TY - THES A1 - Staab, Patricia T1 - Geometrische Eigenschaften von Spiraltypflächen T1 - Geometrical Properties of Spiral Type Surfaces N2 - Spiraltypflächen sind Minimalflächen des dreidimensionalen euklidischen Raums, die sich durch hohe Symmetrie gegenüber komplexen Ähnlichkeitsabbildungen der Minimalkurve auszeichnen. Ihren Namen verdanken Sie folgender Eigenschaft: Sie und ihre komplex Homothetischen sind die einzigen auf Spiralflächen abwickelbaren Minimalflächen. Bekannte Spiraltypflächen sind die Spiralminimalflächen (zugleich Minimal- und Spiralflächen) und die Bourflächen (auf Rotationsflächen abwickelbare Minimalflächen). Das Katenoid und die Enneperfläche sind spezielle Bourflächen. In dieser Arbeit werden die Spiraltypflächen auf ihre geometrischen Eigenschaften untersucht. Wir stellen ihre Periodizitäten und Symmetrien fest und versuchen, ausgezeichnete Flächenkurven auf ihnen zu finden. Wir verwenden eine globale Weierstraß-Darstellung der Spiraltypflächen. In dieser Darstellung ergeben die Flächen eine Schar mit einem komplexen Scharparameter. Anhand dieser Darstellung leiten wir sämtliche Symmetrien der Spiraltypflächen zu linearen Ähnlichkeitsabbildungen der Minimalkurve her. Als Spezialfälle erhalten wir die Symmetrien unter Assoziationen und Derivationen (Drehung der Minimalkurve um einen imaginären Drehwinkel), sowie die reellen Symmetrien (Dreh-, Spiegel- und Strecksymmetrien). Unter den Spiraltypflächen gibt es nur zwei translationssymmetrische Flächen. Die Umorientierung einer Spiraltypfläche entspricht (bis auf komplexe Homothetie) dem Vorzeichenwechsel des Flächenparameters. Im Übrigen kann durch einfache Spiegelungen an den Koordinatenebenen beziehungsweise Drehungen um die Koordinatenachsen das Vorzeichen von Real- beziehungsweise Imaginärteil des Flächenparameters umgekehrt werden. Schließlich stellen wir noch ausgezeichnete Flächenkurven auf den Spiraltypflächen vor: Krümmungslinien, Asymptotenlinien und Geodätische, sowie als deren Verallgemeinerungen die Pseudokrümmungslinien und Pseudogeodätischen. N2 - Spiral type surfaces are minimal surfaces of the three-dimensional euclidean space, which are highly symmetric under similarity transformations of the corresponding complex minimal curve. They are named "spiral type" because these surfaces and their complex homothetics are the only minimal surfaces applicable to spiral surfaces. Well-known spiral type surfaces are the spiral minimal surfaces (which are both minimal and spiral) and the Bour surfaces (which are applicable to surfaces of revolution). The catenoid and the Enneper surface are Bour surfaces. In this paper we examine the geometrical properties of spiral type surfaces. We state their periodicities and symmetries and present special curves on these surfaces. We introduce a global Enneper-Weierstrass parameterization of the spiral type surfaces. Hence, the surfaces can be classified using a complex parameter. From this representation we can derive all symmetries under similarity transformations of the minimal curve. These symmetries contain the associations and derivations (i. e. rotations by imaginary angles) of minimal curves and the real mappings (especially rotations, reflections and central dilations). There are only two spiral type surfaces which are symmetric under translations. A change of orientation of a spiral type surface is equivalent to a combination of complex homothety and negation of the surface parameter. Anyway the sign of the real and imaginary part of the surface parameter can be changed by a simple reflection in a coordinate plane or a rotation around a coordinate axis. Finally we present special curves on spiral type surfaces: lines of curvature, asymptotic curves, geodesics, and the generalizations: pseudo curvature lines and pseudo geodesics. KW - Spiraltypfläche KW - Symmetrie KW - Minimalflächen KW - Minimalkurven KW - Spiraltypflächen KW - Spiralflächen KW - mittlere Krümmung KW - Derivation KW - Symmetrien KW - Pseudogeodätische KW - Minimal surfaces KW - minimal curves KW - spiral type surfaces KW - spiral surfaces KW - mean curvature KW - derivation KW - symmetries KW - pseudo geodesics Y1 - 2002 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-3727 ER - TY - THES A1 - von Collani, Sina T1 - Substantivische Suffixableitungen im Deutschen der Goethezeit am Beispiel von Adolph Freiherr von Knigges \(Über\) \(den\) \(Umgang\) \(mit\) \(Menschen\) oder Über den Umgang mit abstrakten Suffixderivationen T1 - Nominal Suffix derivations in German of the Goethe period, using the example of Adolph Freiherr von Knigges “Über den Umgang mit Menschen“, or on dealing with abstract suffix derivations N2 - Der Hauptuntersuchungsgegenstand dieser Arbeit sind substantivische Suffixableitungen, die mindestens einmal im Korpus („Über den Umgang mit Menschen“ von Adolph Franz Friedrich Ludwig Freiherr (von) Knigge) ein Abstraktum bilden. In methodisch-theoretischer Hinsicht reiht sich die Arbeit u.a. in die Projekte der Innsbrucker Arbeitsstelle ein, bei der eine historisch-synchrone Wortbildungsanalyse im Mittelpunkt steht. Die Arbeit stellt einen Ausschnitt der Wortbildung unter graphematischen, morphologischen, funktionalen und lexikalischen Gesichtspunkten dar und vergleicht diesen Ausschnitt mit dem Wörterbuchbestand um 1800 und dem Bestand der neuhochdeutschen Sprache der Gegenwart. So soll gezeigt werden, inwieweit das Korpus einen sprachlichen Spiegel seiner Zeit abbildet bzw. inwieweit eine sprachliche Entwicklung (= Wortbildungswandel) stattgefunden hat. In einem Exkurs wird zusätzlich die abstrakte Wortbildung Umgang als Mittel zur Textbildung besprochen. N2 - The main object of this thesis are nominal suffix derivations that form an abstract at least once in the corpus (“Über den Umgang mit Menschen” by Adolph Franz Friedrich Ludwig Freiherr (von) Knigge). From a methodological-theoretical point of view, the treatise is similar to the projects of the Innsbrucker Arbeitsstelle, which focuses on a historical-synchronous word formation analysis. The study presents a section of word formation from a graphematic, morphological, functional and lexical point of view and compares it with the dictionary inventory of around 1800 and the inventory of the New High German language of the present. In this way, the author demonstrates to what extent the corpus is a realistic representation of its time and to what extent a linguistic development (= change in how word formation is done) has taken place. In an excursus, the abstract word formation Umgang as a means of text formation is additionally discussed. KW - Deutsche Sprachwissenschaft KW - Korpuslinguistik KW - Wortbildung KW - Derivation KW - Adolph Freiherr Knigge KW - Explizite Ableitung KW - Grammatisches Abstraktum KW - historisch-synchron Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-253716 ER -