TY - THES A1 - Burkart, Thomas T1 - Der Einfluss des fundamentalen Massenverhältnisses auf die Teilchenbeschleunigung durch Plasmainstabilitäten T1 - The influence of the fundamental mass-ratio on particle acceleration by plasma instabilities N2 - Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein dreidimensionaler vollrelativistischer und parallelisierter Particle-in-Cell Code geschrieben, ausführlich getestet und angewandt. Der Code ACRONYM ist variabel einsetzbar und von der Genauigkeit und Stabilität her State-of-the-Art und somit konkurrenzfähig zu den sonstigen in der Astrophysik eingesetzten Codes anderer Gruppen. Die Energie bleibt bis auf einen Fehler von < 0.03% erhalten, die Divergenz des Magnetfeldes bleibt immer unter einem Wert von 10^{-12} und die Skalierung wurde mittlerweile bis zu einem Clustergröße von einigen 10000 CPUs getestet. In dieser Arbeit wurde dann, nach der Entwicklung des Codes, der Einfluss des fundamentalen Massenverhältnisses m_p/m_e auf die Teilchenbeschleunigung durch Plasmainstabilitäten untersucht. Dies ist relevant und wichtig, da in PiC-Simulationen in den allermeisten Fällen nicht mit dem realen Massenverhältnis gerechnet wird, da sonst viel zu viel Rechenleistung benötigt würde, um zu sehen, was mit den Protonen geschieht und was ihr Einfluss auf die leichten Teilchen wie Elektronen und Positronen ist. Zu diesem Zweck wurden Simulationen mit Massenverhältnissen zwischen m_p/m_e = 1.0 und 200.0 durchgeführt. Diese haben alle gemeinsam, dass periodische Randbedingungen verwendet wurden und das zur Verfügung stehende Simulationsgebiet mit jeweils zwei gegeneinander strömenden Plasmapopulationen vollständig gefüllt wurde, um jegliche Art von auftretenden Schocks auszuschließen. Die Rohdaten der einzelnen Simulationen wurden auf vielfältige Art und Weise analysiert, es wurden z.B. Schnitte durch die Teilchenverteilung erstellt, sowie ein- oder zweidimensionale Histogramme und Energieverläufe betrachtet. Dabei haben sich folgende Kernpunkte ergeben: Für Massenverhältnisse bis etwa m_p/m_e = 20 bildet sich die gesamte Zweistrom-Instabilität in nur einer Phase aus, das heißt, es bilden sich von ringförmigen Magnetfeldern umgebene Flussschläuche aus, die dann verschmelzen, bis nur noch zwei übrig sind und alle Teilchen werden über den gesamten Verlauf der Instabilität beschleunigt. Es ist damit zu folgern, dass die unterschiedlich schweren Teilchenspezies Protonen und Elektronen/Positronen durch die relativ nahe beieinander liegenden Massen noch so stark gekoppelt sind, dass sich nur eine Instabilität entwickeln kann. Bei großen Massenverhältnissen (m_p/m_e > 20) ist eine deutliche Trennung in zwei Phasen der Instabilität zu erkennen. Zuerst bilden sich wiederum Flussschläuche aus, diese verschmelzen miteinander (zu zweien oder mehr), bevor der erste Teil der Instabilität abflaut. Anschließend entstehen wieder ringförmige Magnetfelder und Flussschläuche, von denen einer meist deutlich stärker ist als all die anderen, das bedeutet, dass dieser von stärkeren Magnetfeldern umgeben ist und eine höhere Teilchendichte aufweist. Im Rahmen dieser zweigeteilten Instabilität werden die Elektronen und Positronen nur in der ersten Phase signifikant beschleunigt, die deutlich schwereren Protonen gewinnen über den gesamten Zeitraum Energie. Die höchstenergetischen Teilchen erreichen im Ruhesystem der jeweiligen Plasmapopulation Werte um gamma = 250. Man kann daraus für zukünftige Untersuchungen mit Hilfe von Particle-in-Cell Codes den Schluss ziehen, dass Rückschlüsse auf das tatsächliche Verhalten beim realen Massenverhältnis von m_p/m_e = 1836.2 nur aus den Simulationen mit m_p/m_e >> 20 gezogen werden können, da die starke Kopplung der leichten und schweren Teilchen bei kleineren Massenverhältnissen die Ergebnisse sehr stark beeinflusst. Es wurde anhand der gemessenen Zeitpunkte der Instabilitätsmaxima eine Extrapolation durchgeführt, die zeigt, dass die Instabilität beim realen Massenverhältnis etwa bei t = 1400 omega_{pe}^{-1} auftreten würde. Um dies wirklich zu simulieren müsste allerdings mehr als die 1000-fache Anzahl an CPU-Stunden aufgewandt werden. Des weiteren wurde eine Maxwell-Jüttner-Verteilung an die Teilchenverteilungen der einzelnen Simulationen auf dem Höhepunkt der Instabilität gefittet, um sowohl die neue Temperatur des Plasmas als auch die Beschleunigungseffizienz des Prozesses zu berechnen. Die Temperatur erhöht sich demnach durch die Instabilität von etwa 10^8K auf 10^{10} bis 10^{11}K, der Anteil suprathermischer Teilchen beträgt 2 bis 4%. N2 - In this thesis a three-dimensional, fully relativistic and parallelised Particle-in-Cell Code was developed, tested and used for astrophysical purposes. The Code ACRONYM can be used for a variety of different scenarios, it is state-of-the-art in matters of stability and accuracy. After the development the code was used to investigate the influence of the fundamental mass ratio m_p/m_e on particle acceleration by plasma instabilities. This is important, because usually in PiC-simulations the mass ratio used isn't the real one m_p/m_e = 1836.2, because this would take too much CPU-time in order to see what happens to the protons and what is their influence on the lighter particles like electrons and positrons. For this purpose simulations with mass ratios between 1.0 and 200.0 have been performed. They all have in common that periodic boundary conditions were used and that the whole computational domain has been filled with particles that are counterstreaming along the z-direction with gamma approximately 10 each in order to exclude any development of shocks. The resulting main issues are the following: For mass ratios below m_p/m_e approximately 20 the whole instability develops in only one phase, i.e. current filaments surrounded by circular magnetic fields develop and merge together. All particles are accelerated over the whole run, so one can conclude that the different species are still strongly coupled because of the very similar masses of electrons/positrons and the protons and therefore only one instability can arise. For higher mass ratios a distinctive separation of the instability in two phases is observable. First some flux tubes develop and merge until the first phase is over. Afterwards new magnetic fields and flux tubes are arising, where one of them usually is particularly strong compared to the others, i.e. it is surrounded by stronger magnetic fields and holds a much higher particle density. In the context of this split instability, the electrons and positrons are getting accelerated significantly only in the first phase, the much heavier protons gain energy over the whole time. One can therefore conclude for future investigations with PiC codes that informations about the behaviour at the realistic mass ratio of m_p/m_e = 1836.2 can only be gained from the simulations with m_p/m_e >> 20 because of the strong coupling of the light and heavy particles at low mass ratios. An extrapolation to the real mass ratio shows that the peak of the instability would occur approximately seven times later than the runtime of the longest simulation at about t = 1400 omega_{pe}^{-1}, but in order to realize this, at least 1000 times the now used CPU-hours would be necessary. Furthermore the acceleration efficiency for this process was calculated by fitting a Maxwell-Jüttner-Distribution to the particle distribution from the simulations during the peak of the instabilities. The calculated fraction of superthermal particles is in the range of 2 to 4% and the temperatures of the plasma streams rise from 10^8 at the beginning of the simulations to values around 10^10 to 10^11K. KW - Astrophysik KW - Plasmaschwingung KW - Teilchenbeschleunigung KW - Numerisches Modell KW - Particle-in-Cell Code KW - Energiereiches Teilchen KW - Instabilität KW - Plasma KW - Plasmaaufheizung KW - Teilchenbewegung KW - Particle-in-Cell Code Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-56636 ER - TY - THES A1 - Kilian, Patrick T1 - Teilchenbeschleunigung an kollisionsfreien Schockfronten T1 - Partical acceleration at collisionless shock fronts N2 - Das Magnetfeld der Sonne ist kein einfaches statisches Dipolfeld, sondern weist wesentlich kompliziertere Strukturen auf. Wenn Rekonnexion die Topologie eines Feldlinienbündels verändert, wird viel Energie frei, die zuvor im Magnetfeld gespeichert war. Das abgetrennte Bündel wird mit dem damit verbundenen Plasma mit großer Geschwindigkeit durch die Korona von der Sonne weg bewegen. Dieser Vorgang wird als koronaler Massenauswurf bezeichnet. Da diese Bewegung mit Geschwindigkeiten deutlich über der Alfv\'en-Geschwindigkeit, der kritischen Geschwindigkeit im Sonnenwind, erfolgen kann, bildet sich eine Schockfront, die durch den Sonnenwind propagiert. Satelliten, die die Bedingungen im Sonnenwind beobachten, detektieren beim Auftreten solcher Schockfronten einen erhöhten Fluss von hochenergetischen Teilchen. Mit Radioinstrumenten empfängt man zeitgleich elektromagnetische Phänomene, die als Radiobursts bezeichnet werden, und ebenfalls für die Anwesenheit energiereicher Teilchen sprechen. Daher, und aufgrund von theoretischen Überlegungen liegt es nahe, anzunehmen, daß Teilchen an der Schockfront beschleunigt werden können. Die Untersuchung der Teilchenbeschleunigung an kollisionsfreien Schockfronten ist aber noch aus einem zweiten Grund interessant. Die Erde wird kontinuierlich von hochenergetischen Teilchen, die aus historischen Gründen als kosmische Strahlung bezeichnet werden, erreicht. Die gängige Theorie für deren Herkunft besagt, daß zumindest der galaktische Anteil durch die Beschleunigung an Schockfronten, die durch Supernovae ausgelöst wurden, bis zu den beobachteten hohen Energien gelangt sind. Das Problem bei der Untersuchung der Herkunft der kosmischen Strahlung ist jedoch, daß die Schockfronten um Supernovaüberreste aufgrund der großen Entfernung nicht direkt beobachtbar sind. Es liegt dementsprechend nahe, die Schockbeschleunigung an den wesentlich näheren und besser zu beobachtenden Schocks im Sonnensystem zu studieren, um so Modelle und Simulationen entwickeln und testen zu können. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich daher mit Simulationen von Schockfronten mit Parametern, die etwa denen von CME getriebenen Schocks entsprechen. Um die Entwicklung der Energieverteilung der Teilchen zu studieren, ist ein kinetischer Ansatz nötig. Dementsprechend wurden die Simulationen mit einem Particle-in-Cell Code durchgeführt. Die Herausforderung ist dabei die große Spanne zwischen den mikrophysikalischen Zeit- und Längenskalen, die aus Gründen der Genauigkeit und numerischen Stabilität aufgelöst werden müssen und den wesentlich größeren Skalen, die die Schockfront umfasst und auf der Teilchenbeschleunigung stattfindet. Um die Stabilität und physikalische Aussagekraft der Simulationen sicherzustellen, werden die numerischen Bausteine mittels Testfällen, deren Verhalten bekannt ist, gründlich auf ihre Tauglichkeit und korrekte Implementierung geprüft. Bei den resultierenden Simulationen wird das Zutreffen von analytischen Vorhersagen (etwa die Einhaltung der Sprungbedingungen) überprüft. Auch die Vorhersagen einfacherer Plasmamodelle, etwa für das elektrostatischen Potential an der Schockfront, das man auch aus einer Zwei-Fluid-Beschreibung erhalten kann, folgen automatisch aus der selbstkonsistenten, kinetischen Beschreibung. Zusätzlich erhält man Aussagen über das Spektrum und die Bahnen der beschleunigten Teilchen. N2 - The magnetic field of the sun is not a simple static dipole field but comprises much more complicated structures. When magnetic reconnection changes the topology of a structure the large amount of energy that was stored in the magnetic field is released and can eject the remainder of the magnetic structure and the plasma that is frozen to the magnetic field lines from the solar corona at large velocities. This event is called a coronal mass ejection (CME). Given that the upward motion happens at velocities larger than the local Alfv\'en speed, the critical speed in the solar wind, the CME will act as a piston that drives a shock front through the solar wind ahead of itself. Satellites that monitor solar wind conditions detect an enhanced flux of high energy particles associated with the shock front. Radio instruments typically pick up bursts of electromagnetic emission, termed radio bursts, that are also consistent with processes driven by energetic particles. Thus, and due to theoretical considerations, it is safe to assume that particles can be accelerated at the shock front. Particle acceleration at collisionless shock fronts is an interesting topic for another reason. Earth is constantly bombarded by very energetic particles called (due to historical reasons) cosmic rays. The leading theory for the production of at least the fraction of cosmic rays that originate in our galaxy is acceleration at shock fronts, e.g. in super nova remnants. The large distance and consequently limited observation of these shock fronts restrict more detailed investigations. It is therefore useful to study the process of shock acceleration at shocks in the solar system that are much closer and more approachable to develop and test models and simulation methods that can be applied in different regimes. This dissertation aims at simulations of shock fronts with parameters that are close to the ones occurring in CME driven shocks. Since the goal is the investigation of the changing particle spectrum fully kinetic methods are necessary and consequently a particle in cell code was developed and used. The main challenge there is the large span of time and length scales that range from the microscopic regime that has to be resolved to guarantee stability and accuracy to the much larger scales of the entire shock fronts at which the particle acceleration takes place. To prove the numerical stability and suitability of the simulations to provide physical results all numerical building blocks are tested on problems where the correct behavior is known to verify the correct implementation. For validation purposes the results of the final shock simulations are compared with analytic predictions (such as the jump conditions from magneto hydrodynamics) and predictions of simpler plasma models (such as the cross shock potential that can be derived from two fluid theory). Finally results that can only be obtained from a self consistent, fully kinetic model, such as particle spectra and trajectories, are discussed. KW - Stoßfreies Plasma KW - Sonnenwind KW - Teilchenbeschleunigung KW - Computersimulation KW - kinetische Plasmaphysik KW - Stoßwelle KW - Schockfront Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-119023 ER -