TY - THES A1 - Elbracht, Oliver T1 - Wave Extraction in Numerical Relativity T1 - Extraktion von Gravitationswellen in numerischer Relativitätstheorie N2 - Diese Arbeit konzentriert sich auf eine fundamentale Problematik der numerischen Relativitätstheorie: Die Extraktion von Gravitationswellen in einer eich- und koordinateninvarianten Formulierung, um ein physikalisch interpretierbares Objekt zu erhalten. Es wird eine neue Methodik entwickelt, um die physikalisch relevanten Größen aus einer numerisch erzeugten Raumzeit zu extrahieren. Wir präsentieren eine allgemeingültige kanonische Formulierung der Weyl Skalare im Newman-Penrose Formalismus als eine Funktion von fundamentalen Raumzeit-Invarianten. Dadurch zeigt sich, dass mit Hilfe dieser Methodik die explizite Konstruktion eines Vierbeins vollständig redundant ist. Als weiteren Schwerpunkt charakterisieren wir innerhalb des Newman-Penrose Formalismus eine spezielle Untergruppe von Tetraden, die transversen Frames. Es wird eine bisher unbekannte Verbindung zwischen den primär genutzen Vierbeinen für die Extraktion der Wellenform abgeleitet, dem Gram-Schmidt Vierbein und dem quasi-Kinnersley Vierbein. Abschliessend studieren wir die Abhängigkeit der Gravitationswellen eines gestörten Schwarzen Loches vom verwendeten Vierbein. Wir berechnen die Form der Gravitationswellen in dieser Raumzeit und demonstrieren inwieweit unsere neue Methodik robustere und exaktere Ergebnisse liefert, als die gewöhnlich verwendeten Ansätze zur Extraktion des Signals. N2 - This work focuses on a fundamental problem in modern numerical rela- tivity: Extracting gravitational waves in a coordinate and gauge independent way to nourish a unique and physically meaningful expression. We adopt a new procedure to extract the physically relevant quantities from the numerically evolved space-time. We introduce a general canonical form for the Weyl scalars in terms of fundamental space-time invariants, and demonstrate how this ap- proach supersedes the explicit definition of a particular null tetrad. As a second objective, we further characterize a particular sub-class of tetrads in the Newman-Penrose formalism: the transverse frames. We establish a new connection between the two major frames for wave extraction: namely the Gram-Schmidt frame, and the quasi-Kinnersley frame. Finally, we study how the expressions for the Weyl scalars depend on the tetrad we choose, in a space-time containing distorted black holes. We apply our newly developed method and demonstrate the advantage of our approach, compared with methods commonly used in numerical relativity. KW - Allgemeine Relativitätstheorie KW - Gravitationswelle KW - gravitational waves Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-40672 ER - TY - THES A1 - Camargo Molina, José Eliel T1 - Vacuum stability of models with many scalars T1 - Vakuumstabilität von Modellen mit vielen Skalaren N2 - One of the most popular extensions of the SM is Supersymmetry (SUSY). It is a symmetry relating fermions and bosons and also the only feasible extension to the symmetries of spacetime. With SUSY it is then possible to explain some of the open questions left by the SM while at the same time opening the possibility of gauge unification at a high scale. SUSY theories require the addition of new particles, in particular an extra Higgs doublet and at least as many new scalars as fermions in the SM. Much in the same way that the Higgs boson breaks SU (2)L symmetry, these new scalars can break any symmetry for which they carry a charge through spontaneous symmetry breaking. Let us assume there is a local minimum of the potential that reproduces the correct phenomenol- ogy for a parameter point of a given model. By exploring whether there are other deeper minima with VEVs that break symmetries we want to conserve, like SU (3)C or U (1)EM , it is possible to exclude regions of parameter space where that happens. The local minimum with the correct phenomenology might still be metastable, so it is also necessary to calculate the probability of tunneling between minima. In this work we propose and apply a framework to constrain the parameter space of models with many scalars through the minimization of the one-loop eff e potential and the calculation of tunneling times at zero and non zero temperature.After a brief discussion about the shortcomings of the SM and an introduction of the basics of SUSY, we introduce the theory and numerical methods needed for a successful vacuum stability analysis. We then present Vevacious, a public code where we have implemented our proposed framework. Afterwards we go on to analyze three interesting examples. For the constrained MSSM (CMSSM) we explore the existence of charge- and color- breaking (CCB) minima and see how it constraints the phenomenological relevant region of its parameter space at T = 0. We show that the regions reproducing the correct Higgs mass and the correct relic density for dark matter all overlap with regions suffering from deeper CCB minima. Inspired by the results for the CMSSM, we then consider the natural MSSM and check the region of parameter space consistent with the correct Higgs mass against CCB minima at T /= 0. We find that regions of parameter space with CCB minima overlap significantly with that reproducing the correct Higgs mass. When thermal eff are considered the majority of such points are then found to have a desired symmetry breaking minimum with very low survival probability. In both these studies we find that analytical conditions presented in the literature fail in dis- criminating regions of parameter space with CCB minima. We also present a way of adapting our framework so that it runs quickly enough for use with parameter fit studies. Lastly we show a different example of using vacuum stability in a phenomenological study. For the BLSSM we investigate the violation of R-parity through sneutrino VEVs and where in parameter space does this happen. We find that previous analyses in literature fail to identify regions with R-parity conservation by comparing their results to our full numerical analysis. N2 - Eine der populärsten Erweiterungen des SM ist die Supersymmetrie (SUSY). Dies ist eine Symmetrie, die Bosonen und Fermionen in Beziehung setzt und auch die einzige machbare Erweiterung der Raumzeitsymmetrien. SUSY kann einige offene Fragen des SM erklären und eröffnet die Möglichkeit einer Vereinheitlichung der Eichwechselwirkungen bei einer hohen Skala. Supersymmetrische Theorien erfordern das Hinzufügen neuer Teilchen, insbesondere eines zusätzlichen Higgs-Dubletts und zumindest eines Skalars für jedes Fermion im SM. So wie im SM das Higgs-Boson die SU (2)L-Symmetrie bricht, können diese neuen Skalare jede Symmetrie, deren Ladung sie tragen, spontan brechen. Angenommen, es gibt ein lokales Minimum des Potentials, das die korrekte Phänomenologie für einen Parameterraumpunkt eines Modells erzeugt: Durch die Suche nach anderen tieferen Minima mit Vakuumerwartungswerten, die gewünschte Symmetrien wie SU (3) oder U (1)EM brechen, ist es möglich Parameterraumpunkte, in denen dies passiert, auszuschliessen. Das lokale Minimum mit der korrekten Phänomenologie kann immernoch metastabil sein, weshalb es auch notwendig ist, die Tunnelwahrscheinlichkeit zwischen zwei Minima zu berechnen. In dieser Arbeit legen wir eine Prozedur vor und wenden sie an, um den Parameterraum von Modellen mit vielen Skalaren durch die Minimierung des effektiven Ein-Schleifen-Potentials und durch die Berechnung seiner Lebensdauer sowohl bei T = 0 und bei T /= 0 einzuschränken. Nach einer kurzen Diskussion der Unzulänglichkeiten des SM und Einführung der Grundlagen von SUSY erläutern wir die Theorie und die die nötigen numerischen Methoden für eine erfolgreiche Analyse der Vakuumstabilitaet. Danach präsentieren wir Vevacious, ein öffentliches Programmpaket, in das wir unsere Prozedur implementiert haben. Daraufhin analysieren wir drei interessante Beispiele. Für das Constrained MSSM (CMSSM) untersuchen wir die die Existenz von Minima, in denen die Farb- oder elektrische Ladung nicht erhalten ist (CCB-Minima), und wie dessen phänomenologisch relevante Region des Parameter- raums dadurch bei T = 0 eingeschränkt wird. Wir zeigen, dass die Regionen, die die korrekte Higgsmasse und die richtige Relikt-Dichte für die Dunkle Materie reproduzieren, mit Regionen, die tiefere CCB-Minima aufweisen, überlappen. Inspiriert durch die Ergebnisse für das CMSSM betrachten wir dann das Natural MSSM und prüfen die Parameterraumregion mit der korrekten Higgsmasse auf CCB-Minima bei T /= 0.Wir finden, dass die Region des Parameterraums mit CCB-Minima deutlich mit denen mit einer korrekten Higgsmasse überlappt. Bei Berücksichtigung von thermalen Effekten hat ein Großteil der bei T = 0 langlebigen Punkte ein gewünschtes symmetriebrechendes Minimum mit einer sehr geringen Überlebenswahrscheinlichkeit bei T /= 0. In beiden Studien finden wir, dass die analytischen Bedingungen, die bisher in der Literatur präsentiert wurden, nicht ausreichen, um Bereiche des Parameterraums mit CCB-Minima auszuweisen. Wir präsentieren einen Weg, unsere Prozedur für die Nutzung in Parameterraum-Fit-Studien zu beschleunigen. Zuletzt zeigen wir ein weiteres Beispiel. Für das BLSSM untersuchen wir die Verletzung der R-Parität durch Sneutrino- VEVs und in welchen Parameterraumbereichen dies geschieht. Wir stellen durch Vergleich mit unserer kompletten numerischen Analyse heraus, dass frühere Analysen in der Literatur darin fehlschlagen, diese Bereiche mit Erhaltung der R-Parität zu identifizieren. KW - Supersymmetry KW - Vacuum stability KW - Supersymmetry KW - Beyond Standard Model Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112755 ER - TY - THES A1 - Kiesel, Maximilian Ludwig T1 - Unconventional Superconductivity in Cuprates, Cobaltates and Graphene: What is Universal and what is Material-Dependent in strongly versus weakly Correlated Materials? T1 - Unkonventionelle Supraleitung in Kupraten, Cobaltaten und Graphen: Was ist universell und was ist material-abhängig in stark- gegenüber schwach-korrelierten Materialien? N2 - Eine allgemeingültige Theorie für alle unterschiedlichen Arten von unkonventionellen Supraleitern ist immer noch eine der ungelösten Kernfragen der Festkörperphysik. Momentan ist es nicht einmal bewiesen, dass es überhaupt einen gemeinsamen grundlegenden Mechanismus gibt, sondern es müssen vielleicht mehrere verschiedene Ursachen für unkonventionelle Supraleitung berücksichtigt werden. Der Einfluss der Elektron-Phonon-Wechselwirkung ist dabei noch nicht abschließend geklärt. In dieser Dissertation wird ein rein elektronischer Paarungsmechanismus untersucht, in welchem die Paarung durch Spin-Fluktuationen vermittelt wird, was nach dem aktuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet der unkonventionellen Supraleiter am wahrscheinlichsten ist. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Bestimmung von Material-unabhängigen Eigenschaften der supraleitenden Phase. Diese können durch eine Auswahl sehr unterschiedlicher Systeme herausgearbeitet werden. Eine Untersuchung der Phasendiagramme gibt außerdem Auskunft darüber, welche konkurrierenden Quantenfluktuationen den supraleitenden Zustand abschwächen oder verstärken. Für diese Analyse von sehr unterschiedlichen supraleitenden Materialien ist der Einsatz einer einzelnen numerischen Lösungsmethode unzureichend. Für diese Dissertation ist dies aber kein Nachteil, sondern vielmehr ein großer Vorteil, da der Einsatz verschiedener Techniken die Abhängigkeit der Ergebnisse von der verwendeten Numerik reduziert und dadurch der grundlegende Mechanismus besser untersucht werden kann. Im speziellen werden in dieser Dissertation die Kuprate mit der Variationellen Clusternäherung ausgewertet, weil die Elektronen hier eine starke Wechselwirkung untereinander besitzen. Besonders die Frage eines möglichen Klebstoffs für die Cooper-Paare wird ausführlich diskutiert, auch mit einer Unterscheidung in retardierte und nicht-retardierte Beträge. Den Kupraten werden das Kobaltat NaCoO sowie Graphen gegenübergestellt. Diese Materialien sind jedoch schwach korrelierte Systeme, so dass hier die Funkionelle Renormierungsgruppe als numerisches Grundgerüst dient. Die Ergebnisse sind reichhaltige Phasendiagramme mit vielen verschiedenen langreichweitigen Ordnungen, wie zum Beispiel d+id-wellenartige Supraleitung. Diese bricht die Zeitumkehr-Symmetrie und besitzt eine vollständige Bandlücke, welche im Falle von NaCoO jedoch eine stark Dotierungs-abhängige Anisotropie aufweist. Als letztes wird das Kagome-Gitter allgemein diskutiert, ohne ein konkretes Material zu beschreiben. Hier hat eine destruktive Interferenz zwischen den Elektronen auf verschiedenen Untergittern drastische Auswirkungen auf die Instabilitäten der Fermi-Fläche, so dass die übliche Spin-Dichte-Welle und die damit verbundene d+id-wellenartige Supraleitung unterdrückt werden. Dadurch treten ungewöhnliche Spin- und Ladungsdichte-Ordnungen sowie eine nematische Pomeranchuck Instabilität hervor. Zusammengefasst bietet diese Dissertation einen Einblick in unterschiedliche Materialklassen von unkonventionellen Supraleitern. Dadurch wird es möglich, die Material-spezifischen Eigenschaften von den universellen zu trennen. N2 - A general theory for all classes of unconventional superconductors is still one of the unsolved key issues in condensed-matter physics. Actually, it is not yet fully settled if there is a common underlying pairing mechanism. Instead, it might be possible that several distinct sources for unconventional (not phonon-mediated) superconductivity have to be considered, or an electron-phonon interaction is not negligible. The focus of this thesis is on the most probable mechanism for the formation of Cooper pairs in unconventional superconductors, namely a strictly electronic one where spin fluctuations are the mediators. Studying different superconductors in this thesis, the emphasis is put on material-independent features of the pairing mechanism. In addition, the investigation of the phase diagrams enables a view on the vicinity of superconductivity. Thus, it is possible to clarify which competing quantum fluctuations enhance or weaken the propensity for a superconducting state. The broad range of superconducting materials requires the use of more than one numerical technique to study an appropriate microscopic description. This is not a problem but a big advantage because this facilitates the approach-independent description of common underlying physics. For this evaluation, the strongly correlated cuprates are simulated with the variational cluster approach. Especially the question of a pairing glue is taken into consideration. Furthermore, it is possible to distinguish between retarded and non-retarded contributions to the gap function. The cuprates are confronted with the cobaltate NaCoO and graphene. These weakly correlated materials are investigated with the functional renormalization group (fRG) and reveal a comprehensive phase diagram, including a d+id-wave superconductivity, which breaks time-reversal symmetry. The corresponding gap function is nodeless, but for NaCoO, it features a doping-dependent anisotropy. In addition, some general considerations on the kagome lattice are completing the discussion, where a sublattice interference dramatically affects the Fermi-surface instabilities, suppressing the usual spin-density wave and d+id-wave superconductivity. Thereby, some different fascinating charge and bond orders as well as a nematic are observable. In short, this thesis provides an insight to distinct classes of unconventional superconductors with appropriate simulation techniques. This facilitates to separate the material specific properties from the universal ones. KW - Supraleitung KW - Kuprate KW - Cobaltate KW - Superconductivity KW - Cuprates KW - Cobaltates KW - Graphene KW - functional Renormalization Group KW - Graphen KW - Keramischer Supraleiter KW - Cluster-Entwicklung KW - Renormierungsgruppe Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-76421 ER - TY - THES A1 - Fink, Mario T1 - Unconventional and topological superconductivity in correlated non-centrosymmetric systems with spin-orbit coupling T1 - Unkonventionelle und topologische Supraleitung in (nicht)zentrosymmetrischen korrelierten System mit Spin-Bahn-Kopplung N2 - Despite its history of more than one hundred years, the phenomenon of superconductivity has not lost any of its allure. During that time the concept and perception of the superconducting state - both from an experimental and theoretical point of view - has evolved in way that has triggered increasing interest. What was initially believed to simply be the disappearance of electrical resistivity, turned out to be a universal and inevitable result of quantum statistics, characterized by many more aspects apart from its zero resistivity. The insights of BCS-theory eventually helped to uncover its deep connection to particle physics and consequently led to the formulation of the Anderson-Higgs-mechanism. The very core of this theory is the concept of gauge symmetry (breaking). Within the framework of condensed-matter theory, gauge invariance is only one of several symmetry groups which are crucial for the description and classification of superconducting states. \\ In this thesis, we employ time-reversal, inversion, point group and spin symmetries to investigate and derive possible Hamiltonians featuring spin-orbit interaction in two and three spatial dimensions. In particular, this thesis aims at a generalization of existing numerical concepts to open up the path to spin-orbit coupled (non)centrosymmetric superconductors in multi-orbital models. This is done in a two-fold way: On the one hand, we formulate - based on the Kohn-Luttinger effect - the perturbative renormalization group in the weak-coupling limit. On the other hand, we define the spinful flow equations of the effective action in the framework of functional renormalization, which is valid for finite interaction strength as well. Both perturbative and functional renormalization groups produce a low-energy effective (spinful) theory that eventually gives rise to a particular superconducting state, which is investigated on the level of the irreducible two-particle vertex. The symbiotic relationship between both perturbative and functional renormalization can be traced back to the fact that, while the perturbative renormalization at infinitesimal coupling is only capable of dealing with the Cooper instability, the functional renormalization can investigate a plethora of instabilities both in the particle-particle and particle-hole channels. \\ Time-reversal and inversion are the two key symmetries, which are being used to discriminate between two scenarios. If both time-reversal and inversion symmetry are present, the Fermi surface will be two-fold degenerate and characterized by a pseudospin degree of freedom. In contrast, if inversion symmetry is broken, the Fermi surface will be spin-split and labeled by helicity. In both cases, we construct the symmetry allowed states in the particle-particle as well as the particle-hole channel. The methods presented are formally unified and implemented in a modern object-oriented reusable and extendable C++ code. This methodological implementation is employed to one member of both families of pseudospin and helicity characterized systems. For the pseudospin case, we choose the intriguing matter of strontium ruthenate, which has been heavily investigated for already twenty-four years, but still keeps puzzling researchers. Finally, as the helicity based application, we consider the oxide heterostructure LaAlO$_{3}$/SrTiO$_{3}$, which became famous for its highly mobile two- dimensional electron gas and is suspected to host topological superconductivity. N2 - Trotz seiner über hundertjährigen Geschichte seit seiner Entdeckung hat das Phänomen der Supraleitung nichts von seiner ursprünglichen Faszination eingebüßt. Vielmehr hat sich in der Zwischenzeit der Begriff und das Verständnis des supraleitenden Zustandes in einer Weise weiterentwickelt, die das Interesse daran eher hat zunehmen lassen. Was anfänglich ausschließlich für ein Verschwinden des elektrischen Widerstands gehalten wurde, ist tatsächlich ein universelles und unvermeidliches Resultat der Quantenstatistik und besitzt viel mehr bemerkenswerte Eigenschaften als nur den widerstandslosen elektrischen Transport. Die Erkenntnisse der BCS-Theorie haben schließlich dazu geführt die tiefe Verbindung zur Teilchenphysik zu offenbaren und trugen entscheidend zur Formulierung des Anderson-Higgs-Mechanismus bei. Der wichtigste Baustein dieser Theorie ist das Konzept der (Brechung der) Eichsymmetrie. Im Rahmen der Festkörperphysik ist die Eichsymmetrie nur eine von mehreren Symmetrien, die eine essentielle Rolle für die Beschreibung und Einordnung von Phänomenen der Supraleitung spielen. \\ In dieser Arbeit wenden wir Zeitumkehr-, (räumliche) Inversions-, Punktgruppen- und Spin-Symmetrien an, um mögliche Hamilton-Operatoren in zwei und drei räumlichen Dimensionen, welche Spin-Bahn-Kopplung enthalten, herzuleiten und zu untersuchen. Diese Arbeit zielt auf eine Verallgemeinerung von existierenden numerischen Konzepten ab und erschließt den Weg die supraleitenden Eigenschaften von Modellen mit starker Spin-Bahn-Kopplung und mit oder ohne Inversionszentrum zu untersuchen. Dies geschieht mit Hilfe zweier methodischer Ansätze. Erstens formulieren wir aufbauend auf dem Kohn-Luttinger Effekt die störungstheoretische Renormierungsgruppe im Limes schwacher Kopplung. Zweitens verwenden wir die spinaufgelösten Flussgleichungen der effektiven Wirkung im Rahmen der funktionalen Renormierungsgruppe, die auch für endliche Wechselwirkungsstärke gültig sind. Die symbiotische Ergänzung der perturbativen und funktionalen Renormierungsgruppen ist darauf zurückzuführen, dass es mit der perturbativen Methode zwar möglich ist die Cooper Instabilität bei infinitesimaler Wechselwirkung numerisch exakt zu berechnen, aber nur die funktionale Renormierungsgruppe auch Teilchen-Loch Kondensate zugänglich macht. \\ Zeitumkehr- und Inversionssymmetrie sind die beiden Schlüsselsymmetrien, die verwendet werden, um zwei Szenarien zu unterscheiden. Falls sowohl Zeitumkehr- als auch Inversionssymmetrie gültig sind, sind die Fermiflächen zweifach entartet und durch einen Pseudospin-Freiheitsgrad charakterisiert. Im Gegensatz dazu führt der Verlust der Inversionssymmetrie zur Spinaufspaltung der Fermiflächen, die dann durch die sogenannte Helizität gekennzeichnet sind. In beiden Fällen leiten wir alle symmetrie-erlaubten Zustände her, welche die entsprechenden Teilchen-Teilchen und Teilchen-Loch Kondensate beschreiben. Die vorstellten und verallgemeinerten Methoden sind im Rahmen dieser Arbeit formal miteinander verbunden und in einem modernen objektorientierten C++ Quellcode implementiert worden. \\ Als erste vorläufige Anwendungen für diese methodische Implementierung betrachten wir zwei Systeme, die jeweils einer der beiden Familien zugeordnet werden können. Zum einen berechnen wir in der Pseudospin-Formulierung der perturbativen und funktionalen Renormierungsgruppen die Instabilitäten eines Dreiorbital-Modells für Strontiumruthenat, das seit seiner erstmaligen Synthese trotz intensiver Forschung immer noch Rätsel aufgibt. Zum anderen betrachten wir das zweidimensionale Elektronengas, das sich an der Schnittstelle zwischen LaAlO$_{3}$ und SrTiO$_{3}$ bildet und welches durch seine hohe Ladungsträgermobilität bekannt geworden ist. KW - Quanten-Vielteilchensysteme KW - Korrelierte Fermionen KW - Spin-Bahn-Kopplung KW - Perturbative/Funktionale Renormierungsgruppe KW - Unkonventionelle/Topologische Supraleitung KW - Quantum many-body systems KW - Correlated Fermions KW - Spin-Orbit interaction KW - Unconventional/Topological superconductivity KW - Perturbative/Functional Renormalization Group Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-175034 ER - TY - THES A1 - Bustamante, Mauricio T1 - Ultra-high-energy neutrinos and cosmic rays from gamma-ray bursts: exploring and updating the connection T1 - Ultra-Hochenergie-Neutrinos und die kosmische Strahlung von Gammastrahlenausbrüche: die Erforschung und die Aktualisierung der Verbindung N2 - It is natural to consider the possibility that the most energetic particles detected (> 10^18 eV), ultra-high-energy cosmic rays (UHECRs), are originated at the most luminous transient events observed (> 10^52 erg s^-1), gamma-ray bursts (GRBs). As a result of the interaction of highly-accelerated, magnetically-confined protons and ions with the photon field inside the burst, both neutrons and UHE neutrinos are expected to be created: the former escape the source and beta-decay into protons which propagate to Earth, where they are detected as UHECRs, while the latter, if detected, would constitute the smoking gun of hadronic acceleration in the sources. Recently, km-scale neutrino telescopes such as IceCube have finally reached the sensitivities required to probe the neutrino predictions of some of the existing GRB models. On that account, we present here a revised, self-consistent model of joint UHE proton and neutrino production at GRBs that includes a state-of-the-art, improved numerical calculation of the neutrino flux (NeuCosmA); that uses a generalised UHECR emission model where some of the protons in the sources are able to "leak out" of their magnetic confinement before having interacted; and that takes into account the energy losses of the protons during their propagation to Earth. We use our predictions to take a close look at the cosmic ray-neutrino connection and find that the current UHECR observations by giant air shower detectors, together with the upper bounds on the flux of neutrinos from GRBs, are already sufficient to put tension on several possibilities of particle emission and propagation, and to point us towards some requirements that should be fulfilled by GRBs if they are to be the sources of the UHECRs. We further refine our analysis by studying a dynamical burst model, where we find that the different particle species originate at distinct stages of the expanding GRB, each under particular conditions. Finally, we consider a possibility of new physics: the effect of neutrino decay in the flux of UHE neutrinos from GRBs. On the whole, our results demonstrate that self-consistent models of particle production are now integral to the advancement of the field, given that the full picture of the UHE Universe will only emerge as a result of looking at the multi-messenger sky, i.e., at gamma-rays, cosmic rays, and neutrinos simultaneously. N2 - Es ist eine natürliche Annahme, dass die energiereichsten beobachteten Teilchen (> 1018 eV), die ultra-hochenergetische Kosmische Strahlung (UHECRs), möglicherweise in Verbindung mit den leuchtkräftigsten zeitlich beschränkten Ereignissen (> 1052 erg s−1), sogenannten Gammablitzen (GRBs), stehen. Als Folge der Wechselwirkungen zwischen den extrem beschleunigten, in Magnetfeldern gefangenen Protonen und Ionen und den Photonfeldern im Inneren der Gammablitze wer- den sowohl Neutronen als auch UHE Neutrinos erwartet. Erstere köonnen die Quelle verlassen und zerfallen zu Protonen via β-Zerfall, welche zur Erde propagieren und dort als UHECR detektiert werden köonnen, während Letztere, wenn detektiert, den eindeutigen Beweis für die Beschleunigung von Hadronen in besagten Quellen erbringen würden. Vor Kurzem haben km3-große Neutrinoteleskope, wie IceCube, endlich die benötigte Sensitivität erreicht, um die Neutrinovorhersagen für einige existierende GRB-Modelle zu testen. In diesem Zusammenhang präsentieren wir hier ein überarbeitetes, selbstkonsistentes Modell der gemein- samen Produktion von UHE Protonen und Neutrinos in GRBs. Dieses enthält eine hochmoderne, verbesserte numerische Kalkulation des Neutrinoflusses (NeuCosmA), ein verallgemeinertes Emissionsmodell für UHECR, welches darauf beruht, dass einige Protonen direkt aus den Magnetfeldern innerhalb der Quelle entkommen können ohne wechselzuwirken, und bezieht die Energieverluste der Protonen auf ihrem Weg zur Erde mit ein. Wir nutzen unsere Voraussagen, um einen genaueren Blick auf die Verbindung zwischen Kosmischer Strahlung und Neutrinos zu werfen, und stellen fest, dass aktuelle UHECR Beobachtungen mittels gigantischen Luftschauerdetektoren zusammen mit den oberen Schranken auf den Neutrinofluss von GRBs bereits ausreichen, um Widersprüche zu einigen Emissions- und Propagationsmodellen aufzuzeigen, und deuten uns in die Richtung einiger Voraussetzungen, die von GRBs erfüllt sein müssen, sollten diese die Quellen der UHECRs sein. Des Weiteren verfeinern wir unsere Analyse, indem wir ein dynamisches Explosionsmodell studieren, mittels welcher wir herausfinden, dass unterschiedliche Teilchen von bestimmten Phasen des expandieren GRBs stammen, welche durch unterschiedliche Bedingungen charakterisiert sind. Zum Schluss betrachten wir die Möglichkeit von ”neuer Physik”, den Zerfall von UHE Neutrinos im Neutrinofluss von GRBs. Im Großen und Ganzen zeigen unsere Ergebnisse, dass selbstkonsistente Modelle mittlerweile ein integraler Bestandteil für den Fortschritt dieses Feldes geworden sind, wenn man berücksichtigt, dass der Gesamtzusammenhang des UHE Universums erst sichtbar wird, wenn man den Himmel in unterschiedlichen Kanälen betrachtet, genauer gesagt gleichzeitig in Gammastrahlung, in Kosmischer Strahlung und in Neutrinos. KW - Gamma-Burst KW - cosmic ray KW - astroparticle KW - grb KW - gamma-ray burst KW - ultra high energy KW - Neutrino Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112480 ER - TY - THES A1 - Brehm, Sascha T1 - Two-Particle Excitations in the Hubbard Model for High-Temperature Superconductors: A Quantum Cluster Study T1 - Zwei-Teilchen Anregungen im Hubbard Modell für Hochtemperatur-Supraleiter: Eine Quanten-Cluster Untersuchung N2 - Two-particle excitations, such as spin and charge excitations, play a key role in high-Tc cuprate superconductors (HTSC). Due to the antiferromagnetism of the parent compound the magnetic excitations are supposed to be directly related to the mechanism of superconductivity. In particular, the so-called resonance mode is a promising candidate for the pairing glue, a bosonic excitation mediating the electronic pairing. In addition, its interactions with itinerant electrons may be responsible for some of the observed properties of HTSC. Hence, getting to the bottom of the resonance mode is crucial for a deeper understanding of the cuprate materials . To analyze the corresponding two-particle correlation functions we develop in the present thesis a new, non-perturbative and parameter-free technique for T=0 which is based on the Variational Cluster Approach (VCA, an embedded cluster method for one-particle Green's functions). Guided by the spirit of the VCA we extract an effective electron-hole vertex from an isolated cluster and use a fully renormalized bubble susceptibility chi0 including the VCA one-particle propagators.Within our new approach, the magnetic excitations of HTSC are shown to be reproduced for the Hubbard model within the relevant strong-coupling regime. Exceptionally, the famous resonance mode occurring in the underdoped regime within the superconductivity-induced gap of spin-flip electron-hole excitations is obtained. Its intensity and hourglass dispersion are in good overall agreement with experiments. Furthermore, characteristic features such as the position in energy of the resonance mode and the difference of the imaginary part of the susceptibility in the superconducting and the normal states are in accord with Inelastic Neutron Scattering (INS) experiments. For the first time, a strongly-correlated parameter-free calculation revealed these salient magnetic properties supporting the S=1 magnetic exciton scenario for the resonance mode. Besides the INS data on magnetic properties further important new insights were gained recently via ARPES (Angle-Resolved Photoemission-Spectroscopy) and Raman experiments which disclosed a quite different doping dependence of the antinodal compared to the near-nodal gap. This thesis provides an approach to the Raman response similar to the magnetic case for inspecting this gap dichotomy. In agreement with experiments and one-particle data obtained in the VCA, we recover the antinodal gap decreasing and the near-nodal gap increasing as a function of doping. Hence, our results prove the Hubbard model to account for these salient gap features. In summary, we develop a two-particle cluster approach which is appropriate for the strongly-correlated regime and contains no free parameter. Our results obtained with this new approach combined with the phase diagram and the one-particle excitations obtained in the VCA strongly constitute a Hubbard model description of HTSC cuprate materials. N2 - Zwei-Teilchen Anregungen, darunter Spin und Ladungs Anregungen, sind von besonderer Bedeutung in Hoch-Tc Kuprat Supraleitern (HTSL). Aufgrund der antiferromagnetischen Phase bei niedrigen Dotierungen werden magnetische Anregungen direkt mit dem Mechanismus der Supraleitung in Verbindung gebracht. Gerade die sogenannte Resonanzmode ist ein vielversprechender Kandidat für den pairing glue, eine bosonische Anregung, welche die Paarung von Elektronen induziert. Weiterhin wird deren Wechselwirkung mit itineranten Elektronen verantwortlich gemacht für einige der beobachteten Eigenschaften der HTSL. Für ein tieferes Verständnis der Kuprate ist es daher unerlässlich, der Resonanzmode auf den Grund zu gehen. Um die entsprechenden Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen zu analysieren, entwickeln wir auf Basis des Variational Cluster Approach (VCA, eine Cluster Methode, um Ein-Teilchen Green Funktionen zu berechnen) in der vorliegenden Dissertation eine neue, nicht-perturbative und parameterfreie Technik für T=0. Im Sinne der VCA berechnen wir einen effektiven Elektron-Loch Vertex auf einem einzelnen Cluster und verwenden eine vollkommen renormierte Bubble Suszeptibilität chi0, welche die VCA Ein-Teilchen-Propagatoren beinhaltet. Mit Hilfe unserer neuen Technik können wir die magnetischen Anregungen der HTSL im Rahmen des Hubbard Modells in der stark korrellierten Phase reproduzieren. Als herausragendes Ergebnis erhalten wir die berühmte Resonanzmode im underdotierten Bereich innerhalb des von der Supraleitung induzierten Gaps der Spin-Flip Elektron-Loch Anregungen. Deren Intensität und Sanduhren-förmige Dispersion zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Experimenten. Weiterhin sind charakteristische Eigenschaften, wie die Energie der Resonanzmode oder die Differenz des Imaginärteils der Suszeptibilität in der supraleitenden und normalen Phase im Einklang mit Inelastischen Neutronenstreu (INS) Experimenten. Zum ersten Mal bringt eine stark-korrellierte und parameterfreie theoretische Rechnung diese besonderen magnetischen Eigenschaften hervor und bekräftigt damit die Erklärung der Resonanzmode als S=1 magnetisches Exziton. Neben den INS Resultaten zu magnetischen Eigenschaften wurden kürzlich weitere wichtige neue Erkenntnisse mittels ARPES (Winkelaufgelöste Photoemissionen Spektroskopie) und Raman Experimenten erhalten. Beide legten eine deutlich unterschiedliche Dotierungsabhängigkeit des anti-nodalen Gaps verglichen mit dem Gap nahe des nodalen Punktes offen. Im Rahmen dieser Dissertation wird eine der magnetischen Berechnung ähnliche Technik für den Raman Response benutzt, um dieses unterschiedliche Verhalten des Gaps zu untersuchen. Übereinstimmend mit den Experimenten und Ein-Teilchen Ergebnissen aus VCA Rechnungen bekommen wir ein Abfallen des anti-nodalen Gaps und Ansteigen des Gaps nahe dem nodalen Punkt als Funktion der Dotierung. Folglich zeigen unsere Ergebnisse, dass das Hubbard Modell diese besonderen Eigenschaften des Gaps beinhaltet. Zusammenfassend entwickeln wir eine Zwei-Teilchen Cluster Technik, welche für stark korrellierte Systeme geeignet ist und keine freien Parameter enthält. Unsere Ergebnisse mit dieser neuen Technik in Verbindung mit dem Phasendiagramm und Ein-Teilchen Anregungen der VCA Rechnungen bekräftigen mit Nachdruck eine Beschreibung der HTSL Kuprate auf Basis des Hubbard Modells. KW - Hochtemperatursupraleiter KW - Hubbard-Modell KW - Magnetismus KW - Starke Kopplung KW - High-temperature superconductivity KW - Hubbard model KW - magnetism KW - strong correlated electrons Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-38719 ER - TY - THES A1 - Banik, Amitayus T1 - Two Approaches to the Baryon Asymmetry of the Universe T1 - Zwei Herangehensweisen für die Baryon-Asymmetrie im Universum N2 - Explaining the baryon asymmetry of the Universe has been a long-standing problem of particle physics, with the consensus being that new physics is required as the Standard Model (SM) cannot resolve this issue. Beyond the Standard Model (BSM) scenarios would need to incorporate new sources of \(CP\) violation and either introduce new departures from thermal equilibrium or modify the existing electroweak phase transition. In this thesis, we explore two approaches to baryogenesis, i.e. the generation of this asymmetry. In the first approach, we study the two-particle irreducible (2PI) formalism as a means to investigate non-equilibrium phenomena. After arriving at the renormalised equations of motions (EOMs) to describe the dynamics of a phase transition, we discuss the techniques required to obtain the various counterterms in an on-shell scheme. To this end, we consider three truncations up to two-loop order of the 2PI effective action: the Hartree approximation, the scalar sunset approximation and the fermionic sunset approximation. We then reconsider the renormalisation procedure in an \(\overline{\text{MS}}\) scheme to evaluate the 2PI effective potential for the aforementioned truncations. In the Hartree and the scalar sunset approximations, we obtain analytic expressions for the various counterterms and subsequently calculate the effective potential by piecing together the finite contributions. For the fermionic sunset approximation, we obtain similar equations for the counterterms in terms of divergent parts of loop integrals. However, these integrals cannot be expressed in an analytic form, making it impossible to evaluate the 2PI effective potential with the fermionic contribution. Our main results are thus related to the renormalisation programme in the 2PI formalism: \( (i) \)the procedure to obtain the renormalised EOMs, now including fermions, which serve as the starting point for the transport equations for electroweak baryogenesis and \( (ii) \) the method to obtain the 2PI effective potential in a transparent manner. In the second approach, we study baryogenesis via leptogenesis. Here, an asymmetry in the lepton sector is generated, which is then converted into the baryon asymmetry via the sphaleron process in the SM. We proceed to consider an extension of the SM along the lines of a scotogenic framework. The newly introduced particles are charged odd under a \(\mathbb{Z}_2\) symmetry, and masses for the SM neutrinos are generated radiatively. The \(\mathbb{Z}_2\) symmetry results in the lightest BSM particle being stable, allowing for a suitable dark matter (DM) candidate. Furthermore, the newly introduced heavy Majorana fermionic singlets provide the necessary sources of \(CP\) violation through their Yukawa interactions and their out-of-equilibrium decays produce a lepton asymmetry. This model is constrained from a wide range of observables, such as consistency with neutrino oscillation data, limits on branching ratios of charged lepton flavour violating decays, electroweak observables and obtaining the observed DM relic density. We study leptogenesis in this model in light of the results of a Markov chain Monte Carlo scan, implemented in consideration of the aforementioned constraints. Successful leptogenesis in this model, to account for the baryon asymmetry, then severely constrains the available parameter space. N2 - Die Erklärung der beobachteten Baryon-Asymmetrie im Universum ist ein seit langem ungelöstes Problem in der Hochenergiephysik. Ein weitgehender Konsens besteht darin, dass dafür "neue Physik" erforderlich ist, da dieses Problem nicht im Rahmen des Standardmodells gelöist werden kann. Dazu gehören CP-verletzende Erweiterungen des Standardmodells ebenso wie neue Aspekte des Nichtgleichgewichts und Modifikationen des elektroschwachen Phasenübergangs. In dieser Dissertation werden zwei Herangehensweisen untersucht, mit denen eine Baryon-Asymmetrie erzeugt werden könnte. Die erste Herangehensweise besteht darin, den 2-Teilchen-irreduziblen (2PI) Formalismus anzuwenden, um auf diese Weise Nichtgleichgewichtsphänomene berücksichtigen zu können. Nach Ableitung der renormierten Bewegungsgleichungen, welche die Dynamik des Phasenübergangs beschreiben, werden Methoden diskutiert, mit denen die sogenannten Counterterme im "On-shell"-Schema berechnet werden können. Um dieses Ziel zu erreichen, betrachten wir drei verschiedene Näherungen der 2PI-Wirkung in zweiter Schleifenordnung, nämlich die Hartree- und die skalare 'sunset' Approximation sowie die fermionische 'sunset'-Approximation. Danach kehren wir zur Renormierungsprozedur in einem \(\overline{\text{MS}}\)-Schema zurück, um das effektive 2PI-Potential für die jeweiligen Abschneideverfahren zu berechnen. In den ersten beiden Fällen gelangen wir zu analytischen Ausdrücken für die verschiedenen Counterterme und berechnen anschließend durch Zusammenfügen aller Beiträge das effektive Potential. Im fermionischen Fall erhalten wir ähnliche Gleichungen für die Counterterme, deren Schleifenintegrale allerdings noch divergente Anteile enthalten. Weil diese Integrale nicht in analytisch geschlossener Form dargestellt werden können, ist es in diesem Fall nicht möglich, das effektive Potential zu berechnen. Die beiden wesentlichen Resultate beziehen sich also auf Renormierungsverfahren im 2PI-Formalismus: \( (i) \) eine Methode, um renormierte Bewegungsgleichungen, jetzt auch mit Fermionen, zu erhalten, die als Ausgangspunkt für Transportgleichungen in der elektroschwachen Baryogenese nutzbringend sein können, und \( (ii) \) eine Methode, um das effektive 2PI-Potential in einer transparenten Weise zu bestimmen. Die zweite Herangehensweise befasst sich mit der Baryogenese durch Leptogenese. In diesem Fall wird zunächst eine Asymmetrie im leptonischen Sektor erzeugt, die dann vermittels eines Sphaleron-Prozesses in eine Baryonasymmetrie konvertiert wird. Wiederum betrachten wir eine Erweiterung des Standardmodells im Sinn eines skotogenen Ansatzes. Die zusätzlich eingeführten Teilchen sind ungerade geladen unter einer \(\mathbb{Z}_2\)-Symmetrie und die Massen für die Neutrinos im Standardmodell werden durch Strahlungskorrekturen erzeugt. Wegen der \(\mathbb Z_2\)-Symmetrie sind die leichtesten Teilchen im erweiterten Standardmodell stabil und kommen damit als geeignete Kandidaten für dunkle Materie infrage. Darüber hinaus verursachen die zusätzlich eingeführten schweren Majorana-Singlet-Fermionen durch ihre Yukawa-Wechselwirkung die benötigte CP-Verletzung, wobei Zerfälle im Nichtgleichgewicht zu einer Leptonen-Asymmetrie führen. Dieses Model wird durch eine Vielzahl von Observablen eingeschränkt, wie z.B. Konsistenz mit den Daten zu Neutrino-Oszillationen, Schranken der Verzweigungsverhältnisse für leptonische Flavor-verletzende Zerfälle, elektroschwache Präzisionsobservablen sowie die im Universum beobachtete Dichte dunkler Materie. Wir untersuchen die Leptogenese im Rahmen dieses Modells in einem Parameterraumbereich, der mithilfe einer Makovketten-Monte-Carlo-Simulation die unter Berücksichtigung der genannten Einschränkungen bestimmt wurde. Eine erfolgreiche Leptogenese in diesem Modell, welche auf die gewünschte Baryon-Asymmetrie führt, schränkt dann den Parameterraum erheblich weiter ein. KW - Baryonenasymmetrie KW - Renormierung KW - Elementarteilchenphysik KW - Neutrino KW - Quantenfeldtheorie KW - 2PI Formalism KW - Baryogenesis KW - Leptogenesis KW - Physics beyond the Standard Model KW - Scotogenic Model Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-320468 ER - TY - THES A1 - Geißler, Florian T1 - Transport properties of helical Luttinger liquids T1 - Transporteigenschaften von helikalen Luttinger Flüssigkeiten N2 - The prediction and the experimental discovery of topological insulators has set the stage for a novel type of electronic devices. In contrast to conventional metals or semiconductors, this new class of materials exhibits peculiar transport properties at the sample surface, as conduction channels emerge at the topological boundaries of the system. In specific materials with strong spin-orbit coupling, a particular form of a two-dimensional topological insulator, the quantum spin Hall state, can be observed. Here, the respective one-dimensional edge channels are helical in nature, meaning that there is a locking of the spin orientation of an electron and its direction of motion. Due to the symmetry of time-reversal, elastic backscattering off interspersed impurities is suppressed in such a helical system, and transport is approximately ballistic. This allows in principle for the realization of novel energy-efficient devices, ``spintronic`` applications, or the formation of exotic bound states with non-Abelian statistics, which could be used for quantum computing. The present work is concerned with the general transport properties of one-dimensional helical states. Beyond the topological protection mentioned above, inelastic backscattering can arise from various microscopic sources, of which the most prominent ones will be discussed in this Thesis. As it is characteristic for one-dimensional systems, the role of electron-electron interactions can be of major importance in this context. First, we review well-established techniques of many-body physics in one dimension such as perturbative renormalization group analysis, (Abelian) bosonization, and Luttinger liquid theory. The latter allow us to treat electron interactions in an exact way. Those methods then are employed to derive the corrections to the conductance in a helical transport channel, that arise from various types of perturbations. Particularly, we focus on the interplay of Rashba spin-orbit coupling and electron interactions as a source of inelastic single-particle and two-particle backscattering. It is demonstrated, that microscopic details of the system, such as the existence of a momentum cutoff, that restricts the energy spectrum, or the presence of non-interacting leads attached to the system, can fundamentally alter the transport signature. By comparison of the predicted corrections to the conductance to a transport experiment, one can gain insight about the microscopic processes and the structure of a quantum spin Hall sample. Another important mechanism we analyze is backscattering induced by magnetic moments. Those findings provide an alternative interpretation of recent transport measurements in InAs/GaSb quantum wells. N2 - Mit der Vorhersage und der experimentellen Entdeckung von topologischen Isolatoren wurde die Grundlage für eine vollkommen neue Art von elektronischen Bauelementen geschaffen. Diese neue Klasse von Materialien zeichnet sich gegenüber herkömmlichen Metallen und Halbleitern durch besondere Transporteigenschaften der Probenoberfläche aus, wobei elektrische Leitung in Randkanälen an den topologischen Grenzflächen des Systems stattfindet. Eine spezielle Form des zweidimensionalen topologischen Isolators stellt der Quanten-Spin-Hall-Zustand dar, welcher in bestimmten Materialien mit starker Spin-Bahn-Kopplung beobachtet werden kann. Die hier auftretenden eindimensionalen Leitungskanäle sind von helikaler Natur, was bedeutet, dass die Orientierung des Spins eines Elektrons und seine Bewegungsrichtung fest miteinander gekoppelt sind. Aufgrund von Symmetrien wie Zeitumkehr ist elastische Rückstreuung an eventuell vorhandenen Störstellen in solchen helikalen Kanälen verboten, sodass elektrische Leitung als nahezu ballistisch betrachtet werden kann. Prinzipiell bieten sich dadurch neue Möglichkeiten zur Konstruktion von energieeffizienten Transistoren, “Spintronik“-Bauelementen, oder zur Erzeugung von speziellen Zuständen, die für den Betrieb eines Quantencomputers benutzt werden könnten. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den allgemeinen Transporteigenschaften von eindimensionalen, helikalen Randzuständen. Neben dem oben erwähnten topologischen Schutz gibt es zahlreiche Störquellen, die inelastische Rückstreuprozesse induzieren. Die wichtigsten davon werden im Rahmen dieser Dissertation beleuchtet. Entscheidend wirkt hierbei oft die Rolle von Elektron-Elektron-Wechselwirkungen, welche in eindimensionalen Systemen generell von großer Bedeutung ist. Zunächst werden bewährte Techniken der Festkörperphysik wie etwa Abelsche Bosonisierung (mithilfe derer Wechselwirkungen in einer Raumdimension exakt berücksichtigt werden können), die Theorie von Luttinger Flüssigkeiten, oder die störungstheoretische Renormierungsgruppenanalyse rekapituliert. Diese Methoden werden im Weiteren benutzt, um die Korrekturen zum Leitwert eines helikalen Transportkanals zu berechnen, welche aufgrund von ausgewählten Störungen auftreten können. Ein Fokus liegt hierbei auf dem Zusammenspiel vonWechselwirkungen und Rashba Spin-Bahn-Kopplung als Quelle inelastischer Ein-Teilchen- oder Zwei-Teilchen-Rückstreuung. Mikroskopische Details wie etwa die Existenz einer Impulsobergrenze, welche das Energiespektrum beschränkt, oder die Anwesenheit von wechselwirkungsfreien Spannungskontakten, sind dabei von grundsätzlicher Bedeutung. Die charakteristische Form der vorhergesagten Korrekturen kann dazu dienen, die Struktur und die mikroskopischen Vorgänge im Inneren einer Quanten-Spin- Hall-Probe besser zu verstehen. Ein weiterer grundlegender Mechanismus ist Rückstreuung verursacht durch magnetische Momente. Aus der entsprechenden Analyse der Korrekturen zur Leitfähigkeit ergeben sich interessante Übereinstimmungen mit aktuellen Experimenten in InAs/GaSb Quantentrögen. KW - Topologischer Isolator KW - Luttinger-Flüssigkeit KW - 1D transport KW - Backscattering KW - Correlated electron effects KW - Transporteigenschaft KW - Elektronischer Transport KW - Dimension 1 Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-153450 ER - TY - THES A1 - Breunig, Daniel Manfred T1 - Transport properties and proximity effect of topological hybrid structures T1 - Transporteigenschaften und Proximity-Effekt von topologischen Hybridstrukturen N2 - Over the last two decades, accompanied by their prediction and ensuing realization, topological non-trivial materials like topological insulators, Dirac semimetals, and Weyl semimetals have been in the focus of mesoscopic condensed matter research. While hosting a plethora of intriguing physical phenomena all on their own, even more fascinating features emerge when superconducting order is included. Their intrinsically pronounced spin-orbit coupling leads to peculiar, time-reversal symmetry protected surface states, unconventional superconductivity, and even to the emergence of exotic bound states in appropriate setups. This Thesis explores various junctions built from - or incorporating - topological materials in contact with superconducting order, placing particular emphasis on the transport properties and the proximity effect. We begin with the analysis of Josephson junctions where planar samples of mercury telluride are sandwiched between conventional superconducting contacts. The surprising observation of pronounced excess currents in experiments, which can be well described by the Blonder-Tinkham-Klapwijk theory, has long been an ambiguous issue in this field, since the necessary presumptions are seemingly not met. We propose a resolution to this predicament by demonstrating that the interface properties in hybrid nanostructures of distinctly different materials yet corroborate these assumptions and explain the outcome. An experimental realization is feasible by gating the contacts. We then proceed with NSN junctions based on time-reversal symmetry broken Weyl semimetals and including superconducting order. Due to the anisotropy of the electron band structure, both the transport properties as well as the proximity effect depend substantially on the orientation of the interfaces between the materials. Moreover, an imbalance can be induced in the electron population between Weyl nodes of opposite chirality, resulting in a non-vanishing spin polarization of the Cooper pairs leaking into the normal contacts. We show that such a system features a tunable dipole character with possible applications in spintronics. Finally, we consider partially superconducting surface states of three-dimensional topological insulators. Tuning such a system into the so-called bipolar setup, this results in the formation of equal-spin Cooper pairs inside the superconductor, while simultaneously acting as a filter for non-local singlet pairing. The creation and manipulation of these spin-polarized Cooper pairs can be achieved by mere electronic switching processes and in the absence of any magnetic order, rendering such a nanostructure an interesting system for superconducting spintronics. The inherent spin-orbit coupling of the surface state is crucial for this observation, as is the bipolar setup which strongly promotes non-local Andreev processes. N2 - Seit nun gut zwei Jahrzehnten stehen Materialien wie Topologische Isolatoren, Dirac Halbmetalle und Weyl Halbmetalle im Fokus der Forschung der mesoskopischen Festkörperphysik. Diese topologisch nicht-trivialen Materialien weisen sich durch eine Vielzahl faszinierender Eigenschaften aus, insbesondere, wenn sie in Kombination mit supraleitender Ordnung untersucht werden. Die intrinsisch sehr stark ausgeprägte Spin-Bahn Kopplung führt zu charakteristischen Oberflächenzuständen, die durch die Zeitumkehrsymmetrie geschützt sind, zu unkonventioneller Supraleitung und sogar zur Ausbildung exotischer, gebundener Zustände in entsprechenden Strukturen. Diese Dissertation untersucht die Transporteigenschaften als auch den Proximity-Effekt in verschiedenen Kontakten aus topologischen Materialien und Supraleitern. Zu Beginn befassen wir uns mit Josephson-Kontakten, in denen planare Proben aus Quecksilbertellurid in Kontakt mit konventionellen Supraleitern gebracht werden. In solchen Nanostrukturen wurden ausgeprägte Exzessströme gemessen, die zudem in guter Übereinstimmung mit der Blonder-Tinkham-Klapwijk Theorie stehen. Diese Beobachtungen sind jedoch kontraintuitiv, da die Voraussetzungen für den Formalismus scheinbar nicht gegeben sind. Wir zeigen anhand der Grenzflächeneigenschaften zwischen sich deutlich unterscheidenden Materialien, dass diese Annahmen dennoch korrekt sind und die Messergebnisse erklären. Dies lässt sich mit Hilfe von Seitenkontakten in einem Experiment nachweisen. Des Weiteren untersuchen wir Weyl Halbmetalle mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie und im Kontakt mit einem zentralen Supraleiter. Die Transporteigenschaften, wie auch der Proximity-Effekt, hängen wegen der Anisotropie der Bandstruktur stark von der Ausrichtung der Grenzflächen zwischen den Materialien ab. Zudem lässt sich ein Ungleichgewicht in der Elektronenpopulation zwischen Weylknoten unterschiedlicher Chiralität einstellen, was zu einer endlichen Spinpolarisation der Cooper-Paare führt, die in die normalleitenden Kontakte eindringen. Das System weist dann einen steuerbaren Dipolcharakter auf, welcher interessant für Anwendungen in der Spintronik ist. Schlussendlich analysieren wir den Oberflächenzustand eines dreidimensionalen topologischen Isolators, der lokal supraleitende Ordnung aufweist. Wird ein solches System in den sogenannten bipolaren Setup eingestellt, kann es zur Erzeugung und Manipulation von Triplet-Cooper-Paaren mit endlicher Spinpolarisation im Supraleiter verwendet werden. Gleichzeitig stellt es einen Filter für nicht-lokale Spin-Singlet-Paarung dar. Realisiert wird dies mit Hilfe elektrischer Spannung, und bedarf insbesondere keiner magnetische Ordnung zur Ausrichtung des Spin. Stattdessen verlassen wir uns auf die starke Spin-Bahn-Kopplung des Oberflächenzustands sowie den bipolaren Setup, welcher den nicht-lokalen Transport deutlich verstärkt. KW - Supraleitung KW - Elektronischer Transport KW - Topological Materials KW - Superconductivity KW - Mesoscopic Transport Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-250546 ER - TY - THES A1 - Deppisch, Frank T1 - Towards a reconstruction of the SUSY seesaw model T1 - Zur Rekonstruktion des SUSY Seesaw Modells N2 - In this work, we studied in great detail how the unknown parameters of the SUSY seesaw model can be determined from measurements of observables at or below collider energies, namely rare flavor violating decays of leptons, slepton pair production processes at linear colliders and slepton mass differences. This is a challenging task as there is an intricate dependence of the observables on the unknown seesaw, light neutrino and mSUGRA parameters. In order to separate these different influences, we first considered two classes of seesaw models, namely quasi-degenerate and strongly hierarchical right-handed neutrinos. As a generalisation, we presented a method that can be used to reconstruct the high energy seesaw parameters, among them the heavy right-handed neutrino masses, from low energy observables alone. N2 - In dieser Arbeit wurde detailliert untersucht wie die unbekannten Parameter des supersymmetrischen Seesaw-Modells durchMessung von niederenergetischen Observablen (Lepton-Flavor verletzende seltene Zerfälle der Leptonen, Slepton-Paar-Produktion an Elektron-Positron Linearbeschleunigern und Sleptonmassen-Differenzen) bestimmt werden können. Wegen des komplizierten Zusammenhangs zwischen diesen Messgrößen und den Seesaw-, Neutrino-, und SUSY-Parametern stellt dies eine große Herausforderung dar. Um die verschiedenen Einflüsse zu trennen, wurden zuerst zwei Klassen von Seesaw-Modellen betrachtet, nämlich solche die durch (quasi-)entartete und stark hierarchische rechtshändige Neutrinomassen charakterisiert sind. Zur Verallgemeinerung wurde zum Abschluss eine allgemeine Methode präsentiert, mittels der die zugrunde liegenden Hochenergie-Parameter des Seesaw-Modells allein durch niederenergetische Observable rekonstruiert werden können. KW - Supersymmetrie KW - Lepton KW - Flavour KW - Symmetriebrechung KW - Supersymmetrie KW - Neutrinos KW - Flavorphysik KW - Beschleunigerphysik KW - Physik jenseits des Standardmodells KW - Supersymmetry KW - Neutrinos KW - Flavor physics KW - Collider physics KW - Physics beyond the Standard Model Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-12757 ER - TY - THES A1 - Mayer, Julian Benedikt T1 - Topological phases in Luttinger materials T1 - Topologische Phasen in Luttinger Materialien N2 - The hunt for topological materials is one of the main topics of recent research in condensed matter physics. We analyze the 4-band Luttinger model, which considers the total angular momentum \(j = 3/2\) hole states of many semiconductors. Our analysis shows that this model hosts a wide array of topological phases and allows analytical calculations of the related topological surface states. The existence of these surface states is highly desired due to their strong protection against perturbations. In the first part of the thesis, we predict the existence of either one or two two-dimensional (2D) surface states of topological origin in the three-dimensional (3D) quadratic-node semimetal phase of the Luttinger model, called the Luttinger semimetal phase. We associate the origin of these states with the inverted order of s and p-orbital states in the band structure and approximate chiral symmetry around the node. Hence, our findings are essential for many materials, including HgTe, α-Sn, and iridate compounds. Such materials are often modified with strain engineering by growing the crystal on a substrate with a different lattice constant, which adds a deformation potential to the electrons. While tensile strain is often used to drive such materials into a gapped topological insulator regime, we apply compressive strain to induce a topological semimetal regime. Here, we differentiate between Dirac and Weyl semimetals based on inversion and time-reversal symmetry being simultaneously present or not. One major part of this thesis is the theoretical study of the evolution of the Luttinger semimetal surface states in these topological semimetal phases. The relative strength of the compressive strain and typical bulk inversion asymmetry (BIA) terms allow the definition of a symmetry hierarchy in the system. The cubic symmetric \(O_h\) Luttinger model is the highest symmetry low-energy parent model. Since the BIA terms in the Weyl semimetal phase are small in most materials, we find a narrow energy and momentum range around the Weyl points where the surface states form Fermi arcs between two Weyl nodes with opposite chirality. Consequently, we see 2D momentum planes between the Weyl points, which can be considered as effective 2D Chern insulators with chiral edge states connecting the valence and conduction band in the bulk gap. Exceeding the range of the BIA terms, the compressive strain becomes dominating, and the system behaves like a Dirac semimetal with two doubly degenerate linear Dirac nodes in the band structure. For energies larger than the compressive strain strength, the quadratic terms in the Luttinger model dominate and surface band structure is indistinguishable from an unperturbed Luttinger semimetal. To conclude this symmetry hierarchy, we analyze the limit of the Luttinger model when the remote \(j = 1/2\) electron states show a considerable hybridization with the \(j = 3/2\) hole states around the Fermi level. Here, the Luttinger model is not valid anymore and one needs to consider more complicated models, like the 6-band Kane Hamiltonian. In the second part of this thesis, we analyze theoretically two different setups for s-wave superconductivity proximitized \(j = 3/2\) particles in Luttinger materials under a magnetic field. First, we explore a one-dimensional wire setup, where the intrinsic BIA of inversion asymmetric crystals opens a topological gap in the bulk states. In contrast to wires, modeled by a quadratic dispersion with Rashba or Dresselhaus spin-orbit coupling, we find two topological phase transitions due to the different effects of magnetic fields to \(|j_z| = 3/2\) heavy-hole (HH) and \(|j_z| = 1/2\) light-hole (LH) states. Second, we discuss a two-dimensional Josephson junction setup, where we find Andreev-bound states inside the superconducting gap. Here, the intrinsic spin-orbit coupling of the Luttinger model is sufficient to open a topological gap even in the presence of inversion symmetry. This originates from the hybridization of the light and heavy-hole bands in combination with the superconducting pairing. Consequently, both setups can form Majorana-bound states at the boundaries of the system. The existence of these states are highly relevant in the scientific community due to their nonabelian braiding statistics and stability against decoherence, making them a prime candidate for the realization of topological quantum computation. Majorana-bound states form at zero energy and are protected by the topological gap. We predict that our findings of the topological superconductor phase of the Luttinger model are valid for both semimetal and metal phases. Hence, our study is additionally relevant for metallic systems, like p-doped GaAs. This opens a new avenue for the search for topological superconductivity. N2 - Die Suche nach topologischen Materialien ist ein beherrschendes Thema der aktuellen Forschung im Bereich der kondensierten Materie. In dieser Arbeit wird das 4-Band Luttinger-Modell untersucht, welches die \(j = 3/2\) Zustände vieler Halbleiter beschreibt. Dieses Modell beschreibt eine Vielzahl von topologischen Zuständen und ermöglicht die analytische Betrachtung der zugehörigen topologischen Oberflächenzustände. Die Existenz dieser Oberflächenzustände ist überaus erstrebenswert, da sie auf Grund ihrer topologischen Natur besonders gegen kleine Störungen geschützt sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Existenz von einem oder zwei Oberflächenzuständen in Abhängigkeit des Verhältnisses der effektive Massen in der quadratischen Luttinger-Halbmetallphase vorhergesagt. Diese Zustände mit topologischen Ursprung können mit den invertierten s- und p-Orbitalen aus der Bandstruktur und der angenäherten chiralen Symmetrie des Kreuzungspunktes in Verbindung gebracht werden. Daher sind die Resultate dieser Arbeit relevant für eine Vielzahl an Materialien, wie HgTe, α-Sn und Iridium-Verbindungen. Diese Materialien werden häufig mit Hilfe von Deformation bearbeitet, indem der Kristall auf einem Substrat mit unterschiedlicher Gitterkonstanten gewachsen wird. Dies führt zu Deformationspotentialen, welche auf die Elektronen wirken. Während Dehnungen häufig verwendet werden, um einen topologisch isolierenden Zustand mit einer Bandlücke zu erzeugen, wird in dieser Arbeit Kompression betrachtet, um eine topologische Halbmetallphase herbeizuführen. Hierbei unterscheidet man zwischen Dirac- und Weyl-Halbmetallen, in Abhängigkeit von der gleichzeitigen Präsenz von Inversions- und Zeitumkehrsymmetrie. Ein Hauptteil dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der Oberflächenzustände in Luttinger-Halbmetallen beim Übergang in diese topologischen Halbmetallphasen. Die relative Stärke des Kompressionspotentials im Vergleich zu Termen, welche mithilfe gängiger Inversionssymmetrie berechnet wurden, erlaubt die Definition einer Symmetriehierarche für das System. Hierbei bildet das Luttinger-Modell mit kubischer Symmetrie das Ursprungsmodell für kleine Energien mit der höchsten Symmetrie. Da die Inversionssymmetrie brechenden Terme in der Weyl-Halbmetallphase schwach in vielen Materialien sind, lässt sich ein kleiner Energie und Impulsbereich finden, in dem die Oberflächenzustände Fermi-Bögen zwischen zwei Weyl- Punkten mit unterschiedlicher Chiralität ausbilden. Als Konsequenz existieren zweidimensionale (2D) Impulsebenen zwischen den Weyl-Punkten, die als effektive 2D Chern-Isolatoren mit chiralen Randzuständen in der Bandlücke angesehen werden können. Außerhalb des Bereichs der Inversion brechenden Terme dominieren die Kompressionspotentiale und das System ist ein effektives Dirac-Halbmetall mit zwei doppelt entarteten Dirac-Punkten in der Bandstruktur. Im Energiebereich außerhalb der Kompressionsstärke dominieren die quadratischen Terme des Luttinger-Modells und das Energiespektrum lässt sich nicht von einem ungestörten Luttinger- Halbmetall unterscheiden. Um die Symmetriehierarchie abzuschließen, werden die Grenzen des Luttinger-Modells untersucht, bei dem die entfernten \(j = 1/2\) Zustände einen signifikanten Effekt auf die \(j = 3/2\) Zustände aufweisen. Hier verliert das Luttinger-Modell seine Gültigkeit und kompliziertere Modelle, wie das 6-Band Kane-Modell, müssen in Betracht gezogen werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden theoretisch zwei verschiedene Systeme für s-wellenartige, supraleitende \(j = 3/2\) Teilchen in Luttinger-Materialien unter dem Einfluss eines Magnetfeldes analysiert. Zuerst wird der Fokus auf eine eindimensionale Kette gelegt, bei der die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung von inversionsassymetrischen Kristallen eine topologische Bandlücke öffnet. Im Gegensatz zu Atomketten, die mit einer herkömmlichen quadratischen Dispersion mit Rashba- oder Dresselhaus-Spin-Orbit Kopplung modelliert werden, bilden sich zwei topologische Phasenübergänge wegen des unterschiedlichen Effekts des Magnetfeldes auf die \(|j_z| = 3/2\) und \(|j_z| = 1/2\) Zustände. Darüber hinaus wird ein 2D Josephson-Kontakt mit lokalisierten Andreev-Zuständen innerhalb der supraleitenden Bandlücke diskutiert. Hierbei ist die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung des Luttinger-Modells ausreichend, um eine topologische Bandlücke zu öffnen, selbst mit intakter Inversionssymmetrie. Dies resultiert aus der Hybridisierung der \(|j_z| = 1/2\) und \(|j_z| = 3/2\) Zustände in Kombination mit der supraleitenden Kopplung. Konsequenterweise können beide Systeme Majorana-Randzustände bilden. Diese sind höchst relevant für die wissenschaftliche Forschung wegen ihrer nichtabelschen Austauschstatistik und ihrer Stabilität gegen Dekoherenz, was sie prädestiniert für die Realisierung topologischer Quantencomputer macht. Diese Majorana-Randzustände haben eine flache Energiedispersion und werden von der topologischen Bandlücke geschützt. Interessanterweise lassen sich die Resultate dieser Arbeit für die topologisch supraleitende Phase im Luttinger-Modell sowohl auf das Halbmetall- als auch auf das Metallregime anwenden. Dies induziert eine Relevanz für metallische Systeme, wie zum Beispiel p-dotiertem GaAs. Hierduch werden neue Möglichkeiten für die Realisierung topologischer Supraleitung eröffnet. KW - Luttinger materials KW - Topological superconductivity KW - Weyl semimetals KW - Dirac semimetals KW - Topological semimetals KW - Luttinger Materialien KW - Topologische Supraleitung KW - Weyl Halbmetalle KW - Dirac Halbmetalle KW - Topologische Halbmetalle Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-327368 ER - TY - THES A1 - Helbig, Tobias Thimo T1 - Theory of eigenstate thermalization T1 - Theorie der Thermalisierung von Quanteneigenzuständen N2 - Next to the emergence of nearly isolated quantum systems such as ultracold atoms with unprecedented experimental tunability, the conceptualization of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) by Deutsch and Srednicki in the late 20th century has sparked exceptional interest in the mechanism of quantum thermalization. The ETH conjectures that the expectation value of a local observable within the quantum state of an isolated, interacting quantum system converges to the thermal equilibrium value at large times caused by a loss of phase coherence, referred to as dephasing. The thermal behavior within the quantum expectation value is traced back to the level of individual eigenstates, who locally act as a thermal bath to subsystems of the full quantum system and are hence locally indistinguishable to thermal states. The ETH has important implications for the understanding of the foundations of statistical mechanics, the quantum-to-classical transition, and the nature of quantum entanglement. Irrespective of its theoretical success, a rigorous proof has remained elusive so far. $$ \ $$ An alternative approach to explain thermalization of quantum states is given by the concept of typicality. Typicality deals with typical states \(\Psi\) chosen from a subspace of Hilbert space with energy \(E\) and small fluctuations \(\delta\) around it. It assumes that the possible microstates of this subspace of Hilbert space are uniformly distributed random vectors. This is inspired by the microcanonical ensemble in classical statistical mechanics, which assumes equal weights for all accessible microstates with energy \(E\) within an energy allowance \(\delta\). It follows from the ergodic hypothesis, which states that the time spent in each part of phase space is proportional to its volume leading to large time averages being equated to ensemble averages. In typicality, the Hilbert space of quantum mechanics is hence treated as an analogue of classical phase space where statistical and thermodynamic properties can be defined. Since typicality merely shifts assumptions of statistical mechanics to the quantum realm, it does not provide a complete understanding of the emergence of thermalization on a fundamental microscopic level. $$ \ $$ To gain insights on quantum thermalization and derive it from a microscopic approach, we exclusively consider the fundamental laws of quantum mechanics. In the joint work with T. Hofmann, R. Thomale and M. Greiter, on which this thesis reports, we explore the ETH in generic local Hamiltonians in a two-dimensional spin-\(1/2\) lattice with random nearest neighbor spin-spin interactions and random on-site magnetic fields. This isolated quantum system is divided into a small subsystem weakly coupled to the remaining part, which is assumed to be large and which we refer to as bath. Eigenstates of the full quantum system as well as the action of local operators on those can then be decomposed in terms of a product basis of eigenstates of the small subsystem and the bath. Central to our analysis is the fact that the coupling between the subsystem and the bath, represented in terms of the uncoupled product eigenbasis, is given by an energy dependent random band matrix, which is obtained from both analytical and numerical considerations. $$ \ $$ Utilizing the methods of Dyson-Brownian random matrix theory for random band matrices, we analytically show that the overlaps of eigenstates of the full quantum system with the uncoupled product eigenbasis are described by Cauchy-Lorentz distributions close to their respective peaks. The result is supported by an extensive numerical study using exact diagonalization, where the numerical parameters for the overlap curve agree with the theoretical calculation. The information on the decomposition of the eigenstates of the full quantum system enables us to derive the reduced density matrix within the small subsystem given the pure density matrix of a single eigenstate. We show that in the large bath limit the reduced density matrix converges to a thermal density matrix with canonical Boltzmann probabilities determined by renormalized energies of the small subsystem which are shifted from their bare values due the influence of the coupling to the bath. The behavior of the reduced density matrix is confirmed through a finite size scaling analysis of the numerical data. Within our calculation, we make use of the pivotal result, that the density of states of a local random Hamiltonian is given by a Gaussian distribution under very general circumstances. As a consequence of our analysis, the quantum expectation value of any local observable in the subsystem agrees with its thermal expectation value, which proves the validity of the ETH in the equilibrium phase for the considered class of random local Hamiltonians and elevates it from hypothesis to theory. $$ \ $$ Our analysis of quantum thermalization solely relies on the application of quantum mechanics to large systems, locality and the absence of integrability. With the self-averaging property of large random matrices, random matrix theory does not entail a statistical assumption, but is rather applied as a mathematical tool to extract information about the behavior of large quantum systems. The canonical distribution of statistical mechanics is derived without resorting to statistical assumptions such as the concepts of ergodicity or maximal entropy, nor assuming any characteristics of quantum states such as in typicality. In future research, with this microscopic approach it may become possible to exactly pinpoint the origin of failure of quantum thermalization, e.g. in systems that exhibit many body localization or many body quantum scars. The theory further enables the systematic investigation of equilibration, i.e. to study the time scales on which thermalization takes place. N2 - Neben der Entwicklung experimentell zugänglicher nahezu isolierter Quantensysteme wie ultrakalter Gase hat die Formulierung der Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) durch Deutsch und Srednicki im späten 20. Jahrhundert ein gesteigertes Interesse am Mechanismus der Quantenthermalisierung geweckt. Die ETH postuliert, dass der Erwartungswert einer lokalen Observablen innerhalb des Quantenzustands eines isolierten, wechselwirkenden Quantensystems bei großen Zeiten zum thermischen Gleichgewichtswert konvergiert. Dies vollzieht sich durch den Verlust der Phasenkohärenz im Erwartungswert der lokalen Observable, was als Dephasing bekannt ist. Das thermische Verhalten innerhalb des Quantenerwartungswerts wird auf die Ebene einzelner Eigenzustände zurückgeführt, die lokal als thermisches Bad für Untersysteme des gesamten Quantensystems wirken und daher lokal nicht von thermischen Zuständen unterscheidbar sind. Die ETH hat wichtige Auswirkungen auf das Verständnis der Grundlagen der statistischen Mechanik, des Übergangs von der Quanten- zur klassischen Physik und der Natur der Quantenverschränkung. Ungeachtet ihres theoretischen Erfolges ist ein rigoroser Beweis der Hypothese bisher nicht erfolgt. $$ \ $$ Ein alternativer Ansatz zur Erklärung der Thermalisierung von Quantenzuständen ist das Konzept der typicality. Typicality befasst sich mit typischen Zuständen \(\Psi\), die aus einem Unterraum des Hilbertraums mit Energie \(E\) und kleinen Fluktuationen \(\delta\) ausgewählt werden. Dabei wird angenommen, dass die möglichen Mikrozustände dieses Unterraums des Hilbertraums gleichmäßig verteilte Zufallsvektoren sind. Dies ist ein aus dem klassischen mikrokanonischen Ensemble übertragener Ansatz, der von einer Gleichgewichtung aller Mikrozustände mit der Energie \(E\) in einem Energiebereich \(\delta\) ausgeht. Das geht auf die ergodische Hypothese zurück, die besagt, dass die verbrachte Zeit in jedem Teil des klassischen Phasenraums proportional zu dessen Volumen ist. Dies führt schlussendlich zu einer Gleichsetzung der Mittelwerte bei großen Zeiten mit Ensemblemittelwerten. Der Hilbertraum in der Quantenmechanik wird mit typicality daher als Analogon des klassischen Phasenraums behandelt, in dem statistische und thermodynamische Eigenschaften definiert werden können. Da typicality lediglich Annahmen der statistischen Mechanik auf den Quantenbereich überträgt, kann sie kein vollständiges mikroskopisches Bild der Entstehung von Thermalisierung liefern. $$ \ $$ Um Erkenntnisse über die Quantenthermalisierung zu gewinnen und sie aus einem mikroskopischen Ansatz abzuleiten, stützen wir uns ausschließlich auf die grundlegenden Gesetze der Quantenmechanik. In der gemeinsamen Arbeit mit T. Hofmann, R. Thomale und M. Greiter, von der diese Arbeit berichtet, untersuchen wir die ETH in generischen lokalen Hamiltonians in einem zweidimensionalen Spin-\(1/2\)-Gitter mit zufälligen Spin-Spin-Wechselwirkungen zwischen nächsten Nachbarn und zufälligen lokalen Magnetfeldern. Dieses isolierte Quantensystem wird in ein kleines Untersystem aufgeteilt, das schwach an den verbleibenden Teil gekoppelt ist, der als groß angenommen und als Bad bezeichnet wird. Die Eigenzustände des gesamten Quantensystems sowie die Wirkung lokaler Operatoren auf diese können dann in Form einer Produktbasis von Eigenzuständen des kleinen Untersystems und des Bades zerlegt werden. Von zentraler Bedeutung für unsere Analyse ist die Tatsache, dass die Kopplung zwischen dem Untersystem und dem Bad, die in Form der ungekoppelten Produkteigenbasis dargestellt wird, durch eine energieabhängige Zufallsbandmatrix gegeben ist, welche sowohl aus analytischen als auch numerischen Überlegungen gewonnen wird. $$ \ $$ Unter Verwendung der Methoden der mathematischen Theorie für zufällige Bandmatrizen finden wir analytisch heraus, dass der Überlapp von Quanteneigenzuständen mit der ungekoppelten Produkteigenbasis durch Cauchy-Lorentzverteilungen in den Badenergien in der Nähe ihrer jeweiligen Peaks beschrieben werden. Das Ergebnis wird durch eine umfangreiche numerische Studie mit exakter Diagonalisierung bestätigt, bei der die numerischen Parameter für die Überlapps mit der theoretischen Berechnung übereinstimmen. Die Information über die Form der Quanteneigenzustände ermöglicht es uns, die reduzierte Dichtematrix in dem kleinen Untersystem aus der reinen Dichtematrix eines einzelnen Eigenzustandes des isolierten Quantensystems abzuleiten. Wir zeigen, dass sie im Limes großer Bäder zu einer thermischen Dichtematrix mit kanonischen Boltzmann-Gewichten auf der Diagonalen konvergiert. Dies wird mithilfe einer numerischen Skalierungsanalyse für endliche Systeme bestätigt. In unseren Berechnungen verwenden wir das zentrale Ergebnis, dass die Zustandsdichte eines lokalen zufälligen Hamiltonians unter allgemeinen Bedingungen durch eine Gauß-Verteilung gegeben ist. Aus unserer Analyse folgt, dass der Quantenerwartungswert jeder lokalen Observablen in dem Untersystem mit ihrem thermischen Erwartungswert übereinstimmt, was die Gültigkeit der ETH in der Gleichgewichtsphase für die betrachtete Klasse von Hamiltonians beweist. $$ \ $$ Unsere Analyse der Quantenthermalisierung beruht ausschließlich auf der Anwendung der Quantenmechanik auf große Systeme, der Lokalität und der fehlenden Integrabilität. Stützend auf der mathematischen Eigenschaft des Self-averaging von großen Zufallsmatrizen impliziert die Zufallsmatrixtheorie keine statistische Annahme, sondern wird vielmehr als mathematisches Instrument eingesetzt, um Informationen über das Verhalten großer Quantensysteme zu extrahieren. Die kanonische Verteilung der statistischen Mechanik wird abgeleitet, ohne auf die Konzepte der Ergodizität oder der maximalen Entropie zurückzugreifen und ohne irgendwelche Eigenschaften von Quantenzuständen anzunehmen wie es etwa bei typicality der Fall ist. Mit diesem mikroskopischen Ansatz könnte es zudem in zukünftiger Forschung möglich werden, den Ursprung des Nichterfüllens der Quantenthermalisierung, z.B. in Systemen mit Vielteilchenlokalisierung oder Quanten-Scar-Zuständen, exakt zu bestimmen. Die Theorie könnte außerdem eine systematische Untersuchung der Equilibrierung ermöglichen, d.h. die Bestimmung der Zeitskalen, auf denen Thermalisierung stattfindet. KW - Thermalisierung KW - Quantenzustand KW - Quantenthermodynamik KW - Zustandsdichte KW - Stochastische Matrix KW - Eigenstate Thermalization Hypothesis KW - Random Matrix Theory KW - Exact Diagonalization KW - Thermal equilibrium KW - Quantum spin lattices KW - Density of states KW - Quantum information KW - Reduced density matrix Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-329968 ER - TY - THES A1 - Mück, Alexander T1 - The standard model in 5D : theoretical consistency and experimental constraints T1 - Das Standardmodell in 5D : Theoretische Konsistenz und experimentelle Schranken N2 - The four-dimensional Minkowski space is known to be a good description for space-time down to the length scales probed by the latest high-energy experiments. Nevertheless, there is the viable and exciting possibility that additional space-time structure will be observable in the next generation of collider experiments. Hence, we discuss different extensions of the standard model of particle physics with an extra dimension at the TeV-scale. We assume that some of the gauge and Higgs bosons propagate in one additional spatial dimension, while matter fields are confined to a four-dimensional subspace, the usual Minkowski space. After compactification on an S^1/Z_2 orbifold, an effective four-dimensional theory is obtained where towers of Kaluza-Klein (KK) modes, in addition to the standard model fields, reflect the higher-dimensional structure of space-time. The models are elaborated from the 5D Lagrangian to the Feynman rules of the KK modes. Special attention is paid to an appropriate generalization of the Rxi-gauge and the interplay between spontaneous symmetry breaking and compactification. Confronting the observables in 5D standard model extensions with combined precision measurements at the Z-boson pole and the latest data from LEP2, we constrain the possible size R of the extra dimension experimentally. A multi-parameter fit of all relevant input parameters leads to bounds for the compactification scale M=1/R in the range 4-6 TeV at the 2 sigma confidence level and shows how the mass of the Higgs boson is correlated with the size of an extra dimension. Considering a future linear e+e- collider, we outline the discovery potential for an extra dimension using the proposed TESLA specifications as an example. As a consistency check for the various models, we analyze Ward identities and the gauge boson equivalence theorem in W-pair production and find that gauge symmetry is preserved by a complex interplay of the Kaluza-Klein modes. In this context, we point out the close analogy between the traditional Higgs mechanism and mass generation for gauge bosons via compactification. Beyond the tree-level, the higher-dimensional models studied extensively in the literature and in the first part of this thesis have to be extended. We modify the models by the inclusion of brane kinetic terms which are required as counter terms. Again, we derive the corresponding 4D theory for the KK towers paying special attention to gauge fixing and spontaneous symmetry breaking. Finally, the phenomenological implications of the new brane kinetic terms are investigated in detail. N2 - Bis hin zu den kleinsten Längenskalen, die bisher in Hochenergieexperimenten getestet werden konnten, lässt sich die Natur auf der Basis des vierdimensionalen Minkowski-Raums beschreiben. Dennoch kann man die aufregende Möglichkeit nicht ausschließen, dass bereits die nächste Generation von Beschleunigerexperimenten eine zusätzliche Struktur der Raumzeit aufdecken wird. Daher betrachten wir verschiedene Erweiterungen des Standardmodells der Teilchenphysik mit einer zusätzlichen Dimension im TeV-Bereich. Wir nehmen an, dass einige oder alle Higgs- und Eichbosonen in einer fünften, raumartigen Dimension propagieren können, während die fermionische Materie auf den gewöhnlichen Minkowski-Raum beschränkt bleibt. Durch Kompaktifizierung auf ein S^1/Z_2 Orbifold wird eine effektive vierdimensionale Theorie abgeleitet, in der sich die zusätzliche Raumzeitstruktur durch ein Spektrum von Kaluza-Klein (KK) Moden widerspiegelt. Dabei werden die untersuchten Modelle, ausgehend von der 5D Lagrangedichte, bis hin zu den Feynmanregeln für die KK Moden ausgearbeitet. Insbesondere zeigen wir die konsistente Verallgemeinerung der Rxi-Eichung und untersuchen das Wechselspiel von spontaner Symmetriebrechung und Kompaktifizierung. Um den Radius R der fünften Dimension durch Messungen einzuschränken, benutzen wir sowohl Daten aus Experimenten auf der Z-Boson-Resonanz als auch LEP2 Wirkunsquerschnitte. Bei 2 sigma Signifikanz finden wir für die verschiedenen Modelle als untere Schranke für die Kompaktifizierungsskala M=1/R etwa 4-6 TeV. Mit Hilfe eines Multiparameterfits werden auch Korrelationen zwischen der Kompaktifizierungsskala und der Masse des Higgs-Bosons aufgezeigt. Darüber hinaus wird am Beispiel des TESLA-Projektes das Entdeckungspotential eines zukünftigen e+e- Linearbeschleunigers für zusätzliche Raumzeitstruktur ausgelotet. Als Konsistenztest für die verschiedenen Modelle untersuchen wir Ward-Identitäten und das Eichboson-Äquivalenztheorem am Beispiel der W-Boson-Paarproduktion, in der ein komplexes Zusammenspiel der KK Moden die Eichinvarianz sicherstellt. Des Weiteren wird die enge Analogie zwischen dem traditionellen Higgs-Mechanismus und der Massenerzeugung für Eichbosonen durch Kompaktifizierung herausgearbeitet. Auf Einschleifen-Niveau zeigt sich schließlich, dass die einfachsten, im ersten Teil dieser Arbeit sowie in der Literatur eingehend untersuchten Modelle erweitert werden müssen. Daher beziehen wir lokalisierte kinetische Terme ein, die als Counterterme benötigt werden. Für die so erweiterten Modelle leiten wir wiederum die effektive 4D Theorie für die KK Moden ab und untersuchen insbesondere die Eichfixierung und spontane Symmetriebrechung. Abschließend bestimmen wir den Einfluss der neuen kinetischen Terme auf die Phänomenologie. KW - Standardmodell KW - Dimension 5 KW - Teilchenphysik KW - zusätzliche Dimensionen KW - particle physics KW - extra dimensions Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-10591 ER - TY - THES A1 - Alboteanu, Ana Maria T1 - The Noncommutative Standard Model : Construction Beyond Leading Order in Theta and Collider Phenomenology T1 - Das Nichtkommutative StandardmodellKonstruktion jenseits der führenden Ordnung in Theta und Phänomenologie an Teilchenbeschleunigern N2 - Trotz seiner präzisen Übereinstimmung mit dem Experiment ist die Gültigkeit des Standardmodells (SM) der Elementarteilchenphysik bislang nur bis zu einer Energieskala von einigen hundert GeV gesichert. Abgesehen davon erweist sich schon das Einbinden der Gravitation in einer einheitlichen Beschreibung aller fundamentalen Wechselwirkungen als ein durch gewöhnliche Quantenfeldtheorie nicht zu lösendes Problem. Das Interesse an Quantenfeldtheorien auf einer nichtkommutativen Raumzeit wurde durch deren Vorhersage als niederenergetischer Limes von Stringtheorien erweckt. Unabhängig davon, kann die Nichtlokalität einer solchen Theorie den Rahmen zur Einbeziehung der Gravitation in eine vereinheitlichende Theorie liefern. Die Hoffnung besteht, dass die Energieskala Lambda_NC, ab der solche Effekte sichtbar werden können und für die es einerlei theoretischen Vorhersagen gibt, schon bei der nächsten Generation von Beschleunigern erreicht wird. Auf dieser Annahme beruht auch die vorliegende Arbeit, im Rahmen deren eine mögliche Realisierung von Quantenfeldtheorien auf nichtkommutativer Raumzeit auf ihre phänomenologischen Konsequenzen hin untersucht wurde. Diese Arbeit ist durch fehlende LHC (Large Hadron Collider) Studien für nichkommutative Quantenfeldtheorien motiviert. Im ersten Teil des Vorhabens wurde der hadronische Prozess pp-> Z gamma -> l+l- gamma am LHC sowie die Elektron-Positron Paarvernichtung in ein Z-Boson und ein Photon am ILC (International Linear Collider) auf nichtkommutative Signale hin untersucht. Die phänomenlogischen Untersuchungen wurden im Rahmen dieses Modells in erster Ordnung des nichtkommutativen Parameters Theta durchgeführt. Eine nichtkommutative Raumzeit führt zur Brechung der Rotationsinvarianz bezüglich der Strahlrichtung der einlaufenden Teilchen. Im differentiellen Wirkungsquerschnitt für Streuprozesse äussert sich dieses als eine azimuthale Abhängigkeit, die weder im SM noch in anderen Modellen jenseits des SM auftritt. Diese klare, f\"ur nichtkommutative Theorien typische Signatur kann benutzt werden, um nichtkommutative Modelle von anderen Modellen, die neue Physik beschreiben, zu unterscheiden. Auch hat es sich erwiesen, dass die azimuthale Abhängigkeit des Wirkungsquerschnittes am besten daf\"ur geeignet ist, um die Sensitivität des LHC und des ILC auf der nichtkommutativen Skala $\Lnc$ zu bestimmen. Im phänomenologischen Teil der Arbeit wurde herausgefunden, dass Messungen am LHC für den Prozess pp-> Z gamma-> l+l- gamma nur in bestimmten Fällen auf nichtkommutative Effekte sensitiv sind. Für diese Fälle wurde für die nichtkommutative Energieskala Lambda_NC eine Grenze von Lambda_NC > 1.2 TeV bestimmt. Diese ist um eine Größenordnung höher als die Grenzen, die von bisherigen Beschleunigerexperimenten hergeleitet wurden. Bei einem zukünftigen Linearbeschleuniger, dem ILC, wird die Grenze auf Lambda_NC im Prozess e^+e^- -> Z gamma -> l^+ l^- gamma wesentlich erhöht (bis zu 6 TeV). Abgesehen davon ist dem ILC gerade der für den LHC kaum zugängliche Parameterbereich der nichtkommutativen Theorie erschlossen, was die Komplementarität der beiden Beschleunigerexperimente hinsichtlich der nichtkommutativen Parameter zeigt. Der zweite Teil der Arbeit entwickelte sich aus der Notwendigkeit heraus, den Gültigkeitsbereich der Theorie zu höheren Energien hin zu erweitern. Dafür haben wir den neutralen Sektor des nichtkommutativen SM um die nächste Ordnung in Theta ergänzt. Es stellte sich wider Erwarten heraus, dass die Theorie dabei um einige freie Parameter erweitert werden muss. Die zusätzlichen Parameter sind durch die homogenen Lösungen der Eichäquivalenzbedingungen gegeben, welche Ambiguit\"aten der Seiberg-Witten Abbildungen darstellen. Die allgemeine Erwartung war, dass die Ambiguitäten Feldredefinitionen entsprechen und daher in den Streumatrixelementen verschwinden m\"ussen. In dieser Arbeit wurde jedoch gezeigt, dass dies ab der zweiten Ordnung in Theta nicht der Fall ist und dass die Nichteindeutigkeit der Seiberg-Witten Abbildungen sich durchaus in Observablen niederschlägt. Die Vermutung besteht, dass jede neue Ordnung in Theta neue Parameter in die Theorie einführt. Wie weit und in welche Richtung die Theorie auf nichtkommutativer Raumzeit entwickelt werden muss, kann jedoch nur das Experiment entscheiden. N2 - Despite its precise agreement with the experiment, the validity of the standard model (SM) of elementary particle physics is ensured only up to a scale of several hundred GeV so far. Even more, the inclusion of gravity into an unifying theory poses a problem which cannot be solved by ordinary quantum field theory (QFT). String theory, which is the most popular ansatz for a unified theory, predicts QFT on noncommutative space-time as a low energy limit. Nevertheless, independently of the motivation given by string theory, the nonlocality inherent to noncommutative QFT opens up the possibility for the inclusion of gravity. There are no theoretical predictions for the energy scale Lambda_NC at which noncommutative effects arise and it can be assumed to lie in the TeV range, which is the energy range probed by the next generation of colliders. Within this work we study the phenomenological consequences of a possible realization of QFT on noncommutative space-time relying on this assumption. The motivation for this thesis was given by the gap in the range of phenomenological studies of noncommutative effects in collider experiments, due to the absence in the literature of Large Hadron Collider (LHC) studies regarding noncommutative QFTs. In the first part we thus performed a phenomenological analysis of the hadronic process pp -> Z gamma -> l^+l^- gamma at the LHC and of electron-positron pair annihilation into a Z boson and a photon at the International Linear Collider (ILC). The noncommutative extension of the SM considered within this work relies on two building blocks: the Moyal-Weyl star-product of functions on ordinary space-time and the Seiberg-Witten maps. The latter relate the ordinary fields and parameters to their noncommutative counterparts such that ordinary gauge transformations induce noncommutative gauge transformations. This requirement is expressed by a set of inhomogeneous differential equations (the gauge equivalence equations) which are solved by the Seiberg-Witten maps order by order in the noncommutative parameter Theta. Thus, by means of the Moyal-Weyl star-product and the Seiberg-Witten maps a noncommutative extension of the SM as an effective theory as expansion in powers of Theta can be achieved, providing the framework of our phenomenological studies. A consequence of the noncommutativity of space-time is the violation of rotational invariance with respect to the beam axis. This effect shows up in the azimuthal dependence of cross sections, which is absent in the SM as well as in other models beyond the SM. Thus, the azimuthal dependence of the cross section is a typical signature of noncommutativity and can be used in order to discriminate it against other new physics effects. We have found this dependence to be best suited for deriving the sensitivity bounds on the noncommutative scale Lambda_NC. By studying pp -> Z gamma -> l^+l^- gamma to first order in the noncommutative parameter Theta, we show in the first part of this work that measurements at the LHC are sensitive to noncommutative effects only in certain cases, giving bounds on the noncommutative scale of Lambda_NC > 1.2 TeV. Our result improved the bounds present in the literature coming from past and present collider experiments by one order of magnitude. In order to explore the whole parameter range of the noncommutativity, ILC studies are required. By means of e^+e^- -> Z gamma -> l^+l^- gamma to first order in Theta we have shown that ILC measurements are complementary to LHC measurements of the noncommutative parameters. In addition, the bounds on Lambda_NC derived from the ILC are significantly higher and reach Lambda_NC > 6 TeV. The second part of this work arose from the necessity to enlarge the range of validity of our model towards higher energies. Thus, we expand the neutral current sector of the noncommutative SM to second order in $\theta$. We found that, against the general expectation, the theory must be enlarged by additional parameters. The new parameters enter the theory as ambiguities of the Seiberg-Witten maps. The latter are not uniquely determined and differ by homogeneous solutions of the gauge equivalence equations. The expectation was that the ambiguities correspond to field redefinitions and therefore should vanish in scattering matrix elements. However, we proved that this is not the case, and the ambiguities do affect physical observables. Our conjecture is, that every order in Theta will introduce new parameters to the theory. However, only the experiment can decide to what extent efforts with still higher orders in Theta are reasonable and will also give directions for the development of theoretical models of noncommutative QFTs. KW - Feldtheorie KW - Proton-Proton-Streuung KW - Elektron-Positron-Streuung KW - Teilchenbeschleuniger KW - Feynman-Graph KW - Effektive Theorie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Seiberg-Witten Abbildung KW - nichtkommutative Raumzeit KW - Seiberg-Witten map KW - noncommutative space-time Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-24334 ER - TY - THES A1 - Martin, Lee C. T1 - The Kondo Lattice Model: a Dynamical Cluster Approximation Approach N2 - We apply an antiferromagnetic symmetry breaking implementation of the dynamical cluster approximation (DCA) to investigate the two-dimensional hole-doped Kondo lattice model (KLM) with hopping $t$ and coupling $J$. The DCA is an approximation at the level of the self-energy. Short range correlations on a small cluster, which is self-consistently embedded in the remaining bath electrons of the system, are handled exactly whereas longer ranged spacial correlations are incorporated on a mean-field level. The dynamics of the system, however, are retained in full. The strong temporal nature of correlations in the KLM make the model particularly suitable to investigation with the DCA. Our precise DCA calculations of single particle spectral functions compare well with exact lattice QMC results at the particle-hole symmetric point. However, our DCA version, combined with a QMC cluster solver, also allows simulations away from particle-hole symmetry and has enabled us to map out the magnetic phase diagram of the model as a function of doping and coupling $J/t$. At half-filling, our results show that the linear behaviour of the quasi-particle gap at small values of $J/t$ is a direct consequence of particle-hole symmetry, which leads to nesting of the Fermi surface. Breaking the symmetry, by inclusion of a diagonal hopping term, results in a greatly reduced gap which appears to follow a Kondo scale. Upon doping, the magnetic phase observed at half-filling survives and ultimately gives way to a paramagnetic phase. Across this magnetic order-disorder transition, we track the topology of the Fermi surface. The phase diagram is composed of three distinct regions: Paramagnetic with {\it large} Fermi surface, in which the magnetic moments are included in the Luttinger sum rule, lightly antiferromagnetic with large Fermi surface topology, and strongly antiferromagnetic with {\it small} Fermi surface, where the magnetic moments drop out of the Luttinger volume. We draw on a mean-field Hamiltonian with order parameters for both magnetisation and Kondo screening as a tool for interpretation of our DCA results. Initial results for fixed coupling and doping but varying temperature are also presented, where the aim is look for signals of the energy scales in the system: the Kondo temperature $T_{K}$ for initial Kondo screening of the magnetic moments, the Neel temperature $T_{N}$ for antiferromagnetic ordering, a possible $T^{*}$ at which a reordering of the Fermi surface is observed, and finally, the formation of the coherent heavy fermion state at $T_{coh}$. N2 - Wir setzen eine Implementierung der dynamischen Cluster Näherung (DCA) mit gebrochener Symmetrie ein um das zweidimensionale lochdotierte Kondo Gitter Model (KLM) mit dem Hüpfmatrixelement $t$ und der Kopplung $J$ zu untersuchen. Die DCA beruht auf einer Näherung der Selbstenergie. Kurzreichweitige Korrelationen auf einem kleinen Cluster, der selbstkonsistent in ein Bad der übrigen Systemelektronen eingebettet ist, werden exakt behandelt, während langreichweitige Korrelationen auf Mean-Field Basis berücksichtigt werden. Dabei wird jedoch die Dynamik des Systems voll beibehalten. Auf Grund starker dynamischer Korrelationen zeigt sich das KLM als besonders geeignet für Untersuchungen im Rahmen der DCA. Präzise Berechnungen der Einteilchen Spektralfunktion geben gute Übereinstimmung mit exakten Gitter-QMC Resultaten am Teilchen-Loch symmetrischen Punkt. Unsere DCA Version, kombiniert mit einem QMC Cluster Solver, erlaubt es, Simulationen fern vom Teilchen-Loch symmetrischen Punkt durchzuführen und hat es uns ermöglicht das magnetische Phasendiagram des Models als Funktion der Dotierung und der Kopplung $J/t$ abzutasten. Bei halber Füllung zeigen unsere Resultate, dass das lineare Verhalten der Quasiteilchenlücke bei kleinem $J/t$ direkt aus der vorliegenden Teilchen-Loch Symmetrie, die ihrerseits zu Nesting führt, hervorgeht. Brechung dieser Symmetrie durch das Einführen eines diagonalen Hüpfmatrixelements, hat eine an die Kondo Skala gekoppelte, stark reduzierte Quasiteilchenlücke zur Folge. Im dotiertem System setzt sich die bei Halbfüllung beobachtete magnetische Phase fort bis sie letztendlich der paramagnetischen Phase weicht. Wir verfolgen die Entwicklung der Topologie der Fermifläche beim Durchstoßen dieses magnetischen Übergangs vom Ordnungs- zum Unordnungregime. Das Phasendiagram unterteilt sich in drei verschiedenen Regionen: Den Paramagnetischen Bereich mit {\it großer} Fermifläche, in dem die magnetische Momente zum Luttinger Volumen beitragen, den schwachen Antiferromagneten, mit großer Fermiflächetopologie, und den starken Antiferromagneten mit {\it kleiner} Fermifläche, bei dem die magnetischen Momente nicht am Luttinger Volumen beteiligt sind. Wir beziehen uns zur weiteren Interpretation unserer DCA Resultate auf einen Mean-Field Hamiltonian mit Ordnungsparametern sowohl für die Magnetisierung als auch für die Kondo-Abschirmung. Erste Resultate bei fester Kopplung und Dotierung, jedoch bei unterschiedlichen Temperaturen, zwecks der Ermittlung der verschiedene Energieskalen des Systems, werden dargestellt. Wir suchen Signale der Kondo Temperatur $T_{K}$ bei der die Kondo-Abschirmung der magnetische Momente einsetzt, der Neel Temperatur $T_{N}$ der antiferromagnetischem Ordnung, das eventuelle Auftreten einer durch $T^{*}$ gekennzeichnete Änderung der Fermiflächen Topologie, und letztendlich die Ausbildung eines kohärenten schwerfermionischen Zustandes bei $T_{coh}$. KW - Gittermodell KW - Kondo-Modell KW - dynamische Cluster KW - Kondo Lattice Model KW - dynamical cluster approximation Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-49446 ER - TY - THES A1 - Nürnberger, Dieter T1 - The Galactic Starburst Region NGC 3603 : exciting new insights on the formation of high mass stars T1 - Das Galaktische Sternentstehungsgebiet NGC 3603: Neue Einblicke in die Entstehung von massereichen Sternen N2 - One of the most fundamental, yet still unsolved problems in star formation research is addressed by the question "How do high mass stars form?". While most details related to the formation and early evolution of low mass stars are quite well understood today, the basic processes leading to the formation of high mass stars still remain a mystery. There is no doubt that low mass stars like our Sun form via accretion of gas and dust from their natal environment. With respect to the formation of high mass stars theorists currently discuss two possible scenarios controversely: First, similar to stars of lower masses, high mass stars form by continuous (time variable) accretion of large amounts of gas and dust through their circumstellar envelopes and/or disks. Second, high mass stars form by repeated collisions (coalescence) of protostars of lower masses. Both scenarios bear difficulties which impose strong constrains on the final mass of the young star. To find evidences for or against one of these two theoretical models is a challenging task for observers. First, sites of high mass star formation are much more distant than the nearby sites of low mass star formation. Second, high mass stars form and evolve much faster than low mass star. In particular, they contract to main sequence, hydrogen burning temperatures and densities on time scales which are much shorter than typical accretion time scales. Third, as a consequence of the previous point, young high mass stars are usually deeply embedded in their natal environment throughout their (short) pre-main sequence phase. Therefore, high mass protostars are rare, difficult to find and difficult to study. In my thesis I undertake a novel approach to search for and to characterize high mass protostars, by looking into a region where young high mass stars form in the violent neighbourhood of a cluster of early type main sequence stars. The presence of already evolved O type stars provides a wealth of energetic photons and powerful stellar winds which evaporate and disperse the surrounding interstellar medium, thus "lifting the courtains" around nearby young stars at a relatively early evolutionary stage. Such premises are given in the Galactic starburst region NGC 3603. Nevertheless, a large observational effort with different telescopes and instruments -- in particular, taking advantage of the high angular resolution and high sensitivity of near and mid IR instruments available at ESO -- was necessary to achieve the goals of my study. After a basic introduction on the topic of (high mass) star formation in Chapter 1, a short overview of the investigated region NGC 3603 and its importance for both galactic and extragalactic star formation studies is given in Chapter 2. Then, in Chapter 3, I report on a comprehensive investigation of the distribution and kinematics of the molecular gas and dust associated with the NGC 3603 region. In Chapter 4 I thoroughly address the radial extent of the NGC 3603 OB cluster and the spatial distribution of the cluster members. Together with deep Ks band imaging data, a detailed survey of NGC 3603 at mid IR wavelengths allows to search the neighbourhood of the cold molecular gas and dust for sources with intrinsic mid IR excess (Chapter 5). In Chapter 6 I characterize the most prominent sources of NGC 3603 IRS 9 and show that these sources are bona-fide candidates for high mass protostars. Finally, a concise summary as well as an outlook on future prospects in high mass star formation research is given in Chapter 7. N2 - Eines der wichtigsten, nach wie vor ungeloesten Probleme auf dem Forschungsgebiet der Sternentstehung kann durch die einfache Frage "Wie entstehen massereiche Sterne?" zum Ausdruck gebracht werden. Waehrend die Entstehung und fruehe Entwicklung massearmer Sternen bereits in vielen Details gut verstanden ist, sind die grundlegenden Prozesse waehrend der Entstehung massereicher Sterne noch ungeklaert. Es besteht kein Zweifel, dass massearme Sterne wie unsere Sonne durch Akkretion von Gas und Staub aus ihrer Geburtswolke hervorgehen. Seitens der theoretischen Astrophysik werden hinsichtlich der Entstehung massereicher Sterne zwei moegliche Szenarien kontrovers diskutiert. Folgt man dem ersten Modell, so entstehen massereiche Sterne aehnlich wie massearme Sterne, indem sie kontinuierlich (zeitlich variabel) grosse Mengen Gas und Staub ueber ihre zirkumstellaren Huellen und/oder Scheiben akkretieren. Demgegenueber erklaert das zweite Modell die Entstehung massereicher Sterne ueber wiederholt stattfindende Kollisionen von Protosternen geringerer Masse (Koaleszenz). In beide Szenarien begegnet man jedoch Schwierigkeiten physikalischer Natur, die der entgueltigen Masse eines jungen massereichen Sternes eine obere Grenze setzen. Argumente/Beweise fuer oder gegen eines dieser beiden konkurrierenden Modelle zu finden, stellt fuer die beobachtenden Astrophysiker eine grosse Herausforderung dar. Hierfuer gibt es mehrere Gruende: Erstens, die Entstehungsgebiete massereicher Sterne liegen in deutlich groesserer Entfernung als die relativ nahegelegenen Entstehungsgebiete massearmer Sterne. Zweitens, massereiche Sterne entstehen und entwickeln sich viel schneller als massearme Sterne. Insbesonders verlaeuft die Kontraktion zu Temperaturen und Dichten, die denen waehrend des Wasserstoffbrennens auf der Hauptreihe entsprechen, auf Zeitskalen, die deutlich kuerzer sind als typische Zeitskalen fuer die Akkretion von zirkumstellarer Materie. Drittens, und unmittelbare Konsequenz des vorherigen Punktes, junge massereiche Sterne sind gewoehnlich waehrend ihrer gesamten (relativ kurzen) Vorhauptreihenentwicklung tief eingebettet in jene Wolke aus molekularem Gas und Staub, aus der sie selbst entstanden sind. Massereiche Protosterne sind daher sehr selten, schwierig zu entdecken und schwierig zu studieren. In meiner Doktorarbeit unternehme ich einen neuartigen Versuch, massereiche Protosterne zu suchen und zu charakterisieren, indem ich die turbulente Umgebung ein Haufens von fruehen Hauptreihensternen untersuche. Die Praesenz von bereits entwickelten Sternen des Spektraltyps O fuehrt zur Produktion energiereicher Photonen und kraeftiger Sternwinde, welche die umgebende interstellare Materie verdampfen und zerstreuen. Dadurch kann der Blick auf benachbarte junge Sterne zu einem relativ fruehen Zeitpunkt ihrer Entstehung freigegeben werden. Derartige Voraussetzungen finden sich in der galaktischen Starburst-Region NGC 3603. Nichtsdestoweniger bedarf es jedoch eines gewaltigen beobachtungstechnischen Aufwandes mit mehreren Teleskopen und Instrumenten -- insbesondere sind die hohe raeumliche Aufloesung sowie die exzellente Sensitivitaet der fuer die Beobachtungen im nahen und mittleren Infrarot benutzten ESO-Instrumente von entscheidender Bedeutung --, um die gesteckten Ziele meiner Studie zu erreichen. Nach einer grundlegenden Einfuehrung in die Thematik der Entstehung von (massereichen) Sternen in Kapitel 1 wird ein kurzer Ueberblick gegeben ueber die untersuchte Region NGC 3603 sowie ueber ihre Bedeutung fuer Studien zur Sternentstehung sowohl innerhalb als auch ausserhalb unserer Galaxie (Kapitel 2). Anschliessend berichte ich in Kapitel 3 ueber die Ergebnisse einer umfangreichen Untersuchung zur Verteilung und Kinematik des mit der NGC 3603-Region assoziierten molekularen Gases und Staubes. In Kapitel 4 untersuche ich die radiale Ausdehnung des zentralen OB-Sternhaufens und die raeumliche Verteilung seiner Mitgliedssterne. Zusammen mit tiefen Aufnahmen im Ks-Band erlauben detaillierte Beobachtungen bei Wellenlaengen des mittleren Infrarot die Identifizierung von intrinsisch stark geroeteten Quellen in der Nachbarschaft von kaltem, molekularem Gas und Staub (Kapitel 5). In Kapitel 6 werden dann die hellsten dieser Objekte, die Quellen der NGC 3603 IRS 9- Region, genauestens charakterisiert. Es wird gezeigt, dass diese Quellen geeignete Kandidaten fuer massereiche Protosterne darstellen. Zum Schluss fasse ich die erzielten Ergebnisse in Kapitel 7 zusammen und gebe einen Ausblick auf Schwerpunkte zukuenftiger Studien zur Entstehung massereicher Sterne. KW - Starburst-Galaxie KW - Massereicher Stern KW - Sternentstehung KW - Sternentstehung KW - Massereiche Sterne KW - Starburst KW - NGC 3603 KW - Protosterne KW - Star Formation KW - High Mass Stars KW - Starburst KW - NGC 3603 KW - Protostars Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-10440 ER - TY - THES A1 - Schelter, Jörg T1 - The Aharonov-Bohm effect and resonant scattering in graphene T1 - Aharonov-Bohm-Effekt und resonante Streuung in Graphen N2 - In this thesis, the electronic transport properties of mesoscopic condensed matter systems based on graphene are investigated by means of numerical as well as analytical methods. In particular, it is analyzed how the concepts of quantum interference and disorder, which are essential to mesoscopic devices in general, are affected by the unique electronic and transport properties of the graphene material system. We consider the famous Aharonov–Bohm effect in ring-shaped transport geometries, and, besides providing an overview over the recent developments on the subject, we study the signatures of fundamental phenomena such as Klein tunneling and specular Andreev reflection, which are specific to graphene, in the magnetoconductance oscillations. To this end, we introduce and utilize a variant of the well-known recursive Green’s function technique, which is an efficient numerical method for the calculation of transport observables in effectively non-interacting open quantum systems in the framework of a tight binding model. This technique is also applied to study the effects of a specific kind of disorder, namely short-range resonant scatterers, such as strongly bound adatoms or molecules, that can be modeled as vacancies in the graphene lattice. This numerical analysis of the conductance in the presence of resonant scatterers in graphene leads to a non-trivial classification of impurity sites in the graphene lattice and is further substantiated by an independent analytical treatment in the framework of the Dirac equation. The present thesis further contains a formal introduction to the topic of non-equilibrium quantum transport as appropriate for the development of the numerical technique mentioned above, a general introduction to the physics of graphene with a focus on the particular phenomena investigated in this work, and a conclusion where the obtained results are summarized and open questions as well as potential future developments are highlighted. N2 - In dieser Arbeit werden die elektronischen Transporteigenschaften von Graphen-basierten mesoskopischen Festkörpersystemen mittels numerischer und analytischer Methoden untersucht. Im Besonderen wird analysiert, wie Konzepte von Quanteninterferenz und Unordnung, die eine wesentliche Rolle für mesoskopische Systeme spielen, durch die einzigartigen elektronischen und Transporteigenschaften von Graphen beeinflusst werden. Wir betrachten den berühmten Aharonov-Bohm-Effekt in ringförmigen Transportgeometrien, geben einen Überblick über die Entwicklung dieses Themas in den letzten Jahren und befassen uns mit den charakteristischen Merkmalen, die fundamentale Phänomene wie Klein-Tunneln und gerichtete Andreev-Reflexion, welche spezifisch für Graphen sind, in den Magnetooszillationen der elektrischen Leitfähigkeit aufweisen. Dazu führen wir eine Variante der Methode der rekursiven Greenschen Funktionen ein, die ein effizientes numerisches Verfahren zur Berechnung von Transportobservablen in effektiv nicht-wechselwirkenden, offenen Quantensystemen im Rahmen eines „tight binding“-Modells darstellt. Diese Methode wird desweiteren zur Erforschung eines speziellen Typs von Unordnung herangezogen, nämlich kurzreichweitiger, resonanter Streuzentren wie stark gebundene Adatome oder Moleküle, die als Fehlstellen in der Graphen-Gitterstruktur modelliert werden können. Diese numerische Analyse der elektrischen Leitfähigkeit bei Anwesenheit resonanter Streuzentren in Graphen führt zu einer nicht-trivialen Klassifizierung von Fremdatom-Gitterplätzen innerhalb des Graphen-Gitters und wird durch eine unabhängige analytische Behandlung im Rahmen der Dirac-Gleichung bekräftigt. Die vorliegende Arbeit enthält weiterhin eine formale Einführung in das Thema des Nichtgleichgewichts-Quantentransports, wie es für die Entwicklung der genannten numerischen Methode dienlich ist, eine allgemeine Einführung in die Physik von Graphen mit Fokus auf die speziellen Aspekte, die in dieser Arbeit untersucht werden, sowie eine abschließende Darstellung, in der die erhaltenen Ergebnisse zusammengefasst und offene Fragen sowie mögliche zukünftige Entwicklungen hervorgehoben werden. KW - Graphen KW - Aharonov-Bohm-Effekt KW - Resonanzstreuung KW - graphene KW - Aharonov-Bohm effect KW - resonant scattering KW - recursive Green's functions KW - Direkte numerische Simulation KW - Festkörperphysik Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74662 ER - TY - THES A1 - Krauß, Martin Bernhard T1 - Testing Models with Higher Dimensional Effective Interactions at the LHC and Dark Matter Experiments T1 - Tests von Modellen mit höherdimensionalen effektiven Operatoren am LHC und Experimenten zur Suche dunkler Materie N2 - Dark matter and non-zero neutrino masses are possible hints for new physics beyond the Standard Model of particle physics. Such potential consequences of new physics can be described by effective field theories in a model independent way. It is possible that the dominant contribution to low-energy effects of new physics is generated by operators of dimension d>5, e.g., due to an additional symmetry. Since these are more suppressed than the usually discussed lower dimensional operators, they can lead to extremly weak interactions even if new physics appears at comparatively low scales. Thus neutrino mass models can be connected to TeV scale physics, for instance. The possible existence of TeV scale particles is interesting, since they can be potentially observed at collider experiments, such as the Large Hadron Collider. Hence, we first recapitulate the generation of neutrino masses by higher dimensional effective operators in a supersymmetric framework. In addition, we discuss processes that can be used to test these models at the Large Hadron Collider. The introduction of new particles can affect the running of gauge couplings. Hence, we study the compatibilty of these models with Grand Unified Theories. The required extension of these models can imply the existence of new heavy quarks, which requires the consideration of cosmological constraints. Finally, higher dimensional effective operators can not only generate small neutrino masses. They also can be used to discuss the interactions relevant for dark matter detection experiments. Thus we apply the methods established for the study of neutrino mass models to the systematic discussion of higher dimensional effective operators generating dark matter interactions. N2 - Dunkle Materie und nichtverschwindende Neutrinomassen sind nur zwei Hinweise auf das mögliche Vorhandensein neuer Physik jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik. Solche möglichen Konsequenzen neuer Physik können modellunabhängig mit effektiven Feldtheorien beschrieben werden. Beispielsweise aufgrund zusätzlicher Symmetrien ist es möglich, dass Operatoren mit Dimension $d>5$ den dominanten Beitrag zu den Effekten neuer Physik bei niedrigen Energieskalen liefern. Da diese stärker unterdrückt sind als die gewöhnlicherweise betrachteten Operatoren niedrigerer Dimension, können sie zu äußerst schwachen Wechselwirkungen führen, selbst wenn neue Physik bereits bei vergleichsweise niedrigen Energien auftritt. Dies ermöglicht unter anderem neue Teilchen mit Massen im Bereich der TeV-Skala mit der Erzeugung der sehr geringen Neutrinomassen in Verbindung zu bringen. Solche Teilchen sind besonders interessant, da sie an Beschleunigerexperimenten wie dem Large Hadron Collider untersucht werden können. Deswegen wird in dieser Arbeit zunächst die Erzeugung von Neutrinomassen durch höherdimensionale effektive Operatoren in supersymmetrischen Modellen rekapituliert. Darüber hinaus sollen mögliche Prozesse zum Nachweis dieser Modelle am Large Hadron Collider anhand eines Beispiels diskutiert werden. Da das Einführen neuer Teilchen das Laufen der Kopplungskonstanten beeinflussen kann, wird ferner betrachtet, inwiefern solche Szenarien vereinbar mit großen vereinheitlichten Theorien (Grand Unified Theories) sind. Die entsprechende Erweiterung dieser Modelle kann beispielsweise das Auftreten neuer schwerer Quarks zur Folge haben, die auf ihre Vereinbarkeit mit kosmologischen Beobachtungen untersucht werden. Höherdimensionale Operatoren können jedoch nicht nur sehr kleine Neutrinomassen erzeugen, sondern auch für Experimente zum Nachweis dunkler Materie relevant sein. Daher sollen die zuvor angewandten Methoden zur systematischen Diskussion effektiver Operatoren, die Wechselwirkungen dunkler Materie beschreiben, verwendet werden. KW - Neutrino KW - Supersymmetrie KW - Dunkle Materie KW - Effektive Theorie KW - Theoretische Teilchenphysik KW - Theoretical High Energy Physics KW - Neutrino Physics KW - Neutrinophysik KW - Supersymmetry KW - Supersymmetrie KW - Dark Matter KW - Dunkle Materie KW - Effective Field Theory KW - Effektive Feldtheorien KW - Elementarteilchenphysik Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-94519 ER - TY - THES A1 - Kreter, Michael T1 - Targeting the mystery of extragalactic neutrino sources - A Multi-Messenger Window to the Extreme Universe - T1 - Auf der Jagd nach extragalaktischen Neutrino Punktquellen - Ein Multi-Messenger Fenster in das Hochenergie-Universum - N2 - Active Galactic Nuclei (AGNs) are among the most powerful and most intensively studied objects in the Universe. AGNs harbor a mass accreting supermassive black hole (SMBH) in their center and emit radiation throughout the entire electromagnetic spectrum. About 10% show relativistic particle outflows, perpendicular to the so-called accretion disk, which are known as jets. Blazars, a subclass of AGN with jet orientations close to the line-of-sight of the observer, are highly variable sources from radio to TeV energies and dominate the γ- ray sky. The overall observed broadband emission of blazars is characterized by two distinct emission humps. While the low-energy hump is well described by synchrotron radiation of relativistic electrons, both leptonic processes such as inverse Compton scattering and hadronic processes such as pion-photoproduction can explain the radiation measured in the high-energy hump. Neutrinos, neutral, nearly massless particles, which only couple to the weak force 1 are exclusively produced in hadronic interactions of protons accelerated to relativistic energies. The detection of a high-energy neutrino from an AGN would provide an irrefutable proof of hadronic processes happening in jets. Recently, the IceCube neutrino observatory, located at the South Pole with a total instrumented volume of about one km 3 , provided evidence for a diffuse high-energy neutrino flux. Since the atmospheric neutrino spectrum falls steeply with energy, individual events with the clearest signature of coming from an extraterrestrial origin are those at the highest energies. These events are uniformly distributed over the entire sky and are therefore most likely of extragalactic nature. While the neutrino event (known as “BigBird”) with a reconstructed energy of ∼ 2 PeV has already been detected in temporal and spatial agreement with a single blazar in an active phase, still, the chance coincidence for such an association is only on the order of ∼ 5%. The neutrino flux at these high energies is low, so that even the brightest blazars only yield a Poisson probability clearly below unity. Such a small probability is in agreement with the observed all-sky neutrino flux otherwise, the sky would already be populated with numerous confirmed neutrino point sources. In neutrino detectors, events are typically detected in two different signatures 2 . So-called shower-like electron neutrino events produce a large particle cascade, which leads to a pre- cise energy measurement, but causes a large angular uncertainty. Track-like muon neutrino events, however, only produce a single trace in the detector, leading to a precise localization but poor energy reconstruction. The “BigBird” event was a shower-like neutrino event, tem- porally coincident with an activity phase of the blazar PKS 1424−418, lasting several months. Shower-like neutrino events typically lead to an angular resolution of ∼ 10 ◦ , while track-like events show a localization uncertainty of only ∼ 1 ◦ . Considering the potential detection of a track-like neutrino event in agreement with an activity phase of a single blazar lasting only days would significantly decrease the chance coincidence of such an association. In this thesis, a sample of bright blazars, continuously monitored by Fermi/LAT in the MeV to GeV regime, is considered as potential neutrino candidates. I studied the maximum possible neutrino ex- pectation of short-term blazar flares with durations of days to weeks, based on a calorimetric argumentation. I found that the calorimetric neutrino output of most short-term blazar flares is too small to lead to a substantial neutrino detection. However, for the most extreme flares, Poisson probabilities of up to ∼ 2% are reached, so that the possibility of associated neutrino detections in future data unblindings of IceCube and KM3NeT seems reasonable. On 22 September 2017, IceCube detected the first track-like neutrino event (named IceCube- 170922A) coincident with a single blazar in an active phase. From that time on, the BL Lac object TXS 0506+056 was subject of an enormous multiwavelength campaign, revealing an en- hanced flux state at the time of the neutrino arrival throughout several different wavelengths. In this thesis, I first studied the long-term flaring behavior of TXS 0506+056, using more than nine years of Fermi/LAT data. I found that the activity phase in the MeV to GeV regime already started in early 2017, months before the arrival of IceCube-170922A. I performed a calorimetric analysis on a 3-day period around the neutrino arrival time and found no sub- stantial neutrino expectation from such a short time range. By computing the calorimetric neutrino prediction for the entire activity phase of TXS 0506+056 since early 2017, a possible association seems much more likely. However, the post-trial corrected chance coincidence for a long-term association between IceCube-170922A and the blazar TXS 0506+056 is on the level of ∼ 3.5 σ, establishing TXS 0506+056 as the most promising neutrino point source candidate in the scientific community. Another way to explain a high-energy neutrino signal without an observed astronomical counterpart, would be the consideration of blazars at large cosmological distances. These high-redshift blazars are capable of generating the observed high-energy neutrino flux, while their γ-ray emission would be efficiently downscattered by Extragalactic Background Light (EBL), making them almost undetectable to Fermi/LAT. High-redshift blazars are impor- tant targets, as they serve as cosmological probes and represent one of the most powerful classes of γ-ray sources in the Universe. Unfortunately, only a small number of such objects could be detected with Fermi/LAT so far. In this thesis, I perform a systematic search for flaring events in high-redshift γ-ray blazars, which long-term flux is just below the sensitiv- ity limit of Fermi/LAT. By considering a sample of 176 radio detected high-redshift blazars, undetected at γ-ray energies, I was able to increase the number of previously unknown γ-ray blazars by a total of seven sources. Especially the blazar 5BZQ J2219−2719, at a distance of z = 3.63 was found to be the most distant new γ-ray source identified within this thesis. In the final part of this thesis, I studied the flaring behavior of bright blazars, previously considered as potential neutrino candidates. While the occurrence of flaring intervals in blazars is of purely statistical nature, I found potential differences in the observed flaring behavior of different blazar types. Blazars can be subdivided into BL Lac (BLL) objects, Flat-Spectrum Radio Quasar (FSRQ) and Blazars Candidates of Uncertain type (BCU). FSRQs are typ- ically brighter than BL Lac or BCU type blazars, thus longer flares and more complicated substructures can be resolved. Although BL Lacs and BCUs are capable of generating signifi- cant flaring episodes, they are often identified close to the detection threshold of Fermi/LAT. Long-term outburst periods are exclusively observed in FSRQs, while BCUs can still con- tribute with flare durations of up to ten days. BL Lacs, however, are only detected in flaring states of less than four days. FSRQs are bright enough to be detected multiple times with time gaps between two subsequent flaring intervals ranging between days and months. While BL Lacs can show time gaps of more than 100 days, BCUs are only observed with gaps up to 20 days, indicating that these objects are detected only once in the considered time range of six years. The newly introduced parameter “Boxyness” describes the averaged flux in an identified flaring state and does highly depend on the shape of the considered flare. While perfectly box-like flares (flares which show a constant flux level over the entire time range) correspond to an averaged flux which is equal the maximum flare amplitude, irregular shaped flares generate a smaller averaged flux. While all blazar types show perfectly box-shaped daily flares, BL Lacs and BCUs are typically not bright enough to be resolved for multiple days. The work presented in this thesis illustrates the challenging state of multimessenger neu- trino astronomy and the demanding hunt for the first extragalactic neutrino point sources. In this context, this work discusses the multiwavelength emission behavior of blazars as a promising class of neutrino point sources and allows for predictions of current and future source associations N2 - Aktive Galaxienkerne (Active Galactic Nuclei, AGNs) zählen zu den extremsten und am intensivsten studierten Objekten im Universum. In ihrem Zentrum befindet sich ein Materie-akkretierendes supermassives schwarzes Loch. AGNs senden Strahlung im gesamten elektromagnetischen Spektrum aus, während lediglich etwa 10% dieser Galaxien Teilchen in so-genannten Jets auf relativistische Energien beschleunigen können. Eine Unterklasse von AGNs, bekannt als Blazare verfügt über Jets, welche unter einem geringen Sichtwinkel beobachtet werden. Diese Quellen sind höchst variabel und dominieren den beobachteten Him- mel im Gammabereich. Multiwellenlängen-Beobachtungen von Blazaren zeigen eine typische Doppelhöckerstruktur. Während der niederenergetische Höcker gut durch leptonische Prozesse wie zum Beispiel Synchrotronstrahlung beschrieben werden kann, lässt sich die Emission des hochenergie-Höckers sowohl durch leptonische als auch durch hadronische Prozesse beschreiben. Neutrinos, nahezu masselose, neutrale Elementarteilchen werden ausschließlich in hadronischen Prozessen generiert. Der Nachweis eines hochenergetischen Neutrinos in Koinzidenz mit einem AGN würde somit einen unwiderlegbaren Beweis für das Vorhandensein relativistischer Protonen in diesen Quellen liefern. Die Existenz eines diffusen hochenergetischen Neutrino-Flusses konnte bereits durch das IceCube Experiment nachgewiesen werden. Bei dem IceCube Detektor handelt es sich um einen Cherenkov Detektor am Südpol mit einer gesamten instrumentierten Fläche von etwa 1 km\(^3\). Hochenergetische Neutrinos sind überwiegend von extraterrestrischer Natur, da atmosphärische Neutrinos ab Energien von > 100 TeV durch ihr steiles Spektrum sehr unwahrscheinlich werden. Da diese hochenergetischen Neutrinos gleichmäßig über den gesamten Himmel verteilt sind, kann von einem extra- galaktischen Ursprung ausgegangen werden. Das so genannte “BigBird” Ereignis, welches mit einer Energie von 2 PeV rekonstruiert wurde, ist in zeitlicher und räumlicher Übereinstimmung mit einem monatelangen Ausbruch des Blazars PKS 1424-418 detektiert worden. Dennoch liegt die Wahrscheinlichkeit für eine Korrelation dieser beiden Ereignisse lediglich bei etwa 5%. Aufgrund des sehr geringen zu erwartenden Neutrino-Flusses bei diesen hohen Energien ist eine Neutrino-Erwartung individueller Quellen von deutlich unter einem Ereignis nicht verwunderlich. Anderenfalls wäre der Himmel bereits mit identifizierten Neutrino- Quellen bevölkert. Neutrino-Detektoren weisen Neutrino-Ereignisse üblicherweise in zwei unterschiedlichen Signaturen nach. Bei dem “BigBird” Ereignis handelte es sich um ein sogenanntes “shower-like” Elektronen-Neutrino-Ereignis. Dieses erzeugt eine Teilchenkaskade innerhalb des Detektors, was zu einer Positionsunsicherheit von 10\(^◦\) an Himmel führt. “Track-like” Myon-Ereignisse hingegen erzeugen lediglich eine Teilchenspur und resultieren somit in einer Positionsunsicherheit von 1\(^◦\). Zur Detektion korrelierter Ereignisse wären somit ein “track-like” Neutrino- Ereignis, sowie ein Blazar Ausbruch von lediglich wenigen Tagen erforderlich. In dieser Arbeit untersuche ich eine Auswahl von 150 hellen Blazaren, welche kontinuierlich im MeV-GeV Bereich mit Fermi/LAT beobachtet werden. Basierend auf einem kalorimetrischen Ansatz untersuche ich die maximal zu erwartende Neutrino Anzahl kurzer Aktivitätsphasen mit einer Dauer von einigen Tagen bis Wochen. Die maximale Neutrino-Erwartung solcher kurzen Intervalle ist deutlich zu gering, um eine korrelierte Neutrino-Blazar Detektion erklären zu können. Dennoch, für die extremsten Ausbrüche sind Poisson-Wahrscheinlichkeiten von 2% zu erwarten, was diese Quellen zu vielversprechenden Kandidaten in zukünftigen Neutrino-Punktquellen-Suchen macht. Am 22. September 2017 detektierte IceCube ein hochenergetisches “track-like” Neutrino-Ereignis (bekannt als IceCube-170922A) in Übereinstimmung mit einer Phase erhöhter Aktivität des Blazars TXS 0506+056. In dieser Arbeit untersuche ich zunächst das Langzeit-Emissionsverhalten dieser Quelle über einen Zeitraum von mehr als neun Jahren im MeV-GeV Bereich mithilfe von Fermi/LAT Daten. Die Aktivitätsphase dieser Quelle begann bereits Anfang 2017, Monate vor der Detektion von IceCube-170922A. Basierend auf einer kalorimetrischen Neutrino-Abschätzung konnte keine signifikante Neutrino-Erwartung in einem Zeitraum von drei Tagen um den Zeitpunkt der Neutrino-Detektion gefunden werden. Unter Berücksich- tigung der gesamten Aktivitätsphase seit Anfang 2017 erscheint eine mögliche Korrelation beider Ereignisse kalorimetrisch deutlich wahrscheinlicher. Die korrigierte Zufallswahrscheinlichkeit liegt in der Größenordnung von 3.5 σ, wodurch sich TXS 0506+056 als die vielver- sprechendste extragalaktische Neutrino Punktquelle etabliert. Eine weitere Möglichkeit das Auftreten hochenergetischer Neutrinos ohne Zuordnung zu einer astrophysikalischen Quelle, besteht in der Berücksichtigung von Blazaren bei hohen kosmologischen Distanzen. Solche Blazare mit hoher Rotverschiebung wären im Stande den gemessenen Neutrino-Fluss zu erzeugen, zugleich jedoch undetektiert durch Fermi/LAT zu bleiben. Durch die hohen kosmologischen Entfernungen dieser Blazare werden mögliche hochenergetis- che Photonen am extragalaktischen Hintergrundlicht (Extragalactic Background Light, EBL) hin zu kleineren Energien gestreut. Blazare bei hohen Rotverschiebungen sind überproportional relevante Quellen, da diese zu den extremsten Gamma-Quellen im Universum zählen und zudem wichtiger Bestandteil im Verständnis der Entwicklung von AGNs sind. Leider sind bisher nur sehr wenige solcher Quellen von Fermi/LAT detektiert worden. In dieser Ar- beit führe ich eine systematische Suche nach Phasen erhöhter Gamma-Aktivität in Blazaren mit hoher Rotverschiebung durch, deren gemittelter Langzeitfluss unterhalb der Sensitivitätsgrenze von Fermi/LAT liegt. Basierend auf einer Auswahl von 176 im Gamma-Bereich undetektierten Blazaren mit hoher Rotverschiebung konnte die Anzahl bisher unbekannter Gamma-Quellen hoher Rotverschiebung um sieben Quellen gesteigert werden. Insbesondere der Blazar 5BZQ J2219-2719, welcher sich bei einer Rotverschiebung von z = 3.63 befindet, repräsentiert die am weitesten entfernte, neu identifizierte Gamma-Quelle innerhalb dieser Arbeit. Im letztem Kapitel dieser Arbeit beschäftige ich mich mit dem Langzeit-Emissionsverhalten heller Blazare, welche zuvor als vielversprechende Neutrino-Kandidaten untersucht wurden. Während das Auftreten von Ausbrüchen von rein statistischer Natur ist, konnte ich mögliche Unterschiede im gemessenen Emissionsverhalten unterschiedlicher Blazar-Klassen feststellen. Blazare lassen sich in BL Lac (BLL) Objekte, Flat-Spectrum Radio Quasar (FSRQ) und Blazar-Kandidaten unbekannten Types (BCU) unterteilen. FSRQs sind im Allgemeinen hellere MeV-GeV Quellen als BL Lacs und BCUs, und zeigen daher häufiger und längere Ausbruch-Phasen. Während BL Lacs und BCUs zu signifikanten Ausbrüchen im Stande sind, werden diese Quellen häufig an der Detektionsschwelle von Fermi/LAT beobachtet. Perioden erhöhter Aktivität mit einer Dauer von mehreren Monaten können ausschließlich in FSRQs aufgelöst werden. Wobei BCUs noch Ausbrüche von etwa zehn Tagen zeigen, werden BL Lacs nicht länger als vier Tage in Folge detektiert. FSRQs werden üblicherweise in mehreren unabhängigen Ausbrüchen detektiert. Daher zeigen diese Quellen sowohl kurze Lücken von einigen Tagen zwischen der Detektion zweier aufeinanderfolgender Ausbrüche, als auch Lücken von mehr als 100 Tagen. BL Lacs werden ebenfalls in unabhängigen Ausbruchphasen identifiziert, mit Lücken von etwa 100 Tagen. BCUs hingehen zeigen lediglich eine einzelne Aktivität- sphase. Der neu definierte Parameter “Boxyness” beschreibt den mittleren Fluss innerhalb eines Ausbruchs und hängt sehr von dessen Form ab. Perfekte “boxartige”/kastenförmige Ausbrüche zeigen eine konstante Fluss-Amplitude. Irreguläre Ausbrüche hingegen führen zu einem reduzierten mittleren Fluss. Alle Blazar-Klassen verfügen über perfekte “boxartige” Ausbrüche von lediglich einem Tag. Typischerweise sind BL Lacs und BCUs nicht hell genug um auf längeren Zeitskalen detektiert zu werden. Aufgrund der beschränkten Sensitivität von Fermi/LAT, können Unterstrukturen von weniger als einem Tag leider nicht aufgelöst werden. Diese Arbeit spiegelt die Herausforderungen in der neuen Disziplin der Neutrino Astronomie, sowie die vielversprechende Jagd nach den ersten extragalaktischen Neutrino Punktquellen wieder. In diesem Zusammenhang werden Blazare als ein sprechendsten Objekte möglicher zukünftiger Neutrino-Assoziationen diskutiert. KW - Blazar KW - Active Galactic Nuclei KW - Neutrinos KW - Multi-Messenger Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-179845 ER - TY - THES A1 - Plentinger, Florian T1 - Systematic Model Building with Flavor Symmetries T1 - Systematischer Modellbau mit Flavor Symmetrien N2 - Die Beobachtung von Neutrinomassen und Leptonenmischungen haben gezeigt, dass das Standard-Modell unvollständig ist. Im Zuge dieser Entdeckung tauchen neue Fragestellungen auf: warum sind die Neutrinomassen so klein, wie sieht ihre Massenhierarchie aus, warum sind die Mischungen im Quark- und Leptonen-Sektor so unterschiedlich oder welche Form hat der Higgs-Sektor. Um diese Fragen zu beantworten und um zukünftige experimentelle Daten vorherzusagen, werden verschiedene Ansätze betrachtet. Besonders interessant sind Grand Unified Theories, wie SU(5) oder SO(10). GUTs sind vertikale Symmetrien, da sie die SM-Teilchen in Multipletts vereinheitlichen und üblicherweise neue Elementarteilchen vorhersagen, die durch den Seesaw-Mechanismus, auf natürliche Weise die Kleinheit der Neutrinomassen erklären. Darüberhinaus sind auch horizontale Symmetrien, d.h. Flavor-Symmetrien, welche auf den Generationen-Raum der SM-Teilchen wirken, interessant. Sie können die Quark- und Leptonen-Massenhierarchien, sowie die unterschiedlichen Quark- und Leptonenmischungen, erklären. Ausserdem beeinflussen Flavor-Symmetrien massgeblich den Higgs-Sektor und sagen bestimmte Formen von Massenmatrizen vorher. Diese hohe Vorhersagekraft machen GUTs und Flavor-Symmetrien sowohl für Theoretiker, als auch für Experimentalphysiker interessant. Solche Erweiterungen des SM können mit weiteren Konzepten wie Supersymmetrie oder extra Dimensionen kombiniert werden. Hinzu kommt, dass sie für gewöhnlich Auswirkungen auf die beobachtete Materie-Antimaterie Asymmetrie des Universums haben und einen dunkle Materie Kandidaten beinhalten können. Im Allgemeinen sagen sie auch die seltene Leptonenzahl verletzenden Zerfälle mu -> e gamma, tau -> mu gamma und tau -> e gamma vorher, die stark von Experimenten eingeschränkt sind, aber möglicherweise in der Zukunft beobachtet werden. In dieser Arbeit kombinieren wir all diese Zugänge, d.h. GUTs, den Seesaw-Mechanismus und Flavor-Symmetrien. Drüber hinaus ist unser Anliegen einen systematischen Zugang zum Modellbau zu entwickeln und durchzuführen, sowie die Suche nach phänomenologischen Implikationen. Dies stellt eine neue Sichtweise im Modellbau dar, da es uns erlaubt bestimmte Modelle durch ihre theoretischen und phänomenologischen Vorhersagen zu filtern. D.h. wir können weitere Einschränkungen an Modelle fordern, um ein bestimmtes auszuwählen. Die Ergebnisse unserer Herangehensweise sind zum Beispiel mannigfaltige Leptonen-Flavor- und GUT-Modelle, ein systematischer Scan von Leptonenzahl verletzenden Prozessen, neue Massenmatrizen, eine neues Veständnis der Leptonenmischungswinkel, eine Verallgemeinerung der Idee der Quark-Leptonen-Komplementarität theta_12=pi/4-epsilon/sqrt{2} und zum ersten Mal die QLC-Relation in einer SU(5) GUT. N2 - The observation of neutrino masses and lepton mixing has highlighted the incompleteness of the Standard Model of particle physics. In conjunction with this discovery, new questions arise: why are the neutrino masses so small, which form has their mass hierarchy, why is the mixing in the quark and lepton sectors so different or what is the structure of the Higgs sector. In order to address these issues and to predict future experimental results, different approaches are considered. One particularly interesting possibility, are Grand Unified Theories such as SU(5) or SO(10). GUTs are vertical symmetries since they unify the SM particles into multiplets and usually predict new particles which can naturally explain the smallness of the neutrino masses via the seesaw mechanism. On the other hand, also horizontal symmetries, i.e., flavor symmetries, acting on the generation space of the SM particles, are promising. They can serve as an explanation for the quark and lepton mass hierarchies as well as for the different mixings in the quark and lepton sectors. In addition, flavor symmetries are significantly involved in the Higgs sector and predict certain forms of mass matrices. This high predictivity makes GUTs and flavor symmetries interesting for both, theorists and experimentalists. These extensions of the SM can be also combined with theories such as supersymmetry or extra dimensions. In addition, they usually have implications on the observed matter-antimatter asymmetry of the universe or can provide a dark matter candidate. In general, they also predict the lepton flavor violating rare decays mu -> e gamma, tau -> mu gamma and tau -> e gamma which are strongly bounded by experiments but might be observed in the future. In this thesis, we combine all of these approaches, i.e., GUTs, the seesaw mechanism and flavor symmetries. Moreover, our request is to develop and perform a systematic model building approach with flavor symmetries and to search for phenomenological implications. This provides a new perspective in model building since it allows us to screen models by its predictions on the theoretical and phenomenological side, i.e., we can apply further model constraints to single out a desired model. The results of our approach are, e.g., diverse lepton flavor and GUT models, a systematic scan of lepton flavor violation, new mass matrices, a new understanding of lepton mixing angles, a general extension of the idea of quark-lepton complementarity theta_12=pi/4-epsilon/sqrt{2} and for the first time the QLC relation in an SU(5) GUT. KW - Symmetrie KW - Flavour KW - Flavor Symmetrie KW - GUT KW - Textur KW - Massenmatrix KW - PMNS KW - Neutrinooszillation KW - Flavourmischung KW - CKM-Matrix KW - Große Vereinheitlichung KW - flavor symmetry KW - GUT KW - texture KW - mass matrix KW - PMNS Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-38077 ER -