TY - THES A1 - Banik, Amitayus T1 - Two Approaches to the Baryon Asymmetry of the Universe T1 - Zwei Herangehensweisen für die Baryon-Asymmetrie im Universum N2 - Explaining the baryon asymmetry of the Universe has been a long-standing problem of particle physics, with the consensus being that new physics is required as the Standard Model (SM) cannot resolve this issue. Beyond the Standard Model (BSM) scenarios would need to incorporate new sources of \(CP\) violation and either introduce new departures from thermal equilibrium or modify the existing electroweak phase transition. In this thesis, we explore two approaches to baryogenesis, i.e. the generation of this asymmetry. In the first approach, we study the two-particle irreducible (2PI) formalism as a means to investigate non-equilibrium phenomena. After arriving at the renormalised equations of motions (EOMs) to describe the dynamics of a phase transition, we discuss the techniques required to obtain the various counterterms in an on-shell scheme. To this end, we consider three truncations up to two-loop order of the 2PI effective action: the Hartree approximation, the scalar sunset approximation and the fermionic sunset approximation. We then reconsider the renormalisation procedure in an \(\overline{\text{MS}}\) scheme to evaluate the 2PI effective potential for the aforementioned truncations. In the Hartree and the scalar sunset approximations, we obtain analytic expressions for the various counterterms and subsequently calculate the effective potential by piecing together the finite contributions. For the fermionic sunset approximation, we obtain similar equations for the counterterms in terms of divergent parts of loop integrals. However, these integrals cannot be expressed in an analytic form, making it impossible to evaluate the 2PI effective potential with the fermionic contribution. Our main results are thus related to the renormalisation programme in the 2PI formalism: \( (i) \)the procedure to obtain the renormalised EOMs, now including fermions, which serve as the starting point for the transport equations for electroweak baryogenesis and \( (ii) \) the method to obtain the 2PI effective potential in a transparent manner. In the second approach, we study baryogenesis via leptogenesis. Here, an asymmetry in the lepton sector is generated, which is then converted into the baryon asymmetry via the sphaleron process in the SM. We proceed to consider an extension of the SM along the lines of a scotogenic framework. The newly introduced particles are charged odd under a \(\mathbb{Z}_2\) symmetry, and masses for the SM neutrinos are generated radiatively. The \(\mathbb{Z}_2\) symmetry results in the lightest BSM particle being stable, allowing for a suitable dark matter (DM) candidate. Furthermore, the newly introduced heavy Majorana fermionic singlets provide the necessary sources of \(CP\) violation through their Yukawa interactions and their out-of-equilibrium decays produce a lepton asymmetry. This model is constrained from a wide range of observables, such as consistency with neutrino oscillation data, limits on branching ratios of charged lepton flavour violating decays, electroweak observables and obtaining the observed DM relic density. We study leptogenesis in this model in light of the results of a Markov chain Monte Carlo scan, implemented in consideration of the aforementioned constraints. Successful leptogenesis in this model, to account for the baryon asymmetry, then severely constrains the available parameter space. N2 - Die Erklärung der beobachteten Baryon-Asymmetrie im Universum ist ein seit langem ungelöstes Problem in der Hochenergiephysik. Ein weitgehender Konsens besteht darin, dass dafür "neue Physik" erforderlich ist, da dieses Problem nicht im Rahmen des Standardmodells gelöist werden kann. Dazu gehören CP-verletzende Erweiterungen des Standardmodells ebenso wie neue Aspekte des Nichtgleichgewichts und Modifikationen des elektroschwachen Phasenübergangs. In dieser Dissertation werden zwei Herangehensweisen untersucht, mit denen eine Baryon-Asymmetrie erzeugt werden könnte. Die erste Herangehensweise besteht darin, den 2-Teilchen-irreduziblen (2PI) Formalismus anzuwenden, um auf diese Weise Nichtgleichgewichtsphänomene berücksichtigen zu können. Nach Ableitung der renormierten Bewegungsgleichungen, welche die Dynamik des Phasenübergangs beschreiben, werden Methoden diskutiert, mit denen die sogenannten Counterterme im "On-shell"-Schema berechnet werden können. Um dieses Ziel zu erreichen, betrachten wir drei verschiedene Näherungen der 2PI-Wirkung in zweiter Schleifenordnung, nämlich die Hartree- und die skalare 'sunset' Approximation sowie die fermionische 'sunset'-Approximation. Danach kehren wir zur Renormierungsprozedur in einem \(\overline{\text{MS}}\)-Schema zurück, um das effektive 2PI-Potential für die jeweiligen Abschneideverfahren zu berechnen. In den ersten beiden Fällen gelangen wir zu analytischen Ausdrücken für die verschiedenen Counterterme und berechnen anschließend durch Zusammenfügen aller Beiträge das effektive Potential. Im fermionischen Fall erhalten wir ähnliche Gleichungen für die Counterterme, deren Schleifenintegrale allerdings noch divergente Anteile enthalten. Weil diese Integrale nicht in analytisch geschlossener Form dargestellt werden können, ist es in diesem Fall nicht möglich, das effektive Potential zu berechnen. Die beiden wesentlichen Resultate beziehen sich also auf Renormierungsverfahren im 2PI-Formalismus: \( (i) \) eine Methode, um renormierte Bewegungsgleichungen, jetzt auch mit Fermionen, zu erhalten, die als Ausgangspunkt für Transportgleichungen in der elektroschwachen Baryogenese nutzbringend sein können, und \( (ii) \) eine Methode, um das effektive 2PI-Potential in einer transparenten Weise zu bestimmen. Die zweite Herangehensweise befasst sich mit der Baryogenese durch Leptogenese. In diesem Fall wird zunächst eine Asymmetrie im leptonischen Sektor erzeugt, die dann vermittels eines Sphaleron-Prozesses in eine Baryonasymmetrie konvertiert wird. Wiederum betrachten wir eine Erweiterung des Standardmodells im Sinn eines skotogenen Ansatzes. Die zusätzlich eingeführten Teilchen sind ungerade geladen unter einer \(\mathbb{Z}_2\)-Symmetrie und die Massen für die Neutrinos im Standardmodell werden durch Strahlungskorrekturen erzeugt. Wegen der \(\mathbb Z_2\)-Symmetrie sind die leichtesten Teilchen im erweiterten Standardmodell stabil und kommen damit als geeignete Kandidaten für dunkle Materie infrage. Darüber hinaus verursachen die zusätzlich eingeführten schweren Majorana-Singlet-Fermionen durch ihre Yukawa-Wechselwirkung die benötigte CP-Verletzung, wobei Zerfälle im Nichtgleichgewicht zu einer Leptonen-Asymmetrie führen. Dieses Model wird durch eine Vielzahl von Observablen eingeschränkt, wie z.B. Konsistenz mit den Daten zu Neutrino-Oszillationen, Schranken der Verzweigungsverhältnisse für leptonische Flavor-verletzende Zerfälle, elektroschwache Präzisionsobservablen sowie die im Universum beobachtete Dichte dunkler Materie. Wir untersuchen die Leptogenese im Rahmen dieses Modells in einem Parameterraumbereich, der mithilfe einer Makovketten-Monte-Carlo-Simulation die unter Berücksichtigung der genannten Einschränkungen bestimmt wurde. Eine erfolgreiche Leptogenese in diesem Modell, welche auf die gewünschte Baryon-Asymmetrie führt, schränkt dann den Parameterraum erheblich weiter ein. KW - Baryonenasymmetrie KW - Renormierung KW - Elementarteilchenphysik KW - Neutrino KW - Quantenfeldtheorie KW - 2PI Formalism KW - Baryogenesis KW - Leptogenesis KW - Physics beyond the Standard Model KW - Scotogenic Model Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-320468 ER - TY - THES A1 - Fischer, Mathias T1 - Transient Phenomena and Ionic Kinetics in Hybrid Metal Halide Perovskite Solar Cells T1 - Transiente Phänomene und ionische Kinetik in Hybrid-Metallhalogenid- Perowskit-Solarzellen N2 - The fact that photovoltaics is a key technology for climate-neutral energy production can be taken as a given. The question to what extent perovskite will be used for photovoltaic technologies has not yet been fully answered. From a photophysical point of view, however, it has the potential to make a useful contribution to the energy sector. However, it remains to be seen whether perovskite-based modules will be able to compete with established technologies in terms of durability and cost efficiency. The additional aspect of ionic migration poses an additional challenge. In the present work, primarily the interaction between ionic redistribution, capacitive properties and recombination dynamics was investigated. This was done using impedance spectroscopy, OCVD and IV characteristics as well as extensive numerical drift-diffusion simulations. The combination of experimental and numerical methods proved to be very fruitful. A suitable model for the description of solar cells with respect to mobile ions was introduced in chapter 4.4. The formal mathematical description of the model was transferred by a non-dimensionalization and suitable numerically solvable form. The implementation took place in the Julia language. By intelligent use of structural properties of the sparse systems of equations, automatic differentiation and the use of efficient integration methods, the simulation tool is not only remarkably fast in finding the solution, but also scales quasi-linearly with the grid resolution. The software package was released under an open source license. In conventional semiconductor diodes, capacitance measurements are often used to determine the space charge density. In the first experimental chapter 5, it is shown that although this is also possible for the ionic migration present in perovskites, it cannot be directly understood as doping related, since the space charge distribution strongly depends on the preconditions and can be manipulated by an externally applied voltage. The exact form of this behavior depends on the perovskite composition. This shows, among other things, that experimental results can only be interpreted within the framework of conventional semiconductors to a very limited extent. Nevertheless, the built-in 99 potential of the solar cell can be determined if the experiments are carried out properly. A statement concerning the type and charge of the mobile ions is not possible without further effort, while their number can be determined. The simulations were applied to experimental data in chapter 6. Thus, it could be shown that mobile ions make a significant contribution to the OCVD of perovskite solar cells. j-V characteristics and OCVD transients measured as a function of temperature and illumination intensities could be quantitatively modeled simultaneously using a single global set of parameters. By the simulations it was further possible to derive a simple experimental procedure to determine the concentration and the diffusivity of the mobile ions. The possibility of describing different experiments in a uniform temperaturedependent manner strongly supports the model of mobile ions in perovskites. In summary, this work has made an important contribution to the elucidation of ionic contributions to the (photo)electrical properties of perovskite solar cells. Established experimental techniques for conventional semiconductors have been reinterpreted with respect to ionic mass transport and new methods have been proposed to draw conclusions on the properties for ionic transport. As a result, the published simulation tools can be used for a number of further studies. N2 - Dass die Photovoltaik eine Schlüsseltechnologie für die klimaneutrale Energieerzeu- gung ist, kann als gegeben angesehen werden. Die Frage, inwieweit Perowskit für Photovoltaik-Technologien eingesetzt werden wird, ist noch nicht abschließend geklärt. Aus photophysikalischer Sicht hat es jedoch das Potenzial, einen sinnvollen Beitrag im Energiesektor zu leisten. Es bleibt jedoch abzuwarten, ob Module auf Perowskitbasis in Bezug auf Haltbarkeit und Kosteneffizienz mit den etablierten Technologien konkurrieren können. Der zusätzliche Aspekt der Ionenmigration stellt eine weitere Herausforderung im Bezug zu Degeneration und MPP-tracking dar. In der vorliegenden Arbeit wurde vor allem die Wechselwirkung zwischen Ionenumverteilung, kapazitiven Eigenschaften und Rekombinationsdynamik untersucht. Dazu wurden Impedanzspektroskopie, OCVD- und IV-Kennlinien sowie umfangreiche numerische Drift-Diffusions-Simulationen eingesetzt. Die Kombination von experimentellen und numerischen Methoden erwies sich als sehr fruchtbar. Ein geeignetes Modell zur Beschreibung von Solarzellen im Hinblick auf mobile Ionen wurde in Kapitel 4.4 vorgestellt. Die formale mathematische Beschreibung des Modells wurde durch eine Nichtdimensionalisierung und geeignete numerisch lösbare Form umgesetzt. Die Implementierung erfolgte in der Sprache Julia. Durch intelligente Ausnutzung struktureller Eigenschaften der dünn besetzten Gleichungssysteme, automatische Differenzierung und den Einsatz effizienter Integrationsmethoden ist das Simulationswerkzeug nicht nur bemerkenswert schnell in der Lösungsfindung, sondern skaliert auch quasi-linear mit der Gitterauflösung. Das Softwarepaket wurde unter einer Open- Source-Lizenz veröffentlicht. Bei herkömmlichen Halbleiterdioden werden häufig Kapazitätsmessungen zur Bestim- mung der Raumladungsdichte verwendet. Im ersten experimentellen Kapitel 5 wird gezeigt, dass dies zwar auch für die in Perowskiten vorhandene Ionenwanderung möglich ist, aber nicht direkt als dopingbedingt verstanden werden kann, da die Raum- ladungsverteilung stark von den Voraussetzungen abhängt und durch eine extern angelegte Spannung manipuliert werden kann. Die genaue Form dieses Verhaltens hängt von der Zusammensetzung des Perowskits ab. Dies zeigt u.a., dass experimentelle Ergebnisse nur sehr eingeschränkt im Rahmen konventioneller Halbleiter interpretiert werden können. Dennoch lässt sich das eingebaute Potenzial der Solarzelle bestimmen, wenn die Experimente richtig durchgeführt werden. Eine Aussage über die Art und Ladung der beweglichen Ionen ist ohne weiteren Aufwand nicht möglich, während ihre Anzahl bestimmt werden kann. Die Simulationen wurden in Kapitel 6 auf experimentelle Daten angewandt. So konnte gezeigt werden, dass mobile Ionen einen wesentlichen Beitrag zur OCVD von Perowskit-Solarzellen leisten. j-V -Charakteristika und OCVD-Transienten, die in Abhängigkeit von Temperatur und Beleuchtungsintensität gemessen wurden, konnten mit einem einzigen globalen Parametersatz gleichzeitig quantitativ modelliert werden. Durch die Simulationen war es ferner möglich, ein einfaches experimentelles Verfahren zur Bestim- mung der Konzentration und des Diffusionsvermögens der mobilen Ionen abzuleiten. Die Möglichkeit, verschiedene Experimente einheitlich und temperaturabhängig zu beschreiben, unterstützt das Modell der mobilen Ionen in Perowskiten sehr. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass diese Arbeit einen wichtigen Beitrag zur Aufklärung der ionischen Beiträge zu den (photo)elektrischen Eigenschaften von Perowskit-Solarzellen geleistet hat. Etablierte experimentelle Techniken für konventionelle Halbleiter wurden im Hinblick auf den ionischen Massentransport neu interpretiert, und es wurden neue Methoden vorgeschlagen, um Rückschlüsse auf die für den ionischen Transport charakteristischen Eigenschaften zu ziehen. Das Ergebnis ist, dass die veröffentlichten Simulationswerkzeuge für eine Reihe weiterer Studien genutzt werden können. KW - Simulation KW - Perowskit KW - Dünnschichtsolarzelle KW - Fotovoltaik KW - Drift-Diffusion KW - Photoviltaics KW - Simulation KW - Perovskite KW - Solar-Cell Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-322204 ER - TY - THES A1 - Fries, Pascal T1 - On the rôle of entanglement in quantum field theory T1 - Über die Rolle von Verschränkung in der Quantenfeldtheorie N2 - In this thesis, I study entanglement in quantum field theory, using methods from operator algebra theory. More precisely, the thesis covers original research on the entanglement properties of the free fermionic field. After giving a pedagogical introduction to algebraic methods in quantum field theory, as well as the modular theory of Tomita-Takesaki and its relation to entanglement, I present a coherent framework that allows to solve Tomita-Takesaki theory for free fermionic fields in any number of dimensions. Subsequently, I use the derived machinery on the free massless fermion in two dimensions, where the formulae can be evaluated analytically. In particular, this entails the derivation of the resolvent of restrictions of the propagator, by means of solving singular integral equations. In this way, I derive the modular flow, modular Hamiltonian, modular correlation function, R\'enyi entanglement entropy, von-Neumann entanglement entropy, relative entanglement entropy, and mutual information for multi-component regions. All of this is done for the vacuum and thermal states, both on the infinite line and the circle with (anti-)periodic boundary conditions. Some of these results confirm previous results from the literature, such as the modular Hamiltonian and entanglement entropy in the vacuum state. The non-universal solutions for modular flow, modular correlation function, and R\'enyi entropy, however are new, in particular at finite temperature on the circle. Additionally, I show how boundaries of spacetime affect entanglement, as well as how one can define relative (entanglement) entropy and mutual information in theories with superselection rules. The findings regarding modular flow in multi-component regions can be summarised as follows: In the non-degenerate vacuum state, modular flow is multi-local, in the sense that it mixes the field operators along multiple trajectories, with one trajectory per component. This was already known from previous literature but is presented here in a more explicit form. In particular, I present the exact solution for the dynamics of the mixing process. What was not previously known at all, is that the modular flow of the thermal state on the circle is infinitely multi-local even for a connected region, in the sense that it mixes the field along an infinite, discretely distributed set, of trajectories. In the limit of high temperatures, all trajectories but the local one are pushed towards the boundary of the region, where their amplitude is damped exponentially, leaving only the local result. At low temperatures, on the other hand, these trajectories distribute densely in the region to either---for anti-periodic boundary conditions---cancel, or---for periodic boundary conditions---recover the non-local contribution due to the degenerate vacuum state. Proceeding to spacetimes with boundaries, I show explicitly how the presence of a boundary implies entanglement between the two components of the Dirac spinor. By computing the mutual information between the components inside a connected region, I show quantitatively that this entanglement decreases as an inverse square law at large distances from the boundary. In addition, full conformal symmetry (which is explicitly broken due to the presence of a boundary) is recovered from the exact solution for modular flow, far away from the boundary. As far as I know, all of these results are new, although related results were published by another group during the final stage of this thesis. Finally, regarding relative entanglement entropy in theories with superselection sectors, I introduce charge and flux resolved relative entropies, which are novel measures for the distinguishability of states, incorporating a charge operator, central to the algebra of observables. While charge resolved relative entropy has the interpretation of being a ``distinguishability per charge sector'', I argue that it is physically meaningless without placing a cutoff, due to infinite short-distance entanglement. Flux resolved relative entropy, on the other hand, overcomes this problem by inserting an Aharonov-Bohm flux and thus passing to a variant of the grand canonical ensemble. It takes a well defined value, even without putting a cutoff, and I compute its value between various states of the free massless fermion on the line, the charge operator being the total fermion number. N2 - In dieser Dissertation untersuche ich quantenmechanische Verschränkung mittels Methoden aus Theorie der Operatoralgebren. Genauer gesagt stelle ich eigene Forschung über die Verschränkungseigenschaften des freien Fermions vor. Die Arbeit beginnt mit einer pädagogischen Einführung in algebraische Quantenfeldtheorie und stellt die modulare Theorie nach Tomita und Takesaki, sowie ihre Verbindung zu Verschränkung vor. Darauffolgend stelle ich einen vollständigen Satz an Werkzeugen vor, mit dem Tomita-Takesaki-Theorie für freie fermionische Felder in beliebiger Anzahl von Dimenionen gelöst werden kann. Diese Werkzeuge wende ich dann auf das freie, masselose Dirac-Fermion in zwei Dimensionen an, wo die hergeleiteten Formeln exakt gelöst werden können. Dies beinhaltet insbesondere die Herleitung der Resolvente von Einschränkungen des Propagators mittels der analytischen Lösung singulärer Integralgleichungen. Daraus ergeben sich schließlich der modulare Fluss, der modulare Hamiltonian, der modulare Korrelator, Rényi Verschränkungsentropien, von-Neumann Verschränkungsentropien, relative Verschränkungsentropie und Transinformation für nicht-zusammenhängende Verschränkungsgebiete. Dies alles wird im Vakuum und bei endlicher Temperatur ausgearbeitet, für ein Fermion sowohl auf der Geraden, als auch auf dem Kreis mit (anti-)periodischen Randbedingungen. Einige der Ergebnisse, besipielsweise der modulare Hamiltonian und von-Neumann Verschränkungsentropie, bestätigen Resultate aus bereits existierender Literatur. Die nicht-universellen Lösungen für den modularen Fluss, den modularen Korrelator und die Rényi Verschränkungsentropie dagegen sind neu, insbesondere für den Fall des thermischen Zustandes auf dem Kreis. Zusätzlich demonstriere ich den Einfluss von Rändern der Raumzeit auf Verschränkung und zeige, wie man relative Entropie und Transinformation in Theorien mit Superselektionsregeln definieren kann. Die Ergebnisse bezüglich modularen Flusses in nicht-zusammenhängenden Gebieten lassen sich wie folgt zusammenfassen: Im nicht-entarteten Vakuum ist der modulare Fluss multi-lokal, was bedeutet, dass er Feldoperatoren entlang mehrerer Trajektorien -- eine pro Zusammenhangskomponente der Region -- untereinander vermischt. Dies war bereits vorher bekannt, allerdings folgt es sich hier in expliziter Form aus exakten Lösungen. Ein vollkommen neues Ergebnis ist, dass der modulare Fluss des thermischen Zustandes auf dem Kreis sogar für zusammenhängende Regionen multi-lokal ist: Er mischt Feldoperatoren entlang unendlich vieler, diskret verteilter Trajektorien in der Verschränkungsregion. Im Hochtemperaturgrenzwert befinden sich alle diese Trajektorien, bis auf die lokale, nahe am Rand der Region, wo ihre Amplitude exponentiell gedämpft wird -- es bleibt nur die lokale Lösung. Bei tiefen Temperaturen dagegen sind die Trajektorien dicht in der Region verteilt, sodass sie entweder (bei antiperiodischen Randbedingungen) sich durch destruktive Interferenz gegenseitig aufheben oder (bei periodischen Randbedingungen) durch konstruktive Interferenz einen nicht-lokalen Term erzeugen, der auf das entartete Vakuum zurückgeführt werden kann. Im Falle von Raumzeiten mit Rand zeige ich explizit, wie der Rand Verschränkung zwischen beiden Komponenten des Dirac-Spinors impliziert. Mit zunehmdendem Abstand vom Rand nimmt diese Verschränkung invers quadratisch ab, wie ich quantitativ durch Berechnung der Transinformation zwischen den Komponenten in einem zusammenhängenden Gebiet zeige. Zusätzlich lässt sich die volle konforme Symmetrie der Theorie (die durch den Rand explizit gebrochen wird) aus der exakten Lösung für den modularen Fluss wiederherstellen, indem man den Grenzwert eines weit entfernten Randes betrachtet. Meines Wissens sind alle diese Resultate neu, allerdings wurden während der Fertigstellung dieser Dissertation verwandte Ergebnisse von einer anderen Arbeitsgruppe veröffentlicht. Die letzten Resultate in dieser Arbeit beziehen sich auf die Untersuchung relativer Entropie in Systemen mit Superselektionsregeln. Hier führe ich neue informationstheoretische Maße für die Unterscheidbarkeit von Zuständen ein: Die ladungs- und flussbezogenen relativen Entropien. Beide werden mittels eines Ladungsoperators aus dem Zentrum der Observablenalgebra definiert. Während die ladungsbezogene relative Entropie sich physikalisch als "Unterscheidbarkeit pro Ladungssektor" interpretieren lässt, argumentiere ich, dass sie nur innerhalb eines Regularisierungsschemas physikalisch bedeutsam ist, da die universell unendliche Verschränkung auf kurzen Längenskalen sonst zu Widersrpüchen führt. Flussbezogene relative Entropie dagegen hat dieses Problem nicht: Durch das Hinzufügen eines Aharonov-Bohm-Flusses betrachtet man hier eine lokale Variante des großkanonischen Ensembles, wodurch sie sich auch ohne Regularisierung definieren und berechnen lässt. Ich berechne ihren Wert zwischen verschiedenen Zuständen des freien masselosen Fermions auf der Geraden. Die erhaltene Ladung ist hierbei die Gesamtzahl der Fermionen im System. KW - Quanteninformation KW - Algebraische Quantenfeldtheorie KW - Quantenfeldtheorie KW - Tomita-Takesaki-Theorie KW - Fermion KW - Free Fermion KW - Freies Fermion Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-258465 ER - TY - THES A1 - Fuchs, Moritz Jakob T1 - Spin dynamics in the central spin model: Application to graphene quantum dots T1 - Spin-Dynamik im zentralen Spin-Modell: Anwendung auf Graphen-Quantenpunkte N2 - Due to their potential application for quantum computation, quantum dots have attracted a lot of interest in recent years. In these devices single electrons can be captured, whose spin can be used to define a quantum bit (qubit). However, the information stored in these quantum bits is fragile due to the interaction of the electron spin with its environment. While many of the resulting problems have already been solved, even on the experimental side, the hyperfine interaction between the nuclear spins of the host material and the electron spin in their center remains as one of the major obstacles. As a consequence, the reduction of the number of nuclear spins is a promising way to minimize this effect. However, most quantum dots have a fixed number of nuclear spins due to the presence of group III and V elements of the periodic table in the host material. In contrast, group IV elements such as carbon allow for a variable size of the nuclear spin environment through isotopic purification. Motivated by this possibility, we theoretically investigate the physics of the central spin model in carbon based quantum dots. In particular, we focus on the consequences of a variable number of nuclear spins on the decoherence of the electron spin in graphene quantum dots. Since our models are, in many aspects, based upon actual experimental setups, we provide an overview of the most important achievements of spin qubits in quantum dots in the first part of this Thesis. To this end, we discuss the spin interactions in semiconductors on a rather general ground. Subsequently, we elaborate on their effect in GaAs and graphene, which can be considered as prototype materials. Moreover, we also explain how the central spin model can be described in terms of open and closed quantum systems and which theoretical tools are suited to analyze such models. Based on these prerequisites, we then investigate the physics of the electron spin using analytical and numerical methods. We find an intriguing thermal flip of the electron spin using standard statistical physics. Subsequently, we analyze the dynamics of the electron spin under influence of a variable number of nuclear spins. The limit of a large nuclear spin environment is investigated using the Nakajima-Zwanzig quantum master equation, which reveals a decoherence of the electron spin with a power-law decay on short timescales. Interestingly, we find a dependence of the details of this decay on the orientation of an external magnetic field with respect to the graphene plane. By restricting to a small number of nuclear spins, we are able to analyze the dynamics of the electron spin by exact diagonalization, which provides us with more insight into the microscopic details of the decoherence. In particular, we find a fast initial decay of the electron spin, which asymptotically reaches a regime governed by small fluctuations around a finite long-time average value. Finally, we analytically predict upper bounds on the size of these fluctuations in the framework of quantum thermodynamics. N2 - Auf Grund ihres Potentials hinsichtlich der Realisierung eines Quantencomputers wurde Quantenpunkten im Laufe der letzten Jahre große Aufmerksamkeit zuteil. In diesen Halbleiterstrukturen können einzelne Elektronen kontrolliert eingeschlossen werden, deren Spin wiederum als Basis eines Quantenbits zu Speicherung von Informationen verwendet werden kann. Allerdings unterliegt das Elektron vielvältigen Wechselwirkungen mit seiner Umgebung, was oftmals zu einem sehr schnellen Verlust dieser Information führt. Eine der wichtigsten Ursachen stellt dabei die Hyperfeinwechselwirkung der Kernspins der Halbleiteratome mit dem Elektronspin dar. Eine vielversprechende Möglichkeit diesen Effekt zu minimieren besteht daher in der Verringerung der Anzahl an Kernspins durch Anreicherung spinfreier Isotope. Diese Strategie kann auf Bauteile, bestehend aus Elementen der IV. Gruppe des Periodensystems wie beispielsweise Kohlenstoff, angewendet werden. Ausgehend von dieser Möglichkeit, wird in der vorliegenden Arbeit das Verhalten des Elektronspins in (kohlenstoffbasierten) Graphenquantenpunkten im Rahmen des zentralen Spinmodells analysiert. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die Abhängigkeit der Dekohärenzphänomene von der Kernspinzahl gelegt. Da sich die Modelle, auf denen diese Untersuchung basiert, an experimentellen Gegebenheiten orientieren, wird zunächst ein überblick über die wichtigsten experimentellen Errungenschaften präsentiert. Neben einer allgemeinen Behandlung der Spinwechselwirkungen in Halbleitern wird dabei auch speziell auf die Eigenschaften von GaAs- und Graphenquantenpunkten eingegangen, die beide als Musterbeispiele angesehen werden können. Des Weiteren wird erläutert, wie sich das zentrale Spinmodell als offenes bzw. geschlossenes Quantensystem beschreiben lässt und mit welchen theoretischen Methoden sich diese untersuchen lassen. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen, wird dann das Verhalten des Elektronspins mit Hilfe analytischer und numerischer Methoden erforscht. Im Rahmen der statistischen Physik findet sich ein thermisch induzierter Wechsel der Spinorientierung. überdies wird die Zeitentwicklung des Elektronspins für unterschiedliche Kernspinzahlen analysiert. Der Limes großer Kernspinzahlen wird mit Hilfe der Nakajima-Zwanzig Mastergleichung untersucht, wobei sich für den zeitlichen Verlauf der Dekohärenz des Elektronspins ein Potenzgesetz findet. Die Details dieses Potenzgesetzes hängen dabei von der Orientierung eines äußeren Magnetfeldes ab. Eine Beschränkung auf sehr kleine Spinsysteme ermöglicht die Anwendung von exakter Diagonalisierung, welche zusätzliche Erkenntnisse über die mikroskopischen Vorgänge, die zu Dekohärenz führen, liefert. Insbesondere ist ein schneller übergang zu einem quasi-statischen Verhalten beobachtbar, das durch kleine Fluktuationen um einen Langzeitmittelwert gekennzeichnet ist. Für diese Fluktuationen konnten im Rahmen der Quantenthermodynamik zusätzlich analytische Obergrenzen gefunden werden. KW - Elektronenspin KW - Quantenpunkt KW - Graphen KW - Quantum dot KW - Spin KW - Central spin KW - Graphene KW - Solid state physics KW - Festkörperphysik Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-136079 ER - TY - THES A1 - Hetterich, Daniel Marcus T1 - Localization within disordered systems of star-like topology T1 - Lokalisierung in ungeordneten Systemen sternförmiger Topologie N2 - This Thesis investigates the interplay of a central degree of freedom with an environment. Thereby, the environment is prepared in a localized phase of matter. The long-term aim of this setup is to store quantum information on the central degree of freedom while exploiting the advantages of localized systems. These many-body localized systems fail to equilibrate under the description of thermodynamics, mostly due to disorder. Doing so, they form the most prominent phase of matter that violates the eigenstate thermalization hypothesis. Thus, many-body localized systems preserve information about an initial state until infinite times without the necessity to isolate the system. This unique feature clearly suggests to store quantum information within localized environments, whenever isolation is impracticable. After an introduction to the relevant concepts, this Thesis examines to which extent a localized phase of matter may exist at all if a central degree of freedom dismantles the notion of locality in the first place. To this end, a central spin is coupled to the disordered Heisenberg spin chain, which shows many-body localization. Furthermore, a noninteracting analog describing free fermions is discussed. Therein, an impurity is coupled to an Anderson localized environment. It is found that in both cases, the presence of the central degree of freedom manifests in many properties of the localized environment. However, for a sufficiently weak coupling, quantum chaos, and thus, thermalization is absent. In fact, it is shown that the critical disorder, at which the metal-insulator transition of its environment occurs in the absence of the central degree of freedom, is modified by the coupling strength of the central degree of freedom. To demonstrate this, a phase diagram is derived. Within the localized phase, logarithmic growth of entanglement entropy, a typical signature of many-body localized systems, is increased by the coupling to the central spin. This property is traced back to resonantly coupling spins within the localized Heisenberg chain and analytically derived in the absence of interactions. Thus, the studied model of free fermions is the first model without interactions that mimics the logarithmic spreading of entanglement entropy known from many-body localized systems. Eventually, it is demonstrated that observables regarding the central spin significantly break the eigenstate thermalization hypothesis within the localized phase. Therefore, it is demonstrated how a central spin can be employed as a detector of many-body localization. N2 - Im Fokus dieser Dissertation steht die gegenseitige Wechselwirkung eines zentralen Freiheitsgrades und seiner Umgebung, die sich in einer lokalisierten Phase befindet. Das langfristige Ziel einer solchen Konfiguration ist die Speicherung von Quanteninformation auf einem solchen zentralen Freiheitsgrad, während gleichzeitig die Vorteile der lokalisierten Phase ausgenutzt werden. Insbesondere nähern sich Systeme mit Vielteilchenlokalisierung keinem thermodynamischen Gleichgewichtszustand und verletzen die Eigenzustandsthermalisierungshypothese. Als Konsequenz bleibt Information über jeden beliebigen Anfangszustand während einer Zeitentwicklungauch bis zu unendlichen Zeiten erhalten, ohne dass das System räumlich isoliert werden muss. Diese einzigartige Eigenschaft drängt lokalisierte Umgebungen als Speichermedium für Quanteninformation geradezu auf. Nach einer Einführung zu den relevanten Begriffen und Theorien verfolgt diese Dissertation daher die Frage, ob eine lokalisierte Phase in der Gegenwart eines zentralen Freiheitsgrades überhaupt existieren kann, obgleich der zentrale Freiheitsgrad einen wohldefinierten Begriff von Lokalitäat verbietet. Mit diesem Ziel vor Augen wird ein zentraler Spin an die ungeordnete Heisenberg-Spinkette, die Vielteilchenlokalisierung zeigt, gekoppelt. Außerdem wird ein nichtwechselwirkendes Analogon, bestehend aus freien Fermionen, untersucht, wobei eine zentrale Störstelle an eine Anderson-lokalisierte Umgebung gekoppelt wird. In beiden Fällen zeigt sich, dass sich die Gegenwart des zentralen Freiheitsgrades in vielen Eigenschaften der lokalisierten Umgebung widerspiegelt. Trotzdem ist Quantenchaos und demzufolge jegliche Thermalisierung für hinreichend kleine Kopplungsstärken an den zentralen Freiheitsgrad abwesend. Vielmehr hängt die kritische Unordnung, bei welcher der Übergang der Umgebung zwischen einer metallischen und lokalisierten Phase stattfindet, von dieser Kopplungsstärke ab. Hierzu wird ein Phasendiagramm abgeleitet. Innerhalb der lokalisierten Phase zeigt sich, dass das für vielteilchenlokalisierte typische logarithmische Wachstum der Verschrönkungsentropie durch den zentralen Spin verstärkt wird. Dieses Phänomen lässt sich aus der resonanten Kopplung von Spins der Umgebung durch den zentralen Spin erklären und wird im nichtwechselwirkenden Modell analytisch demonstriert. Ferner wird gezeigt, dass quantenmechanische Observablen des zentralen Spins ebenfalls die Eigenzustandsthermalisierungshypothese in der vielteilchenlokalisierten Phase brechen. Demzufolge kann der zentrale Spin als Indikator für Vielteilchenlokalisierung zunutze gemacht werden. KW - Localization KW - Decoherence KW - Central Spin KW - Phase Transition KW - Disorder KW - Quanteninformatik KW - Anderson-Lokalisation Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-169318 ER - TY - THES A1 - Janotta, Peter T1 - Nonlocality and entanglement in Generalized Probabilistic Theories and beyond T1 - Nicht-Lokalität und Verschränkung in verallgemeinerten Wahrscheinlichkeitstheorien N2 - Quantum theory is considered to be the most fundamental and most accurate physical theory of today. Although quantum theory is conceptually difficult to understand, its mathematical structure is quite simple. What determines this particularly simple and elegant mathematical structure? In short: Why is quantum theory as it is? Addressing such questions is the aim of investigating the foundations of quantum theory. In the past this field of research was sometimes considered as an academic subject without much practical impact. However, with the emergence of quantum information theory this perception has changed significantly and both fields started to fruitfully influence each other. Today fundamental aspects of quantum theory attract increasing attention and the field belongs to the most exciting subjects of theoretical physics. This thesis is concerned with a particular branch in this field, namely, with so-called Generalized Probabilistic Theories (GPTs), which provide a unified theoretical framework in which classical and quantum theory emerge as special cases. This is used to examine nonlocal features that help to distinguish quantum theory from alternative toy theories. In order to extend the scope of theories that can be examined with the framework, we also introduce several generalizations to the framework itself. We start in Chapter 1 with introducing the standard GPT framework and summarize previous results, based on a review paper of the author [New J. Phys. 13, 063024 (2011)]. To keep the introduction accessible to a broad readership, we follow a constructive approach. Starting from few basic physically motivated assumptions we show how a given set of observations can be manifested in an operational theory. Furthermore, we characterize consistency conditions limiting the range of possible extensions. We point out that non-classical features of single systems can equivalently result from higher dimensional classical theories that have been restricted. Entanglement and non-locality, however, are shown to be genuine non-classical features. We review features that have been found to be specific for quantum theory separably or single and joint systems. Chapter 2 incorporates results published in [J. Phys. A 47(32), pp. 1-32 (2014)] and [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)]. The GPT framework is applied to show how the structure of local state spaces indirectly affects possible nonlocal correlations, which are global properties of a theory. These correlations are stronger than those possible in a classical theory, but happen to show different restrictions that can be linked to the structure of subsystems. We first illustrate the phenomenon with toy theories with particular local state spaces. We than show that a particular class of joint states (inner product states), whose existence depends on geometrical properties of the local subsystems, can only have correlations for a known limited set called Q1. All bipartite correlations of both, quantum and classical correlations, can be mapped to measurement statistics from such joint states. Chapter 3 shows unpublished results on entanglement swapping in GPTs. This protocol, which is well known in quantum information theory, allows to nonlocally transfer entanglement to initially unentangled parties with the help of a third party that shares entanglement with each. We review our approach published in [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)], which mimics the joint systems' structure of quantum theory by modifying a popular toy theory known as boxworld. However, it is illustrated that this approach fails for bigger multipartite systems due to inconsistencies evoked by entanglement swapping. It turns out that the GPT framework does not allow entanglement swapping for general subsystems with two-dimensional state spaces with transitive pure states. Altering the GPT framework to allow completely globally degrees of freedom, however, enables us to construct consistent entanglement swapping for these subsystems. This construction resembles the situation in quantum theory on a real Hilbert space. A questionable assumption usually taken in the standard GPT framework is the so-called no-restriction hypothesis. It states that the measurement that are possible in a theory can be derived from the state space. In fact, this assumption seems to exist for reasons of mathematical convenience, but it seems to lack physical motivation. We generalize the GPT framework to also account for systems that do not obey the no-restriction hypothesis in Chapter 4, which presents results published in [Phys. Rev. A 87, 052131 (2013)] and [Proc. QPL 2013, to be published in EPTCS]. The extended framework includes new classes of probabilistic theories. As an example, we show how to construct theories that include intrinsic noise. We also provide a "self-dualization" procedure that requires the violation of the no-restriction hypothesis. This procedure restricts the measurement of arbitrary theories such that the theories act as if they were self-dual. Self-duality has recently gathered lots of interest, since such theories share many features of quantum theory. For example Tsirelson’s bound holds for correlations on the maximally entangled state in these theories. Finally, we characterize the maximal set of joint states that can be consistently defined for given subsystems. This generalizes the maximal tensor product of the standard GPT framework. N2 - Die Quantentheorie wird als eine der grundlegensten und präzisesten physikalischen Theorien unserer Zeit angesehen. Auch wenn die Theorie konzeptionell schwierig zu verstehen ist, so ist die eigentliche mathematische Struktur überraschend einfach. Auf welcher physikalischen Grundlage basiert diese besonders einfache und elegante mathematische Struktur? Oder anders ausgedrückt: Warum ist die Quantentheorie so wie sie ist? Das Gebiet der "Grundlagen der Quantentheorie" versucht, auf diese Fragen Antworten zu finden. In der Vergangenheit wurde dieses Forschungsgebiet als überwiegend akademisch mit wenig praktischen Nutzen angesehen. Mit dem Fortschritt der Quanteninformationstheorie hat sich diese Sicht aber grundsätzlich gewandelt, da beide Gebiete einander stetig fruchtbar beeinflussen . Dadurch stößt die Grundlagenforschung zur Quantentheorie derzeit auf wachsendes Interesse, so dass das Gebiet nun wohl zu den spannensten Themenbereichen der theoretischen Physik gezählt werden darf. Diese Arbeit beschäftigt sich mit einer bestimmten Richtung in diesem Feld - den sogenannten "Verallgemeinerten Wahrscheinlichkeitstheorien" (GPTs). Diese bilden einen umfassenden theoretischen Rahmen zur Beschreibung physikalischer Theorien, wobei die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie und die Quantentheorie als Spezialfälle enthalten sind. Wir nutzen diesen Ansatz in dieser Arbeit, um nicht-lokale Eigenschaften zu untersuchen, die helfen die Sonderrolle der Quantentheorie gegenüber nicht realisierter Alternativen zu verstehen. Um die Anwendungsbereich dieses Ansatzes zu vergrößern, führen wir verschiedene Verallgemeinerungen ein. Dadurch wird es möglich die Auswirkungen von Annahmen zu untersuchen, die typischerweise beim GPT-Ansatz gemacht werden. Basierend auf einem Übersichtsartikel des Autors [New J. Phys. 13, 063024 (2011)], beginnen wir in Kapitel 1 zunächst mit einer Einführung des üblichen GPT-Ansatzes und fassen bisherige Ergebnisse zusammen. Um die Einführung möglichst verständlich zu halten, verfolgen wir dabei einen konstruktiven Ansatz. Beginnend mit wenigen, physikalisch wohlmotivierten Annahmen, zeigen wir wie beliebige experimentelle Beobachtungen in einer operationalen Theorie festgehalten werden können. Desweiteren, charakterisieren wir die Konsistenzbedingungen, die bei darauf aufbauenden Erweiterungen der Theorie beachtet werden müssen. Wir zeigen auf, dass nicht-klassische Eigenschaften eines Einzelsystems in gleicher Weise auch in einem höherdimensionalen klassischen System auftreten können, wenn man die Menge möglicher Messungen beschränkt. Hingegen wird gezeigt, dass Verschränkung und Nicht-Lokalität echt nicht-klassische Eigenschaften darstellen. Besondere Eigenschaften, die spezifisch für die Quantentheorie sind, werden separat für Einzelsysteme und zusammengesetzte Systeme besprochen. Kapitel 2 enthält Ergebnisse, die wir in [J. Phys. A 47(32), pp. 1-32 (2014)] und [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)] veröffentlicht haben. Der GPT-Ansatz wird dort dazu benutzt, um zu zeigen, wie die Struktur lokaler Zustandsräume indirekt die möglichen nicht-lokalen Korrelationen beeinflusst, die selbst eigentlich globale Eigenschaften darstellen. Solche Korrelationen sind stärker als jene, die in der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie möglich sind, zeigen jedoch andere Beschränkungen, die wir auf die Struktur der Subsysteme zurück führen können. Zunächst illustrieren wir dieses Phänomen mit Spieltheorien mit bestimmten lokalen Zustandsräumen. Danach zeigen wir, dass für eine besondere Klasse von zusammengesetzten Zuständen (inner product states), deren Existenz von geometrischen Eigenschaften der lokalen Subsysteme abhängt, Korrelationen im Allgemeinen auf eine Menge beschränkt sind, die als Q1 bekannt ist. Alle bipartiten Korrelationen von Quantentheorie und klassischer Wahrscheinlichkeitstheorie können auf die Messstatistiken dieser Zustände zurückgeführt werden. Kapitel 3 beinhaltet größtenteils unpublizierte Ergebnisse zu Verschränkungstausch (entanglement swapping) in GPTs. Diese Protokoll, das aus der Quanteninformationstheorie bekannt ist, erlaubt den nicht-lokalen Transfer von Verschränkung zu anfangs unverschränkten Parteien mit Hilfe eines Dritten, der verschränkte Zustände mit Beiden teilt. Wir stellen zunächst unseren in [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)] eingeführten Ansatz vor, der die Struktur zusammengesetzter Systeme in der Quantentheorie nachahmt. Dafür modifizieren wir eine populäre Spieltheorie, die unter dem Namen boxworld bekannt ist. Es stellt sich jedoch heraus, dass dieser Ansatz für größere multipartite Systeme fehlschlägt, da die Anwendung des Verschränkungstausch-Protokolls zu Inkonsistenzen führt. Wir zeigen dann, dass der GPT-Ansatz generell konsistenten Verschränkungstausch für solche Systeme verbietet, die Subsysteme mit zwei-dimensionalen Zustandsräumen haben, wo die reinen Zustände reversibel in einander überführbar sind. Ändern wir den GPT-Ansatz jedoch insofern, dass rein globale Freiheitsgrade zugelassen sind, zeigt sich das Verschränkungstausch auch für diese Systeme möglich wird. Dabei kommt eine Konstruktion zum Einsatz, die die Situation nachahmt, wie sie in der Quantentheorie auf einem reellen Hilbertraum herrscht. Normalerweise geht der GPT-Ansatz von der sogenannten No-restriction-Hypothese aus, bei der der Zustandsraum einer physikalischen Theorie auch die Menge möglicher Messungen bestimmt. Allerdings scheint diese Annahme nicht physikalisch motiviert. Wir verallgemeinern daher in Kapitel 4 den Ansatz auf Systeme, die nicht der No-restriction-Hypothese gehorchen unter Verwendung von Resultaten aus [Phys. Rev. A 87, 052131 (2013)] und [Proc. QPL 2013, wird veröffentlicht in EPTCS]. Wir zeigen, wie unser so erweiterte Ansatz dazu genutzt werden kann, neue Klassen von Wahrscheinlichkeitstheorien zu beschreiben. Dadurch lässt sich beispielsweise in eine Theorie intrinsisches Rauschen fest einbauen. Das Aufheben der no-restriction-Hypothese erlaubt es uns außerdem eine Selbstualisierungsprozedur einzuführen. Dadurch lassen sich eine neue Klasse von Theorien definieren, die der Quantentheorie ähnelnde Eigenschaften aufweisen. Beispielsweise sind die Korrelationen durch Messungen auf den maximal verschränkten Zustands durch die Tsirelson-Schranke beschränkt. Schließlich charakterisieren wir die maximale Menge zusammengesetzter Zustände, die sich allgemein konsistent für gegebene Subsysteme definieren lassen. Dies verallgemeinert das aus dem normalen GPT-Ansatz bekannte, sogenannte maximale Tensorprodukt. KW - Quantentheorie KW - Quantum Foundations KW - Nonlocal Correlations KW - Generalized Probabilistic Theories KW - Grundlagen der Quantentheorie KW - Nicht-lokale Korrelationen KW - Grundlage KW - Wahrscheinlichkeitstheorie KW - Theoretische Physik Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-105612 ER - TY - THES A1 - Metzger, Christian Thomas Peter T1 - Development of photoemission spectroscopy techniques for the determination of the electronic and geometric structure of organic adsorbates T1 - Entwicklung von Photoemissionsmethoden zur Bestimmung der elektronischen und geometrischen Struktur von organischen Adsorbaten N2 - The projects presented in this thesis cover the examination of the electronic and structural properties of organic thin films at noble metal-organic interfaces. Angle-resolved photoemission spectroscopy is used as the primary investigative tool due to the connection of the emitted photoelectrons to the electronic structure of the sample. The surveyed materials are of relevance for fundamental research and practical applications on their own, but also serve as archetypes for the photoemission techniques presented throughout the four main chapters of this thesis. The techniques are therefore outlined with their adaptation to other systems in mind and a special focus on the proper description of the final state. The most basic description of the final state that is still adequate for the evaluation of photoemission data is a plane wave. Its simplicity enables a relatively intuitive interpretation of photoemission data, since the initial and final state are related to one another by a Fourier transform and a geometric factor in this approximation. Moreover, the initial states of some systems can be reconstructed in three dimensions by combining photoemission measurements at various excitation energies. This reconstruction can even be carried out solely based on experimental data by using suitable iterative algorithms. Since the approximation of the final state in the photoemission process by a plane wave is not valid in all instances, knowledge on the limitations of its applicability is indispensable. This can be gained by a comparison to experimental data as well as calculations with a more detailed description of the photoemission final state. One possible appraoch is based on independently emitting atoms where the coherent superposition of partial, atomic final states produces the total final state. This approach can also be used for more intricate studies on organic thin films. To this end, experimental data can be related to theoretical calculations to gain extensive insights into the structural and electronic properties of molecules in organic thin films. N2 - Die in dieser Arbeit vorgestellten Projekte behandeln die Untersuchung der elektronischen und strukturellen Eigenschaften organischer Dünnschichtfilme an Grenzflächen zwischen Edelmetallen und organischen Materialien. Als maßgebliche Messmethode wird die winkelaufgelöste Photoelektronenspektroskopie aufgrund der Verbindung der emittierten Photoelektronen mit der elektronischen Struktur der untersuchten Probe angewandt. Die verwendeten Materialien sind sowohl in der Grundlagenforschung als auch für praktische Anwendungen relevant, und dienen gleichzeitig auch als Beispiele für die Photoemissionstechniken, die in den vier Hauptkapiteln der Arbeit präsentiert werden. Diese Techniken werden daher auch bezüglich ihrer Ubertragbarkeit auf andere Systeme dargestellt, wobei besonders auf die korrekte Beschreibung des Endzustands in der Photoemission eingegangen wird. Die simpelste Beschreibung des Endzustands, die für die Auswertung von Photoemissionsdaten noch sinnvoll verwendet werden kann, stellt eine ebene Welle dar. Ihre Einfachheit ermöglicht eine relativ intuitive Interpretation von Photoemissionsdaten, da Anfangs- und Endzustand in dieser Näherung lediglich durch eine Fourier-Transformation und einen geometrischen Faktor verknüpft sind. Kombiniert man die Photoemissionsmessungen bei unterschiedlichen Anregungsenergien, lassen sich zusätzlich die Anfangszustände bestimmter Systeme in guter Näherung dreidimensional rekonstruieren. Mit Hilfe geeigneter iterativer Algorithmen ist diese Rekonstruktion darüber hinaus mit ausschließlich experimentellen Daten realisierbar. Da die Näherung des Endzustands mit einer ebenen Welle nur unter bestimmten Bedingungen ausreichend präzise das reale System widerspiegelt, ist die Kenntnis über die Grenzen ihrer Anwendbarkeit von Bedeutung. Dies kann über den Vergleich mit experimentellen Daten sowie Rechnungen mit detailierteren Beschreibungen des Endzustands in der Photoemission geschehen. Ein möglicher Ansatz basiert auf unabhängig voneinander emittierenden Atomen, deren kohärent überlagerte, partielle Endzustände den gesamten Endzustand formen. Dieser Ansatz kann des Weiteren für komplexere Untersuchungen an organischen Dünnschichten verwendet werden. So können über den Vergleich von experimentellen Messung mit theoretischen Rechnungen umfangreiche Einblicke auf die strukturellen und elektronischen Eigenschaften der Moleküle in organischen Dünnschichten gewonnen werden. KW - ARPES KW - Molekülphysik KW - Organisches Molekül KW - Photoelektronenspektroskopie KW - LEED KW - Angle-resolved Photoemission Spectroscopy KW - Winkelaufgelöste Photoemissionspektroskopie KW - Molecular Physics KW - Molekülphysik Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-229525 ER - TY - THES A1 - Pakkayil, Shijin Babu T1 - Towards ferromagnet/superconductor junctions on graphene T1 - Ein Weg zu Ferromagnet/Supraleiter Grenzflächen auf Graphen N2 - This thesis reports a successful fabrication and characterisation of ferromagnetic/superconductor junction (F/S) on graphene. The thesis preposes a fabrication method to produce F/S junctions on graphene which make use of ALD grown Al2O3 as the tunnel barrier for the ferromagnetic contacts. Measurements done on F/G/S/G/F suggests that by injecting spin polarised current into the superconductor, a spin imbalance is created in the quasiparticle density of states of the superconductor which then diffuses through the graphene channel. The observed characteristic curves are similar to the ones which are already reported on metallic ferromagnet/superconductor junctions where the spin imbalance is created using Zeeman splitting. Further measurements also show that the curves loose their characteristic shapes when the temperature is increased above the critical temperature (Tc) or when the external magnetic field is higher then the critical field (Hc) of the superconducting contact. But to prove conclusively and doubtlessly the existence of spin imbalance in ferromagnet/superconductor junctions on graphene, more devices have to be made and characterised preferably in a dilution refrigerator. N2 - Diese Arbeit berichtet über die erfolgreiche Herstellung und Charakterisierung eines Ferromagnet-Supraleiter (F/S)-Kontaktes. Die Arbeit schlägt eine Herstellungsmetode vor, um F/S-Kontake auf Graphen zu erstellen, welche ALD wachsendes Al2O3 als Tunnelbarriere für die ferromagnetischen Kontakte verwendet. Messungen an F/G/S/G deuten darauf hin, dass durch Injektion eines spinpolarisierten Stroms in den Supraleiter ein Spinungleichgewicht in der Quasiteilchendichte der Zustände des Supraleiters erzeugt wird, welche dann durch die Graphenkanäle diffundieren. Die beobachteten charakteristischen Kurven sind vergleichbar mit solchen, über die bereits in metallischen Ferromagnet/Supraleiter-Kontakten berichtet wurde, in denen das Spinungleichgewicht durch die Zeemann Aufspaltung erzeugt wird. Weitere Messungen zeigen auch, dass die Kurven ihre charakteristische Form verlieren, wenn die Temperatur über die kritische Temperatur erhöht wird oder das äußere Magnetfeld größer als das kritische Magnetfeld (HC) des supraleitenden Kontakts ist. Um die Existenz des Spinungleichgewichts in Ferromaget/Supraleiter-Kontakten auf Graphen schlussfolgernd und zweifelsfrei zu beweisen, wurden mehrere Proben hergestellt und bevorzugt in einem Mischungskryostaten charakterisiert. KW - Graphen KW - Ferromagnetikum KW - Supraleiter KW - Spintronics KW - Graphene KW - Superconductor KW - Ferromagnet KW - Spintronik Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-153863 ER - TY - THES A1 - Schnells, Vera T1 - Fractional Insulators and their Parent Hamiltonians T1 - Fraktionale Isolatoren und die zugehörigen Hamiltonoperatoren N2 - In the past few years, two-dimensional quantum liquids with fractional excitations have been a topic of high interest due to their possible application in the emerging field of quantum computation and cryptography. This thesis is devoted to a deeper understanding of known and new fractional quantum Hall states and their stabilization in local models. We pursue two different paths, namely chiral spin liquids and fractionally quantized, topological phases. The chiral spin liquid is one of the few examples of spin liquids with fractional statistics. Despite its numerous promising properties, the microscopic models for this state proposed so far are all based on non-local interactions, making the experimental realization challenging. In the first part of this thesis, we present the first local parent Hamiltonians, for which the Abelian and non-Abelian chiral spin liquids are the exact and, modulo a topological degeneracy, unique ground states. We have developed a systematic approach to find an annihilation operator of the chiral spin liquid and construct from it a many-body interaction which establishes locality. For various system sizes and lattice geometries, we numerically find largely gapped eigenspectra and confirm to an accuracy of machine precision the uniqueness of the chiral spin liquid as ground state of the respective system. Our results provide an exact spin model in which fractional quantization can be studied. Topological insulators are one of the most actively studied topics in current condensed matter physics research. With the discovery of the topological insulator, one question emerged: Is there an interaction-driven set of fractionalized phases with time reversal symmetry? One intuitive approach to the theoretical construction of such a fractional topological insulator is to take the direct product of a fractional quantum Hall state and its time reversal conjugate. However, such states are well studied conceptually and do not lead to new physics, as the idea of taking a state and its mirror image together without any entanglement between the states has been well understood in the context of topological insulators. Therefore, the community has been looking for ways to implement some topological interlocking between different spin species. Yet, for all practical purposes so far, time reversal symmetry has appeared to limit the set of possible fractional states to those with no interlocking between the two spin species. In the second part of this thesis, we propose a new universality class of fractionally quantized, topologically ordered insulators, which we name “fractional insulator”. Inspired by the fractional quantum Hall effect, spin liquids, and fractional Chern insulators, we develop a wave function approach to a new class of topological order in a two-dimensional crystal of spin-orbit coupled electrons. The idea is simply to allow the topological order to violate time reversal symmetry, while all locally observable quantities remain time reversal invariant. We refer to this situation as “topological time reversal symmetry breaking”. Our state is based on the Halperin double layer states and can be viewed as a two-layer system of an ↑-spin and a ↓-spin sphere. The construction starts off with Laughlin states for the ↑-spin and ↓-spin electrons and an interflavor term, which creates correlations between the two layers. With a careful parameter choice, we obtain a state preserving time reversal symmetry locally, and label it the “311-state”. For systems of up to six ↑-spin and six ↓-spin electrons, we manage to construct an approximate parent Hamiltonian with a physically realistic, local interaction. N2 - In den letzten Jahren waren zweidimensionale Quantenflu¨ssigkeiten mit fraktionalen Anregungen aufgrund ihrer möglichen Anwendung auf dem aufstrebenden Forschungsgebiet der Quantencomputer und Quantenkryptographie von großem Interesse. Diese Dissertation hat sich zum Ziel gesetzt, einem tieferen Verständnis bekannter und neuer fraktionaler Quanten-Hall-Zust¨ande und ihrer Stabilisierung in lokalen Modellen beizutragen. In diesem Zusammenhang werden zwei Themen betrachtet: Chirale Spinflüssigkeiten und fraktional quantisierte, topologische Phasen. Die chirale Spinflüssigkeit ist eines der wenigen Beispiele fu¨r Spinflu¨ssigkeiten mit fraktionaler Statistik. Trotz ihrer zahlreichen vielversprechenden Eigenschaften beruhen die bisher vorgeschlagenen mikroskopischen Modelle für diesen Zustand alle auf nichtlokalen Wechselwirkungen. Dies erschwert eine experimentelle Realisierung. Im ersten Teil dieser Dissertation stellen wir die ersten Eltern-Hamiltonoperatoren vor, für die die Abelschen und nicht-Abelschen chiralen Spinflüssigkeiten die exakten und, abgesehen von einer topologischen Entartung, einzigen Grundzustände sind. Wir haben eine Methode entwickelt, um ausgehend von einem Vernichtungsoperator für die chirale Spinflüssigkeit eine lokale Mehrkörper-Wechselwirkung zu konstruieren. Numerisch finden wir für verschiedene Systemgrößen und Gittergeometrien Eigenspektren mit großer Anregungslücke und können mit Maschinengenauigkeit die Eindeutigkeit der chiralen Spinflüssigkeit als Grundzustand des jeweiligen Systems bestätigen. Damit liefern unsere Ergebnisse ein exaktes Spinmodell, in dem fraktionale Quantisierung untersucht werden kann. Topologische Isolatoren sind derzeit eines der am häufigsten untersuchten Themen in der Physik der kondensierten Materie. Mit ihrer Entdeckung kam die Frage auf: Gibt es eine verschränkte Gruppe fraktionaler Phasen mit Zeitumkehrsymmetrie? Ein intuitiver Ansatz für die theoretische Konstruktion eines solchen fraktionalen topologischen Isolators besteht darin, das direkte Produkt eines fraktionalen Quanten-HallZustands und seines Zeitumkehrkonjugats zu bilden. Solche Zustände bringen jedoch konzeptionell keinen Mehrwert, da Systeme bestehend aus einem Zustand und seinem Spiegelbild ohne zusätzliche Verschränkung im Kontext der topologischen Isolatoren im Detail erforscht sind. Daher wird aktuell nach Möglichkeiten gesucht, eine topologische Verschränkung zwischen verschiedenen Spinarten umzusetzen. Für alle Anwendungen in der Praxis scheint die Zeitumkehrsymmetrie jedoch die Menge möglicher fraktionaler Zustände auf solche ohne Verschränkung zwischen den beiden Spinspezies zu begrenzen. Im zweiten Teil dieser Dissertation schlagen wir eine neue Universalitätsklasse von fraktional quantisierten, topologisch geordneten Isolatoren vor, die wir “fraktionalen Isolator” nennen. Inspiriert vom fraktionalen Quanten-Hall-Effekt, Spin-Flüssigkeiten und fraktionalen Chern-Isolatoren entwickeln wir eine Wellenfunktion, die eine neue Klasse topologischer Ordnung in einem zweidimensionalen Kristall aus SpinOrbit-gekoppelten Elektronen beschreibt. Unser Ansatz basiert darauf, die topologische Ordnung gegen die Zeitumkehrsymmetrie verstoßen zu lassen, während alle lokal beobachtbaren Größen zeitumkehrinvariant sind. Wir bezeichnen diese Situation als “topologische Zeitumkehrsymmetriebrechung”. Unser Zustand basiert auf den Halperin-Doppelschichtzuständen und kann als ein Zweischichtensystem aus einer ↑-Spinund einer ↓-Spin-Sphäre betrachtet werden. Die Konstruktion beginnt mit zwei Laughlin-Zuständen für die ↑-Spin- und ↓-Spin-Elektronen und einem Wechselwirkungsterm, der eine Verschränkung zwischen den beiden Schichten erzeugt. Wir erhalten einen neuen Zustand, den “311-Zustand”, der lokal zeitumkehrinvariant ist. Für Systeme mit bis zu sechs ↑-Spin- und sechs ↓-Spin-Elektronen finden wir einen approximativen Eltern-Hamiltonoperator mit einer physikalisch realistischen, lokalen Wechselwirkung. KW - Spinflüssigkeit KW - Topologischer Isolator KW - Quantum many-body systems KW - Fractional quantum Hall effect KW - Chiral spin liquids KW - Topological insulators KW - Quantum Hall effect KW - Quanten-Vielteilchensysteme KW - Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt KW - Chirale Spinflússigkeiten KW - Topologische Isolatoren KW - Quanten-Hall-Effekt Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-185616 ER - TY - THES A1 - Schrauth, Manuel T1 - Critical Phenomena in Topologically Disordered Systems T1 - Kritische Phänomene in topologisch ungeordneten Systemen N2 - Clearly, in nature, but also in technological applications, complex systems built in an entirely ordered and regular fashion are the exception rather than the rule. In this thesis we explore how critical phenomena are influenced by quenched spatial randomness. Specifically, we consider physical systems undergoing a continuous phase transition in the presence of topological disorder, where the underlying structure, on which the system evolves, is given by a non-regular, discrete lattice. We therefore endeavour to achieve a thorough understanding of the interplay between collective dynamics and quenched randomness. According to the intriguing concept of universality, certain laws emerge from collectively behaving many-body systems at criticality, almost regardless of the precise microscopic realization of interactions in those systems. As a consequence, vastly different phenomena show striking similarities at their respective phase transitions. In this dissertation we pursue the question of whether the universal properties of critical phenomena are preserved when the system is subjected to topological perturbations. For this purpose, we perform numerical simulations of several prototypical systems of statistical physics which show a continuous phase transition. In particular, the equilibrium spin-1/2 Ising model and its generalizations represent -- among other applications -- fairly natural approaches to model magnetism in solids, whereas the non-equilibrium contact process serves as a toy model for percolation in porous media and epidemic spreading. Finally, the Manna sandpile model is strongly related to the concept of self-organized criticality, where a complex dynamic system reaches a critical state without fine-tuning of external variables. Our results reveal that the prevailing understanding of the influence of topological randomness on critical phenomena is insufficient. In particular, by considering very specific and newly developed lattice structures, we are able to show that -- contrary to the popular opinion -- spatial correlations in the number of interacting neighbours are not a key measure for predicting whether disorder ultimately alters the behaviour of a given critical system. N2 - Ohne Zweifel stellen vollständig regelmäßig aufgebaute komplexe Systeme sowohlin der Natur als auch in technischen Anwendungen eher die Ausnahme als die Regel dar. In dieser Arbeit erforschen wir, wie sogenannte kritische Phänomene durch eingefrorene räumliche Unordnung beeinflusst werden. Konkret untersuchen wir physikalische Systeme, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, in Gegenwart von topologischer Unordnung. Die räumliche Struktur, auf der sich das dynamische System entwickelt, ist in diesem Fall durch ein unregelmäßiges diskretes Gitter gegeben. Die Erlangung eines tiefergehenden Verständnisses des Zusammenspiels von physikalischer Dynamik und räumlicher Unordnung kann daher als das Hauptziel unserer Unternehmung angesehen werden. Ein gleichermaßen faszinierendes wie zentrales Konzept in der statistischen Physik stellt die sogenannte Universalität dar, gemäß welcher das kollektive Verhaltenvon Vielkörpersystemen im kritischen Bereich nahezu unabhängig von der spezifischen mikroskopischen Realisierung der Wechselwirkungen ist. Als Konsequenz sind selbst in völlig unterschiedlichen Systemen bemerkenswerte Ähnlichkeiten an den jeweiligen Phasenübergängen beobachtbar. Diese Dissertation geht nun der Frage nach, inwieweit diese universalen Eigenschaften erhalten bleiben, wenn das System topologischen Störungen ausgesetzt wird. Zu diesem Zweck werden umfangreiche numerische Monte-Carlo-Simulationen von einigen prototypischen Systemen, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, durchgef ührt. Ein prominentes Beispiel für ein System im thermodynamischen Gleichgewicht stellt dabeidas Spin-1/2 Ising-Modell dar, welches unter anderem magnetische Eigenschaftenvon Festkörpern modelliert. Zusätzlich werden auch Systeme fernab des Gleichgewichts behandelt, wie etwa der Kontaktprozess, welcher ein vereinfachtes Modell für Perkolationsprozesse in porösen Stoffen oder auch für die Ausbreitung von Epidemien darstellt, sowie spezielle Modelle, welche in engem Zusammenhang mit selbstorganisiertem kritischen Verhalten stehen. Unsere Ergebnisse demonstrieren, dass der Einfluss von topologischen Störungen auf kritische Phänomene derzeit noch unzureichend verstanden ist. Insbesondere gelingt es uns mittels spezieller eigens entwickelter Gitterkonstruktionen zu zeigen, dass lokale räumliche Korrelationen in der Anzahl von wechselwirkenden Nachbarn, entgegen weitläufiger Meinung, kein adäquates Maß sind, um den Einfluss von Unordnung auf das Verhalten eines kritischen Systems vorhersagen zu können. KW - Ising-Modell KW - Nichtgleichgewichts-Phasenübergang KW - Unstrukturiertes Gitter KW - Ordnungs-Unordnungs-Umwandlung KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Monte Carlo simulations KW - Ising model KW - Directed Percolation KW - Phase Transition KW - Critical Phenomena KW - Geometry KW - Disordered Lattice Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-234998 ER -