomin T1 - Design, Development and Evaluation of a Virtual Classroom and Teaching Contents for Bernoulli Stochastics T1 - Design, Entwicklung und Evaluierung einer virtuellen Lernumgebung und des Lehrstoffs für die Bernoulli Stochastik N2 - This thesis is devoted to Bernoulli Stochastics, which was initiated by Jakob Bernoulli more than 300 years ago by his master piece 'Ars conjectandi', which can be translated as 'Science of Prediction'. Thus, Jakob Bernoulli's Stochastics focus on prediction in contrast to the later emerging disciplines probability theory, statistics and mathematical statistics. Only recently Jakob Bernoulli's focus was taken up von Collani, who developed a unified theory of uncertainty aiming at making reliable and accurate predictions. In this thesis, teaching material as well as a virtual classroom are developed for fostering ideas and techniques initiated by Jakob Bernoulli and elaborated by Elart von Collani. The thesis is part of an extensively construed project called 'Stochastikon' aiming at introducing Bernoulli Stochastics as a unified science of prediction and measurement under uncertainty. This ambitious aim shall be reached by the development of an internet-based comprehensive system offering the science of Bernoulli Stochastics on any level of application. So far it is planned that the 'Stochastikon' system (http://www.stochastikon.com/) will consist of five subsystems. Two of them are developed and introduced in this thesis. The first one is the e-learning programme 'Stochastikon Magister' and the second one 'Stochastikon Graphics' that provides the entire Stochastikon system with graphical illustrations. E-learning is the outcome of merging education and internet techniques. E-learning is characterized by the facts that teaching and learning are independent of place and time and of the availability of specially trained teachers. Knowledge offering as well as knowledge transferring are realized by using modern information technologies. Nowadays more and more e-learning environments are based on the internet as the primary tool for communication and presentation. E-learning presentation tools are for instance text-files, pictures, graphics, audio and videos, which can be networked with each other. There could be no limit as to the access to teaching contents. Moreover, the students can adapt the speed of learning to their individual abilities. E-learning is particularly appropriate for newly arising scientific and technical disciplines, which generally cannot be presented by traditional learning methods sufficiently well, because neither trained teachers nor textbooks are available. The first part of this dissertation introduces the state of the art of e-learning in statistics, since statistics and Bernoulli Stochastics are both based on probability theory and exhibit many similar features. Since Stochastikon Magister is the first e-learning programme for Bernoulli Stochastics, the educational statistics systems is selected for the purpose of comparison and evaluation. This makes sense as both disciplines are an attempt to handle uncertainty and use methods that often can be directly compared. The second part of this dissertation is devoted to Bernoulli Stochastics. This part aims at outlining the content of two courses, which have been developed for the anticipated e-learning programme Stochastikon Magister in order to show the difficulties in teaching, understanding and applying Bernoulli Stochastics. The third part discusses the realization of the e-learning programme Stochastikon Magister, its design and implementation, which aims at offering a systematic learning of principles and techniques developed in Bernoulli Stochastics. The resulting e-learning programme differs from the commonly developed e-learning programmes as it is an attempt to provide a virtual classroom that simulates all the functions of real classroom teaching. This is in general not necessary, since most of the e-learning programmes aim at supporting existing classroom teaching. The forth part presents two empirical evaluations of Stochastikon Magister. The evaluations are performed by means of comparisons between traditional classroom learning in statistics and e-learning of Bernoulli Stochastics. The aim is to assess the usability and learnability of Stochastikon Magister. Finally, the fifth part of this dissertation is added as an appendix. It refers to Stochastikon Graphics, the fifth component of the entire Stochastikon system. Stochastikon Graphics provides the other components with graphical representations of concepts, procedures and results obtained or used in the framework of Bernoulli Stochastics. The primary aim of this thesis is the development of an appropriate software for the anticipated e-learning environment meant for Bernoulli Stochastics, while the preparation of the necessary teaching material constitutes only a secondary aim used for demonstrating the functionality of the e-learning platform and the scientific novelty of Bernoulli Stochastics. To this end, a first version of two teaching courses are developed, implemented and offered on-line in order to collect practical experiences. The two courses, which were developed as part of this projects are submitted as a supplement to this dissertation. For the time being the first experience with the e-learning programme Stochastikon Magister has been made. Students of different faculties of the University of Würzburg, as well as researchers and engineers, who are involved in the Stochastikon project have obtained access to Stochastikon Magister via internet. They have registered for Stochastikon Magister and participated in the course programme. This thesis reports on two assessments of these first experiences and the results will lead to further improvements with respect to content and organization of Stochastikon Magister. N2 - Diese Dissertation ist der Bernoulli Stochastik gewidmet, die von Jakob Bernoulli von mehr als 300 Jahren begonnen wurde und zwar mit seinem Hauptwerk 'Ars conjectandi', was mit 'Wissenschaft der Vorhersagen' übersetzt werden kann. Im Zentrum von Jakob Bernoullis Stochastik stehen Vorhersagen im Gegensatz zu den später entstandenen Disziplinen Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Mathematische Statistik. Vor Kurzem wurde Jakob Bernoullis Vorschlag von Elart von Collani aufgegriffen, der daraus eine einheitliche Theorie der Unsicherheit entwickelte mit dem Ziel zuverlässige und genaue Vorhersagen zu erlauben. In dieser Dissertation wird eine virtuelle Lernumgebung und der entsprechende Lehrstoff für die Ideen und Resultate von Jakob Bernoulli und Elart von Collani entwickelt. Die Dissertation ist Teil des groß angelegten Projekts 'Stochastikon' dessen Ziel es ist, die Bernoulli Stochastik als allgemeine Wissenschaft der Vorhersage und des Messens unter Unsicherheit zu etablieren. Dieses ehrgeizige Ziel soll mit Hilfe eines umfassenden Internet-Systems erreicht werden, das die Bernoulli Stochastik für alle Gebiete der Anwendung zur Verfügung stellt. Zur Zeit besteht das Stochastikon-System (http://www.stochastikon.com/) aus fünf Teilsystemen. Zwei dieser Systeme sind im Rahmen dieser Dissertation entstanden. Das erste ist das E-Learning Programm 'Stochastikon Magister' und das zweite heißt 'Stochastikon Graphics'. Es beliefert das gesamte Stochastikon Systems mit grafischen Darstellungen. E-Learning entsteht durch Anwendung moderner Informationstechnologien auf die Ausbildung. E-Learning zeichnet sich dadurch aus, dass Lehren und Lernen unabhängig von Ort und Zeit und vom Vorhandensein von speziell ausgebildeten Lehrern ist. Das Angebot und Übermittlung von Wissen erfolgt mit Hilfe der modernen Informationstechnologien. Heutzutage basieren immer mehr E-Learning Programme auf dem Internet, das zum wichtigstes Mittel der Wissensvermittlung und Wissensdarstellung geworden ist. Für die Darstellung des Lehrstoffes im Rahmen des E-Learning existieren kaum Grenzen und darüber hinaus können die Studenten die Lerngeschwindigkeit ihren eigenen Bedürfnissen anpassen. E-Learning ist dabei besonders geeignet für neue wissenschaftliche und technische Disziplinen, die mangels Lehrer und Lehrmaterialien nicht mit Hilfe traditioneller Lernmethoden unterrichtet werden können. Im ersten Teil der Dissertation wird der State of the Art im Bereich der E-Learning Porgramme im Fach Statistik dargestellt, da Statistik und Bernoulli Stochastik beide auf der Wahrscheinlichkeitstheorie basieren und daher viele Ähnlichkeiten aufweisen. Stochastikon Magister ist das erste E-Learning Programm im Rahmen der Bernoulli Stochastik und daher werden zum Vergleich und zur Evaluierung Lehrsysteme aus der Statistik verwendet. Dies ist schon deshalb sinnvoll, weil beide Diszipline sich mit der Unsicherheit beschäftigen und in vielen Fällen die entsprechenden Methoden direkt miteinander verglichen werden können. Der zweite Teil der Dissertation enthält eine kurze Einführung in die Bernoulli Stochastik und zwar anhand von zwei Kursen die im Rahmen der Dissertation entwickelt wurden. Dieser Teil soll die Schwierigkeiten veranschaulichen, die beim Lehren, Verstehen und Anwenden der Bernoulli Stochastik überwunden werden müssen. Im dritten Teil der Dissertation wird die Realisierung des E-Learning Programms Stochastikon Magister diskutiert. Charakteristisch für das E-Learning Programm Stochastikon Magister ist der Versuch ein vollständiges virtuelles Klassenzimmer zu verwirklichen in dem alle Funktionen des traditionellen Schulunterrichts simuliert werden. Dies ist im Allgemeinen nicht notwendig, da das Ziel der meisten E-Learning Programme nur aus der Unterstützung eines traditionellen Lehrprogrammes besteht. Der vierte Teil der Dissertation besteht aus einer empirischen Evaluation des Stochastikon Magisters. Dabei wird eine traditionelle Statistikausbildung mit der Ausbildung in Bernoulli Stochastik auf der Grundlage des E-Learning Programms Stochastikon Magister verglichen. Ziel ist es die Bedienungsfreundlichkeit des Magisters und die Erlernbarkeit der Bernoulli Stochastik nachzuweisen. Der fünfte Teil schließlich besteht aus einem Anhang, der die fünfte Komponente des Stochastik Systems (Stochasticon Graphics) beschreibt. Stochasticon Graphics sorgt dafür, dass alle übrigen Komponenten mit graphischen Abbildungen der Konzepte, Verfahren und Resultate versorgt werden. Das Hauptziel dieser Dissertation ist die Entwicklung geeigneter Software für eine E-Learning-Umgebung für das Fach Bernoulli Stochastik. Die Bereitstellung des entsprechenden Lehrstoff stellt dabei ein sekundäres, aber notwendiges Ziel dar. Notwendig um vor allem die Funktionalität der E-Learning Plattform und die wissenschaftliche Neuheit der Bernoulli Stochastik demonstrieren zu können. Dazu wurden erste Versionen von zwei Kursen entwickelt und on-line angeboten, um Erfahrungen zu sammeln. Die beiden Kurse, die im Rahmen dieser Dissertation entwickelt worden sind, sind als Anhang der Dissertation beigefügt. Zur Zeit werden die ersten Erfahrungen mit dem E-Learning Programm Stochastikon Magister gemacht. Studenten verschiedener Fakultäten der Universität Würzburg aber auch Wissenschaftler und Techniker, die im Rahmen des Stochastikon Projekts mitarbeiten, haben die Kurse belegt und absolviert. Die Ergebnisse dieser ersten Erfahrungen werden in der Dissertation dargestellt und sie werden zu weiteren Verbesserungen des E-Learning Programms führen. KW - Moment KW - Wahrscheinlichkeitsverteilung KW - E-Learning KW - Stochastik KW - Vorhersagetheorie KW - Unsicherheit KW - Zufall KW - Ignoranz KW - Bernoulli Raum KW - Vorhersageverfahren KW - Bernoulli KW - Jakob KW - Uncertainty KW - Randomness KW - Ignorance KW - Bernoulli Space KW - Prediction Procedure Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-56106 ER - TY - RPRT A1 - Englert, Stefan T1 - Mathematica in 15 Minuten (Mathematica Version 6.0) N2 - Mathematica ist ein hervorragendes Programm um mathematische Berechnungen – auch sehr komplexe – auf relativ einfache Art und Weise durchführen zu lassen. Dieses Skript soll eine wirklich kurze Einführung in Mathematica geben und als Nachschlagewerk einiger gängiger Anwendungen von Mathematica dienen. Dabei wird folgende Grobgliederung verwendet: - Grundlagen: Graphische Oberfläche, einfache Berechnungen, Formeleingabe - Bedienung: Vorstellung einiger Kommandos und Einblick in die Funktionsweise - Praxis: Beispielhafte Berechnung einiger Abitur- und Übungsaufgaben KW - Anwendungssoftware KW - Angewandte Mathematik KW - Lineare Algebra KW - Analysis KW - Mathematica Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-70275 N1 - Vor-Version des Titels Mathematica in 15 Minuten (Mathematica Version 8.0) http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-70287 ER - TY - THES A1 - Englert, Stefan T1 - Schätzer des Artenreichtums bei speziellen Erscheinungshäufigkeiten T1 - Species richness estimation N2 - Bei vielen Fragestellungen, in denen sich eine Grundgesamtheit in verschiedene Klassen unterteilt, ist weniger die relative Klassengröße als vielmehr die Anzahl der Klassen von Bedeutung. So interessiert sich beispielsweise der Biologe dafür, wie viele Spezien einer Gattung es gibt, der Numismatiker dafür, wie viele Münzen oder Münzprägestätten es in einer Epoche gab, der Informatiker dafür, wie viele unterschiedlichen Einträge es in einer sehr großen Datenbank gibt, der Programmierer dafür, wie viele Fehler eine Software enthält oder der Germanist dafür, wie groß der Wortschatz eines Autors war oder ist. Dieser Artenreichtum ist die einfachste und intuitivste Art und Weise eine Population oder Grundgesamtheit zu charakterisieren. Jedoch kann nur in Kollektiven, in denen die Gesamtanzahl der Bestandteile bekannt und relativ klein ist, die Anzahl der verschiedenen Spezien durch Erfassung aller bestimmt werden. In allen anderen Fällen ist es notwendig die Spezienanzahl durch Schätzungen zu bestimmen. KW - Statistik KW - Nichtparametrische Statistik KW - Deskriptive Statistik Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-71362 ER - TY - THES A1 - Hofmann, Daniel T1 - Characterization of the D-Norm Corresponding to a Multivariate Extreme Value Distribution T1 - Eine Charakterisierung der D-Norm einer multivariaten Extremwertverteilung N2 - It is well-known that a multivariate extreme value distribution can be represented via the D-Norm. However not every norm yields a D-Norm. In this thesis a necessary and sufficient condition is given for a norm to define an extreme value distribution. Applications of this theorem includes a new proof for the bivariate case, the Pickands dependence function and the nested logistic model. Furthermore the GPD-Flow is introduced and first insights were given such that if it converges it converges against the copula of complete dependence. N2 - Es ist wohlbekannt dass sich eine multivariate Extremwertverteilung mittels der D-Norm darstellen lässt. Jedoch liefert nicht jede Norm eine D-Norm. In dieser Arbeit wird eine notwendige und hinreichende Bedingung an eine Norm hergeleitet, so dass diese Norm eine Extremwertverteilung definiert. Anwendungen dieses Satzes sind unter anderem einer neuer Beweis für den bivariaten Fall, die Pickands Abhängigkeitsfunktion und das Nestes Logistic Model. Desweiteren wird der GPD-Fluss eingeführt und erste Untersuchungen wurden durchgeführt. Zum Beispiel die Tatsache, dass wenn der GPD-Fluss konvergiert, dann gegen die Copula der kompletten Abhängigkeit. KW - Kopula KW - Extremwertverteilung KW - D-Norm KW - multivariate Extreme Value Distribution KW - GPD KW - GPD-Flow KW - Copula Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-41347 ER - TY - THES A1 - Hoheisel, Tim T1 - Mathematical Programs with Vanishing Constraints T1 - Optimierungsprobleme mit \'vanishing constraints\' N2 - A new class of optimization problems name 'mathematical programs with vanishing constraints (MPVCs)' is considered. MPVCs are on the one hand very challenging from a theoretical viewpoint, since standard constraint qualifications such as LICQ, MFCQ, or ACQ are most often violated, and hence, the Karush-Kuhn-Tucker conditions do not provide necessary optimality conditions off-hand. Thus, new CQs and the corresponding optimality conditions are investigated. On the other hand, MPVCs have important applications, e.g., in the field of topology optimization. Therefore, numerical algorithms for the solution of MPVCs are designed, investigated and tested for certain problems from truss-topology-optimization. KW - Nichtlineare Optimierung KW - Nichtglatte Optimierung KW - Nichtkonvexe Optimierung KW - Nichtglatte Analysis KW - Konvexe Analysis KW - Topologieoptimierung KW - MPEC KW - MPVC Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-40790 ER -