TY - THES A1 - Eck, Philipp T1 - Symmetry Breaking and Spin-Orbit Interaction on the Triangular Lattice T1 - Symmetriebruch und Spin-Bahn-Kopplung im Dreiecksgitter N2 - Since the prediction of the quantum spin Hall effect in graphene by Kane and Mele, \(Z_2\) topology in hexagonal monolayers is indissociably linked to high-symmetric honeycomb lattices. This thesis breaks with this paradigm by focusing on topological phases in the fundamental two-dimensional hexagonal crystal, the triangular lattice. In contrast to Kane-Mele-type systems, electrons on the triangular lattice profit from a sizable, since local, spin-orbit coupling (SOC) and feature a non-trivial ground state only in the presence of inversion symmetry breaking. This tends to displace the valence charge form the atomic position. Therefore, all non-trivial phases are real-space obstructed. Inspired by the contemporary conception of topological classification of electronic systems, a comprehensive lattice and band symmetry analysis of insulating phases of a \(p\)-shell on the triangular lattice is presented. This reveals not only the mechanism at the origin of band topology, the competition of SOC and symmetry breaking, but sheds also light on the electric polarization arising from a displacement of the valence charge centers from the nuclei, i. e., real-space obstruction. In particular, the competition of SOC versus horizontal and vertical reflection symmetry breaking gives rise to four topologically distinct insulating phases: two kinds of quantum spin Hall insulators (QSHI), an atomic insulator and a real-space obstructed higher-order topological insulator. The theoretical analysis is complemented with state-of-the-art first principles calculations and experiments on trigonal monolayer adsorbate systems. This comprises the recently discovered triangular QSHI indenene, formed by In atoms, and focuses on its topological classification and real-space obstruction. The analysis reveals Kane-Mele-type valence bands which profit from the atomic SOC of the triangular lattice. The realization of a HOTI is proposed by reducing SOC by considering lighter adsorbates. Further the orbital Rashba effect is analyzed in AgTe, a consequence of mirror symmetry breaking, the formation of local angular momentum polarization and SOC. As an outlook beyond topology, the Fermi surface and electronic susceptibility of Group V adsorbates on silicon carbide are investigated. In summary, this thesis elucidates the interplay of symmetry breaking and SOC on the triangular lattice, which can promote non-trivial insulating phase. N2 - Seit der Vorhersage des Quanten-Spin-Hall-Effekts in Graphen durch Kane und Mele wird die \(Z_2\) Topologie in hexagonalen Monolagen unausweichlich mit hochsymmetrischen Honigwabengittern assoziiert. Diese Dissertation bricht mit diesem Paradigma, indem sie sich auf topologische Phasen im fundamentalen zweidimensionalen hexagonalem Kristall, dem Dreiecksgitter, konzentriert. Im Gegensatz zu Kane-Mele-artigen Systemen profitieren Elektronen im Dreiecksgitter von einer beträchtlichen, weil lokalen, Spin-Bahn-Kopplung (SBK). Ein nicht-trivialer Grundzustand erfordert das Brechen der Inversionssymmetrie. Gleichzeitig führt dies zu einer Dislokation der Valenzelektronen weg von der atomaren Position. Daher sind alle nicht-trivialen Phasen real-space obstructed. Inspiriert durch die gegenwärtige Auffassung der topologischen Klassifikation von elektronischen Systemen wird eine umfassende Analyse der Gitter- und Bandsymmetrie der isolierenden Phasen einer \(p\)-Schale auf dem Dreiecksgitter präsentiert. Dies offenbart nicht nur den bestimmenden Mechanismus der Bandtopologie, den Wettbewerb von SBK und Symmetriebruch. Letzterer bestimmt auch die elektrische Polarisation, die sich aus der Verschiebung der Valenzladungszentren von den Kernen ergibt. Insbesondere führt der Wettbewerb zwischen SBK und horizontalem sowie vertikalem Reflexionssymmetriebruch zu vier topologisch unterschiedlichen isolierenden Phasen: zwei Quanten-Spin-Hall Isolatoren (QSHI), ein atomarer Isolator und ein real-space obstructed Isolator höherer Ordnung. Die theoretische Analyse wird ergänzt durch moderne ab initio Berechnungen und Experimente an trigonalen Monolagen-Adsorbatsystemen. Dies umfasst den erst kürzlich entdeckten QSHI Indenene, basierend auf einer Dreieckslage von In Atomen, und konzentriert sich auf dessen topologische Klassifikation und Ladungsträgerlokalisation. Die Analyse ergibt Kane-Mele-artige Valenzbänder, die von der atomaren SBK des Dreiecksgitters profitieren. Die Realisierung eines HOTI wird vorgeschlagen, indem die SBK durch die Verwendung leichterer Adsorbate reduziert wird. Weiterhin wird der Orbitale Rashba-Effekt in AgTe analysiert, eine Folge der Spiegelsymmetriebruch, der Bildung von lokalem orbitalem Bahndrehimpuls und SBK. Als Ausblick über die Topologie hinaus werden die Fermi-Oberfläche und die elektronische Suszeptibilität von Gruppe-V Adsorbaten auf Siliziumkarbid untersucht. Zusammenfassend erläutert diese Dissertation das Zusammenspiel von Symmetriebruch und SOC auf dem Dreiecksgitter, die Grundlage für nicht-triviale isolierende Phasen. KW - Topologie KW - Spin-Bahn-Wechselwirkung KW - Symmetrie KW - Bandstruktur KW - Dichtefunktionalformalismus KW - Topology KW - Spin-Orbit Coupling KW - Inversion Symmetry Breaking KW - Band Structure KW - Density Functional Theory KW - Real-Space Obstruction KW - Quantum Spin Hall Y1 - 2024 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-359186 ER - TY - THES A1 - Schwemmer, Tilman T1 - Relativistic corrections of Fermi surface instabilities T1 - Relativistische Korrekturen zu Fermiflächeninstabilitäten N2 - Relativistic effects crucially influence the fundamental properties of many quantum materials. In the accelerated reference frame of an electron, the electric field of the nuclei is transformed into a magnetic field that couples to the electron spin. The resulting interaction between an electron spin and its orbital angular momentum, known as spin-orbit coupling (SOC), is hence fundamental to the physics of many condensed matter phenomena. It is particularly important quantitatively in low-dimensional quantum systems, where its coexistence with inversion symmetry breaking can lead to a splitting of spin degeneracy and spin momentum locking. Using the paradigm of Landau Fermi liquid theory, the physics of SOC can be adequately incorporated in an effective single particle picture. In a weak coupling approach, electronic correlation effects beyond single particle propagator renormalization can trigger Fermi surface instabilities such as itinerant magnetism, electron nematic phases, superconductivity, or other symmetry broken states of matter. In this thesis, we use a weak coupling-based approach to study the effect of SOC on Fermi surface instabilities and, in particular, superconductivity. This encompasses a weak coupling renormalization group formulation of unconventional superconductivity as well as the random phase approximation. We propose a unified formulation for both of these two-particle Green’s function approaches based on the notion of a generalized susceptibility. In the half-Heusler semimetal and superconductor LuPtBi, both SOC and electronic correlation effects are prominent, and thus indispensable for any concise theoretical description. The metallic and weakly dispersive surface states of this material feature spin momentum locked Fermi surfaces, which we propose as a possible domain for the onset of unconventional surface superconductivity. Using our framework for the analysis of Fermi surface instability and combining it with ab-initio density functional theory calculations, we analyse the surface band structure of LuPtBi, and particularly its propensity towards Cooper pair formation. We study how the presence of strong SOC modifies the classification of two-electron wave functions as well as the screening of electron-electron interactions. Assuming an electronic mechanism, we identify a chiral superconducting condensate featuring Majorana edge modes to be energetically favoured over a wide range of model parameters. N2 - Relativistische Effekte bestimmen die Eigenschaften vieler Quantenmaterialien entscheidend. Im beschleunigten Bezugssystem eines Elektrons transformiert sich das elektrische Feld des Kerns in ein Magnetfeld, welches an den Spin des Elektrons koppelt. Die resultierende Wechselwirkung zwischen dem Spin eines Elektrons und seinem Bahndrehimpuls, bekannt als Spin-Bahn-Kopplung (engl. spin-orbit coupling SOC), ist für viele Phänomene der kondensierten Materie von grundlegender Bedeutung. In niedrigdimensionalen Quantensystemen, wo die Koexistenz von SOC und Inversionssymmetriebrechung zu einer Aufspaltung der Spinentartung und Kopplung des Spins an den Impulsfreiheitsgrad führen kann, besonders wichtig. Mit dem Paradigma von Landaus Fermi-Flüssigkeits-Theorie lässt sich die Physik des SOC in einem effektiven Ein-Teilchenbild gut modellieren. Ausgehend von einem schwach gekoppelten Bild können elektronische Korrelationseffekte, die über diese einfache Theorie hinausgehen, eine Instabilität der Fermi-Fläche auslösen, die zu Magnetismus, elektronisch-nematischen Phasen, Supraleitung oder anderen symmetriegebrochenen Materialzuständen führt. In dieser Dissertation verwenden wir einen auf schwacher Kopplung basierenden Ansatz, um die Wirkung von SOC auf Instabilitäten der Fermi-Fläche und insbesondere auf Supraleitung zu untersuchen. Wir betrachten eine störungstheoretische Renormierungsgruppenformulierung für unkonventionellen Supraleitung die Random-Phase-Approximation (RPA). Auf Grundlage der verallgemeinerten Suszeptibilität entwickeln wir eine einheitliche Formulierung für diese beiden Ansätze. Im Halb-Heusler-Halbmetall und Supraleiter LuPtBi sind sowohl SOC- als auch elektronische Korrelationseffekte für jede theoretische Beschreibung von großer Bedeutung. Der metallische und schwach dispersive Oberflächenzustand dieses Materials weist Fermi-Flächen mit gekoppeltem Spin und Impuls auf, die wir als mögliche Domäne für den Beginn unkonventioneller Oberflächensupraleitung vorschlagen. Wir kombinieren ab-initio Dichtefunktionaltheorieberechnungen für die Oberflächenbandstruktur von LuPtBi mit der Renormierungsgruppe und der RPA für eine Analyse der Fermi-Oberflächeninstabilitäten and der Kristalloberfläche. Wir untersuchen, wie die Existenz von starkem SOC die Klassifizierung von Zwei-Elektronen-Wellenfunktionen sowie die Abschirmung von Elektron-Elektronen-Wechselwirkungen modifiziert. Unter der Annahme eines elektronischen Mechanismus identifizieren wir ein chirales supraleitendes Kondensat mit Majorana-Randmoden, das über einen weiten Bereich von Modellparametern energetisch begünstigt ist. KW - Supraleitung KW - Random-phase-Approximation KW - Renormierungsgruppe KW - Fermionensystem KW - Spin-Bahn-Wechselwirkung KW - Correlated Fermions KW - Perturbative KW - Functional Renormalization Group KW - Quantum many-body systems KW - Spin-Orbit interaction KW - Unconventional/Topological superconductivity Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-319648 ER - TY - THES A1 - El-Kareh, Lydia T1 - Rashba-type spin-split surface states: Heavy post transition metals on Ag(111) T1 - Rashba aufgespaltene Oberflächenzustände schwerer Hauptgruppenmetalle auf Ag(111) N2 - In the framework of this thesis, the structural and electronic properties of bismuth and lead deposited on Ag(111) have been investigated by means of low-temperature scanning tunneling microscopy (LT-STM) and spectroscopy (STS). Prior to spectroscopic investigations the growth characteristics have been investigated by means of STM and low energy electron diffraction (LEED) measurements. Submonolayer coverages as well as thick films have been investigated for both systems. Subsequently the quantum well characteristics of thick Pb films on Ag(111) have been analyzed and the quantum well character could be proved up to layer thicknesses of N ≈ 100 ML. The observed characteristics in STS spectra were explained by a simple cosine Taylor expansion and an in-plane energy dispersion could be detected by means of quasi-particle interferences. The main part of this work investigates the giant Rashba-type spin-split surface alloys of (√3 × √3)Pb/Ag(111)R30◦ and (√3 × √3)Bi/Ag(111)R30◦. With STS experiments the band positions and splitting strengths of the unoccupied (√3 × √3)Pb/Ag(111)R30◦ band dispersions could be resolved, which were unclear so far. The investigation by means of quasi-particle interferences resulted in the observation of several scattering events, which could be assigned as intra- and inter-band transitions. The analysis of scattering channels within a simple spin-conservation–approach turned out to be incomplete and led to contradictions between experiment and theory. In this framework more sophisticated DFT calculations could resolve the apparent deviations by a complete treatment of scattering in spin-orbit–coupled materials, which allows for constructive interferences in spin-flip scattering processes as long as the total momentum J_ is conserved. In a similar way the band dispersion of (√3 × √3)Bi/Ag(111)R30◦ was investigated. The STS spectra confirmed a hybridization gap opening between both Rashba-split bands and several intra- and inter-band scattering events could be observed in the complete energy range. The analysis within a spin-conservation–approach again turned out to be insufficient for explaining the observed scattering events in spin-orbit–coupled materials, which was confi by DFT calculations. Within these calculations an inter-band scattering event that has been identified as spin-conserving in the simple model could be assigned as a spin-flip scattering channel. This illustrates evidently how an incomplete description can lead to completely different indications. The present work shows that different spectroscopic STM modes are able to shed light on Rashba-split surface states. Whereas STS allowed to determine band onsets and splitting strengths, quasi-particle interferences could shed light on the band dispersions. A very important finding of this work is that spin-flip scattering events may result in constructive interferences, an eff which has so far been overlooked in related publications. Additionally it has been found that STM measurements can not distinguish between spin-conserving scattering events or spin-flip scattering events, which prevents to give a definite conclusion on the spin polarization for systems with mixed orbital symmetries just from the observed scattering events. N2 - Im Rahmen dieser Arbeit wurden die strukturellen und elektronischen Eigenschaften von Bismut und Blei bedampften Ag(111) Oberflächen mittels Tieftemperatur-Rastertunnelmi- kroskopie und -spektroskopie untersucht. Im Vorfeld zur Untersuchung der elektronischen Struktur wurde das Wachstumsverhalten sowohl von Bismut als auch Blei auf Ag(111) für Submonolagen und dicke Filme untersucht. Als komplementäre Messmethode wurden hierbei auch LEED Messungen herangezogen. Im Anschluss an die strukturellen Untersuchungen wurden die elektronischen Eigenschaften von dicken Bleifilmen auf Ag(111) untersucht. Der Quantentrogcharakter konnte hier- bei deutlich für sehr dicke Filme von bis zu 100 Monolagen nachgewiesen werden. Die beobachteten STS Spektren wurden im Rahmen einer Cosinus-Taylorentwicklung erläutert und erklärt. Eine Dispersion parallel zur Oberfläche konnte mittels Quasiteilcheninterferenz nachgewiesen werden. Der Hauptteil dieser Arbeit beschäftigte sich mit den Legierungsoberflächen der (√3 × √3)Pb/Ag(111)R30◦ und (√3 × √3)Bi/Ag(111)R30◦ Strukturen, welche über eine außer- gewöhnlich starke Rashba Aufspaltung verfügen. Zunächst wurde die Bandstruktur der (√3 × √3)Pb/Ag(111)R30◦ Oberfläche aufgeklärt, welche aufgrund ihrer energetischen Lage weit oberhalb des Ferminiveaus für ARPES Messungen nicht zugänglich ist und darum bisher ungeklärt blieb. Zur Untersuchung der Banddispersionen wurden Quasiteilcheninterferenzexperimente durchgeführt, durch die mehrere Intra- und Interbandstreuprozesse identifiziert werden konnten. Die Analyse der Streuprozesse hinsichtlich der Spinpolarisationen der beteiligten Bänder in einem einfachen spinerhaltenden Ansatz führte zu einem Widerspruch zwischen experimentell beobachteten Streuprozessen und theoretisch vorhergesagten Spinpolarisationen. In diesem Zusam- menhang konnten neue DFT Rechnungen, die einen vollständigeren Ansatz verfolgten, zeigen, dass dieser Widerspruch gelöst werden konnte, indem anstelle eines spinerhaltenden Ansatzes die Erhaltung des Gesamtdrehimpulses J_ gefordert wurde. Anschließend wurde die Banddispersion der isostrukturellen (√3 × √3)Bi/Ag(111)R30◦- Oberfläche in ähnlicher Weise untersucht. Die STS-Daten bestätigten die Existenz einer Hybridisierungslücke zwischen den beiden Rashba-aufgespaltenen spz und px, py Bändern. Die im gesamten Energiebereich der Bänder beobachteten Intra- und Interbandübergänge konnten ähnlich zur Untersuchung auf der (√3 × √3)Pb/Ag(111)R30◦ nicht im Rahmen eines spinerhaltenden Ansatz zufriedenstellend erklärt werden, sondern nur unter Erhaltung des Gesamdtrehimpulses J_. Es konnte sogar gezeigt werden, dass ein Interbandübergang, der im vereinfachten Modell als spinerhaltend identifziert wurde, in der vollständigeren Betrachtung einem Spinflipstreuereignis zugeordnet werden konnte. Dies zeigt deutlich, dass eine unvollständige Betrachtung mitunter zu völlig verschiedenen Interpretationen führen kann. Die vorliegende Arbeit konnte zeigen, dass es möglich ist Rashba-aufgespaltene Oberflächen mittels verschiedener spektroskopischer STM Messmodi zu untersuchen. Punktspektren erlauben aufgrund des charakteristischen Signals eines Rashba-aufgespaltenen Zustandes Aussagen über Bandmaxima und Aufspaltungen zu ermitteln. In günstigen Fällen ist es mittels Quasiteilcheninterferenz möglich die unverschobenen Banddispersionen abzubilden. Die Interpretation von Quasiteilcheninterferenzen wurde bisher stets im einfachen spiner- haltenden Bild durchgeführt und in diesem Zusammenhang ist ein sehr wichtiger Aspekt dieser Arbeit die Erkenntnis, dass auch Spinflip-Streuungen zu konstruktiven Interferenzen führen können. Zusätzlich wurde herausgefunden, dass es mittels Quasiteilcheninterferenz nicht möglich ist zu unterscheiden, ob der zugrunde liegende Streuvorgang einem spin- erhaltenden oder Spinflip-Übergang zuzuordnen ist. Diese Tatsache verhindert, dass in Systemen mit gemischter orbitaler Symmetrie sichere Aussagen über Spinpolarisationen anhand der experimentell beobachteten Streuereignisse getroffen werden können. KW - Silber KW - Kristallfläche KW - Bismut KW - Blei KW - scanning tunneling microscopy KW - electronic structure KW - spin-orbit coupling KW - Rashba effect KW - Dünne Schicht KW - Elektronische Eigenschaft KW - Rastertunnelmikroskop KW - Elektronenstruktur KW - Spin-Bahn-Wechselwirkung KW - Rashba-Effekt Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112722 ER - TY - THES A1 - Höpfner, Philipp Alexander T1 - Two-Dimensional Electron Systems at Surfaces — Spin-Orbit Interaction and Electronic Correlations T1 - Zweidimensionale Elektronensysteme auf Oberflächen — Spin-Bahn Wechselwirkung und elektronische Korrelationen N2 - This thesis addresses three different realizations of a truly two-dimensional electron system (2DES), established at the surface of elemental semiconductors, i.e., Pt/Si(111), Au/Ge(111), and Sn/Si(111). Characteristic features of atomic structures at surfaces have been studied using scanning tunneling microscopy and low energy electron diffraction with special emphasis on Pt deposition onto Si(111). Topographic inspection reveals that Pt atoms agglomerate as trimers, which represent the structural building block of phase-slip domains. Surprisingly, each trimer is rotated by 30° with respect to the substrate, which results in an unexpected symmetry breaking. In turn, this represents a unique example of a chiral structure at a semiconductor surface, and marks Pt/Si(111) as a promising candidate for catalytic processes at the atomic scale. Spin-orbit interactions (SOIs) play a significant role at surfaces involving heavy adatoms. As a result, a lift of the spin degeneracy in the electronic states, termed as Rashba effect, may be observed. A candidate system to exhibit such physics is Au/Ge(111). Its large hexagonal Fermi sheet is suggested to be spin-split by calculations within the density functional theory. Experimental clarification is obtained by exploiting the unique capabilities of three-dimensional spin detection in spin- and angle-resolved photoelectron spectroscopy. Besides verification of the spin splitting, the in-plane components of the spin are shown to possess helical character, while also a prominent rotation out of this plane is observed along straight sections of the Fermi surface. Surprisingly and for the first time in a 2DES, additional in-plane rotations of the spin are revealed close to high symmetry directions. This complex spin pattern must originate from crystalline anisotropies, and it is best described by augmenting the original Rashba model with higher order Dresselhaus-like SOI terms. The alternative use of group-IV adatoms at a significantly reduced coverage drastically changes the basic properties of a 2DES. Electron localization is strongly enhanced, and the ground state characteristics will be dominated by correlation effects then. Sn/Si(111) is scrutinized with this regard. It serves as an ideal realization of a triangular lattice, that inherently suffers from spin frustration. Consequently, long-range magnetic order is prohibited, and the ground state is assumed to be either a spiral antiferromagnetic (AFM) insulator or a spin liquid. Here, the single-particle spectral function is utilized as a fundamental quantity to address the complex interplay of geometric frustration and electronic correlations. In particular, this is achieved by combining the complementary strengths of ab initio local density approximation (LDA) calculations, state-of-the-art angle-resolved photoelectron spectroscopy, and the sophisticated many-body LDA+DCA. In this way, the evolution of a shadow band and a band backfolding incompatible with a spiral AFM order are unveiled. Moreover, beyond nearest-neighbor hopping processes are crucial here, and the spectral features must be attributed to a collinear AFM ground state, contrary to common expectation for a frustrated spin lattice. N2 - In der vorliegenden Arbeit werden drei unterschiedliche Beispiele für ein zweidimensionales Elektronensystem (2DES) auf der Oberfläche von Elementhalbleitern behandelt: Pt/Si(111), Au/Ge(111) und Sn/Si(111). Atomare Strukturen und deren spezielle Merkmale wurden mit Rastertunnelmikroskopie (STM) und Elektronenbeugung (LEED) untersucht, wobei ein Schwerpunkt die Abscheidung von Pt auf Si(111) war. Hervorzuheben ist hier die Anordnung von Pt Atomen als Trimere, die das Grundgerüst phasenverschobener Domänen bilden. Interessanterweise sind die Trimere um 30° gegenüber dem Substrat verdreht, was einen unerwarteten Symmetriebruch bedeutet. Daher stellt Pt/Si(111) ein einzigartiges Beispiel einer chiralen Struktur auf Halbleitern dar und könnte außerdem für katalytische Prozesse im atomaren Bereich interessant sein. Die Spin-Bahn Wechselwirkung ist auf Oberflächen, die schwere Elemente enthalten, von großer Bedeutung. Hier kann die Spin-Entartung in den elektronischen Zuständen aufgehoben sein, was als Rashba-Effekt bekannt ist. Rechnungen mittels Dichtefunktionaltheorie (DFT) zeigen, dass eine solche Aufspaltung in der hexagonalen Fermi-Fläche von Au/Ge(111) existiert. Experimentell wurde dies mit dreidimensionaler spin- und winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie bestätigt. Dabei folgt die planare Spin-Komponente einem kreisförmigen Umlaufsinn, während zudem eine starke Aufrichtung des Spins aus der Ebene hinaus entlang gerader Abschnitte der Fermi-Fläche auftritt. Hierbei wurden zum ersten Mal in einem 2DES zusätzliche Rotationen des planaren Spinanteils in der Oberflächenebene nahe von Hochsymmetrierichtungen nachgewiesen. Dieses komplexe Spin-Muster resultiert aus den kristallinen Anisotropien und kann exzellent modelliert werden, indem das Rashba-Modell um Dresselhaus-artige Spin-Bahn Terme höherer Ordnung erweitert wird. Die alternative Verwendung von Gruppe-IV Adatomen bei einer geringeren Bedeckung ändert die Eigenschaften eines 2DES deutlich. Kennzeichnend sind eine verstärkte Ladungsträger-Lokalisierung und ein von Korrelationen bestimmter Grundzustand. Dabei stellt Sn/Si(111) ein Modell-System dar, das zudem ein spin-frustriertes Dreiecksgitter bildet. In einem solchen fehlt üblicherweise die langreichweitige magnetische Ordnung und der Grundzustand ist entweder ein isolierender spiralförmiger Antiferromagnet (AF) oder eine Spin-Flüssigkeit. Zur Analyse des Wechselspiels von geometrischer Frustration und elektronischen Korrelationen dient die Ein-Teilchen Spektralfunktion als Basisgröße. Dazu wurden die sich ergänzenden Stärken von Bandstruktur-Rechnungen in der lokalen Dichtenäherung (LDA), winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie und Viel-Teilchen Modellen (hier LDA+DCA) kombiniert. Dabei wurde die Existenz eines Schattenbandes und einer Bandrückfaltung nachgewiesen, wobei letztere einen spiralförmigen AF als Grundzustand ausschließt. Vielmehr sind Hüpfprozesse über den nächsten Nachbarn im Gitter hinaus relevant und die spektralen Merkmale sind, trotz der Spin-Frustration, durch einen langreichweitigen kollinearen AF als Grundzustand erklärbar. KW - Halbleiteroberfläche KW - Elektronengas KW - Dimension 2 KW - scanning tunneling microscopy KW - photoelectron spectroscopy KW - triangular lattice KW - Rashba effect KW - spin-orbit coupling KW - metal-to-insulator transition KW - Rastertunnelmikroskop KW - Photoelektronenspektroskopie KW - Dreiecksgitter KW - Rashba-Effekt KW - Spin-Bahn-Wechselwirkung KW - Metall-Isolator-Phasenumwandlung Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-78876 ER - TY - THES A1 - König, Markus T1 - Spin-related transport phenomena in HgTe-based quantum well structures T1 - Spin-bezogene Transportphänomene in HgTe-basierten Quantentrogstrukturen N2 - Within the scope of this thesis, spin related transport phenomena have been investigated in HgTe/HgCdTe quantum well structures. This material exhibits peculiar band structure properties, which result in a strong spin-orbit interaction of the Rashba type. An inverted band structure, i.e., a reversed ordering of the energy states in comparison to common semiconductors, is obtained for quantum well layers above a critical thickness. Furthermore, the band structure properties can be controlled in the experiments by moderate gate voltages. Most prominently, the type of carriers in HgTe quantum wells can be changed from n to p due to the narrow energy gap. Along with the inverted band structure, this unique transition is the basis for the demonstration of the Quantum Spin Hall state, which is characterized by the existence of two one-dimensional spin-polarized edge states propagating in opposite directions, while the Fermi level in the bulk is in the energy gap. Since elastic scattering is suppressed by time reversal symmetry, a quantized conductance for charge and spin transport is predicted. Our experiments provide the first experimental demonstration of the QSH state. For samples with characteristic dimensions below the inelastic mean free path, charge conductance close to the expected value of 2e^2/h has been observed. Strong indication for the edge state transport was found in the experiments as well. For large samples, potential fluctuations lead to the appearance of local n-conducting regions which are considered to be the dominant source of backscattering. When time reversal symmetry is broken in a magnetic field, elastic scattering becomes possible and conductance is significantly suppressed. The suppression relies on a dominant orbital effect in a perpendicular field and a smaller Zeeman-like effect present for any field direction. For large perpendicular fields, a re-entrant quantum Hall state appears. This unique property is directly related to the non-trivial QSH insulator state. While clear evidence for the properties of charge transport was provided, the spin properties could not be addressed. This might be the goal of future experiments. In another set of experiments, the intrinsic spin Hall effect was studied. Its investigation was motivated by the possibility to create and to detect pure spin currents and spin accumulation. A non-local charging attributed to the SHE has been observed in a p-type H-shaped structure with large SO interaction, providing the first purely electrical demonstration of the SHE in a semiconductor system. A possibly more direct way to study the spin Hall effects opens up when the spin properties of the QSH edge states are taken into account. Then, the QSH edge states can be used either as an injector or a detector of spin polarization, depending on the actual configuration of the device. The experimental results indicate the existence of both intrinsic SHE and the inverse SHE independently of each other. If a spin-polarized current is injected from the QSH states into a region with Rashba SO interaction, the precession of the spin can been observed via the SHE. Both the spin injection and precession might be used for the realization of a spin-FET similar to the one proposed by Datta and Das. Another approach for the realization of a spin-based FET relies on a spin-interference device, in which the transmission is controlled via the Aharonov-Casher phase and the Berry phase, both due to the SO interaction. In the presented experiments, ring structures with tuneable SO coupling were studied. A complex interference pattern is observed as a function of external magnetic field and gate voltage. The dependence on the Rashba splitting is attributed to the Aharonov-Casher phase, whereas effects due to the Berry phase remain unresolved. This interpretation is confirmed by theoretical calculations, where multi-channel transport through the device has been assumed in agreement with the experimental results. Thus, our experiments provide the first direct observation of the AC effect in semiconductor structures. In conclusion, HgTe quantum well structures have proven to be an excellent template for studying spin-related transport phenomena: The QSHE relies on the peculiar band structure of the material and the existence of both the SHE and the AC effect is a consequence of the substantial spin-orbit interaction. While convincing results have been obtained for the various effects, several questions can not be fully answered yet. Some of them may be addressed by more extensive studies on devices already available. Other issues, however, ask, e.g., for further advances in sample fabrication or new approaches by different measurements techniques. Thus, future experiments may provide new, compelling insights for both the effects discussed in this thesis and, more generally, other spin-orbit related transport properties. N2 - Im Rahmen dieser Arbeit wurden spin-bezogene Transportphänomene in HgTe/HgCdTe-Quantentrogstrukturen untersucht. Dieses Materialsystem weist besondere Bandstruktureigenschaften auf, die u.a. zu einer starken Rashba-Spin-Bahn-Wechselwirkung führen. Eine invertierte Bandstruktur, d.h. eine umgekehrte Anordnung der energetischen Zustände im Vergleich zu üblichen Halbleitern, ergibt sich für Quantentrogschichten oberhalb einer kritischen Dicke. Darüber hinaus können die Bandstruktur-Eigenschaften im Experiment mittels moderater Gatespannungen kontrolliert werden. Hervorzuheben ist, dass die Art der Ladungsträger im HgTe-Quantentrog aufgrund der geringen Bandlücke von n- nach p-Typ geändert werden kann. Dieser einzigartige Übergang bildet zusammen mit der invertierten Bandstruktur die Grundlage für den Nachweis der Quanten-Spin-Hall-Zustands, bei dem sich zwei eindimensionale spinpolarisierte Randkanäle in entgegen gesetzte Richtung ausbreiten, während die Fermi-Energie im Probeninneren in der Bandlücke liegt. Da elastische Streuprozesse aufgrund der Zeitumkehr-Invarianz verboten sind, ist der Leitwert für Ladungs- und Spintransport quantisiert. Unsere Messungen liefern den ersten experimentellen Nachweis des QSH-Zustands. Für Proben mit charakteristischen Abmessungen unterhalb der inelastischen freien Weglänge wurde ein Leitwert nahe des theoretisch erwarteten Wertes von 2e^2/h beobachtet. Die Experimente lieferten außerdem deutliche Anzeichen für den Randkanaltransport. In größeren Proben verursachen Potenzialfluktuationen lokale n-leitende Bereiche, die als Hauptursache für Rückstreuung angesehen werden können. Wird die Zeitumkehr-Invarianz im Magnetfeld gebrochen, können elastische Streuprozesse auftreten und der Leitwert sinkt deutlich. Die Ursache dafür sind ein dominanter orbitaler Effekt für senkrechte Felder sowie ein schwächerer Zeeman-ähnlicher Effekt für beliebige Feldrichtungen. Bei starken senkrechten Feldern kommt es zu einem Wieder-Eintritt in den Quanten-Hall-Zustands, was direkt mit dem nicht-trivialen isolierenden Zustand des QSH-Effekts verknüpft ist. Während die Messungen einige Eigenschaften des Ladungstransports deutlich belegen, können die Spineigenschaften nicht untersucht werden. Dies kann jedoch ein Ziel zukünftiger Messungen sein. Außerdem wurde der intrinsische Spin-Hall-Effekt untersucht, um die Erzeugung von Spinungleichgewichten und reinen Spinströmen nachzuweisen. Eine nicht-lokale Spannung, die auf den SHE zurückzuführen ist, wurde in einer p-leitenden H-förmigen Struktur beobachtet und liefert somit den ersten rein elektrischen Nachweis des SHE in einem Halbleiter-System. Ein direkterer Weg zur Untersuchung von Spin-Hall-Effekten ergibt sich, wenn die Spinpolarisation der QSH-Randkanäle berücksichtigt wird. Dabei können die QSH-Kanäle - abhängig von der Probenkonfiguration - eine Spinpolarisation wahlweise injizieren oder detektieren. Die experimentellen Ergebnisse weisen unabhängig voneinander den intrinsischen SHE und den inversen SHE nach. Wenn durch die QSH-Kanäle ein spin-polarisierter Strom in ein Gebiet mit Rashba-Spin-Bahn-Wechselwirkung injiziert wird, kann die resultierende Spinpräzession mittels des SHE beobachtet werden. Sowohl die Spininjektion als auch die Präzession können zur Umsetzung eines Spin-FETs verwendet werden, wie er von Datta und Das vorgeschlagen wurde. Eine andere Herangehensweise zur Realisierung eines spin-basierten FETs beruht auf einem Spin-Interferenz-Bauteil, in dem die Transmission über Spin-Bahn-abhängige Phasen - die Aharonov-Casher-Phase und die Berry-Phase - gesteuert wird. Bei der Untersuchung von Ringstrukturen mit variabler Spin-Bahn-Wechselwirkung zeigt sich bei einer Variation des Magnetfeld und der Gate-Spannung ein komplexes Interferenzmuster. Die Abhängigkeit von der Rashba-Aufspaltung wird der Aharonov-Casher-Phase zugeschrieben, wohingegen Effekte aufgrund der Berry-Phase nicht nachgewiesen werden können. Diese Interpretation wird durch theoretische Berechnungen bestätigt, in denen Mehr-Kanal-Transport durch den Ring angenommen wurde. Somit liefern unsere Experimente den ersten direkten Nachweis des AC-Effektes in Halbleiterstrukturen. Insgesamt stellen die HgTe-Quantentröge ein als exzellentes System zur Untersuchung von spin-bezogenen Transportphänomenen dar: Der QSHE beruht auf der besonderen Bandstruktur; und sowohl der SHE als auch der AC-Effekt treten aufgrund der deutlichen Spin-Bahn-Wechselwirkung auf. Für alle Effekte wurden überzeugende Ergebnisse erzielt; allerdings konnten einige Fragen noch nicht vollständig beantwortet werden. Einige können möglicherweise mittels umfangreicherer Untersuchungen geklärt werden. Andere jedoch verlangen z.B. nach Fortschritten in der Probenherstellung oder anderen Untersuchungsmethoden. Daher können zukünftige Experimente weitere neue faszinierende Einblicke sowohl in die hier diskutierten Effekte als auch in andere Spin-Bahn-bezogene Transportphänomene bieten. KW - Spin-Bahn-Wechselwirkung KW - Quantenwell KW - Elektronischer Transport KW - Interferenz KW - Quanten-Hall-Effekt KW - Spin KW - Zwei-Sechs-Halbleiter KW - mesoskopischer Transport KW - Quanten-Spin-Hall-Effekt KW - Spin-Hall-Effekt KW - Aharonov-Casher-Effekt KW - mesoscopic transport KW - spin-orbit-interaction KW - narrow-gap semiconductor KW - quantum spin Hall effect KW - spin Hall effect KW - Aharonov-Casher phase Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-27301 ER -