TY  - THES
A1  - Löffler, Andre
T1  - Constrained Graph Layouts: Vertices on the Outer Face and on the Integer Grid
T1  - Graphzeichnen unter Nebenbedingungen: Knoten auf der Außenfacette und mit ganzzahligen Koordinaten
N2  - Constraining graph layouts - that is, restricting the placement of vertices and the routing of edges to obey certain constraints - is common practice in graph drawing. 
In this book, we discuss algorithmic results on two different restriction types: 
placing vertices on the outer face and on the integer grid. 
For the first type, we look into the outer k-planar and outer k-quasi-planar graphs, as well as giving a linear-time algorithm to recognize full and closed outer k-planar graphs Monadic Second-order Logic. 
For the second type, we consider the problem of transferring a given planar drawing onto the integer grid while perserving the original drawings topology;
we also generalize a variant of Cauchy's rigidity theorem for orthogonal polyhedra of genus 0 to those of arbitrary genus.
N2  - Das Einschränken von Zeichnungen von Graphen, sodass diese bestimmte Nebenbedingungen erfüllen - etwa solche, die das Platzieren von Knoten oder den Verlauf von Kanten beeinflussen - sind im Graphzeichnen allgegenwärtig.
In dieser Arbeit befassen wir uns mit algorithmischen Resultaten zu zwei speziellen Einschränkungen, nämlich dem Platzieren von Knoten entweder auf der Außenfacette oder auf ganzzahligen Koordinaten.
Für die erste Einschränkung untersuchen wir die außen k-planaren und außen k-quasi-planaren Graphen und geben einen auf monadische Prädikatenlogik zweiter Stufe basierenden Algorithmus an, der überprüft, ob ein Graph voll außen k-planar ist.
Für die zweite Einschränkung untersuchen wir das Problem, eine gegebene planare Zeichnung eines Graphen auf das ganzzahlige Koordinatengitter zu transportieren, ohne dabei die Topologie der Zeichnung zu verändern; außerdem generalisieren wir eine Variante von Cauchys Starrheitssatz für orthogonale Polyeder von Geschlecht 0 auf solche von beliebigem Geschlecht.
KW  - Graphenzeichnen
KW  - Komplexität
KW  - Algorithmus
KW  - Algorithmische Geometrie
KW  - Kombinatorik
KW  - Planare Graphen
KW  - Polyeder
KW  - Konvexe Zeichnungen
Y1  - 2021
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-215746
SN  - 978-3-95826-146-4
SN  - 978-3-95826-147-1
N1  - Parallel erschienen als Druckausgabe in Würzburg University Press, ISBN 978-3-95826-146-4, 32,90 EUR
PB  - Würzburg University Press
CY  - Würzburg
ET  - 1. Auflage
ER  -