TY - THES A1 - Winkler, Marco T1 - On the Role of Triadic Substructures in Complex Networks T1 - Über die Bedeutung von Dreiecksstrukturen in komplexen Netzwerken N2 - In the course of the growth of the Internet and due to increasing availability of data, over the last two decades, the field of network science has established itself as an own area of research. With quantitative scientists from computer science, mathematics, and physics working on datasets from biology, economics, sociology, political sciences, and many others, network science serves as a paradigm for interdisciplinary research. One of the major goals in network science is to unravel the relationship between topological graph structure and a network’s function. As evidence suggests, systems from the same fields, i.e. with similar function, tend to exhibit similar structure. However, it is still vague whether a similar graph structure automatically implies likewise function. This dissertation aims at helping to bridge this gap, while particularly focusing on the role of triadic structures. After a general introduction to the main concepts of network science, existing work devoted to the relevance of triadic substructures is reviewed. A major challenge in modeling triadic structure is the fact that not all three-node subgraphs can be specified independently of each other, as pairs of nodes may participate in multiple of those triadic subgraphs. In order to overcome this obstacle, we suggest a novel class of generative network models based on so called Steiner triple systems. The latter are partitions of a graph’s vertices into pair-disjoint triples (Steiner triples). Thus, the configurations on Steiner triples can be specified independently of each other without overdetermining the network’s link structure. Subsequently, we investigate the most basic realization of this new class of models. We call it the triadic random graph model (TRGM). The TRGM is parametrized by a probability distribution over all possible triadic subgraph patterns. In order to generate a network instantiation of the model, for all Steiner triples in the system, a pattern is drawn from the distribution and adjusted randomly on the Steiner triple. We calculate the degree distribution of the TRGM analytically and find it to be similar to a Poissonian distribution. Furthermore, it is shown that TRGMs possess non-trivial triadic structure. We discover inevitable correlations in the abundance of certain triadic subgraph patterns which should be taken into account when attributing functional relevance to particular motifs – patterns which occur significantly more frequently than expected at random. Beyond, the strong impact of the probability distributions on the Steiner triples on the occurrence of triadic subgraphs over the whole network is demonstrated. This interdependence allows us to design ensembles of networks with predefined triadic substructure. Hence, TRGMs help to overcome the lack of generative models needed for assessing the relevance of triadic structure. We further investigate whether motifs occur homogeneously or heterogeneously distributed over a graph. Therefore, we study triadic subgraph structures in each node’s neighborhood individually. In order to quantitatively measure structure from an individual node’s perspective, we introduce an algorithm for node-specific pattern mining for both directed unsigned, and undirected signed networks. Analyzing real-world datasets, we find that there are networks in which motifs are distributed highly heterogeneously, bound to the proximity of only very few nodes. Moreover, we observe indication for the potential sensitivity of biological systems to a targeted removal of these critical vertices. In addition, we study whole graphs with respect to the homogeneity and homophily of their node-specific triadic structure. The former describes the similarity of subgraph distributions in the neighborhoods of individual vertices. The latter quantifies whether connected vertices are structurally more similar than non-connected ones. We discover these features to be characteristic for the networks’ origins. Moreover, clustering the vertices of graphs regarding their triadic structure, we investigate structural groups in the neural network of C. elegans, the international airport-connection network, and the global network of diplomatic sentiments between countries. For the latter we find evidence for the instability of triangles considered socially unbalanced according to sociological theories. Finally, we utilize our TRGM to explore ensembles of networks with similar triadic substructure in terms of the evolution of dynamical processes acting on their nodes. Focusing on oscillators, coupled along the graphs’ edges, we observe that certain triad motifs impose a clear signature on the systems’ dynamics, even when embedded in a larger network structure. N2 - Im Zuge des Wachstums des Internets und der Verfügbarkeit nie da gewesener Datenmengen, hat sich, während der letzten beiden Jahrzehnte, die Netzwerkwissenschaft zu einer eigenständigen Forschungsrichtung entwickelt. Mit Wissenschaftlern aus quantitativen Feldern wie der Informatik, Mathematik und Physik, die Datensätze aus Biologie, den Wirtschaftswissenschaften, Soziologie, Politikwissenschaft und vielen weiteren Anwendungsgebieten untersuchen, stellt die Netzwerkwissenschaft ein Paradebeispiel interdisziplinärer Forschung dar. Eines der grundlegenden Ziele der Netzwerkwissenschaft ist es, den Zusammenhang zwischen der topologischen Struktur und der Funktion von Netzwerken herauszufinden. Es gibt zahlreiche Hinweise, dass Netz-werke aus den gleichen Bereichen, d.h. Systeme mit ähnlicher Funktion, auch ähnliche Graphstrukturen aufweisen. Es ist allerdings nach wie vor unklar, ob eine ähnliche Graphstruktur generell zu gleicher Funktionsweise führt. Es ist das Ziel der vorliegenden Dissertation, zur Klärung dieser Frage beizutragen. Das Hauptaugenmerk wird hierbei auf der Rolle von Dreiecksstrukturen liegen. Nach einer allgemeinen Einführung der wichtigsten Grundlagen der Theorie komplexer Netzwerke, wird eine Übersicht über existierende Arbeiten zur Bedeutung von Dreiecksstrukturen gegeben. Eine der größten Herausforderungen bei der Modellierung triadischer Strukturen ist die Tatsache, dass nicht alle Dreiecksbeziehungen in einem Graphen unabhängig voneinander bestimmt werden können, da zwei Knoten an mehreren solcher Dreiecksbeziehungen beteiligt sein können. Um dieses Problem zu lösen, führen wir, basierend auf sogenannten Steiner-Tripel-Systemen, eine neue Klasse generativer Netzwerkmodelle ein. Steiner-Tripel-Systeme sind Zerlegungen der Knoten eines Graphen in paarfremde Tripel (Steiner-Tripel). Daher können die Konfigurationen auf Steiner-Tripeln unabhängig voneinander gewählt werden, ohne dass dies zu einer Überbestimmung der Netzwerkstruktur führen würde. Anschließend untersuchen wir die grundlegendste Realisierung dieser neuen Klasse von Netzwerkmodellen, die wir das triadische Zufallsgraph-Modell (engl. triadic random graph model, TRGM) nennen. TRGMs werden durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über alle möglichen Dreiecksstrukturen parametrisiert. Um ein konkretes Netzwerk zu erzeugen wird für jedes Steiner-Tripel eine Dreiecksstruktur gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung gezogen und zufällig auf dem Tripel orientiert. Wir berechnen die Knotengradverteilung des TRGM analytisch und finden heraus, dass diese einer Poissonverteilung ähnelt. Des Weiteren wird gezeigt, dass TRGMs nichttriviale Dreiecksstrukturen aufweisen. Außerdem finden wir unvermeidliche Korrelationen im Auftreten bestimmter Subgraphen, derer man sich bewusst sein sollte. Insbesondere wenn es darum geht, die Bedeutung sogenannter Motive (Strukturen, die signifikant häufiger als zufällig erwartet auftreten) zu beurteilen. Darüber hinaus wird der starke Einfluss der Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den Steiner-Tripeln, auf die generelle Dreiecksstruktur der erzeugten Netzwerke gezeigt. Diese Abhängigkeit ermöglicht es, Netzwerkensembles mit vorgegebener Dreiecksstruktur zu konzipieren. Daher helfen TRGMs dabei, den bestehenden Mangel an generativen Netzwerkmodellen, zur Beurteilung der Bedeutung triadischer Strukturen in Graphen, zu beheben. Es wird ferner untersucht, wie homogen Motive räumlich über Graphstrukturen verteilt sind. Zu diesem Zweck untersuchen wir das Auftreten von Dreiecksstrukturen in der Umgebung jedes Knotens separat. Um die Struktur individueller Knoten quantitativ erfassen zu können, führen wir einen Algorithmus zur knotenspezifischen Musterauswertung (node-specific pattern mining) ein, der sowohl auf gerichtete, als auch auf Graphen mit positiven und negativen Kanten angewendet werden kann. Bei der Analyse realer Datensätze beobachten wir, dass Motive in einigen Netzen hochgradig heterogen verteilt, und auf die Umgebung einiger, weniger Knoten beschränkt sind. Darüber hinaus finden wir Hinweise auf die mögliche Fehleranfälligkeit biologischer Systeme auf ein gezieltes Entfernen ebendieser Knoten. Des Weiteren studieren wir ganze Graphen bezüglich der Homogenität und Homophilie ihrer knotenspezifischen Dreiecksmuster. Erstere beschreibt die Ähnlichkeit der lokalen Dreiecksstrukturen zwischen verschiedenen Knoten. Letztere gibt an, ob sich verbundene Knoten bezüglich ihrer Dreiecksstruktur ähnlicher sind, als nicht verbundene Knoten. Wir stellen fest, dass diese Eigenschaften charakteristisch für die Herkunft der jeweiligen Netzwerke sind. Darüber hinaus gruppieren wir die Knoten verschiedener Systeme bezüglich der Ähnlichkeit ihrer lokalen Dreiecksstrukturen. Hierzu untersuchen wir das neuronale Netz von C. elegans, das internationale Flugverbindungsnetzwerk, sowie das Netzwerk internationaler Beziehungen zwischen Staaten. In Letzterem finden wir Hinweise darauf, dass Dreieckskonfigurationen, die nach soziologischen Theorien als unbalanciert gelten, besonders instabil sind. Schließlich verwenden wir unser TRGM, um Netzwerkensembles mit ähnlicher Dreiecksstruktur bezüglich der Eigenschaften dynamischer Prozesse, die auf ihren Knoten ablaufen, zu untersuchen. Wir konzentrieren uns auf Oszillatoren, die entlang der Kanten der Graphen miteinander gekoppelt sind. Hierbei beobachten wir, dass bestimmte Dreiecksmotive charakteristische Merkmale im dynamischen Verhalten der Systeme hinterlassen. Dies ist auch der Fall, wenn die Motive in eine größere Netzwerkstruktur eingebettet sind. KW - Netzwerk KW - Komplexes System KW - Substruktur KW - Dreieck KW - Networks KW - Complex Systems KW - Statistics KW - Machine Learning KW - Biological Networks KW - Statistische Physik KW - Statistische Mechanik KW - Data Mining KW - Maschinelles Lernen KW - Graphentheorie Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-116022 SN - 978-3-7375-5654-5 PB - epubli GmbH CY - Berlin ER - TY - CHAP A1 - Ali, Qasim A1 - Montenegro, Sergio T1 - A Simple Approach to Quadrocopter Formation Flying Test Setup for Education and Development T2 - INTED2015 Proceedings N2 - A simple test setup has been developed at Institute of Aerospace Information Technology, University of Würzburg, Germany to realize basic functionalities for formation flight of quadrocopters. The test environment is planned to be utilized for developing and validating the algorithms for formation flying capability in real environment as well as for education purpose. An already existing test bed for single quadrocopter was extended with necessary inter-communication and distributed control mechanism to test the algorithms for formation flights in 2 degrees of freedom (roll / pitch). This study encompasses the domain of communication, control engineering and embedded systems programming. Bluetooth protocol has been used for inter-communication between two quadrocopters. A simple approach of PID control in combination with Kalman filter has been exploited. MATLAB Instrument Control Toolbox has been used for data display, plotting and analysis. Plots can be drawn in real-time and received information can also be stored in the form of files for later use and analysis. The test setup has been developed indigenously and at considerably low cost. Emphasis has been placed on simplicity to facilitate students learning process. Several lessons have been learnt during the course of development of this setup. Proposed setup is quite flexible that can be modified as per changing requirements. KW - Flugkörper KW - Design and Development KW - Formation Flight KW - Instrument Control Toolbox KW - Quadrocopter KW - Unmanned Aerial Vehicle KW - Quadrocopter Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-114495 SN - 978-84-606-5763-7 SN - 2340-1079 SP - 2776 EP - 2784 PB - International Academy of Technology, Education and Development (IATED) ER - TY - THES A1 - Hartmann, Matthias T1 - Optimization and Design of Network Architectures for Future Internet Routing T1 - Optimierung und Design von Netzwerkarchitekturen für zukünftiges Internet Routing N2 - At the center of the Internet’s protocol stack stands the Internet Protocol (IP) as a common denominator that enables all communication. To make routing efficient, resilient, and scalable, several aspects must be considered. Care must be taken that traffic is well balanced to make efficient use of the existing network resources, both in failure free operation and in failure scenarios. Finding the optimal routing in a network is an NP-complete problem. Therefore, routing optimization is usually performed using heuristics. This dissertation shows that a routing optimized with one objective function is often not good when looking at other objective functions. It can even be worse than unoptimized routing with respect to that objective function. After looking at failure-free routing and traffic distribution in different failure scenarios, the analysis is extended to include the loop-free alternate (LFA) IP fast reroute mechanism. Different application scenarios of LFAs are examined and a special focus is set on the fact that LFAs usually cannot protect all traffic in a network even against single link failures. Thus, the routing optimization for LFAs is targeted on both link utilization and failure coverage. Finally, the pre-congestion notification mechanism PCN for network admission control and overload protection is analyzed and optimized. Different design options for implementing the protocol are compared, before algorithms are developed for the calculation and optimization of protocol parameters and PCN-based routing. The second part of the thesis tackles a routing problem that can only be resolved on a global scale. The scalability of the Internet is at risk since a major and intensifying growth of the interdomain routing tables has been observed. Several protocols and architectures are analyzed that can be used to make interdomain routing more scalable. The most promising approach is the locator/identifier (Loc/ID) split architecture which separates routing from host identification. This way, changes in connectivity, mobility of end hosts, or traffic-engineering activities are hidden from the routing in the core of the Internet and the routing tables can be kept much smaller. All of the currently proposed Loc/ID split approaches have their downsides. In particular, the fact that most architectures use the ID for routing outside the Internet’s core is a poor design, which inhibits many of the possible features of a new routing architecture. To better understand the problems and to provide a solution for a scalable routing design that implements a true Loc/ID split, the new GLI-Split protocol is developed in this thesis, which provides separation of global and local routing and uses an ID that is independent from any routing decisions. Besides GLI-Split, several other new routing architectures implementing Loc/ID split have been proposed for the Internet. Most of them assume that a mapping system is queried for EID-to-RLOC mappings by an intermediate node at the border of an edge network. When the mapping system is queried by an intermediate node, packets are already on their way towards their destination, and therefore, the mapping system must be fast, scalable, secure, resilient, and should be able to relay packets without locators to nodes that can forward them to the correct destination. The dissertation develops a classification for all proposed mapping system architectures and shows their similarities and differences. Finally, the fast two-level mapping system FIRMS is developed. It includes security and resilience features as well as a relay service for initial packets of a flow when intermediate nodes encounter a cache miss for the EID-to-RLOC mapping. N2 - Daten durch das Internet werden heutzutage mit dem paketbasierten Internet Protokoll (IP) übertragen. Dezentralisierte Routingprotokolle innerhalb der einzelnen Netze sorgen für eine zielgerichtete Weiterleitung der einzelnen Pakete. Diese verteilten Protokolle können auch im Fehlerfall weiterarbeiten, benötigen aber mitunter sehr lange bis Daten wieder zuverlässig am Ziel ankommen. Um im Betrieb des Internets eine hohe Leistungsfähigkeit auch bei auftretenden Problemfällen zu gewährleisten, müssen die eingesetzten Protokolle optimal eingestellt werden. Zielfunktionen zur Optimierung paketbasierter Link-State Intradomain-Routingprotokolle: Ein wichtiger Faktor für die Performanz eines Netzes ist die Auswahl der administrativen Linkkosten, anhand derer die Weiterleitungsentscheidungen im Netz getroffen werden. Mit Hilfe von Modellen für Verkehrsaufkommen und für die darunterliegende Netzarchitektur kann mit geeigneten Optimierungsmethoden das Netz für verschiedene Szenarien bestmöglich eingestellt werden. Von besonderer Wichtigkeit ist hierbei die Auswahl der betrachteten Szenarien und Zielfunktionen für die Optimierung. Eine Routingkonfiguration die optimal für ein bestimmtes Ziel ist, kann beliebig schlecht für ein anderes Ziel sein. Zum Beispiel kann eine Konfiguration, die eine besonders hohe Fehlerabdeckung erreicht, zu einer sehr schlechten Verkehrsverteilung führen. Im Rahmen der Dissertation werden heuristische Optimierungen des Routings für verschiedene Protokolle und Anwendungsszenarien durchgeführt. Darüber hinaus wird eine Pareto-Optimierung implementiert, die gleichzeitig mehrere Ziele optimieren kann. Die Analysen werden zuerst für normales Routing im fehlerfreien Fall und für Fehlerszenarien durchgeführt. Daraufhin werden verschiedenste Anwendungsfälle des IP Fast-Reroute Mechanismus Loop-Free Alternates (LFA) betrachtet. Hier wird insbesondere auf die Problematik eingegangen, dass LFAs in Abhängigkeit vom eingestellten Routing in bestimmten Fehlerfällen nicht angewendet werden können. Beim Optimieren des Routings muss hier zusätzlich zur Lastverteilung auch noch die Maximierung der Fehlerabdeckung berücksichtigt werden. Schließlich folgt eine Untersuchung und Optimierung des Pre-Congestion Notification (PCN) Verfahren zur Netzzugangskontrolle und Überlaststeuerung. Hier werden verschiedene Architekturvarianten des Protokolls miteinander verglichen und Algorithmen zur Berechnung und Optimierung wichtiger Parameter des Protokolls entwickelt. Das Wachstum der Routingtabellen im Kern des Internets droht zu einem Skalierbarkeitsproblem zu werden. Ein Grund für diese Problematik ist die duale Funktion der IP-Adresse. Sie wird einerseits zur Identifikation eines Geräts benutzt und andererseits zur Weiterleitung der Daten zu diesem Gerät. Neue Mechanismen und Protokolle die eine Trennung zwischen den beiden Funktionalitäten der IP-Adresse ermöglichen sind potentielle Kandidaten für eine bessere Skalierbarkeit des Internetroutings und damit für die Erhaltung der Funktionalität des Internets. Design eines neuen Namens- und Routingprotokolls für skalierbares Interdomain-Routing: In der Dissertation werden grundlegende Eigenschaften die zu diesem Problem führen erörtert. Daraufhin werden vorhandene Ansätze zur Verbesserung der Skalierbarkeit des Internetroutings analysiert, und es werden Gemeinsamkeiten wie auch Schwachstellen identifiziert. Auf dieser Basis wird dann ein Protokoll entwickelt, das eine strikte Trennung zwischen Identifikationsadressen (IDs) und routebaren Locator-Adressen einhält. Das GLI-Split genannte Protokoll geht dabei über den einfachen Split von vorhandenen Architekturvorschlägen hinaus und führt eine weitere Adresse ein die nur für das lokale Routing innerhalb eines Endkunden-Netzes benutzt wird. Hierdurch wird die ID eines Endgeräts vollständig unabhängig vom Routing. Durch das GLI-Split Protokoll kann das globale Routing wieder skalierbar gemacht werden. Zusätzlich bietet es viele Vorteile für Netze die das Protokoll einführen, was als Anreiz nötig ist um den Einsatz eines neuen Protokolls zu motivieren. Solch ein Identifier/Locator Split Protokoll benötigt ein Mappingsystem um die Identifier der Endgeräte in routebare Locator-Adressen zu übersetzen. Im letzten Teil der Dissertation wird eine mehrstufige Mapping-Architektur namens FIRMS entwickelt. Über ein hierarchisches Verteilungssystem, das die Adressvergabestruktur der fünf Regionalen Internet Registrare (RIRs) und der darunterliegenden Lokalen Internet Registrare (LIRs) abbildet, werden die erforderlichen Zuordnungstabellen so verteilt, dass jederzeit schnell auf die benötigten Informationen zugegriffen werden kann. Hierbei wird auch besonders auf Sicherheitsaspekte geachtet. T3 - Würzburger Beiträge zur Leistungsbewertung Verteilter Systeme - 02/15 KW - Netzwerk KW - Routing KW - Optimierung KW - Netzwerkmanagement KW - Optimization KW - Future Internet Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-114165 SN - 1432-8801 ER - TY - JOUR A1 - Gageik, Nils A1 - Strohmeier, Michael A1 - Montenegro, Sergio T1 - Waypoint flight parameter comparison of an autonomous UAV JF - International Journal of Artificial Intelligence & Applications (IJAIA) N2 - The present paper compares the effect of different waypoint parameters on the flight performance of a special autonomous indoor UAV (unmanned aerial vehicle) fusing ultrasonic, inertial, pressure and optical sensors for 3D positioning and controlling. The investigated parameters are the acceptance threshold for reaching a waypoint as well as the maximal waypoint step size or block size. The effect of these parameters on the flight time and accuracy of the flight path is investigated. Therefore the paper addresses how the acceptance threshold and step size influence the speed and accuracy of the autonomous flight and thus influence the performance of the presented autonomous quadrocopter under real indoor navigation circumstances. Furthermore the paper demonstrates a drawback of the standard potential field method for navigation of such autonomous quadrocopters and points to an improvement. KW - autonomous UAV KW - Quadrocopter KW - Quadrotor KW - waypoint parameter KW - navigation Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-96833 ER - TY - JOUR A1 - Gageik, Nils A1 - Strohmeier, Michael A1 - Montenegro, Sergio T1 - An Autonomous UAV with an Optical Flow Sensor for Positioning and Navigation JF - International Journal of Advanced Robotic Systems N2 - A procedure to control all six DOF (degrees of freedom) of a UAV (unmanned aerial vehicle) without an external reference system and to enable fully autonomous flight is presented here. For 2D positioning the principle of optical flow is used. Together with the output of height estimation, fusing ultrasonic, infrared and inertial and pressure sensor data, the 3D position of the UAV can be computed, controlled and steered. All data processing is done on the UAV. An external computer with a pathway planning interface is for commanding purposes only. The presented system is part of the AQopterI8 project, which aims to develop an autonomous flying quadrocopter for indoor application. The focus of this paper is 2D positioning using an optical flow sensor. As a result of the performed evaluation, it can be concluded that for position hold, the standard deviation of the position error is 10cm and after landing the position error is about 30cm. KW - Autonomous UAV KW - Quadrocopter KW - Quadrotor KW - Optical Flow KW - positioning KW - navigation Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-96368 ER - TY - THES A1 - Herrmann, Christian T1 - Robotic Motion Compensation for Applications in Radiation Oncology T1 - Robotergestützte Bewegungskompensation für Anwendungen in der Radioonkologie N2 - Aufgrund vieler Verbesserungen der Behandlungsmethoden im Laufe der letzten 60 Jahre, erlaubt die Strahlentherapie heutzutage präzise Behandlungen von statischen Tumoren. Jedoch birgt die Bestrahlung von sich bewegenden Tumoren noch große Herausforderungen in sich, da bewegliche Tumore oft den Behandlungsstrahl verlassen. Dabei reduziert sich die Strahlendosis im Tumor während sich diese im umliegenden gesunden Gewebe erhöht. Diese Forschungsarbeit zielt darauf ab, die Grenzen der Strahlentherapie zu erweitern, um präzise Behandlungen von beweglichen Tumoren zu ermöglichen. Der Fokus der Arbeit liegt auf der Erstellung eines Echtzeitsystems zur aktiven Kompensation von Tumorbewegungen durch robotergestützte Methoden. Während Behandlungen befinden sich Patienten auf einer Patientenliege, mit der statische Lagerungsfehler vor Beginn einer Behandlung korrigiert werden. Die in dieser Arbeit verwendete Patientenliege "HexaPOD" ist ein paralleler Manipulator mit sechs Freiheitsgraden, der große Lasten innerhalb eines eingeschränkten Arbeitsbereichs präzise positionieren kann. Obwohl der HexaPOD ursprünglich nicht für dynamische Anwendungen konzipiert wurde, wird dieser für eine dauerhafte Bewegungskompensation eingesetzt, in dem Patienten so bewegt werden, dass Tumore präzise im Zentralstrahl während der Dauer einer gesamten Behandlung verbleiben. Um ein echtzeitfähiges Kompensationssystem auf Basis des HexaPODs zu realisieren, muss eine Reihe an Herausforderungen bewältigt werden. Echtzeitaspekte werden einerseits durch die Verwendung eines harten Echtzeitbetriebssystems abgedeckt, andererseits durch die Messung und Schätzung von Latenzzeiten aller physikalischen Größen im System, z.B. Messungen der Tumor- und Atemposition. Neben der konsistenten und durchgängigen Berücksichtigung von akkuraten Zeitinformation, werden alle software-induzierten Latenzen adaptiv ausgeglichen. Dies erfordert Vorhersagen der Tumorposition in die nahe Zukunft. Zahlreiche Prädiktoren zur Atem- und Tumorpositionsvorhersage werden vorgeschlagen und anhand verschiedenster Metriken evaluiert. Erweiterungen der Prädiktionsalgorithmen werden eingeführt, die sowohl Atem- als auch Tumorpositionsinformationen fusionieren, um Vorhersagen ohne explizites Korrelationsmodell zu ermöglichen. Die Vorhersagen bestimmen den zukünftigen Bewegungspfad des HexaPODs, um Tumorbewegungen zu kompensieren. Dazu werden verschiedene Regler entwickelt, die eine Trajektorienverfolgung mit dem HexaPOD ermöglichen. Auf der Basis von linearer und nicht-linearer dynamischer Modellierung des HexaPODs mit Methoden der Systemidentifikation, wird zunächst ein modellprädiktiver Regler entwickelt. Ein zweiter Regler wird auf Basis einer Annahme über das Arbeitsprinzip des internen Reglers im HexaPOD entworfen. Schließlich wird ein dritter Regler vorgeschlagen, der beide vorhergehenden Regler miteinander kombiniert. Für jeden dieser Regler werden vergleichende Ergebnisse aus Experimenten mit realer Hardware und menschlichen Versuchspersonen präsentiert und diskutiert. Darüber hinaus wird die geeignete Wahl von freien Parametern in den Reglern vorgestellt. Neben einer präzisen Verfolgung der Referenztrajektorie spielt der Patientenkomfort eine entscheidende Rolle für die Akzeptanz des Systems. Es wird gezeigt, dass die Regler glatte Trajektorien realisieren können, um zu garantieren, dass sich Patienten wohl fühlen während ihre Tumorbewegung mit Genauigkeiten im Submillimeterbereich ausgeglichen wird. Gesamtfehler werden im Kompensationssystem analysiert, in dem diese zu Trajektorienverfolgungsfehlern und Prädiktionsfehlern in Beziehung gesetzt werden. Durch Ausnutzung von Eigenschaften verschiedener Prädiktoren wird gezeigt, dass die Startzeit des Systems bis die Verfolgung der Referenztrajektorie erreicht ist, wenige Sekunden beträgt. Dies gilt insbesondere für den Fall eines initial ruhenden HexaPODs und ohne Vorwissen über Tumorbewegungen. Dies zeigt die Eignung des Systems für die sehr kurz fraktionierten Behandlungen von Lungentumoren. Das Tumorkompensationssystem wurde ausschließlich auf Basis von klinischer Standard-Hardware entwickelt, die in vielen Behandlungsräumen zu finden ist. Durch ein einfaches und flexibles Design können Behandlungsräume in kosteneffizienter Weise um Möglichkeiten der Bewegungskompensation ergänzt werden. Darüber hinaus werden aktuelle Behandlungsmethoden wie intensitätsmodulierte Strahlentherapie oder Volumetric Modulated Arc Therapy in keiner Weise eingeschränkt. Aufgrund der Unterstützung verschiedener Kompensationsmodi kann das System auf alle beweglichen Tumore angewendet werden, unabhängig davon ob die Bewegungen vorhersagbar (Lungentumore) oder nicht vorhersagbar (Prostatatumore) sind. Durch Integration von geeigneten Methoden zur Tumorpositionsbestimmung kann das System auf einfache Weise zur Kompensation von anderen Tumoren erweitert werden. N2 - Radiation therapy today, on account of improvements in treatment procedures over the last 60 years, allows precise treatment of static tumors inside the human body. However, irradiation of moving tumors is still a challenging task as moving tumors often leave the treatment beam and the radiation dose delivered to the tumor reduces simultaneously increasing that on healthy tissue. This research work aims to push the frontiers of radiation therapy in order to enable precise treatment of moving tumors with focus on research and development of a unique real-time system enabling active motion compensation through robotic means to compensate tumor motion. During treatment, patients lie on a treatment couch which is normally used for static position corrections of patient set-up errors prior to radiation treatment. The treatment couch used, called HexaPOD, is a parallel manipulator with six degrees of freedom which can precisely position heavy loads inside a small region. Despite the HexaPOD not initially built with dynamics in mind, it is used in this work for sustained motion compensation by moving patients such that tumors stay precisely located at the center of the treatment beam during the complete course of treatment. In order to realize real-time tumor motion compensation by means of the HexaPOD, several challanges need to be addressed. Real-time aspects are covered by the adoption of a hard real-time operation system in combination with measurement and estimation of latencies of all physical quantities in the compensation system such as tumor or breathing position measurements. Accurate timing information is respected consistently in the whole system and all software-induced latencies are adaptively compensated for. This requires knowledge of future tumor positions from predictors. Several predictors for breathing and tumor motion predictions are proposed and evaluated in terms of a variety of different performance metrics. Extensions to prediction algorithms are introduced fusing both breathing and tumor position information to allow for predictions without the need of an explicit correlation model. Predictions determine the future motion path of the HexaPOD in order to compensate for tumor motion. Several control schemes are developed to enable reference tracking for the HexaPOD. Based on linear and non-linear dynamic modelling of the HexaPOD with system identification methods, a first controller is derived in the form of a model predictive controller. A second controller is proposed based on an assumption of the working principle of the HexaPOD's internal controller. Finally, a third controller is derived as combination of the first and second one. For each of these controllers, comparative results with real hardware experiments and humans in the loop as well as choices of free parameters are presented and discussed. Apart from precise tracking, emphasis is placed on patient comfort which is of crucial importance for acceptance of the system. It is demonstrated that smooth trajectories can be realized by the controllers to guarantee that patients feel comfortable while their tumor motion is compensated at sub-millimeter accuracies. Overall errors of the system are analyzed by relating them to tracking and prediction errors. By exploiting the properties of different predictors, it is shown that the startup time until tracking is reached can be reduced to only a few seconds, even in the case of an initially at-rest HexaPOD and with no initial knowledge of tumor motion. This makes the system especially suitable for the relatively short-fractionated treatment sessions for lung tumors. The tumor motion compensation system has been developed solely based on standard clinical hardware, found in most treatment rooms. With a simple and flexible design, existing treatment can be updated in a cost-efficient way to introduce motion compensation capabilities. Simultaneously, the system does not impose any constraints on state-of-the-art treatment types such as intensity modulated radiotherapy or volumetric modulated arc therapy. Supporting different compensation modes, the system can be applied to any moving tumor whether its motion is predictable (lung tumors) or unpredictable (prostate tumors). By integration of adequate tumor position determination methods, the system can be easily extended to other tumors as well. T3 - Forschungsberichte in der Robotik = Research Notes in Robotics - 7 KW - Robotik KW - Bewegungskompensation KW - Regelung KW - Strahlentherapie KW - Vorhersage KW - Tumorbewegung KW - Echzeit KW - Prediction KW - Tumor motion KW - Real-time Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-79045 SN - 978-3-923959-88-4 ER - TY - THES A1 - Reith, Steffen T1 - Generalized Satisfiability Problems T1 - Verallgemeinerte Erfüllbarkeitsprobleme N2 - In the last 40 years, complexity theory has grown to a rich and powerful field in theoretical computer science. The main task of complexity theory is the classification of problems with respect to their consumption of resources (e.g., running time or required memory). To study the computational complexity (i.e., consumption of resources) of problems, similar problems are grouped into so called complexity classes. During the systematic study of numerous problems of practical relevance, no efficient algorithm for a great number of studied problems was found. Moreover, it was unclear whether such algorithms exist. A major breakthrough in this situation was the introduction of the complexity classes P and NP and the identification of hardest problems in NP. These hardest problems of NP are nowadays known as NP-complete problems. One prominent example of an NP-complete problem is the satisfiability problem of propositional formulas (SAT). Here we get a propositional formula as an input and it must be decided whether an assignment for the propositional variables exists, such that this assignment satisfies the given formula. The intensive study of NP led to numerous related classes, e.g., the classes of the polynomial-time hierarchy PH, P, #P, PP, NL, L and #L. During the study of these classes, problems related to propositional formulas were often identified to be complete problems for these classes. Hence some questions arise: Why is SAT so hard to solve? Are there modifications of SAT which are complete for other well-known complexity classes? In the context of these questions a result by E. Post is extremely useful. He identified and characterized all classes of Boolean functions being closed under superposition. It is possible to study problems which are connected to generalized propositional logic by using this result, which was done in this thesis. Hence, many different problems connected to propositional logic were studied and classified with respect to their computational complexity, clearing the borderline between easy and hard problems. N2 - In den letzten 40 Jahren hat sich die Komplexitätstheorie zu einem reichen und mächtigen Gebiet innerhalb der theoretischen Informatik entwickelt. Dabei ist die hauptsächliche Aufgabenstellung der Komplexitätstheorie die Klassifikation von Problemen bezüglich des Bedarfs von Rechenzeit oder Speicherplatz zu ihrer Lösung. Um die Komplexität von Problemen (d.h. den Bedarf von Resourcen) einzuordnen, werden Probleme mit ähnlichem Ressourcenbedarf in gleiche sogenannte Komplexitätsklassen einsortiert. Bei der systematischen Untersuchung einer Vielzahl von praktisch relevanten Problemen wurden jedoch keine effizienten Algorithmen für viele der untersuchten Probleme gefunden und es ist unklar, ob solche Algorithmen überhaupt existieren. Ein Durchbruch bei der Untersuchung dieser Problematik war die Einführung der Komplexitätsklassen P und NP und die Identifizierung von schwersten Problemen in NP. Diese schwierigsten Probleme von NP sind heute als sogenannte NP-vollständige Probleme bekannt. Ein prominentes Beispiel für ein NP-vollständiges Problem ist das Erfüllbarkeitsproblem für aussagenlogische Formeln (SAT). Hier ist eine aussagenlogische Formel als Eingabe gegeben und es muss bestimmt werden, ob eine Belegung der Wahrheitswertevariablen existiert, so dass diese Belegung die gegebene Formel erfüllt. Das intensive Studium der Klasse NP führte zu einer Vielzahl von anderen Komplexitätsklassen, wie z.B. die der Polynomialzeithierarchie PH, P, #P, PP, NL, L oder #L. Beim Studium dieser Klassen wurden sehr oft Probleme im Zusammenhang mit aussagenlogischen Formeln als schwierigste (vollständige) Probleme für diese Klassen identifiziert. Deshalb stellt sich folgende Frage: Welche Eigenschaften des Erfüllbarkeitsproblems SAT bewirken, dass es eines der schwersten Probleme der Klasse NP ist? Gibt es Einschränkungen oder Verallgemeinerungen des Erfüllbarkeitsproblems, die vollständig für andere bekannte Komplexitätsklassen sind? Im Zusammenhang mit solchen Fragestellungen ist ein Ergebnis von E. Post von extremem Nutzen. Er identifizierte und charakterisierte alle Klassen von Booleschen Funktionen, die unter Superposition abgeschlossen sind. Mit Hilfe dieses Resultats ist es möglich, Probleme im Zusammenhang mit verallgemeinerten Aussagenlogiken zu studieren, was in der vorliegenden Arbeit durchgeführt wurde. Dabei wurde eine Vielzahl von verschiedenen Problemen, die in Zusammenhang mit der Aussagenlogik stehen, studiert und bezüglich ihrer Komplexität klassifiziert. Dadurch wird die Grenzlinie zwischen einfach lösbaren Problemen und schweren Problemen sichtbar. KW - Erfüllbarkeitsproblem KW - Komplexitätstheorie KW - Boolesche Funktionen KW - Isomorphie KW - abgeschlossene Klassen KW - Zählprobleme KW - Computational complexity KW - Boolean functions KW - Boolean isomorphism KW - Boolean equivalence KW - Dichotomy KW - counting problems Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-74 ER - TY - THES A1 - Kosub, Sven T1 - Complexity and Partitions T1 - Komplexität von Partitionen N2 - Computational complexity theory usually investigates the complexity of sets, i.e., the complexity of partitions into two parts. But often it is more appropriate to represent natural problems by partitions into more than two parts. A particularly interesting class of such problems consists of classification problems for relations. For instance, a binary relation R typically defines a partitioning of the set of all pairs (x,y) into four parts, classifiable according to the cases where R(x,y) and R(y,x) hold, only R(x,y) or only R(y,x) holds or even neither R(x,y) nor R(y,x) is true. By means of concrete classification problems such as Graph Embedding or Entailment (for propositional logic), this thesis systematically develops tools, in shape of the boolean hierarchy of NP-partitions and its refinements, for the qualitative analysis of the complexity of partitions generated by NP-relations. The Boolean hierarchy of NP-partitions is introduced as a generalization of the well-known and well-studied Boolean hierarchy (of sets) over NP. Whereas the latter hierarchy has a very simple structure, the situation is much more complicated for the case of partitions into at least three parts. To get an idea of this hierarchy, alternative descriptions of the partition classes are given in terms of finite, labeled lattices. Based on these characterizations the Embedding Conjecture is established providing the complete information on the structure of the hierarchy. This conjecture is supported by several results. A natural extension of the Boolean hierarchy of NP-partitions emerges from the lattice-characterization of its classes by considering partition classes generated by finite, labeled posets. It turns out that all significant ideas translate from the case of lattices. The induced refined Boolean hierarchy of NP-partitions enables us more accuratly capturing the complexity of certain relations (such as Graph Embedding) and a description of projectively closed partition classes. N2 - Die klassische Komplexitätstheorie untersucht in erster Linie die Komplexität von Mengen, d.h. von Zerlegungen (Partitionen) einer Grundmenge in zwei Teile. Häufig werden aber natürliche Fragestellungen viel angemessener durch Zerlegungen in mehr als zwei Teile abgebildet. Eine besonders interessante Klasse solcher Fragestellungen sind Klassifikationsprobleme für Relationen. Zum Beispiel definiert eine Binärrelation R typischerweise eine Zerlegung der Menge aller Paare (x,y) in vier Teile, klassifizierbar danach, ob R(x,y) und R(y,x), R(x,y) aber nicht R(y,x), nicht R(x,y) aber dafür R(y,x) oder weder R(x,y) noch R(y,x) gilt. Anhand konkreter Klassifikationsprobleme, wie zum Beispiel der Einbettbarkeit von Graphen und der Folgerbarkeit für aussagenlogische Formeln, werden in der Dissertation Instrumente für eine qualitative Analyse der Komplexität von Partitionen, die von NP-Relationen erzeugt werden, in Form der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen und ihrer Erweiterungen systematisch entwickelt. Die Boolesche Hierarchie der NP-Partitionen wird als Verallgemeinerung der bereits bekannten und wohluntersuchten Boolesche Hierarchie über NP eingeführt. Während die letztere Hierarchie eine sehr einfache Struktur aufweist, stellt sich die Boolesche Hierarchie der NP-Partitionen im Falle von Zerlegungen in mindestens 3 Teile als sehr viel komplizierter heraus. Um einen Überblick über diese Hierarchien zu erlangen, werden alternative Beschreibungen der Klassen der Hierarchien mittels endlicher, bewerteter Verbände angegeben. Darauf aufbauend wird die Einbettungsvermutung aufgestellt, die uns die vollständige Information über die Struktur der Hierarchie liefert. Diese Vermutung wird mit verschiedene Resultaten untermauert. Eine Erweiterung der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen ergibt sich auf natürliche Weise aus der Charakterisierung ihrer Klassen durch Verbände. Dazu werden Klassen betrachtet, die von endlichen, bewerteten Halbordnungen erzeugt werden. Es zeigt sich, dass die wesentlichen Konzepte vom Verbandsfall übertragen werden können. Die entstehende Verfeinerung der Booleschen Hierarchie der NP-Partitionen ermöglicht die exaktere Analyse der Komplexität bestimmter Relationen (wie zum Beispiel der Einbettbarkeit von Graphen) und die Beschreibung projektiv abgeschlossener Partitionenklassen. KW - Partition KW - Boolesche Hierarchie KW - Komplexitätsklasse NP KW - Theoretische Informatik KW - Komplexitätstheorie KW - NP KW - Boolesche Hierarchie KW - Partitionen KW - Verbände KW - Halbordnungen KW - Theoretical computer science KW - computational complexity KW - NP KW - Boolean hierarchy KW - partitions KW - lattices KW - posets Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2808 ER - TY - THES A1 - Schmitz, Heinz T1 - The Forbidden Pattern Approach to Concatenation Hierarchies T1 - Verbotsmuster und Hierarchien regulärer sternfreier Sprachen N2 - The thesis looks at the question asking for the computability of the dot-depth of star-free regular languages. Here one has to determine for a given star-free regular language the minimal number of alternations between concatenation on one hand, and intersection, union, complement on the other hand. This question was first raised in 1971 (Brzozowski/Cohen) and besides the extended star-heights problem usually refered to as one of the most difficult open questions on regular languages. The dot-depth problem can be captured formally by hierarchies of classes of star-free regular languages B(0), B(1/2), B(1), B(3/2),... and L(0), L(1/2), L(1), L(3/2),.... which are defined via alternating the closure under concatenation and Boolean operations, beginning with single alphabet letters. Now the question of dot-depth is the question whether these hierarchy classes have decidable membership problems. The thesis makes progress on this question using the so-called forbidden pattern approach: Classes of regular languages are characterized in terms of patterns in finite automata (subgraphs in the transition graph) that are not allowed. Such a characterization immediately implies the decidability of the respective class, since the absence of a certain pattern in a given automaton can be effectively verified. Before this work, the decidability of B(0), B(1/2), B(1) and L(0), L(1/2), L(1), L(3/2) were known. Here a detailed study of these classes with help of forbidden patterns is given which leads to new insights into their inner structure. Furthermore, the decidability of B(3/2) is proven. Based on these results a theory of pattern iteration is developed which leads to the introduction of two new hierarchies of star-free regular languages. These hierarchies are decidable on one hand, on the other hand they are in close connection to the classes B(n) and L(n). It remains an open question here whether they may in fact coincide. Some evidence is given in favour of this conjecture which opens a new way to attack the dot-depth problem. Moreover, it is shown that the class L(5/2) is decidable in the restricted case of a two-letter alphabet. N2 - Die Arbeit beschaeftigt sich mit der Frage nach der Berechenbarkeit der Punkttiefe sternfreier regulaerer Sprachen. Dabei handelt es sich um die Aufgabe, zu einer gegebenen sternfreien regulaeren Sprache die minimal moegliche Anzahl von Wechseln zwischen den Operationen Konkatenation einerseits und Durchschnitt, Vereinigung, Komplement andererseits in einem sternfreien regulaeren Ausdruck fuer die gegebene Sprache zu bestimmen. Diese Frage wurde 1971 erstmals aufgeworfen (Brzozowski/Cohen) und gilt neben dem Problem der erweiterten Sternhoehe als eine der schwierigsten offenen Fragen der Theorie der regulaeren Sprachen. Formal fassen laesst sich das Problem der Punkttiefe durch Hierarchien von Klassen sternfreier regulaerer Sprachen B(0), B(1/2), B(1), B(3/2),...sowie L(0), L(1/2), L(1), L(3/2),.... die - ausgehend von einzelnen Buchstaben - mittels Alternierung zwischen Konkatenation und Booleschen Operationen definiert sind. Die Frage nach der Punkttiefe wird hier zur Frage nach der Entscheidbarkeit der Hierarchieklassen. In der Arbeit werden neue Fortschritte mittels sogenannter Verbotsmuster erzielt. Bei diesem Ansatz werden Klassen regulaerer Sprachen dadurch charakterisiert, dass in den zugehoerigen endlichen Automaten bestimmte Muster (Teilgraphen des Ueberfuehrungsgraphen) verboten werden. Gelingt eine solche Charakterisierung, folgt unmittelbar die Entscheidbarkeit der Klasse, da das Nichtvorhandensein eines Musters in einem gegebenen endlichen Automaten effektiv geprueft werden kann. Bisher war die Entscheidbarkeit von B(0), B(1/2), B(1) und L(0), L(1/2), L(1), L(3/2) bekannt. Mit Hilfe von Verbotsmustern erfolgt eine genaue Untersuchung dieser Klassen, die zu neuen Erkenntnissen ueber ihre innere Struktur fuehrt. Darueberhinaus gelingt der Nachweis der Entscheidbarkeit von B(3/2). Basierend auf diesen Ergebnissen wird eine Theorie der Verbotsmusteriteration entwickelt, die zur Einfuehrung von zwei neuen Hierarchien sternfreier regulaerer Sprachen fuehrt. Diese neuen Hierarchien sind zum einen entscheidbar, zum anderen stehen sie in enger Beziehung zu den Klassen B(n) und L(n). Es bleibt an dieser Stelle eine offene Frage, ob sie eventuell sogar mit ihnen uebereinstimmen. Fuer diese Vermutung werden einige Indizien gesammelt und somit ein neuer Weg fuer eine moegliche Loesung des Problems der Punkttiefe aufgezeigt. In diesem Zusammenhang erfolgt auch erstmals der Nachweis der Entscheidbarkeit der Klasse L(5/2) im eingeschraenkten Fall eines zweielementigen Alphabets. KW - Sternfreie Sprache KW - Dot-Depth-Hierarchie KW - Straubing-Th´erien-Hierarchie KW - Verbotenes Muster KW - Theoretische Informatik KW - reguläre Sprachen KW - endliche Automaten KW - Dot-Depth Problem KW - Entscheidbarkeit KW - Verbotsmuster KW - Theoretical Computer Science KW - regular languages KW - finite automata KW - dot-depth problem KW - decidability KW - forbidden patterns Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2832 ER - TY - THES A1 - Wirth, Hans-Christoph T1 - Multicriteria Approximation of Network Design and Network Upgrade Problems T1 - Mehrkriterien-Approximation von Netzwerk-Design- und Netzwerk-Ausbau-Problemen N2 - Network planning has come to great importance during the past decades. Today's telecommunication, traffic systems, and logistics would not have been evolved to the current state without careful analysis of the underlying network problems and precise implementation of the results obtained from those examinations. Graphs with node and arc attributes are a very useful tool to model realistic applications, while on the other hand they are well understood in theory. We investigate network design problems which are motivated particularly from applications in communication networks and logistics. Those problems include the search for homogeneous subgraphs in edge labeled graphs where either the total number of labels or the reload cost are subject to optimize. Further, we investigate some variants of the dial a ride problem. On the other hand, we use node and edge upgrade models to deal with the fact that in many cases one prefers to change existing networks rather than implementing a newly computed solution from scratch. We investigate the construction of bottleneck constrained forests under a node upgrade model, as well as several flow cost problems under a edge based upgrade model. All problems are examined within a framework of multi-criteria optimization. Many of the problems can be shown to be NP-hard, with the consequence that, under the widely accepted assumption that P is not equal to NP, there cannot exist efficient algorithms for solving the problems. This motivates the development of approximation algorithms which compute near-optimal solutions with provable performance guarantee in polynomial time. N2 - Netzplanung hat in den vergangenen Jahrzehnten an Bedeutung zugenommen. Der heutige Stand im Bereich von Telekommunikation, Verkehrsnetzen und in der Logistik wäre nicht in dem Maße erreicht worden, wenn nicht die zugrundeliegenden Netzplanungsprobleme sorgfältig analysiert und die daraus gewonnenen Erkenntnisse in die Realisierung eingeflossen wären. Für die Modellierung der durch die Praxis vorgegebenen Probleme erweisen sich Graphen mit Knoten- und Kantenbewertungen als gut geeignet, zumal diese Strukturen auch in der Theorie bereits gut untersucht sind. Wir betrachten Netzwerk-Design-Probleme aus dem Bereich der Planung von Kommunikations- und Logistiknetzwerken. Gegenstand ist zunächst die Suche nach homogenen Teilgraphen in Graphen mit Kantenlabels, wobei einerseits die Gesamtszahl der benutzten Labels minimiert wird, andererseits die Kosten unter einem Umladekosten-Modell optimiert werden. Weiter werden einige Varianten des Dial-A-Ride-Problems untersucht. Im zweiten Teil der Arbeit werden Netzwerk-Ausbau-Probleme betrachtet. Dies trägt der Tatsache Rechung, dass in vielen praktischen Fällen nur die Abänderung bestehender Netze und nicht die Neukonstruktion von Netzen in Frage kommt. Alle Probleme werden im Rahmen der Mehrkriterien-Optimierung betrachtet. Viele der betrachteten Probleme lassen sich als NP-hart nachweisen. Dies hat zur Folge, dass es - unter der gängigen Annahme, dass P ungleich NP ist - keine effizienten Lösungsalgorithmen geben kann. Daher entwickeln wir Approximationsalgorithmen, die in Polynomialzeit Näherungslösungen mit beweisbarer Gütegarantie berechnen. KW - Netzplantechnik KW - Rechnernetz KW - Approximation KW - network design KW - network upgrade KW - approximation algorithms KW - edge labeled graphs KW - reload cost KW - spanning tree KW - dial a ride KW - constrained forest Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-2845 ER -