TY  - THES
A1  - Sapozhnikova, Kateryna
T1  - Robust Stability of Differential Equations with Maximum
T1  - Robuste Stabilität von Differenzialgleichungen mit Maximum
N2  - In this thesis stability and robustness properties of systems of functional differential equations which dynamics depends on the maximum of a solution over a prehistory time interval is studied. Max-operator is analyzed and it is proved that due to its presence such kind of systems are particular case of state dependent delay differential equations with piecewise continuous delay function. They are nonlinear, infinite-dimensional and may reduce to one-dimensional along its solution.  Stability analysis with respect to input is accomplished by trajectory estimate and via averaging method. Numerical method is proposed.
N2  - In dieser These werden die Eigenschaften der Stabilität und Robustheit von Systemen funktioneller Differentialgleichungen untersucht, deren Dynamik von einem Maximum in der Lösung eines vergangenen Zeitintervalls abhängt. Der Max-Operator wird analysiert und durch seine Anwesenheit ist bewiesen, dass diese Art von Systemen einen spezifischen Fall von zustandsabhängigen Verzögerungsdifferenzialgleichungen mit stückweiser, kontinuierlicher Verzögerungsfunktion darstellen. Sie sind nicht-linear, unendlich dimensional und entlang ihrer Lösung können sie eindimensional werden.
Die Stabilitätsanalyse, unter Berücksichtigung der Eingabe, wird sowohl durch eine Richtungsschätzung, als auch mittels der Durchschnittsmethode durchgeführt. Eine numerische Methode wird vorgeschlagen.
KW  - Functional differential equations
KW  - Nonlinear systems
KW  - Stability
KW  - Differentialgleichung
KW  - Nichtlineares System
KW  - Stabilität
Y1  - 2018
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-173945
ER  -