TY  - THES
A1  - Spoerhase, Joachim
T1  - Competitive and Voting Location
T1  - Kompetitive und präferenzbasierte Standortprobleme
N2  - We consider competitive location problems where two competing providers place their facilities sequentially and users can decide between the competitors. We assume that both competitors act non-cooperatively and aim at maximizing their own benefits. We investigate the complexity and approximability of such problems on graphs, in particular on simple graph classes such as trees and paths. We also develop fast algorithms for single competitive location problems where each provider places a single facilty. Voting location, in contrast, aims at identifying locations that meet social criteria. The provider wants to satisfy the users (customers) of the facility to be opened. In general, there is no location that is favored by all users. Therefore, a satisfactory compromise has to be found. To this end, criteria arising from voting theory are considered. The solution of the location problem is understood as the winner of a virtual election among the users of the facilities, in which the potential locations play the role of the candidates and the users represent the voters. Competitive and voting location problems turn out to be closely related.
N2  - Wir betrachten kompetitive Standortprobleme, bei denen zwei konkurrierende Anbieter ihre Versorger sequenziell platzieren und die Kunden sich zwischen den Konkurrenten entscheiden können. Wir nehmen an, dass beide Konkurrenten nicht-kooperativ agieren und auf die Maximierung ihres eigenen Vorteils abzielen. Wir untersuchen die Komplexität und Approximierbarkeit solcher Probleme auf Graphen, insbesondere auf einfachen Graphklassen wie Bäumen und Pfaden. Ferner entwickeln wir schnelle Algorithmen für kompetitive Einzelstandortprobleme, bei denen jeder Anbieter genau einen Versorger errichtet. Im Gegensatz dazu geht es bei Voting-Standortproblemen um die Bestimmung eines Standorts, der die Benutzer oder Kunden soweit wie möglich zufrieden stellt. Solche Fragestellungen sind beispielsweise bei der Planung öffentlicher Einrichtungen relevant. In den meisten Fällen gibt es keinen Standort, der von allen Benutzern favorisiert wird. Daher muss ein Kompromiss gefunden werden. Hierzu werden Kriterien betrachtet, die auch in Wahlsystemen eingesetzt werden: Ein geeigneter Standort wird als Sieger einer gedachten Wahl verstanden, bei der die möglichen Standorte die zur Wahl stehenden Kandidaten und die Kunden die Wähler darstellen. Kompetitive Standortprobleme und Voting-Standortprobleme erweisen sich als eng miteinander verwandt.
KW  - Standortproblem
KW  - NP-hartes Problem
KW  - Approximationsalgorithmus
KW  - Graph
KW  - Effizienter Algorithmus
KW  - competitive location
KW  - voting location
KW  - NP-hardness
KW  - approximation algorithm
KW  - efficient algorithm
KW  - graph
KW  - tree
KW  - graph decomposition
Y1  - 2009
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-52978
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Buchin, Kevin
A1  - Buchin, Maike
A1  - Byrka, Jaroslaw
A1  - Nöllenburg, Martin
A1  - Okamoto, Yoshio
A1  - Silveira, Rodrigo I.
A1  - Wolff, Alexander
T1  - Drawing (Complete) Binary Tanglegrams
JF  - Algorithmica
N2  - A binary tanglegram is a drawing of a pair of rooted binary trees whose leaf sets are in one-to-one correspondence; matching leaves are connected by inter-tree edges. For applications, for example, in phylogenetics, it is essential that both trees are drawn without edge crossings and that the inter-tree edges have as few crossings as possible. It is known that finding a tanglegram with the minimum number of crossings is NP-hard and that the problem is fixed-parameter tractable with respect to that number.

We prove that under the Unique Games Conjecture there is no constant-factor approximation for binary trees. We show that the problem is NP-hard even if both trees are complete binary trees. For this case we give an O(n 3)-time 2-approximation and a new, simple fixed-parameter algorithm. We show that the maximization version of the dual problem for binary trees can be reduced to a version of MaxCut for which the algorithm of Goemans and Williamson yields a 0.878-approximation.
KW  - NP-hardness
KW  - crossing minimization
KW  - binary tanglegram
KW  - approximation algorithm
KW  - fixed-parameter tractability
Y1  - 2012
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-124622
VL  - 62
ER  -