TY - THES A1 - Schlereth, Raimund T1 - New techniques and improvements in the MBE growth of Hg-containing narrow gap semiconductors T1 - Neue Techniken und Verbesserung des MBE Wachstums Hg-haltiger Halbleiter mit schmaler Bandlücke N2 - The subject of this thesis is the growth of Hg\(_{1-x}\)Cd\(_2\)Te layers via molecular beam epitaxy (MBE). This material system gives rise to a number of extraordinary physical phenomena related to its electronic band structure and therefore is of fundamental interest in research. The main results can be divided into three main areas, the implementation of a temperature measurement system based on band edge thermometry (BET), improvements of CdTe virtual substrate growth and the investigation of Hg\(_{1-x}\)Cd\(_2\)Te for different compositions. N2 - Gegenstand dieser Arbeit ist das Wachstum von Hg\(_{1-x}\)Cd\(_2\)Te-Schichten mittels Molekularstrahlepitaxie (MBE). Die elektronische Bandstruktur dieses Materials führt zu einer Reihe außergewöhnlicher physikalischer Phänomene. Es ist daher für die Forschung von grundlegendem Interesse. Die Ergebnisse lassen sich in drei Hauptbereiche unterteilen: die Implementierung eines Temperaturmessgeräts basierend auf dem Prinzip der Bandkantenthermometrie (BET), die Verbesserung des Wachstums von virtuellen CdTe-Substraten und die Untersuchung von Hg\(_{1-x}\)Cd\(_2\)Te-Schichten für verschiedene Materialkonzentrationen. KW - Halbleiter KW - Band edge thermometry KW - Molekularstrahlepitaxie KW - Molecular Beam Epitaxy KW - Semiconductor Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-200790 ER - TY - THES A1 - Ames, Christopher T1 - Molecular Beam Epitaxy of 2D and 3D HgTe, a Topological Insulator T1 - Molekularstrahlepitaxie von 2D und 3D HgTe, ein topologischer Isolator N2 - In the present thesis the MBE growth and sample characterization of HgTe structures is investigated and discussed. Due to the first experimental discovery of the quantum Spin Hall effect (QSHE) in HgTe quantum wells, this material system attains a huge interest in the spintronics society. Because of the long history of growing Hg-based heterostructures here at the Experimentelle Physik III in Würzburg, there are very good requirements to analyze this material system more precisely and in new directions. Since in former days only doped HgTe quantum wells were grown, this thesis deals with the MBE growth in the (001) direction of undoped HgTe quantum wells, surface located quantum wells and three dimensional bulk layers. All Hg-based layers were grown on CdTe substrates which generate strain in the layer stack and provide therefore new physical effects. In the same time, the (001) CdTe growth was investigated on n-doped (001) GaAs:Si because the Japanese supplier of CdTe substrates had a supply bottleneck due to the Tohoku earthquake and its aftermath in 2011. After a short introduction of the material system, the experimental techniques were demonstrated and explained explicitly. After that, the experimental part of this thesis is displayed. So, the investigation of the (001) CdTe growth on (001) GaAs:Si is discussed in chapter 4. Firstly, the surface preparation of GaAs:Si by oxide desorption is explored and analyzed. Here, rapid thermal desorption of the GaAs oxide with following cool down in Zn atmosphere provides the best results for the CdTe due to small holes at the surface, while e.g. an atomic flat GaAs buffer deteriorates the CdTe growth quality. The following ZnTe layer supplies the (001) growth direction of the CdTe and exhibits best end results of the CdTe for 30 seconds growth time at a flux ratio of Zn/Te ~ 1/1.2. Without this ZnTe layer, CdTe will grow in the (111) direction. However, the main investigation is here the optimization of the MBE growth of CdTe. The substrate temperature, Cd/Te flux ratio and the growth time has to be adjusted systematically. Therefore, a complex growth process is developed and established. This optimized CdTe growth process results in a RMS roughness of around 2.5 nm and a FWHM value of the HRXRD w-scan of 150 arcsec. Compared to the literature, there is no lower FWHM value traceable for this growth direction. Furthermore, etch pit density measurements show that the surface crystallinity is matchable with the commercial CdTe substrates (around 1x10^4 cm^(-2)). However, this whole process is not completely perfect and offers still room for improvements. The growth of undoped HgTe quantum wells was also a new direction in research in contrast to the previous n-doped grown HgTe quantum wells. Here in chapter 5, the goal of very low carrier densities was achieved and therefore it is now possible to do transport experiments in the n - and p - region by tuning the gate voltage. To achieve this high sample quality, very precise growth of symmetric HgTe QWs and their HRXRD characterization is examined. Here, the quantum well thickness can now determined accurate to under 0.3 nm. Furthermore, the transport analysis of different quantum well thicknesses shows that the carrier density and mobility increase with rising HgTe layer thickness. However, it is found out that the band gap of the HgTe QW closes indirectly at a thickness of 11.6 nm. This is caused by the tensile strained growth on CdTe substrates. Moreover, surface quantum wells are studied. These quantum wells exhibit no or a very thin HgCdTe cap. Though, oxidization and contamination of the surface reduces here the carrier mobility immensely and a HgCdTe layer of around 5 nm provides the pleasing results for transport experiments with superconductors connected to the topological insulator [119]. A completely new achievement is the realization of MBE growth of HgTe quantum wells on CdTe/GaAs:Si substrates. This is attended by the optimization of the CdTe growth on GaAs:Si. It exposes that HgTe quantum wells grown in-situ on optimized CdTe/GaAs:Si show very nice transport data with clear Hall plateaus, SdH oscillations, low carrier densities and carrier mobilities up to 500 000 cm^2/Vs. Furthermore, a new oxide etching process is developed and analyzed which should serve as an alternative to the standard HCl process which generates volcano defects at some time. However, during the testing time the result does not differ in Nomarski, HRXRD, AFM and transport measurements. Here, long-time tests or etching and mounting in nitrogen atmosphere may provide new elaborate results. The main focus of this thesis is on the MBE growth and standard characterization of HgTe bulk layers and is discussed in chapter 6. Due to the tensile strained growth on lattice mismatched CdTe, HgTe bulk opens up a band gap of around 22 meV at the G-point and exhibits therefore its topological surface states. The analysis of surface condition, roughness, crystalline quality, carrier density and mobility via Nomarski, AFM, XPS, HRXRD and transport measurements is therefore included in this work. Layer thickness dependence of carrier density and mobility is identified for bulk layer grown directly on CdTe substrates. So, there is no clear correlation visible between HgTe layer thickness and carrier density or mobility. So, the carrier density is almost constant around 1x10^11 cm^(-2) at 0 V gate voltage. The carrier mobility of these bulk samples however scatters between 5 000 and 60 000 cm^2/Vs almost randomly. Further experiments should be made for a clearer understanding and therefore the avoidance of unusable bad samples.But, other topological insulator materials show much higher carrier densities and lower mobility values. For example, Bi2Se3 exhibits just density values around 1019 cm^(-2) and mobility values clearly below 5000 cm2/Vs. The carrier density however depends much on lithography and surface treatment after growth. Furthermore, the relaxation behavior and critical thickness of HgTe grown on CdTe is determined and is in very good agreement with theoretical prediction (d_c = 155 nm). The embedding of the HgTe bulk layer between HgCdTe layers created a further huge improvement. Similar to the quantum well structures the carrier mobility increases immensely while the carrier density levels at around 1x10^11 cm^(-2) at 0 V gate voltage as well. Additionally, the relaxation behavior and critical thickness of these barrier layers has to be determined. HgCdTe grown on commercial CdTe shows a behavior as predicted except the critical thickness which is slightly higher than expected (d_c = 850 nm). Otherwise, the relaxation of HgCdTe grown on CdTe/GaAs:Si occurs in two parts. The layer is fully strained up to 250 nm. Between 250 nm and 725 nm the HgCdTe film starts to relax randomly up to 10 %. The relaxation behavior for thicknesses larger than 725 nm occurs than linearly to the inverse layer thickness. A explanation is given due to rough interface conditions and crystalline defects of the CdTe/GaAs:Si compared to the commercial CdTe substrate. HRXRD and AFM data support this statement. Another point is that the HgCdTe barriers protect the active HgTe layer and because of the high carrier mobilities the Hall measurements provide new transport data which have to be interpreted more in detail in the future. In addition, HgTe bulk samples show very interesting transport data by gating the sample from the top and the back. It is now possible to manipulate the carrier densities of the top and bottom surface states almost separately. The back gate consisting of the n-doped GaAs substrate and the thick insulating CdTe buffer can tune the carrier density for Delta(n) ~ 3x10^11 cm^(-2). This is sufficient to tune the Fermi energy from the p-type into the n-type region [138]. In this thesis it is shown that strained HgTe bulk layers exhibit superior transport data by embedding between HgCdTe barrier layers. The n-doped GaAs can here serve as a back gate. Furthermore, MBE growth of high crystalline, undoped HgTe quantum wells shows also new and extended transport output. Finally, it is notable that due to the investigated CdTe growth on GaAs the Hg-based heterostructure MBE growth is partially independent from commercial suppliers. N2 - In der vorliegenden Dissertation wurde das MBE-Wachstum von HgTe Strukturen erforscht und die anschließende Probencharakterisierung durchgeführt und diskutiert. Durch die erste experimentelle Entdeckung des Quanten-Spin-Hall-Effekts (QSHE) in HgTe Quantentrögen hat dieses Materialsystem großes Interesse im Gebiet der Spintronics erfahren. Aufgrund der langen Wachstumshistorie von quecksilberbasierenden Heterostrukturen am Lehrstuhl Experimentelle Physik III der Universität Würzburg sind die Voraussetzungen ausgesprochen gut, um dieses Materialsystem sehr ausführlich und auch in neue Richtungen hin zu untersuchen. Da vor dieser Doktorarbeit fast ausschließlich dotierte HgTe Quantentröge auf verschiedenen Substratorientierungen gewachsen wurden, beschäftigte sich diese Dissertation nun mit dem MBE-Wachstum von undotierten HgTe Quantentrögen, oberflächennahen Quantentrögen und dreidimensionalen Volumenkristallen. Alle quecksilberbasierenden Schichten wurden hierzu auf CdTe Substraten gewachsen, welche tensile Verspannung in den Schichten erzeugten und lieferten daher neue physikalische Effekte. In der selben Zeit wurde weiterhin das Wachstum von (001) CdTe auf n-dotiertem (001) GaAs:Si erforscht, da der japanische Zulieferer der CdTe Substrate eine Lieferengpass hatte aufgrund des Tohoku Erdbebens und seinen verheerenden Folgen im Jahr 2011. Die Erforschung des MBE-Wachstums von (001) CdTe auf (001) GaAs:Si wird im Kapitel 4 behandelt. Zuerst wurde hier die Oberflächenvorbereitung des GaAs:Si Substrates durch thermische Desorption untersucht und ausgewertet. Es stellte sich heraus, dass schnelle, thermische Desorption des GaAs - Oxides mit anschließendem Abkühlen in Zn Atmosphäre die besten Ergebnisse für das spätere CdTe durch kleine Löcher an der Oberfläche liefert, während zum Beispiel ein glatter GaAs Puffer das CdTe Wachstum verschlechtert. Der folgende ZnTe Film verschafft die gewünschte (001) Wachstumsrichtung für CdTe und weist bei 30 Sekunden Wachstumszeit bei einem Flussverhältnis von Zn/Te ~ 1/1.2 die besten Endergebnisse für CdTe auf. Jedoch war die Haupterneuerung hier die Optimierung des CdTe Wachstums. Dafür wurde ein komplexer Wachstumsprozess entwickelt und etabliert. Dieser optimierte CdTe Wachstumsprozess lieferte Ergebnisse von einer RMS Rauigkeit von ungefähr 2.5 nm und FWHMWerte der HRXRD w-Scans von 150 arcsec. Die Defektätzdichte-Messung zeigte weiterhin, dass die Oberflächenkristallinität vergleichbar mit kommerziell erwerbbaren CdTe Substraten ist (um 1x10^4 cm^(-2)). Des Weiteren ist kein niedrigerer Wert für die Halbwertsbreite des w-Scans in der Literatur für diese Wachstumsrichtung aufgeführt. Dies spiricht ebenfalls für die hohe Qualität der Schichten. Jedoch ist dieser Wachstumsprozess noch nicht endgültig ausgereift und bietet weiterhin noch Platz für Verbesserungen. Das Wachstum von undotierten HgTe Quantentrögen war ebenso eine neue Forschungsrichtung im Gegensatz zu den dotierten HgTe Quantentrögen, die in der Vergangenheit gewachsen wurden. Das Ziel hierbei, die Ladungsträgerdichte zu verringern, wurde erreicht und daher ist es nun möglich, Transportexperimente sowohl im n- als auch im p-Regime durchzuführen, indem eine Gatespannung angelegt wird. Des Weiteren experimentierten andere Arbeitsgruppen mit diesen Quantentrögen, bei denen die Fermi Energie in der Bandlücke liegt [143]. Außerdem wurde das sehr präzise MBE Wachstum anhand von symmetrischen HgTe Quantentrögen und ihren HRXRD Charakterisierungen behandelt. Daher kann nun die Quantentrogdicke präzise auf 0,3 nm angegeben werden. Die Transportergebnisse von verschieden dicken Quantentrögen zeigten, dass die Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit mit steigender HgTe Schichtdicke zunimmt. Jedoch wurde auch herausgefunden, dass sich die Bandlücke von HgTe Quantentrögen indirekt bei einer Dicke von 11.6 nm schließt. Dies wird durch das verspannte Wachstum auf CdTe Substraten verursacht. Überdies wurden oberflächennahe Quantentröge untersucht. Diese Quantentröge besitzen keine oder nur eine sehr dünne HgCdTe Deckschicht. Allerdings verringerte Oxidation und Oberflächenverschmutzung hier die Ladungsträgerbeweglichkeit dramatisch und eine HgCdTe Schicht von ungefähr 5 nm lieferte ansprechende Transportergebnisse für Supraleiter, die den topologischen Isolator kontaktieren. Eine komplett neue Errungenschaft war die Realisierung, via MBE, HgTe Quantentröge auf CdTe/GaAs:Si Substrate zu wachsen. Dies ging einher mit der Optimierung des CdTe Wachstums auf GaAs:Si. Es zeigte sich, dass HgTe Quantentröge, die in-situ auf optimierten CdTe/GaAs:Si gewachsen wurden, sehr schöne Transportergebnisse mit deutlichen Hall Quantisierungen, SdH Oszillationen, niedrigen Ladungsträgerdichten und Beweglichkeiten bis zu 500 000 cm^2/Vs erreichen. Des Weiteren wurde ein neues Oxidätzverfahren entwickelt und untersucht, welches als Alternative zum Standard-HCl-Prozess dienen sollte, da dieses manchmal vulkan-artige Defekte hervorruft. Jedoch ergab sich kein Unterschied in den Nomarski, HRXRD, AFM und Transportexperimenten. Hier könnten vielleicht Langzeittests oder Ätzen und Befestigen in Stickstoffatmosphäre neue, gewinnbringende Ergbnisse aufzeigen. Der Hauptfokus dieser Doktorarbeit lag auf dem MBE Wachstum und der Standardcharakterisierung von HgTe Volumenkristallen und wurde in Kapitel 6 diskutiert. Durch das tensil verpannte Wachstum auf CdTe entsteht für HgTe als Volumenkristall eine Bandlücke von ungefähr 22 meV am G Punkt und zeigt somit seine topologischen Oberflächenzustände. Die Analyse der Oberfächenbeschaffenheit, der Rauigkeit, der kristallinen Qualität, der Ladungsdrägerdichte und Beweglichkeit mit Hilfe von Nomarski, AFM, XPS, HRXRD und Transportmessungen ist in dieser Arbeit anzutreffen. Außerdem wurde die Schichtdickenabhängigkeit von Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit von HgTe Volumenkristallen, die direkt auf CdTe Substraten gewachsen wurden, ermittelt worden. So erhöhte sich durchschnittlich die Dichte und Beweglichkeit mit zunehmender HgTe Schichtdicke, aber die Beweglichkeit ging selten über μ ~ 40 000 cm^2/Vs hinaus. Die Ladungsträgerdichte n hing jedoch sehr von der Litographie und der Behandlung der Oberfläche nach dem Wachstum ab. Des Weiteren wurde das Relaxationsverhalten und die kritische Dicke bestimmt, welches sehr gut mit den theoretischen Vorhersagen übereinstimmt (dc = 155 nm). Das Einbetten des HgTe Volumenkristalls in HgCdTe Schichten brachte eine weitere große Verbesserung mit sich. Ähnlich wie bei den Quantentrögen erhörte sich die Beweglichkeit μ immens, während sich die Ladungsträgerdichte bei ungefähr 1x10^11 cm^(-2) einpendelte. Zusätzlich wurde auch hier das Relaxationsverhalten und die kritische Schichtdicke dieser Barrierenschichten ermittelt. HgCdTe, gewachsen auf kommerziellen CdTe Substraten, zeigte ein Verhalten ähnlich zu dem Erwarteten mit der Ausnahme, dass die kritische Schichtdicke leicht höher ist als die Vorhergesagte (dc = 850 nm). Auf der anderen Seite findet die Relaxation von HgCdTe auf CdTe/GaAs:Si zweigeteilt ab. Bis 250 nm ist die Schicht noch voll verspannt. Zwischen 250 nm und 725 nm beginnt die HgCdTe Schicht willkürlich bis zu 10 % zu relaxieren. Das Relaxationsverhalten für Dicken über 725 nm findet dann wieder linear zur invers aufgetragenen Schichtdicke statt. Eine Erklärung wurde durch das raue Interface der Schichten und der Defekte im Kristall von CdTe/GaAs:Si gegeben, im Vergleich zu den kommerziellen CdTe Substraten. HRXRD und AFM Ergebnisse belegten diese Aussage. Die HgCdTe Barrieren schützen die aktive HgTe Schicht und daher liegen nach Hall Messungen aufgrund der hohen Ladungsträgerbeweglichkeiten neue Transportergbnisse vor, welche in der Zukunft ausführlicher interpretiert werden müssen. Darüber hinaus zeigten HgTe Volumenkristalle neue, interessante Transportergebnisse durch das gleichzeitige Benutzen eines Top- und Backgates. Es ist nun möglich, die Ladungsträger der oberen und unteren Oberflächenzustände nahezu getrennt zu verändern und zu ermitteln. Das Backgate, bestehend aus dem n-dotierten GaAs:Si Substrate und dem dicken isolierenden CdTe Puffer, kann die Ladungsträgerdichte um ungefähr Delta(n) ~ 3x10^11 cm^(-2) varieren. Das ist ausreichend, um die Fermi Energie vom p- in den n-Bereich einzustellen [138]. In dieser Dissertation wurde also gezeigt, dass verspannte HgTe Volumenkristalle durch das Einbetten in HgCdTe Barrieren neue Transportergebnisse liefern. Das n-dotierte GaAs konnte hierbei als Backgate genutzt werden. Des Weiteren zeigte das MBE Wachstum von hochkristallinen , undotiereten HgTe Quantentrögen ebenso neue und erweiterte Transportergebnisse. Zuletzt ist es bemerkenswert, dass durch das erforschte CdTe Wachstum auf GaAs das MBE Wachstum von quecksilberbasierenden Heterostrukturen auf CdTe Substraten teilweise unabhänigig ist von kommerziellen Zulieferbetrieben. KW - Quecksilbertellurid KW - Topologischer Isolator KW - MBE KW - HgTe KW - topological insulator KW - Molekularstrahlepitaxie Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-151136 ER - TY - THES A1 - Wiedenmann, Jonas T1 - Induced topological superconductivity in HgTe based nanostructures T1 - Induzierte topologische Supraleitung in HgTe basierten Nanostrukturen N2 - This thesis describes the studies of topological superconductivity, which is predicted to emerge when pair correlations are induced into the surface states of 2D and 3D topolog- ical insulators (TIs). In this regard, experiments have been designed to investigate the theoretical ideas first pioneered by Fu and Kane that in such system Majorana bound states occur at vortices or edges of the system [Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008), Phys. Rev. B 79, 161408 (2009)]. These states are of great interest as they constitute a new quasiparticle which is its own antiparticle and can be used as building blocks for fault tolerant topological quantum computing. After an introduction in chapter 1, chapter 2 of the thesis lays the foundation for the understanding of the field of topology in the context of condensed matter physics with a focus on topological band insulators and topological superconductors. Starting from a Chern insulator, the concepts of topological band theory and the bulk boundary corre- spondence are explained. It is then shown that the low energy Hamiltonian of mercury telluride (HgTe) quantum wells of an appropriate thickness can be written as two time reversal symmetric copies of a Chern insulator. This leads to the quantum spin Hall effect. In such a system, spin-polarized one dimensional conducting states form at the edges of the material, while the bulk is insulating. This concept is extended to 3D topological insulators with conducting 2D surface states. As a preliminary step to treating topological superconductivity, a short review of the microscopic theory of superconductivity, i.e. the theory of Bardeen, Cooper, and Shrieffer (BCS theory) is presented. The presence of Majorana end modes in a one dimensional superconducting chain is explained using the Kitaev model. Finally, topological band insulators and conventional superconductivity are combined to effectively engineer p-wave superconductivity. One way to investigate these states is by measuring the periodicity of the phase of the Josephson supercurrent in a topological Josephson junction. The signature is a 4π-periodicity compared to the 2π-periodicity in conventional Josephson junctions. The proof of the presence of this effect in HgTe based Josephson junction is the main goal of this thesis and is discussed in chapters 3 to 6. Chapter 3 describes in detail the transport of a 3D topological insulator based weak link under radio-frequency radiation. The chapter starts with a review of the state of research of (i) strained HgTe as 3D topological insulator and (ii) the progress of induc- ing superconducting correlations into the topological surface states and the theoretical predictions of 3D TI based Josephson junctions. Josephson junctions based on strained HgTe are successfully fabricated. Before studying the ac driven Josephson junctions, the dc transport of the devices is analysed. The critical current as a function of temperature is measured and it is possible to determine the induced superconducting gap. Under rf illumination Shapiro steps form in the current voltage characteristic. A missing first step at low frequencies and low powers is found in our devices. This is a signature of a 4π-periodic supercurrent. By studying the device in a wide parameter range - as a 147148 SUMMARY function of frequency, power, device geometry and magnetic field - it is shown that the results are in agreement with the presence of a single gapless Andreev doublet and several conventional modes. Chapter 4 gives results of the numerical modelling of the I −V dynamics in a Josephson junction where both a 2π- and a 4π-periodic supercurrents are present. This is done in the framework of an equivalent circuit representation, namely the resistively shunted Josephson junction model (RSJ-model). The numerical modelling is in agreement with the experimental results in chapter 3. First, the missing of odd Shapiro steps can be understood by a small 4π-periodic supercurrent contribution and a large number of modes which have a conventional 2π-periodicity. Second, the missing of odd Shapiro steps occurs at low frequency and low rf power. Third, it is shown that stochastic processes like Landau Zener tunnelling are most probably not responsible for the 4π contribution. In a next step the periodicity of Josephson junctions based on quantum spin Hall insulators using are investigated in chapter 5. A fabrication process of Josephson junctions based on inverted HgTe quantum wells was successfully developed. In order to achieve a good proximity effect the barrier material was removed and the superconductor deposited without exposing the structure to air. In a next step a gate electrode was fabricated which allows the chemical potential of the quantum well to be tuned. The measurement of the diffraction pattern of the critical current Ic due to a magnetic field applied perpendicular to the sample plane was conducted. In the vicinity to the expected quantum spin Hall phase, the pattern resembles that of a superconducting quantum interference device (SQUID). This shows that the current flows predominantly on the edges of the mesa. This observation is taken as a proof of the presence of edge currents. By irradiating the sample with rf, missing odd Shapiro steps up to step index n = 9 have been observed. This evidences the presence of a 4π-periodic contribution to the supercurrent. The experiment is repeated using a weak link based on a non-inverted HgTe quantum well. This material is expected to be a normal band insulator without helical edge channels. In this device, all the expected Shapiro steps are observed even at low frequencies and over the whole gate voltage range. This shows that the observed phenomena are directly connected to the topological band structure. Both features, namely the missing of odd Shapiro steps and the SQUID like diffraction pattern, appear strongest towards the quantum spin Hall regime, and thus provide evidence for induced topological superconductivity in the helical edge states. A more direct way to probe the periodicity of the Josephson supercurrent than using Shapiro steps is the measurement of the emitted radiation of a weak link. This experiment is presented in chapter 6. A conventional Josephson junction converts a dc bias V to an ac current with a characteristic Josephson frequency fJ = eV /h. In a topological Josephson junction a frequency at half the Josephson frequency fJ /2 is expected. A new measurement setup was developed in order to measure the emitted spectrum of a single Josephson junction. With this setup the spectrum of a HgTe quantum well based Josephson junction was measured and the emission at half the Josephson frequency fJ /2 was detected. In addition, fJ emission is also detected depending on the gate voltage and detection frequency. The spectrum is again dominated by half the Josephson emission at low voltages while the conventional emission is determines the spectrum at high voltages. A non-inverted quantum well shows only conventional emission over the whole gateSUMMARY 149 voltage and frequency range. The linewidth of the detected frequencies gives a measure on the lifetime of the bound states: From there, a coherence time of 0.3–4ns for the fJ /2 line has been deduced. This is generally shorter than for the fJ line (3–4ns). The last part of the thesis, chapter 7, reports on the induced superconducting state in a strained HgTe layer investigated by point-contact Andreev reflection spectroscopy. For the experiment, a HgTe mesa was fabricated with a small constriction. The diameter of the orifice was chosen to be smaller than the mean free path estimated from magne- totransport measurements. Thus one gets a ballistic point-contact which allows energy resolved spectroscopy. One part of the mesa is covered with a superconductor which induces superconducting correlations into the surface states of the topological insulator. This experiment therefore probes a single superconductor normal interface. In contrast to the Josephson junctions studied previously, the geometry allows the acquisition of energy resolved information of the induced superconducting state through the measurement of the differential conductance dI/dV as a function of applied dc bias for various gate voltages, temperatures and magnetic fields. An induced superconducting order parame- ter of about 70µeV was extracted but also signatures of the niobium gap at the expected value around Δ Nb ≈ 1.1meV have been found. Simulations using the theory developed by Blonder, Tinkham and Klapwijk and an extended model taking the topological surface states into account were used to fit the data. The simulations are in agreement with a small barrier at the topological insulator-induced topological superconductor interface and a high barrier at the Nb to topological insulator interface. To understand the full con- ductance curve as a function of applied voltage, a non-equilibrium driven transformation is suggested. The induced superconductivity is suppressed at a certain bias value due to local electron population. In accordance with this suppression, the relevant scattering regions change spatially as a function of applied bias. To conclude, it is emphasized that the experiments conducted in this thesis found clear signatures of induced topological superconductivity in HgTe based quantum well and bulk devices and opens up the avenue to many experiments. It would be interesting to apply the developed concepts to other topological matter-superconductor hybrid systems. The direct spectroscopy and manipulation of the Andreev bound states using circuit quantum electrodynamic techniques should be the next steps for HgTe based samples. This was already achieved in superconducting atomic break junctions by the group in Saclay [Science 2015, 349, 1199-1202 (2015)]. Another possible development would be the on-chip detection of the emitted spectrum as a function of the phase φ through the junction. In this connection, the topological junction needs to be shunted by a parallel ancillary junction. Such a setup would allow the current phase relation I(φ) directly and the lifetime of the bound states to be measured directly. By coupling this system to a spectrometer, which can be another Josephson junction, the energy dependence of the Andreev bound states E(φ) could be obtained. The experiments on the Andreev reflection spectroscopy described in this thesis could easily be extended to two dimensional topological insulators and to more complex geometries, like a phase bias loop or a tunable barrier at the point-contact. This work might also be useful for answering the question how and why Majorana bound states can be localized in quantum spin Hall systems. N2 - Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der experimentellen Untersuchung von topologischer Supraleitung, die durch die Kombination von konventionellen Supraleitern mit 2D- und 3D- topologischen Isolatoren (TI) entsteht. Diesbezüglich wurden Experi- mente durchgeführt, die auf zwei bahnbrechenden Arbeiten von Fu und Kane [Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008), Phys. Rev. B 79, 161408 (2009)] aufbauen. Diesen zufolge wird in supraleitenden topologischen Isolatoren ein neuartiges Quasiteilchen, ein sogenanntes Majorana-Fermion, vorhergesagt. Das große Interesse an diesem Teilchen beruht auf des- sen besonderen Eigenschaften. Es sind Fermionen mit halbzahligen Spin, jedoch besitzen sie keine Ladung und es ist gleichzeitig sein eigenes Antiteilchen. Darüber hinaus besitzt das Teilchen im Vergleich zu konventionellen Fermionen eine andere Austauschstatistik und zählt daher zu den sogenannten nicht-abelschen Anyonen. Aufgrund dieser Eigen- schaften wurde vorhergesagt, dass sie für weniger fehleranfällige Quantenbits als Bauteile für einen Quantencomputer verwendet werden können. Nach einer Einleitung in Kapitel 1 folgt in Kapitel 2 eine Einführung in das Konzept von Topologie in der Festkörperphysik. Der Schwerpunkt liegt dabei auf zwei Materialklassen, topologischen Isolatoren und topologische Supraleiter. Zunächst wird ein Zweibandmo- dell, der Chern-Isolator, beschrieben, um das Konzept von topologischen Isolatoren und die Entstehung von Oberflächenzuständen darzulegen. Es ist möglich die Bandstruktur von Quecksilbertellurid- (HgTe-) Quantentrögen als zwei zeitumkehrinvariante Kopien des Chern-Isolators zu interpretieren, was zu einem 2D topologischen Isolator führt. Das Konzept von 2D-TIs wird auf drei Dimensionen erweitert. Eine Einführung in konventio- nelle Supraleitung und insbesondere die mikroskopische Theorie von Bardeen, Cooper und Schrieffer dient einem pädagogischen Zugang zur topologischen Supraleitung. Eine eindimensionale supraleitenden Kette, entwickelt von Alexei Kitaev, dient der Erklärung für die Entstehung von Majorana-Fermionen in p-Wellen Supraleitern. Es ist möglich diesen Zustand durch die Kombination von konventionellen Supraleitern und topologi- schen Isolatoren zu verwirklichen. In dieser Dissertation wird die erwartet topologische Supraleitung in einem sogenannten Josephson-Kontakt untersucht. Dabei wurde vorher- gesagt, dass in einem “topologischen Josephson-Kontakt”die Phase des Suprastromes eine 4π-Periodizität besitzt, während ein normaler Josephson-Kontakt 2π-periodisch ist. Ziel dieser Arbeit ist der experimentelle Nachweis der 4π-Periodizität des Suprastroms in Josephson-Kontakten, die auf HgTe-Bauelementen beruhen. Als Methodik eignet sich die Messung der Shapiro-Plateaus und der Emission des Josephson-Kontaktes an, die ausführlich in den Kapiteln 3 bis 6 werden. In Kapitel 3 wird der Transport in Josephson-Kontakten, die auf dem dreidimensio- nalen topologischen Isolator HgTe beruhen unter Einfluss von Mikrowellenstrahlung detailliert ausgeführt. Dieser Teil beginnt mit einem Überblick über die Eigenschaften von HgTe als dreidimensionaler topologischer Isolator und zeigt insbesondere den Nachweis der Oberfächenleitung von relativistischen Elektronen auf. Des Weiteren wird der Stand der Forschung von Josephson-Kontakten auf diesem Materialsystem dargelegt. In solchen Strukturen werden nämlich aufgrund von Majorana-Fermionen gebundene Andreev- Zustände erwartet, welche sich in der Mitte der supraleitenden Bandlücke (bei null Energie) kreuzen. Sie werden als “gapless Andreev Bound States”bezeichnet. Die Existenz dieser Zustände kann durch den Nachweis einer 4π-Periodizität der Phase des Supra- stroms bewiesen werden. Da die endliche Lebensdauer dieser Zustände “langsamen”dc- Messungen den Nachweis der Periodizität nicht erlauben, wird Strahlung im Gigahertz Frequenzbereich verwendet. Josephson-Kontakte aus 3D-HgTe-Heterostrukturen werden erfolgreich lithografiert. Zunächst werden die Strukturen mit dc-Messungen charakte- risiert und es wird gezeigt, dass der Suprastrom einen Josephson-Effekt aufweist. Die Temperaturabhängigkeit des kritischen Stroms wird simuliert, wodurch die Bestimmung der Größe der induzierten supraleitenden Bandlücke ermöglicht wird. Durch Mikrowel- lenstrahlung entstehen Shapiro-Plateaus in der Strom-Spannungskennlinie I −V -Kurve. Der Spannungsabstand von zwei aufeinander folgenden Plateaus spiegelt die Periodizität des Josephsonstroms wider. Zu erwarten wäre, dass der Abstand in einem topologischen Josephson-Kontakt im Vergleich zu einem konventionellen Josephson-Kontakt doppelt so groß ist (oder anders formuliert: die ungeradzahligen Plateau-Indizes fehlen). In den Strom-Spannungskennlinien wird jedoch beobachtet, dass der erste erwartete Schritt ausbleibt. Alle höheren ungeradzahligen Schritte sind sichtbar. Durch die Untersuchung des Phänomens als Funktion von Mikrowellenfrequenz, Mikrowellenamplitude, Magnet- feldstärke und Probengeometrie wird argumentiert, dass die Ergebnisse der Experimente mit einem topologischen Andreev-Zustand und einer großen Zahl konventioneller Moden vereinbar sind. Um die experimentellen Ergebnisse aus Kapitel 3 nachzuvollziehen, werden in Kapitel 4 die I −V -Kennlinie eines Josephson-Kontaktes mit einer linearen Kombination eines 2π- und eines 4π-periodischen Suprastroms unter Mikrowellenstrahlung numerisch simuliert. Dies erfolgt durch ein Netzwerkmodell, welches aus einem Josephson-Kontakt in Parallelschaltung zu einem ohmschen Widerstand besteht (RSJ-Modell). Die Ergebnisse aus Kapitel 3 können nur durch das Vorhandensein eines 4π-periodischem Suprastroms I4π eindeutig numerisch simuliert werden. Darüber hinaus wird herausgestellt, dass eine Kopplung des Systems an die 4π-periodische Komponente möglich ist, obwohl der Beitrag zum Gesamtstrom Ic sehr klein ist (I4π « Ic ). Die Grundlage für die Experimente in Kapitel 5 bildet ein Josephson-Kontakt, der auf einem invertierten HgTe-Quantentrog basiert. Dieser besitzt helikale Randkanäle, welche mit Supraleitern topologisch geschützte Andreev-Zustände formen. Hierfür ist zuerst ein neuer Lithographieprozess zur Herstellung der Proben entwickelt worden. Da sich der HgTe-Quantentrog unter einer Hg0.3Cd0.7Te-Barriere befindet, muss diese für eine gute induzierte Supraleitung lokal entfernt und der Supraleiter aufgetragen werden, ohne das Vakuum zu brechen. Zur Variation der Ladungsträgerdichte im Josephson-Kontakt wird eine Feldeffektelektrode auf der Struktur platziert. Die Messung des Beugungsmusters des kritischen Stroms als Funktion des Magnetfeldes erlaubt es, die Stromverteilung in der Probe zu untersuchen. Das Beugungsmuster ähnelt dem eines supraleitenden Quanteninterferenzbauelement [engl. Superconducting Quantum Interference Device: (SQUID)] und zeigt, dass der Strom vorwiegend am Rand der Probe fließt. Durch die Bestrahlung mit Mikrowellen werden fehlende ungeradzahlige Shapiro-Plateaus bis zum Stufenindex n = 9 beobachtet. Dies verdeutlicht, dass der Strom eine 4π-periodischen Beitrag aufweist. Das Experiment wird mit einem nicht-invertierten HgTe-Quantentrog wiederholt. Dieser ist nicht in der Quanten-Spin-Hall-Phase und zeigt über den gesamten Parameterbereich alle erwarteten Shapiro-Plateaus, was beweist, dass die Topologie der Probe eine wichtige Eigenschaft ist, um die 4π-Periodizität zu beobachten. Beide Effekte, das SQUID-Beugungsmuster und die verschwindenden ungeradzahligen Shapiro- Plateaus, sind in der Nähe der Quanten-Spin-Phase am sichtbarsten und können daher als Beweis für induzierte topologische Supraleitung in spinpolarisierten Randkanälen interpretiert werden. Eine Messmethode zur direkten Bestimmung der Periodizität des Suprastromes, an- ders als die Verwendung von Shapiro-Plateaus, ist die Messung der Josephson-Emission, was in Kapitel 6 beschrieben wird. Ein topologischer Josephson-Kontakt emittiert Strah- lung bei der halben Josephsonfrequenz f J /2 aufgrund der 4π-Periodizität des Joseph- sonstromes. Hierfür wird ein neuer experimenteller Aufbau entwickelt, um das kleine Emissionssignal eines einzelnen Josephson-Kontaktes zu verstärken. Dieser neue Aufbau erlaubt es, das Spektrum eines invertierten HgTe-Quantentrog zu messen und eine Emis- sion bei f J /2 zu detektieren. Je nach Ladungsträgerdichte und Detektionfrequenz wird auch gewöhnliche Emission bei f J im Spektrum beobachtet. Generell dominiert aber bei niedriger Spannung die f J /2-Emission und bei höheren Spannungen die f J . Da Spannung und ac-Frequenz durch die zweite Josephson-Gleichung proportional zueinander lässt sich das Verhalten mit den Ergebnissen der Shapiro-Plateau-Messungen vereinbaren. Darüber hinaus ist aus der Linienbreite der Emissionssignale eine Lebensdauer für die ABS in der Größenordnung von 0.3 − 4 ns für die f J /2-Emission und 3 − 4 ns für die f J - Emission abgeschätzt worden. Ein nicht-invertierter Quantentrog zeigt im Vergleich zum invertierten nur gewöhnliche Emission bei f J über den gesamten zugänglichen Frequenz- und Ladungsträgerbereich. Im letzten Teil der Arbeit, in Kapitel 7, wird die in den 3D-topologischen Isolator HgTe induzierte Supraleitung mit Hilfe von Andreev-Punktkontaktspektroskopie unter- sucht. Hierfür wird eine HgTe-Struktur mit einer Verengung fabriziert, deren Durchmesser kleiner als die mittlere freie Weglänge der topologischen Oberflächenzustände ist und somit eine energieabhängige Spektroskopie des Zustandes erlaubt. Auf einer Seite der Verengung werden supraleitende Paarkorrelationen durch einen gewöhnlichen Supralei- ter Niob induziert. Diese Struktur ermöglicht daher die Untersuchung der Grenzfläche zwischen einem Supraleiter und einem Normalleiter (topologischer Isolator). Durch die Messung der differentiellen Leitfähigkeit d I /dV als Funktion der dc-Spannung ist es möglich die Energieabhängigkeit der Supraleitung zu untersuchen. Eine induzierte supraleitenden Bandlücke von 70 µeV wird gefunden. Die Leitfähigkeit zeigt Signatu- ren einer weiteren supraleitende Bandlücke des konventionellen Supraleiters Niob von ∆Nb ≈ 1.1 meV. Die Leitfähigkeit wird zum einen mit der Theorie von Blonder, Tinkham und Klapwijk modelliert und zum anderen mit einem erweiterten Modell, welches die 2D Oberflächenzustände des topologischen Isolators berücksichtigt simuliert. Für die Grenzfläche topologischer Isolator mit topologischem Supraleiter wird eine hohe Trans- missionswahrscheinlichkeit (niedrige Barriere) festgestellt, während an der Grenzfläche zwischen dem konventionellen Supraleiter und dem topologischen Isolator eine hohe Barriere in Übereinstimmung mit dem Modell war. Der Transportmechanismus wird durch eine Unterdrückung der induzierten Supraleitung durch eine Nichtgleichgewichts- verteilung der Zustände als Funktion der Spannung erklärt. Die vorliegende Dissertation konnte klare Signaturen von induzierter topologischer Supraleitung in Josephson-Kontakten auf Basis von HgTe-Quantentrögen und Volumen- material aufzeigen. Sie kann auch als Ausgangspunkt für eine große Anzahl von weiter- führenden Experimenten dienen. Die hier entwickelte Technik und auch Theorie kann auf andere topologische Zustände in Verbindung mit Supraleitern angewandt werden. Ein weiteres Experiment für HgTe-Strukturen ließe sich beispielsweise mit Hilfe von su- praleitenden Resonatoren die Spektroskopie und Manipulation der mikroskopischen topologischen Andreev-Zustände durchführen. Diese Technik wurde schon erfolgreich von Janvier et al . auf mechanisch kontrollierten supraleitenden Bruchkontakten ange- wandt [Science 2015, 349, 1199-1202 (2015)]. Eine alternative Technik zur Spektroskopie der Andreev Zustände benötigt konventionelle Josephson-Kontakte in Kombination mit topologischen Kontakten. Die konventionellen Kontakte erlauben die Kontrolle der supra- leitenden Phase und dienen als Spektrometer. Die Andreev-Punktkontaktspektroskopie kann auf zweidimensionale topologische Isolatoren erweitert werden. Auch kann ei- ne supraleitende Schleife, welche die Kontrolle über die Phase und eine veränderbare Barriere ermöglicht, neue Einblicke in die Transportmechanismen geben. Solche Un- tersuchungen bieten Ansatzpunkte für die Lokalisierung von Majorana-Zuständen in Quanten-Spin-Hall-Systemen. KW - Quecksilbertellurid KW - Supraleitung KW - Topologischer Isolator KW - topological insulators KW - Majorana bound state KW - topological superconductor KW - HgTe KW - Josephson junction Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-162782 ER - TY - THES A1 - Fleckenstein, Christoph Thomas T1 - Conception and detection of exotic quantum matter in mesoscopic systems T1 - Konzeption und Detektion von exotischer Quantenmaterie in mesoskopischen Systemen N2 - In this thesis we discuss the potential of nanodevices based on topological insulators. This novel class of matter is characterized by an insulating bulk with simultaneously conducting boundaries. To lowest order, the states that are evoking the conducting behavior in TIs are typically described by a Dirac theory. In the two-dimensional case, together with time- reversal symmetry, this implies a helical nature of respective states. Then, interesting physics appears when two such helical edge state pairs are brought close together in a two-dimensional topological insulator quantum constriction. This has several advantages. Inside the constriction, the system obeys essentially the same number of fermionic fields as a conventional quantum wire, however, it possesses more symmetries. Moreover, such a constriction can be naturally contacted by helical probes, which eventually allows spin- resolved transport measurements. We use these intriguing properties of such devices to predict the formation and detection of several profound physical effects. We demonstrate that narrow trenches in quantum spin Hall materials – a structure we coin anti-wire – are able to show a topological super- conducting phase, hosting isolated non-Abelian Majorana modes. They can be detected by means of a simple conductance experiment using a weak coupling to passing by helical edge states. The presence of Majorana modes implies the formation of unconventional odd-frequency superconductivity. Interestingly, however, we find that regardless of the presence or absence of Majoranas, related (superconducting) devices possess an uncon- ventional odd-frequency superconducting pairing component, which can be associated to a particular transport channel. Eventually, this enables us to prove the existence of odd- frequency pairing in superconducting quantum spin Hall quantum constrictions. The symmetries that are present in quantum spin Hall quantum constrictions play an essen- tial role for many physical effects. As distinguished from quantum wires, quantum spin Hall quantum constrictions additionally possess an inbuilt charge-conjugation symmetry. This can be used to form a non-equilibrium Floquet topological phase in the presence of a time-periodic electro-magnetic field. This non-equilibrium phase is accompanied by topological bound states that are detectable in transport characteristics of the system. Despite single-particle effects, symmetries are particularly important when electronic in- teractions are considered. As such, charge-conjugation symmetry implies the presence of a Dirac point, which in turn enables the formation of interaction induced gaps. Unlike single-particle gaps, interaction induced gaps can lead to large ground state manifolds. In combination with ordinary superconductivity, this eventually evokes exotic non-Abelian anyons beyond the Majorana. In the present case, these interactions gaps can even form in the weakly interacting regime (which is rather untypical), so that the coexistence with superconductivity is no longer contradictory. Eventually this leads to the simultaneous presence of a Z4 parafermion and a Majorana mode bound at interfaces between quantum constrictions and superconducting regions. N2 - In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir Nanobauteile auf der Basis von topologischen Isolatoren. Diese neue Materialklasse zeichnet sich in erster Linie durch ein isolierendes Inneres aus, während gleichzeitig die Oberfläche leitende Eigenschaften besitzt. Zustände, welche mit diesen leitenden Eigenschaften in Verbindung gebracht werden, können in niedrigster Ordnung durch eine Dirac-Theorie beschrieben werden. Im Falle eines zweidimensionalen topologischen Isolators impliziert das, zusammen mit Zeit-Umkehr Symmetrie, eine helikale Natur dieser Randzustände. Interessante Physik entsteht dann insbesondere, wenn zwei solcher helikalen Randkanalzustände in einer Verengung zusammengeführt werden. Dies hat verschiedene Konsequenzen. Innerhalb der Verengung findet man die gleiche Anzahl an fermionischen Feldern wie man sie auch in einem Quantendraht erwartet. Gleichzeitig besitzt eine solche Konstruktion aber mehr Symmetrien verglichen mit gewöhnlichen Quantendrähten. Außerdem kann eine Verengung in einem zwei-dimensionalen topologischen Isolator auf natürliche Weise helikal kontaktiert werden, so dass spin-aufgelöste Transportmessungen durchgeführt werden können. Diese einzigartige Kombination von Eigenschaften impliziert verschiedenste physikalische Effekte. Wie wir in dieser Arbeit zeigen entsteht in engen Schlitzen, welche in einen homogenen zwei-dimensionalen topologischen Isolator tranchiert werden, eine topologisch supraleitende Phase mit nicht-Abelschen Majorana Moden an den Systemrändern. Diese exotischen Teilchen können mit einem relativ einfachen Transportexperiment nachgewiesen werden, indem man diesen sogenannten Anti-Quantendraht schwach mit einem helikalen Randkanal koppelt und dort die Transportcharakteristiken misst. Die Präsenz von Majorana Moden ist verknüpft mit dem Entstehen von unkonventioneller Supraleitung, insbesondere von sogenannter odd-frequency Supraleitung. Wir zeigen, dass dies vielmehr eine allgemeine Erscheinung in derartigen supraleitenden Strukturen ist. Symmetrien sind von elementarer Bedeutung für viele physikalische Effekte. So führt zum Beispiel die natürlich auftretende Ladungs-Konjugation Symmetrie zusammen mit einem zeit-periodischen elektromagnetischen Feld in topologischen Anti-Quantendrähten zu einer topologischen Floquet Nichtgleichgewichts-Phase, welche wiederum durch Transportmessungen detektiert werden kann. Symmetrien spielen auch und insbesondere für Wechselwirkungseffekte eine wichtige Rolle. Hier ist besonders die Existenz eines Dirac-Punktes von großer Bedeutung. In dessen (energetischer) Nähe ist es möglich wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu erzeugen. Anders als Einteilchen-Bandlücken können wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu einer hohen Grundzustandsentartung führen. Diese wiederum ermöglicht die Entstehung komplexer nicht-Abelscher Teilchen, falls zusätzlich supraleitende Ordnung vorhanden ist. Interessanterweise können derartige Vielteilchen-Bandlücken in unserem System schon bei nur schwacher elektronischer Wechselwirkung auftreten. Dieses untypische Verhalten ermöglicht letztendlich die Entstehung von Z4 parafermionen an Grenzflächen unterschiedlicher Ordnung. KW - Kondensierte Materie KW - Supraleitung KW - Topologie KW - non-Abelian anyons Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-212847 ER - TY - THES A1 - Kessel, Maximilian T1 - HgTe shells on CdTe nanowires: A low-dimensional topological insulator from crystal growth to quantum transport T1 - HgTe ummantelte CdTe Nanodrähte: Ein nieder-dimensionaler Topologischer Isolator vom Kristallwachstum zum Quantentransport N2 - A novel growth method has been developed, allowing for the growth of strained HgTe shells on CdTe nanowires (NWs). The growth of CdTe-HgTe core-shell NWs required high attention in controlling basic parameters like substrate temperature and the intensity of supplied material fluxes. The difficulties in finding optimized growth conditions have been successfully overcome in this work. We found the lateral redistribution of liquid growth seeds with a ZnTe growth start to be crucial to trigger vertical CdTe NW growth. Single crystalline zinc blende CdTe NWs grew, oriented along [111]B. The substrate temperature was the most critical parameter to achieve straight and long wires. In order to adjust it, the growth was monitored by reflection high-energy electron diffraction, which was used for fine tuning of the temperature over time in each growth run individually. For optimized growth conditions, a periodic diffraction pattern allowed for the detailed analysis of atomic arrangement on the surfaces and in the bulk. The ability to do so reflected the high crystal quality and ensemble uniformity of our CdTe NWs. The NW sides were formed by twelve stable, low-index crystalline facets. We observed two types stepped and polar sides, separated by in total six flat and non-polar facets. The high crystalline quality of the cores allowed to grow epitaxial HgTe shells around. We reported on two different heterostructure geometries. In the first one, the CdTe NWs exhibit a closed HgTe shell, while for the second one, the CdTe NWs are overgrown mainly on one side. Scanning electron microscopy and scanning transmission electron microscopy confirmed, that many of the core-shell NWs are single crystalline zinc blende and have a high uniformity. The symmetry of the zinc blende unit cell was reduced by residual lattice strain. We used high-resolution X-ray diffraction to reveal the strain level caused by the small lattice mismatch in the heterostructures. Shear strain has been induced by the stepped hetero-interface, thereby stretching the lattice of the HgTe shell by 0.06 % along a direction oriented with an angle of 35 ° to the interface. The different heterostructures obtained, were the base for further investigation of quasi-one-dimensional crystallites of HgTe. We therefore developed methods to reliably manipulate, align, localize and contact individual NWs, in order to characterize the charge transport in our samples. Bare CdTe cores were insulating, while the HgTe shells were conducting. At low temperature we found the mean free path of charge carriers to be smaller, but the phase coherence length to be larger than the sample size of several hundred nanometers. We observed universal conductance fluctuations and therefore drew the conclusion, that the trajectories of charge carriers are defined by elastic backscattering at randomly distributed scattering sites. When contacted with superconducting leads, we saw induced superconductivity, multiple Andreev reflections and the associated excess current. Thus, we achieved HgTe/superconductor interfaces with high interfacial transparency. In addition, we reported on the appearance of peaks in differential resistance at Delta/e for HgTe-NW/superconductor and 2*Delta/e for superconductor/HgTe-NW/superconductor junctions, which is possibly related to unconventional pairing at the HgTe/superconductor interface. We noticed that the great advantage of our self-organized growth is the possibility to employ the metallic droplet, formerly seeding the NW growth, as a superconducting contact. The insulating wire cores with a metallic droplet at the tip have been overgrown with HgTe in a fully in-situ process. A very high interface quality was achieved in this case. N2 - Topologische Isolatoren (TI) sind ein faszinierendes Forschungsfeld der Festkörperphysik. Im Inneren sind diese Materialien isolierend, am Rand zeigen sich jedoch topologisch geschützte, leitfähige Oberflächen-Zustände. Ihre lineare Energiedispersion und die Kopplung des Elektronenspins an die Bewegungsrichtung ermöglichen die Untersuchung von Teilchen, die sich als Dirac-Fermionen beschreiben lassen. Für Nanodrähte, als Vertreter mesoskopischer Strukturen, spielen die Eigenschaften der Oberfläche eine größere Rolle, als für Strukturen mit makroskopischem Volumen. Ihr geringer Umfang beschränkt durch zusätzliche periodische Randbedingungen die erlaubten elektronischen Zustände. Durch ein externes Magnetfeld lassen sich TI-Nanodrähte vom trivialen in den helikalen Zustand überführen. Bringt man einen solchen Draht in direkten Kontakt mit einem Supraleiter, so werden Quasiteilchen vorhergesagt, die sich wie Majorana-Fermionen verhalten sollen. Zur Untersuchung dieser Phänomene sind zunächst entscheidende technologische Hürden zu überwinden. Verschiedene TI sind derzeit bekannt. HgTe ist einer von ihnen und zeichnet sich bei tiefen Temperaturen durch eine hohe Beweglichkeit der Oberflächen-Elektronen und gleichzeitig einer geringen Leitfähigkeit im Volumen aus. Die bisherigen Untersuchungen in diesem Materialsystem beschränken sich auf zwei- und dreidimensionale Strukturen. In dieser Arbeit wurde ein Verfahren zur Herstellung von quasi eindimensionalen TI-Nanodrähten entwickelt. Mittels vapor-liquid-solid Methode gewachsene CdTe Nanokristallite werden epitaktisch mit HgTe umwachsen. Die hergestellten Heterostrukturen werden mit Beugungsexperimenten charakterisiert, um den Einfluss der Wachstumsparameter wie Temperatur und Teilchenstrom auf die Qualität der Proben zu bestimmen und diese zu verbessern. In dieser Arbeit wird zum ersten mal eine Rekonstruktion der Oberflächenatome von Nanodrähten beschrieben. Für den Rückschluss auf die atomare Konfiguration mittels Elektronenbeugung müssen die einzelnen Kristallite eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Wie Bilder in atomarer Auflösung und hochaufgelöste Röntgenbeugung zeigen, werden einkristalline und verspannte CdTe-HgTe Strukturen erzeugt. Diese sollten die typischen TI Eigenschaften haben. Zur weiteren Untersuchung wurden Verfahren für die Manipulation und exakte Ausrichtung der Nanodrähte, sowie für die Kontaktierung mit verschiedenen Metallen entwickelt. Die blanken CdTe Nanodraht-Kerne selbst sind wie erwartet isolierend, mit HgTe umwachsene Proben jedoch leiten einen elektrischen Strom. Die aktuelle Forschung beschäftigt sich nun intensiv mit dem Transport von Ladungs-trägern durch diese Nanodrähte. Dazu wird die Leitfähigkeit der Proben unter anderem bei tiefen Temperaturen und in Abhängigkeit äußerer elektrostatischer und magnetischer Felder bestimmt. Es werden verschiedene Effekte beobachtet. Universelle Fluktuationen des gemessenen Widerstandes, als ein Beispiel, resultieren aus einer Veränderung der geometrischen Phase der Ladungsträger. Dieser Effekt deutet auf elastische Rückstreuung der Ladungsträger in den HgTe Nanodrähten hin. Die Beobachtung kohärenter Transportphänomene erlaubt den Rückschluss, dass inelastische Streuprozesse bei tiefen Temperaturen kaum eine Rolle spielen. Für Drähte mit supraleitenden Kontakten können induzierte Supraleitung und multiple Andreev-Reflektionen beobachtet werden. Zusammen mit dem beschriebenen excess current ist dies ein klares Zeichen für einen guten elektrischen Kontakt zwischen TI und Supraleiter. Zusätzlich beobachten wir eine Signatur nahe der Kante der Energielücke des Supraleiters, die eventuell durch pairing an der Grenzfläche zu erklären ist. Für die Verbindung von Spin-Bahn-Kopplung des TI und der Cooper-Paare des konventionellen Supraleiters wird die Entstehung eines unkonventionellen Supraleiters vorhergesagt. Dies ist ein weiteres interessantes Feld der modernen Festkörperphysik und Gegenstand aktueller Forschung. Besonders bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang, dass der metallische Tropfen, welcher ursprünglich das Nanodraht-Wachstum katalysiert hat, bei tiefen Temperaturen supraleitend wird. Der in dieser Arbeit vorgestellte selbst-organisierte Wachstumsprozess resultiert in einer sauberen Grenzfläche zwischen TI und Supraleiter. Zur Untersuchung der Effekte an dieser Grenzfläche muss nicht zwingend in einem separaten Schritt ein supraleitender Kontakt aufgebracht werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Methoden und Erkenntnisse sind die Grundlage für die Realisierung von Experimenten, die geeignet wären, die erwarteten Majorana-Zustände in TI-Nanodrähten nachzuweisen. KW - Quecksilbertellurid KW - Nanodraht KW - Halbleiter-Supraleiter-Kontakt KW - vapor-liquid-solid KW - RHEED KW - MBE KW - CdTe KW - HgTe KW - Cadmiumtellurid KW - Topologischer Isolator KW - Kern-Schale-Struktur Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-149069 ER - TY - THES A1 - Brüne, Christoph T1 - HgTe based topological insulators T1 - HgTe basierte topologische Isolatoren N2 - Recently a new state of matter was discovered in which the bulk insulating state in a material is accompanied by conducting surface or edge states. This new state of matter can be distinguished from a conventional insulator phase by the topological properties of its band structure which led to the name "topological insulators". Experimentally, topological insulator states are mostly found in systems characterized by a band inversion compared to conventional systems. In most topological insulator systems, this is caused by a combination of energetically close bands and spin orbit coupling. Such properties are found in systems with heavy elements like Hg and Bi. And indeed, the first experimental discovery of a topological insulator succeeded in HgTe quantum wells and later also in BiSb bulk systems. Topological insulators are of large interest due to their unique properties: In 2-dimensional topological insulators one dimensional edge states form without the need of an external magnetic field (in contrast to the quantum Hall effect). These edge states feature a linear band dispersion, a so called Dirac dispersion. The quantum spin Hall states are helical edge states, which means they consist of counterpropagating oppositely spin polarized edge channels. They are therefore of great potential for spintronic applications as well as building blocks for new more exotic states like Majorana Fermions. 3-dimensional topological insulators feature 2-dimensional surface states with only one Dirac band (also called Dirac cone) on each surface and an interesting spin texture where spin and momentum are locked perpendicular to each other in the surface plane. This unique surface band structure is predicted to be able to host several exotic states like e.g. Majorana Fermions (in combination with superconductors) and magnetic monopole like excitations. This PhD thesis will summarize the discovery of topological insulators and highlights the developments on their experimental observations. The work focuses on HgTe which is up to now the only topological insulator material where the expected properties are unambiguously demonstrated in transport experiments. In HgTe, the topological insulator properties arise from the inversion of the Gamma_6 and Gamma_8 bands. The band inversion in HgTe is due to a combination of a high spin orbit splitting in Te and large energy corrections (due to the mass-velocity term) to the energy levels in Hg. Bulk HgTe, however, is a semimetal, which means for the conversion into a topological insulator a band gap has to be opened. In two dimensions (HgTe quantum well structures) this is achieved via quantum confinement, which opens a band gap between the quantum well subbands. In three dimensions, strain is used to lift the degeneracy of the semimetallic Gamma_8 bands opening up a band gap. The thesis is structured as follows: - The first chapter of this thesis will give a brief overview on discoveries in the field of topological insulators. It focuses on works relevant to experimental results presented in the following chapters. This includes a short outline of the early predictions and a summary of important results concerning 2-dimensional topological insulators while the final section discusses observations concerning 3-dimensional topological insulators. - The discovery of the quantum spin Hall effect in HgTe marked the first experimental observation of a topological insulator. Chapter 2 will focus on HgTe quantum wells and the quantum spin Hall effect. Above a critical thickness, HgTe quantum wells are predicted to host the quantum spin Hall state, the signature of a 2-dimensional topological insulator. HgTe quantum wells exhibiting low carrier concentrations and at the same time high carrier mobilities are required to be able to measure the quantum spin Hall effect. The growth of such high quality HgTe quantum wells was one of the major goals for this work. Continuous optimization of the substrate preparation and growth conditions resulted in controlled carrier densities down to a few 10^10 cm^-2. At the same time, carrier mobilities exceeding 1 x 10^6 cm^2/Vs have been achieved, which provides mean free paths of several micrometers in the material. Thus the first experimental evidence for the existence of the quantum spin Hall edge states succeeded in transport experiments on microstructures: When the Fermi energy was located in the bulk band gap a residual quantized resistance of 2e^2/h was found. Further experiments focused on investigating the nature of transport in this regime. By non-local measurements the edge state character could be established. The measured non-local resistances corresponded well with predictions from the Landauer-Büttiker theory applied to transport in helical edge channels. In a final set of experiments the spin polarization of the edge channels was investigated. Here, we could make use of the advantage that HgTe quantum well structures exhibit a large Rashba spin orbit splitting. In systems with a large Rashba spin orbit splitting a spin accumulation is expected to occur at the edge of the sample perpendicular to a current flow. This so-called spin Hall effect was then used as a spin injector and detector. Using split gate devices it was possible to bring spin Hall and quantum spin Hall state into direct contact, which enabled an all electrical detection of the spin polarization of the quantum spin Hall edge channels. - HgTe as a 3-dimensional topological insulator will be presented in chapter 3. Straining the HgTe layer enables the observation of topological insulator behavior. It was found that strain can be easily implemented during growth by using CdTe substrates. CdTe has a slightly larger lattice constant than HgTe and therefore leads to tensile strain in the HgTe layer as long as the growth is pseudomorphic. Magnetotransport studies showed the emergence of quantum Hall transport with characteristic signatures of a Dirac type bandstructure. Thus, this result marks the first observation of the quantum Hall effect in the surface states of a 3-dimensional topological insulator. Transport experiments on samples fitted with a top gate enabled the identification of contributions from individual surfaces. Furthermore, the surface state quantum Hall effect was found to be surprisingly stable, perturbations due to additional bulk transport could not be found, even at high carrier densities of the system. - Chapters 4 - 6 serve as in depth overviews of selected works: Chapter 4 presents a detailed overview on the all electrical detection of the spin Hall effect in HgTe quantum wells. The detection of the spin polarization of the quantum spin Hall effect is shown in chapter 5 and chapter 6 gives a detailed overview on the quantum Hall effect originating from the topological surface state in strained bulk HgTe. The investigations discussed in this thesis pioneered the experimental work on the transport properties of topological insulator systems. The understanding of the fundamental properties of topological insulators enables new experiments in which e.g. the inclusion of magnetic dopants or the interplay between topological insulator and superconductors can be investigated in detail. N2 - Vor kurzem wurde entdeckt, dass Festkörper einen bisher unbekannten Zustand einnehmen können in welchem das Innere des Körpers isolierend ist während Oberflächen bzw. Ränder leitend bleiben. Materialien, die diese Eigenschaften aufweisen, werden "topologische Isolatoren" genannt, da ihre besonderen Eigenschaften auf eine gegenüber von konventionellen Materialien veränderten Topologie zurückgeführt werden kann. Die große Mehrheit an Materialien, in denen topologische Isolatorzustände gefunden wurden, zeichnen sich durch eine veränderte Abfolge der Energiebänder, im Vergleich mit gewöhnlichen Isolatoren, aus. Diese veränderte Anordnung der Bänder resultiert in den meisten Fällen aus einem Zusammenwirken von energetisch nahe zusammenliegenden Bändern und Spin-Bahn Wechselwirkung. Aus diesem Grund wurden Topologische Isolatoren bisher vor allem in Materialien gefunden, die schwere Elementen wie Hg und Bi enthalten: Erstmals experimentell nachgewiesen wurde die Existenz von topologischen Isolatoren an HgTe Quantentrögen und später auch in BiSb Volumensystemen. Topologische Isolatoren sind aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften von großem Interesse: 2-dimensionale topologische Isolatoren sind durch das Auftreten eindimensionaler Randzustände gekennzeichnet, ohne dass hierfür ein Magnetfeld nötig wäre (im Gegensatz zum Quanten-Hall-Effekt). Diese sogenannten helikalen Randzustände sind gegenläufige und entgegengesetzt spin-polarisierte Randzustände, wodurch sie besonders für spintronische Anwendungen interessant sind. Des Weiteren sind sie auch potenzielle Bausteine zur Verwirklichung weiterer exotischer Zustände wie zum Beispiel Majorana Fermionen. 3-dimensionale topologische Isolatoren zeichnen sich durch das Auftreten von 2-dimensionalen Oberflächenzuständen aus. Diese Oberflächenzustände haben eine Dirac-Bandstruktur mit einer besonderen Spin-Textur in der Spin und Impuls rechtwinklig zueinander stehen (beide in der Oberfächenebene). Diese besondere Bandstruktur sollte es ermöglichen in diesen Materialen exotische Zustände zu entdecken wie zum Beispiel Majorana Fermionen (im Zusammenspiel mit Supraleitern) oder Anregungen, die magnetischen Monopolen gleichen. Diese Doktorarbeit wird die Entdeckung topologischer Isolatoren sowie Entwicklungen die im Bereich der experimentellen Untersuchung stattfanden vorstellen. Im Besonderen wird sich diese Arbeit auf das Materialsystem HgTe konzentrieren, dem einzigen Materialsystem in dem es bisher gelungen ist topologische Isolatoreigenschaften eindeutig in Transportstudien nachzuweisen. Die topologischen Isolatoreigenschaften von HgTe entstehen durch die Inversion der Gamma_6 und Gamma_8 Bänder. Diese Inversion wird durch die starke Spin-Bahn-Wechselwirkung in Te und durch die großen relativistischen Korrekturen der Energiepositionen der Bänder in Hg erzeugt. Da HgTe im Volumenmaterial allerdings semimetallisch ist, muss zur Beobachtung von topologischen Isolatoreigenschaften eine Bandlücke geöffnet werden. Im 2-dimensionalen Zustand (HgTe Quantentröge) geschieht dies durch das quantenmechanische Confinement, wodurch eine Bandlücke zwischen den Subbändern des Quantentrogs geöffnet wird. In 3-dimensionalen topologischen Isolatoren kann eine Bandlücke durch das Verspannen der HgTe Schicht gebildet werden, da in diesem Fall die Entartung der Gamma_8 Bänder aufgehoben wird. Diese Doktorarbeit ist wie folgt gegliedert: - Im ersten Kapitel wird eine kurze Übersicht über Entdeckungen und Entwicklungen im Bereich topologischer Isolatoren gegeben mit besonderem Fokus auf Arbeiten mit Relevanz zu den in den weiteren Kapiteln vorgestellten Ergebnissen. Die Übersicht beginnt mit einem kurzen Überblick über die ersten Voraussagen, die zur Entdeckung von topologischen Isolatoren und zum Verständnis dieses neuen Zustandes geführt haben. Im Weiteren wird eine kurze Übersicht über wichtige Ergebnisse im Bereich der 2- und 3-dimensionalen topologischen Isolatoren gegeben. - Die Entdeckung des Quanten-Spin-Hall-Effekts in HgTe markiert auch gleichzeitig den ersten experimentellen Nachweis der Existenz topologischer Isolatoren. Kapitel 2 wird daher Eigenschaften von HgTe Quantentrögen und den Quanten-Spin-Hall-Effekt behandeln. Die Existenz des Quanten-Spin-Hall-Effekts, das charakteristische Merkmal 2-dimensionaler topologischer Isolatoren, wurde für HgTe Quantentröge oberhalb einer kritischen Dicke vorausgesagt. Der experimentelle Nachweis dieses Effekts setzt voraus, dass die zu vermessenden Quantentröge über eine möglichst geringe Ladungsträgerdichte und gleichzeitig hohe Ladungsträgerbeweglichkeit verfügen. Das Wachstum von Quantentrögen mit diesen Eigenschaften war eine der Hauptaufgaben, die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurden. Durch diese Anstrengungen ist es mittlerweile möglich Quantentröge mit intrinsischen Ladungsträgerdichten weit unterhalb von 1x 10^11 cm^-2 bis in den mittleren 10^12 cm^-2 Bereich herzustellen, während die Ladungsträgerbeweglichkeiten 1x 10^6 cm^2/Vs überschreiten können. Dies ermöglicht ballistischen Transport über mehrere Mikrometer in solchen Proben. Es wurden Transportexperimente an solch hoch qualitativen Quantentrögen durchgeführt um den Quanten-Spin-Hall-Effekt experimentell nachweisen zu können. Dies führte zur Entdeckung erster experimenteller Beweise für die Existenz des Effekts bei Transportuntersuchungen an Mikrostrukturen. Befand sich das Fermi-Level in diesen Strukturen innerhalb der Energielücke zwischen Leitungs- und Valenzband wurde eine endliche Leitfähigkeit von circa 2e^2/h gemessen. Dies entspricht dem erwarteten Wert für elektrischen Transport in einem System mit zwei Randkanälen. In einer nachfolgenden Serie von Experimenten wurde nachgewiesen, dass der elektrische Transport in der Tat durch Randkanäle stattfindet. Zu diesem Zweck wurden nicht-lokale Transportmessungen durchgeführt, in denen erfolgreich untersucht wurde, ob die Resultate für Transport in verschiedenen nicht-lokalen Probengeometrien mit den Ergebnissen übereinstimmen, die im Rahmen des Landauer-Büttiker Formalismus, angewandt auf helikale Randzustände, erwartet werden. Im Weiteren wurde auch die Spinpolarisierung der Randzustände untersucht. Ermöglicht wurde dies durch die Nutzung des Spin-Hall-Effekts, mit dessen Hilfe Spininjektion und Spindetektion in die Randkanäle möglich ist. Der Spin-Hall-Effekt beschreibt das Auftreten von Spinströmen in Systemen mit starker Spin-Bahn-Kopplung, die sich senkrecht zum elektrischen Strom ausbreiten. In HgTe Quantentrögen konnte dieser Effekt durch ein rein elektrisches Experiment für Transport im metallischen Bereich nachgewiesen werden. Im Weiteren wurde dieser Effekt dann in weiteren nicht-lokalen Experimenten genutzt um die Spinpolarisierung der Randkanäle nachzuweisen. - Kapitel 3 stellt die 3-dimensionalen topologischen Isolatoreigenschaften von HgTe vor. Wie bereits erwähnt ermöglicht die Nutzung von verspannten HgTe Schichten die Beobachtung von 3-dimensionalen topologischen Isolatorverhalten in HgTe Volumenmaterial. Wie sich im Rahmen dieser Arbeit herausstellte, kann Verspannung in diesen Schichten sehr einfach durch das pseudomorphe Wachstum auf gitter-fehlangepassten CdTe Substraten realisiert werden. CdTe hat eine größere Gitterkonstante als HgTe und erzeugt daher tensile Verspannung in den gewachsenen HgTe Schichten. In den so erhaltenen Schichten wurde bei Magnetotransportmessungen der Quanten-Hall-Effekt beobachtet. Des Weiteren zeigte sich, dass der Quanten-Hall-Effekt in diesen Schichten charakteristische Merkmale für Dirac-Bandstrukturen aufweist. Dies bedeutet, dass auf diese Weise zum ersten Mal der Quanten-Hall-Effekt in den Oberflächenzuständen eines 3-dimensionalen topologischen Isolators detektiert werden konnte. In weiteren Transportexperimenten wurde der Einfluss einer über der Struktur angebrachten Gateelektrode untersucht. Hierdurch wurde die Identifizierung von Beiträgen der einzelnen Oberflächen zum Transport möglich. Zudem stellte sich heraus, dass der Oberflächen-Quanten-Hall-Effekt sehr stabil ist und keine Anzeichen von einsetzendem Volumentransport sichtbar sind, selbst bei sehr hohen Gesamtladungsträgerdichten der Proben. - In den Kapiteln 4 - 6 werden einige ausgewählte Arbeiten detailiert dargestellt: Kapitel 4 behandelt die rein-elektronische Detektion des Spin-Hall-Effekts in HgTe Quantentrögen genauer, während Kapitel 5 die Messung der Spinpolarization der Quanten-Spin-Hall-Kanäle detailiert vorstellt. In Kapitel 6 wird der Quanten-Hall-Effekt in den topologischen Oberflächenzuständen von verspanntem bulk HgTe beleuchtet. Die in dieser Arbeit vorgestellten Untersuchungen waren Wegbereiter im Bereich der experimentellen Arbeiten, die sich mit den Transporteigenschaften topologischer Isolatoren beschäftigen. Das hierdurch gewonnene Verständnis für die fundamentalen Eigenschaften von topologischen Isolatoren ermöglicht viele weiterführende Experimente, zum Beispiel durch die Untersuchung des Einflusses von magnetischer Dotierung in topologischen Isolatoren oder deren Zusammenspiel mit Supraleitern. KW - Topologischer Isolator KW - topological insulator KW - quantum transport KW - HgTe KW - quantum spin Hall effect KW - molecular beam epitaxy KW - Quecksilbertellurid Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-105127 ER - TY - THES A1 - Thienel, Cornelius T1 - Exploring the transport properties of the three-dimensional topological insulator material HgTe T1 - Erkundung der Transporteigenschaften des dreidimensionalen Topologischen Isolators HgTe N2 - In der vorliegenden Dissertation werden die Transporteigenschaften von verspannten HgTe-Volumenkristallen untersucht. Verspanntes HgTe stellt einen dreidimensionalen topologischen Isolator dar und ist zur Erkundung von topologischen Oberflächenzuständen von speziellem Interesse, da es mit Hilfe von Molekularstrahlepitaxie in hoher Kristallqualität gewachsen werden kann. Die niedrige Defektdichte führt zu beachtlichen Ladungsträgerbeweglichkeiten, die deutlich über denen anderer topologischer Isolatoren liegen. Verspanntes HgTe hat jedoch eine kleine Energielücke von ca. 20 meV. Deshalb ist es für eine mögliche Verwendung des Materials ein wichtiger Aspekt, in welchem Parameterbereich Oberflächentransport stattfindet. Um dieser Frage nachzugehen, werden die HgTe-Proben bei tiefen Temperaturen (T < 100 mK) und unter dem Einfluss hoher Magnetfelder in verschiedenen Orientierungen untersucht. Der Einfluss von Gate-Elektroden ober- und unterhalb der Struktur sowie von Deckschichten, die die Oberflächen schützen, wird diskutiert. Basierend auf einer Analyse des Quanten-Hall-Effekts wird gezeigt, dass der Transport in diesem Material von topologischen Oberflächenzuständen dominiert ist. Die Abhängigkeit der topologischen Oberflächenzustände von der Gate-Spannung wird dargestellt. Durch diese Abhängigkeit ist es zum ersten Mal möglich, eine ungerade ganzzahlige Quanten-Hall-Plateau Sequenz nachzuweisen, die von den Oberflächen senkrecht zum Magnetfeld stammt. Des Weiteren wird im Rahmen dieser Arbeit in Proben hoher Oberflächenqualität zum ersten Mal für einen 3D TI der p-Typ QHE der Oberflächenzustände beobachtet. Aus der Gate-Abhängigkeit der Messungen wird geschlossen, dass das Abschirmverhalten in 3D TIs nicht trivial ist. Die Transportdaten werden mit Hilfe von intuitiven theoretischen Modellen auf qualitative Weise analysiert. N2 - In the present thesis the transport properties of strained bulk HgTe devices are investigated. Strained HgTe forms a 3D TI and is of special interest for studying topological surface states, since it can be grown by MBE in high crystal quality. The low defect density leads to considerable mobility values, well above the mobilities of other TI materials. However, strained HgTe has a small band gap of ca. 20 meV. With respect to possible applications the question is important, under which conditions the surface transport occurs. To answer this question, the HgTe devices are investigated at dilution refrigerator temperatures (T<100 mK) in high magnetic fields of different orientation. The influence of top and back gate electrodes as well as surface protecting layers is discussed. On the basis of an analysis of the quantum Hall behaviour it is shown that transport is dominated by the topological surface states in a surprisingly large parameter range. A dependence on the applied top gate voltage is presented for the topological surface states. It enables the first demonstration of an odd integer QHE sequence from the surfaces perpendicular to the magnetic field. Furthermore, the p-type QHE from the surface states is observed for the first time in any 3D TI. This is achieved in samples of high surface quality. It is concluded from the gate response that the screening behaviour in 3D TI devices is non-trivial. The transport data are qualitatively analysed by means of intuitive theoretical models. KW - Topologischer Isolator KW - Quecksilbertellurid KW - Elektronischer Transport KW - 3D topological insulator KW - Festkörperphysik KW - Hochmagnetfeld KW - Tieftemperatur KW - Quanten-Hall-Effekt Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-122031 ER - TY - THES A1 - Maier, Luis T1 - Induced superconductivity in the topological insulator mercury telluride T1 - Induzierte Supraleitung im topologischen Isolator Quecksilbertellurid N2 - The combination of a topological insulator (TI) and a superconductor (S), which together form a TI/S interface, is expected to influence the possible surface states in the TI. It is of special interest, if the theoretical prediction of zero energy Majorana states in this system is verifiable. This thesis presents the experimental realization of such an interface between the TI strained bulk HgTe and the S Nb and studies if the afore mentioned expectations are met. As these types of interfaces were produced for the first time the initial step was to develop a new lithographic process. Optimization of the S deposition technique as well as the application of cleaning processes allowed for reproducible fabrication of structures. In parallel the measurement setup was upgraded to be able to execute the sensitive measurements at low energy. Furthermore several filters have been implemented into the system to reduce high frequency noise and the magnetic field control unit was additionally replaced to achieve the needed resolution in the μT range. Two kinds of basic geometries have been studied: Josephson junctions (JJs) and superconducting quantum interference devices (SQUIDs). A JJ consists of two Nb contacts with a small separation on a HgTe layer. These S/TI/S junctions are one of the most basic structures possible and are studied via transport measurements. The transport through this geometry is strongly influenced by the behavior at the two S/TI interfaces. In voltage dependent differential resistance measurements it was possible to detect multiple Andreev reflections in the JJ, indicating that electrons and holes are able to traverse the HgTe gap between both interfaces multiple times while keeping phase coherence. Additionally using BTK theory it was possible to extract the interface transparency of several junctions. This allowed iterative optimization for the highest transparency via lithographic improvements at these interfaces. The increased transparency and thus the increased coupling of the Nb’s superconductivity to the HgTe results in a deeper penetration of the induced superconductivity into the HgTe. Due to this strong coupling it was possible to enter the regime, where a supercurrent is carried through the complete HgTe layer. For the first time the passing of an induced supercurrent through strained bulk HgTe was achieved and thus opened the area for detailed studies. The magnetic dependence of the supercurrent in the JJ was recorded, which is also known as a Fraunhofer pattern. The periodicity of this pattern in magnetic field compared to the JJ geometry allowed to conclude how the junction depends on the phase difference between both superconducting contacts. Theoretical calculations predicted a phase periodicity of 4p instead of 2p, if a TI is used as weak link material between the contacts, due to the presence of Majorana modes. It could clearly be shown that despite the usage of a TI the phase still was 2p periodic. By varying further influencing factors, like number of modes and phase coherence length in the junction, it might still be possible to reach the 4p regime with bound Majorana states in the future. A good candidate for further experiments was found in capped HgTe samples, but here the fabrication process still has to be developed to the same quality as for the uncapped HgTe samples. The second type of geometry studied in this thesis was a DC-SQUID, which consists of two parallel JJs and can also be described as an interference device between two JJs. The DC-SQUID devices were produced in two configurations: The symmetric SQUID, where both JJs were identical, and the asymmetric SQUID, where one JJ was not linear, but instead has a 90° bent. These configurations allow to test, if the predicted uniformity of the superconducting band gap for induced superconductivity in a TI is valid. While the phase of the symmetric SQUID is not influenced by the shape of the band gap, the asymmetric SQUID would be in phase with the symmetric SQUID in case of an uniform band gap and out of phase if p- or d-wave superconductivity is dominating the transport, due to the 90° junction. As both devices are measured one after another, the problem of drift in the coil used to create the magnetic field has to be overcome in order to decide if the oscillations of both types of SQUIDs are in phase. With an oscillation period of 0.5 mT and a drift rate in the range of 5.5 μT/h the measurements on both configurations have to be conducted in a few hours. Only then the total shift is small enough to compare them with each other. For this to be possible a novel measurement system based on a real time micro controller was programmed, which allows a much faster extraction of the critical current of a device. The measurement times were reduced from days to hours, circumventing the drift problems and enabling the wanted comparison. After the final system optimizations it has been shown that the comparison should now be possible. Initial measurements with the old system hinted that both types of SQUIDs are in phase and thus the expected uniform band gap is more likely. With all needed optimizations in place it is now up to the successors of this project to conclusively prove this last point. This thesis has proven that it is possible to induce superconductivity in strained bulk HgTe. It has thus realized the most basic sample geometry proposed by Fu and Kane in 2008 for the appearance of Majorana bound states. Based on this work it is now possible to further explore induced superconductivity in strained bulk HgTe to finally reach a regime, where the Majorana states are both stable and detectable. N2 - Aus theoretischen Betrachtungen geht hervor, dass die Kombination eines topologischen Isolators (TI) und eines Supraleiters (S) zu einer TI/S Grenzfläche die möglichen Oberflächenzustände im TI beeinflussen kann. Von besonderem Interesse ist dabei die Vorhersage der Ausbildung von Majorana Zuständen bei Null-Energie. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der experimentellen Realisierung einer solchen Grenzfläche zwischen dem TI verspanntes HgTe und dem S Nb und analysiert, ob die oben genannten Effekte tatsächlich in diesem System auftreten. Da diese Grenzflächen zum ersten Mal produziert wurden, musste zunächst ein neuer lithographischer Prozess dafür entwickelt werden. Nach der Optimierung der Depositionstechnik des S sowie der Anwendung von Reinigungsschritten, war eine reproduzierbare Fertigung von Probenstrukturen möglich. Parallel dazu wurde das Messsystem ausgebaut, damit die sensitiven Messungen bei geringer Energie durchgeführt werden konnten. So wurden mehrere Frequenzfilter eingebaut, um Hochfrequenzrauschen zu reduzieren und die Magnetfeldsteuerung ersetzt, damit die benötigte Auflösung im μT Bereich ereicht werden konnte. Es wurden zwei grundlegende Geometrien untersucht: Josephson Kontakte (engl. Josephson junctions, JJ) und supraleitende Quanteninterferenzeinheiten (engl. superconducting quantum interference devices, SQUIDs). Eine JJ besteht aus zwei Nb Kontakten mit einem kleinen Abstand zueinander, die auf einer HgTe Schicht aufgebracht werden. Diese S/TI/S Kontakte bilden eine der grundlegendsten Strukturen, die möglich sind und wurden mit Hilfe von Transportmessungen untersucht. Der Ladungstransport in dieser Geometrie wird stark durch die beiden S/TI Grenzflächen beeinflusst. In spannungsabhängigen Messungen des differenziellen Widerstandes konnten mehrfache Andreev Reflexionen in den JJ nachgewiesen werden, was zeigt, dass Elektronen und Löcher die HgTe Lücke zwischen beiden Nb Kontakten wiederholt phasenkoherent überwinden können. Zusätzlich konnte mit Hilfe der BTK Theorie die Transparenz der Grenzflächen bestimmt werden. Dies erlaubte eine iterative Optimierung zum Erreichen der höchst möglichen Transparenz durch lithographische Verbesserungen an den Grenzflächen. Eine verbesserte Transparenz erlaubt eine stärkere Kopplung der Supraleitung des Nb an das HgTe und somit ein tieferes Eindringen der induzierten Supraleitung in die HgTe Schicht. Aufgrund der verbesserten Ankopplung war es möglich, das Regime zu erreichen, in dem ein Suprastrom durch die HgTe Schicht zwischen den Nb Kontakten getragen werden kann. Erstmals konnte ein induzierter Suprastrom durch verspanntes HgTe geleitet werden und ermöglichte es, in diesem Forschungsbereich mit detaillierten Analysen zu beginnen. Es wurde die magnetische Abhängigkeit des Suprastroms in der JJ aufgenommen, auch bekannt als Fraunhofer Muster. Die Periodizität dieses Musters im Magnetfeld im Vergleich zur geometrischen Ausdehnung der JJ erlaubt Rückschlüsse darüber, wie der Suprastrom der JJ von der Phasendifferenz zwischen beiden supraleitenden Kontakten abhängt. Theoretische Berechnungen haben vorhergesagt, dass die Periodizität dieser Phasenbeziehung von ursprünglich 2p auf 4p wechselt, falls ein TI als Material zwischen den beiden Nb Kontakten verwendet wird, da Majorana Moden auftreten. Es konnte jedoch klar gezeigt werden, dass trotz Verwendung eines TI die Phasendifferenz immer noch 2p periodisch war. Durch die Variation weiterer Einflussfaktoren, wie die Anzahl der möglichen Moden oder die Phasenkohärenzlänge in der JJ könnte es in Zukunft trotz allem immer noch möglich sein, einen Bereich zu erreichen, in dem eine 4p Periodizität mit Majorana Zuständen vorliegt. Ein erfolgversprechender Kandidat für diese Experimente konnte in verspanntem HgTe mit CdHgTe Deckschicht gefunden werden, jedoch muss der Fabrikationsprozess für diese Material erst noch entwickelt werden, um in der Lage zu sein, Strukturen zu produzieren, die qualitativ vergleichbar mit denen ohne Deckschicht sind. Der zweite Geometrie-Typ, der untersucht wurde, ist ein DC-SQUID, das aus zwei parallelen JJs besteht und analog auch als Interferometer zweier JJs gesehen werden kann. Es wurden zwei Arten von DC-SQUIDs produziert: Das symmetrische SQUID, bestehend aus zwei identischen JJs und das asymmetrische SQUID, bei dem eine JJ nicht linear aufgebaut ist, sondern beide Nb Kontakte statt dessen einen Winkel von 90° zueinander aufweisen. Diese beiden Arten erlauben es die fehlende Winkelabhängigkeit der supraleitenden Bandlücke zu überprüfen, die für induzierte Supraleitung in einem TI prognostiziert wurde. Die Phase des symmetrischen SQUIDs wird nicht durch die Form der supraleitenden Bandlücke beeinflusst. Daher kann es als Referenz verwendet werden, um eine eventuelle Phasenverschiebung des asymmetrischen SQUIDs zu erkennen. Ist keine Phasenverschiebung vorhanden, ist dies eine Bestätigung der Uniformität der Bandlücke. Falls jedoch eine Phasenverschiebung aufgrund des 90° Kontaktes auftritt, würde der Transport hauptsächlich durch p- oder d-artige Supraleitung getragen werden. Da beide SQUIDs nacheinander vermessen werden, muss sichergestellt werden, dass Drifteffekte in der magnetfelderzeugenden Spule keinen Einfluss auf den Vergleich haben. Die typische Oszillationsfrequenz der SQUIDs beträgt 0.5 mT und die Driftrate der Spule liegt im Bereich von 5.5 μT/h. Um einen aussagekräftigen Vergleich durchführen zu können, müssen die Messungen an beiden SQUIDs in wenigen Stunden durchgeführt werden, damit der Gesamtdrift klein genug bleibt. Um diese Messgeschwindigkeit zu erreichen, wurde ein neues Messsystem zur Aufnahme des kritischen Stroms, basierend auf einem Echtzeit Microcontroller, entwickelt. Dies reduziert die Zeitskala der benötigten Messungen von Tagen auf Stunden und erlaubt es so, den gewünschten Vergleich durchzuführen. Nachdem alle Optimierungen im Messsystem realisiert wurden, konnte gezeigt werden, dass der Vergleich nun tatsächlich möglich ist. Erste Testmessungen mit dem alten Messsystem legen nahe, dass das asymmetrische SQUID ein Maximum bei B = 0 T zeigt und somit die homogene Bandlücke das wahrscheinlichere Resultat ist. Da nun alle messspezifischen Optimierungen abgeschlossen sind, sollte es den Nachfolgern dieses Projektes zukünftig möglich sein, die finale Messung durchzuführen. Diese Arbeit hat gezeigt, dass es möglich ist, Supraleitung in verspanntem HgTe zu induzieren. Es wurde somit die grundlegendste Probengeometrie realisiert, die von Fu und Kane in 2008 für das Auftreten von Majorana Zuständen vorgeschlagen wurde. Ausgehend von dieser Vorarbeit kann nun das Regime der induzierten Supraleitung in verspanntem HgTe weiter erforscht werden, um schlussendlich in einen Bereich vorzustoßen, in dem Majorana Zustände zugleich stabil und messbar sind. KW - superconductivity KW - induced KW - mercury KW - telluride KW - topological KW - insulator KW - TI KW - proximity effect KW - josephson junction KW - SQUID KW - topological insulator KW - Quecksilbertellurid KW - Topologischer Isolator KW - Supraleitung Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-119405 ER - TY - THES A1 - Böttcher, Jan Frederic T1 - Fate of Topological States of Matter in the Presence of External Magnetic Fields T1 - Schicksal von topologischen Zuständen in der Gegenwart von externen magnetischen Feldern N2 - The quantum Hall (QH) effect, which can be induced in a two-dimensional (2D) electron gas by an external magnetic field, paved the way for topological concepts in condensed matter physics. While the QH effect can for that reason not exist without Landau levels, there is a plethora of topological phases of matter that can exist even in the absence of a magnetic field. For instance, the quantum spin Hall (QSH), the quantum anomalous Hall (QAH), and the three-dimensional (3D) topological insulator (TI) phase are insulating phases of matter that owe their nontrivial topology to an inverted band structure. The latter results from a strong spin-orbit interaction or, generally, from strong relativistic corrections. The main objective of this thesis is to explore the fate of these preexisting topological states of matter, when they are subjected to an external magnetic field, and analyze their connection to quantum anomalies. In particular, the realization of the parity anomaly in solid state systems is discussed. Furthermore, band structure engineering, i.e., changing the quantum well thickness, the strain, and the material composition, is employed to manipulate and investigate various topological properties of the prototype TI HgTe. Like the QH phase, the QAH phase exhibits unidirectionally propagating metallic edge channels. But in contrast to the QH phase, it can exist without Landau levels. As such, the QAH phase is a condensed matter analog of the parity anomaly. We demonstrate that this connection facilitates a distinction between QH and QAH states in the presence of a magnetic field. We debunk therefore the widespread belief that these two topological phases of matter cannot be distinguished, since they are both described by a $\mathbb{Z}$ topological invariant. To be more precise, we demonstrate that the QAH topology remains encoded in a peculiar topological quantity, the spectral asymmetry, which quantifies the differences in the number of states between the conduction and valence band. Deriving the effective action of QAH insulators in magnetic fields, we show that the spectral asymmetry is thereby linked to a unique Chern-Simons term which contains the information about the QAH edge states. As a consequence, we reveal that counterpropagating QH and QAH edge states can emerge when a QAH insulator is subjected to an external magnetic field. These helical-like states exhibit exotic properties which make it possible to disentangle QH and QAH phases. Our findings are of particular importance for paramagnetic TIs in which an external magnetic field is required to induce the QAH phase. A byproduct of the band inversion is the formation of additional extrema in the valence band dispersion at large momenta (the `camelback'). We develop a numerical implementation of the $8 \times 8$ Kane model to investigate signatures of the camelback in (Hg,Mn)Te quantum wells. Varying the quantum well thickness, as well as the Mn-concentration, we show that the class of topologically nontrivial quantum wells can be subdivided into direct gap and indirect gap TIs. In direct gap TIs, we show that, in the bulk $p$-regime, pinning of the chemical potential to the camelback can cause an onset to QH plateaus at exceptionally low magnetic fields (tens of mT). In contrast, in indirect gap TIs, the camelback prevents the observation of QH plateaus in the bulk $p$-regime up to large magnetic fields (a few tesla). These findings allowed us to attribute recent experimental observations in (Hg,Mn)Te quantum wells to the camelback. Although our discussion focuses on (Hg,Mn)Te, our model should likewise apply to other topological materials which exhibit a camelback feature in their valence band dispersion. Furthermore, we employ the numerical implementation of the $8\times 8$ Kane model to explore the crossover from a 2D QSH to a 3D TI phase in strained HgTe quantum wells. The latter exhibit 2D topological surface states at their interfaces which, as we demonstrate, are very sensitive to the local symmetry of the crystal lattice and electrostatic gating. We determine the classical cyclotron frequency of surface electrons and compare our findings with experiments on strained HgTe. N2 - Der Quanten-Hall (QH) Effekt, welcher in einem zwei-dimensionalen (2D) Elektronengas durch ein externes Magnetfeld erzeugt werden kann, ebnete den Weg für topologische Konzepte in der Physik der kondensierten Materie. Während der QH Effekt aus diesem Grund nicht ohne Landau Level existieren kann, gibt es eine Vielzahl von neuartigen topologischen Phasen, die auch in der Abwesenheit von Magnetfeldern existieren können. Zum Beispiel stellen die Quanten-Spin-Hall (QSH), die Quanten-Anomale-Hall (QAH) und die drei-dimensionale (3D) topologische Isolator-Phase isolierende, topologische Phasen dar, die Ihre nicht-triviale Topologie einer invertierten Bandstruktur verdanken. Letztere wird durch eine starke Spin-Bahn Wechselwirkung, oder im Allgemeinen durch starke relativistische Korrekturen, erzeugt. Das Hauptziel dieser Thesis ist es dabei das Schicksal dieser bereits bestehenden topologischen Zustände in Magnetfeldern zu erforschen und deren Verbindungen zu Quantenanomalien aufzuzeigen. In diesem Zusammenhang werden wir insbesondere die Realisierung der Paritätsanomalie in Festkörpersystemen diskutieren. Weitergehend wenden wir Bandstruktur-Engineering an, d.h. die Veränderung der Quantentrogdicke, der Verspannung und der Materialkomposition, um die vielfältigen topologischen Eigenschaften des topologischen Isolators (TIs) HgTe zu manipulieren und zu untersuchen. Wie die QH Phase, zeichnet sich die QAH Phase durch unidirektional propagierende, metallische Randkanäle aus. Aber im Vergleich zur QH Phase, kann sie auch ohne Landau Level existieren. Die QAH Phase stellt daher ein Kondensierte-Materie-Analogon zur Paritätsanomalie dar. Wir zeigen, dass diese Verbindung es uns ermöglicht in der Gegenwart eines Magnetfelds zwischen QH und QAH Zuständen zu unterscheiden. Damit widerlegen wir den weitverbreiten Glauben, dass diese zwei topologischen Phasen nicht unterschieden werden können, da beide durch eine $\mathbb{Z}$ topologische Invariante beschrieben sind. Etwas genauer gesagt, zeigen wir, dass die QAH Topologie in einer besonderen topologischen Invarianten kodiert bleibt, der spektralen Asymmetrie. Diese quantifiziert die Differenz in der Anzahl von Zuständen in Leitungs- und Valenzbändern. Indem wir die effektive Wirkung eines QAH Isolators im Magnetfeld herleiten, zeigen wir, dass die spektrale Asymmetrie dabei mit einem einzigartigen Chern-Simons Term verbunden ist, welcher die Information über die QAH Randkanäle beinhaltet. Wenn ein QAH Isolator einem externen Magnetfeld ausgesetzt wird, kann dies zur Bildung von gegenläufigen QH und QAH Randkanälen führen. Diese helikalartigen Randzustände besitzen exotische Eigenschaften, die es uns ermöglichen QH und QAH Phasen zu unterscheiden. Unsere Ergebnisse sind insbesondere für paramagnetische TIs von Bedeutung, da für diese ein externes Magnetfeld von Nöten ist, um die QAH Phase zu induzieren. Ein Nebenprodukt der Bandinversion ist die Bildung von zusätzlichen Extrema in der Dispersion des Valenzbands bei großen Impulsen (oft auch als `Kamelrücken' bezeichnet). Wir entwickeln eine numerische Implementierung des $8 \times 8$ Kane Modells um die Signaturen des Kamelrückens in (Hg,Mn)Te Quantentrögen zu untersuchen. Indem die Quantentrogdicke und die Mn-Konzentration variiert wird, zeigen wir, dass die Klasse von topologisch nicht-trivialen Materialien weiter in direkte und indirekte TIs unterteilt werden kann. Für direkte TIs mit $p$-Ladungsträgerdichten, zeigen wir, dass die Anheftung des chemischen Potentials an den Kamelrücken zu einem Beginn von QH-Plateaus bei ungewöhnlich kleinen Magnetfeldern (zweistelliger mT-Bereich) führen kann. Im Gegensatz dazu verhindert der Kamelrücken bei indirekten TIs die Beobachtung von QH Plateaus im $p$-Bereich bis zu großen Magnetfeldern (einige Tesla). Diese Ergebnisse erlauben es uns jüngste experimentelle Beobachtungen in (Hg,Mn)Te Quantentrögen der Existenz des Kamelrückens zuzuschreiben. Obwohl sich unsere Diskussion dabei auf (Hg,Mn)Te beschränkt, sollte sich unser Modell leicht auch auf andere topologische Materialien mit einer kamelartigen Struktur im Valenzband übertragen lassen. Zusätzlich haben wir die numerische Implementierung des $8 \times 8$ Kane Modells verwendet, um den Übergang von einer 2D QSH zu einer 3D TI Phase in verspannten HgTe Quantentrögen zu untersuchen. Diese Halbleitermaterialien zeichnen sich durch 2D topologische Oberflächenzustände an Grenzflächen aus, welche, wie wir zeigen, sehr sensitiv für die lokale Kristallsymmetrie des Gitters und elektrostatische Ladung sind. Wir bestimmen die klassische Zyklotronfrequenz der Oberflächenelektronen und vergleichen diese mit experimentellen Messungen an verspannten HgTe Qunatentrögen. KW - Topologie KW - Festkörperphysik KW - Magnetfeld KW - Feldtheorie KW - Topological Insulators KW - Parity Anomaly Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-220451 ER - TY - THES A1 - Mühlbauer, Mathias Josef T1 - Nanolithography on Mercury Telluride T1 - Nanolithographie auf Quecksilber Tellurid N2 - Topological insulators belong to a new quantum state of matter that is currently one of the most recognized research fields in condensed matter physics. Strained bulk HgTe and HgTe/HgCdTe quantum well structures are currently one of few topological insulator material systems suitable to be studied in transport experiments. In addition HgTe quantum wells provide excellent requirements for the conduction of spintronic experiments. A fundamental requirement for most experiments, however, is to reliably pattern these heterostructures into advanced nano-devices. Nano-lithography on this material system proves to be challenging because of inherent temperature limitations, its high reactivity with various metals and due to its properties as a topological insulator. The current work gives an insight into why many established semiconductor lithography processes cannot be easily transferred to HgTe while providing alternative solutions. The presented developments include novel ohmic contacts, the prevention of metal sidewalls and redeposition fences in combination with low temperature (80 °C) lithography and an adapted hardmask lithography process utilizing a sacrificial layer. In addition we demonstrate high resolution low energy (2.5 kV) electron beam lithography and present an alternative airbridge gating technique. The feasibility of nano-structures on HgTe quantum wells is exemplarily verified in two separate transport experiments. We are first to realize physically etched quantum point contacts in HgTe/HgCdTe high mobility 2DEGs and to prove their controllability via external top-gate electrodes. So far quantum point contacts have not been reported in TI materials. However, these constrictions are part of many proposals to probe the nature of the helical quantum spin Hall edge channels and are suggested as injector and detector devices for spin polarized currents. To confirm their functionality we performed four-terminal measurements of the point contact conductance as a function of external gate voltage. Our measurements clearly exhibit quantized conductance steps in 2e2/h, which is a fundamental characteristic of quantum point contacts. Furthermore we conducted measurements on the formation and control of collimated electron beams, a key feature to realize an all electrical spin-optic device. In a second study several of the newly developed lithography techniques were implemented to produce arrays of nano-wires on inverted and non-inverted HgTe quantum well samples. These devices were used in order to probe and compare the weak antilocalization (WAL) in these structures as a function of magnetic field and temperature. Our measurements reveal that the WAL is almost an order of magnitude larger in inverted samples. This observation is attributed to the Dirac-like dispersion of the energy bands in HgTe quantum wells. The described lithography has already been successfully implemented and adapted in several published studies. All processes have been optimized to guarantee a minimum effect on the heterostructure’s properties and the sample surface, which is especially important for probing the topological surface states of strained HgTe bulk layers. Our developments therefore serve as a base for continuous progress to further establish HgTe as a topological insulator and give access to new experiments. N2 - Topologische Isolatoren (TIs) beschreiben einen neuartigen Quanten-Aggregatszustand, der derzeit eines der meist beachteten Forschungsfelder in der Festkörperphysik darstellt. Verspannt gewachsene HgTe Schichten, sowie HgTe/HgCdTe Quantentrogstrukturen sind als eines der wenigen TI-Materialsysteme geeignet, um in Transportexperimenten untersucht zu werden. Darüber hinaus bieten HgTe Quantentröge hervorragende Voraussetzungen zur Durchführung von Spintronik-Experimenten. Eine grundlegende Voraussetzung für die meisten Versuche ist die zuverlässige Herstellung komplexer Nanostrukturen in diesen Schichtsystemen. Aufgrund der intrinsischen Temperaturgrenzen, der hohen Reaktivität mit verschiedensten Metallen und nicht zuletzt seiner Eigenschaften als topologischer Isolator, stellt Nanolithographie auf HgTe eine Herausforderung dar. Die vorliegende Arbeit zeigt auf, weshalb viele der in der Halbleitertechnik etablierten Lithographieprozesse nicht einfach auf HgTe übertragbar sind und bietet stattdessen alternative Lösungen. Die vorgestellten Entwicklungen befassen sich unter anderem mit der Herstellung ohmscher Kontakte, der Vermeidung metallischer Seitenwände und Ätzresiduen in Kombination mit Niedertemperatur-Lithographie (≤80 °C) und einem angepassten Hartmasken-Lithographieprozess. Zusätzlich demonstrieren wir hochauflösende Niederenergie-Elektronenstrahllithographie (2.5 kV) und die Strukturierung freitragender Gate-Elektroden. Die Realisierbarkeit von Nanostrukturen in HgTe Quantentrögen wurde anhand zweier unabhängiger Transportexperimente verifiziert. Wir präsentieren die erste Umsetzung physikalisch geätzter Quantenpunktkontakte in hochbeweglichen HgTe/HgCdTe 2DEGs und weisen deren Kontrollierbarkeit mittels externer Topgate-Elektroden nach. Bisher wurden experimentell noch keine Quantenpunktkontakte in TI-Materialien realisiert. Um deren Funktionalität zu bestätigen, wurden Messungen des Punktkontaktleitwerts als Funktion der externen Gate-Spannung durchgeführt. Die Messungen zeigen deutlich quantisierte Leitwertstufen in Abständen von 2e2/h, ein Charakteristikum von QPCs. Darüber hinaus wurden Untersuchungen zur Erzeugung und Kontrolle kollimierter Elektronenstrahlen durchgeführt, einer Schlüsselvoraussetzung zur Umsetzung spinoptischer Bauteile. Für die zweite Studie wurden mehrere der beschriebenen Lithographie- Techniken angewandt, um präzise Anordnungen aus Nanodrähten aus invertierten sowie nicht invertierten Quantentrögen zu erstellen. Mit diesen Proben wurde der Effekt der schwachen Antilokalisierung in Abhängigkeit von Magnetfeld und Temperatur untersucht. Unsere Messungen zeigen, dass die schwache Antilokalisierung in invertierten Proben um fast eine Größenordnung höher ist. Diese Beobachtung kann wiederum der Dirac-artigen Dispersion der Energiebänder in HgTe Quantentrögen zugeschrieben werden. Alle Lithographieprozesse wurden optimiert, um Einflüsse auf die Materialeigenschaften sowie die Probenoberfläche zu minimieren. Dies ist besonders für die Untersuchung der topologischen Oberflächenzustände verspannt gewachsener HgTe-Schichten relevant. Die vorgestellten Entwicklungen dienen dabei als Grundlage, um HgTe weiter als topologischen Isolator zu etablieren und gewähren Zugang zu neuen Experimenten. Die in dieser Arbeit beschriebene Lithographie fand bereits mehrfach Anwendung in verschiedenen veröffentlichten Studien. KW - Topologischer Isolator KW - Nanolithografie KW - Quecksilbertellurid KW - nanolithography KW - HgTe KW - Mercury Telluride KW - quantum point contact KW - Topological insulator Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-137152 ER - TY - THES A1 - Thierschmann, Holger T1 - Heat Conversion in Quantum Dot Systems T1 - Wärmeumwandlung in Quantenpunktsystemen N2 - This thesis treats the thermopower and other thermal effects in single quantum dots (QD) and quantum dot systems. It contributes new experimental results to the broad and active field of research on thermoelectrics in low dimensional systems. The thermopower experiments discussed in this work focus on QDs which exhibit a net spin and on tunnel-coupled double QDs (DQD). Furthermore, experiments are presented which address the realization of a QD device which extracts thermal energy from a heat reservoir and converts it into a directed charge current in a novel way. The samples used for these investigations have been fabricated from GaAs/AlGaAs heterostructures which contain a two dimensional electron gas. Using optical and electron beam lithography, the devices have been realized by means of the top-gate technology. All experiments have been performed at low temperature. In order to create a controllable temperature difference in the samples the current heating technique has been used. These experimental basics as well as fundamentals of electric and thermoelectric transport are introduced in Part I of this thesis. The experiments on the thermopower of a single QD are described in Part II. Essentially, they deal with the problem of how a single spin situated on a QD influences the thermoelectric properties of the system. In this context, the Kondo-effect plays a crucial role. Generally, the Kondo effect is the result of a many-body state which arises from an antiferromagnetic coupling of a magnetic impurity with the surrounding conduction electrons. Here, the magnetic impurity is represented by a QD which is occupied with an odd number of electrons so that it exhibits a net spin. For the first time the thermopower of a Kondo-QD has been studied systematically as a function of two parameters, namely the QD coupling energy and the sample temperature. Both parameters are crucial quantities for Kondo-physics to be observed. Based on these data, it is shown that the thermopower line shape as a function of QD energy is mainly determined by two competing contributions: On the one hand by the enhanced density of states around the Fermi level due to Kondo-correlations and on the other hand by thermopower contributions from the Coulomb resonances. Furthermore, the experiments confirm theoretical predictions which claim that the spectral DOS arising from Kondo-correlations shifts away from the Fermi level for those QD level configurations which are not electron-hole symmetric. Comparison with model calculations by T. Costi and V. Zlatic [Phys. Rev. B 81, 235127 (2010)] shows qualitative and partly even quantitative agreement. A finite thermovoltage at the center of the Kondo-region, which occurred in previous investigations, is also observed in the experiments presented here. It is not covered by the current theory of the Kondo effect. The dependence of this signal on temperature, coupling energy and magnetic field, which differ from non-Kondo regions, is analyzed. In order to clarify the physics behind this phenomenon further studies are desirable. Furthermore, it is shown by variation of the QD coupling energy over a wide range that Kondo-correlations can be detected in the thermopower even in the regime of very weak coupling. In contrast, no Kondo signatures are visible in the conductance in this energy range. It is found that in the limit of weak coupling the Kondo effect causes the thermopower to exhibit a diminished amplitude in close vicinity of a conductance resonance. Subsequent filling of spin-degenerate states then leads to a thermopower amplitude modulation (odd-even-effect). Although this effect had been observed in previous studies, no connection to Kondo physics had been established in order to explain the observations. Hence, the experiments on a single QD presented in this thesis provide unique insight into the complex interplay of different transport mechanisms in a spin-correlated QD. Moreover, the results confirm the potential of thermopower measurements as a highly sensitive tool to probe Kondo-correlations. In Part III thermal effects are investigated in systems which contain two coupled QDs. Such QD-systems are particularly interesting with respect to thermoelectric applications: Many proposals utilize the extremely sharp energy filtering properties of such coupled QDs and also different kinds of inter dot coupling to construct novel and highly efficient thermoelectric devices. In the present work, thermopower characterizations are performed on a tunnel-coupled DQD for the first time. The key result of these investigations is the thermopower stability diagram. Here it is found, that in such a system maximal thermopower is generated in the vicinity of the so-called triple points (TP) at which three charge states of the DQD are degenerate. Along the axis of total energy, which connects two adjacent TP, a typical thermopower line shape is observed. It is explained and modeled within an intuitive picture that assumes two transport channels across the DQD, representing the TP. For those regions which are far away from the TP, the thermopower turns out to be very sensitive to the relative configuration of the QD energies. The conductance and thermopower data are well reproduced within a model that assumes transport via molecular states. Integration of both models into one then allows model calculations for a complete stability cell in conductance and thermopower to be done. Furthermore, experiments on two capacitively coupled QDs are presented. In these studies the focus lies on testing the feasibility of such systems for the manipulation and generation of charge currents from thermal energy. In a series of experiments it is shown that such a system of QDs can be utilized to increase or decrease a current flowing between two electron reservoirs by varying the temperature in a third reservoir. This effect is based on the cross-correlation of occupation fluctuations of the individual QDs. These are positive for certain QD energy level configurations and negative for others, which increases or decreases the charge current in the experiments, respectively. In the stability diagram this is manifested in a characteristic clover leaf shaped structure of positive and negative current changes in vicinity of the TP. All main experimental results are reproduced qualitatively in simple model calculations. Due to the close analogy between electrical and thermal conductance of a QD, this effect of thermal switching can, in principle, also be used to built a thermal transistor. Finally, it is shown that a system consisting of two Coulomb-coupled QDs, which couple a hot electron reservoir electrostatically to two cold electron reservoirs, can be utilized as a novel device which extracts heat from its environment and converts it into a directed charge current. The idea of this heat-to-current converter (HCC) was first proposed by R. Sánchez and M. Büttiker [Phys. Rev. B 83, 085428 (2011)]. It is not only characterized by the novelty of its working principle but also by the fact, that it decouples the directions of charge current and energy flow. In the experiments presented here, such HCC-currents are identified unambiguously: For certain QD-level configurations an electric current between the two cold reservoirs is observed if the temperature in the third reservoir is increased. The direction of this current is shown to be independent of an external voltage. In contrast, the direction of the current exhibits a characteristic dependence on the tunneling coefficients of the QDs, as predicted by theory: By adjusting the thickness and the shape of the respective tunnel junctions, a charge current can be generated between two cold reservoirs, and it can even be inverted. The experimental observations are quantitatively reproduced by model calculations by R. Sánchez and B. Sothmann. Thus, the results represent direct evidence for the existence of HCC-currents. Due to the novelty of the working principle of the HCC and its relevance from a fundamental scientific point of view, the results presented here are an important step towards energy harvesting devices at the nano scale. N2 - Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Thermokraft und anderen thermischen Effekten in einzelnen Quantenpunkten (QP) und Quantenpunktsystemen. Sie liefert durch neue experimentelle Ergebnisse einen Beitrag zu dem breiten und besonders in jüngster Zeit stark beachteten Themenkomplex der Thermoelektrik in niedrigdimensionalen Systemen. Im Fokus stehen hier die Thermokraft von spin-besetzten QP und tunnelgekoppelten Doppelquantenpunkten (DQP) sowie die Realisierung von neuartigen W\ärmemaschinen mit Hilfe von QP-Systemen. Die für diese Untersuchungen verwendeten Proben wurden mit Hilfe der sogenannten split-gate Technologie lithographisch in einem zweidimensionalen Elektronengas innerhalb des Halbleiterschichtsystems GaAs/AlGaAs realisiert. Sämtliche Experimente wurden bei tiefen Systemtemperaturen durchgeführt. Zur kontrollierten Erzeugung einer Temperaturdifferenz wurde die sogenannte Stromheiztechnik verwendet. Diese experimentellen Grundlagen sowie allgemeine Hintergründe zur Physik von elektrischem und thermoelektrischem Transport werden im Gundlagenteil, Teil I, behandelt. Die Thermokraftexperimente an einzelnen QP sind in Teil II dieser Arbeit beschrieben. Sie befassen sich im Kern mit der Frage, auf welche Art einzelne Spins in einem QP die Thermokraft des Systems beeinflussen. In diesem Zusammenhang ist der Kondoeffekt von zentraler Bedeutung. Der Kondoeffekt resultiert allgemein aus einem Vielteilchenzustand, der durch die antiferromagnetische Kopplung einer magnetischen Verunreinigung mit Leitungselektronen der angrenzenden Reservoire hervorgerufen wird. Die magnetische Verunreinigung wird hier durch einen QP dargestellt, der Aufgrund einer ungeraden Besetzungszahl von Elektronenspins ein magnetisches Moment besitzt. In den präsentierten Experimenten wird erstmals systematisch der Verlauf der Thermokraft eines Kondo-QP in Abhängigkeit von den beiden Parametern Kopplungsenergie und Systemtemperatur untersucht. Diese beiden Parameter legen im Wesentlichen die Ausprägung des Kondozustandes fest. Auf der Basis dieser Daten wird gezeigt, dass der Verlauf der Thermokraft maßgeblich von dem konkurrierenden Einfluss zweier Beiträge bestimmt wird: Einerseits der Thermokraft resultierend aus einer erhöhten Zustandsdichte nahe der Fermienergie aufgrund von Kondokorrelationen und andererseits dem Beitrag der Coulombresonanzen. Des Weiteren belegen die Experimente die theoretisch vorhergesagte Verschiebung der spektralen Zustandsdichte auf dem QP weg von der Fermienergie, und zwar für solche Energieniveaukonfigurationen, welche nicht elektron-loch-symmetrisch sind. Vergleiche mit numerischen Berechnungen von T. Costi und V. Zlatic [Phys. Rev. B 81, 235127 (2010)] zeigen qualitative und teilweise sogar quantitative Übereinstimmung. Eine im Zentrum des Kondobereiches entstehende, elektronenartige Thermospannung, wie sie bereits in früheren Untersuchungen zum Kondoeffekt beobachtet wurde, kann auch in den Experimenten hier festgestellt werden. Sie wird durch die gegenwärtige Theorie zum Kondoeffekt nicht erklärt. Die experimentell gefundenen Abhängigkeiten dieses Signals von Temperatur, Kopplungsenergie und Magnetfeld unterscheiden sich von denen in Nicht-Kondobereichen und werden analysiert. Zur Klärung des physikalischen Hintergrundes dieses Phänomens sind weiterführende Experimente wünschenswert. Durch Variation der Kopplungsenergie über einen sehr weiten Bereich wird zudem gezeigt dass sich Kondokorrelationen noch bis hin zu sehr schwacher Kopplung in der Thermokraft nachweisen lassen. In diesen Energiebereichen weist der entsprechende Leitwert keinerlei Kondosignaturen mehr auf. Für die Thermospannung bewirkt der Kondoeffekt im Grenzfall schwacher Kopplung eine Reduktion der Amplitude nahe der Coulombresonanzen. Bei regelmäßiger Auffüllung von spin-entartetn QP-Orbitalen führt dies zu einer Amplitudenmodulation (Ungerade-Gerade-Effekt), wie sie bereits in früheren Arbeiten beobachtet, dort jedoch nicht mit Kondokorrelationen in Verbindung gebracht wurde. In ihrer Summe geben die Experimente auf einzigartige Weise neue Einblicke in das komplexe Zusammenwirken verschiedener Transportmechanismen in einem spinkorrelierten QP. Sie belegen das Potenzial von Thermokraftmessungen als hochsensitives Instrument zur Erforschung von Kondokorrelationen. In Teil III werden thermische Effekte in Systemen untersucht, welche zwei gekoppelte QP enthalten. Solche QP-Systeme sind insbesondere für thermoelektrische Anwendungen interessant: Zahlreiche Vorschläge nutzen die besonders präzisen Energiefiltereigenschaften von gekoppelten QP, aber auch unterschiedliche Arten der Kopplung zwischen den QP, zur Konzeption von neuen, hocheffizienten thermoelektrischen Bauteilen und neuartigen Wärme-Strom-Wandlern. In der vorliegenden Arbeit werden erstmalig Thermokraftmessungen an einem tunnelgekoppelten DQP in serieller Anordnung untersucht. Das zentrale Ergebnis dieser Experimente ist das Thermokraftstabilitätsdiagramm. Hier lässt sich beobachten, dass das System in der Region um die Tripelpunkte (TP), an denen drei Ladungszustände des DQP entartet sind, maximale Thermospannungen erzeugt. Entlang der Achse der Gesamtenergie wird ein charakteristischer Verlauf der Thermospannung beobachtet, der unter Annahme zweier Transportkanäle über den DQP, die TP, erklärt und modelliert werden kann. Abseits der TP zeigt sich, dass die Thermospannung höchst sensitiv auf die relative Anordnung der einzelnen QP-Energien reagiert. Eine Beschreibung des Ladungstransports durch molekülartige Zustände gibt hier die experimentellen Beobachtungen sehr gut wieder. Zusammenführung der Modelle für den Bereich nahe und fernab der TP erlaubt schliesslich die vollständige Modellierung des Stabilitätsdiagramms in Leitwert und Thermokraft. Des Weiteren werden Experimente an QP-Systemen mit zwei kapazitiv gekoppelten QP gezeigt. Hier steht die Nutzung solcher Systeme zur Manipulation oder Generation von elektrischen Strömen durch thermische Energie im Mittelpunkt. Es wird gezeigt, dass sich ein System kapazitiv gekoppelter QP eignet, den elektrischen Strom zwischen zwei Elektronenreservoiren durch Änderung der Temperatur in einem dritten Reservoir kontrolliert zu vergrössern oder zu vermindern. Der Effekt basiert dabei auf der Kreuzkorrelation der Elektronenbesetzungsfluktuation der beiden QP, welche in einigen QP-Energiekonstellationen positiv und in anderen Einstellungen negativ ist. So führt ersteres in den Experimenten bei Erhöhung der Temperatur zu einer Vergrösserung, letzters zu einer Verminderung des Stromflusses. Im Stabilitätsdiagramm erzeugt dieser Mechansimus ein charakteristisches Kleeblattmuster aus positiven und negativen Stromänderungen im Bereich der TP. Durch einfache Modellrechnungen können sämtliche experimentellen Beobachtungen qualitativ reproduziert werden. Aufgrund der Analogie zwischen Ladungstransport und Wärmetransport in einem QP ist auch eine Funktionsweise als rein thermischer Transistor denkbar. Schliesslich wird nachgewiesen, dass ein solches System aus zwei elektrostatisch wechselwirkenden QP und drei Elektronenreservoiren dazu genutzt werden kann, um auf neuartige Weise thermische Energie in einen gerichteten Ladungsstrom umzuwandeln. Das Konzept dieses Wärme-Strom-Wandlers (engl: Heat-to-Current Converter, HCC) folgt dabei einem Vorschlag von R. Sánchez und M. Büttiker [Phys. Rev. B 83, 085428 (2011)]: Es zeichnet sich nicht nur dadurch aus, dass der zugrundeliegende Mechanismus der Wärmewandlung neu ist, sondern auch dadurch, dass in diesem System die Richtungen von elektrischem Strom und Wärmestrom voneinander entkoppelt sind. In den hier präsentierten Experimenten können solche HCC-Ströme eindeutig nachgewiesen werden: Für bestimmte QP-Energiekonfigurationen wird ein elektrischer Strom zwischen den beiden kalten Reservoiren beobachtet, wenn die Temperatur in dem dritten Reservoir erhöht wird. Es wird gezeigt, dass die Richtung dieses Stroms unabhängig von einer extern angelegten Spannung ist. Die Stromrichtung läßt sich jedoch, wie durch die Theorie gefordert, durch Änderung der Tunnelkoeffizienten der QP beeinflussen. Sie kann durch Variation der Dicke und der Form der entsprechenden Tunnelbarrieren invertiert werden. Die experimentellen Beobachtungen werden durch Modellrechnungen von B. Sothmann und R. Sánchez quantitativ reproduziert. Sie sind somit ein direkter Beleg für die Existenz von HCC-Strömen. Aufgrund der Neuartigkeit des Konzepts und seiner Bedeutung für weitere thermoelektrische Anwendungen sind die hier präsentierten Ergebnisse ein wichtiger Schritt auf dem Weg hin zur Realisierung von Wärmemaschinen auf der Nanoskala. KW - Quantenpunkt KW - Thermoelektrizität KW - multi-terminal devices KW - coulomb coupled quantum dots KW - thermoelectrics KW - heat conversion KW - single electron transistor KW - Coulomb-Blockade KW - Kondo-Effekt KW - Energy Harvesting Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-133348 ER - TY - THES A1 - Beetz, Johannes T1 - Herstellung und Charakterisierung von Halbleiterbauelementen für die integrierte Quantenphotonik T1 - Fabrication and characterization of semiconductor devices for integrated quantum photonics N2 - Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Entwicklung quantenphotonischer Komponenten, welche für eine monolithische Integration auf einem Halbleiter-Chip geeignet sind. Das GaAs-Materialsystem stellt für solch einen optischen Schaltkreis die ideale Plattform dar, weil es flexible Einzelphotonenquellen bereithält und mittels ausgereifter Technologien auf vielfältige Weise prozessiert werden kann. Als Photonenemitter werden Quantenpunkte genutzt. Man kann sie mit komplexen Bauelementen kombinieren, um ihre optischen Eigenschaften weiter zu verbessern. Im Rahmen dieser Arbeit konnte eine erhöhte Effizienz der Photonenemission beobachtet werden, wenn Quantenpunkte in Wellenleiter eingebaut werden, die durch photonische Kristalle gebildet werden. Die reduzierte Gruppengeschwindigkeit die diesem Effekt zugrunde liegt konnte anhand des Modenspektrums von kurzen Wellenleitern nachgewiesen werden. Durch zeitaufgelöste Messungen konnte ermittelt werden, dass die Zerfallszeit der spontanen Emission um einen Faktor von 1,7 erhöht wird, wenn die Emitter zur Mode spektrale Resonanz aufweisen. Damit verbunden ist eine sehr hohe Modeneinkopplungseffizienz von 80%. Das Experiment wurde erweitert, indem die zuvor undotierte Membran des Wellenleiters durch eine Diodenstruktur ersetzt und elektrische Kontakte ergänzt wurden. Durch Anlegen von elektrischen Feldern konnte die Emissionsenergie der Quantenpunkte über einen weiten spektralen Bereich von etwa 7meV abgestimmt werden. Das Verfahren kann genutzt werden, um die exzitonischen Quantenpunktzustände in einen spektralen Bereich der Wellenleitermode mit besonders stark reduzierter Gruppengeschwindigkeit zu verschieben. Hierbei konnten für Purcell-Faktor und Kopplungseffizienz Bestwerte von 2,3 und 90% ermittelt werden. Mithilfe einer Autokorrelationsmessung wurde außerdem nachgewiesen, dass die Bauelemente als Emitter für einzelne Photonen geeignet sind. Ein weiteres zentrales Thema dieser Arbeit war die Entwicklung spektraler Filterelemente. Aufgrund des selbstorganisierten Wachstums und der großen räumlichen Oberflächendichte von Quantenpunkten werden von typischen Anregungsmechanismen Photonen mit einer Vielzahl unterschiedlicher Energien erzeugt. Um die Emission eines einzelnen Quantenpunktes zu selektieren, muss der Transmissionsbereich des Filters kleiner sein als der Abstand zwischen benachbarten Spektrallinien. Ein Filter konnte durch die Variation des effektiven Brechungsindex entlang von indexgeführten Wellenleitern realisiert werden. Es wurde untersucht wie sich die optischen Eigenschaften durch strukturelle Anpassungen verbessern lassen. Ein weiterer Ansatz wurde mithilfe photonischer Kristalle umgesetzt. Es wurde gezeigt, dass der Filter hierbei eine hohe Güte von 1700 erreicht und gleichzeitig die Emission des Quantenpunkt-Ensembles abgetrennt werden kann. Die Bauelemente wurden so konzipiert, dass die im photonischen Kristall geführten Moden effizient in indexgeführte Stegwellenleiter einkoppeln können. Ein Teil dieser Arbeit beschäftigte sich zudem mit den Auswirkungen von anisotropen Verspannungen auf die exzitonischen Zustände der Quantenpunkte. Besonders starke Verspannungsfelder konnten induziert werden, wenn der aktive Teil der Bauelemente vom Halbleitersubstrat abgetrennt wurde. Dies wurde durch ein neu entwickeltes Fabrikationsverfahren ermöglicht. Infolgedessen konnten die Emissionsenergien reversibel um mehr als 5meV abgestimmt werden, ohne dass die optischen Eigenschaften signifikant beeinträchtigt wurden. Die auf den aktiven Teil der Probe wirkende Verspannung wurde durch die Anwendung verschiedener Modelle abgeschätzt. Darüberhinaus wurde gezeigt, dass durch Verspannungen der spektrale Abstand zwischen den Emissionen von Exziton und Biexziton gezielt beeinflusst werden kann. Die Kontrolle dieser exzitonischen Bindungsenergie kann für die Erzeugung quantenmechanisch verschränkter Photonen genutzt werden. Dieses Ziel kann auch durch die Reduzierung der Feinstrukturaufspaltung des Exzitons erreicht werden. Die experimentell untersuchten Quantenpunkte weisen Feinstrukturaufspaltungen in der Größenordnung von 100meV auf. Durch genau angepasste Verspannungsfelder konnte der Wert erheblich auf 5,1meV verringert werden. Beim Durchfahren des Energieminimums der Feinstrukturaufspaltung wurde eine Drehung der Polarisationsrichtung um nahezu 90° beobachtet. Desweiteren wurde ein Zusammenhang des Polarisationsgrades mit der Feinstrukturaufspaltung nachgewiesen. Es wurde ein weiterer Prozessablauf entworfen, um komplexe Halbleiterstrukturen auf piezoelektrische Elemente übertragen zu können. Damit war es möglich den Einfluss der Verspannungsfelder auf Systeme aus Quantenpunkten und Mikroresonatoren zu untersuchen. Zunächst wurde demonstriert, dass die Modenaufspaltung von Mikrosäulenresonatoren reversibel angepasst werden kann. Dies ist ebenfalls von Interesse für die Erzeugung polarisationsverschränkter Photonen. An Resonatoren aus photonischen Kristallen konnte schließlich gezeigt werden, dass das Verhältnis der spektralen Abstimmbarkeiten von exzitonischen Emissionslinien und Resonatormode etwa fünf beträgt, sodass beide Linien in Resonanz gebracht werden können. Dieses Verhalten konnte zur Beeinflussung der Licht-Materie-Wechselwirkung genutzt werden. N2 - The focus of this work lies on the development of quantum photonic components which are capable to be integrated into a monolithic semiconductor chip. The GaAs material system is an ideal platform for such an optical circuit since it offers flexible emitters for single photons and can be processed in various ways using mature technologies. Quantum dots can serve as photon emitters. They can be readily combined with complex devices in order to enhance their optical properties. In this thesis, an increased efficiency of the photon emission was observed when quantum dots are embedded into photonic crystal waveguides. The reduced group velocity which is responsible for this effect was verified in short waveguides by analyzing spectral features of the mode. Time resolved measurements were used to show a decrease of the decay time of the spontaneous emission time by a factor of 1.7 when the emitter is resonant to the mode. As a consequence, a very high mode coupling efficiency of 80% was found. In an extended experiment, the previously undoped membrane of the waveguide was replaced by a diode-like layer structure and electrical contacts were added to the device. Using an electrical field, the emission energies of the quantum dots were tuned in a wide spectral range of approximately 7 meV. This technique can be used to shift the excitonic states of the quantum dots towards the spectral part of the waveguide mode where the group velocity is strongly reduced. As a result, the Purcell factor and the coupling efficiency were found to be as high as 2.3 und 90%. Using autorcorrelation measurements single photon emission was demonstrated for the devices. A futher topic of this work is focused on the development of spectral filters. Due to the self-assembled growth and high spatial surface density of quantum dots, typical excitation schemes generate a great number of photons with different energies. In order to select the emission of a single quantum dot, the transmission range of the filters must be lower than the distance of adjacent spectral lines. A filter device was realized by variations of the effective refractive index alongside of ridge waveguides. The optical properties were improved by structural adjustments. Another approach was implemented by using photonic crystals. This filter yielded a quality factor of 1700 and was able to suppress the emission of the quantum dot ensemble. The devices were designed to efficiently couple the mode from the photonic crystal to a ridge waveguide. Another part of this work addresses the effect of anistropic strain on the excitonic states of the quantum dots. In order to induce high amounts of strain, the active parts of the devices must be separated from the semiconductor substrate. For this reason a new fabrication process was developed. Consequently, reversible tuning ranges of more than 5 meV could be achieved for the emission energies while largely maintaining the optical properties. Strain applied at the active parts of the sample was estimated using various models. Furthermore, it was demonstrated that the spectral distance between exciton and biexziton is influenced by strain. The manipulation of the excitonic binding energy is useful for the generation of quantum-mechanically entangled photons. Another way to accomplish this goal is the reduction of the fine structure splitting of the exciton. The fine structur splitting of quantum dots used in the experiments is in the order of magnitude of 100 µeV. This value was decreased to 5.1 µeV by precise adjustments of the induced strain. A rotation of the emission polarization by almost 90◦ was observed when crossing the energetic minimum of the fine structure splitting. Furthermore, a change of the degree of polarization associated with the fine structure splitting was demontrated. A further process flow was developed in order to transfer complex device structures onto piezoelectric substrates. This allows for the investigation of strain induced to systems composed of quantum dots and microresonators. It was demonstrated that the spectral splitting of the mode of micropillar resonators can be tuned in a reversible manner. This finding is again interesting for the generation of polarization-entangled photons. When strain is applied to photonic crystal resonators a ratio of 5 is observed for the tuning ranges of excitonic emission lines and resonator mode with the result that resonance can accomplished between both lines. Since the tuning sensitivities are different the interaction of light and matter can be adjusted by strain. KW - Galliumarsenid-Bauelement KW - Resonatoren KW - Photonische Kristalle KW - Quantenpunkt KW - Photonik KW - Halbleiter Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-117130 ER - TY - THES A1 - Mahler, David T1 - Surface states in the topological material HgTe T1 - Oberflächenzustände im topologischen Material HgTe N2 - The motivation for this work has been contributing a step to the advancement of technology. A next leap in technology would be the realization of a scalable quantum computer. One potential route is via topological quantum computing. A profound understanding of topological materials is thus essential. My work contributes by the investigation of the exemplary topological material HgTe. The focus lies on the understanding of the topological surface states (TSS) and new possibilities to manipulate them appropriately. Traditionally top gate electrodes are used to adjust the carrier density in such semi-conductor materials. We found that the electric field of the top gate can further alter the properties of the HgTe layer. The formation of additional massive Volkov-Pankratov states limits the accessibility of the TSS. The understanding of these states and their interplay with the TSS is necessary to appropriately design devices and to ensure their desired properties. Similarly, I observed the existence and stability of TSSs even without a bandgap in the bulk band structure in the inversion induced Dirac semi-metal phase of compressively strained HgTe. The finding of topological surface states in inversion-induced Dirac semi-metals provides a consistent and simple explanation for the observation reported for \(\text{Cd}_3\text{As}_2\). These observations have only been possible due to the high quality of the MBE grown HgTe layers and the access of different phases of HgTe via strain engineering. As a starting point I performed Magneto-transport measurements on 67 nm thick tensilely strained HgTe layers grown on a CdTe substrate. We observed multiple transport channels in this three-dimensional topological insulator and successfully identified them. Not only do the expected topological surface states exist, but also additional massive surface states have been observed. These additional massive surface states are formed due to the electrical field applied at the top gate, which is routinely used to vary the carrier density in the HgTe layer. The additional massive surface states are called Volkov-Pankratov states after B. A. Volkov and O. A. Pankratov. They predicted the existence of similar massive surface states at the interface of materials with mutually inverted bands. We first found indications for such massive Volkov-Pankratov states in high-frequency compressibility measurements for very high electron densities in a fruitful collaboration with LPA in Paris. Magneto-transport measurements and \(k \cdot p\) calculations revealed that such Volkov-Pankratov states are also responsible for the observed whole transport. We also found indications for similar massive VPS in the electron regime, which coexist with the topological surface states. The topological surface states exist over the full investigated gate range including a regime of pure topological insulator transport. To increase the variability of the topological surface states we introduced a modulation doping layer in the buffer layer. This modulation doping layer also enabled us to separate and identify the top and bottom topological surface states. We used the variability of the bulk band structure of HgTe with strain to engineer the band structure of choice using virtual substrates. The virtual substrates enable us to grow compressively strained HgTe layers that do not possess a bandgap, but instead linear crossing points. These layers are predicted to beDirac semi-metals. Indeed I observed also topological surface states and massive Volkov-Pankratov states in the compressively strained Dirac semi-metal phase. The observation of topological surfaces states also in the Dirac semi-metal phase has two consequences: First, it highlights that no bulk bandgap is necessary to observe topological surface states. Second, the observation of TSS also in the Dirac semi-metal phase emphasizes the importance of the underlying band inversion in this phase. I could not find any clear signatures of the predicted disjoint topological surface states, which are typically called Fermi-arcs. The presence of topological surface states and massive Volkov-Pankratov states offer a simple explanation for the observed quantum Hall effect and other two-dimensional transport phenomena in the class of inversion induced Dirac semi-metals, as \(\text{Cd}_3\text{As}_2\). This emphasizes the importance of the inherent bulk band inversion of different topological materials and provides a consistent and elegant explanation for the observed phenomena in these materials. Additionally, it offers a route to design further experiments, devices, and thus the foundation for the induction of superconductivity and thus topological quantum computing. Another possible path towards quantum computing has been proposed based on the chiral anomaly. The chiral anomaly is an apparent transport anomaly that manifests itself as an additional magnetic field-driven current in three-dimensional topological semimetals with a linear crossing point in their bulk band structure. I observed the chiral anomaly in compressively strained HgTe samples and performed multiple control experiments to identify the observed reduction of the magnetoresistance with the chiral anomaly. First, the dependence of the so-called negative magnetoresistance on the angle and strength of the magnetic field has been shown to fit the expectation for the chiral anomaly. Second, extrinsic effects as scattering could be excluded as a source for the observed negative MR using samples with different mobilities and thus impurity concentrations. Third, the necessity of the linear crossing point has been shown by shifting the electrochemical potential away from the linear crossing points, which diminished the negative magnetoresistance. Fourth, I could not observe a negative magnetoresistance in the three-dimensional topological insulator phase of HgTe. These observations together prove the existence of the chiral anomaly and verify compressively strained HgTe as Dirac semi-metal. Surprisingly, the chiral anomaly is also present in unstrained HgTe samples, which constitute a semi-metal with a quadratic band touching point. This observation reveals the relevance of the Zeeman effect for the chiral anomaly due to the lifting of the spin-degeneracy in these samples. Additionally to the chiral anomaly, the Dirac semi-metal phase of compressively strained HgTe showed other interesting effects. For low magnetic fields, a strong weak-antilocalization has been observed. Such a strong weak-anti-localization correction in a three-dimensional layer is surprising and interesting. Additionally, non-trivial magnetic field strength and direction dependencies have been observed. These include a strong positive magnetoresistance for high magnetic fields, which could indicate a metal-insulator transition. On a more device-oriented note, the semi-metal phase of unstrained HgTe constitutes the lower limit of the by strain engineering adjustable minimal carrier density of the topological surface states and thus of very high mobility. To sum up, topological surface states have been observed in the three-dimensional topological insulator phase and the Dirac semi-metal phase of HgTe. The existence and accessibility of topological surface states are thus independent of the existence of a bandgap in the bulk band structure. The topological surface states can be accompanied by massive Volkov-Pankratov states. These VPS are created by electric fields, which are routinely applied to adjust the carrier density in semiconductor devices. The theoretical predicted chiral anomaly has been observed in the Dirac semi-metal phase of HgTe. In contrast to theoretical predictions, no indications for the Fermi-arc called disjoint surface states have been observed, but instead the topological and massive Volkov-Pankratov surface states have been found. These states are thus expected for all inversion-induced topological materials. N2 - Der technologische Fortschritt schreitet immer schneller voran. Um diese Entwicklung zu ermöglichen, werden die Strukturen immer kleiner. Das Erreichen atomarer Größen könnte bald die Abkehr von der üblichen Miniaturisierung erfordern und den Sprung zu einer neuen Technologie erzwingen. Die Motivation dieser Arbeit ist es das Verständnis topologischer Materialien zu erweitern und so einen Beitrag zu der Realisierung eines solchen potenziellen Technologiesprungs zu leisten. Eine vielversprechende Möglichkeit zur Aufrechterhaltung der aktuellen Entwicklungsgeschwindigkeit ist die Realisierung eines skalierbaren Quantencomputers. Eine mögliche Umsetzung ist das topologische Quantum-Computing, das zum Beispiel durch induzierte Supraleitung in topologische Oberflächenzustände realisiert werden könnte. Das tiefgehende Verständnis der topologischen Oberflächenzustände und deren Manipulation ist ein Schwerpunkt dieser Arbeit. Der zweite Schwerpunkt wurde kürzlich auch als ein potenzieller Pfad zur Realisierung eines Quantencomputers basierend auf „chiralen Qubits“ vorgeschlagen, nämlich dem Nachweis und die Untersuchung des Transportphänomens der sogenannten chiralen Anomalie in Dirac- und Weyl-Halbmetallen. Die Untersuchungen in dieser Arbeit wurden am MBE gewachsenen topologischen Material HgTe durchgeführt. HgTe zeichnet sich dadurch aus, dass verschiedene topologische Phasen realisierbar sind. Dazu wird die HgTe-Schicht durch die Wahl entsprechender Substrate verspannt. Als Startpunkt für die Analyse der topologischen Oberflächenzustände habe ich die topologische Isolator-Phase gewählt. Diese wird durch ein gedehntes MBE-Wachstum der HgTe-Schicht auf einem CdTe-Substrat realisiert. Eine hohe Qualität der HgTe-Schicht und Oberfläche wurde dabei mit Hilfe von schützenden \(\text{Cd}_0.7\text{Hg}_0.3\text{Te}\)-Schichten gewährleistet. Wir haben zusätzlich eine Modulationsdoping Schicht in der unteren \(\text{Cd}_0.7\text{Hg}_0.3\text{Te}\)-Schicht eingeführt, die für eine kleine endliche Elektronendichte in der HgTe-Schicht sorgt. Diese Dotierung gewährleistet eine zuverlässige elektrische Kontaktierung. Aus diesen Waferstücken haben wir mit Hilfe optischer Lithografie und trocknen Ätzens so genannte Hall-Bars strukturiert, die aus einem Strompfad mit vier längs und quer angeordneten Spannungsabgriffen besteht. Eine Möglichkeit zur Kontrolle der Ladungsträgerdichte in der HgTe-Schicht wird über eine aufgedampfte Gate-Elektrode geschaffen. Diese Hall-Bars habe ich mit Hilfe von niedrig frequenten Wechselspannungsmessungen unter hohen Magnetfeldern bis zu 30 T bei tiefen Temperaturen von 2 K in Helium-Kryostaten bzw. 0.1 K in \(\text{He}_3\text{/He}\_4\)-Misch-Kryostaten untersucht. Die hohe Qualität der HgTe-Schicht spiegelt sich in den zuverlässig erreichten hohen Beweglichkeiten in der Größenordnung von \(0.5 \times 10^{6}\,\text{cm}^{2}/\text{Vs}\) im Elektronenregime und \(0.03 \times 10^6\,\text{cm}^2/\text{Vs}\) im Lochregime wider. Eine Quantisierung des Magneto-Transport ist dadurch schon für kleine Magnetfelder von \(B \gtrsim 0.5\,\text{T}\) beobachtbar. Dies ermöglichte mir die Analyse der Dispersion der Landau Levels und damit der Nachweis der Existenz von sechs zweidimensionalen Transportkanälen. Zwei dieser Kanäle konnten wir mit den topologischen Oberflächenzuständen identifizieren. Den Einfluss der Spannungen, die an der Gate-Elektrode angelegt wurden, haben wir in hoch frequenten Compressibilitätsmessungen festgestellt. In diesen Messungen haben wir für sehr hohe Elektrodenspannungen Hinweise auf zusätzliche massive Volkov-Pankratov Zustände gefunden. Der Name ist dabei gewählt worden, um die Vorhersage derartiger Zustände durch B. A. Volkov und O. A. Pankratov zu würdigen. Den Ursprung der vier weiteren Transportkanäle konnten wir mit Hilfe von Bandstrukturberechnungen auf zusätzliche Oberflächenzustände zurückführen. Die Berechnung haben wir mit Hilfe des Kane Models in der \(k \cdot p\) Näherung unter Beachtung der Hatree Potentiale, welche die angelegte Spannung an der Gate-Elektrode repräsentieren, durchgeführt. Die elektronenartigen topologischen Oberflächenzustände konnten für den ganzen untersuchten Elektrodenspannungsbereich nachgewiesen werden. Wir haben aber auch ein signifikantes und manipulierbares Elektrodenspannungsfenster gefunden, in welchem nur topologische Oberflächenzustände besetzt sind. Eine Möglichkeit zur Manipulation der Eigenschaften der topologischen Oberflächenzustände ist die Variation der Verspannung mit Hilfe des MBE-Wachstums auf virtuellen Substraten aus alternierenden \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\)- und CdTe-Schichten mit einstellbarer Gitterkonstante. Die HgTe-Schicht haben wir durch das Wachstum auf ein entsprechendes virtuelles Substrates druck- anstatt zugverspannt. Die HgTe-Schicht befindet sich dadurch in der Dirac-Halbmetall anstatt der dreidimensionalen topologischen Isolator-Phase. Dirac- Halbmetalle zeichnen sich durch einen linearen Kreuzungspunkt der Volumenmaterialbänder aus. Ich konnte topologische Oberflächenzustände und massive Volkov-Pankratov Zustände auch in der Dirac-Halbmetall-Phase nachweisen. Dieser Umstand weist die Existenz und Stabilität der topologischen Oberflächenzustände auch ohne Bandlücke in der Bandstruktur des Volumenmaterials nach. Des Weiteren betont die Anwesenheit der topologischen Oberflächenzustände die Relevanz der inhärenten Bandinversion für die Klasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle. In druckverspanntem HgTe habe ich Quanten-Hall-Effekt beobachtet, der nur in zweidimensionalen Systemen auftritt. Ähnliche Beobachtungen wurden auch für andere Dirac-Halbmetalle, wie \(\text{Cd}_3\text{As}_2\), berichtet. Die topologischen Oberflächenzustände schlage ich als einfache und einheitliche Erklärung für diesen zweidimensionalen Transport vor. Die Anwesenheit linearer Kreuzungspunkte in der Volumenmaterialbandstruktur druckverspannten HgTes konnte ich durch die Beobachtung der chiralen Anomalie nachweisen. Damit konnte ich nicht nur druckverspanntes HgTe als Dirac-Halbmetall nachweisen, sondern auch einen Beitrag zum besseren Verständnis der chiralen Anomalie leisten. Des Weiteren habe elektrodenspannungsabhängige Messungen gezeigt, dass parallel anwesende Oberflächenzustände das Signal der chiralen Anomalie zwar überlagern, dieses aber nicht verhindern. Außerdem habe ich Untersuchungen an unterspannten HgTe Schichten durchgeführt, welche Halbmetalle mit einem Berührungspunkt zweier Bänder mit quadratischer Dispersion darstellen. Auch in diesen Schichten wurde die chirale Anomalie beobachtet. Dies verdeutlicht die Relevanz des Zeeman-Effektes für die Ausbildung der chiralen Anomalie in HgTe. Die chirale Anomalie zeigte eine unerwartet Magnetfeldrichtungsabhängigkeit des Wiederstandes im Bezug zur Stromrichtung. Diese Magnetfeldrichtungsabhängigkeit betont die Notwendigkeit der Beschreibung des Widerstandes als Tensor, damit die dreidimensionale Ausdehnung der experimentellen Proben und der daraus folgenden Effekte, wie dem Planar-Halleffekt, korrekt beschrieben werden. Des Weiteren habe ich eine für dreidimensionale Proben außergewöhnlich stark ausgeprägte Weak-Antilokalisierung beobachtet. Diese könnte spezifisch für topologische Halbmetalle sein, da ähnliche Beobachtungen auch für das Weyl Halbmetall TaA berichtet wurden. Das Ziel dieser Arbeit war es einen Beitrag zum technologischen Fortschritt durch das bessere Verständnis topologischer Materialen zu leisten. Dieses Ziel konnte somit erreicht werden. Wir können alle Zustände, die wir in dem dreidimensionalen topologischen Isolator zugverspanntes HgTe beobachtet haben, ihrem Ursprung zuordnen. Dies ermöglicht uns die Präparation und Manipulation der gewünschten Zustände für komplexe Bauteile, wie topologische und supraleitende Hybridstrukturen, zu optimieren. Ich konnte auch zum besseren Verständnis der Materialklasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle beigetragen, indem ich die an druckverspannten HgTe gewonnen Erkenntnisse auf die gesamte Materialklasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle verallgemeinern konnte. Dies ist zum Beispiel anhand des Nachweises der Anwesenheit von topologischen Oberflächenzuständen geschehen. Außerdem konnte ich neue Einblicke in die chirale Anomalie gewinnen. Die Existenz linearer Kreuzungspunkte in der Volumenmaterialbandstruktur wurde dabei als notwendige Bedingung bestätigt. Damit konnte ich einen Beitrag zum Verständnis der Grundbausteine für zweimögliche Pfade zu einem potenziellen Quantencomputer in der Form von zug- und druckverspanntem HgTe leisten. KW - Quecksilbertellurid KW - Topologischer Isolator KW - Elektronischer Transport KW - Oberflächenzustand KW - Dirac semimetal KW - topological insulator KW - HgTe KW - topological surface states KW - Volkov-Pankratov states Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-253982 ER - TY - THES A1 - Leubner, Philipp T1 - Strain-engineering of the Topological Insulator HgTe T1 - Kontrolle der Verspannung im topologischen Isolator HgTe N2 - The subject of this thesis is the control of strain in HgTe thin-film crystals. Such systems are members of the new class of topological insulator materials and therefore of special research interest. A major task was the experimental control of the strain in the HgTe films. This was achieved by a new epitaxial approach and confirmed by cristallographic analysis and magneto-transport measurements. In this work, strain was induced in thin films by means of coherent epitaxy on substrate crystals. This means that the film adopts the lattice constant of the substrate in the plane of the substrate-epilayer interface. The level of strain is determined by the difference between the strain-free lattice constants of the substrate and epilayer material (the so-called lattice mismatch). The film responds to an in-plane strain with a change of its lattice constant perpendicular to the interface. This relationship is crucial for both the correct interpretation of high resolution X-ray diffraction (HRXRD) measurements, and the precise determination of the band dispersion. The lattice constant of HgTe is smaller than the lattice constant of CdTe. Therefore, strain in HgTe is tensile if it is grown on a CdTe substrate. In principle, compressive strain can be achieved by using an appropriate \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) substrate. This concept was modified and applied in this work. Epilayers have been fabricated by molecular-beam epitaxy (MBE). The growth of thick buffer layers of CdTe on GaAs:Si was established as an alternative to commercial CdTe and \(text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) substrates. The growth conditions have been optimized by an analysis of atomic force microscopy and HRXRD studies. HRXRD measurements reveal a power-law increase of the crystal quality with increasing thickness. Residual strain was found in the buffer layers, and was attributed to a combination of finite layer thickness and mismatch of the thermal expansion coefficients of CdTe and GaAs. In order to control the strain in HgTe epilayers, we have developed a new type of substrate with freely adjustable lattice constant. CdTe-\(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) strained-layer-superlattices have been grown by a combination of MBE and atomic-layer epitaxy (ALE), and have been analyzed by HRXRD. ALE of the \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) layer is self-limiting to one monolayer, and the effective lattice constant can be controlled reproducibly and straightforward by adjusting the CdTe layer thickness. The crystal quality has been found to degrade with increasing Zn-fraction. However, the effect is less drastic compared to single layer \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) solid solutions. HgTe quantum wells (QWs) sandwiched in between CdHgTe barriers have been fabricated in a similar fashion on superlattices and conventional CdTe and \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) substrates. The lower critical thickness of the CdHgTe barrier material grown on superlattice substrates had to be considered regarding the sample design. The electronic properties of the QWs depend on the strain and thickness of the QW. We have determined the QW thickness with an accuracy of \(\pm\)0.5 nm by an analysis of the beating patterns in the thickness fringes of HRXRD measurements and X-ray reflectometry measurements. We have, for the first time, induced compressive strain in HgTe QWs by an epitaxial technique (i.e. the effective lattice constant of the superlattice is lower compared to the lattice constant of HgTe). The problem of the lattice mismatch between superlattice and barriers has been circumvented by using CdHgTe-ZnHgTe superlattices instead of CdHgTe as a barrier material. Furthermore, the growth of compressively strained HgTe bulk layers (with a thickness of at least 50 nm) was demonstrated as well. The control of the state of strain adds a new degree of freedom to the design of HgTe epilayers, which has a major influence on the band structure of QWs and bulk layers. Strain in bulk layers lifts the degeneracy of the \(\Gamma_8\) bands at \(\mathbf{k}=0\). Tensile strain opens an energy gap, compressive strain shifts the touching points of the valence- and conduction band to positions in the Brillouin zone with finite \(\mathbf{k}\). Such a situation has been realized for the first time in the course of this work. For QWs in the inverted regime, it is demonstrated that compressive strain can be used to significantly enhance the thermal energy gap of the two-dimensional electron gas (2DEG). In addition, semi-metallic and semiconducting behavior is expected in wide QWs, depending on the state of strain. An examination of the temperature dependence of the subband ordering in QWs revealed that the band gap is only temperature-stable for appropriate sample parameters and temperature regimes. The band inversion is always lifted for sufficiently high temperatures. A large number of models investigate the influence of the band gap on the stability of the quantum-spin-Hall (QSH) effect. An enhancement of the stability of QSH edge state conductance is expected for enlarged band gaps. Furthermore, experimental studies on the temperature dependence of the QSH conductance are in contradiction to theoretical predictions. Systematic studies of these aspects have become feasible based on the new flexibility of the sample design. Detailed low-temperature magnetotransport studies have been carried out on QWs and bulk layers. For this purpose, devices have been fabricated lithographically, which consist of two Hall-bar geometries with different dimensions. This allows to discriminate between conductance at the plane of the 2DEG and the edge of the sample. The Fermi energy in the 2DEG has been adjusted by means of a top gate electrode. The strain-induced transition from semi-metallic to semiconducting characteristics in wide QWs was shown. The magnitude of the semi-metallic overlap of valence- and conduction band was determined by an analysis of the two-carrier conductance and is in agreement with band structure calculations. The band gap of the semiconducting sample was determined by measurements of the temperature dependence of the conductance at the charge-neutrality point. Agreement with the value expected from theory has been achieved for the first time in this work. The influence of the band gap on the stability of QSH edge state conductance has been investigated on a set of six samples. The band gap of the set spans a range of 10 to 55 meV. The latter value has been achieved in a highly compressively strained QW, has been confirmed by temperature-dependent conductance measurements, and is the highest ever reported in the inverted regime. Studies of the carrier mobility reveal a degradation of the sample quality with increasing Zn-fraction in the superlattice, in agreement with HRXRD observations. The enhanced band gap does not suppress scattering mechanisms in QSH edge channels, but lowers the conductance in the plane of the 2DEG. Hence, edge state conductance is the dominant conducting process even at elevated temperatures. An increase in conductance with increasing temperature has been found, in agreement with reports from other groups. The increase follows a power-law dependency, the underlying physical mechanism remains open. A cause for the lack of an increase of the QSH edge state conductance with increasing energy gap has been discussed. Possibly, the sample remains insulating even at finite carrier densities, due to localization effects. The measurement does not probe the QSH edge state conductance at the situation where the Fermi energy is located in the center of the energy gap, but in the regime of maximized puddle-driven scattering. In a first set of measurements, it has been shown that the QSH edge state conductance can be influenced by hysteretic charging effects of trapped states in the insulating dielectric. A maximized conductance of \(1.6\ \text{e}^2/\text{h}\) was obtained in a \(58\ \mu\text{m}\) edge channel. Finally, measurements on three dimensional samples have been discussed. Recent theoretical works assign compressively strained HgTe bulk layers to the Weyl semi-metal class of materials. Such layers have been synthesized and studied in magnetotransport experiments for the first time. Pronounced quantum-Hall- and Shubnikov-de-Haas features in the Hall- and longitudinal resistance indicate two-dimensional conductance on the sample surface. However, this conductance cannot be assigned definitely to Weyl surface states, due to the inversion of \(\Gamma_6\) and \(\Gamma_8\) bands. If a magnetic field is aligned parallel to the current in the device, a decrease in the longitudinal resistance is observed with increasing magnetic field. This is a signature of the chiral anomaly, which is expected in Weyl semi-metals. N2 - Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Verspannung in kristallinen HgTe Dünnschichtsystemen. Solche Systeme sind aufgrund ihrer Zugehörigkeit zur Materialklasse der topologischen Isolatoren von besonderem Interesse. Eine wesentliche Aufgabe bestand in der experimentellen Kontrolle der Verspannung der HgTe Schichten. Dies wurde durch ein neues Epitaxieverfahren erreicht. Der Erfolg des Verfahrens konnte durch kristallografische Analysemethoden und Magnetotransportmessungen bestätigt werden. Im Rahmen dieser Arbeit wurde Verspannung in dünnen Schichten durch kohärentes Wachstum auf kristallinen Substraten induziert. Kohärentes Wachstum bedeutet hierbei, dass die Schicht unter Beibehaltung der Substratgitterkonstante in der Ebene parallel zu der Substrat-Epischicht-Grenzfläche auf ein Substrat aufgewachsen wird. Die Abweichung der Gitterkonstanten von Substrat und unverspannter Epischicht (sog. Gitterfehlpassung) bestimmt den Grad der Verspannung. Die Schicht antwortet auf die Verspannung in der Ebene mit einer Änderung der Gitterkonstante senkrecht zur Grenzfläche. Dieser Zusammenhang ist entscheidend sowohl für die korrekte Interpretation von Messungen durch hochauflösende Röntgendiffraktometrie (engl. high resolution X-ray diffraction, HRXRD), als auch für die exakte Bestimmung der Banddispersion. Die Gitterkonstante von HgTe ist kleiner als die von CdTe. Daher ist HgTe tensil verspannt wenn es auf ein CdTe Substrat aufgewachsen wird, es kann aber durch die Verwendung von geeigneten \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) Substraten prinzipiell auch kompressiv verspannt gewachsen werden. Dieses Konzept wurde in dieser Arbeit modifiziert und angewandt. Epischichten wurden mittels Molekularstrahlepitaxie (engl. molecular-beam epitaxy, MBE) hergestellt. Als Alternative zu kommerziellen CdTe und \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) Substraten wurde zunächst das epitaktische Wachstum dicker Schichten (sog. Buffer) CdTe auf GaAs:Si Substraten etabliert. Der Parameterraum für optimales Wachstum wurde anhand von Rasterkraftmikroskopie- und HRXRD Studien eingegrenzt. HRXRD Messungen zeigen eine Zunahme der Qualität mit zunehmender Dicke, die einem Potenzgesetz folgt. Im Vergleich zu reinen CdTe Substraten wurde eine Restverspannung im Buffer beobachtet, wobei eine Kombination aus endlicher Schichtdicke und unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten von CdTe und GaAs als Ursache ausgemacht wurde. Um die Verspannung in HgTe Epischichten kontrollieren zu können, wurde ein neuer Substrattyp mit frei einstellbarer Gitterkonstante entwickelt. Durch eine Kombination aus MBE und Atomlagenepitaxie (ALE) wurden spezielle \(\text{CdTe}- \text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) Übergitter auf GaAs:Si gewachsen, und wiederum mittels HRXRD analysiert. Die ALE der \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) Schicht ist selbstbegrenzend auf eine Monolage, und die effektive Gitterkonstante des Übergitters konnte durch die Variation der Dicke der CdTe Schicht einfach und reproduzierbar kontrolliert werden. Eine Abnahme der Schichtqualität wurde mit zunehmendem Zinkgehalt beobachtet, der Effekt ist allerdings weniger stark ausgeprägt als in vergleichbaren ternären \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) Einfachschichten. HgTe Quantentröge (engl. quantum wells, QWs) zwischen CdHgTe Barrieren wurden auf vergleichbare Weise auf Übergittern und konventionellen CdTe bzw. \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) Substraten hergestellt. Dabei ist eine geringere kritische Schichtdicke des CdHgTe Barrierenmaterials auf Übergittersubstraten zu beachten. Neben der Verspannung ist die Trogdicke der zweite entscheidende Parameter für die elektronischen Eigenschaften der Schicht. Sie wurde anhand von Schwebungen in den Schichtdickenoszillationen der HRXRD Messung oder durch Röntgenreflektometrie auf etwa \(\pm\) 0.5 nm genau bestimmt. Es konnte erstmalig mit epitaktischen Mitteln kompressive Verspannung in HgTe QWs induziert werden (d.h. die effektive Gitterkonstante des Übergitters ist kleiner als die des HgTe). Es wurde gezeigt, dass das Problem der Gitterfehlpassung von Übergitter und Barriere durch die Verwendung von CdHgTe-ZnHgTe Übergittern anstelle von CdHgTe als Barrierenmaterial umgangen werden kann, und dass das kompressiv verspannte Wachstum von dickeren Schichten HgTe (sog. Bulk Material, Dicke mindestens 50 nm) ebenfalls möglich ist. Mit dem Verspannungszustand steht ein neuer Freiheitsgrad in der Fertigung von HgTe Epischichten zur Verfügung. Dieser beeinflusst die elektronische Bandstruktur von QWs und Bulk Schichten entscheidend. Verspannung in Bulk-Material hebt die Energieentartung der \(\Gamma_8\) Bänder bei \(\mathbf{k}=0\) auf. Tensile Verspannung öffnet dabei eine Energielücke, kompressive Verspannung schiebt die Berührpunkte von Valenz- und Leitungsband an Stellen in der Brillouinzone mit \(\mathbf{k}\neq0\). Eine derartige Situation wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmals experimentell realisiert. Es wurde weiterhin demonstriert, dass in QWs mit topologisch invertierter Bandreihenfolge die thermische Bandlücke des zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) durch kompressive Verspannung signifikant erhöht werden kann. Außerdem wird, je nach Verspannungszustand, halbmetallisches bzw. halbleitendes Verhalten in QWs mit hoher Trogdicke erwartet. Anhand einer Betrachtung der Temperaturabhängigkeit der Subbänder in QWs wurde gezeigt, dass eine temperaturstabile Bandlücke nur bei geeignet gewählten Probenparametern und Temperaturintervallen gegeben ist, und dass die Bandinversion für ausreichend hohe Temperaturen immer aufgehoben wird. Es existieren zahlreiche Modelle die die Stabilität des Quanten-Spin-Hall (QSH) Randzustandes in Verbindung mit der Bandlücke betrachten. Es wird insbesondere eine Zunahme der Stabilität des QSH Zustandes mit zunehmender Bandlücke erwartet. Außerdem besteht eine Diskrepanz zwischen theoretischen Modellen und experimentellen Daten bezüglich der Temperaturabhängigkeit der QSH-Leitfähigkeit. Diese Zusammenhänge konnten mit der neuen Flexibilität im Probendesign gezielt untersucht werden. QWs und Bulk Schichten wurden in Tieftemperatur- Magnetotransportmessungen eingehend untersucht. Dazu wurden Proben lithographisch hergestellt, deren Layout aus zwei Hallbar-Strukturen mit verschiedenen Abmessungen besteht. Dies ermöglicht die Unterscheidung zwischen Ladungstransport in der Fläche des 2DEGs, und dem Probenrand. Das Ferminiveau im 2DEG ist über eine Topgate-Elektrode einstellbar. Es wurde der verspannungsinduzierte Übergang von halbmetallischer zu halbleitender Charakteristik in breiten Quantentrögen gezeigt. Eine Analyse des zwei-Ladungsträger-Verhaltens bestätigt die Größe des halbmetallischen Überlapps von Valenz- und Leitungsband aus Bandstrukturberechnungen. Die Bandlücke der halbleitenden Probe wurde anhand der Temperaturabhängigkeit des Leitwertes am ladungsneutralen Punkt bestimmt. Die Übereinstimmung mit dem theoretisch erwarteten Wert wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal erzielt. Der Einfluss der Bandlücke auf die Stabilität des QSH Randkanaltransports wurde anhand einer Serie von sechs Proben untersucht. Die Bandlücke wurde dabei von 10 auf 55 meV erhöht. Der letztgenannte Wert wurde in einem hochkompressiv verspannten QW erreicht, in temperaturabhängigen Leitwertsmessungen bestätigt, und stellt den Bestwert im invertierten Regime dar. Untersuchungen der Beweglichkeit der Ladungsträger zeigen, in Übereinstimmung mit HRXRD Messungen, dass die Probenqualität mit zunehmendem Zinkgehalt im Übergitter abnimmt. Die erhöhte Bandlücke verursacht keine effektive Unterdrückung der Rückstreuung der QSH Randkänale, verringert allerdings die Flächenleitung im 2DEG, sodass der Randkanaltransport auch bei höheren Temperaturen den dominanten Transportmechanismus darstellt. In Übereinstimmung mit Arbeiten anderer Gruppen wurde ein Anstieg des Leitwertes mit der Temperatur gefunden. Dieser lässt sich mit einem Potenzgesetz modellieren, seine Ursache blieb aber ungeklärt. Als Ursache für den ausbleibenden Anstieg des QSH Leitwertes mit zunehmender Bandlücke wurde diskutiert, dass die Probe aufgrund von Lokalisationseffekten auch bei endlicher Ladungsträgerdichte noch isolierend ist. Die Messung des QSH Leitwertes erfolgt möglicherweise nicht bei in der Bandlücke zentrierter Fermienergie, sondern im Regime maximaler Inselrückstreuung. In einer ersten Messreihe wurde weiterhin gezeigt, dass der QSH Leitwert durch hysteretische Umladungseffekte von Störstellen im Isolatormaterial beeinflusst werden kann. Dadurch wurde ein maximaler Leitwert von \(1.6\ \text{e}^2/\text{h}\) in einem \(58\mu\text{m}\) Randkanal erreicht. Abschließend wurden noch Messungen an dreidimensionalen Systemen diskutiert. Neue theoretische Studien ordnen kompressiv verspannte Bulk HgTe Schichten der Materialklasse der Weyl-Halbmetalle zu. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zum ersten Mal derartige Schichten gewachsen und in Magnetotransportmessungen studiert. Ausgeprägte Quanten-Hall- und Shubnikov-de-Haas Signaturen im Hall- und Längswiderstand sind ein klares Indiz für zweidimensionalen Transport an der Probenoberfläche. Dieser lässt sich aufgrund der \(\Gamma_6\)-\(\Gamma_8\) Bandinversion in HgTe allerdings nicht eindeutig den Weyl-Oberflächenzuständen zuordnen. Orientiert man ein Magnetfeld parallel zum Probenstrom, so wird eine Abnahme des Längswiderstandes mit zunehmendem Magnetfeld beobachtet. Dies ist eine Signatur der chiralen Anomalie, die in Weyl Halbmetallen erwartet wird. KW - Quecksilbertellurid KW - Dünnschichttechnik KW - Deformation KW - Topologischer Isolator KW - HRXRD KW - low-temperature magnetotransport KW - band structure KW - Molekularstrahlepitaxie KW - Halbleiterphysik Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-152446 ER - TY - THES A1 - Strunz, Jonas T1 - Quantum point contacts in HgTe quantum wells T1 - Quantenpunktkontakte in HgTe-Quantentrögen N2 - Quantenpunktkontakte (englisch: quantum point contacts, QPCs) sind eindimensionale Engstellen in einem ansonsten zweidimensionalen Elektronen- oder Lochsystem. Seit der erstmaligen Realisierung in GaAs-basierten zweidimensionalen Elektronengasen sind QPCs sukzessive zu einem Grundbestandteil mesoskopischer Physik geworden und erfahren in einer Vielzahl von Experimenten Anwendung. Jedoch ist es bis zur Anfertigung der vorliegenden Arbeit nicht gelungen, QPCs in der neuen Materialklasse der zweidimensionalen topologischen Isolatoren zu realisieren. In diesen Materialien tritt der sogenannte Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSH-Effekt) auf, welcher sich durch die Ausbildung von leitfähigen, eindimensionalen sowie gleichermaßen spinpolarisierten Zuständen an der Bauteilkante auszeichnet, während die restlichen Bereiche der Probe isolierend sind. Ein in einem zweidimensionalen topologischen Isolator realisierter QPC kann demgemäß dafür benutzt werden, die sich stets an der Bauteilkante befindlichen QSH-Randkanäle einander räumlich anzunähern, was beispielsweise die Untersuchung potentieller Wechselwirkungseffekte zwischen ebenjenen Randkanälen ermöglicht. Die vorliegende Arbeit beschreibt die erstmalig erfolgreich durchgeführte Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System. Überdies werden die neuartigen Bauteile experimentell charakterisiert sowie analysiert. Nach einer in Kapitel 1 erfolgten Einleitung der Arbeit beschäftigt sich das nachfolgende Kapitel 2 zunächst mit der besonderen Bandstruktur von HgTe. In diesem Kontext wird die Ausbildung der QSH-Phase für HgTe-Quantentröge mit einer invertierten Bandstruktur erläutert, welche für deren Auftreten eine Mindesttrogdicke von d_QW > d_c = 6.3 nm aufweisen müssen. Im Anschluss wird das Konzept eines QPCs allgemein eingeführt sowie das zugehörige Transportverhalten analytisch beschrieben. Überdies werden die Einschränkungen und Randbedingungen diskutiert, welche bei der Realisierung eines QPCs in einem QSH-System Berücksichtigung finden müssen. Darauf folgt die Präsentation des eigens zur QPC-Herstellung entwickelten Lithographieprozesses, welcher auf einer mehrstufigen Anwendung eines für HgTe-Quantentrogstrukturen geeigneten nasschemischen Ätzverfahrens beruht. Die im Nachgang diskutierten Transportmessungen exemplarischer Proben zeigen die erwartete Leitwertquantisierung in Schritten von ΔG ≈ 2e^2/h im Bereich des Leitungsbandes -- sowohl für eine topologische als auch für eine triviale (d_QW < d_c) QPC-Probe. Mit dem Erreichen der Bandlücke saturiert der Leitwert für den topologischen QPC um G_QSH ≈ 2e^2/h, wohingegen ebenjener für den Fall des trivialen Bauteils auf G ≈ 0 abfällt. Darüber hinaus belegen durchgeführte Messungen des differentiellen Leitwertes einer invertierten QPC-Probe in Abhängigkeit einer Biasspannung die stabile Koexistenz von topologischen und trivialen Transportmoden. Gegenstand von Kapitel 3 ist die Beschreibung der Ausbildung eines QSH-Interferometers in QPCs mit geringer Weite, welche unter Verwendung von Quantentrögen mit einer Trogdicke von d_QW = 7 nm hergestellt werden. Die Diskussion von Bandstrukturrechnungen legt dar, dass die räumliche Ausdehnung der Randkanäle von der jeweiligen Position der Fermi-Energie im Bereich der Bandlücke abhängt. Hieraus resultiert eine Transportsituation, in welcher -- unter bestimmten Voraussetzungen -- Reservoir-Elektronen mit randomisiertem Spin an beide QSH-Randkanäle mit gleicher Wahrscheinlichkeit koppeln, was in der Ausbildung eines QSH-Rings resultiert. Diese Ringbildung wird im Rahmen eines durch Plausibilitätsüberprüfung getesteten Modells erklärt und spezifiziert. Danach erfolgt eine theoretische Einführung von drei relevanten Quantenphasen, deren Akkumulation in der Folge für mehrere geeignete QPC-Proben nachgewiesen wird. Es handelt sich hierbei um die Aharonov-Bohm-Phase, um die dynamische Aharonov-Casher-Phase sowie um eine Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π. Diese experimentellen Ergebnisse stehen darüber hinaus im Einklang mit analytischen Modellbetrachtungen. Das anschließende Kapitel 4 stellt den letzten Teil der Arbeit dar und beschäftigt sich mit der Beobachtung einer anomalen Leitwertsignatur, welche für QPC-Proben basierend auf einer Quantentrogdicke von d_QW = 10.5 nm auftritt. Diese Proben zeigen neben der durch die QSH-Phase bedingten Leitwertquantisierung von G_QSH ≈ 2e^2/h ein weiteres Leitwertplateau mit einem Wert von G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH. Diese sogenannte 0.5-Anomalie ist nur für ein kleines Intervall von QPC-Weiten beobachtbar und wird mit zunehmender Bauteilweite abgeschwächt. Weiterführende Untersuchungen in Abhängigkeit der Temperatur sowie einer angelegten Biasspannung deuten darüber hinaus darauf hin, dass das Auftreten der 0.5-Anomalie mit einem modifizierten topologischen Zustand einhergeht. Überdies wird eine zusätzliche sowie vervollständigende Charakterisierung dieses Transportregimes durch die Realisierung eines neuartigen Bauteilkonzeptes möglich, welches einen QPC in eine standardisierte Hall-Bar-Geometrie integriert. Das Ergebnis der experimentellen Analyse einer solchen Probe verknüpft das Auftreten der 0.5-Anomalie mit der Rückstreuung eines QSH-Randkanals. Demgemäß wird aus Sicht des Einteilchenbildes geschlussfolgert, dass im Kontext der 0.5-Anomalie lediglich ein Randkanal transmittiert wird. Zudem werden zwei theoretische Modelle basierend auf Elektron-Elektron-Wechselwirkungen diskutiert, welche beide jeweils als ursächlicher Mechanismus für das Auftreten der 0.5-Anomalie in Frage kommen. Abschließend ist zu deduzieren, dass die Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System eine bedeutende Entwicklung im Bereich der Erforschung von zweidimensionalen topologischen Isolatoren darstellt, welche eine Vielzahl zukünftiger Experimente ermöglicht. So existieren beispielsweise theoretische Vorhersagen, dass QPCs in einem QSH-System die Detektion von Majorana- sowie Para-Fermionen ermöglichen. Überdies ist die nachgewiesene Ausbildung eines QSH-Interferometers in geeigneten QPC-Proben eine Beobachtung von großer Folgewirkung. So ermöglicht die beobachtete dynamische Aharonov-Casher-Phase im QSH-Regime die kontrollierbare Modulation des topologischen Leitwertes, was die konzeptionelle Grundlage eines topologischen Transistors darstellt. Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wird durch die Widerstandsfähigkeit geometrischer Phasen gegenüber Dephasierung eröffnet, wodurch die nachgewiesene Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π im Kontext potentieller Quantencomputerkonzepte von Interesse ist. Darüber hinaus ist die Transmission von nur einem QSH-Randkanal im Zuge des Auftretens der 0.5-Anomalie äquivalent zu 100 % Spinpolarisierung, was einen Faktor essentieller Relevanz für die Realisierung spintronischer Anwendungen darstellt. Demgemäß beinhaltet die vorliegende Arbeit den experimentellen Nachweis von drei unterschiedlichen Effekten, von welchen jedem einzelnen eine fundamentale Rolle im Rahmen der Entwicklung neuer Generationen logischer Bauelemente zukommen kann -- ermöglicht durch die Realisierung von QPCs in topologischen HgTe-Quantentrögen. N2 - Quantum point contacts (QPCs) are one-dimensional constrictions in an otherwise extended two-dimensional electron or hole system. Since their first realization in GaAs based two-dimensional electron gases, QPCs have become basic building blocks of mesoscopic physics and are used in manifold experimental contexts. A so far unrealized goal however is the implementation of QPCs in the new material class of two-dimensional topological insulators, which host the emergence of the so-called quantum spin Hall (QSH) effect. The latter is characterized by the formation of conducting one-dimensional spin-polarized states at the device edges, while the bulk is insulating. Consequently, an implemented QPC technology can be utilized to bring the QSH edge channels in close spatial proximity, thus for example enabling the study of interaction effects between the edge states. The thesis at hand describes the technological realization as well as the subsequent experimental characterization and analysis of QPCs in a QSH system for the first time. After an introduction is given in Chapter 1, the subsequent Chapter 2 starts with discussing the peculiar band structure of HgTe. The emergence of the QSH phase for HgTe quantum wells with an inverted band structure is explained. For the band inversion to occur, the quantum wells have to exhibit a well thickness d_QW above a critical value (d_QW > d_c = 6.3 nm). Subsequently, the concept of QPCs is explicated and the corresponding transport behaviour is analytically described. Following the discussion of relevant constraints when realizing a QPC technology in a QSH system, a newly developed lithography process utilizing a multi-step wet etching technique for fabricating QPC devices based on HgTe quantum wells is presented. Transport measurements of exemplary devices show the expected conductance quantization in steps of ΔG ≈ 2e^2/h within the conduction band for a topological as well as for a trivial (d_QW < d_c) QPC. For the topological case, the residual conductance within the bulk band gap saturates at G_QSH ≈ 2e^2/h due to presence of the QSH state, while it drops to G ≈ 0 for the trivial device. Moreover, bias voltage dependent measurements of the differential conductance of an inverted sample provide explicit proof of the unperturbed coexistence of topological and trivial transport modes. In a next step, Chapter 3 describes the emergence of a QSH interferometer state in narrow QPC devices with a quantum well thickness of d_QW = 7 nm. Presented band structure calculations reveal that the spatial extension of the QSH edge states depends on the position of the Fermi energy within the bulk band gap. As a consequence, reservoir electrons with randomized spin couple to both edge channels with the same probability under certain conditions, thus causing the formation of a QSH ring. A straightforward model capturing and specifying the occurrence of such a QSH interferometer is provided as well as substantiated by two experimental plausibility checks. After relevant quantum phases are theoretically introduced, the discussion of the obtained data reveals the accumulation of an Aharonov-Bohm phase, of a dynamical Aharonov-Casher phase as well as of a spin-orbit Berry phase of π in appropriate QPC devices. These results are consistent with analytic model considerations. The last part of this thesis, Chapter 4, covers the observation of an unexpected conductance pattern for QPC samples fabricated from quantum wells with d_QW = 10.5 nm. In these devices, an anomalous plateau at G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH emerges in addition to the QSH phase entailed residual conductance of G_QSH ≈ 2e^2/h. This so-called 0.5 anomaly occurs only for a specific interval of QPC width values, while it starts to get lost for too large sample widths. Furthermore, presented temperature and bias voltage dependent measurements insinuate that the emergence of the 0.5 anomaly is related to a gapped topological state. Additional characterization of this peculiar transport regime is provided by the realization of a novel device concept, which integrates a QPC within a standard Hall bar geometry. The results of the experimental analysis of such a sample link the occurrence of the 0.5 anomaly to a backscattered QSH channel. Thus, following a single particle perspective argumentation, it is reasoned that only one edge channel is transmitted in the context of the 0.5 anomaly. Two theoretic models possibly explaining the emergence of the 0.5 anomaly -- based on electron-electron interactions -- are discussed. To conclude, the implementation of a working QPC technology in a QSH system represents a paramount development in the context of researching two-dimensional topological insulators and enables a multitude of future experiments. QPC devices realized in a QSH system are for example envisaged to allow for the detection of Majorana fermions and parafermions. Furthermore, the reported formation of a QSH interferometer state in appropriate QPC devices is of high interest. The observed dynamical Aharonov-Casher phase in the QSH regime enables a controllable modulation of the topological conductance, thus providing the conceptual basis for a topological transistor. Moreover, due to the resilience of geometric phases against dephasing, the presence of a spin-orbit Berry phase of π represents a promising perspective with regard to possible quantum computation concepts. Besides that, the transmission of only one QSH edge channel due to the emergence of the 0.5 anomaly is equivalent to 100 % spin polarization, which is an essential ingredient for realizing spintronic applications. Hence, the thesis at hand covers the experimental detection of three effects of fundamental importance in the context of developing new generations of logic devices -- based on QPCs fabricated from topological HgTe quantum wells. KW - Topologischer Isolator KW - Quecksilbertellurid KW - Elektronentransport KW - HgTe KW - topological insulator KW - quantum point contact KW - quantum interference Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-274594 ER - TY - THES A1 - Schmitt, Fabian Bernhard T1 - Transport properties of the three-dimensional topological insulator mercury telluride T1 - Transporteigenschaften des dreidimensionalen topologischen Isolators Quecksilbertellurid N2 - The subject of this thesis is the investigation of the transport properties of topological and massive surface states in the three-dimensional topological insulator Hg(Mn)Te. These surface states give rise to a variety of extraordinary transport phenomena, making this material system of great interest for research and technological applications. In this connection, many physical properties of the topological insulator Hg(Mn)Te still require in-depth exploration. The overall aim of this thesis is to analyze the quantum transport of HgTe-based devices ranging from hundreds of micrometers (macroscopic) down to a few micrometers in size (microscopic) in order to extend the overall understanding of surface states and the possibilities of their manipulation. In order to exploit the full potential of our high-quality heterostructures, it was necessary to revise and improve the existing lithographic fabrication process of macroscopic three-dimensional Hg(Mn)Te samples. A novel lithographic standard recipe for the fabrication of the HgTe-based macrostructures was developed. This recipe includes the use of an optimized Hall bar design and wet etching instead of etching with high-energy \(\mathrm{{Ar^{+}}}\)-ions, which can damage the samples. Further, a hafnium oxide insulator is applied replacing the SiO\(_{2}\)/Si\(_{3}\)N\(_{4}\) dielectric in order to reduce thermal load. Moreover, the devices are metallized under an alternating angle to avoid discontinuities of the metal layers over the mesa edges. It was revealed that the application of gate-dielectric and top-gate metals results in n-type doping of the devices. This phenomenon could be attributed to quasi-free electrons tunneling from the trap states, which form at the interface cap layer/insulator, through the cap into the active layer. This finding led to the development of a new procedure to characterize wafer materials. It was found that the optimized lithographic processing steps do not unintentionally react chemically with our heterostructures, thus avoiding a degradation of the quality of the Hg(Mn)Te layer. The implementation of new contact structures Ti/Au, In/Ti/Au, and Al/Ti/Au did not result in any improvement compared to the standard structure AuGe/Au. However, a novel sample recipe could be developed, resulting in an intermixing of the contact metals (AuGe and Au) and fingering of metal into the mesa. The extent of the quality of the ohmic contacts obtained through this process has yet to be fully established. This thesis further deals with the lithographic realization of three-dimensional HgTe-based microstructures measuring only a few micrometer in size. Thus, these structures are in the order of the mean free path and the spin relaxation length of topological surface state electrons. A lithographic process was developed enabling the fabrication of nearly any desired microscopic device structure. In this context, two techniques suitable for etching microscopic samples were realized, namely wet etching and the newly established inductively coupled plasma etching. While wet etching was found to preserve the crystal quality of the active layer best, inductively coupled plasma etching is characterized by high reproducibility and excellent structural fidelity. Hence, the etching technique employed depends on the envisaged type of experiment. Magneto-transport measurements were carried out on the macroscopic HgTe-based devices fabricated by means of improved lithographic processing with respect to the transport properties of topological and massive surface states. It was revealed that due to the low charge carrier density present in the leads to the ohmic contacts, these regions can exhibit an insulating behavior at high magnetic fields and extremely low temperatures. As soon as the filling factor of the lowest Landau levels dropped below a critical value (\(\nu_{\mathrm{{c}}}\approx0.8\)), the conductance of the leads decreased significantly. It was demonstrated that the carrier density in the leads can be increased by the growth of modulation doping layers, a back-gate-electrode, light-emitting diode illumination, and by the application of an overlapping top-gate layout. This overlapping top-gate and a back-gate made it possible to manipulate the carrier density of the surface states on both sides of the Hg(Mn)Te layer independently. With this setup, it was identified that topological and massive surface states contribute to transport simultaneously in 3D Hg(Mn)Te. A model could be developed allowing the charge carrier systems populated in the sample to be determined unambiguously. Based on this model, the process of the re-entrant quantum Hall effect observed for the first time in three-dimensional topological insulators could be explained by an interplay of n-type topological and p-type massive surface states. A well-pronounced \(\nu=-1\rightarrow\nu=-2\rightarrow\nu=-1\) sequence of quantum Hall plateaus was found in manganese-doped HgTe-based samples. It is postulated that this is the condensed-matter realization of the parity anomaly in three-dimensional topological insulators. The actual nature of this phenomenon can be the subject of further research. In addition, the measurements have shown that inter-scattering occurs between counter-propagating quantum Hall edge states. The good quantization of the Hall conductance despite this inter-scattering indicates that only the unpaired edge states determine the transport properties of the system as a whole. The underlying inter-scattering mechanism is the topic of a publication in preparation. Furthermore, three-dimensional HgTe-based microstructures shaped like the capital letter "H" were investigated regarding spin transport phenomena. The non-local voltage signals occurring in the measurements could be attributed to a current-induced spin polarization of the topological surface states due to electrons obeying spin-momentum locking. It was shown that the strength of this non-local signal is directly connected to the magnitude of the spin polarization and can be manipulated by the applied top-gate voltage. It was found that in these microstructures, the massive surface and bulk states, unlike the topological surface states, cannot contribute to this spin-associated phenomenon. On the contrary, it was demonstrated that the population of massive states results in a reduction of the spin polarization, either due to the possible inter-scattering of massive and topological surface states or due to the addition of an unpolarized electron background. The evidence of spin transport controllable by a top-gate-electrode makes the three-dimensional material system mercury telluride a promising candidate for further research in the field of spintronics. N2 - Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Untersuchung der Transporteigenschaften von topologischen und massiven Oberflächenzuständen in dem dreidimensionalen topologischen Isolator Hg(Mn)Te. Da diese Oberflächenzustände zu einer Vielzahl von außergewöhnlichen Transportphänomenen führen, ist dieses Materialsystem für die Grundlagenforschung und technologische Anwendungen von großem Interesse. Der Bereich der dreidimensionalen topologischen Isolatoren stellt ein relativ junges Forschungsgebiet dar. Daher bedürfen noch viele physikalische Eigenschaften des topologischen Isolators Hg(Mn)Te ein tiefergehendes Verständnis. Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist die Analyse des Quantentransports von HgTe-basierten Proben, deren Abmessungen von mehreren hundert Mikrometern (makroskopisch) bis hin zu wenigen Mikrometern (mikroskopisch) reichen. Auf diese Weise soll das allgemeine Verständnis der Oberflächenzustände und die Möglichkeiten ihrer Manipulation erweitert werden. Um das volle Potential unserer hochqualitativen Heterostrukturen, welche durch Molekularstrahlepitaxie gewachsen werden, ausschöpfen zu können, musste das bestehende lithographische Herstellungsverfahren für makroskopische dreidimensionale Hg(Mn)Te-Proben überarbeitet und verbessert werden. Es konnte ein neuartiges lithographisches Standardrezept für die Herstellung von HgTe-basierten Makrostrukturen entwickelt werden. Dieses Rezept beinhaltet die Verwendung eines optimierten Probendesigns und verwendet nasschemisches Ätzen anstelle von Ätzen mit hochenergetischen \(\mathrm{{Ar^{+}}}\)-Ionen, welches die Proben beschädigen kann. Außerdem wird ein Isolator aus Hafniumoxid verwendet, der das SiO\(_{2}\)/Si\(_{3}\)N\(_{4}\)-Dielektrikum ersetzt, um die thermische Belastung der Proben zu verringern. Darüber hinaus werden die Proben unter einem veränderlichen Winkel metallisiert, um Diskontinuitäten der Metallschichten entlang der Ränder der Mesa zu vermeiden. Es zeigte sich, dass das Aufbringen des Isolators und der Feldeffektelektrode zu einer Erhöhung der Elektronendichte in der Hg(Mn)Te-Schicht führt. Dieses Phänomen konnte darauf zurückgeführt werden, dass quasifreie Elektronen aus sogenannten Fallenzuständen, welche sich an der Grenzfläche zwischen der Cd\(_{0.7}\)Hg\(_{0.3}\)Te Deckschicht und dem Dielektrikum bilden, durch die Deckschicht in die aktive Schicht tunneln können. Dieser neue Einblick führte zu der Entwicklung einer neuen Prozedur zur Charakterisierung von Wafermaterialien. Es stellte sich heraus, dass die optimierten lithographischen Prozessschritte nicht unbeabsichtigt mit unseren Heterostrukturen chemisch reagieren, was eine Verringerung der Qualität der Hg(Mn)Te-Schicht verhindert. Die Implementierung der neuen Kontaktstrukturen Ti/Au, In/Ti/Au und Al/Ti/Au führte zu keiner Verbesserung im Vergleich zur Standardstruktur AuGe/Au. Es konnte jedoch ein neuartiges Probenrezept entwickelt werden, dessen Anwendung zu einer Vermischung der Kontaktmetalle (AuGe und Au) und zu einem Eindiffundieren von Metall in die Mesa führt. Das Ausmaß der Qualität der ohmschen Kontakte, welche durch dieses Verfahren erhalten werden, muss noch vollständig ermittelt werden. Zudem befasst sich diese Dissertation mit der lithographischen Realisierung dreidimensionaler HgTe-basierter Mikrostrukturen, die nur wenige Mikrometer groß sind. Somit liegen diese Strukturen in der Größenordnung der mittleren freien Weglänge und der Spinrelaxationslänge von Elektronen, welche sich in den topologischen Oberflächenzuständen befinden. Es wurde ein lithographischer Prozess entwickelt, der die Herstellung nahezu jeder gewünschten mikroskopischen Struktur ermöglicht. In diesem Zusammenhang wurden zwei für das Ätzen mikroskopischer Proben geeignete Techniken vorgestellt, nämlich nasschemisches Ätzen mit einer flüssigen KI:I\(_{2}\):HBr Lösung und das Ätzen unter Verwendung eines induktiv gekoppelten Methan-Plasmas. Während nasschemisches Ätzen die Kristallqualität der Hg(Mn)Te-Schicht am besten erhält, zeichnet sich das Plasmaätzen durch eine hohe Reproduzierbarkeit und ausgezeichnete Strukturtreue aus. Die Wahl der zu bevorzugenden Ätztechnik hängt daher von der Art des geplanten Experiments ab. An den makroskopischen Bauelementen auf HgTe-Basis, welche durch Anwendung der verbesserten lithographischen Prozessierung hergestellt wurden, wurden magnetfeldabhängige Transportmessungen hinsichtlich der Transporteigenschaften von topologischen und massiven Oberflächenzuständen durchgeführt. Es zeigte sich, dass die Zuleitungen zu den ohmschen Kontakten bei hohen Magnetfeldern (\(B>4\,\mathrm{{T}}\)) und extrem tiefen Temperaturen (\(T\ll1\,\mathrm{K}\)) ein isolierendes Verhalten aufweisen können. Eine geringe Ladungsträgerdichte in diesen Bereichen wurde als Ursache identifiziert. Sobald der Füllfaktor der untersten Landau-Niveaus unter einen kritischen Wert fiel, nahm die Leitfähigkeit der Zuleitungen deutlich ab. Es wurde festgestellt, dass der Betrag dieses kritischen Füllfaktors für alle untersuchten Proben ungefähr 0,8 beträgt und unabhängig davon ist, ob die untersten Landau-Niveaus elektronen- oder lochartig sind. Darüber hinaus konnte gezeigt werden, dass die Ladungsträgerdichte in den Zuleitungen durch das Wachstum von Modulationsdotierschichten, eine unterhalb des Bauelements angeordnete Feldeffektelektrode, die Bestrahlung mit einer Leuchtdiode und das Aufbringen einer mit den ohmschen Kontakten überlappenden Feldeffektelektrode erhöht werden kann. Diese beiden Feldeffektelektroden, welche sich unter- und oberhalb der Heterostruktur befinden, ermöglichten es die Ladungsträgerdichte der Oberflächenzustände auf beiden Seiten der Hg(Mn)Te-Schicht unabhängig voneinander zu manipulieren. Mit diesem Aufbau wurde festgestellt, dass topologische und massive Oberflächenzustände gleichzeitig zum Transport in 3D Hg(Mn)Te beitragen. Es konnte ein Modell entwickelt werden, welches die eindeutige Bestimmung der in der Probe besetzten Ladungsträgersysteme ermöglicht. Auf der Grundlage dieses Modells konnte ein magnetfeldabhängiger Prozess, welcher sich durch wiedereinkehrende Plateaus im Rahmen des Quanten-Hall-Effekts auszeichnet, erklärt werden. Dieser erstmals in dreidimensionalen topologischen Isolatoren beobachtete Prozess ist das Resultat des Zusammenspiels von zwei elektronenartigen topologischen Oberflächenzuständen und einem lochartigen massiven Oberflächenzustand. Eine besonders deutlich ausgeprägte \(\nu=-1\rightarrow\nu=-2\rightarrow\nu=-1\) Abfolge von Plateaus konnte in mit Mangan dotierten dreidimensionalen HgTe-basierten topologischen Isolatoren gefunden werden. Es wird postuliert, dass es sich dabei um die Realisierung der Paritätsanomalie in kondensierter Materie handelt. Die tatsächliche Natur dieses Phänomens kann Gegenstand weiterer Forschung sein. Darüber hinaus haben die Messungen gezeigt, dass entgegengesetzt verlaufende elektronen- und lochartige Randzustände miteinander streuen. Die gute Quantisierung der Hall-Leitfähigkeit, welche ungeachtet dieser Streuung beobachtet werden kann, deutet darauf hin, dass nur die ungepaarten Randzustände die Transporteigenschaften des Gesamtsystems bestimmen. Der zugrundeliegende Streumechanismus ist das Thema einer Publikation, welche sich in der Vorbereitung befindet. Des Weiteren wurden dreidimensionale HgTe-basierte Mikrostrukturen, die wie der Großbuchstabe “H” geformt sind, hinsichtlich Spintransportphänomene untersucht. Die bei den Messungen auftretenden nichtlokalen Spannungssignale konnten auf eine strominduzierte Spinpolarisation der topologischen Oberflächenzustände zurückgeführt werden. Ursache für diese strominduzierte Spinpolarisation ist die starke Kopplung des Elektronenspins an den Elektronenimpuls. Es wurde gezeigt, dass die Intensität dieses nichtlokalen Signals direkt mit der Stärke der Spinpolarisation zusammenhängt und durch eine Feldeffektelektrode manipuliert werden kann. Es wurde festgestellt, dass in diesen Mikrostrukturen die massiven Oberflächen- und Bulkzustände, im Gegensatz zu den topologischen Oberflächenzuständen, nicht zu diesem mit dem Spin assoziierten Phänomen beitragen können. Es wurde im Gegenteil gezeigt, dass eine Besetzung der massiven Zustände zu einer Verringerung der Spinpolarisation führt. Die verantwortlichen Mechanismen sind das Streuen von massiven und topologischen Oberflächenzuständen und das Hinzufügung eines großen Hintergrunds an unpolarisierten Elektronen. Der Nachweis des durch eine Feldeffektelektrode kontrollierbaren Spintransports macht das dreidimensionale Materialsystem Quecksilbertellurid zu einem vielversprechenden Kandidaten für weitere Forschungen auf dem Gebiet der Spintronik. KW - Topologischer Isolator KW - Quecksilbertellurid KW - Elektronentransport KW - HgTe KW - interplay of surface states KW - spin transport KW - topological insulator Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-291731 ER - TY - THES A1 - Müller, Valentin Leander T1 - Transport signatures of topological and trivial states in the three-dimensional topological insulator HgTe T1 - Transporteigenschaften von topologischen und trivialen Zuständen im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe N2 - The thesis at hand is concerned with improving our understanding of and our control over transport properties of the three-dimensional topological insulator HgTe. Topological insulators are characterized by an insulating bulk and symmetry-protected metallic surface states. These topological surface states hold great promise for research and technology; at the same time, many properties of experimentally accessible topological insulator materials still need to be explored thoroughly. The overall aim of this thesis was to experimentally investigate micrometer-sized HgTe transport devices to observe the ballistic transport regime as well as intercarrier scattering and possibly identify special properties of the topological surface states. Part I of the thesis presents lithographic developments concerned with etching small HgTe devices. The aim was to replace existing processes which relied on dry etching with high-energy \(\text{Ar}^+\) ions and an organic etch mask. This etching method is known to degrade the HgTe crystal quality. In addition, the etch mask turned out to be not durable for long etching processes and difficult to remove completely after etching. First, \(\text{BaF}_2\) was introduced as a new etch mask for dry etching to replace the organic etch mask. With common surface characterization techniques like SEM and XPS it was shown that \(\text{BaF}_2\) etch masks are easy to deposit, highly durable in common dry etching processes for \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), and easy to remove in deionized water. Transport results of HgTe devices fabricated with the new etch mask are comparable to results obtained with the old process. At the same time, the new etch mask can withstand longer etching times and does not cause problems due to incomplete removal. Second, a new inductively coupled plasma dry etching process based on \(\text{CH}_4\) and Ar was introduced. This etching process is compatible with \(\text{BaF}_2\) etch masks and yields highly reproducible results. Transport results indicate that the new etching process does not degrade the crystal quality and is suitable to produce high-quality transport devices even in the micrometer range. A comparison with wet-etched samples shows that inductively coupled plasma etching introduces a pronounced edge roughness. This - usually undesirable - property is actually beneficial for some of the experiments in this study and mostly irrelevant for others. Therefore, most samples appearing in this thesis were fabricated with the new process. Part II of the thesis details the advancements made in identifying topological and trivial states which contribute to transport in HgTe three-dimensional topological insulators. To this end, macroscopic Hall bar samples were fabricated from high-quality tensilely strained HgTe layers by means of the improved lithographic processes. All samples were equipped with a top gate electrode, and some also with a modulation doping layer or a back gate electrode to modify the carrier density of the surface states on both sides of the HgTe layer. Due to the high sample quality, Landau levels could be well-resolved in standard transport measurements down to magnetic fields of less than 0.5T. High-resolution measurements of the Landau level dispersion with gate voltage and magnetic field allowed disentangling different transport channels. The main result here is that the upper (electron) branches of the two topological surface states contribute to transport in all experimentally relevant density regimes, while the hole branch is not accessible. Far in n-regime bulk conduction band states give a minor contribution to transport. More importantly, trivial bulk valence band holes come into play close to the charge neutrality point. Further in p-regime, the strong applied gate voltage leads to the formation of two-dimensional, massive hole states at the HgTe surface. The interplay of different states gives rise to rich physics: Top gate-back gate maps revealed that an anticrossing of Landau levels from the two topological surface states occurs at equal filling. A possible explanation for this effect is a weak hybridization of the surface states; however, future studies need to further clarify this point. Furthermore, the superposition of n-type topological and p-type trivial surface states leads to an intriguing Landau level dispersion. The good quantization of the Hall conductance in this situation indicates that the counterpropagating edge states interact with each other. The nature of this interaction will be the topic of further research. Part III of the thesis is focused on HgTe microstructures. These "channel samples" have a typical width of 0.5 to 4µm and a typical length of 5 to 80µm. The quality of these devices benefits particularly from the improved lithographic processes. As a result, the impurity mean free path of the topological surface state electrons is on the order of the device width and transport becomes semiballistic. This was verified by measuring the channel resistance in small magnetic fields in n-regime. The deflection of carriers towards the dissipative channel walls results in a pronounced peak in the magnetoresistance, which scales in a predictable manner with the channel width. To investigate transport effects due to mutual scattering of charge carriers, the differential resistance of channel samples was measured as a function of carrier temperature. Selective heating of the charge carriers - but not the lattice - was achieved by passing a heating current through the channel. Increasing the carrier temperature has two pronounced effects when the Fermi level is situated in proximity to the bulk valence band maximum where the density of states is large. First, when both topological surface state electrons and bulk holes are present, electron-hole scattering leads to a pronounced increase in resistance with increasing carrier temperature. Second, a thermally induced increase of the electron and hole carrier densities reduces the resistance again at higher temperatures. A model considering these two effects was developed, which can well reproduce the experimental results. Current heating experiments in zero-gap HgTe quantum wells and compressively strained HgTe layers are consistent with this model. These observations raise the question as to how electron-hole scattering may affect other transport properties of HgTe-based three-dimensional topological insulators, which is briefly discussed in the outlook. N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe. Als topologische Isolatoren bezeichnet man Materialien, die in ihrem Inneren elektrisch isolierend sind, auf ihrer Oberfläche jedoch symmetriegeschützte metallische Zustände aufweisen. Diese topologischen Oberflächenzustände sind aufgrund ihrer speziellen Eigenschaften für die Grundlagenforschung und praktische Anwendungen von großem Interesse. Die Erforschung topologischer Isolatoren ist ein relativ junges Forschungsgebiet, sodass viele Eigenschaften dieser Materialien noch besser verstanden werden müssen. Das übergeordnete Anliegen dieser Arbeit war die experimentelle Untersuchung von HgTe Mikrostrukturen mithilfe von Transportexperimenten. Das Ziel war hier, sowohl das ballistische Transportregime als auch die Streuung von Ladungsträgern untereinander zu beobachten und möglicherweise Besonderheiten der topologischen Oberflächenzustände zu finden. Teil I der Arbeit stellt die Weiterentwicklung lithographischer Prozesse zur Herstellung von HgTe-Mikrostrukturen vor. Der zu Beginn dieser Arbeit genutzte Prozess basierte auf einem Trockenätzprozess mit hochenergetischen \(\text{Ar}^+\) Ionen. Dieses Ionenstrahlätzen beschädigt jedoch die HgTe-Kristallstruktur. Zudem war die verwendete organische Ätzmaske nicht sehr widerstandsfähig gegen Ionenbeschuss und nach dem Ätzvorgang nur schwer zu entfernen. Um diese Probleme zu umgehen, wurde zunächst \(\text{BaF}_2\) als mögliche Alternative zur bestehenden Ätzmaske untersucht. Mithilfe verschiedener Techniken zur Oberflächencharakterisierung wie SEM und XPS konnte gezeigt werden, dass \(\text{BaF}_2\) Ätzmasken einfach herzustellen, sehr widerstandsfähig gegenüber gängigen Trockenätzprozessen für \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), und leicht in deionisiertem Wasser zu entfernen sind. Probenpaare, die entweder mit der alten oder der neuen Ätzmaske hergestellt wurden, haben vergleichbare Transporteigenschaften. Allerdings ist die neue \(\text{BaF}_2\) Ätzmaske deutlich robuster gegenüber Trockenätzprozessen und einfacher zu entfernen, was für die weitere Prozessierung eine entscheidende Verbesserung darstellt. Zusätzlich zur neuen Ätzmaske wurde auch induktiv gekoppeltes Plasmaätzen mit \(\text{CH}_4\) und Ar als Prozessgasen eingeführt. Dieses Trockenätzverfahren zeichnet sich durch sehr reproduzierbare Ergebnisse aus. Die Transporteigenschaften der so hergestellten Proben deuten darauf hin, dass induktiv gekoppeltes Plasmaätzen die Kristallqualität nicht merklich beeinträchtigt und dementsprechend auch zur Herstellung kleiner Proben geeignet ist. Der direkte Vergleich mit nasschemisch geätzten Proben zeigt, dass die Kanten der trockengeätzten Proben eine ausgeprägtere Rauigkeit aufweisen. Tatsächlich ist diese - meist unerwünschte - Eigenschaft für einige Experimente in dieser Arbeit von Vorteil oder zumindest nicht problematisch. Die meisten Proben wurden daher mit dem neuen Verfahren hergestellt. Teil II der Arbeit zeigt detailliert, welche topologischen und trivialen Zustände im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe für den Ladungstransport relevant sind. Die zugrundeliegenden Transportexperimente wurden an qualitativ hochwertigen, makroskopischen "Hall bar" Proben aus zugverspannten HgTe-Schichten durchgeführt. Auf alle diese Proben wurde eine "Top Gate"-Elektrode aufgebracht. Zusätzlich waren einige Proben mit einer Modulationsdotierung oder einer weiteren "Back Gate"-Elektrode unter der HgTe Schicht ausgestattet, sodass die Ladungsträgerdichte beider topologischer Oberflächenzustände beeinflusst werden konnte. Aufgrund der hohen Probenqualität konnten bereits bei kleinen Magnetfeldern von weniger als 0.5T Landau-Niveaus aufgelöst werden. Detaillierte Messungen der Landau-Niveaus mit veränderlichen Gatespannungen und Magnetfeldern ermöglichten es, die relevanten Transportkanäle einzeln zu identifizieren. Die wichtigste Erkenntnis ist hierbei, dass die elektronenartigen topologischen Oberflächenzustände in allen experimentell relevanten Dichtebereichen die Transporteigenschaften dominieren, der lochartige Teil dieser Bänder jedoch nicht erreicht werden kann. Weit im n-Bereich werden auch die volumenartigen Zustände des Leitungsbandes besetzt, die jedoch nur einen kleinen Einfluss auf die Transporteigenschaften haben. Die volumenartigen Zustände des Valenzbandes haben hingegen einen großen Einfluss auf Transporteigenschaften, wenn die Gesamtladungsträgerdichte des Systems klein wird. Das Anlegen einer hohen Gatespannung führt weiter im p-Bereich zur Bildung von zweidimensionalen, lochartigen Zuständen an der dem Gate zugewandten HgTe Oberfläche. Aus dem Zusammenspiel dieser Zustände ergeben sich mehrere interessante Effekte: Top- und Back-Gate-abhängige Messungen zeigen deutlich, dass bei gleicher Besetzungszahl die Landau-Niveaus der beiden topologischen Oberflächenzustände nicht direkt kreuzen. Eine mögliche Erklärung für dieses Phänomen ist eine schwache Hybridisierung der Oberflächenzustände, die in weiterführenden Studien genauer untersucht werden sollte. Darüber hinaus führt die Überlagerung von elektronenartigen und lochartigen Zuständen zu einem komplexen Verlauf der Landau-Niveaus im Magnetfeld. Die Hall-Leitfähigkeit ist in dieser Situation exakt quantisiert, was auf eine Wechselwirkung zwischen den gegenläufigen Randzuständen schließen lässt. Eine weiterführende Studie wird sich detaillierter mit dieser Wechselwirkung auseinandersetzen. Teil III der Arbeit konzentriert sich auf HgTe Mikrostrukturen. Diese "Kanalproben" haben üblicherweise eine Breite von 0.5 bis 4µm und eine Länge von 5 bis 80µm. Die weiterentwickelten lithographischen Prozesse erlauben die Herstellung solcher Strukturen mit ausreichend hoher Qualität, um im n-Bereich das quasi-ballistische Transportregime zu erreichen. Hier liegt die mittlere freie Weglänge von Elektronen in den topologischen Oberflächenzuständen in derselben Größenordnung wie die Kanalbreite. Dies konnte durch Messung des Kanalwiderstands in kleinen Magnetfeldern nachgewiesen werden. Die Ladungsträger werden hierbei zu den Kanalwänden hin abgelenkt und streuen dort vermehrt. Der Magnetowiderstand zeigt dann ein ausgeprägtes Maximum, was vorhersagbar mit der Kanalbreite skaliert. Die Ladungsträger können auch untereinander streuen. Um diesen Effekt zu untersuchen, wurde der differentielle Kanalwiderstand als Funktion der Ladungsträgertemperatur gemessen. Für diese Messungen wurde ein Heizstrom direkt durch den Kanal geschickt, um die Ladungsträgertemperatur - nicht jedoch die Gittertemperatur - zu erhöhen. Wenn das Fermi-Niveau nah am Valenzbandmaximum mit seiner sehr großen Zustandsdichte liegt, hat die Erhöhung der Ladungsträgertemperatur zwei sehr ausgeprägte Konsequenzen: Zum einen kommt es zu einem starken Anstieg des Widerstands mit steigender Temperatur, verursacht durch die Streuung von Elektronen aus den topologischen Oberflächenzuständen mit Löchern aus dem Valenzband. Zum anderen führt die thermische Umverteilung von Ladungsträgen bei höheren Temperaturen zu einem Abfall des Widerstands. Basierend auf diesen beiden Effekten wurde ein Modell entwickelt, was die experimentellen Beobachtungen zufriedenstellend reproduziert. Dieses Modell fand weitere Bestätigung durch ähnliche Messungen an HgTe Quantentrögen und druckverspannten HgTe Schichten. Diese Ergebnisse führen zu der Frage, inwiefern die Elektronen-Loch Streuung andere Transporteigenschaften des dreidimensionalen topologischen Isolators HgTe beeinflusst. Ein kurzer Ausblick erörtert, wie diese Frage in weiterführenden Studien untersucht werden kann. KW - Topologischer Isolator KW - Quecksilbertellurid KW - Elektronentransport KW - topological insulator KW - HgTe KW - surface states KW - electron-hole scattering Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-259521 ER - TY - THES A1 - Wilfert, Stefan T1 - Rastertunnelmikroskopische und -spektroskopische Untersuchung von Supraleitern und topologischen Supraleitern T1 - Scanning Tunneling Microscopy and Spectroscopy Study of Superconductors and Topological Superconductors N2 - Quantencomputer können manche Probleme deutlich effizienter lösen als klassische Rechner. Bisherige Umsetzungen leiden jedoch an einer zu geringen Dekohärenzzeit, weshalb die Lebenszeit der Quantenzustände einen limitierenden Faktor darstellt. Topologisch geschützte Anregungen, wie Majorana-Fermionen, könnten hingegen dieses Hindernis überwinden. Diese lassen sich beispielsweise in topologischen Supraleitern realisieren. Bis zum jetzigen Zeitpunkt existieren nur wenige Materialien, die dieses Phänomen aufweisen. Daher ist das Verständnis der elektronischen Eigenschaften für solche Verbindungen von großer Bedeutung. In dieser Dissertation wird die Koexistenz von Supraleitung an der Probenoberfläche und topologischem Oberflächenzustand (engl. topological surface state, TSS) auf potentiellen topologischen Supraleitern überprüft. Diese beiden Bedingungen sind essentiell zur Ausbildung von topologischer Supraleitung in zeitumkehrgeschützten Systemen. Hierzu wird mittels Landaulevelspektroskopie und Quasiteilcheninterferenz das Vorhandensein des TSS am Ferminiveau auf Tl$_{x}$Bi$_{2}$Te$_{3}$ und Nb$_{x}$Bi$_{2}$Se$_{3}$ verifiziert, die mittels Transportmessungen als supraleitend identifiziert wurden. Anschließend folgen hochaufgelöste Spektroskopien an der Fermienergie, um die supraleitenden Eigenschaften zu analysieren. Zur Interpretation der analysierten Eigenschaften wird zu Beginn der Ni-haltige Schwere-Fermion-Supraleiter TlNi$_{2}$Se$_{2}$ untersucht, der eine vergleichbare Übergangstemperatur besitzt. Anhand diesem werden die gängigen Messmethoden der Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie für supraleitende Proben vorgestellt und die Leistungsfähigkeit der Messapparatur demonstriert. Im Einklang mit der Literatur zeigt sich ein $s$-Wellencharakter des Paarungsmechanismus sowie die Formation eines für Typ~II-Supraleiter typischen Abrikosov-Gitters in schwachen externen Magnetfeldern. Im folgenden Teil werden die potentiellen topologischen Supraleiter Tl$_{x}$Bi$_{2}$Te$_{3}$ und Nb$_{x}$Bi$_{2}$Se$_{3}$ begutachtet, für die eindeutig ein TSS bestätigt wird. Allerdings weisen beide Materialien keine Oberflächensupraleitung auf, was vermutlich durch eine Entkopplung der Oberfläche vom Volumen durch Bandverbiegung zu erklären ist. Unbeabsichtigte Kollisionen der Spitze mit der Probe führen jedoch zu supraleitenden Spitzen, die wesentlich erhöhte Werte für die kritische Temperatur und das kritische Feld zeigen. Der letzte Abschnitt widmet sich dem supraleitenden Substrat Nb(110), für den der Reinigungsprozess erläutert wird. Hierbei sind kurze Heizschritte bis nahe des Schmelzpunktes nötig, um die bei Umgebungsbedingungen entstehende Sauerstoffrekonstruktion effektiv zu entfernen. Des Weiteren werden die elektronischen Eigenschaften untersucht, die eine Oberflächenresonanz zum Vorschein bringen. Hochaufgelöste Messungen lassen eine durch die BCS-Theorie gut repräsentierte Struktur der supraleitenden Energielücke erkennen. Magnetfeldabhängige Experimente offenbaren zudem eine mit der Kristallstruktur vereinbare Anisotropie des Paarungspotentials. Mit diesen Erkenntnissen kann Nb(110) zukünftig als Ausgang für das Wachstum von topologischen Supraleitern herangezogen werden. N2 - Quantum computers are able to solve certain problems a lot more efficiently than classical processors. However, current realizations lack of a suitable decoherence \mbox{time} resulting in insufficient lifetimes of quantum states as the major limiting factor. Topological protected excitations such as Majorana fermions living in topological superconductors show great potential to overcome this obstacle. Since there exists only a small amount of materials with these characteristics the understanding of the electronic properties of such compounds is very important. In this thesis, the coexistence of a topological surface state (TSS) and superconductivity at the sample's surface of potential topological superconductors is studied. These two conditions must be fulfilled for the formation of topological superconductivity in time reversal invariant systems. For this purpose, Landau level spectroscopy and quasiparticle interference are carried out on Tl$_{x}$Bi$_{2}$Te$_{3}$ und Nb$_{x}$Bi$_{2}$Se$_{3}$ to verify the TSS at the Fermi energy. Transport measurements showed superconductivity in the bulk for both materials. High resolution spectroscopy experiments at the Fermi energy are performed to analyze the superconductivity. For interpretation of these data, we study the Ni-based heavy fermion superconductor TlNi$_{2}$Se$_{2}$ with a comparable transition temperature to the above mentioned compounds. In this context, the common measuring methods of scanning tunneling microscopy and spectroscopy for superconducting samples are presented and the performance capability of our experimental setup is demonstrated. In consistence with the literature, we find an $s$-wave pairing mechanism and the formation of an Abrikosov lattice typical for type~II superconductors in small external fields. The following part of this work is the investigation of the potential topological superconductors Tl$_{x}$Bi$_{2}$Te$_{3}$ und Nb$_{x}$Bi$_{2}$Se$_{3}$ that clearly confirm the presence of a TSS on both materials. No surface superconductivity can be discovered on both compounds presumably caused due to band bending thus leading to a decoupling of the surface from the bulk. However, unintentional collisions between tip and sample lead to the formation of superconducting tips with considerably higher values for the critical temperature and field as compared to the bulk results. In the last paragraph, the superconducting substrate Nb(110) is characterized. Firstly, a cleaning procedure including flashing the sample to temperatures close to the melting point is necessary to remove the oxygen reconstruction that has been formed at ambient conditions. A surface resonance is found upon analyzing the electronic properties. High resolution spectroscopy measurements lead to a superconducting gap in good agreement with the BCS theory. Additionally, magnetic field dependent experiments show an anisotropy of the pair potential accordingly to the crystal symmetry. These findings confirm that Nb(110) shows great potential as a superconducting substrate for growing topological superconductors in the future. KW - Supraleitung KW - Topologischer Isolator KW - Rastertunnelmikroskop KW - Supraleiter 2. Art KW - Topologische Supraleitung KW - Rastertunnelspektroskopie Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-180597 ER - TY - THES A1 - Bendias, Michel Kalle T1 - Quantum Spin Hall Effect - A new generation of microstructures T1 - Quantum Spin Hall Effekt - Eine neue Generation an Mikrostrukturen N2 - The presented thesis summarizes the results from four and a half years of intense lithography development on (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te quantum well structures. The effort was motivated by the unique properties of this topological insulator. Previous work from Molenkamp at al.\ has proven that the transport through such a 2D TI is carried by electrons with opposite spin, counter-propagating in 1D channels along the sample edge. However, up to this thesis, the length of quantized spin Hall channels has never been reported to exceed 4 µm. Therefore, the main focus was put on a reproducible and easy-to-handle fabrication process that reveals the intrinsic material parameters. Every single lithography step in macro as well as microscopic sample fabrication has been re-evaluated. In the Development, the process changes have been presented along SEM pictures, microgaphs and, whenever possible, measurement responses. We have proven the conventional ion milling etch method to damage the remaining mesa and result in drastically lower electron mobilities in samples of microscopic size. The novel KI:I2:HBr wet etch method for macro and microstructure mesa fabrication has been shown to leave the crystalline structure intact and result in unprecedented mobilities, as high as in macroscopic characterization Hall bars. Difficulties, such as an irregular etch start and slower etching of the conductive QW have been overcome by concentration, design and etch flow adaptations. In consideration of the diffusive regime, a frame around the EBL write field electrically decouples the structure mesa from the outside wafer. As the smallest structure, the frame is etched first and guarantees a non-different etching of the conductive layer during the redox reaction. A tube-pump method assures reproducible etch results with mesa heights below 300 nm. The PMMA etch mask is easy to strip and leaves a clean mesa with no redeposition. From the very first attempts, to the final etch process, the reader has been provided with the characteristics and design requirements necessary to enable the fabrication of nearly any mesa shape within an EBL write field of 200 µm. Magneto resistance measurement of feed-back samples have been presented along the development chronology of wet etch method and subsequent lithography steps. With increasing feature quality, more and more physics has been revealed enabling detailed evaluation of smallest disturbances. The following lithography improvements have been implemented. They represent a tool-box for high quality macro and microstructure fabrication on (CdHg)Te/HgTe of almost any kind. The optical positive resist ECI 3027 can be used as wet and as dry etch mask for structure sizes larger than 1 µm. It serves to etch mesa structures larger than the EBL write field. The double layer PMMA is used for ohmic contact fabrication within the EBL write field. Its thickness allows to first dry etch the (Cd,Hg)Te cap layer and then evaporate the AuGe contact, in situ and self-aligned. Because of an undercut, up to 300 nm can be metalized without any sidewalls after the lift-off. An edge channel mismatch within the contact leads can be avoided, if the ohmic contacts are designed to reach close to the sample and beneath the later gate electrode. The MIBK cleaning step prior to the gate application removes PMMA residuals and thereby improves gate and potential homogeneity. The novel low HfO2-ALD process enables insulator growth into optical and EBL lift-off masks of any resolvable shape. Directly metalized after the insulator growth, the self-aligned method results in thin and homogeneous gate electrode reproducibly withholding gate voltages to +-10 V. The optical negative resist ARN 4340 exhibits an undercut when developed. Usable as dry etch mask and lift-off resist, it enables an in-situ application of ohmic contacts first etching close to the QW, then metalizing AuGe. Up to 500 nm thickness, the undercut guarantees an a clean lift-off with no sidewalls. The undertaken efforts have led to micro Hall bar measurements with Hall plateaus and SdH-oszillations in up to now unseen levels of detail. The gap resistance of several micro Hall bars with a clear QSH signal have been presented in Quantum Spin Hall. The first to exhibit longitudinal resistances close to the expected h/2e2 since years, they reveal unprecedented details in features and characteristics. It has been shown that their protection against backscattering through time reversal symmetry is not as rigid as previously claimed. Values below and above 12.9 kΩ been explained, introducing backscattering within the Landauer-Büttiker formalism of edge channel transport. Possible reasons have been discussed. Kondo, interaction and Rashba-backscattering arising from density inhomogeneities close to the edge are most plausible to explain features on and deviations from a quantized value. Interaction, tunneling and dephasing mechanisms as well as puddle size, density of states and Rashba Fields are gate voltage dependent. Therefore, features in the QSH signal are fingerprints of the characteristic potential landscape. Stable up to 11 K, two distinct but clear power laws have been found in the higher temperature dependence of the QSH in two samples. However, with ΔR = Tα, α = ¼ in one (QC0285) and α = 2 in the other (Q2745), none of the predicted dependencies could be confirmed. Whereas, the gap resistances of QC0285 remains QSH channel dominated up to 3.9 T and thereby confirmed the calculated lifting of the band inversion in magnetic field. The gate-dependent oscillating features in the QSH signal of Q2745 immediately increase in magnetic field. The distinct field dependencies allowed the assumption of two different dominant backscattering mechanisms. Resulting in undisturbed magneto transport and unprecedented QSH measurements The Novel Micro Hall Bar Process has proven to enable the fabrication of a new generation of microstructures. N2 - In der vorliegenden Dissertation wurden die Ergebnisse von viereinhalb Jahren lithographischer Prozessentwicklung an (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te Quantum Well Strukturen präsentiert. Motiviert wurde der Aufwand mit den einzigartigen Eigenschaften des zweidimensionalen Topologischen Isolators. In früheren Arbeiten von Molenkamp et al. ist gezeigt worden, dass der Stromtransport im Quantum Spin Hall (QSH) Regime durch zwei Randkanäle mit Elektronen entgegengerichteter Spin- und Propagationsrichtung erfolgt. Trotz der Vorhersage geschützten Randkanaltransports durch Zeit-Umkehr Invarianz, gab es bis zu der hier vorgenommenen Prozessoptimierung keine ungestörten Quantum Spin Hall Messungen oberhalb einer Länge von 4 µm. Deswegen wurde das Hauptaugenmerk der Entwicklung auf einen möglichst einfachen, reproduzierbaren und ungestörten Herstellungsprozess für QSH Mikrostrukturen gelegt. Die Ergebnisse der vollständigen Überarbeitung jedes einzelnen Lithographie-Schrittes für marko- und mikroskopische Probenstrukturierung wurden in Development erläutert. Die Anpassungen wurden anhand von Elektronen-, Lichtmikroskop-Aufnahmen und wann immer möglich auch Messungen motiviert, überprüft und für besser befunden. Es wurde aufgezeigt, dass das bisher übliche Verfahren zum ätzen der Mesa mit beschleunigen Argon-Ionen das Material auch lateral beschädigt und mit drastisch reduzierten Elektronen-Beweglichkeiten in mikroskopischen Proben einhergeht. Ein neuartiger KI:I2:HBr nass-Ätzprozess hingegen, hat sich als nicht invasiv erwiesen. Ohne die Kristallstruktur zu zerstören lassen sich damit Mikrostrukturen herstellen, welche sich durch beispiellos hohe Beweglichkeiten und Signalgüte auszeichnen. Schwierigkeiten, wie der unregelmäßige Ätz-Start und das langsamere Ätzen der leitfähigen Schicht sind durch Konzentrations-, Design- und Flussanpassungen sukzessive gelöst worden. Unter Beachtung des diffusiven Ätz-Charakters, sorgt ein schmaler Rahmen um das Schreibfeld des Elektronen Mikroskops für eine elektrische Entkopplung der späteren Mesa innen, mit dem Elektronen-Reservoir außen. Damit wird sichergestellt, dass die Leitfähigkeit des Quantentroges in der Redoxreaktion des Ätzens eine untergeordnete Rolle spielt. Durch den regulierbaren Fluss einer Schlauchpumpe lassen sich so reproduzierbar saubere Mesas auch unterhalb 300 nm Höhe herstellen. Die PMMA Ätzmaske kann rückstandsfrei entfernen werden. Über die ersten Versuche, bis hin zum letztendlichen Prozess, wurde dem Leser dabei das notwendige Wissen und Verständnis zur Durchführung der Mikrostrukturierung an die Hand gegeben. Unter Beachtung der charakteristischen Eigenheiten des nasschemischen Prozesses, lassen sich so nahezu alle Mesa-Formen innerhalb eines 200x200 µm2 Schreibfeldes realisieren. Anhand von Hall-Messungen an Kontrollproben, wurde die sukzessive Erhöhung der Probenqualität durch den Ätzprozess und die vollständige Überarbeitung der darauf folgenden Lithographie-Prozesse bewiesen. Mit mehr und mehr Physik in den Messungen haben sich selbst kleine Auswirkungen des Lithographie-Prozesses auf die Probeneigenschaften testen lassen. Die folgenden Verbesserungen tragen maßgeblich zu diesem Ergebnis bei. Hier angewendet auf Mikro-Hall-Bars, lassen sich die Prozesse für die Herstellung fast jedweder Struktur auf (Cd,Hg)Te/HgTe anpassen. Der optische positiv Photo-Lack ECI 3027 kann sowohl als Nass- und auch Trockenätzmaske verwendet werden. Mit einer minimalen Auflösung größer 1 µ m wurde er hier eingesetzt, um Strukturen um das Elektronenmikroskop-Schreibfeld zu ätzen. Der PMMA Doppellagen Resist ist dick und weist nach dem Entwickeln ein unterhöhltes Lackprofil auf. Dies erlaubt ihn zuerst zum Heranätzen und dann zum Metallisieren der Ohmschen Kontakte zu nutzen. Bis zu 300 nm Metall können dabei ohne Überhöhungen in-situ und selbstjustierend aufgebracht werden. Es wurde gezeigt, dass Kontakte nahe der Hall-Bar bis unterhalb der späteren Gate-Elektrode, in höheren Magnetfeldern nicht zu Störungen der Messung führen. Der MIBK Reinigungs Schritt vor dem Aufbringen der Gate-Elektrode entfernt PMMA Rückstände vorheriger Prozesse. In Hall-Messungen wurde gezeigt, dass dies die Homogenität des Gate-Einflusses deutlich verbessert. Der neuartige Tieftemperatur HfO2 ALD Prozess ermöglicht Isolator Wachstum auf Photo-Resist und PMMA Lift-off Masken. Dies wiederum ermöglicht eine Gate-Metallisierung direkt im Anschluss. Dadurch lassen sich auch kleine Gate-Elektroden mit homogenem Potential-Einfluss herstellen, welche reproduzierbar Spannungen bis +-10 V aushalten. Der optische negativ Photo-Lack ARN 4340 ermöglicht das Heranätzen und Metallisieren von Ohmschen Kontakten in Strukturgrößen größer 1 µm. Das ebenfalls unterhöhlte Lackprofil erlaubt dabei die Aufbringung von bis zu 500 nm dicken Schichten und einen problemlosen Lift-off. Die unternommenen Anstrengungen haben dabei zu den bisher Besten und Detailsreichsten Messungen von Hall-Plateaus und Shubnikov-De Haas Oszillationen in (Cd,Hg)Te/ HgTe Mikrostrukturen geführt. Messungen mit einem klaren QSH Signal im Längswiderstand von mehreren Mikro-Hall-Bars wurden präsentiert. Nach jahrelangen Bemühungen weisen diese Proben erstmalig wieder einen Bandlücken-Widerstand nahe der erwarteten Quantisierung von zwei Randkanälen auf. Es wurde aufgezeigt, dass die vermeintliche geschützten Randzustände durchaus rück-streuen. Mit der Implementierung von Streuern im Landauer-Büttiker Formalismus für Randkanaltransport lassen sich Abweichungen unter- und oberhalb der erwarteten 12.9 kΩ begründen. Als mögliche Ursachen wurden Dichte-Inhomogenitäten ausgemacht, welche in Kondo-, Wechselwirkungs- und Rashba-Rückstreuprozessen resultieren. Im komplexen Zusammenspiel von Wechselwirkung, Tunnelprozessen und Spin-Dephasierung, der unbekannten Verteilung von Inhomogenitäten, ihrer Größe und Dichte sowie der Feldabhängig-keit aller Parameter, hat sich keiner der diskutierten Mechanismen als dominant bewiesen. In noch nie dagewesenen Details erwies sich die Gate- und Magnetfeldabhängigkeit des QSH Signals als ein Fingerabdruck der hintergründigen Potential-Landschaft. Die Signale von zwei unterschiedlichen Proben sind Temperatur- und Magnetfeldabhängig untersucht worden. Dabei haben mehrere Argumente zu der Schlussfolgerung geführt, dass unterschiedliche Rückstreumechanismen in den Proben dominieren: Mit einem flachen QSH Plateau in der einen (QC0285), und in Gate-Spannung oszillierender Merkmale auf dem QSH Signal der anderen Probe (Q2745), zeigen sich erste Unterschiede bereits in den Gate-Messungen. In Temperatur-abhängigen Messungen erweist sich deren QSH Signal zwar als stabil bis 11\,K, folgt dann aber ΔR = Tα mit α = 1/4 in QC0285 und α = 2 in Q2745. Im Magnetfeld bleibt die Bandlücke in QC0285 bis zum kritischen Feld der Invertierungsaufhebung Randkanal-Transport dominiert. Die Oszillierenden Merkmale auf dem QSH Signal in Q2745 dagegen, reagieren schon auf kleine Felder mit einer Erhöhung im Widerstand. Die unvergleichliche Qualität der hier präsentierten Hall-Messungen und QSH Signale und das bis ins letzte Detail optimierte Herstellungsverfahren, rechtfertigen es von einer neuen Generation an QSH Mikrostrukturen zu sprechen. KW - Topological insulators KW - Quecksilbertellurid KW - Quantum Spin Hall Effect KW - Lithography KW - Macroscopic transport KW - Quecksilbertellurid KW - Topologischer Isolator KW - Quanten-Hall-Effekt Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-168214 ER - TY - THES A1 - Jung, Johannes T1 - Wechselwirkungen zwischen Kantenzuständen auf dem topologisch kristallinen Isolator Pb\(_{1-x}\)Sn\(_x\)Se T1 - Interactions between edge states on the topologically crystalline insulator Pb\(_{1-x}\)Sn\(_x\)Se N2 - Einerseits besteht die einfachste Möglichkeit zum Ladungs- und Informationstransport zwischen zwei Punkten in deren direkter Verbindung durch eindimensionale Kanäle. Andererseits besitzen topologische Materialien exotische und äußerst vorteilhafte Eigenschaften, weshalb es nahe liegt, dass schon bald neue Anwendungen aus ihnen realisiert werden. Wenn diese beiden Entwicklungen zusammenkommen, dann ist ein grundlegendes Verständnis von Quanteninterferenz oder Hybridisierungseffekten in eindimensionalen, topologischen Kanälen von fundamentaler Wichtigkeit. Deshalb werden in der vorliegenden Arbeit Wechselwirkungen von eindimensionalen, topologisch geschützten Kantenzuständen, die an ungeradzahligen Stufenkanten auf der (001)–Oberfläche von Pb1−xSnxSe auftreten, untersucht. Aufgrund der lateralen Lokalisierung auf wenige Nanometer um eine Stufenkante herum und der Notwendigkeit zwischen gerad- und ungeradzahligen Stufenkantenhöhen zu unterscheiden, bieten sich die Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie als Methoden an. Die neu entdeckten Kopplungs- bzw. Wechselwirkungseffekte zwischen benachbarten Kantenzuständen treten auf, sobald der Stufe zu Stufe Abstand einen kritischen Wert von dkri ≈ 25nm unterschreitet. Dieses Kriterium kann durch verschiedene räumliche Anordnungen von Stufenkanten erfüllt werden. Infolgedessen werden sich kreuzende, parallel verlaufende und zusammenlaufende Stufenkanten genauer untersucht. Bei letzteren verändert sich entlang der Struktur kontinuierlich der Abstand und damit die Kopplungsstärke zwischen den beiden Randkanälen. Infolgedessen wurden drei Koppelungsregime identifiziert. (I) Ausgehend von einer schwachen Wechselwirkung zeigt der für die Kantenzustände charakteristische Peak im Spektrum zunächst eine Verbreiterung und Verminderung der Intensität. (II) Mit weiter zunehmender Wechselwirkung beginnt sich der Zustand in zwei Peaks aufzuspalten, sodass ab dkri ≈ 15nm an beiden Stufenkanten durchgehen eine Doppelpeak zu beobachten ist . Mit weiter abnehmendem Abstand erreicht die Aufspaltung Werte von einigen 10 meV, während sich die Intensität weiter reduziert. (III) Sobald zwei Stufenkanten weniger als etwa 5nm voneinander getrennt sind, konvergieren aufgrund der schwindenden Intensität und des sinkenden energetischen Abstands der beiden Peaks zu den van Hove Singularitäten die Spektren an den Stufenkanten gegen das Spektrum über einer Terrasse. i Die Aufspaltung verläuft in den Bereichen I und II asymmetrisch, d. h. ein Peak verbleibt ungefähr bei der Ausgangsenergie, während der andere mit zunehmender Kopplung immer weiter weg schiebt. Bezüglich der Asymmetrie kann kein Unterschied festgestellt werden, ob die zusammenlaufenden Stufenkanten eine Insel oder Fehlstelleninsel bilden oder ob die Stufenkanten sogar gänzlich parallel verlaufen. Es zeigt sich keine Präferenz, ob zunächst der niederenergetische oder der hochenergetische Peak schiebt. Erst im Regime starker Kopplung (III) kann beobachtet werden, dass beide Peaks die Ausgangsenergie deutlich verlassen. Im Gegensatz dazu kann bei sich kreuzenden Stufen ein erheblicher Einfluss der Geometrie, in Form des eingeschlossenen Winkels, auf das Spektrum beobachtet werden. Unabhängig vom Winkel existiert am Kreuzungspunkt selbst kein Kantenzustand mehr. Die Zustände an den vier Stufen beginnen, abhängig vom Winkel, etwa 10-15nm vor dem Kreuzungspunkt abzuklingen. Überraschenderweise zeigt sich dabei, dass im Fall rechtwinkliger Stufen gar keine Aufspaltung zu beobachten ist, während bei allen anderen Winkeln ein Doppelpeak festgestellt werden kann. Diese Entdeckung deutet auf Orthogonalität bezüglich einer Quantenzahl bei den beteiligten Kantenzustände hin. Neben einer nur theoretisch vorhergesagten Spinpolarisation kann dieser Effekt auch von dem orbitalem Charakter der beteiligten Dirac–Kegel verursacht sein. Da der topologische Schutz in Pb1−xSnxSe durch Kristallsymmetrien garantiert ist, wird als letzter intrinsischer Effekt der Einfluss von eindimensionalen Defekten auf die Kantenzustände untersucht. Berücksichtigt werden dabei ein nicht näher klassifizierbarer, oberflächennaher Defekt und Schraubversetzungen. In beiden Fällen kann ebenfalls eine Aufspaltung des Kantenzustands in einen Doppelpeak gezeigt werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden die Grundlagen für eine Wiederverwendung von (Pb,Sn)Se–Oberflächen bei zukünftige Experimenten mit (magnetischen) Adatomen geschaffen. Durch Kombination von Inoenzerstäubung und Tempern wird dabei nicht nur eine gereinigte Oberfläche erzeugt, sondern es kann auch das Ferminiveau gezielt erhöht oder gesenkt werden. Dieser Effekt beruht auf eine Modifikation der Sn– Konzentration und der von ihr kontrollierten Anzahl an Defektelektronen. Als letztes sind erste Messungen an Cu- und Fe–dotierte Proben gezeigt. Durch die Adatome tritt eine n–Dotierung auf, welche den Dirac–Punkt des Systems in Richtung des Ferminiveaus verschiebt. Sobald er dieses erreicht hat kommt es zu Wechselwirkungsphänomenen an freistehenden Stufenkanten. Dies führt zu einer Doppelpeakstruktur mit einer feinen Aufspaltung von wenigen meV. Das Phänomen ist auf ein schmales Energiefenster beschränkt, bei dem die Lage des Dirac–Punkts nur etwa 5 meV (in beide Richtungen) von der des Ferminiveaus abweichen darf. N2 - First, the simplest possibility of transporting charges and information between twopoints is given by there direct connection due to one dimensional channels. Second,topological materials have exotic and extremely advantageous properties, which makethem suitable for further applications. If these two come together, then a basic understandingof quantum interference or hybridization effects in one-dimensional, topologicalchannels is of fundamental importance. Therefore, in the present work, interactionsof one dimensional, topologically protected edge states, hosted at odd numbered stepedges on the (001) surface of (Pb,Sn)Se, are investigated.Due to the lateral localization to a few nanometers around a step edge and the needto differentiate between even and odd numbered step heights, scanning tunneling microscopyand spectroscopy are the tools of choice. The newly discovered coupling orinteraction effects between neighboring edge states appear as soon as their distancedecrease below a critical value of dcri ≈ 25 nm. This criterion can be met by variousspatial arrangements of step edges. As a result, crossing, parallel and converging stepedges are examined more closely.With the latter, the distance and thus the coupling strength between the two edgechannels changes continuously along the structure. As a result, three coupling regimeswere identified. (I) Starting from a weak interaction, the peak in the spectrum that ischaracteristic of the edge states initially shows a broadening and reduction in intensity.(II) With increasing interaction, the state begins to split into two peaks, so thatfrom dcri ≈ 15nm a double peak can be observed at both step edges. As the distancecontinues to decrease, the splitting reaches values of a few 10 meV, while the intensitycontinues to drop. (III) As soon as two step edges are separated by less than about 5nm, the spectra at the step edges converge against the spectrum over a terrace due tothe decreasing intensity and the decreasing energetic distance of the two peaks to thevan Hove singularities.iiiThe split is asymmetrical in areas I and II, which means that one peak remains roughlyat the original energy, while the other shifts further and further away with increasingcoupling. With regard to the asymmetry, no difference can be determined whether theconverging step edges form an island, a vacancy island or even run completely parallel.There is no preference as to whether the low energy or high energy peak shifts. Onlyin the regime of strong coupling (III) both peaks clearly leave the initial energy.In contrast to this, a considerable influence of the geometry on the spectrum can beobserved, with the included angle as parameter, for intersecting steps. Independentof the angle, there is no longer an edge state at the intersection itself. The statesat the four edges start to decay, depending on the angle, about 10-15nm before thepoint of intersection. Surprisingly, it turns out that in the case of right angled steps nosplitting at all can be observed, while a double peak can be found for all other angles.This discovery indicates orthogonality with respect to a quantum number in the edgestates involved. In addition to a theoretically predicted spin polarization, this effectcan also be caused by the orbital character of the Dirac cones involved.Since the topological protection in Pb1−xSnxSe is guaranteed by crystal symmetries,the last intrinsic effect to be examined is the influence of one dimensional defects onthe edge states. A near-surface defect, which cannot be classified in any more detailand a screw dislocation are taken into account. In both cases, a splitting of the edgestate into a double peak can also be shown.In the second part of this thesis the basis for reuse of surfaces in future experimentswith (magnetic) adatoms is created. The combination of sputtering and annealing notonly creates a cleaned surface, but in addition it tunes the Fermi level in a controllableway. This effect is based on a modification of the Sn concentration and the associatednumber of holes.Finally, the first measurements on Cu and Fe-doped samples are shown. The adatomscause n-doping, which shifts the Dirac point of the system in the direction of theFermi level. As soon as he has achieved this, there is an interaction phenomenon at thefreestanding step edges. This leads to a double peak structure with a fine split of a fewmeV. This phenomenon is limited to a narrow energy window in which the position ofthe Dirac point may only deviate by about 5 meV (in both directions) from that of theFermi level. KW - Topologischer Isolator KW - Rastertunnelmikroskopie KW - PbSnSe KW - Scanning tunneling microscopy KW - edge states KW - Kantenzustand Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-298616 ER - TY - THES A1 - Hajer, Jan T1 - Mercury Telluride Nanowires for Topological Quantum Transport T1 - Quecksilbertellurid-Nanodrähte für Quantentransport-Untersuchungen N2 - Novel appraches to the molecular beam epitaxy of core-shell nanowires in the group II telluride material system were explored in this work. Significant advances in growth spurred the development of a flexible and reliable platform for a charge transport characterization of the topological insulator HgTe in a tubular nanowire geometry. The transport results presented provide an important basis for the design of future studies that strive for the experimental realization of topological charge transport in the quantum wire limit. N2 - Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Herstellung und Charakterisierung von Nanodraht-Heterostrukturen, die den Topologischen Isolator HgTe enthalten. Bedeutende Fortschritte bei der Probenherstellung ermöglichten die Entwicklung einer flexiblen und zuverlässigen Plattform für Ladungstransportuntersuchungen. Die Ergebnisse dieser Transportuntersuchung bieten eine wichtige Grundlage für die Planung zukünftiger Studien, die den experimentellen Nachweis von topologischem Ladungstransport in quasi-eindimensionalen HgTe-Nanostrukturen zum Ziel haben. KW - Quecksilbertellurid KW - Nanodraht KW - Halbleiter-Supraleiter-Kontakt KW - Topologischer Isolator KW - Core-shell KW - Nanowires KW - Vapor-liquid-solid KW - Molecular beam epitaxy KW - HgTe KW - CdTe KW - ZnTe KW - Aharonov-Bohm KW - Shapiro Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-293222 ER - TY - THES A1 - Mayer, Julian Benedikt T1 - Topological phases in Luttinger materials T1 - Topologische Phasen in Luttinger Materialien N2 - The hunt for topological materials is one of the main topics of recent research in condensed matter physics. We analyze the 4-band Luttinger model, which considers the total angular momentum \(j = 3/2\) hole states of many semiconductors. Our analysis shows that this model hosts a wide array of topological phases and allows analytical calculations of the related topological surface states. The existence of these surface states is highly desired due to their strong protection against perturbations. In the first part of the thesis, we predict the existence of either one or two two-dimensional (2D) surface states of topological origin in the three-dimensional (3D) quadratic-node semimetal phase of the Luttinger model, called the Luttinger semimetal phase. We associate the origin of these states with the inverted order of s and p-orbital states in the band structure and approximate chiral symmetry around the node. Hence, our findings are essential for many materials, including HgTe, α-Sn, and iridate compounds. Such materials are often modified with strain engineering by growing the crystal on a substrate with a different lattice constant, which adds a deformation potential to the electrons. While tensile strain is often used to drive such materials into a gapped topological insulator regime, we apply compressive strain to induce a topological semimetal regime. Here, we differentiate between Dirac and Weyl semimetals based on inversion and time-reversal symmetry being simultaneously present or not. One major part of this thesis is the theoretical study of the evolution of the Luttinger semimetal surface states in these topological semimetal phases. The relative strength of the compressive strain and typical bulk inversion asymmetry (BIA) terms allow the definition of a symmetry hierarchy in the system. The cubic symmetric \(O_h\) Luttinger model is the highest symmetry low-energy parent model. Since the BIA terms in the Weyl semimetal phase are small in most materials, we find a narrow energy and momentum range around the Weyl points where the surface states form Fermi arcs between two Weyl nodes with opposite chirality. Consequently, we see 2D momentum planes between the Weyl points, which can be considered as effective 2D Chern insulators with chiral edge states connecting the valence and conduction band in the bulk gap. Exceeding the range of the BIA terms, the compressive strain becomes dominating, and the system behaves like a Dirac semimetal with two doubly degenerate linear Dirac nodes in the band structure. For energies larger than the compressive strain strength, the quadratic terms in the Luttinger model dominate and surface band structure is indistinguishable from an unperturbed Luttinger semimetal. To conclude this symmetry hierarchy, we analyze the limit of the Luttinger model when the remote \(j = 1/2\) electron states show a considerable hybridization with the \(j = 3/2\) hole states around the Fermi level. Here, the Luttinger model is not valid anymore and one needs to consider more complicated models, like the 6-band Kane Hamiltonian. In the second part of this thesis, we analyze theoretically two different setups for s-wave superconductivity proximitized \(j = 3/2\) particles in Luttinger materials under a magnetic field. First, we explore a one-dimensional wire setup, where the intrinsic BIA of inversion asymmetric crystals opens a topological gap in the bulk states. In contrast to wires, modeled by a quadratic dispersion with Rashba or Dresselhaus spin-orbit coupling, we find two topological phase transitions due to the different effects of magnetic fields to \(|j_z| = 3/2\) heavy-hole (HH) and \(|j_z| = 1/2\) light-hole (LH) states. Second, we discuss a two-dimensional Josephson junction setup, where we find Andreev-bound states inside the superconducting gap. Here, the intrinsic spin-orbit coupling of the Luttinger model is sufficient to open a topological gap even in the presence of inversion symmetry. This originates from the hybridization of the light and heavy-hole bands in combination with the superconducting pairing. Consequently, both setups can form Majorana-bound states at the boundaries of the system. The existence of these states are highly relevant in the scientific community due to their nonabelian braiding statistics and stability against decoherence, making them a prime candidate for the realization of topological quantum computation. Majorana-bound states form at zero energy and are protected by the topological gap. We predict that our findings of the topological superconductor phase of the Luttinger model are valid for both semimetal and metal phases. Hence, our study is additionally relevant for metallic systems, like p-doped GaAs. This opens a new avenue for the search for topological superconductivity. N2 - Die Suche nach topologischen Materialien ist ein beherrschendes Thema der aktuellen Forschung im Bereich der kondensierten Materie. In dieser Arbeit wird das 4-Band Luttinger-Modell untersucht, welches die \(j = 3/2\) Zustände vieler Halbleiter beschreibt. Dieses Modell beschreibt eine Vielzahl von topologischen Zuständen und ermöglicht die analytische Betrachtung der zugehörigen topologischen Oberflächenzustände. Die Existenz dieser Oberflächenzustände ist überaus erstrebenswert, da sie auf Grund ihrer topologischen Natur besonders gegen kleine Störungen geschützt sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Existenz von einem oder zwei Oberflächenzuständen in Abhängigkeit des Verhältnisses der effektive Massen in der quadratischen Luttinger-Halbmetallphase vorhergesagt. Diese Zustände mit topologischen Ursprung können mit den invertierten s- und p-Orbitalen aus der Bandstruktur und der angenäherten chiralen Symmetrie des Kreuzungspunktes in Verbindung gebracht werden. Daher sind die Resultate dieser Arbeit relevant für eine Vielzahl an Materialien, wie HgTe, α-Sn und Iridium-Verbindungen. Diese Materialien werden häufig mit Hilfe von Deformation bearbeitet, indem der Kristall auf einem Substrat mit unterschiedlicher Gitterkonstanten gewachsen wird. Dies führt zu Deformationspotentialen, welche auf die Elektronen wirken. Während Dehnungen häufig verwendet werden, um einen topologisch isolierenden Zustand mit einer Bandlücke zu erzeugen, wird in dieser Arbeit Kompression betrachtet, um eine topologische Halbmetallphase herbeizuführen. Hierbei unterscheidet man zwischen Dirac- und Weyl-Halbmetallen, in Abhängigkeit von der gleichzeitigen Präsenz von Inversions- und Zeitumkehrsymmetrie. Ein Hauptteil dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der Oberflächenzustände in Luttinger-Halbmetallen beim Übergang in diese topologischen Halbmetallphasen. Die relative Stärke des Kompressionspotentials im Vergleich zu Termen, welche mithilfe gängiger Inversionssymmetrie berechnet wurden, erlaubt die Definition einer Symmetriehierarche für das System. Hierbei bildet das Luttinger-Modell mit kubischer Symmetrie das Ursprungsmodell für kleine Energien mit der höchsten Symmetrie. Da die Inversionssymmetrie brechenden Terme in der Weyl-Halbmetallphase schwach in vielen Materialien sind, lässt sich ein kleiner Energie und Impulsbereich finden, in dem die Oberflächenzustände Fermi-Bögen zwischen zwei Weyl- Punkten mit unterschiedlicher Chiralität ausbilden. Als Konsequenz existieren zweidimensionale (2D) Impulsebenen zwischen den Weyl-Punkten, die als effektive 2D Chern-Isolatoren mit chiralen Randzuständen in der Bandlücke angesehen werden können. Außerhalb des Bereichs der Inversion brechenden Terme dominieren die Kompressionspotentiale und das System ist ein effektives Dirac-Halbmetall mit zwei doppelt entarteten Dirac-Punkten in der Bandstruktur. Im Energiebereich außerhalb der Kompressionsstärke dominieren die quadratischen Terme des Luttinger-Modells und das Energiespektrum lässt sich nicht von einem ungestörten Luttinger- Halbmetall unterscheiden. Um die Symmetriehierarchie abzuschließen, werden die Grenzen des Luttinger-Modells untersucht, bei dem die entfernten \(j = 1/2\) Zustände einen signifikanten Effekt auf die \(j = 3/2\) Zustände aufweisen. Hier verliert das Luttinger-Modell seine Gültigkeit und kompliziertere Modelle, wie das 6-Band Kane-Modell, müssen in Betracht gezogen werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden theoretisch zwei verschiedene Systeme für s-wellenartige, supraleitende \(j = 3/2\) Teilchen in Luttinger-Materialien unter dem Einfluss eines Magnetfeldes analysiert. Zuerst wird der Fokus auf eine eindimensionale Kette gelegt, bei der die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung von inversionsassymetrischen Kristallen eine topologische Bandlücke öffnet. Im Gegensatz zu Atomketten, die mit einer herkömmlichen quadratischen Dispersion mit Rashba- oder Dresselhaus-Spin-Orbit Kopplung modelliert werden, bilden sich zwei topologische Phasenübergänge wegen des unterschiedlichen Effekts des Magnetfeldes auf die \(|j_z| = 3/2\) und \(|j_z| = 1/2\) Zustände. Darüber hinaus wird ein 2D Josephson-Kontakt mit lokalisierten Andreev-Zuständen innerhalb der supraleitenden Bandlücke diskutiert. Hierbei ist die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung des Luttinger-Modells ausreichend, um eine topologische Bandlücke zu öffnen, selbst mit intakter Inversionssymmetrie. Dies resultiert aus der Hybridisierung der \(|j_z| = 1/2\) und \(|j_z| = 3/2\) Zustände in Kombination mit der supraleitenden Kopplung. Konsequenterweise können beide Systeme Majorana-Randzustände bilden. Diese sind höchst relevant für die wissenschaftliche Forschung wegen ihrer nichtabelschen Austauschstatistik und ihrer Stabilität gegen Dekoherenz, was sie prädestiniert für die Realisierung topologischer Quantencomputer macht. Diese Majorana-Randzustände haben eine flache Energiedispersion und werden von der topologischen Bandlücke geschützt. Interessanterweise lassen sich die Resultate dieser Arbeit für die topologisch supraleitende Phase im Luttinger-Modell sowohl auf das Halbmetall- als auch auf das Metallregime anwenden. Dies induziert eine Relevanz für metallische Systeme, wie zum Beispiel p-dotiertem GaAs. Hierduch werden neue Möglichkeiten für die Realisierung topologischer Supraleitung eröffnet. KW - Luttinger materials KW - Topological superconductivity KW - Weyl semimetals KW - Dirac semimetals KW - Topological semimetals KW - Luttinger Materialien KW - Topologische Supraleitung KW - Weyl Halbmetalle KW - Dirac Halbmetalle KW - Topologische Halbmetalle Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-327368 ER -