TY - THES A1 - Brehm, Sascha T1 - Two-Particle Excitations in the Hubbard Model for High-Temperature Superconductors: A Quantum Cluster Study T1 - Zwei-Teilchen Anregungen im Hubbard Modell für Hochtemperatur-Supraleiter: Eine Quanten-Cluster Untersuchung N2 - Two-particle excitations, such as spin and charge excitations, play a key role in high-Tc cuprate superconductors (HTSC). Due to the antiferromagnetism of the parent compound the magnetic excitations are supposed to be directly related to the mechanism of superconductivity. In particular, the so-called resonance mode is a promising candidate for the pairing glue, a bosonic excitation mediating the electronic pairing. In addition, its interactions with itinerant electrons may be responsible for some of the observed properties of HTSC. Hence, getting to the bottom of the resonance mode is crucial for a deeper understanding of the cuprate materials . To analyze the corresponding two-particle correlation functions we develop in the present thesis a new, non-perturbative and parameter-free technique for T=0 which is based on the Variational Cluster Approach (VCA, an embedded cluster method for one-particle Green's functions). Guided by the spirit of the VCA we extract an effective electron-hole vertex from an isolated cluster and use a fully renormalized bubble susceptibility chi0 including the VCA one-particle propagators.Within our new approach, the magnetic excitations of HTSC are shown to be reproduced for the Hubbard model within the relevant strong-coupling regime. Exceptionally, the famous resonance mode occurring in the underdoped regime within the superconductivity-induced gap of spin-flip electron-hole excitations is obtained. Its intensity and hourglass dispersion are in good overall agreement with experiments. Furthermore, characteristic features such as the position in energy of the resonance mode and the difference of the imaginary part of the susceptibility in the superconducting and the normal states are in accord with Inelastic Neutron Scattering (INS) experiments. For the first time, a strongly-correlated parameter-free calculation revealed these salient magnetic properties supporting the S=1 magnetic exciton scenario for the resonance mode. Besides the INS data on magnetic properties further important new insights were gained recently via ARPES (Angle-Resolved Photoemission-Spectroscopy) and Raman experiments which disclosed a quite different doping dependence of the antinodal compared to the near-nodal gap. This thesis provides an approach to the Raman response similar to the magnetic case for inspecting this gap dichotomy. In agreement with experiments and one-particle data obtained in the VCA, we recover the antinodal gap decreasing and the near-nodal gap increasing as a function of doping. Hence, our results prove the Hubbard model to account for these salient gap features. In summary, we develop a two-particle cluster approach which is appropriate for the strongly-correlated regime and contains no free parameter. Our results obtained with this new approach combined with the phase diagram and the one-particle excitations obtained in the VCA strongly constitute a Hubbard model description of HTSC cuprate materials. N2 - Zwei-Teilchen Anregungen, darunter Spin und Ladungs Anregungen, sind von besonderer Bedeutung in Hoch-Tc Kuprat Supraleitern (HTSL). Aufgrund der antiferromagnetischen Phase bei niedrigen Dotierungen werden magnetische Anregungen direkt mit dem Mechanismus der Supraleitung in Verbindung gebracht. Gerade die sogenannte Resonanzmode ist ein vielversprechender Kandidat für den pairing glue, eine bosonische Anregung, welche die Paarung von Elektronen induziert. Weiterhin wird deren Wechselwirkung mit itineranten Elektronen verantwortlich gemacht für einige der beobachteten Eigenschaften der HTSL. Für ein tieferes Verständnis der Kuprate ist es daher unerlässlich, der Resonanzmode auf den Grund zu gehen. Um die entsprechenden Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen zu analysieren, entwickeln wir auf Basis des Variational Cluster Approach (VCA, eine Cluster Methode, um Ein-Teilchen Green Funktionen zu berechnen) in der vorliegenden Dissertation eine neue, nicht-perturbative und parameterfreie Technik für T=0. Im Sinne der VCA berechnen wir einen effektiven Elektron-Loch Vertex auf einem einzelnen Cluster und verwenden eine vollkommen renormierte Bubble Suszeptibilität chi0, welche die VCA Ein-Teilchen-Propagatoren beinhaltet. Mit Hilfe unserer neuen Technik können wir die magnetischen Anregungen der HTSL im Rahmen des Hubbard Modells in der stark korrellierten Phase reproduzieren. Als herausragendes Ergebnis erhalten wir die berühmte Resonanzmode im underdotierten Bereich innerhalb des von der Supraleitung induzierten Gaps der Spin-Flip Elektron-Loch Anregungen. Deren Intensität und Sanduhren-förmige Dispersion zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Experimenten. Weiterhin sind charakteristische Eigenschaften, wie die Energie der Resonanzmode oder die Differenz des Imaginärteils der Suszeptibilität in der supraleitenden und normalen Phase im Einklang mit Inelastischen Neutronenstreu (INS) Experimenten. Zum ersten Mal bringt eine stark-korrellierte und parameterfreie theoretische Rechnung diese besonderen magnetischen Eigenschaften hervor und bekräftigt damit die Erklärung der Resonanzmode als S=1 magnetisches Exziton. Neben den INS Resultaten zu magnetischen Eigenschaften wurden kürzlich weitere wichtige neue Erkenntnisse mittels ARPES (Winkelaufgelöste Photoemissionen Spektroskopie) und Raman Experimenten erhalten. Beide legten eine deutlich unterschiedliche Dotierungsabhängigkeit des anti-nodalen Gaps verglichen mit dem Gap nahe des nodalen Punktes offen. Im Rahmen dieser Dissertation wird eine der magnetischen Berechnung ähnliche Technik für den Raman Response benutzt, um dieses unterschiedliche Verhalten des Gaps zu untersuchen. Übereinstimmend mit den Experimenten und Ein-Teilchen Ergebnissen aus VCA Rechnungen bekommen wir ein Abfallen des anti-nodalen Gaps und Ansteigen des Gaps nahe dem nodalen Punkt als Funktion der Dotierung. Folglich zeigen unsere Ergebnisse, dass das Hubbard Modell diese besonderen Eigenschaften des Gaps beinhaltet. Zusammenfassend entwickeln wir eine Zwei-Teilchen Cluster Technik, welche für stark korrellierte Systeme geeignet ist und keine freien Parameter enthält. Unsere Ergebnisse mit dieser neuen Technik in Verbindung mit dem Phasendiagramm und Ein-Teilchen Anregungen der VCA Rechnungen bekräftigen mit Nachdruck eine Beschreibung der HTSL Kuprate auf Basis des Hubbard Modells. KW - Hochtemperatursupraleiter KW - Hubbard-Modell KW - Magnetismus KW - Starke Kopplung KW - High-temperature superconductivity KW - Hubbard model KW - magnetism KW - strong correlated electrons Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-38719 ER - TY - THES A1 - Hochkeppel, Stephan T1 - One- and Two-Particle Correlation Functions in the Dynamical Quantum Cluster Approach T1 - Ein- und Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen in der Dynamischen Quanten Cluster Näherung N2 - This thesis is dedicated to a theoretical study of the 1-band Hubbard model in the strong coupling limit. The investigation is based on the Dynamical Cluster Approximation (DCA) which systematically restores non-local corrections to the Dynamical Mean Field approximation (DMFA). The DCA is formulated in momentum space and is characterised by a patching of the Brillouin zone where momentum conservation is only recovered between two patches. The approximation works well if k-space correlation functions show a weak momentum dependence. In order to study the temperature and doping dependence of the spin- and charge excitation spectra, we explicitly extend the Dynamical Cluster Approximation to two-particle response functions. The full irreducible two-particle vertex with three momenta and frequencies is approximated by an effective vertex dependent on the momentum and frequency of the spin and/or charge excitations. The effective vertex is calculated by using the Quantum Monte Carlo method on the finite cluster whereas the analytical continuation of dynamical quantities is performed by a stochastic version of the maximum entropy method. A comparison with high temperature auxiliary field quantum Monte Carlo data serves as a benchmark for our approach to two-particle correlation functions. Our method can reproduce basic characteristics of the spin- and charge excitation spectrum. Near and beyond optimal doping, our results provide a consistent overall picture of the interplay between charge, spin and single-particle excitations: a collective spin mode emerges at optimal doping and sufficiently low temperatures in the spin response spectrum and exhibits the energy scale of the magnetic exchange interaction J. Simultaneously, the low energy single-particle excitations are characterised by a coherent quasiparticle with bandwidth J. The origin of the quasiparticle can be quite well understood in a picture of a more or less antiferromagnetic ordered background in which holes are dressed by spin-excitations to allow for a coherent motion. By increasing doping, all features which are linked to the spin-polaron vanish in the single-particle as well as two-particle spin response spectrum. In the second part of the thesis an analysis of superconductivity in the Hubbard model is presented. The superconducting instability is implemented within the Dynamical Cluster Approximation by essentially allowing U(1) symmetry breaking baths in the QMC calculations for the cluster. The superconducting transition temperature T_c is derived from the d-wave order parameter which is directly estimated on the Monte Carlo cluster. The critical temperature T_c is in astonishing agreement with the temperature scale estimated by the divergence of the pair-field susceptibility in the paramagnetic phase. A detailed study of the pseudo and superconducting gap is continued by the investigation of the local and angle-resolved spectral function. N2 - In der vorliegenden Arbeit wird das zwei-dimensionale Hubbard Modell im Bereich stark wechselwirkender Elektronen mit Hilfe der Dynamischen Cluster Approximation (DCA) untersucht. Im Rahmen der DCA wird das gegebene Gitter-Problem auf einen Cluster, der selbst-konsistent in einem effektiven Medium eingebettet ist, abgebildet. Somit stellt die DCA eine Erweiterung zur Dynamischen Molekularfeld-Theorie dar, indem nicht-lokale Korrelationen berücksichtigt werden. Ein Ziel dieser Arbeit stellt die Untersuchung von dynamischen Korrelationsfunktionen für das Hubbard Modell dar. Dazu wird die Dynamische Cluster Approximation auf die Untersuchung von Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen erweitert. Der volle irreduzible Zweiteilchen-Vertex mit drei Impulsen und Frequenzen wird durch einen effektiven Vertex, dessen Impuls und Frequenzabhängigkeit durch das Spin- bzw. Ladungs-Anregungsspektrum gegeben ist, approximiert. Der effektive Vertex wird mit Hilfe der Quanten Monte Carlo Technik auf einem endlichen Cluster bestimmt, wobei die dynamischen Grössen durch eine stochastische Version der Maximum Entropie Methode auf die reelle Frequenz-Achse analytisch fortgesetzt werden. Ein Vergleich mit dem gewöhnlichen BSS Quanten Monte Carlo Verfahren dient als Maßstab für unsere Näherung der Zwei-Teilchen Korrelationsfunktionen. Der Vergleich zeigt auf, dass unsere Methode grundlegende Eigenschaften des Spin- und Ladungs-Anregungsspektrums reproduzieren kann. Für optimale bzw. höhere Dotierungen erhalten wir ein übereinstimmendes Gesamtbild zwischen Ladungs-, Spin-, und Ein-Teilchen-Anregungsspektrum: bei optimaler Dotierung und hinreichend niedriger Temperatur tritt eine kollektive Spin-Mode im Spin-Anregungsspektrum auf und zeigt einen Energiezweig mit der Energieskala J, wobei J die magnetische Austauschenergie beschreibt. Gleichzeitig werden die Niederenergie-Anregungen im Ein-Teilchen-Spektrum durch ein Quasiteilchenband mit Bandbreite J beschrieben. Der Ursprung des Quasiteilchens lässt sich durch das Bild eines mehr oder weniger geordneten antiferromagnetischen Hintergrundes erklären, in dem sich Löcher umgeben von einer Wolke von Spin-Anregungen kohärent durch das Gitter bewegen. Bei zunehmender Dotierung verschwinden sowohl im Ein-Teilchen, als auch im Zwei-Teilchen Spin-Spektrum alle Anzeichen, die im Zusammenhang mit der Niederenergie-Skala J und dem oben beschriebenen Spin-Polaron stehen. Die Änderung der Dotierung führt des weiteren zu einem Transfer von spektralem Gewicht im Ein-Teilchen Spektrum, der sich ebenfalls im Ladungs-Anregungsspektrum bemerkbar macht. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine Analyse über die supraleitenden Eigenschaften des Hubbard Modells präsentiert. Die supraleitende Instabilität wird im Rahmen der Dynamischen Cluster Approximation durch die Implementierung eines U(1)-Symmetrie brechenden Mediums in der Monte Carlo Rechnung für den Cluster berücksichtigt. Die supraleitende Übergangstemperatur T_c wird von dem Wert des auf dem Cluster bestimmten d-Wellen Ordnungsparameters abgeleitet. Die kritische Temperatur T_c ist in überraschend guter Übereinstimmung mit der Energieskala, die durch eine Divergenz der Paarfeld-Suszeptibilität in der paramagnetischen Phase bestimmt worden ist. Die Temperaturabhängigkeit der Pseudo- und supraleitenden Lücke wird mit der Bestimmung der Zustandsdichte und der Impuls-aufgelösten Spektralfunktion untersucht. Im Gegensatz zur der Herausbildung einer supraleitenden Lücke unterhalb der Sprungtemperatur, kann die Bildung einer Pseudo-Lücke in der Impuls-abhängigen Spektraldichte nicht aufgelöst werden. KW - Festkörpertheorie KW - Hubbard-Modell KW - Magnetismus KW - Cuprate KW - Hochtemperatursupraleiter KW - Dynamische Cluster Approximation KW - Maximum Entropie Methode KW - Korrelationsfunktionen KW - Dynamical Cluster Approximation KW - Maximum Entropy Method KW - Correlation Functions Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-28705 ER - TY - THES A1 - Mandel, Karl T1 - Synthesis and Characterisation of Superparamagnetic Nanocomposite Particles for Water Purification and Resources Recovery T1 - Synthese und Charakterisierung von superparamagnetischen Nanokompositpartikeln zur Wasserreinigung und Wertstoffrückgewinnung N2 - Superparamagnetic nanocomposite microparticles, compromised of magnetite nanoparticles in a silica matrix, have been synthesised and surface-modified to act as adsorbers for substances (e.g. toxic heavy metals or valuable resources) dissolved in fluids like water. The particles can be used for a magnetic-extraction-assisted separation process of these target substances which thereby can be recovered from the fluid. N2 - In der vorliegenden Arbeit wurden superparamagnetische Nanokomposit-Mikropartikel, bestehend aus Magnetitnanopartikeln in einer Silica-Matrix, hergestellt. Die Oberfläche der Partikel wurde modifiziert, so dass die Partikel als Adsorber für gelöste Substanzen (z.B. giftige Schwermetalle oder Wertstoffe) in Fluiden wie z.B. Wasser eingesetzt werden können. Mit Hilfe der Partikel kann eine Abtrennung und damit Rückgewinnung der Zielstoffe auf Basis eines Magnetseparationsprozesses durchgeführt werden. KW - Magnetisches Trennverfahren KW - Superparamagnetismus KW - Recycling KW - Wasserreinigung KW - Eisenoxide KW - Siliciumdioxid KW - Superparamagnetismus KW - Nano KW - Wertstoffrückgewinnung KW - Magnetseparation KW - superparamagnetism KW - nano KW - water purification KW - resources recovery KW - magnetic separation KW - Nanotechnologie KW - Synthese KW - Magnetismus Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-81208 ER - TY - THES A1 - Müller, Tobias Leo Christian T1 - Quantum magnetism in three dimensions: Exploring phase diagrams and real materials using Functional Renormalization T1 - Quantenmagnetismus in drei Dimensionen: Erforschung von Phasendigrammen und realen Materialien mittels funktionaler Renormierung N2 - Magnetism is a phenomenon ubiquitously found in everyday life. Yet, together with superconductivity and superfluidity, it is among the few macroscopically realized quantum states. Although well-understood on a quasi-classical level, its microscopic description is still far from being solved. The interplay of strong interactions present in magnetic condensed-matter systems and the non-trivial commutator structure governing the underlying spin algebra prevents most conventional approaches in solid-state theory to be applied. On the other hand, the quantum limit of magnetic systems is fertile land for the development of exotic phases of matter called spin-liquids. In these states, quantum fluctuations inhibit the formation of magnetic long-range order down to the lowest temperatures. From a theoretical point of view, spin-liquids open up the possibility to study their exotic properties, such as fractionalized excitations and emergent gauge fields. However, despite huge theoretical and experimental efforts, no material realizing spin-liquid properties has been unambiguously identified with a three-dimensional crystal structure. The search for such a realization is hindered by the inherent difficulty even for model calculations. As most numerical techniques are not applicable due to the interaction structure and dimensionality of these systems, a methodological gap has to be filled. In this thesis, to fill this void, we employ the pseudo-fermion functional renormalization group (PFFRG), which provides a scheme to investigate ground state properties of quantum magnetic systems even in three spatial dimensions. We report the status quo of this established method and extend it by alleviating some of its inherent approximations. To this end, we develop a multi-loop formulation of PFFRG, including hitherto neglected terms in the underlying flow equations consistently, rendering the outcome equivalent to a parquet approximation. As a necessary prerequisite, we also significantly improve the numerical accuracy of our implementation of the method by switching to a formulation respecting the asymptotic behavior of the vertex functions as well as employing state-of-the-art numerical algorithms tailored towards PFFRG. The resulting codebase was made publicly accessible in the open-source code PFFRGSolver.jl. We subsequently apply the technique to both model systems and real materials. Augmented by a classical analysis of the respective models, we scan the phase diagram of the three-dimensional body-centered cubic lattice up to third-nearest neighbor coupling and the Pyrochlore lattice up to second-nearest neighbor. In both systems, we uncover in addition to the classically ordered phases, an extended parameter regime, where a quantum paramagnetic phase appears, giving rise to the possibility of a quantum spin liquid. Additionally, we also use the nearest-neighbor antiferromagnet on the Pyrochlore lattice as well as the simple cubic lattice with first- and third-nearest neighbor couplings as a testbed for multi-loop PFFRG, demonstrating, that the inclusion of higher loop orders has quantitative effects in paramagnetic regimes and that the onset of order can be signaled by a lack of loop convergence. Turning towards material realizations, we investigate the diamond lattice compound MnSc\(_2\)S\(_4\), explaining on grounds of ab initio couplings the emergence of a spiral spin liquid at low temperatures, but above the ordering transition. In the Pyrochlore compound Lu\(_2\)Mo\(_2\)O\(_5\)N\(_2\), which is known to not magnetically order down to lowest temperatures, we predict a spin liquid state displaying a characteristic gearwheel pattern in the spin structure factor. N2 - Das Phänomen des Magnetismus ist allgegenwärtig im täglichen Leben und doch ist es, zusammen mit der Supraleitung und -fluidität, eines der wenigen makroskopisch realisierten Quantenphänomene. Auf quasi-klassischer Ebene ist Magnetismus gut verstanden, doch seine mikroskopische Beschreibung ist noch weit davon entfernt, als gelöst bezeichnet zu werden. Das Zusammenspiel von starken Wechselwirkungen, die in magnetischer kondensierte Materie am Werke sind, und der nicht-trivialen Kommutatorstruktur, die die zugrunde liegende Spin-Algebra bestimmt, verhindert, dass konventionelle Herangehensweisen der Festkörpertheorie angewendet werden können. Andererseits ist der quantenmechanische Grenzfall magnetischer Systeme ein fruchtbarer Boden für die Herausbildung exotischer Phasen der Materie, die als Spin-Flüssigkeiten bezeichnet werden. In diesen Zuständen verhindern Quantenfluktuationen die Ausbildung einer langreichweitigen magnetischen Ordnung auch bei niedrigsten Temperaturen. Aus theoretischer Sicht eröffnen Spinflüssigkeiten die Möglichkeit, exotische Eigenschaften, wie fraktionalisierte Anregungen und emergente Eichfelder, zu studieren. Großen theoretischen und experimentellen Anstrengungen zum Trotz wurde jedoch bisher kein Material mit dreidimensionaler Kristallstruktur identifiziert, das unzweifelhaft die Eigenschaften von Spinflüssigkeiten aufweist. Die Suche nach einer solchen Realisierung wird von der Komplexität behindert, die sogar einfachen Modellrechnungen inhärent ist. Da die meisten numerischen Verfahren aufgrund der Wechselwirkungsstruktur und Dimensionalität der Systeme nicht anwendbar sind, bleibt eine methodische Lücke bestehen. In dieser Arbeit benutzen wir die pseudo-fermionische funktionale Renormierungsgruppe (PFFRG), um diese zu füllen. Mit ihr realisieren wir ein Verfahren, um die Grundzustandseigenschaften von quantenmagnetischen Systemen in drei Raumdimensionen zu studieren, Wir fassen den Status quo dieser bereits etablierten Methode zusammen und erweitern sie, indem wir einige ihrer inhärenten Näherungen abmildern. Dafür entwickeln wir eine Mehrschleifen-Formulierung der PFFRG, die bisher vernachlässigte Terme der zugrunde liegenden Flussgleichungen konsistent berücksichtigt und damit die PFFRG äquivalent zur Parquet-Näherung macht. Um dies zu erreichen, verbessern wir außerdem die numerische Genauigkeit der Methode signifikant, indem wir einerseits zu einer Formulierung wechseln, welche die Asymptotiken der Vertex-Funktionen explizit berücksichtigt und andererseits moderne Algorithmen, maßgeschneidert für die PFFRG, nutzt. Der daraus resultierenden Computercode wurde im Open-Source Paket PFFRGSolver.jl öffentlich zugänglich gemacht. Im Anschluss wenden wir die Methode sowohl auf Modellsysteme, als auch echte Materialien an. Vor dem Hintergrund klassischer Analysen scannen wir die Phasendiagramme des dreidimensionalen raumzentrierten kubischen und des Pyrochlorgitters, wobei wir Wechselwirkungen bis zu drittnächsten beziehungsweise übernächsten Nachbarn berücksichtigen. In beiden Systemen finden wir, neben den klassisch geordneten Phasen, einen ausgedehnten Parameterraum, in dem eine quantenparamagnetische Phase im Phasendiagramm erscheint, welche die Möglichkeit einer Quantenspinflüssigkeitsphase eröffnet. Wir nutzen außerdem den Nächstnachbarantiferromagnet auf dem Pyrochlorgitter und das kubische Gitter mit Nächst- und Drittnächstnachbarwechselwirkung als einen Prüfstand für die Vielschleifen-PFFRG, indem wir zeigen, dass die Berücksichtigung höherer Schleifenordnungen quantitative Auswirkungen in den paramagnetischen Regimen hat und außerdem magnetische Ordnung durch ein Fehlen der Schleifenkonvergenz signalisiert werden kann. Abschließend wenden wir uns den echten Materialien zu und untersuchen MnSc\(_2\)S\(_4\), welches eine Diamantgitterstruktur aufweist. Basierend auf ab intio Kopplungsstärken erklären wir das Auftreten einer Spiralspinflüssigkeit bei niedrigen Temperaturen, aber oberhalb des Ordnungsübergangs. Zudem sagen wir im Pyrochlormaterial Lu\(_2\)Mo\(_2\)O\(_5\)N\(_2\), welches in Experimenten auch bei niedrigsten Temperaturen nicht magnetisch ordnet, einen Spinflüssigkeitszustand voraus, der sich durch ein charakteristisches Zahnradmuster im Spinstrukturfaktor auszeichnet. KW - Heisenberg-Modell KW - Spinflüssigkeit KW - Quantenspinsystem KW - Renormierungsgruppe KW - Magnetismus KW - Pseudo-Fermions KW - Multi-Loop KW - Pyrochlore KW - Quantum Magnetism KW - Phase diagrams Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-313948 ER - TY - THES A1 - Trabel, Mirko T1 - Growth and Characterization of Epitaxial Manganese Silicide Thin Films T1 - Wachstum und Charakterisierung dünner epitaktischer MnSi Schichten N2 - This thesis describes the growth and characterization of epitaxial MnSi thin films on Si substrates. The interest in this material system stems from the rich magnetic phase diagram resulting from the noncentrosymmetric B20 crystal structure. Here neighboring spins prefer a tilted relative arrangement in contrast to ferro- and antiferromagnets, which leads to a helical ground state where crystal and spin helix chirality are linked [IEM+85]. This link makes the characterization and control of the crystal chirality the main goal of this thesis. After a brief description of the material properties and applied methods, the thesis itself is divided into four main parts. In the first part the advancement of the MBE growth process of MnSi on Si\((111)\) substrate as well as the fundamental structural characterization are described. Here the improvement of the substrate interface by an adjusted substrate preparation process is demonstrated, which is the basis for well ordered flat MnSi layers. On this foundation the influence of Mn/Si flux ratio and substrate temperature on the MnSi layer growth is investigated via XRD and clear boundaries to identify the optimal growth conditions are determined. The nonstoichiometric phases outside of this optimal growth window are identified as HMS and Mn\(_5\)Si\(_3\). Additionally, a regime at high substrate temperatures and low Mn flux is discovered, where MnSi islands are growing incorporated in a Si layer, which could be interesting for further investigations as a size confinement can change the magnetic phase diagram [DBS+18]. XRD measurements demonstrate the homogeneity of the grown MnSi layers over most of the 3 inch wafer diameter and a small \(\omega\)-FWHM of about 0.02° demonstrates the high quality of the layers. XRD and TEM measurements also show that relaxation of the layers happens via misfit dislocations at the interface to the substrate. The second part of the thesis is concerned with the crystal chirality. Here azimuthal \(\phi\)-scans of asymmetric XRD reflections reveal twin domains with a \(\pm\)30° rotation to the substrate. These twin domains seem to consist of left and right-handed MnSi, which are connected by a mirror operation at the \((\bar{1}10)\) plane. For some of the asymmetric XRD reflections this results in different intensities for the different twin domains, which reveals that one of the domains is rotated +30° and the other is rotated -30°. From XRD and TEM measurements an equal volume fraction of both domains is deduced. Different mechanisms to suppress these twin domains are investigated and successfully achieved with the growth on chiral Si surfaces, namely Si\((321)\) and Si\((531)\). Azimuthal \(\phi\)-scans of asymmetric XRD reflections demonstrate a suppression of up to 92%. The successful twin suppression is an important step in the use of MnSi for the proposed spintronics applications with skyrmions as information carriers, as discussed in the introduction. Because of this achievement, the third part of the thesis on the magnetic properties of the MnSi thin films is not only concerned with the principal behavior, but also with the difference between twinned and twin suppressed layers. Magnetometry measurements are used to demonstrate, that the MnSi layers behave principally as expected from the literature. The analysis of saturation and residual magnetization hints to the twin suppression on Si\((321)\) and Si\((531)\) substrates and further investigations with more samples can complete this picture. For comparable layers on Si\((111)\), Si\((321)\) and Si\((531)\) the Curie-Weiss temperature is identical within 1 K and the critical field within 0.1 T. Temperature dependent magnetoresistivity measurements also demonstrate the expected \(T^2\) behavior not only on Si\((111)\) but also on Si\((321)\) substrates. This demonstrates the successful growth of MnSi on Si\((321)\) and Si\((531)\) substrates. The latter measurements also reveal a residual resistivity of less then half for MnSi on Si\((321)\) in comparison to Si\((111)\). This can be explained with the reduced number of domain boundaries demonstrating the successful suppression of one of the twin domains. The homogeneity of the residual resistivity as well as the charge carrier density over a wide area of the Si\((111)\) wafer is also demonstrated with these measurements as well as Hall effect measurements. The fourth part shows the AMR and PHE of MnSi depending on the angle between in plane current and magnetic field direction with respect to the crystal direction. This was proposed as a tool to identify skyrmions [YKT+15]. The influence of the higher C\(_{3\mathrm{v}}\) symmetry of the twinned system instead of the C\(_3\) symmetry of a B20 single crystal is demonstrated. The difference could serve as a useful additional tool to prove the twin suppression on the chiral substrates. But this is only possible for rotations with specific symmetry surfaces and not for the studied unsymmetrical Si\((321)\) surface. Measurements for MnSi layers on Si\((111)\) above the critical magnetic field demonstrate the attenuation of AMR and PHE parameters for increasing resistivity, as expected from literature [WC67]. Even if a direct comparison to the parameters on Si\((321)\) is not possible, the higher values of the parameters on Si\((321)\) can be explained considering the reduced charge carrier scattering from domain boundaries. Below the critical magnetic field, which would be the region where a skyrmion lattice could be expected, magnetic hysteresis complicates the analysis. Only one phase transition at the critical magnetic field can be clearly observed, which leaves the existence of a skyrmion lattice in thin epitaxial MnSi layers open. The best method to solve this question seems to be a more direct approach in the form of Lorentz-TEM, which was also successfully used to visualize the skyrmion lattice for thin plates of bulk MnSi [TYY+12]. For the detection of in plane skyrmions, lamellas would have to be prepared for a side view, which seems in principle possible. The demonstrated successful twin suppression for MnSi on Si\((321)\) and Si\((531)\) substrates may also be applied to other material systems. Suppressing the twinning in FeGe on Si\((111)\) would lead to a single chirality skyrmion lattice near room temperature [HC12]. This could bring the application of skyrmions as information carriers in spintronics within reach. Glossary: MBE Molecular Beam Epitaxy XRD X-Ray Diffraction HMS Higher Manganese Silicide FWHM Full Width Half Maximum TEM Tunneling Electron Microscopy AMR Anisotropic MagnetoResistance PHE Planar Hall Effect Bibliography: [IEM+85] M. Ishida, Y. Endoh, S. Mitsuda, Y. Ishikawa, and M. Tanaka. Crystal Chirality and Helicity of the Helical Spin Density Wave in MnSi. II. Polarized Neutron Diffraction. Journal of the Physical Society of Japan, 54(8):2975, 1985. [DBS+18] B. Das, B. Balasubramanian, R. Skomski, P. Mukherjee, S. R. Valloppilly, G. C. Hadjipanayis, and D. J. Sellmyer. Effect of size confinement on skyrmionic properties of MnSi nanomagnets. Nanoscale, 10(20):9504, 2018. [YKT+15] T. Yokouchi, N. Kanazawa, A. Tsukazaki, Y. Kozuka, A. Kikkawa, Y. Taguchi, M. Kawasaki, M. Ichikawa, F. Kagawa, and Y. Tokura. Formation of In-plane Skyrmions in Epitaxial MnSi Thin Films as Revealed by Planar Hall Effect. Journal of the Physical Society of Japan, 84(10):104708, 2015. [WC67] R. H. Walden and R. F. Cotellessa. Magnetoresistance of Nickel-Copper Single-Crystal Thin Films. Journal of Applied Physics, 38(3):1335, 1967. [TYY+12] A. Tonomura, X. Yu, K. Yanagisawa, T. Matsuda, Y. Onose, N. Kanazawa, H. S. Park, and Y. Tokura. Real-Space Observation of Skyrmion Lattice in Helimagnet MnSi Thin Samples. Nano Letters, 12(3):1673, 2012. [HC12] S. X. Huang and C. L. Chien. Extended Skyrmion Phase in Epitaxial FeGe(111) Thin Films. Physical Review Letters, 108(26):267201, 2012. N2 - Diese Arbeit befasst sich mit dem Wachstum und der Charakterisierung dünner epitaktischer MnSi Schichten auf Si Substraten. Das Interesse an diesem Materialsystem liegt insbesondere im reichhaltigen magnetischen Phasendiagramm begründet, welches aus der nicht zentrosymmetrischen B20 Kristallstruktur des MnSi resultiert. Im Gegensatz zu Ferro- oder Antiferromagneten bevorzugen benachbarte Spins sich unter einem Winkel zueinander auszurichten, was zu einem helikalen Grundzustand führt in dem die Händigkeit von Kristallstruktur und Spin-Helix aneinander gekoppelt sind [IEM+85]. Diese Kopplung macht die Charakterisierung und Kontrolle der Händigkeit der Kristallstruktur zum Hauptziel dieser Arbeit. Nach einer kurzen Beschreibung der Materialeigenschaften und der angewendeten Methoden ist die Arbeit selbst in vier Hauptteile aufgeteilt. Im ersten Teil ist sowohl die Verbesserung des Molekularstrahlepitaxie-Wachstumsprozesses von MnSi auf Si\((111)\) Substrat, als auch die grundlegende strukturelle Charakterisierung beschrieben. Hierbei ist die Verbesserung der Substratgrenzfläche mit Hilfe eines angepassten Vorbereitungsprozesses erläutert, welche die Basis für glatte, geordnete dünne MnSi Schichten bildet. Auf dieser Basis ist der Einfluss des Mn/Si Fluss-Verhältnisses sowie der Substrattemperatur mittels Röntgenbeugung dargestellt und ein optimales Wachstumsfenster identifiziert. Die nicht stöchiometrischen Phasen außerhalb dieses Wachstumsfensters sind MnSi\(_{1.75-x}\) (HMS) sowie Mn\(_5\)Si\(_3\). Zusätzlich tritt bei hohen Substrattemperaturen und niedrigem Mn Fluss eine Phase auf, in der MnSi Inseln, eingebettet in eine Si Schicht, wachsen. Diese könnten von weiterführendem Interesse sein, da die Größenbeschränkung das magnetische Phasendiagramm beeinflussen kann [DBS+18]. Röntgenbeugungsmessungen zeigen die Homogenität der gewachsenen MnSi Schichten über einen Großteil des 3\ Zoll Wafer Durchmessers sowie die hohe Qualität mittels einer kleinen \(\omega\)-Halbwertsbreite von ungefähr 0.02°. Röntgenbeugungs- und Transmissionselektronenmikroskopiemessungen zeigen außerdem, dass die MnSi Dünnschichten mittels Fehlversetzungen an der Grenzfläche zwischen Dünnschicht und Substrat relaxieren. Der zweite Teil befasst sich mit der Händigkeit der Kristallstruktur. Azimutale \(\phi\)-Messungen asymmetrischer Röntgenbeugungsreflexe zeigen Kristallzwillingsdomänen welche \(\pm\)30° zum Substrat rotiert sind. Die Kristallzwillingsdomänen lassen sich vermutlich als rechts- und links-händiges MnSi identifizieren, welche durch eine Spiegelung an der \((\bar{1}10)\) Ebene verbunden sind. Anhand der unterschiedlichen Intensität mancher Reflexe für unterschiedliche Händigkeit wird außerdem gezeigt, dass eine der Domänen um +30° und die andere Domäne um -30° rotiert ist. Mithilfe der Röntgenbeugung und Transmissionselektronenmikroskopie wird außerdem der gleiche Volumenanteil der Kristallzwillinge demonstriert. Verschieden Mechanismen zur Unterdrückung dieser Kristallzwillingsdomänen werden untersucht und die erfolgreiche Unterdrückung gelang mit Hilfe des Wachstums auf chiralen Si Substraten, nämlich Si\((321)\) und Si\((531)\) Substraten. Hier ist mit azimutalen \(\phi\)-Messungen der asymmetrischen Röntgenbeugungsreflexen eine Unterdrückung von bis zu 92% demonstriert. Die erfolgreiche Unterdrückung der Kristallzwillingsdomänen ist ein wichtiger Schritt zur vorgeschlagenen Nutzung von MnSi in Spintronik-Anwendungen, wie in der Einleitung erläutert. Aufgrund dessen befasst sich der dritte Teil nicht nur mit den magnetischen Eigenschaften der dünnen MnSi Schichten, sondern auch damit, wie die Unterschiede für Schichten mit Kristallzwillingsdomänen und mit deren Unterdrückung sind. Im ersten Abschnitt ist anhand von Magnetometriemessungen gezeigt, dass sich die MnSi Dünnschichten prinzipiell so verhalten, wie es aus der Literatur zu erwarten ist. Das Verhalten von Sättigungs- und Restmagnetisierung deutet auf die Unterdrückung der Kristallzwillingsdomänen auf Si\((321)\) und Si\((531)\) Substraten hin, wobei das Gesamtbild mittels einer erweiterten Probenserie vervollständigt werden kann. Für vergleichbare MnSi Dünnschichten auf Si\((111)\), Si\((321)\) und Si\((531)\) ist die Curie-Weiss Temperatur innerhalb von 1 K und das kritische Magnetfeld innerhalb von 0.1 T identisch. Die Temperaturabhängigkeit des Magnetowiderstands zeigt das zu erwartende \(T^2\) Verhalten nicht nur auf Si\((111)\), sondern auch auf Si\((321)\). Dies zeigt das erfolgreiche Wachstum von MnSi auf Si\((321)\) und Si\((531)\). Die letzteren Messungen ergeben außerdem einen Restwiderstand von weniger als der Hälfte für MnSi auf Si\((321)\) im Vergleich zu Si\((111)\). Dies kann durch die geringere Anzahl an Domänengrenzen erklärt werden und zeigt die erfolgreiche Unterdrückung einer Kristallzwillingsdomäne. Mit Hilfe der Restwiderstände und Hall-Messungen ist die Homogenität des Restwiderstandes und der Ladungsträgerdichte über einen großen Bereich des Wafers gezeigt. Im vierten Teil werden der Anisotrope Magnetwiderstand und der Planare Hall Effekt für MnSi abhängig von den Winkeln von Stromrichtung und Magnetfeld im Bezug auf die Kristallrichtung untersucht. Dies wurde als Werkzeug zur Identifikation der Skyrmionenphase vorgeschlagen [YKT+15]. Der Einfluss der höheren C\(_{3\mathrm{v}}\) Symmetrie des Kristallzwillingssystems und nicht der C\(_3\) Symmetrie des B20 Einzelkristalls ist gezeigt Der Unterschied könnte ein nützliches zusätzliches Werkzeug für die Demonstration der Kristallzwillingsunterdrückung sein. Dies ist allerdings nur für die Rotation mit spezifischen symmetrischen Oberflächen möglich und nicht für die untersuchte unsymmetrische Si\((321)\) Oberfläche. Messungen von MnSi Dünnschichten auf Si\((111)\) oberhalb des kritischen Magnetfeldes zeigen die Abnahme der Anisotropie-Parameter für den Anisotropen Magnetwiderstand und den Planaren Hall-Effekt für steigenden Widerstand, wie aus der Literatur zu erwarten [WC67]. Auch wenn ein direkter Vergleich zu den Parametern für Dünnschichten auf Si\((321)\) nicht möglich ist, können die größeren Parameterwerte bei Si\((321)\) mit der reduzierten Streuung an Domänengrenzen erklärt werden. Die Analyse unterhalb des kritischen Magnetfeldes, der Bereich in dem eine mögliche Skyrmionenphase zu erwarten wäre, wird durch magnetische Hysterese verkompliziert. Nur ein Phasenübergang beim kritischen Magnetfeld kann deutlich gezeigt werden. Damit bleibt die Frage zur Existenz der Skyrmionen in den MnSi Dünnschichten weiter offen. Die beste Möglichkeit diese Frage zu klären wäre ein direkterer Ansatz in Form von Lorentz-Transmissionselektronenmikroskopie, welche schon erfolgreich genutzt wurde um das Skyrmionengitter in dünnen Platten aus Volumenkristall MnSi zu visualisieren [TYY+12]. Für die Detektion von Skyrmionen in der Schichtebene müssten Lamellen für eine Seitenansicht präpariert werden, was prinzipiell möglich erscheint. Die gezeigte erfolgreiche Unterdrückung von einem der Kristallzwillinge für MnSi Schichten auf Si\((321)\) und Si\((531)\) sollte außerdem auf andere Materialsysteme übertragbar sein. Die Kristallzwillingsbildung in FeGe auf Si\((111)\) zu unterdrücken würde zu einem Skyrmionengitter mit einer einzigen Händigkeit bei annähernd Raumtemperatur führen [HC12]. Dies könnte Skyrmionen als Informationsträger in der Spintronik in greifbare Nähe bringen. Bibliographie: [IEM+85] M. Ishida, Y. Endoh, S. Mitsuda, Y. Ishikawa, and M. Tanaka. Crystal Chirality and Helicity of the Helical Spin Density Wave in MnSi. II. Polarized Neutron Diffraction. Journal of the Physical Society of Japan, 54(8):2975, 1985. [DBS+18] B. Das, B. Balasubramanian, R. Skomski, P. Mukherjee, S. R. Valloppilly, G. C. Hadjipanayis, and D. J. Sellmyer. Effect of size confinement on skyrmionic properties of MnSi nanomagnets. Nanoscale, 10(20):9504, 2018. [YKT+15] T. Yokouchi, N. Kanazawa, A. Tsukazaki, Y. Kozuka, A. Kikkawa, Y. Taguchi, M. Kawasaki, M. Ichikawa, F. Kagawa, and Y. Tokura. Formation of In-plane Skyrmions in Epitaxial MnSi Thin Films as Revealed by Planar Hall Effect. 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