TY  - THES
A1  - Schindele, Andreas
T1  - Proximal methods in medical image reconstruction and in nonsmooth optimal control of partial differential equations
T1  - Proximale Methoden in der medizinischen Bildrekonstruktion und in der nicht-glatten optimalen Steuerung von partiellen Differenzialgleichungen
N2  - Proximal methods are iterative optimization techniques for functionals, J = J1 + J2, consisting of a differentiable part J2 and a possibly nondifferentiable part J1. In this thesis proximal methods for finite- and infinite-dimensional optimization problems are discussed. In finite dimensions, they solve l1- and TV-minimization problems that are effectively applied to image reconstruction in magnetic resonance imaging (MRI). Convergence of these methods in this setting is proved. The proposed proximal scheme is compared to a split proximal scheme and it achieves a better signal-to-noise ratio. In addition, an application that uses parallel imaging is presented.
In infinite dimensions, these methods are discussed to solve nonsmooth linear and bilinear elliptic and parabolic optimal control problems. In particular, fast convergence of these methods is proved. Furthermore, for benchmarking purposes, truncated proximal schemes are compared to an inexact semismooth Newton method. Results of numerical experiments are presented to demonstrate the computational effectiveness of our proximal schemes that need less computation time than the semismooth Newton method in most cases. Results of numerical experiments are presented that successfully validate the theoretical estimates.
N2  - Proximale Methoden sind iterative Optimierungsverfahren für Funktionale J = J1 +J2, die aus einem differenzierbaren Teil J2 und einem möglicherweise nichtdifferenzierbaren
Teil bestehen. In dieser Arbeit werden proximale Methoden für endlich- und unendlichdimensionale Optimierungsprobleme diskutiert. In endlichen Dimensionen lösen diese
`1- und TV-Minimierungsprobleme welche erfolgreich in der Bildrekonstruktion der Magnetresonanztomographie (MRT) angewendet wurden. Die Konvergenz dieser Methoden wurde in diesem Zusammenhang bewiesen. Die vorgestellten proximalen Methoden wurden mit einer geteilten proximalen Methode verglichen und konnten ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis erzielen. Zusätzlich wurde eine Anwendung präsentiert, die parallele Bildgebung verwendet.
Diese Methoden werden auch für unendlichdimensionale Probleme zur Lösung von nichtglatten linearen und bilinearen elliptischen und parabolischen optimalen Steuerungsproblemen diskutiert. Insbesondere wird die schnelle Konvergenz dieser Methoden bewiesen. Außerdem werden abgeschnittene proximale Methoden mit einem inexakten halbglatten Newtonverfahren verglichen. Die numerischen Ergebnisse demonstrieren die Effektivität der proximalen Methoden, welche im Vergleich zu den halbglatten Newtonverfahren in den meisten Fällen weniger Rechenzeit benötigen. Zusätzlich werden die theoretischen Abschätzungen bestätigt.
KW  - Optimale Kontrolle
KW  - Proximal-Punkt-Verfahren
KW  - Bildrekonstruktion
KW  - Komprimierte Abtastung
KW  - Optimal Control
KW  - Elliptic equations
KW  - Parabolic equations
KW  - Proximal Method
KW  - Semismooth Newton Method
KW  - Medical image reconstruction
KW  - Sparsity
KW  - Total Variation
KW  - Compressed Sensing
KW  - Magnetic Resonance Imaging
KW  - Partielle Differentialgleichung
Y1  - 2016
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-136569
ER  - 
TY  - THES
A1  - Fischer, André
T1  - On the Application of Compressed Sensing to Magnetic Resonance Imaging
T1  - Über die Anwendung von Compressed Sensing in der Magnetresonanztomographie
N2  - This thesis investigated the potential of Compressed Sensing (CS) applied to Magnetic Resonance Imaging (MRI). CS is a novel image reconstruction method that emerged from the field of information theory. The framework of CS was first published in technical reports in 2004 by Candès and Donoho. Two years later, the theory of CS was published in a conference abstract and two papers. Candès and Donoho proved that it is possible, with overwhelming probability, to reconstruct a noise-free sparse signal from incomplete frequency samples (e.g., Fourier coefficients). Hereby, it is assumed a priori that the desired signal for reconstruction is sparse. A signal is considered “sparse“ when the number of non-zero elements is significantly smaller than the number of all elements. Sparsity is the most important foundation of CS. When an ideal noise-free signal with few non-zero elements is given, it should be understandably possible to obtain the relevant information from fewer Fourier coefficients than dictated by the Nyquist-Shannon criterion. The theory of CS is based on noise-free sparse signals. As soon as noise is introduced, no exact sparsity can be specified since all elements have signal intensities that are non-zero. However, with the addition of little or moderate noise, an approximate sparsity that can be exploited using the CS framework will still be given. The ability to reconstruct noisy undersampled sparse MRI data using CS has been extensively demonstrated. Although most MR datasets are not sparse in image space, they can be efficiently sparsified by a sparsifying transform. In this thesis, the data are either sparse in the image domain, after Discrete Gradient transformation, or after subtraction of a temporally averaged dataset from the data to be reconstructed (dynamic imaging). The aim of this thesis was to identify possible applications of CS to MRI. Two different algorithms were considered for reconstructing the undersampled sparse data with the CS concept. The Nonlinear Conjugate Gradient based technique with a relaxed data consistency constraint as suggested by Lustig et al. is termed Relaxed DC method. An alternative represents the Gradient or Steepest Descent algorithm with strict data consistency and is, therefore, termed the Strict DC method. Chapter 3 presents simulations illustrating which of these two reconstruction algorithms is best suited to recover undersampled sparse MR datasets. The results lead to the decision for the Strict DC method as reconstruction technique in this thesis. After these simulations, different applications and extensions of CS are demonstrated. Chapter 4 shows how CS benefits spectroscopic 19F imaging at 7 T, allowing a significant reduction of measurement times during in vivo experiments. Furthermore, it allows highly resolved spectroscopic 3D imaging in acceptable measurement times for in vivo applications. Chapter 5 introduces an extension of the Strict DC method called CS-CC (CS on Combined Coils), which allows efficient processing of sparse undersampled multi-coil data. It takes advantage of a concept named “Joint Sparsity“, which exploits the fact that all channels of a coil array detect the same sparse object weighted with the coil sensitivity profiles. The practical use of this new algorithm is demonstrated in dynamic radial cardiac imaging. Accurate reconstructions of cardiac motion in free breathing without ECG triggering were obtained for high undersampling factors. An Iterative GRAPPA algorithm is introduced in Chapter 6 that can recover undersampled data from arbitrary (Non-Cartesian) trajectories and works solely in the Cartesian plane. This characteristic makes the proposed Iterative GRAPPA computationally more efficient than SPIRiT. Iterative GRAPPA was developed in a preceding step to combine parallel imaging with CS. Optimal parameters for Iterative GRAPPA (e.g. number of iterations, GRAPPA kernel size) were determined in phantom experiments and verified by retrospectively undersampling and reconstructing a radial cardiac cine dataset. The synergistic combination of the coil-by-coil Strict DC CS method and Iterative GRAPPA called CS-GRAPPA is presented in Chapter 7. CS-GRAPPA allows accurate reconstruction of undersampled data from even higher acceleration factors than each individual method. It is a formulation equivalent to L1-SPIRiT but computationally more efficient. Additionally, a comparison with CS-CC is given. Interestingly, exploiting joint sparsity in CS-CC is slightly more efficient than the proposed CS-GRAPPA, a hybrid of parallel imaging and CS. The last chapter of this thesis concludes the findings presented in this dissertation. Future applications expected to benefit from CS are discussed and possible synergistic combinations with other existing MR methodologies for accelerated imaging are also contemplated.
N2  - In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, welches Potential die Anwendung von Compressed Sensing (CS) in der Magnetresonanztomographie (MRT) hat. CS ist eine neue Bildrekonstruktionsmethode aus der Informationstheorie. Das Grundgerüst für CS wurde zuerst in zwei technischen Berichten von Candès und Donoho aus dem Jahr 2004 vorgestellt. Zwei Jahre später wurde die CS-Theorie in einem Konferenzbeitrag und zwei wissenschaftlichen Artikeln veröffentlicht. Candés und Donoho zeigten, dass es mit überwältigender Wahrscheinlichkeit möglich ist, ein rauschfreies sparses Signal aus unvollständig vorliegender Frequenzinformation zu rekonstruieren. Hierfür ist eine wichtige A-priori-Annahme, dass das gewünschte Signal, welches rekonstruiert werden soll, sparse sein soll. Man spricht von sparsen Signalen, falls die Anzahl der Elemente mit Intensität größer Null signifikant kleiner als die Anzahl aller Elemente ist. Die CS-Theorie basiert auf rauschfreien, sparsen Signalen. Sobald Rauschen auftritt, kann keine exakte Sparsity mehr bestimmt werden, da alle Elemente Signalintensitäten größer Null haben. Falls jedoch nur wenig oder moderates Rauschen hinzugefügt wird ist immer noch näherungsweise eine Sparsity gegeben, die mit Hilfe von CS ausgenutzt werden kann. Die meisten MR-Datensätze sind nicht-sparse im Bildraum, können allerdings durch eine sog. Sparsifizierungstransformation effektiv sparsifiziert werden. In der vorliegenden Arbeit sind die Daten entweder im Bildraum sparse, nach einer Diskreten-Gradienten-Transformation oder nachdem bei dynamischen Daten ein zeitlich gemittelter Datensatz von den zu rekonstruierenden Daten abgezogen worden ist. Das Ziel dieser Arbeit war es, mögliche Anwendungen für CS in der MRT zu identifizieren. Zwei unterschiedliche Algorithmen wurden untersucht, um unterabgetastete sparse Daten mit dem CS-Konzept zu rekonstruieren. Eine Technik, die auf einer Nichtlinearen Methode der Konjugierten Gradienten basiert und eine gelockerte Datenkonsistenzbedingung beinhaltet, wird als Relaxed DC-Methode bezeichnet. Eine Alternative stellt der Gradienten- oder Steilster-Abstieg-Algorithmus dar, der strikte Datenkonsistenz fordert und daher als Strict-DC-Methode bezeichnet wird. Kapitel 3 zeigt Simulationen, die darlegen, dass die Strict-DC-Methode am besten zur Datenrekonstruktion in dieser Arbeit geeignet ist. Kapitel 4 zeigt, in wie fern die spektroskopische 19F-Bildgebung bei 7 T von CS profitieren kann, indem CS eine signifikante Reduktion der Messzeiten bei in vivo Experimenten erlaubt. Desweiteren ermöglicht CS hochaufgelöste spektroskopische 3D-Bildgebung in akzeptablen Messzeiten für in vivo Anwendungen. Kapitel 5 führt eine Erweiterung der Strict-DC-Methode ein, die CS-CC genannt wird, welche eine effiziente Bearbeitung von sparsen unterabgetasteten Multi-Empfänger-Datensätzen erlaubt. Hierbei profitiert CS-CC von einem Konzept namens "Joint Sparsity", welches ausnutzt, dass alle Empfangskanäle eines Spulenarrays dasselbe sparse Objekt detektieren, jeweils gewichtet mit den entsprechenden Spulensensitivitätsprofilen. Der praktische Nutzen dieses neuen Algorithmus wird an einem dynamischen radialen Herzdatensatz verdeutlicht. Akkurate Rekonstruktionen der Herzbewegung in freier Atmung und ohne EKG-Trigger konnten bei hohen Unterabtastfaktoren erreicht werden. Ein Iterativer-GRAPPA-Algorithmus, der unterabgetastete Daten beliebiger (nicht-kartesischer) Trajektorien rekonstruieren kann und ausschließlich auf einem kartesischen Gitter arbeitet, wird in Kapitel 6 vorgestellt. Das vorgeschlagene Iterative GRAPPA ist vom Rechenaufwand her effizienter als SPIRiT und wurde als ein vorhergehender Schritt zur Kombination von Paralleler Bildgebung und Compressed Sensing entwickelt. Optimale Parameter für Iteratives GRAPPA (z.B. Anzahl an Iterationen, GRAPPA-Kern-Größe) wurden in Phantom-Experimenten bestimmt und mittels Rekonstruktionen an einem retrospektiv unterabgetasteten radialen Herzdatensatz verifiziert. Die synergetische Kombination der spulenweise angewendeten Strict-DC-Methode und Iterativem GRAPPA genannt CS-GRAPPA wird in Kapitel 7 präsentiert. CS-GRAPPA erlaubt akkurate Rekonstruktionen unterabgetasteter Daten von höheren Beschleunigungsfaktoren, als mit den jeweiligen Einzelmethoden möglich gewesen wäre. Die Formulierung ist äquivalent zu L1-SPIRiT, allerdings vom Rechenaufwand effizienter. Es wurde zusätzlich ein Vergleich zu CS-CC durchgeführt. Interessanterweise hat sich gezeigt, dass das Ausnutzen der Joint Sparsity in CS-CC etwas effizienter ist als das vorgeschlagene CS-GRAPPA, das ein Hybrid aus Compressed Sensing und Paralleler Bildgebung ist. Im abschließenden Kapitel dieser Dissertation werden die Ergebnisse zusammengefasst und Schlussfolgerungen daraus gezogen. Zukünftige Anwendungen werden diskutiert, die von CS profitieren und mögliche synergetische Kombinationen mit anderen existierenden MR-Methoden für beschleunigte Bildgebung werden angesprochen.
KW  - NMR-Tomographie
KW  - Rekonstruktion
KW  - NMR-Bildgebung
KW  - Compressed Sensing
KW  - Unterabtastung
KW  - Compressed Sensing
KW  - Undersampling
Y1  - 2011
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-72496
ER  - 
TY  - THES
A1  - Reinhard, Sebastian
T1  - Improving Super-Resolution Microscopy Data Reconstruction and Evaluation by Developing Advanced Processing Algorithms and Artifcial Neuronal Networks
T1  - Verbesserung von Datenrekonstruktion und -auswertung in der Super-Resolution Mikroskopie durch die Entwicklung von fortgeschrittenen Verarbeitungsalgorithmen und künstlichen neuronalen Netzen
N2  - The fusion of methods from several disciplines is a crucial component of scientific development. Artificial Neural Networks, based on the principle of biological neuronal networks, demonstrate how nature provides the best templates for technological advancement. These innovations can then be employed to solve the remaining mysteries of biology, including, in particular, processes that take place on microscopic scales and can only be studied with sophisticated techniques. For instance, direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy combines tools from chemistry, physics, and computer science to visualize biological processes at the molecular level. One of the key components is the computer-aided reconstruction of super-resolved images. Improving the corresponding algorithms increases the quality of the generated data, providing further insights into our biology. It is important, however, to ensure that the heavily processed images are still a reflection of reality and do not originate in random artefacts.
Expansion microscopy is expanding the sample by embedding it in a swellable hydrogel. The method can be combined with other super-resolution techniques to gain additional resolution. We tested this approach on microtubules, a well-known filamentous reference structure, to evaluate the performance of different protocols and labelling techniques.
We developed LineProfiler an objective tool for data collection. Instead of collecting perpendicular profiles in small areas, the software gathers line profiles from filamentous structures of the entire image. This improves data quantity, quality and prevents a biased choice of the evaluated regions. On the basis of the collected data, we deployed theoretical models of the expected intensity distribution across the filaments. This led to the conclusion that post-expansion labelling significantly reduces the labelling error and thus, improves the data quality. The software was further used to determine the expansion factor and arrangement of synaptonemal complex data.
Automated Simple Elastix uses state-of-the-art image alignment to compare pre- and post-expansion images. It corrects linear distortions occurring under isotropic expansion, calculates a structural expansion factor and highlights structural mismatches in a distortion map. We used the software to evaluate expanded fungi and NK cells. We found that the expansion factor differs for the two structures and is lower than the overall expansion of the hydrogel.
Assessing the fluorescence lifetime of emitters used for direct Stochastic Optical Reconstruction Microscopy can reveal additional information about the molecular environment or distinguish dyes emitting with a similar wavelength. The corresponding measurements require a confocal scanning of the sample in combination with the fluorescent switching of the underlying emitters. This leads to non-linear, interrupted Point Spread Functions. The software ReCSAI targets this problem by combining the classical algorithm of compressed sensing with modern methods of artificial intelligence. We evaluated several different approaches to combine these components and found, that unrolling compressed sensing into the network architecture yields the best performance in terms of reconstruction speed and accuracy.  
In addition to a deep insight into the functioning and learning of artificial intelligence in combination with classical algorithms, we were able to reconstruct the described non-linearities with significantly improved resolution, in comparison to other state-of-the-art architectures.
N2  - Für die Weiterentwicklung der Wissenschaft wird es immer wichtiger, Methoden aus verschiedenen Gebieten zu kombinieren. Die künstliche Intelligenz beruht beispielsweise auf dem Prinzip biologischer neuronaler Netze. Hier wird die Natur als Vorlage für unsere technische Entwicklung genutzt. Diese Innovationen können dazu eingesetzt werden, die verbliebenen Rätsel der Biologie zu lösen. Dazu gehören insbesondere Prozesse, die sich auf mikroskopischer Ebene abspielen und nur mit hochentwickelten Techniken untersucht werden können. Die direkte Stochastisch Optische Rekonstruktionsmikroskopie kombiniert Methoden der Chemie, Physik und Informatik, um biologische Prozesse auf molekularer Ebene sichtbar zu machen. Eine der Schlüsselkomponenten ist die computergestützte Rekonstruktion von hochaufgelösten Bildern. Die Verbesserung der zugrunde liegenden Algorithmen erhöht die Qualität der erzeugten Daten und ermöglicht weitere Einblicke in unsere Biologie. Es muss jedoch sichergestellt
werden, dass die künstlich erstellten Bilder immer noch ein Abbild der Realität sind und nicht auf zufälligen Artefakten beruhen.
Expansionsmikroskopie vergrößert die Probe durch Einbettung in ein Hydrogel. Die Methode kann mit anderen hochauflösenden Techniken kombiniert werden, um die Auflösung noch weiter zu verbessern. Dieser Ansatz wurde an Mikrotubuli, einer bekannten flamentösen Referenzstruktur, verwendet, um verschiedene Protokolle und 
Markierungstechniken zu testen. Mit LineProfiler wurde ein objektives Werkzeug zur Datenerfassung entwickelt. Anstatt Linienprofle in kleinen Bereichen zu erfassen, wertet die Software das gesamte Bild aus. Dies verbessert die Datenmenge und Datenqualität und verhindert eine voreingenommene Auswahl der ausgewerteten Regionen. Auf Grundlage der gesammelten Daten wurden theoretische Modelle für die erwartete Intensitätsverteilung über die Filamente erstellt. Daraus konnte geschlossen werden, dass die Markierung nach der Expansion den Markierungsfehler erheblich reduziert und somit die Qualität der Daten
verbessert. Die Software wurde außerdem zur Bestimmung des Expansionsfaktors und der Anordnung der Daten des synaptonemalen Komplexes verwendet. Automated Simple Elastix verwendet modernste Bildregistrierung, um Bilder vor und nach der Expansion zu vergleichen. Lineare Verzerrungen, die bei isotroper Expansion auftreten, werden korrigiert. Der strukturelle Expansionsfaktor wird berechnet und strukturelle Unstimmigkeiten werden in einer Verzerrungskarte hervorgehoben. Die Software wurde zur Bewertung expandierter Pilze und NK-Zellen eingesetzt. Dabei wurde festgestellt, dass der Expansionsfaktor für die beiden Strukturen unterschiedlich
ist und unter der Gesamtexpansion des Hydrogels liegt.
Die Auswertung der Fluoreszenzlebensdauer von Emittern, die für die direkte Stochastische Optische Rekonstruktionsmikroskopie eingesetzt werden, kann zusätzliche Informationen über die molekulare Umgebung liefern oder Farbstoffe unterscheiden, die VI eine ähnliche Lichtwellenlänge emittieren. Die entsprechenden Messungen erfordern
eine konfokale Abtastung der Probe in Kombination mit dem fluoreszenten  Schalten der zugrunde liegenden Emitter. Dies führt zu nichtlinearen, unterbrochenen Punktspreizfunktionen. Die Software ReCSAI löst dieses Problem, indem sie den klassischen Algorithmus des Compressed Sensing mit modernen Methoden der künstlichen Intelligenz kombiniert. Es wurden verschiedene Ansätze zur Kombination der Komponenten ausgewertet und festgestellt, dass die Integration von Compressed Sensing in die Netzwerkarchitektur die beste Performance in Bezug auf Rekonstruktionsgeschwindigkeit und -genauigkeit bringt. Neben einem tiefen Einblick in die Funktionsweise und das Lernen von künstlicher Intelligenz in Kombination mit klassischen Algorithmen konnten die beschriebenen Nichtlinearitäten mit einer deutlich verbesserten Auflösung im Vergleich zu anderen modernen Architekturen rekonstruiert werden.
KW  - Mikroskopie
KW  - Künstliche Intelligenz
KW  - Datenanalyse
KW  - Bildverarbeitung
KW  - Compressed Sensing
KW  - Lifetime Imaging
KW  - dSTORM
Y1  - 2023
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-316959
ER  - 
TY  - THES
A1  - Neumann, Daniel
T1  - Advances in Fast MRI Experiments
T1  - Neue Methoden in der MR-Bildgebung
N2  - Magnetic Resonance Imaging (MRI) is a non-invasive medical imaging technique, that is rou- tinely used in clinical practice for detection and diagnosis of a wide range of different diseases. In MRI, no ionizing radiation is used, making even repeated application unproblematic. This is an important advantage over other common imaging methods such as X-rays and Computer To- mography. One major drawback of MRI, however, are long acquisition times and associated high costs of experiments. Since the introduction of MRI, several important technical developments have been made to successfully reduce acquisition times. In this work, novel approaches were developed to increase the efficiency of MRI acquisitions.
In Chapter 4, an improved radial turbo spin-echo (TSE) combined acquisition and reconstruction strategy was introduced. Cartesian turbo spin-echo sequences [3] are widely used especially for the detection and diagnosis of neurological pathologies, as they provide high SNR images with both clinically important proton density and T2 contrasts. TSE acquisitions combined with radial sampling are very efficient, since it is possible to obtain a number of ETL images with different contrasts from a single radial TSE measurement [56–58]. Conventionally, images with a particular contrast are obtained from both radial and Cartesian TSE acquisitions by combining data from different echo times into a single image. In the radial case, this can be achieved by employing k-space weighted image contrast (KWIC) reconstruction. In KWIC, the center region of k-space is filled exclusively with data belonging to the desired contrast while outer regions also are assembled with data acquired at other echo times. However, this data sharing leads to mixed contrast contributions to both Cartesian and radial TSE images. This is true especially for proton density weighted images and therefore may reduce their diagnostic value.
In the proposed method, an adapted golden angle reordering scheme is introduced for radial TSE acquisitions, that allows a free choice of the echo train length and provides high flexibility in image reconstruction. Unwanted contrast contaminations are greatly reduced by employing a narrow-band KWIC filter, that restricts data sharing to a small temporal window around the de- sired echo time. This corresponds to using fewer data than required for fully sampled images and consequently leads to images exhibiting aliasing artifacts. In a second step, aliasing-free images are obtained using parallel imaging. In the neurological examples presented, the CG-SENSE algorithm [42] was chosen due to its stable convergence properties and its ability to reconstruct arbitrarily sampled data. In simulations as well as in different in vivo neurological applications, no unwanted contrast contributions could be observed in radial TSE images reconstructed with the proposed method. Since this novel approach is easy to implement on today’s scanners and requires low computational power, it might be valuable for the clinical breakthrough of radial TSE acquisitions.
In Chapter 5, an auto-calibrating method was introduced to correct for stimulated echo contribu- tions to T2 estimates from a mono-exponential fit of multi spin-echo (MSE) data. Quantification of T2 is a useful tool in clinical routine for the detection and diagnosis of diseases as well as for tis- sue characterization. Due to technical imperfections, refocusing flip angles in a MSE acquisition deviate from the ideal value of 180○. This gives rise to significant stimulated echo contributions to the overall signal evolution. Therefore, T2 estimates obtained from MSE acquisitions typically are notably higher than the reference. To obtain accurate T2 estimates from MSE acquisitions, MSE signal amplitudes can be predicted using the extended phase graph (EPG, [23, 24]) algo- rithm. Subsequently, a correction factor can be obtained from the simulated EPG T2 value and applied to the MSE T2 estimates. However, EPG calculations require knowledge about refocus- ing pulse amplitudes, T2 and T1 values and the temporal spacing of subsequent echoes. While the echo spacing is known and, as shown in simulations, an approximate T1 value can be assumed for high ratios of T1/T2 without compromising accuracy of the results, the remaining two parameters are estimated from the data themselves. An estimate for the refocusing flip angle can be obtained from the signal intensity ratio of the second to the first echo using EPG. A conventional mono- exponential fit of the MSE data yields a first estimate for T2. The T2 correction is then obtained iteratively by updating the T2 value used for EPG calculations in each step. For all examples pre- sented, two iterations proved to be sufficient for convergence. In the proposed method, a mean flip angle is extracted across the slice. As shown in simulations, this assumption leads to greatly reduced deviations even for more inhomogeneous slice profiles. The accuracy of corrected T2 values was shown in experiments using a phantom consisting of bottles filled with liquids with a wide range of different T2 values. While T2 MSE estimates were shown to deviate significantly from the spin-echo reference values, this is not the case for corrected T2 values. Furthermore, applicability was demonstrated for in vivo neurological experiments.
In Chapter 6, a new auto-calibrating parallel imaging method called iterative GROG was pre- sented for the reconstruction of non-Cartesian data. A wide range of different non-Cartesian schemes have been proposed for data acquisition in MRI, that present various advantages over conventional Cartesian sampling such as faster acquisitions, improved dynamic imaging and in- trinsic motion correction. However, one drawback of non-Cartesian data is the more complicated reconstruction, which is ever more problematic for non-Cartesian parallel imaging techniques. Iterative GROG uses Calibrationless Parallel Imaging by Structured Low-Rank Matrix Completion (CPI) for data reconstruction. Since CPI requires points on a Cartesian grid, it cannot be used to directly reconstruct non-Cartesian data. Instead, Grappa Operator Gridding (GROG) is employed in a first step to move the non-Cartesian points to the nearest Cartesian grid locations. However, GROG requires a fully sampled center region of k-space for calibration. Combining both methods in an iterative scheme, accurate GROG weights can be obtained even from highly undersampled non-Cartesian data. Subsequently, CPI can be used to reconstruct either full k- space or a calibration area of arbitrary size, which can then be employed for data reconstruction with conventional parallel imaging methods.
In Chapter 7, a new 2D sampling scheme was introduced consisting of multiple oscillating effi- cient trajectories (MOET), that is optimized for Compressed Sensing (CS) reconstructions. For successful CS reconstruction of a particular data set, some requirements have to be met. First, ev- ery data sample has to carry information about the whole object, which is automatically fulfilled for the Fourier sampling employed in MRI. Additionally, the image to be reconstructed has to be sparse in an arbitrary domain, which is true for a number of different applications. Last, data sam- pling has to be performed in an incoherent fashion. For 2D imaging, this important requirement of CS is difficult to achieve with conventional Cartesian and non-Cartesian sampling schemes. Ra- dial sampling is often used for CS reconstructions of dynamic data despite the streaking present in undersampled images. To obtain incoherent aliasing artifacts in undersampled images while at the same time preserving the advantages of radial sampling for dynamic imaging, MOET com- bines radial spokes with oscillating gradients of varying amplitude and alternating orientation orthogonal to the readout direction. The advantage of MOET over radial sampling in CS re- constructions was demonstrated in simulations and in in vivo cardiac imaging. MOET provides superior results especially when used in CS reconstructions with a sparsity constraint directly in image space. Here, accurate results could be obtained even from few MOET projections, while the coherent streaking artifacts present in the case of radial sampling prevent image recovery even for smaller acceleration factors. For CS reconstructions of dynamic data with sparsity constraint in xf-space, the advantage of MOET is smaller since the temporal reordering is responsible for an important part of incoherency. However, as was shown in simulations of a moving phantom and in the reconstruction of ungated cardiac data, the additional spatial incoherency provided by MOET still leads to improved results with higher accuracy and may allow reconstructions with higher acceleration factors.
N2  - Die Magnetresonanztomographie (MRT) ist ein wichtiges nicht-invasives medizinisches Bildge- bungsverfahren, das im klinischen Alltag zur Entdeckung und Diagnose einer Vielzahl von Krank- heiten verwendet wird. Im Gegensatz zu anderen Methoden wie Röntgen und Computertomo- graphie kommt die MRT ohne den Einsatz ionisierender Strahlung aus, was selbst häufige An- wendungen ohne gesundheitliche Risiken erlaubt. Einer der größten Nachteile der MRT sind lange Messzeiten, die in Kombination mit der teuren Technik hohe Untersuchungskosten bedin- gen. Obwohl in der Vergangenheit durch die Entwicklung von sowohl verbesserter Hardware als auch neuen Rekonstruktionsverfahren bereits bedeutende Fortschritte in Bezug auf die Akquisi- tionsdauer erzielt werden konnten, ist eine weitere Beschleunigung nach wie vor ein wichtiges Forschungsgebiet im Bereich der MRT. Ziel dieser Arbeit war daher die Entwicklung neuer An- sätze zur Steigerung der Effizienz von MRT Experimenten.
In Kapitel 4 wurde eine kombinierte Akquisitions- und Rekonstruktionsstrategie für radiale Turbo Spin-Echo (TSE) Experimente vorgestellt. Im klinischen Alltag sind kartesische TSE Sequenzen zur Untersuchung diverser Krankheitsbilder weit verbreitet, da sie ein hohes SNR aufweisen und die Aufnahme der klinisch wichtigen Bilder mit Protonendichte- und T2-Kontrast erlauben. Im Gegensatz zu kartesischem Abtasten, wo aus einem Datensatz lediglich ein Bild mit bes- timmtem Kontrast erzeugt wird, sind radiale TSE Akquisitionen hocheffizient, da hier aus einem Datensatz mehrere Bilder mit verschiedenem Kontrast gewonnen werden können. In beiden Fällen wird in konventionellen Rekonstruktionsmethoden jedes Bild eines definierten Kontrasts durch das Zusammensetzen eines vollständig abgetasteten k-Raums mit Daten von verschiedenen Echozeiten erzeugt. Im radialen Fall geschieht dies durch die sogenannte "k-space weighted im age contrast" (KWIC) Rekonstruktion. Hierbei wird das Zentrum des k-Raums ausschließlich mit zum gewünschten Kontrast gehörigen Daten gefüllt, während die äußeren Bereiche des k-Raums auch Daten von anderen Echozeiten enthalten. Obwohl der Kontrast von MRT Bildern haupt- sächlich von den Daten im k-Raum Zentrum dominiert wird, führt die Kombination von Daten verschiedener Echozeiten in sowohl radialen als auch kartesischen TSE Bildern zu einem uner- wünschten Mischkontrast. Dieser Effekt wird vor allem in protonendichtegewichteten Bildern sichtbar und kann somit deren diagnostischen Wert deutlich verringern.
Ein unerwünschter Mischkontrast kann verhindert werden, indem die Bandbreite des KWIC- Filters auf ein kleines zeitliches Fenster um die angestrebte Echozeit herum eingeschränkt wird. Um eine freie Wahl der Echozuglänge und hohe Flexibilität in der Bildrekonstruktion zu er- möglichen, wurde für die radiale TSE Akquisition ein angepasstes Abtastschema unter Verwen- dung des goldenen Winkels vorgestellt. Da bei einem KWIC-Filter mit reduzierter Bandbre- ite für jedes Bild weniger Daten zur Verfügung stehen als für einen voll abgetasteten k-Raum benötigt, weisen rekonstruierte Bildern Einfaltungsartefakte auf. Diese werden in einem zweiten Schritt durch die Anwendung paralleler Bildgebung beseitigt. In den gezeigten Beispielen wurde dazu der CG-SENSE Algorithmus verwendet, da er stabile Konvergenz aufweist und für die Rekonstruktion von Daten mit irregulären Abtastschema angewandt werden kann. Anschließend werden bestehende Korrelationen der Bilderserie zur Reduktion verbleibender Artefakte und zu einer Verbesserung des SNR ausgenutzt. Wie mittels Simulationen gezeigt und für neurologische Daten bestätigt, weisen radiale TSE Bilder, die mit dieser Methode rekonstruiert wurden, keinen sichtbaren Mischkontrast mehr auf. Die erreichte Bildqualität ist hierbar vergleichbar mit kon- ventionellen Rekonstruktionsmethoden. Da die vorgestellte Rekonstruktion einfach auf heutigen Scannern implementiert werden kann und lediglich niedrige Rechenkapazitäten benötigt, könnte sie einen wichtigen Beitrag für den klinischen Durchbruch radialer TSE Akquisitionen darstellen.
In Kapitel 5 wurde eine selbstkalibrierende Methode zur Korrektur von aus Multi Spin-Echo (MSE) Bildern gewonnenen T2 Karten vorgestellt. In der klinischen Anwendung spielt die Quan- tifizierung von T2 unter anderem bei der Diagnose von Krankheiten sowie bei der Klassifizierung von Gewebe eine wichtige Rolle. Eine MSE Sequenz verwendet mehrere RF-Pulse, um ein einzelnes Spin-Echo wiederholt zu refokussieren. Idealerweise betragen die Flipwinkel der Re- fokussierungspulse hierbei exakt 180○, um einen exponentiellen Signalabfall zu erhalten. Auf- grund technischer Ungenauigkeiten weichen die Werte der Flipwinkel von Refokussierungspulsen jedoch grundsätzlich von 180○ ab. Niedrigere Flipwinkel führen zu stimulierten Echos, die wesentlich zu den einzelnen Echoamplituden beitragen und den Signalabfall entlang des Echozugs deutlich verlängern können. Somit weisen auch T2 Werte, die aus solchen Bilderserien berech- net werden, eine teilweise deutliche Erhöhung auf. Um exakte Werte zu erhalten, kann der MSE Signalverlauf mittels des "extended phase graph" (EPG) Algorithmus abgeschätzt und so ein Kor- rekturfaktor ermittelt werden. Hierzu müssen die Flipwinkel der Refokussierungspulse, T1 und T2 Werte sowie der zeitliche Abstand der Echos (ESP) bekannt sein. Wie in Simulationen gezeigt wurde, kann T1 für hohe Werte des Quotienten T1/T2 abgeschätzt werden, ohne an Genauigkeit der T2 Ergebnisse einzubüßen. Abschätzungen der verbleibenden benötigten Parameter können direkt aus den Daten selbst gewonnen werden. Während der Flipwinkel aus den Intensitäten der ersten beiden Echos berechnet wird, liefert ein mono-exponentieller Fit der MSE Bilderserie eine erste Näherung für T2. Die Korrektur für die T2 Werte kann anschließend aus den EPG Sig- nalverläufen berechnet werden. Durch Aktualisierung von T2 und erneuter Ausführung des EPG-Algorithmus wird die Genauigkeit der Korrektur iterativ erhöht, wobei schon eine sehr geringe Zahl von Iterationen zu Konvergenz führt. Wie in Simulationen und in Phantomexperimenten für verschiedenste T2-Werte gezeigt, weisen korrigierte T2 Werte eine hohe Genauigkeit auf. Dies gilt auch für niedrigere nominelle Flipwinkel als 180○ und ist somit von speziellem Interesse bei höheren Feldstärken B0, wo Grenzwerte der spezifischen Absorptionsrate die Einstrahlung einer Vielzahl von RF-Pulsen hoher Amplitude verbietet.
In Kapitel 6 wurde iteratives GROG, eine neue selbstkalibrierende iterative parallele Bildge- bungsmethode für die Rekonstruktion von nichtkartesischen Daten vorgestellt. Es sind eine Vielzahl nichtkartesischer Trajektorien für MRT Messungen bekannt, die zahlreiche Vorteile gegenüber kartesischer Bildgebung bieten. Dazu gehören unter anderem eine schnellere Akquisi- tion, verbesserte dynamische Bildgebung sowie die Möglichkeit zur intrinischen Bewegungskor- rektur. Ein Nachteil nichtkartesischer Daten jedoch ist eine aufwendigere Rekonstruktion, sowohl bei voll abgetasteten Datensätzen als insbesondere auch in der parallelen Bildgebung. Itera- tives GROG verwendet Calibrationless Parallel Imaging by Structured Low-Rank Matrix Com- pletion (CPI) zur Rekonstruktion fehlender Daten. Diese Methode benötigt Daten auf karte- sischen Gitterpunkten und kann nicht direkt für nichtkartesische Experimente angewandt wer- den. Stattdessen werden die nichtkartesischen Daten zunächst mittels Grappa Operator Gridding (GROG) in einem ersten Schritt auf ein kartesisches Gitter verschoben. GROG basiert auf paral- leler Bildgebung und benötigt einen voll abgetasteten Teil des k-Raums zur Kalibrierung. Erste Kalibrationsdaten können gewonnen werden, indem die nichtkartesischen Punkte ohne Änderung auf die nächsten kartesischen Gitterpunkte verschoben werden und eine CPI-Rekonstruktion eines zentralen k-Raum Bereichs durchgeführt wird. Anschließend wird GROG angewandt um exakte Werte der kartesischen Gitterpunkte zu erhalten und der Prozess wird iteriert. Nach Kon- vergenz können entweder Kalibrationsdaten gewünschter Größe für eine konventionelle parallele Bildgebungsmethode erzeugt oder artefaktfreie Bilder mit CPI rekonstruiert werden.
In Kapitel 7 wurde ein neues Abtastungsschema für die 2D Bildgebung vorgestellt, das aus Multiplen Oszillierenden Effizienten Trajektorien (MOET) besteht und optimierte Compressed Sensing (CS) Rekonstruktionen ermöglicht. Für eine erfolgreiche Anwendung von Compressed Sensing müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein. Erstens muss jeder Datenpunkt Informa- tionen über das ganze Objekt enthalten, was bei der MRT aufgrund der Datenakquisition im Fourier-Raum automatisch erfüllt ist. Weiterhin muss das gemessene Objekt in einer beliebigen Basis sparse sein. Dies ist für viele verschiedene Anwendungen in der MRT der Fall. Drittens muss für CS Rekonstruktionen die Datenakquisition im k-Raum einem inkohärenten Muster fol- gen. Diese wichtige Voraussetzung ist in der zweidimensionalen Bildgebung mit konventionellen kartesischen und nicht-kartesischen Abtastschemata nur schwer zu erreichen. Deshalb wird für CS Rekonstruktionen häufig eine radiale Trajektorie eingesetzt, trotz der kohärenten streaking- Artefakte in unterabgetasteten Bildern. MOET verwendet daher eine Kombination von radialen Projektionen zusammen mit oszillierenden Gradienten auf der zur Ausleserichtung orthogonalen Achse. So erhält man inkohärente Aliasing-Artefakte und bewahrt gleichzeitig die Vorteile der radialen Bildgebung für die dynamische MRT. Die Überlegenheit von MOET gegenüber radi- aler Bildgebung für CS Rekonstruktionen konnte in Simulationen sowie in der Herzbildgebung aufgezeigt werden. Dies gilt insbesondere für CS Rekonstruktionen direkt im Bildraum, wo MOET gute Resultate liefert während die kohärenten Artefakte bei radialer Bildgebung eine genaue Bildwiederherstellung verhindert. Bei Rekonstruktionen dynamischer Daten, wo Sparsität im xf-Raum ausgenutzt wird, ist der Vorteil von MOET weniger ausgeprägt, da hier bere- its die zeitliche Anordnung der Projektionen einen wesentlichen Beitrag zur Charakteristik der Aliasingartefakte liefert. Wie in Simulationen und für die in vivo Herzbildgebung gezeigt werden konnte, erlaubt die zusätzliche räumliche Inkohärenz von MOET jedoch auch in diesem Fall eine höhere Genauigkeit sowie Rekonstruktionen von Daten höherer Beschleunigung.
KW  - Kernspintomografie
KW  - Parallele Bildgebung
KW  - nichtkarthesische Bildgebung
KW  - Turbo Spin-Echos
KW  - Compressed Sensing
KW  - Parallel Imaging
KW  - non-Cartesian Imaging
KW  - Compressed Sensing
KW  - MRI
KW  - MRT
KW  - NMR-Tomographie
Y1  - 2014
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-108165
ER  -