TY - THES A1 - Kroschewski, Miriam T1 - Kardinalverständnis von Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung: Quantitative Querschnittsstudie zur Analyse domänenspezifischer und domänenübergreifender Faktoren T1 - Cardinality of Students with Intellectual Disability: A Quantitative Cross Sectional Analysis Addressing Domain-Specific and Cross-Domain Factors N2 - Das Kardinalverständnis, also die erfolgreiche Verknüpfung von Zahlen und dazugehörigen Mengen, stellt die zentrale Kompetenz im Zuge der numerischen Entwicklung dar. Nur auf der Grundlage des Kardinalverständnisses kann es gelingen, ein weiterführendes mathematisches Verständnis zu erreichen. Die mathematischen Kompetenzen von Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung waren bis heute eher selten Gegenstand der Forschung, obgleich das Wissen über die Zusammenhänge einzelner domänenspezifischer Kompetenzen für eine bestmögliche Förderung ausschlaggebend ist. Daher wird in dieser Arbeit der Frage nachgegangen, welchen Einfluss Zahl-Größen-Kompetenzen auf die zentrale Kompetenz des Kardinalverständnisses bei Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung haben. Hierfür wurde ausgehend vom Modell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV-Modell) von Krajewski (2013) ein Lehrkräftefragebogen entwickelt. Im Mai/Juni 2019 schätzten Lehrkräfte von 20 bayerischen Schulen die Kompetenzen ihre Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung ein. Die geschichtete Clusterstichprobe (Schichtvariablen: Schulkonzeption, Siedlungsstruktur und Regierungsbezirke in Bayern) umfasste 1 082 Lehrkräftefragebö-gen, die Schüler:innen waren zwischen 6 und 21 Jahre alt. Durch die Verknüpfung dieser Arbeit mit der Studie SFGE II (Schülerschaft mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung II, Baumann et al., 2021) konnten außerdem domänenübergreifende Faktoren (z. B. Alter, Grad der Intelligenzminderung, Lesefähigkeiten) erhoben werden. Anhand dieser Kontrollvariablen ließ sich der tatsächliche Einfluss der domänenspezifischen Zahl-Größen-Kompetenzen auf das Kardinalverständnis zeigen und so feststellen, dass der Grad der Intelligenzminderung einen großen Teil der Varianz des Kardinalverständnisses aufklärt. Die Hinzunahme der domänenspezifischen Faktoren ergab eine nochmals bessere Erklärungsgüte. Zudem steht das buchstabenweise Erlesen von Wörtern in einem engen Zusammenhang mit dem erfolgreichen Beherrschen des Kardinalverständnisses. Mit dieser Erhebung konnte nicht nur die zentrale Bedeutung des numerischen Vorwissens in Abhängigkeit von den Zahlraumstufen für das Kardinalverständnis bei Schüler:innen mit sonderpädagogischem Schwerpunkt Geistige Entwicklung, sondern auch die Intelligenzminderung als relevante Einflussgröße nachgewiesen werden. N2 - Recognising the connection between a number and the corresponding quantity represents the central competence of numerical development. Only with the cardinal principle is it possible to achieve further mathematical understanding. The mathematical competencies of students with an intellectual disability have rarely been the subject of research, although knowledge of the interrelationships between individual domain-specific competencies is crucial for the best possible support. Accordingly, this study investigates the influence of numerical skills on the central competency of cardinal principle in students with an intellectual disability. For this purpose, a teacher questionnaire was developed based on Krajewski’s ZGV-model (Modell der Zahl-Größen-Verknüpfung, Krajewski, 2013). In May/June 2019, teachers from 20 Bavarian schools assessed the competencies of their students with intellectual disabilities. The stratified cluster sample (stratified variables: school design, settlement structure, and governmental districts in Bavaria) included 1 082 teacher questionnaires. The students were between 6 and 21 years old. By linking this work with the study SFGE II (Schülerschaft mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung II, Baumann et al., 2021), context variables and cross-domain factors (e.g., age, degree of intelligence impairment, reading ability) could also be collected. Through these control variables, the actual influence of domain-specific numerical skills on cardinal principle could be shown. Thus, it could be noted that the degree of intellectual developmental disorders accounted for a large portion of the variance in the understanding of the cardinal principle. Adding the domain-specific factors showed even better explanatory power, and at the same time the influence of intel-lectual developmental disorder decreased. In addition, the letter-by-letter reading skills seem to be closely related to the successful mastery of the cardinal principle. Thus, this survey established the importance of prior knowledge dependent on the number domains for the cardinal principle of students with an intellectual disability. It also confirms intellectual de-velopmental disorders as a relevant influencing factor. KW - Kardinalzahl KW - Mathematikunterricht KW - Geistige Behinderung KW - Sonderpädagogik KW - Inklusion KW - Mathematische Fähigkeit KW - Kardinalität KW - intellektuelle Beeinträchtigung KW - Mathematikdidaktik KW - mathematical ability KW - cardinality KW - intellectual disability KW - mathematics teaching Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-316653 ER - TY - THES A1 - Mungenast, Sebastian T1 - Zur Bedeutung von Metakognition beim Umgang mit Mathematik - Dokumentation metakognitiver Aktivitäten bei Studienanfänger_innen, Entwicklung eines Kategoriensystems für Metakognition beim Umgang mit Mathematik und Erörterung von Ansatzpunkten für Metakognition in der Analysis T1 - On the significance of metacognition in the context of mathematics – Documentation of metacognitive activity in prospective students, development of a category system for metacognition in a mathematical context and discussion of Calculus-related starting points for metacognitive activity N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich explorativ mit Metakognition beim Umgang mit Mathematik. Aufbauend auf der vorgestellten Forschungsliteratur wird der Einsatz von Metakognition im Rahmen einer qualitativen Studie bei Studienanfänger_innen aus verschiedenen Mathematik-(Lehramts-)Studiengängen dokumentiert. Unter Verwendung der Qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring erfolgt die Etablierung eines Kategoriensystems für den Begriff Metakognition im Hinblick auf den Einsatz in der Mathematik, das bisherige Systematisierungen erweitert. Schließlich wird der Einsatz der entsprechenden metakognitiven Aspekte am Beispiel verschiedener Begriffe und Verfahren aus dem Analysis-Unterricht exemplarisch aufgezeigt. N2 - The thesis explores metacognition in the context of mathematics. Based on the presented research literature metacognitive activity is documented as part of a qualitative study among prospective students from various mathematics programmes (including mathematics teaching). Utilising Mayring’s Qualitative Content Analysis method a category system is established, which systemises metacognition and expands upon existing categorisations. Finally, the application of its metacognitive aspects is demonstrated using the example of various concepts and methods from the German upper secondary Calculus curriculum. KW - Metakognition KW - Mathematikunterricht KW - Hochschuldidaktik KW - Mathematik KW - Mathematikdidaktik KW - Mathematiklernen Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-293114 ER - TY - THES A1 - Nedrenco, Dmitri T1 - Axiomatisieren lernen mit Papierfalten : Entwicklung, Durchführung und Auswertung eines Hochschulkurses für gymnasiale Lehramtsstudierende T1 - Learning how to axiomatise with paperfolding N2 - In dieser Arbeit wird mathematisches Papierfalten und speziell 1-fach-Origami im universitären Kontext untersucht. Die Arbeit besteht aus drei Teilen. Der erste Teil ist im Wesentlichen der Sachanalyse des 1-fach-Origami gewidmet. Im ersten Kapitel gehen wir auf die geschichtliche Einordnung des 1-fach-Origami, betrachten axiomatische Grundlagen und diskutieren, wie das Axiomatisieren von 1-fach-Origami zum Verständnis des Axiomenbegriffs beitragen könnte. Im zweiten Kapitel schildern wir das Design der zugehörigen explorativen Studie, beschreiben unsere Forschungsziele und -fragen. Im dritten Kapitel wird 1-fach-Origami mathematisiert, definiert und eingehend untersucht. Der zweite Teil beschäftigt sich mit den von uns gestalteten und durchgeführten Kursen »Axiomatisieren lernen mit Papierfalten«. Im vierten Kapitel beschreiben wir die Lehrmethodik und die Gestaltung der Kurse, das fünfte Kapitel enthält ein Exzerpt der Kurse. Im dritten Teil werden die zugehörigen Tests beschrieben. Im sechsten Kapitel erläutern wir das Design der Tests sowie die Testmethodik. Im siebten Kapitel findet die Auswertung ebendieser Tests statt. N2 - In this manuscript, mathematical paper folding and specifically 1-fold origami is studied in a university context. The thesis consists of three parts. The first part is mainly devoted to the factual analysis of 1-fold origami. In the first chapter, we elaborate on the historical development of 1-fold origami, consider axiomatic foundations, and discuss how axiomatizing 1-fold origami could contribute to the understanding of the concept of an axiom. In the second chapter, we describe the design of the related exploratory study, describe our research objectives and questions. In the third chapter, 1-fold origami is mathematized, defined, and explored in depth. The second part focuses on the courses with the title "Learning how to axiomatize through paperfolding" which we designed and conducted. In the fourth chapter we describe the teaching methodology and the design of the courses, and the fifth chapter contains an excerpt of the courses. In the third part we describe the associated tests. In the sixth chapter we explain the design of the tests as well as the testing methodology. In the seventh chapter, the evaluation of these tests is carried out. KW - Mathematikunterricht KW - Axiom KW - Falten KW - Hochschule+Lehre KW - Origami KW - Axiomatisieren KW - mathematisches Papierfalten KW - 1-fach-Origami KW - one-fold-origami KW - mathematical paperfolding Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-279383 ER - TY - RPRT A1 - Gerber, Sebastian A1 - Quarder, Jascha T1 - Erfassung von Aspekten professioneller Kompetenz zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Ein Testinstrument N2 - Die Auseinandersetzung mit Simulations- und Modellierungsaufgaben, die mit digitalen Werkzeugen zu bearbeiten sind, stellt veränderte Anforderungen an Mathematiklehrkräfte in der Unterrichtsplanung und -durchführung. Werden digitale Werkzeuge sinnvoll eingesetzt, so unterstützen sie Simulations- und Modellierungsprozesse und ermöglichen realitätsnähere Sachkontexte im Mathematikunterricht. Für die empirische Untersuchung professioneller Kompetenzen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen ist es notwendig, Aspekte globaler Lehrkompetenzen von (angehenden) Mathematiklehrkräften bereichsspezifisch auszudeuten. Daher haben wir ein Testinstrument entwickelt, das die Überzeugungen, die Selbstwirksamkeitserwartungen und das fachdidaktische Wissen zum Lehren des Simulierens und mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen erfasst. Ergänzt wird das Testinstrument durch selbstberichtete Vorerfahrungen zum eigenen Gebrauch digitaler Werkzeuge sowie zur Verwendung digitaler Werkzeuge in Unterrichtsplanung und -durchführung. Das Testinstrument ist geeignet, um mittels Analysen von Veranstaltungsgruppen im Prä-Post-Design den Zuwachs der oben beschriebenen Kompetenz von (angehenden) Mathematiklehrkräften zu messen. Somit können in Zukunft anhand der Ergebnisse die Wirksamkeit von Lehrveranstaltungen, die diese Kompetenz fördern (sollen), untersucht und evaluiert werden. Der Beitrag gliedert sich in zwei Teile: Zunächst werden in der Testbeschreibung das zugrundeliegende Konstrukt und der Anwendungsbereich des Testinstruments sowie dessen Aufbau und Hinweise zur Durchführung beschrieben. Zudem wird die Testgüte anhand der Pilotierungsergebnisse überprüft. Im zweiten Teil befindet sich das vollständige Testinstrument. KW - GeoGebra KW - Computerunterstützter Unterricht KW - Mathematikunterricht KW - Lehrerbildung KW - Testen KW - mathematisches Modellieren KW - Simulieren KW - digitale Werkzeuge KW - Aspekte professioneller Kompetenz KW - Testinstrument Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-273597 ER - TY - THES A1 - Sigmund, Annika T1 - Beeinträchtigungen der handmotorischen Funktionen bei Schülerinnen und Schülern mit einer Cerebralparese im Fach Mathematik – Kriterienkatalog für den Umgang mit Arbeitsmitteln im Erstrechenunterricht T1 - Impairments of hand motor functions of students with cerebral palsy in the subject of mathematics – Criteria catalog for the use of working materials in first calculation lessons N2 - Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, anhand von theoretischen Inhalten der Handmotorik bei Schülerinnen und Schülern (SuS) mit einer Cerebralparese, Kriterien abzuleiten, um die Handhabbarkeit von Erstrechenmaterialien feststellen zu können. Weiterhin werden theoretische Grundlagen des Erstrechenunterrichts, bezogen auf die mathematische Entwicklung, erläutert. Diese Inhalte werden verknüpft, indem die Bedeutung der Handmotorik für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen für den Erstrechenunterricht im Kontext empirischer Studien erläutert wird. Die Verbindung der mathematischen Entwicklung mit der Handmotorik bei SuS mit einer Cerebralparese wird in der Folge erläutert. Es werden geeignete Kriterien erstellt, um ausgewählte Arbeitsmittel des Erstrechenunterrichts der didaktischen Lern- und Forschungsstelle der Universität Würzburg dahingehend zu bewerten, ob sie für SuS mit einer Beeinträchtigung der Handmotorik in Folge einer Cerebralparese handhabbar und somit eigenständig verwendbar sind. Daher richtet sich diese Arbeit speziell an Studierende des Lehramts und (angehende) Lehrkräfte. N2 - The aim of this work is to derive criteria for determining the manageability of first calculation materials. This is based on theoretical content of hand motor skills of people with cerebral palsy. Furthermore, theoretical basics of first calculation class, related to mathematical development, will be explained. This content will be linked by explaining the importance of hand motor skills for the development of mathematical competencies in first calculation class. It will be declared in the context of empirical studies. The connection of mathematical development with hand motor skills of students with cerebral palsy is subsequently described. T3 - LFS online - 3 KW - Erstrechenunterricht KW - Cerebrale Kinderlähmung KW - Sonderpädagogik KW - Mathematikunterricht KW - Körperbehindertenpädagogik KW - Cerebralparese KW - Mathematik KW - Arbeitsmittel KW - Handmotorik KW - Anfangsunterricht Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-253251 SN - 2750-6347 ER - TY - THES A1 - Goschler, Walter T1 - Inklusive Didaktik in Theorie und Praxis. Lernwerkstattarbeit und mathematische Muster am gemeinsamen Lerngegenstand T1 - Inclusive education in theory and practice N2 - Die Einlösung und Realisierung hochwertiger Bildungsangebote für alle SchülerInnen sind wesentliche Gelingensbedingungen schulischer Inklusion. Individualisierte Curricula reichen für eine nachhaltige, inklusive Erziehung und Bildung in heterogenen Klassen alleine nicht aus. Dringend benötigt wird ein Unterricht, der den SchülerInnen mit ihren unterschiedlichen Bildungs-, Erziehungs- und Lernbedürfnissen Möglichkeiten der Kooperation an einem gemeinsamen Gegenstand eröffnet. In Auseinandersetzung mit inklusiven didaktischen Konzepten der Lernwerkstattarbeit und Heil- und Sonderpädagogik werden Zugangsebenen für alle SchülerInnen herausgearbeitet, die den gemeinsamen Gegenstand absichern und ein gemeinsames, sinnstiftendes Lernen ermöglichen. Das Konzept der Zugangsebenen wird theoretisch entwickelt und praktisch dargestellt anhand verschiedener Lernumgebungen zu mathematischen Mustern der Grundschulzeit und darüber hinaus. Dabei stehen die mathematischen Muster rund um das Pascalsche Dreieck exemplarisch für viele andere gemeinsame Lern- und Bildungsgegenstände, beispielsweise aus der Technik oder Chemie, die weiterhin für heterogene Klassen konzipiert, erprobt und zur Verfügung gestellt werden. N2 - The sustainability and realisation of high quality education that is accessible to all students, regardless of their disabilities or abilities, is essential if we want to pursue the idea of inclusion in regular classrooms. Tailoring the curricula to the needs of the individual alone will not ensure the success of inclusion of special needs students in such environments. Project based lessons, where an object is introduced on which all the students can work together, but are still challenged to their own abilities, are urgently required in order to inspire cooperation. As a result of the discussion between didactic concepts of inclusion from the pedagogics of studyworkshops and the remedial and special needs pedagogic there were access formulas worked upon for all students, that allow a constructive, meaningful and cooperative work between all levels of student on a common subject. This concept of various levels of access was developed using mathematical exercises from primary school levels as well as from higher educational levels. The mathematical patterns exhibited in Pascal’s triangle are just one example of a common subject, which can also be used in science, chemistry or technology, for instance. This subject has been adapted for use in heterogeneous classes and been used to good effect and others are still being developed to encourage inclusive education. KW - Inklusion KW - inklusive Didaktik KW - Mathematikunterricht KW - Grundschulunterricht KW - Pascal-Zahlendreieck KW - Lernwerkstatt KW - gemeinsamer Lerngegenstand KW - Pascalsches Dreieck KW - mathematische Muster KW - Lernwerkstattarbeit KW - inclusion KW - Pascal's triangle KW - primary school KW - mathematical patterns Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-154724 SN - 978-3-95826-074-0 (Print) SN - 978-3-95826-075-7 (Online) N1 - Parallel erschienen als Druckausgabe in Würzburg University Press, 978-3-95826-074-0, 34,90 EUR. PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ET - 1. Auflage ER - TY - BOOK A1 - Lingel, Klaus T1 - Metakognitives Wissen Mathematik – Entwicklung und Zusammenhang mit der Mathematikleistung in der Sekundarstufe I T1 - Metacognitive Knowledge on Mathematics – Development and Relation to Mathematics Achievement in Secondary School N2 - Das Wissen über kognitive Prozesse oder metakognitives Wissen ist seit den 1970er-Jahren Gegenstand der entwicklungspsychologischen Forschung. Im Inhaltsbereich der mathematischen Informationsverarbeitung ist das Konstrukt jedoch – trotz elaborierter theoretischer Modelle über Struktur und Inhalt – empirisch nach wie vor weitgehend unerschlossen. Die vorliegende Studie schließt diese Lücke, indem sie die Entwicklung des mathematischen metakognitiven Wissens im Längsschnitt untersucht. Dazu wurde nicht nur der Entwicklungsverlauf beschrieben, sondern auch nach den Quellen für die beobachteten individuellen Unterschiede in der Entwicklung gesucht. Auch die aus pädagogischen Gesichtspunkten interessanten Zusammenhänge zwischen der metakognitiven Wissensentwicklung und der parallel dazu verlaufenden Entwicklung der mathematischen Kompetenzen wurden analysiert. N2 - Knowledge about cognition or metacognitive knowledge has been a subject of interest in developmental psychology since the 1970s. The main focus has been on the development and impact of metacognitive knowledge on memory development during preschool and primary school. Despite elaborated theoretical models of structure and content, there is hardly any empirical research on metacognitive knowledge on mathematical information processing. This study investigated systematically the development of mathematical metacognitive knowledge in secondary school, the impact of individual determinants on developmental differences and the relation among the developmental processes in metacognitive knowledge and in mathematical achievement. The analyses were based on data of four measurement points of a larger longitudinal study. The observed time period spanned Grades 5 and 6. The sample included 928 students in the three main tracks of the German secondary educational system (academic, intermediate and vocational track). The instruments used to assess developmental changes in mathematical metacognitive knowledge and mathematics achievement were constructed according to the item response theory. In order to consider the developmental progress of the sample, instruments were consecutively adapted by vertical linking. Additionally, cognitive (intelligence and working memory capacity), motivational (mathematical interest and self-concept) and socioeconomic (socioeconomic status of family) traits were assessed. Reading competency was controlled as method factor. Developmental differences and changes in metacognitive knowledge were analyzed by latent growth curve models. The sample showed a continuous growth in metacognitive knowledge. The developmental progress, however did not proceed linearly, but decelerated during the course of Grade 6. Cognitive and socioeconomic traits predicted developmental differences and changes in metacognitive knowledge. Motivational traits, though, had no impact on the developmental process. Gender differences showed up as differential gains in favor of female students. Right at the first measurement point, effects of school tracking were significant. Over the observed period, students of the academic and the vocational track achieved a stronger growth in metacognitive knowledge than students in the intermediate track. Explorative mixture distribution modeling resulted in three latent classes of developmental change. The class allocation was predicted by school track, cognitive and socioeconomic traits. The developmental processes of mathematical metacognitive knowledge and mathematics achievement were bidirectionally related. Developmental differences in both grouping variables, gender and school track, as well as correlational relations between the observed developmental processes remained significant under control for students´ cognitive, motivational and socioeconomic traits. These findings essentially confirm the constructivist assumption of metacognitive knowledge development as postulated in memory research. Additionally, the investigation of mathematical metacognitive knowledge in secondary school widens substantially the traditional focus of research. The instrument to assess metacognitive knowledge which was constructed as part of this study allows future research in the field of metacognitive development. KW - Kognitiver Prozess KW - Metakognition KW - Mathematikunterricht KW - Längsschnittuntersuchung KW - Kindheit KW - Jugend KW - Sekundarstufe KW - Metakognitives Wissen KW - Metacognitive Knowledge KW - Mathematics Achievement KW - Mathematikleistung KW - Kognition KW - Entwicklung Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-103269 SN - 978-3-95826-004-7 (print) SN - 978-3-95826-005-4 (online) N1 - Parallel erschienen als Druckausg. in Würzburg University Press, ISBN 978-3-95826-004-7, 29,80 EUR. PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ER - TY - THES A1 - Bauer, Andreas T1 - Argumentieren mit multiplen und dynamischen Repräsentationen T1 - Reasoning with multiple and dynamic representations N2 - Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren. KW - Argumentation KW - Mathematikunterricht KW - Sekundarstufe KW - Neue Medien KW - Multiple Repräsentationen KW - Dynamische Repräsentation KW - Multiple representations KW - Dynamic representations KW - Teaching KW - new media Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-112114 SN - 978-3-95826-022-1 (print) SN - 978-3-95826-023-8 (online) PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ER - TY - JOUR A1 - Schneider, Wolfgang A1 - Hasselhorn, Marcus T1 - Metakognitionen bei der Lösung mathematischer Probleme: Gestaltungsperspektiven für den Mathematikunterricht N2 - In neueren Untersuchungen zur Mathematikerziehung im Elementarbereich wird verstärkt auf die Bedeutung kognitiver Prozesse (Strategien) für die erfolgreiche Bewältigung von Problemlöseaufgaben hingewiesen. Im vorliegenden Beitrag wird insbesondere auf das Wissen um kognitive Prozesse und deren Steuerung, also auf Metakognitionen eingegangen. Es wird zunächst eine Einführung in traditionelle Kategorien von Metakognition gegeben und dann auf eine Weiterentwicklung eingegangen, die als "Modell des kompetenten Strategie-Anwenders" bekanntgeworden ist. Dieses Modell wird dann als Grundlage für Empfehlungen benutzt, die darauf abzielen, den Mathematikunterricht effizienter zu gestalten. N2 - Recent studies into math instruction in elementary schools have emphasized the importance of cognitive processes ( strategies) for successful problem solving. This paper focuses on the impact of metacognition, that is, knowledge about cognitive processes and their conscious regulation, on performance in mathematics. In a first step, traditional categories of metacognition are described. Next, a recent elaboration of more traditional approaches, namely the "good strategy user model", is presented in more detail. Recommendations concerning a more efficient construction of math instruction based on this model are given in the last section of this paper. KW - Mathematikunterricht Y1 - 1988 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-86477 ER - TY - THES A1 - Nguyen, Danh Nam T1 - Understanding the development of the proving process within a dynamic geometry environment T1 - Das Verständnis der Entwicklung des Beweisprozesses in einem Dynamischen Geometrie System N2 - Argumentation and proof have played a fundamental role in mathematics education in recent years. The author of this dissertation would like to investigate the development of the proving process within a dynamic geometry system in order to support tertiary students understanding the proving process. The strengths of this dynamic system stimulate students to formulate conjectures and produce arguments during the proving process. Through empirical research, we classified different levels of proving and proposed a methodological model for proving. This methodological model makes a contribution to improve students’ levels of proving and develop their dynamic visual thinking. We used Toulmin model of argumentation as a theoretical model to analyze the relationship between argumentation and proof. This research also offers some possible explanation so as to why students have cognitive difficulties in constructing proofs and provides mathematics educators with a deeper understanding on the proving process within a dynamic geometry system. N2 - Argumentation und Beweis haben eine fundamentale Rolle in der Mathematikdidaktik in den letzten Jahren gespielt. Der Autor der vorliegenden Arbeit möchte die Entwicklung des Prozesses beweisen, in einer dynamischen Geometrie-System zu untersuchen, um das Verständnis der Studierenden im Tertiärbereich beweisen Prozess zu unterstützen. Die Stärken dieses dynamische System stimulieren Studierenden Vermutungen zu formulieren und Argumente zu produzieren während des Beweisprozesses. Durch empirische Forschung, klassifiziert wir verschiedene Niveaustufen zu beweisen und schlugen ein methodisches Modell für Beweisprozesse. Dieser methodologische Modell leistet einen Beitrag zur studentischen Niveaustufen des Beweises zu verbessern und entwickeln ihre dynamische-visuelle Denken. Wir verwendeten das Argumentationsmodell von Toulmin als theoretisches Modell, die Beziehung zwischen Argumentation und Beweis zu analysieren. Diese Forschung bietet auch einige mögliche Erklärung dafür, warum so Studierenden haben kognitive Schwierigkeiten bei der Beweis-Konstruktion und liefert Pädagogen mit einem tieferen Verständnis auf der Beweisprozess in einem dynamischen Geometriesystem. KW - Argumentation KW - Beweistheorie KW - Mathematikunterricht KW - Argumentation KW - Proof KW - Proving Level KW - Interactive Help System KW - Dynamic Geometry Environment KW - Niveaustufen des Beweises KW - Toulmin Modell KW - Hilfe-System KW - Dynamische Geometriesysteme Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-71754 ER -