TY - THES A1 - Walther, Markus T1 - Simulation of strain-induced and defect-controlled self-organization of nanostructures T1 - Simulation von verspannungsinduzierter und defektkontrollierter Selbstorganisation von Nanostrukturen N2 - In this PhD thesis, the effect of strain on heteroepitaxial growth is investigated by means of Kinetic Monte Carlo simulations. In this context the lattice misfit, arising from the different lattice constants of the adsorbate and the substrate material, is of particular interest. As a consequence, this lattice misfit leads to long-range elastic strain effects having strong influence on the entire growing crystal and its resulting surface morphology. The main focus of this work is the investigation of different strain relaxation mechanisms and their controlling parameters, revealing interesting consequences on the subsequent growth. Since epitaxial growth is carried out under conditions far away from thermodynamic equilibrium, it is strongly determined by surface kinetics. At this point the relevant kinetic microscopic processes are described, followed by theoretical considerations of heteroepitaxial growth disclosing an overview over several independent methodological streams, used to model epitaxy in different time and length scales, as well as the characterization of misfit dislocations and the classification of epitaxial growth modes based on thermodynamic considerations. The epitaxial growth is performed by means of Kinetic Monte Carlo simulations which allows for the consideration of long range effects in systems with lateral extension of few hundred atoms. By using an off-lattice simulation model the particles are able to leave their predefined lattice sites, which is an indispensable condition for simulating strain relaxation mechanisms. The main idea of our used model is calculating the activation energy of all relevant thermally activated processes by using simple pair potentials and then realizing the dynamics by performing each event according to its probability by means of a rejection-free algorithm method. In addition, the crystal relaxation procedure, the grid-based particle access method, which accelerates the simulation enormously, and the efficient implementation of the algorithm are discussed. To study the influence of long range elastic strain effects, the main part of this work was realized on the two dimensional triangular lattice, which can be treated as a cross section of the real three dimensional case. Chapter 4 deals with the formation of misfit dislocations as a strain relaxation mechanism and the resulting consequences on the subsequent heteroepitaxial growth. We can distinguish between two principally different dislocation formation mechanisms, depending strongly on the sign as well as on the magnitude of the misfit, but also the surface kinetics need to be taken into account. Additionally, the dislocations affect the lattice spacings of the crystal whose observed progression is in qualitative good agreement with experimental results. Furthermore, the dislocations influence the subsequent growth of the adsorbate film, since the potential energy of an adatom is modulated by buried dislocations. A clear correlation between the lateral positions of buried dislocations and the positions of mounds grown on the surface can be observed. In chapter 5, an alternative strain relaxation mechanism is studied: the formation of three dimensional islands enables the particles to approach their preferred lattice spacing. We demonstrate that it is possible to adjust within our simulation model each of the three epitaxial growth modes: Volmer–Weber, Frank–van der Merve or layer-by-layer, and Stranski–Krastanov growth mode. Moreover, we can show that the emerging growth mode depends in principle on two parameters: on the one hand the interaction strength of adsorbate particles with each other, compared to the interaction of adsorbate with substrate particles, and on the other hand the lattice misfit between adsorbate and substrate particles. A sensible choice of these two parameters allows the realization of each growth mode within the simulations. In conclusion, the formation of nanostructures controlled by an underlying dislocation network can be applied in the concept of self-organized pattern formation as well as by the tendency to form ordered arrays of strain-induced three dimensional grown islands. In chapter 6, we extend our model to three dimensions and investigate the effect of strain on growth on bcc(100) surfaces. We introduce an anisotropic potential yielding a stable bcc lattice structure within the off-lattice representation. We can show that the strain built up in submonolayer islands is mainly released at the island edges and the lattice misfit has strong influence on the diffusion process on the plane surface as well as on the situation at island edges with eminent consequences on the appearance of submonolayer islands. N2 - Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird der Einfluss elastischer Verspannungen auf heteroepitaktisches Kristallwachstum mit Hilfe kinetischer Monte Carlo Simulationen untersucht. Von besonderem Interesse ist hierbei die Gitterfehlanpassung, die aus den unterschiedlichen Gitterkonstanten des Adsorbat- und des Substratmaterials herrührt. Dieser Gitterunterschied zeigt weitreichende elastische Verspannungseffekte mit starkem Einfluss auf den gesamten Kristall und dessen Morphologie. Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der wesentlichen Mechanismen, mittels deren die Kristallverspannungen abgebaut werden. Dabei gilt es ferner die maßgeblichen Parameter zu bestimmen, die es erlauben, die Relaxationsmechanismen zu kontrollieren. Da epitaktisches Wachstum fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht stattfindet und somit stark von kinetischen Oberflächenprozessen beeinflusst wird, werden zunächst die relevanten mikroskopischen Prozesse beschrieben. Im Anschluss daran folgt ein Überblick über verschiedene Methoden, die zur Modellierung epitaktischem Wachstums auf unterschiedlichen Zeit- und Längenskalen dienen, gefolgt von Charakterisierungsmöglichkeiten von Versetzungen und der Klassifizierung der verschiedenen Wachstumsmoden. Hierbei wird epitaktisches Wachstum mittels kinetischen Monte Carlo Simulationen verwirklicht, die es erlauben weitreichende Verspannungseffekte an Systemen mit einer Ausdehnung von einigen hundert Atomen zu untersuchen. Die Verwendung eines gitterfreien Simulationsmodells ermöglicht ferner den Teilchen, ihre vordefinierten Gitterplätze zu verlassen. Die Grundidee unseres Modells besteht darin, die Aktivierungsenergien aller relevanten thermisch aktivierten Prozesse mit Hilfe einfacher Paarwechselwirkungspotenziale zu berechnen. Die Dynamik wird dadurch verwirklicht, dass jedes Ereignis entsprechend seiner Wahrscheinlichkeit unter Verwendung eines verwerfungsfreien Algorithmus ausgeführt wird. Ferner werden das Kristallrelaxationsverfahren, die rasterbasierte Teilchenzugriffsmethode, welche die Simulationen erheblich beschleunigt, sowie die effiziente Implementierung des Algorithmus diskutiert. In den weiteren Kapiteln findet unser Modell Anwendung in der Simulation der verschiedenen Mechanismen des Verspannungsabbaus beim heteroepitaktischen Wachstum. Um den Einfluss weitreichender elastischer Verspannungseffekte zu untersuchen, wurde der Großteil dieser Arbeit auf dem zweidimensionalen Dreiecksgitter bewerkstelligt, das als Querschnitt des realen dreidimensionalen Falls betrachtet werden kann. Kapitel 4 behandelt den Verspannungsabbau durch die Bildung von Versetzungen. Hierbei unterscheidet man zwei prinzipiell unterschiedliche Mechanismen der Versetzungsbildung, die unter zusätzlicher Berücksichtigung der Oberflächenkinetik maßgeblich vom Vorzeichen und Betrag der Gitterfehlanpassung abhängen. Zusätzlich beeinträchtigen die Versetzungen die Gitterabstände innerhalb des Kristalls, deren Verlauf qualitativ gut mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmt. Darüber hinaus beeinflussen Versetzungen den weiteren Wachstumsverlauf des Adsorbatfilms. Dabei besteht ein deutlicher Zusammenhang zwischen den lateralen Positionen der vergrabenen Versetzungen und denen der auf der Oberfläche gewachsenen Hügel. Die Bildung dreidimensionaler Inseln ermöglicht den Teilchen sich ihrem bevorzugten Gitterabstand anzunähern. Im Rahmen unseres Modells ist es möglich, jede der drei epitaktischen Wachstumsarten einzustellen: Volmer–Weber, Frank–van der Merve oder Lage für Lage sowie die Stranski–Krastanov Wachstumsart. Ferner sind wir in der Lage zu zeigen, dass die sich einstellende Wachstumsart im Wesentlichen von zwei Parametern gesteuert werden kann: die erste wichtige Größe ist die Wechselwirkungsstärke zwischen Adsorbatteilchen untereinander verglichen mit jener zwischen Adsorbat- und Substratteilchen, den zweiten wichtigen Parameter stellt die Gitterfehlanpassung zwischen Adsorbat und Substrat dar. Eine vernünftige Wahl dieser beiden Parameter erlaubt es, jede dieser drei Wachstumsarten zu simulieren. Schlussfolgernd kann gesagt werden, dass einerseits durch ein zu Grunde liegendes Versetzungsnetzwerk die Bildung von Nanostrukturen gesteuert werden kann, andererseits auch die durch Kristallverspannungen induzierte, regelmäßige Anordnung dreidimensional gewachsener Inseln in dem Konzept selbstorganisierter Strukturbildung Verwendung finden kann. In Kapitel 6 erweitern wir schließlich unser Modell auf drei Dimensionen, was es uns ermöglicht, den Einfluss von Verspannung auf das Wachstum auf bcc(100) Oberflächen zu untersuchen. Dabei zeigt sich, dass die Verspannung innerhalb der Monolageninseln hauptsächlich an den Inselrändern abgebaut wird und die Gitterfehlanpassung starken Einfluss auf die Diffusion in der Ebene genauso wie auf die Situation an den Inselrändern hat und somit bedeutende Auswirkungen auf das Erscheinungsbild von Submonolageninseln zeigt. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Heteroepitaxie KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Versetzungen KW - Verspannung KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Dislocations KW - Strain Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27931 ER - TY - THES A1 - Weber, Sebastian T1 - Simulation of self-assembled nanopatterns in binary alloys on the fcc(111) surface T1 - Simulation von selbstgebildeten Nanostrukturen in binären Legierungen auf der fcc(111) Oberfläche N2 - In this PhD thesis, we study the heteroepitaxial crystal growth by means of Monte Carlo simulations. Of particular interest in this work is the influence of the lattice mismatch of the adsorbates relative to the substrate on surface structures. In the framework of an off-lattice model, we consider one monolayer of adsorbate and investigate the emerging nanopatterns in equilibrium and their formation during growth. In chapter 1, a brief introduction is given, which describes the role of computer simulations in the field of the physics of condensed matter. Chapter 2 is devoted to some technical basics of experimental methods of molecular beam epitaxy and the theoretical description. Before a model for the simulation can be designed, it is necessary to make some considerations of the single processes which occur during epitaxial growth. For that purpose we look at an experimental setup and extract the main microscopic processes. Afterwards a brief overview of different theoretical concepts describing that physical procedures is given. In chapter 3, the model used in the simulations is presented. The aim is to investigate the growth of an fcc crystal in the [111] direction. In order to keep the simulation times within a feasible limit a simple pair potential, the Lennard-Jones potential, with continuous particle positions is used, which are necessary to describe effects resulting from the atomic mismatch in the crystal. Furthermore the detailed algorithm is introduced which is based on the idea to calculate the barrier of each diffusion event and to use the barriers in a rejection-free method. Chapter 4 is attended to the simulation of equilibrium. The influence of different parameters on the emerging structures in the first monolayer upon the surface, which is completely covered with two adsorbate materials, is studied. Especially the competition between binding energy and strain leads to very interesting pattern formations like islands or stripes. In chapter 5 the results of growth simulations are presented. At first, we introduce a model in order to realize off-lattice Kinetic Monte Carlo simulations. Since the costs in simulation time are enormous, some simplifications in the calculation of diffusion barriers are necessary and therefore the previous model is supplemented with some elements from the so-called ball and spring model. The next point is devoted to the calculation of energy barriers followed by the presentation of the growth simulations. Binary systems with only one sort of adsorbate are investigated as well as ternary systems with two different adsorbates. Finally, a comparison to the equilibrium simulations is drawn. Chapter 6 contains some concluding remarks and gives an outlook to possible further investigations. N2 - Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von heteroepitaktischem Kristallwachstum mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen. Von besonderem Interesse ist hierbei der Einfluss des Gitterunterschieds zwischen den Adsorbatmaterialien und dem Substrat auf die Oberflächenstrukturen. Unter Verwendung eines gitterfreien Modells betrachten wir die erste Monolage des Adsorbats und untersuchen die entstehenden Nanostrukturen sowie deren Entwicklung während des Wachstums. Kapitel 1 gibt dazu eine kurze Einführung, welche die Rolle von Computersimulationen im Gebiet der modernen Festkörperphysik beschreibt. Kapitel 2 widmet sich einigen technischen Grundlagen der Molekularstrahlepitaxie und deren theoretischen Behandlung. Bevor ein Modell für die Simulation erstellt werden kann, ist es notwendig einige Überlegungen über die einzelnen Prozesse anzustellen, welche beim epitaktischen Wachstum in Erscheinung treten. Zu diesem Zweck betrachten wir zunächst den experimentellen Aufbau und entnehmen die wichtigsten mikroskopischen Prozesse. Danach wird ein kurzer Überblick über die verschiedenen theoretischen Konzepte gegeben, die diese physikalischen Vorgänge beschreiben. In Kapitel 3 wird anschließend das in den Simulationen verwendete Modell vorgestellt. Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Wachstums eines fcc Kristalls in die [111] Richtung. Um die Simulationszeiten in realisierbaren Grenzen zu halten, wird ein einfaches Paar-Potential, das Lennard-Jones Potential, mit kontinuierlichen Koordinaten verwendet, welche notwendig sind, um Effekte zu beschreiben, die ihren Ursprung in der atomaren Fehlanpassung im Kristall besitzen. Außerdem wird der detaillierte Algorithmus erläutert, welcher darauf basiert zunächst die Barriere eines jeden Diffusionsereignisses zu berechnen, um diese Barrieren dann in einem verwerfungsfreien Algorithmus zu verwenden. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Simulation von Gleichgewichtskonfigurationen. Dabei wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die entstehenden Strukturen in der ersten Monolage auf dem Substrat untersucht, welches vollständig mit zwei Adsorbatmaterialien bedeckt ist. Besonders die Konkurrenz zwischen Bindungsenergie und Verspannung führt zur Bildung äußerst interessanter Strukturen wie Inseln oder Streifen. Im Anschluss werden in Kapitel 5 die Ergebnisse von Wachstumssimulationen präsentiert. Zu Beginn stellen wir das Modell vor, das den gitterfreien Monte Carlo Simulationen zu Grunde liegt. Da sich der numerische Aufwand in enormen Simulationszeiten niederschlägt, werden einige Vereinfachungen bei der Berechnung der Diffusionsbarrieren notwendig und aus diesem Grund werden dem bis dahin verwendetem Modell einige Elemente des sogenannten Ball and Spring Modells hinzugefügt. Der nächste Abschnitt widmet sich dann den Berechnungen der Energiebarrieren, bevor die Ergebnisse der Wachstumssimulationen vorgestell werden. Dabei werden sowohl binäre Systeme mit nur einer Adsorbatsorte als auch ternäre Systeme mit zwei Adsorbatkomponenten untersucht. Abschließend wird ein Vergleich zu den Ergebnissen der Gleichgewichtssimulationen aus dem Kapitel vorher gezogen. Kapitel 6 beinhaltet schließlich einige zusammenfassende Bemerkungen und bietet einen Ausblick auf mögliche weitere Untersuchungen. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Kubisch flächenzentriertes Gitter KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Heteroepitaxie KW - Verspannung KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxy KW - Strain Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27914 ER - TY - THES A1 - Schwertberger, Ruth T1 - Epitaxie von InAs-Quanten-Dash-Strukturen auf InP und ihre Anwendung in Telekommunikationslasern T1 - Epitaxy of InAs quantum dash structures on InP and their application in telecommunication lasers N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Herstellung und Charakterisierung von niedrigdimensionalen Strukturen für den Einsatz als aktive Schicht in InP-Halbleiterlasern. Quantenpunktstrukturen als Lasermedium weisen gegenüber herkömmlichen Quantenfilmlasern einige Vorteile auf, wie beispielsweise geringe Schwellenstromdichten, breites Verstärkungsspektrum und geringe Temperatursensitivität der Emissionswellenlänge. Ziel dieser Arbeit ist es, diese speziellen Vorteile, die im GaAs-System größtenteils nachgewiesen sind, auch auf das InP-System zu übertragen, da dieses für die Telekommunikationswellenlänge 1.55 µm prädestiniert ist. Die vorgestellten Strukturen wurden mittels einer Gasquellen-Molekularstrahlepitaxie-Anlage unter Verwendung der alternativen Gruppe-V-Precursor Tertiärbutylphosphin (TBP) und -arsin (TBA) hergestellt. Die Bildung der Quantenpunktstrukturen wurde zunächst an Hand von Teststrukturen optimiert. Scheidet man InAs auf einem InP(100)-Substrat ab, so bilden sich – anders als auf GaAs – keine runden InAs-Quantenpunkte, sondern unregelmäßige, strichförmige Strukturen mit einer klaren Vorzugsorientierung, sogenannte Dashes. Verschiedene Wachstumsparameter, wie die Menge an deponiertem InAs, der Strukturaufbau oder der Wachstumsmodus, lassen eine Beeinflussung der Emissionseigenschaften zu, die mittels Photolumineszenz (PL)-Spektroskopie untersucht wurden. So kann die Emissionswellenlänge der Dashes sehr genau und über einen großen Bereich zwischen 1.2 und 2.0 µm über die nominelle Dicke der Dash-Schicht festgelegt werden. Dieser Zusammenhang lässt sich auch nutzen, um durch die Kombination von Schichten unterschiedlicher Dash-Größe eine extreme Verbreiterung des Verstärkungsspektrums auf über 300 nm zu erzielen. Neben der Hauptanwendung als Telekommunikationslaser sind auch Einsatzmöglichkeiten in der Gassensorik für einen Wellenlängenbereich zwischen 1.8 und 2.0 µm denkbar. Dieser ist neben der Verwendung extrem dicker Schichten durch das Prinzip des migrationsunterstützten Wachstums (engl. migration enhanced epitaxy) oder durch die Einbettung der Dash-Schichten in einen InGaAs-Quantenfilm ("Dash-in-a-Well"-Struktur) realisierbar. Letzteres zieht eine starke Rotverschiebung um etwa 130 meV bei gleichzeitiger schmaler und intensiver Emission nach sich. Da die Dashes einige sehr interessante Eigenschaften aufweisen, wurde ihre Eignung als aktive Schicht eines InP-Halbleiterlasers untersucht. Zunächst wurden der genaue Schichtaufbau, speziell die Fernfeldcharakteristik, und die Wachstumsparameter optimiert. Ebenso wurde der Effekt eines nachträglichen Ausheilschritts diskutiert. Da die speziellen Vorteile der Quanten-Dash(QD)-Strukturen nur Relevanz haben, wenn auch ihre Grunddaten einem Quantenfilmlaser (QW-Laser) auf InP ebenbürtig sind, wurde besonderer Wert auf einen entsprechenden Vergleich gelegt. Dabei zeigt sich, dass die Effizienzen ebenso wie die Absorption der QD-Laser nahezu identisch mit QW-Lasern sind. Die Schwellenstromdichten weisen eine stärkere Abhängigkeit von der Länge des Laserresonators auf, was dazu führt, dass ab einer Länge von 1.2 mm QD-Laser geringere Werte zeigen. Die Temperaturabhängigkeit der Schwellenstromdichte, die sich in der charakteristischen Temperatur T0 äussert, zeigt dagegen für QD-Laser eine stärkere Sensitivität mit maximalen T0-Werten von knapp über 100 K. Betrachtet man das Emissionsspektrum der QD-Laser, so fällt die starke Blauverschiebung mit abnehmender Bauteillänge auf. Gleichzeitig zeigen diese Laser im Vergleich zu QW-Lasern eine deutlich größere Temperaturstabilität der Emissionswellenlänge. Beide Eigenschaften haben ihre Ursache in der flachen Form des Verstärkungsspektrums. Zusätzlich wurden einige der an Hand der Teststrukturen gezeigten Dash-Eigenschaften auch an Laserstrukturen nachgewiesen. So lässt sich durch Variation der Dash-Schichtdicke von 5 auf 7.5 ML eine Verschiebung der Emissionswellenlänge um bis zu 230 nm realisieren, wobei dieses Verfahren damit noch nicht ausgereizt ist. Ebenso wurde auch ein Überlapp aus sechs jeweils verschieden dicken Dash-Schichten in eine Laserstruktur eingebaut. An Hand von Subschwellspektren wurde eine Verstärkungsbreite von etwa 220 nm nachgewiesen, die eine Abdeckung des gesamten Telekommunikationsbandes durch eine einzige Laserstruktur erlauben würde. Aus Quanten-Dash-Material prozessierte Stegwellenleiter (RWG)-Laser weisen sehr vielversprechende Daten mit hohen Ausgangsleistungen bis 15 mW pro Facette und niedrigen Schwellenströmen auf. Damit schafft diese Arbeit die Grundvoraussetzungen, um InAs-Quanten-Dashes als echte Alternative zu herkömmlichen Quantenfilmen in InP-Halbleiterlasern zu etablieren. Besonders das breite Verstärkungsspektrum und die hohe Temperaturstabilität der Emissionswellenlänge zeichnen dieses Material aus. N2 - In this work the fabrication and characterisation of low-dimensional structures that can be used as active regions in InP semiconductor lasers are presented. Compared to conventional quantum well lasers quantum dot material shows some advantages like low threshold current density, broad gain spectrum and low temperature sensitivity of the emission wavelength. Most of these special advantages have already been demonstrated in the GaAs system and should be transferred to the InP system which is the material of choice for the telecommunication wavelength 1.55 µm. The presented structures were grown in a gas source molecular beam epitaxy system using the alternative group-V-precursors tertiarybutylphosphine (TBP) and tertiarybutylarsine (TBA). In a first step the formation of the quantum dot-like structures was optimised in test samples. When InAs is deposited on an InP(100) substrate unlike on GaAs there are no circular InAs quantum dots formed, but irregular dash-like structures with a preferred orientation. Growth parameters like the amount of InAs deposited, the design of the structure or the growth mode allow an influence on the emission properties which were investigated by photoluminescence (PL) spectroscopy. Thus the emission wavelength of the dashes can be defined very accurately over a large region between 1.2 and 2.0 µm by varying the thickness of the dash layer. This dependence can be used to achieve an extreme broadening of the gain spectrum of over 300 nm by overlapping layers with different thicknesses. Beside the major application in telecommunication lasers the usage for gas sensing detectors in the wavelength range between 1.8 and 2.0 µm is also possible. In addition to the employment of extremely thick dash layers this region can be reached by the growth principle of migration enhanced epitaxy or by embedding the dash layers in an InGaAs quantum well in a so-called DWell structure. The latter involves a large red-shift of about 130 meV accompanied by a small and intense emission. With the dashes showing a very interesting behaviour their suitability as an active layer of an InP semiconductor laser needs to be investigated. The exact layer design, especially the farfield characteristic, and the growth parameters had to be optimised. Also the effect of a subsequent annealing step was discussed. As the special advantages of quantum dash (QD) lasers are only of importance if their basic data are comparable to a quantum well (QW) laser on InP much attention was paid to a corresponding comparison. It can be shown that the efficiencies and the absorption of the QD lasers are nearly similar to QW lasers. The threshold current densities have a stronger dependence on the resonator length resulting in lower values for quantum dash lasers above 1.2 mm cavity length. The temperature dependence of the threshold current density corresponding to the characteristic temperature T0 shows a stronger sensitivity for QD lasers with maximum T0 values of about 100 K. In the emission spectra of the dash lasers a strong blue-shift with decreasing device length is recognised. At the same time these lasers have a much larger temperature stability of the emission wavelength. Both effects have their reason in the smaller slope of the gain spectrum. Some of the dash properties shown for test structures were also demonstrated for laser structures. By varying the thickness of the dash layers from 5 to 7.5 MLs a shift of the emission wavelength of about 230 nm was realised bearing potential for an even further extension of this method. Also a stack of six dash layers all slightly different in thickness was embedded in a laser structure. Using subthreshold spectra a gain width of 220 nm was measured giving the opportunity to cover the whole telecommunication band with a single device. Ridge waveguide lasers processed from quantum dash material show promising results with high maximum output powers of up to 15 mW per facet and low threshold currents. This work creates the basis for establishing InAs quantum dash lasers as an alternative for conventional quantum well lasers in the InP system. Especially the broad gain spectrum and the high temperature stability of the emission wavelength distinguish this material. KW - Halbleiterlaser KW - Indiumphosphid KW - Indiumarsenid KW - Nanostruktur KW - Molekularstrahlepitaxie KW - Optoelektronik KW - Halbleiterlaser KW - Epitaxie KW - Quanten-Dash KW - InP KW - optoelectronics KW - semiconductor laser KW - epitaxy KW - quantum dash KW - InP Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-14609 ER - TY - THES A1 - Volkmann, Thorsten T1 - Lattice gas models and simulations of epitaxial growth T1 - Gittergasmodelle und Simulationen von Epitaktischem Wachstum N2 - In this PhD thesis, we develop models for the numerical simulation of epitaxial crystal growth, as realized, e.g., in molecular beam epitaxy (MBE). The basic idea is to use a discrete lattice gas representation of the crystal structure, and to apply kinetic Monte Carlo (KMC) simulations for the description of the growth dynamics. The main advantage of the KMC approach is the possibility to account for atomistic details and at the same time cover MBE relevant time scales in the simulation. In chapter 1, we describe the principles of MBE, pointing out relevant physical processes and the influence of experimental control parameters. We discuss various methods used in the theoretical description of epitaxial growth. Subsequently, the underlying concepts of the KMC method and the lattice gas approach are presented. Important aspects concerning the design of a lattice gas model are considered, e.g. the solid-on-solid approximation or the choice of an appropriate lattice topology. A key element of any KMC simulation is the selection of allowed events and the evaluation of Arrhenius rates for thermally activated processes. We discuss simplifying schemes that are used to approximate the corresponding energy barriers if detailed knowledge about the barriers is not available. Finally, the efficient implementation of the MC kinetics using a rejection-free algorithm is described. In chapter 2, we present a solid-on-solid lattice gas model which aims at the description of II-VI(001) semiconductor surfaces like CdTe(001). The model accounts for the zincblende structure and the relevant surface reconstructions of Cd- and Te-terminated surfaces. Particles at the surface interact via anisotropic nearest and next nearest neighbor interactions, whereas interactions in the bulk are isotropic. The anisotropic surface interactions reflect known properties of CdTe(001) like the small energy difference between the c(2x2) and (2x1) vacancy structures of Cd-terminated surfaces. A key element of the model is the presence of additional Te atoms in a weakly bound Te* state, which is motivated by experimental observations of Te coverages exceeding one monolayer at low temperatures and high Te fluxes. The true mechanism of binding excess Te to the surface is still unclear. Here, we use a mean-field approach assuming a Te* reservoir with limited occupation. In chapter 3, we perform KMC simulations of atomic layer epitaxy (ALE) of CdTe(001). We study the self-regulation of the ALE growth rate and demonstrate how the interplay of the Te* reservoir occupation with the surface kinetics results in two different regimes: at high temperatures the growth rate is limited to one half layer of CdTe per ALE cycle, whereas at low enough temperatures each cycle adds a complete layer. The temperature where the transition between the two regimes occurs depends mainly on the particle fluxes. The temperature dependence of the growth rate and the flux dependence of the transition temperature are in good qualitative agreement with experimental results. Comparing the macroscopic activation energy for Te* desorption in our model with experimental values we find semiquantitative agreement. In chapter 4, we study the formation of nanostructures with alternating stripes during submonolayer heteroepitaxy of two different adsorbate species on a given substrate. We evaluate the influence of two mechanisms: kinetic segregation due to chemically induced diffusion barriers, and strain relaxation by alternating arrangement of the adsorbate species. KMC simulations of a simple cubic lattice gas with weak inter-species binding energy show that kinetic effects are sufficient to account for stripe formation during growth. The dependence of the stripe width on control parameters is investigated. We find an Arrhenius temperature dependence, in agreement with experimental investigations of phase separation in binary or ternary material systems. Canonical MC simulations show that the observed stripes are not stable under equilibrium conditions: the adsorbate species separate into very large domains. Off-lattice simulations which account for the lattice misfit of the involved particle species show that, under equilibrium conditions, the competition between binding and strain energy results in regular stripe patterns with a well-defined width depending on both misfit and binding energies. In KMC simulations, the stripe-formation and the experimentally reported ramification of adsorbate islands are reproduced. To clarify the origin of the island ramification, we investigate an enhanced lattice gas model whose parameters are fitted to match characteristic off-lattice diffusion barriers. The simulation results show that a satisfactory explanation of experimental observations within the lattice gas framework requires a detailed incorporation of long-range elastic interactions. In the appendix we discuss supplementary topics related to the lattice gas simulations in chapter 4. N2 - Diese Doktorarbeit behandelt die Modellierung und Simulation von epitaktischem Kristallwachstum, wie es in der Molekularstrahlepitaxie (MBE) realisiert ist. Die Kristallstruktur wird dabei durch ein Gittergasmodell dargestellt, während die Wachstumsdynamik mit Hilfe kinetischer Monte Carlo (KMC) Simulationen beschrieben wird. Der Hauptvorteil des KMC-Ansatzes besteht darin, atomistische Details des Wachstums berücksichtigen zu können und gleichzeitig MBE-relevante Zeitskalen in der Simulation zu erreichen. In Kapitel 1 wird das Prinzip der MBE erläutert, wobei wichtige Oberflächenprozesse und der Einfluss experimenteller Kontrollparameter diskutiert werden. Es folgt eine Darstellung wichtiger Methoden zur theoretischen Beschreibung epitaktischen Wachstums. Danach werden der KMC-Ansatz und das Gittergaskonzept erläutert. Für den Entwurf eines Gittergasmodells relevante Aspekte wie die solid-on-solid Näherung oder die Wahl einer geeigneten Gittertopologie werden diskutiert. Ein Hauptbestandteil jeder KMC-Simulation ist die Auswahl erlaubter Ereignisse und die Berechnung der Arrhenius-Raten thermisch aktivierter Prozesse. Hierzu sind Kenntnisse über zugehörige Energiebarrieren notwendig. Wir diskutieren vereinfachende Ansätze zur Näherung der Barrieren. Abschließend wird die Umsetzung der KMC-Methode in einem effizienten Simulationsalgorithmus beschrieben. In Kapitel 2 wird ein Gittergasmodell zur Beschreibung von II-VI(001) Halbleiteroberflächen wie z.B. CdTe(001) vorgestellt. Das Modell berücksichtigt die Zinkblendestruktur sowie relevante Rekonstruktionen Cd- und Te-terminierter Oberflächen. Wir nehmen anisotrope Wechselwirkungen zwischen NN und NNN an der Oberfläche an, während Teilchen im Bulk isotrop wechselwirken. Die anisotropen Wechselwirkungen spiegeln bekannte Eigenschaften von CdTe(001) wie den geringen Energieunterschied zwischen der c(2x2)- und der (2x1)-Leerstellenstruktur der Cd-terminierten Oberfläche wider. Ein Hauptbestandteil des Modells ist die Einbindung von Te-Atomen in einem schwach gebundenen Te*-Zustand. Dessen Existenz wird gestützt durch experimentell beobachtete Te-Bedeckungen von mehr als einer Monolage bei tiefen Temperaturen und hohen Te-Flüssen. Der tatsächliche Bindungsmechanismus der Te*-Atome wurde bisher nicht geklärt. Im Modell wird im Rahmen eines mean-field Ansatzes ein Te*-Reservoir mit begrenzter Kapazität angenommen. In Kapitel 3 wird die Atomlagenepitaxie (ALE) von CdTe(001) simuliert. Wir untersuchen die Selbstregulierung der ALE-Wachstumsrate und zeigen, dass das Zusammenspiel der Te*-Reservoir-Besetzung mit kinetischen Effekten an der Oberfläche zu zwei verschiedenen Wachstumsbereichen führt. Bei hohen Temperaturen ist die Wachstumsrate auf eine halbe Lage CdTe pro ALE-Zyklus beschränkt, während bei tiefen Temperaturen eine volle Lage pro Zyklus deponiert wird. Die Temperatur, bei der der Übergang zwischen beiden Bereichen eintritt, hängt im Wesentlichen nur vom Teilchenfluss ab. Die Temperaturabhängigkeit der ALE-Wachstumsrate sowie die Flussabhängigkeit der Übergangstemperatur stimmen qualitativ gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Eine Abschätzung der makroskopischen Aktivierungsenergie für die Desorption schwach gebundener Te*-Atome in unserem Modell ergibt eine semiquantitative Übereinstimmung mit experimentellen Werten. In Kapitel 4 simulieren wir die Bildung von Nanostrukturen mit alternierenden Streifen während der Submonolagen-Heteroepitaxie. Zwei Mechanismen werden untersucht: Trennung zweier Adsorbatsorten aufgrund verschieden hoher Diffusionsbarrieren, und Verspannungsabbau durch abwechselnde Anordnung der Adsorbatsorten. KMC-Simulationen eines einfach kubischen Gittergasmodells mit schwacher Bindung zwischen unterschiedlichen Adsorbatsorten zeigen, dass die Streifenbildung allein durch kinetische Effekte während des Wachstums hervorgerufen werden kann. Der Einfluss von Kontrollparametern auf die Streifenbreite wird untersucht. Wir finden ein Arrhenius-Verhalten für die Temperaturabhängigkeit, in Übereinstimmung mit experimentellen Untersuchungen. Kanonische MC-Simulationen zeigen, dass unter Gleichgewichtsbedingungen eine fast vollständige Separation der Adsorbatsorten eintritt. Gleichgewichtssimulationen mit einem gitterfreien Modell zeigen, dass die Konkurrenz zwischen Teilchenbindungen und Gitterunterschied zu regelmäßigen Streifen mit wohldefinierter Breite führt. In KMC-Simulationen werden die Streifenbildung sowie die experimentell berichtete Verästelung der Adsorbatinseln reproduziert. Eine Untersuchung der Verästelung mit einem erweiterten Gittergasmodell, dessen Parameter an charakteristische Diffusionsbarrieren des gitterfreien Modells angepasst wurden, zeigt, dass eine zufriedenstellende Beschreibung im Rahmen eines Gittergases die explizite Berücksichtigung langreichweitiger elastischer Wechselwirkungen erfordert. Im Anhang werden ergänzende Themen behandelt, die im Zusammenhang mit den Gittergassimulationen aus Kapitel 4 stehen. KW - Kristallwachstum KW - Epitaxie KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Gittergas KW - Gittergas KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxie KW - Halbleiter KW - Lattice Gas KW - Monte Carlo KW - Simulation KW - Epitaxy KW - Semiconductor Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-13812 ER -