TY - THES A1 - Fleszar, Krzysztof T1 - Network-Design Problems in Graphs and on the Plane T1 - Netzwerk-Design-Probleme in Graphen und auf der Ebene N2 - A network design problem defines an infinite set whose elements, called instances, describe relationships and network constraints. It asks for an algorithm that, given an instance of this set, designs a network that respects the given constraints and at the same time optimizes some given criterion. In my thesis, I develop algorithms whose solutions are optimum or close to an optimum value within some guaranteed bound. I also examine the computational complexity of these problems. Problems from two vast areas are considered: graphs and the Euclidean plane. In the Maximum Edge Disjoint Paths problem, we are given a graph and a subset of vertex pairs that are called terminal pairs. We are asked for a set of paths where the endpoints of each path form a terminal pair. The constraint is that any two paths share at most one inner vertex. The optimization criterion is to maximize the cardinality of the set. In the hard-capacitated k-Facility Location problem, we are given an integer k and a complete graph where the distances obey a given metric and where each node has two numerical values: a capacity and an opening cost. We are asked for a subset of k nodes, called facilities, and an assignment of all the nodes, called clients, to the facilities. The constraint is that the number of clients assigned to a facility cannot exceed the facility's capacity value. The optimization criterion is to minimize the total cost which consists of the total opening cost of the facilities and the total distance between the clients and the facilities they are assigned to. In the Stabbing problem, we are given a set of axis-aligned rectangles in the plane. We are asked for a set of horizontal line segments such that, for every rectangle, there is a line segment crossing its left and right edge. The optimization criterion is to minimize the total length of the line segments. In the k-Colored Non-Crossing Euclidean Steiner Forest problem, we are given an integer k and a finite set of points in the plane where each point has one of k colors. For every color, we are asked for a drawing that connects all the points of the same color. The constraint is that drawings of different colors are not allowed to cross each other. The optimization criterion is to minimize the total length of the drawings. In the Minimum Rectilinear Polygon for Given Angle Sequence problem, we are given an angle sequence of left (+90°) turns and right (-90°) turns. We are asked for an axis-parallel simple polygon where the angles of the vertices yield the given sequence when walking around the polygon in counter-clockwise manner. The optimization criteria considered are to minimize the perimeter, the area, and the size of the axis-parallel bounding box of the polygon. N2 - Ein Netzwerk-Design-Problem definiert eine unendliche Menge, deren Elemente, als Instanzen bezeichnet, Beziehungen und Beschränkungen in einem Netzwerk beschreiben. Die Lösung eines solchen Problems besteht aus einem Algorithmus, der auf die Eingabe einer beliebigen Instanz dieser Menge ein Netzwerk entwirft, welches die gegebenen Beschränkungen einhält und gleichzeitig ein gegebenes Kriterium optimiert. In meiner Dissertation habe ich Algorithmen entwickelt, deren Netzwerke stets optimal sind oder nachweisbar nahe am Optimum liegen. Zusätzlich habe ich die Berechnungskomplexität dieser Probleme untersucht. Dabei wurden Probleme aus zwei weiten Gebieten betrachtet: Graphen und der Euklidische Ebene. Im Maximum-Edge-Disjoint-Paths-Problem besteht die Eingabe aus einem Graphen und einer Teilmenge von Knotenpaaren, die wir mit Terminalpaare bezeichnen. Gesucht ist eine Menge von Pfaden, die Terminalpaare verbinden. Die Beschränkung ist, dass keine zwei Pfade einen gleichen inneren Knoten haben dürfen. Das Optimierungskriterium ist die Maximierung der Kardinalität dieser Menge. Im Hard-Capacitated-k-Facility-Location-Problem besteht die Eingabe aus einer Ganzzahl k und einem vollständigen Graphen, in welchem die Distanzen einer gegebenen Metrik unterliegen und in welchem jedem Knoten sowohl eine numerische Kapazität als auch ein Eröffnungskostenwert zugeschrieben ist. Gesucht ist eine Teilmenge von k Knoten, Facilities genannt, und eine Zuweisung aller Knoten, Clients genannt, zu den Facilities. Die Beschränkung ist, dass die Anzahl der Clients, die einer Facility zugewiesen sind, nicht deren Kapazität überschreiten darf. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung der Gesamtkosten bestehend aus den Gesamteröffnungskosten der Facilities sowie der Gesamtdistanz zwischen den Clients und den ihnen zugewiesenen Facilities. Im Stabbing-Problem besteht die Eingabe aus einer Menge von achsenparallelen Rechtecken in der Ebene. Gesucht ist eine Menge von horizontalen Geradenstücken mit der Randbedingung, dass die linke und rechte Seite eines jeden Rechtecks von einem Geradenstück verbunden ist. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung der Gesamtlänge aller Geradenstücke. Im k-Colored-Non-Crossing-Euclidean-Steiner-Forest-Problem besteht die Eingabe aus einer Ganzzahl k und einer endlichen Menge von Punkten in der Ebene, wobei jeder Punkt in einer von k Farben gefärbt ist. Gesucht ist für jede Farbe eine Zeichnung, in welcher alle Punkte der Farbe verbunden sind. Die Beschränkung ist, dass Zeichnungen verschiedener Farben sich nicht kreuzen dürfen. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung des Gesamtintenverbrauchs, das heißt, der Gesamtlänge der Zeichnungen. Im Minimum-Rectilinear-Polygon-for-Given-Angle-Sequence-Problem besteht die Eingabe aus einer Folge von Links- (+90°) und Rechtsabbiegungen (-90°). Gesucht ist ein achsenparalleles Polygon dessen Eckpunkte die gegebene Folge ergeben, wenn man das Polygon gegen den Uhrzeigersinn entlangläuft. Die Optimierungskriterien sind die Minimierung des Umfangs und der inneren Fläche des Polygons sowie der Größe des notwendigen Zeichenblattes, d.h., des kleinsten Rechteckes, das das Polygon einschließt. N2 - Given points in the plane, connect them using minimum ink. Though the task seems simple, it turns out to be very time consuming. In fact, scientists believe that computers cannot efficiently solve it. So, do we have to resign? This book examines such NP-hard network-design problems, from connectivity problems in graphs to polygonal drawing problems on the plane. First, we observe why it is so hard to optimally solve these problems. Then, we go over to attack them anyway. We develop fast algorithms that find approximate solutions that are very close to the optimal ones. Hence, connecting points with slightly more ink is not hard. KW - Euklidische Ebene KW - Algorithmus KW - Komplexität KW - NP-schweres Problem KW - Graph KW - approximation algorithm KW - hardness KW - optimization KW - graphs KW - network KW - Optimierungsproblem KW - Approximationsalgorithmus KW - complexity KW - Euclidean plane Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-154904 SN - 978-3-95826-076-4 (Print) SN - 978-3-95826-077-1 (Online) N1 - Parallel erschienen als Druckausgabe in Würzburg University Press, ISBN 978-3-95826-076-4, 28,90 EUR. PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ET - 1. Auflage ER - TY - THES A1 - Denner, Walter T1 - Schrumpfungsverhalten von Kompositen bei Aushärtung mit unterschiedlichen Polymerisationsgeräten bzw. -verfahren in vitro N2 - Ziel der vorliegenden Arbeit war die Bestimmung der Polymerisationskinetik und des Konversionsgrades von fünf verschiedenen lichthärtenden Kompositen nach der Polymerisation mit Plasmabogenlampen im Vergleich zu Standard Halogenlampen und Soft-Start Verfahren. Zu diesem Zweck wurde die Polymerisationsschrumpfung mit der von Watts & Cash (1991) beschriebenen Deflecting Disk Technique gemessen. Die Konversionsrate wurde indirekt über die Härtemessung nach Knoop bestimmt, die nach 24 Stunden Lagerung bei 37° C auf der Unterseite der 1,5 mm hohen Proben gemessen wurde. Es wurden vier Feinhybridkomposite (Definite, Herculite XRV, Solitaire 2 und Z250) und ein Mikrofüllerkomposit (Silux Plus) untersucht. Die verwendeten Polymerisationsverfahren beinhalten Standard Halogenlampen mit drei verschiedenen Lichtintensitäten (Elipar Trilight, ESPE), Exponentialhärtung (dito), Stufenhärtung (Elipar Hilight, ESPE), Pulse Härtung (VIP, Bisco) und zwei Xenon Plasmabogenlampen (Apollo95E, DMDS; PAC, ADT). Die Standard Halogenlampen mit geringer Lichtintensität verzögern den Startpunkt und verlangsamen den Ablauf der Polymerisationsreaktion. Sie erreichen aber für fast alle Komposite geringere Härtewerte. Lediglich bei Z250 ergeben sich keine signifikanten Unterschiede bei der Konversionsrate. Die Soft-Start Verfahren erzielen hingegen dieselben günstigen Schrumpfungskinetikwerte der Niedrigenergie Polymerisation und vergleichbar hohe Konversionsraten wie mit den Standard Härtungsverfahren. Die Härtung mit den Plasmabogenlampen führt zu einem sofortigen Start und raschen Ablauf der Polymerisationsreaktion. Sie kann aber die Komposite Definite und Solitaire 2 nicht ausreichend polymerisieren. Die Härtungseigenschaften der untersuchten Komposite unterscheiden sich untereinander sehr stark und beeinflussen den Erfolg der verschiedenen Polymerisationsprotokolle. Schlussfolgernd lässt sich sagen, dass die Verwendung von Soft-Start Verfahren ein großes Potential bietet, die auftretenden Kontraktionsspannungen während der Polymerisation durch das Nachfließen von Komposit zu kompensieren. Dieser Effekt führt nicht zu Einbußen der Konversionsrate und kann zu einer besseren Randqualität der Kompositrestauration beitragen. Bei der klinischen Anwendung von Kompositmaterialien sollte die Wahl der Polymerisationslampe und des Polymerisationsverfahrens individuell auf das benutzte Komposit abgestimmt werden. Nur so lässt sich dann das bestmögliche Ergebnis in Bezug auf gute Materialeigenschaften erzielen. N2 - Objective of the present study was to determine polymerization shrinkage strain and degree of cure of photo-activated resin-based composites (RBC) after Plasma Arc vs. halogen standard or soft-start irradiation. Shrinkage strain was measured using the “deflecting disk technique” described by Watts & Cash (1991). Degree of cure was determined indirectly by measuring Knoop hardness at the bottom of 1.5 mm think specimens stored for 24h at 37°C. the materials comprised one micro-filled (Silux Plus) and for fine hybrid RBC (Definite, Herculite XRV, Solitaire 2 and Z250). The irradiation protocols included halogen standard irradiation at three different intensities (TriLight, ESPE), ramp curing (dito), step curing (HiLight, ESPE), pulse curing (VIP Light, BISCO) and plasma curing (Apollo 95 E, DMDS; PAC Light, ADT). Standard halogen irradiation at reduced light intensity delayed the start and slowed down the progression of shrinkage strain, but as well produced lower hardness, alt least for most RBC. Soft-start halogen curing featured the same progression of shrinkage kinetics while maintaining the degree of cure. Plasma Arc irradiation resulted in an immediate start and a rapid progression of contraction strain, but failed to cure Solitaire 2 and Definite appropriately. The curing characteristics of the tested RBC were markedly different and interfered with the intended effects of the different curing protocols. As conclusions can be drawn that soft-start halogen irradiation protocols provide better chances for compensation of shrinkage stress by flow within RBC without compromising degree of cure and my contribute to a better marginal integrity of the restorations. Irradiation protocols should be individually adjusted to compensate for the different curing characteristics of RBC. KW - Komposit KW - Lichthärtung KW - Schrumpfung KW - Polymerisationsverfahren KW - Härte KW - resin composite KW - light curing KW - polymerization contraction KW - hardness Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-6361 ER - TY - THES A1 - Zügner, Sascha T1 - Untersuchungen zum elastisch-plastischen Verhalten von Kristalloberflächen mittels Kraft-Eindringtiefen-Verfahren T1 - Determination of elastic-plastic properties of individual particles using nanoindentation technique N2 - Untersuchungen zum elastisch-plastischen Verhalten von Kristalloberflächen mittels Kraft-Eindringtiefen-Verfahren Die ‘registrierende Härteprüfung‘ nach dem Kraft-Eindringtiefen-Verfahren hat in den letzten Jahren mehr und mehr an Bedeutung gewonnen, um mechanische Materialparameter vor allem dünner Filme und beschichteter Oberflächen im Nanometermaßstab zu messen. Das kontrollierte Eindringen einer Meßspitze in eine Oberfläche mit definierter Kraft bei gleichzeitiger Registrierung der zurückgelegten Wegstrecke ermöglicht die Aufzeichnung sogenannter Kraft-Weg-Kurven. Deren Auswertung liefert quantitative Daten der mechanischen Materialeigenschaften wie Härte (H), Elastizitätsmodul (E), Bruchfestigkeit oder Kriechanteil. Im Laufe eines pharmazeutischen Herstellungsprozesses müssen fast alle eingesetzten Wirk- und Hilfsstoffe zerkleinert werden. Die dabei geforderten Feinheitsgrade lassen sich oft nur durch den Einsatz effizienter Maschinen, wie zum Beispiel der Luftstrahlmühlen erreichen. Dieser energie- und kostenaufwendige Zerkleinerungsprozeß ist bis heute noch nicht vollständig kontrollierbar. Das makroskopische Verhalten von partikulären Schüttgütern, wie etwa deren Bruchfestigkeit, benötigte Bruchkraft oder -energie, wird weitgehend von den elastisch-plastischen Materialeigenschaften mitbestimmt. Demnach sollten Härte und Elastizität einen entscheidenden Einfluß darauf haben, ob und in welchem Ausmaß ein Partikelkollektiv zerkleinert wird. Die Eindruckexperimente wurden an vier verschiedenen, handelsüblichen, kristallinen Schüttgütern durchgeführt (CaCO3, Natriumascorbat, NaCl, Saccharose). Dabei konnte gezeigt werden, daß sich die einzelnen Proben z.T. erheblich in ihren mechanischen Eigenschaften unterscheiden. Alle untersuchten Materialien sind durch ausgeprägtes elastoplastisches Verhalten charakterisiert. Während der elastische Anteil an der Gesamtverformung für Calcit, Natriumascorbat und Saccharose etwa 30% beträgt, zeigt Natriumchlorid nahezu vollständig plastische Deformation. Die elastische Rückfederung in der Entlastungsphase liegt für Kochsalz jeweils unter 10%. Ebenso schwanken die gemessenen Härtewerte der pharmazeutischen Schüttgüter in einem Bereich von 0,4GPa und 3,0GPa. Dabei erweist sich das Calciumcarbonat als härtestes und sehr sprödes Material (H»3,0GPa und E»85GPa). Im Gegensatz dazu ist das Natriumchlorid sehr weich und leicht plastisch verformbar (H»0,5GPa und E»42GPa). Weiterhin kann der bei einer Vielzahl von kristallinen Materialien nachgewiesene ‘indentation size effect’, also die Abhängigkeit der Härte von der Eindruckgröße, bestätigt werden. Bei geringen Eindringtiefen ist die Härte signifikant erhöht, wogegen sie mit zunehmender Indenttiefe auf konstante Werte absinkt. Die Energiezufuhr in Form einer äußeren mechanischen Beanspruchung beeinflußt ebenfalls die Härte. Art und Ausmaß der Beanspruchung spielen dabei die entscheidende Rolle. Partikel, welche in einer Luftstrahlmühle zerkleinert wurden, zeigen im Vergleich zu unbeanspruchten Teilchen signifikant höhere Werte. Der Grund für diesen Härtezuwachs liegt in der Kaltverfestigung des Materials. Die hohe Prallenergie und in deren Folge die Veränderung der partikulären Mikrostruktur führen vor allem bei kleinen, stark beanspruchten Partikeln zu einer gesteigerten Härte. Die elastisch-plastischen Parameter sind eng mit der Kristallstruktur und der Orientierung der Atome im Kristallgitter verknüpft. Jedoch kann eine Anisotropie bezüglich der mechanischen Kennwerte für die kristallinen Materialien nicht bestätigt werden. Eindruckexperimente unter wechselnden Rotationswinkeln ergaben keine statistisch unterscheidbaren Meßwerte. N2 - Determination of elastic-plastic properties of individual particles using nanoindentation technique In the last decade the nanoindentation technique has faced more and more importance to characterise mechanical properties of solid surfaces and surface thin films. By continuously recording the movement of a stylus impressed into the surface under increasing load force-displacement curves can be derived. They provide quantitative data such as hardness (H), young’s modulus of elasticity (E), fracture toughness or creep, important parameters that determine the mechanical behaviour of the material. On the basis of the common theory of comminution it is assumed that the elastic-plastic properties of single crystals may affect the size reduction process of bulk materials during jet milling. Breaking resistance, work of fraction and maximum strain for example are strongly dependent of near-surface parameters like hardness and young’s modulus. Determining these crystal characteristics and comparing them with derived jet mill parameters allows to gain new insight into the size reduction process. Our experiments were performed on naturally grown, crystalline solids, namely calcite, sodium ascorbate, sucrose and sodium chloride. Load-displacement-data as well as the AFM images indicate that all tested pharmaceutical bulk products exhibit distinct elastic-plastic deformation of their stressed areas. While with calcite, ascorbate and sucrose a large amount of elastic recovery (30%) can be observed during final unloading, sodium chloride shows a predominantly plastic and almost no elastic response. Hardness values of the four tested materials cover a wide range from 0.4GPa to 3.0GPa. Calcite proves to be the hardest and most brittle substance with H»3.0GPa and E»85GPa. As a marked contrast the very plastic, ductile sodium chloride shows a much lower plastic hardness of about 0.4-0.6 GPa and elastic moduli of 40-45GPa. Nanohardness varies with indentation depths. At shallow penetration depths of about 30nm single crystals seem to be substantially harder than at larger depths where hardness approximates to constant values. This so called indentation size effect (ISE), previously observed for both metals and ceramics, could also be affirmed for soft, strain-hardenable crystalline solids. External stresses brought into the material e.g. by jet-milling seem to strain harden the surface. The type and extend of an external constraint are supposed to have major influence on the elastic-plastic properties. Particles which had to be ground during the production process exhibit significantly enhanced hardness values afterwards. We dedicate this rise in hardness to work hardening following high impact loads during comminution. Especially small particles have faced higher levels of stress during grinding and therefore they are extensively strain hardened. Calcite crystals are intrinsically anisotropic. Hence one would expect that the hardness varies with respect to indenter rotation. Despite of its rhombohedral structure hardness and modulus anisotropy for CaCO3 could not be observed. In fact the values for H and E measured at indenter rotation angles of 0°, 30°and 45° are identical within the relatively wide limits of experimental uncertainty. KW - Nanostrukturiertes Material KW - Registrierende Härteprüfung KW - Registrierende Härteprüfung KW - Nanohärte KW - elastischer Eindringmodul KW - Nanoindentation KW - elastic-plastic properties KW - hardness KW - young’s modulus Y1 - 2002 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-3447 ER -