TY  - THES
A1  - Hoheisel, Tim
T1  - Mathematical Programs with Vanishing Constraints
T1  - Optimierungsprobleme mit \'vanishing constraints\'
N2  - A new class of optimization problems name 'mathematical programs with vanishing constraints (MPVCs)' is considered. MPVCs are on the one hand very challenging from a theoretical viewpoint, since standard constraint qualifications such as LICQ, MFCQ, or ACQ are most often violated, and hence, the Karush-Kuhn-Tucker conditions do not provide necessary optimality conditions off-hand. Thus, new CQs and the corresponding optimality conditions are investigated. On the other hand, MPVCs have important applications, e.g., in the field of topology optimization. Therefore, numerical algorithms for the solution of MPVCs are designed, investigated and tested for certain problems from truss-topology-optimization.
KW  - Nichtlineare Optimierung
KW  - Nichtglatte Optimierung
KW  - Nichtkonvexe Optimierung
KW  - Nichtglatte Analysis
KW  - Konvexe Analysis
KW  - Topologieoptimierung
KW  - MPEC
KW  - MPVC
Y1  - 2009
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-40790
ER  - 
TY  - THES
A1  - Teichert, Christian
T1  - Globale Minimierung von Linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen und globale Konvergenz eines Filter-SQPEC-Verfahrens für Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen
T1  - Global minimization of linear programs with equilibrium constraints and global convergence of a filter-SQPEC algorithm for mathematical programs with equilibrium constraints
N2  - Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (oder Komplementaritätsbedingungen), kurz MPECs, sind als äußerst schwere Optimierungsprobleme bekannt. Lokale Minima oder geeignete stationäre Punkte zu finden, ist ein nichttriviales Problem. Diese Arbeit beschreibt, wie man dennoch die spezielle Struktur von MPECs ausnutzen kann und mittels eines Branch-and-Bound-Verfahrens ein globales Minimum von Linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen, kurz LPECs, bekommt. Des Weiteren wird dieser Branch-and-Bound-Algorithmus innerhalb eines Filter-SQPEC-Verfahrens genutzt, um allgemeine MPECs zu lösen. Für das Filter-SQPEC Verfahren wird ein globaler Konvergenzsatz bewiesen. Außerdem werden für beide Verfahren numerische Resultate angegeben.
N2  - Mathematical programs with equilibrium (or complementarity) constraints, MPECs for short, are known to be very difficult optimization problems. Finding local minima or suitable stationary points is a highly nontrivial task. On the other hand, taking into account the special structure of MPECs, this thesis describes a branch-and-bound-type algorithm for the computation of a global minimum of linear programs with equilibrium constraints, LPECs for short. Furthermore this branch-and-bound-type algorithm is used within a filter-SQPEC algorithm to solve the general MPEC. For the filter-SQPEC algorithm, a global convergence theorem is proven. Numerical results are presented for both methods.
KW  - Nichtlineare Optimierung
KW  - MPEC
KW  - LPEC
KW  - Filter-SQPEC Verfahren
KW  - globale Konvergenz
KW  - branch- and-bound Verfahren
KW  - MPEC
KW  - LPEC
KW  - filter-SQPEC algorithm
KW  - global convergence
KW  - branch-and-bound algorithm
Y1  - 2009
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-38700
ER  -