TY  - THES
A1  - Reichert, Thorsten
T1  - Classification and Reduction of Equivariant Star Products on Symplectic Manifolds
N2  - This doctoral thesis provides a classification of equivariant star products (star products together with quantum momentum maps) in terms of equivariant de Rham cohomology. This classification result is then used to construct an analogon of the Kirwan map from which one can directly obtain the characteristic class of certain reduced star products on Marsden-Weinstein reduced symplectic manifolds from the equivariant characteristic class of their corresponding unreduced equivariant star product. From the surjectivity of this map one can conclude that every star product on Marsden-Weinstein reduced symplectic manifolds can (up to equivalence) be obtained as a reduced equivariant star product.
N2  - Diese Doktorarbeit klassifiziert äquivariante Sternprodukte (Sternprodukte zusammen mit Quantenimpulsabbildungen) über die äquivariante de Rham Kohomologie. Diese Klassifizierung wird im Folgenen genutzt um ein Analogon der Kirwan-Abbildung zu konstruieren, welches ermöglicht die charakteristische Klasse von bestimmten reduzierten Sternprodukten auf Marsden-Weinstein reduzierten symplektischen Mannigfaltigkeiten direkt aus der äquivarianten charakteristischen Klasse des zugehörigen unreduzierten äquivarianten Sternprodukts zu erhalten. Die Surjektivität dieser Abbildung zeigt schließlich, dass jedes Sternprodukt auf einer Marsden-Weinstein reduzierten symplektischen Mannigfaltigkeit (bis auf Äquivalenz) als Reduktion eines äquivarianten Sternprodukts verstanden werden kann.
T2  - Klassifizierung und Reduktion äquivarianter Sternprodukte auf symplektischen Mannigfaltigkeiten
KW  - Homologische Algebra
KW  - Differentialgeometrie
KW  - Quantenmechanik
KW  - symplectic geometry
KW  - deformation quantization
KW  - equivariant cohomology
Y1  - 2017
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-153623
ER  -