TY  - THES
A1  - Fleischmann, Peter
T1  - Bildung reiner Hüllen in vollständig zerlegbaren torsionsfreien abelschen Gruppen
T1  - Pure subgroups of completely decomposable torsionfree abelian groups
N2  - Reine Untergruppen von vollständig zerlegbaren torsionsfreien abelschen Gruppen werden Butlergruppen genannt. Eine solche Gruppe läßt sich als endliche Summe von rationalen Rang-1-Gruppen darstellen. Eine solche Darstellung ist nicht eindeutig. Daher werden Methoden entwickelt, die zu einer Darstellung mit reinen Summanden führen. Weiter kann aus dieser Darstellung sowohl die kritische Typenmenge als auch die Typuntergruppen direkt abgelesen werden. Dies vereinfacht die Behandlung von Butlergruppen mit dem Computer und gestattet darüberhinaus eine elegantere Darstellung.
N2  - A pure subgroup of a completely decomposable torsion free abelian group is called Butler group. These groups can be represented as sum of rational subgroups. A representation with pure summands is developed, such that the critical typeset can be read off and every type-subgroup can be represented as sum of these summands.
KW  - Torsionsfreie Abelsche Gruppe
KW  - Abelsche Gruppe
KW  - Hüllenbildung
KW  - Reine Untergruppen
KW  - torsionsfreie abelsche Gruppen
KW  - pure subgroups
KW  - torsionfree abelian groups
Y1  - 2003
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-5979
ER  - 
TY  - THES
A1  - Solak, Ebru
T1  - Almost Completely Decomposable Groups of Type (1,2)
T1  - Fast vollständig zerlegbare Gruppen vom Typ (1,2)
N2  - A torsion free abelian group of finite rank is called almost completely decomposable if it has a completely decomposable subgroup of finite index. A p-local, p-reduced almost completely decomposable group of type (1,2) is briefly called a (1,2)-group. Almost completely decomposable groups can be represented by matrices over the ring Z/hZ, where h is the exponent of the regulator quotient. This particular choice of representation allows for a better investigation of the decomposability of the group. Arnold and Dugas showed in several of their works that (1,2)-groups with regulator quotient of exponent at least p^7 allow infinitely many isomorphism types of indecomposable groups. It is not known if the exponent 7 is minimal. In this dissertation, this problem is addressed.
N2  - Eine fast vollständig zerlegbare Gruppe ist eine torsionsfreie abelsche Gruppe endlichen Ranges,die eine vollständig zerlegbare Untergruppe von endlichem Index enthält. Fast vollständig zerlegbare Gruppen gestatten eine Darstellung durch Matrizen über dem Ring Z/hZ, wobei h der Exponent des Regulatorquotienten ist. Auf dieser Matrixdarstellung aufsetzend kann man das Zerlegungsverhalten von Gruppen untersuchen. Arnold und Dugas haben in mehreren Arbeiten gezeigt, dass es unendlich viele Isomorphietypen unzerlegbarer fast vollständig zerlegbarer Gruppen gibt,sobald der Exponent des Regulatorquotienten grösser gleich sieben ist. Allerdings ist unbekannt, ob sieben der kleinste Exponent mit dieser Eigenschaft ist. Wir untersuchen dieses Problem für p-lokale fast vollständig zerlegbare Gruppen vom Typ (1,2).
KW  - Torsionsfreie abelsche Gruppe
KW  - Darstellungsmatrix
KW  - Abelsche Gruppe
KW  - Torsion-free abelian groups
KW  - abelian groups
KW  - almost completely decomposable groups
KW  - representing matrix
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-24794
ER  -