TY - THES A1 - Fleszar, Krzysztof T1 - Network-Design Problems in Graphs and on the Plane T1 - Netzwerk-Design-Probleme in Graphen und auf der Ebene N2 - A network design problem defines an infinite set whose elements, called instances, describe relationships and network constraints. It asks for an algorithm that, given an instance of this set, designs a network that respects the given constraints and at the same time optimizes some given criterion. In my thesis, I develop algorithms whose solutions are optimum or close to an optimum value within some guaranteed bound. I also examine the computational complexity of these problems. Problems from two vast areas are considered: graphs and the Euclidean plane. In the Maximum Edge Disjoint Paths problem, we are given a graph and a subset of vertex pairs that are called terminal pairs. We are asked for a set of paths where the endpoints of each path form a terminal pair. The constraint is that any two paths share at most one inner vertex. The optimization criterion is to maximize the cardinality of the set. In the hard-capacitated k-Facility Location problem, we are given an integer k and a complete graph where the distances obey a given metric and where each node has two numerical values: a capacity and an opening cost. We are asked for a subset of k nodes, called facilities, and an assignment of all the nodes, called clients, to the facilities. The constraint is that the number of clients assigned to a facility cannot exceed the facility's capacity value. The optimization criterion is to minimize the total cost which consists of the total opening cost of the facilities and the total distance between the clients and the facilities they are assigned to. In the Stabbing problem, we are given a set of axis-aligned rectangles in the plane. We are asked for a set of horizontal line segments such that, for every rectangle, there is a line segment crossing its left and right edge. The optimization criterion is to minimize the total length of the line segments. In the k-Colored Non-Crossing Euclidean Steiner Forest problem, we are given an integer k and a finite set of points in the plane where each point has one of k colors. For every color, we are asked for a drawing that connects all the points of the same color. The constraint is that drawings of different colors are not allowed to cross each other. The optimization criterion is to minimize the total length of the drawings. In the Minimum Rectilinear Polygon for Given Angle Sequence problem, we are given an angle sequence of left (+90°) turns and right (-90°) turns. We are asked for an axis-parallel simple polygon where the angles of the vertices yield the given sequence when walking around the polygon in counter-clockwise manner. The optimization criteria considered are to minimize the perimeter, the area, and the size of the axis-parallel bounding box of the polygon. N2 - Ein Netzwerk-Design-Problem definiert eine unendliche Menge, deren Elemente, als Instanzen bezeichnet, Beziehungen und Beschränkungen in einem Netzwerk beschreiben. Die Lösung eines solchen Problems besteht aus einem Algorithmus, der auf die Eingabe einer beliebigen Instanz dieser Menge ein Netzwerk entwirft, welches die gegebenen Beschränkungen einhält und gleichzeitig ein gegebenes Kriterium optimiert. In meiner Dissertation habe ich Algorithmen entwickelt, deren Netzwerke stets optimal sind oder nachweisbar nahe am Optimum liegen. Zusätzlich habe ich die Berechnungskomplexität dieser Probleme untersucht. Dabei wurden Probleme aus zwei weiten Gebieten betrachtet: Graphen und der Euklidische Ebene. Im Maximum-Edge-Disjoint-Paths-Problem besteht die Eingabe aus einem Graphen und einer Teilmenge von Knotenpaaren, die wir mit Terminalpaare bezeichnen. Gesucht ist eine Menge von Pfaden, die Terminalpaare verbinden. Die Beschränkung ist, dass keine zwei Pfade einen gleichen inneren Knoten haben dürfen. Das Optimierungskriterium ist die Maximierung der Kardinalität dieser Menge. Im Hard-Capacitated-k-Facility-Location-Problem besteht die Eingabe aus einer Ganzzahl k und einem vollständigen Graphen, in welchem die Distanzen einer gegebenen Metrik unterliegen und in welchem jedem Knoten sowohl eine numerische Kapazität als auch ein Eröffnungskostenwert zugeschrieben ist. Gesucht ist eine Teilmenge von k Knoten, Facilities genannt, und eine Zuweisung aller Knoten, Clients genannt, zu den Facilities. Die Beschränkung ist, dass die Anzahl der Clients, die einer Facility zugewiesen sind, nicht deren Kapazität überschreiten darf. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung der Gesamtkosten bestehend aus den Gesamteröffnungskosten der Facilities sowie der Gesamtdistanz zwischen den Clients und den ihnen zugewiesenen Facilities. Im Stabbing-Problem besteht die Eingabe aus einer Menge von achsenparallelen Rechtecken in der Ebene. Gesucht ist eine Menge von horizontalen Geradenstücken mit der Randbedingung, dass die linke und rechte Seite eines jeden Rechtecks von einem Geradenstück verbunden ist. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung der Gesamtlänge aller Geradenstücke. Im k-Colored-Non-Crossing-Euclidean-Steiner-Forest-Problem besteht die Eingabe aus einer Ganzzahl k und einer endlichen Menge von Punkten in der Ebene, wobei jeder Punkt in einer von k Farben gefärbt ist. Gesucht ist für jede Farbe eine Zeichnung, in welcher alle Punkte der Farbe verbunden sind. Die Beschränkung ist, dass Zeichnungen verschiedener Farben sich nicht kreuzen dürfen. Das Optimierungskriterium ist die Minimierung des Gesamtintenverbrauchs, das heißt, der Gesamtlänge der Zeichnungen. Im Minimum-Rectilinear-Polygon-for-Given-Angle-Sequence-Problem besteht die Eingabe aus einer Folge von Links- (+90°) und Rechtsabbiegungen (-90°). Gesucht ist ein achsenparalleles Polygon dessen Eckpunkte die gegebene Folge ergeben, wenn man das Polygon gegen den Uhrzeigersinn entlangläuft. Die Optimierungskriterien sind die Minimierung des Umfangs und der inneren Fläche des Polygons sowie der Größe des notwendigen Zeichenblattes, d.h., des kleinsten Rechteckes, das das Polygon einschließt. N2 - Given points in the plane, connect them using minimum ink. Though the task seems simple, it turns out to be very time consuming. In fact, scientists believe that computers cannot efficiently solve it. So, do we have to resign? This book examines such NP-hard network-design problems, from connectivity problems in graphs to polygonal drawing problems on the plane. First, we observe why it is so hard to optimally solve these problems. Then, we go over to attack them anyway. We develop fast algorithms that find approximate solutions that are very close to the optimal ones. Hence, connecting points with slightly more ink is not hard. KW - Euklidische Ebene KW - Algorithmus KW - Komplexität KW - NP-schweres Problem KW - Graph KW - approximation algorithm KW - hardness KW - optimization KW - graphs KW - network KW - Optimierungsproblem KW - Approximationsalgorithmus KW - complexity KW - Euclidean plane Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-154904 SN - 978-3-95826-076-4 (Print) SN - 978-3-95826-077-1 (Online) N1 - Parallel erschienen als Druckausgabe in Würzburg University Press, ISBN 978-3-95826-076-4, 28,90 EUR. PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ET - 1. Auflage ER - TY - THES A1 - Wojtkowiak, Harald T1 - Planungssystem zur Steigerung der Autonomie von Kleinstsatelliten T1 - Planningsystem to increase the autonomy of small satellites N2 - Der Betrieb von Satelliten wird sich in Zukunft gravierend ändern. Die bisher ausgeübte konventionelle Vorgehensweise, bei der die Planung der vom Satelliten auszuführenden Aktivitäten sowie die Kontrolle hierüber ausschließlich vom Boden aus erfolgen, stößt bei heutigen Anwendungen an ihre Grenzen. Im schlimmsten Fall verhindert dieser Umstand sogar die Erschließung bisher ungenutzter Möglichkeiten. Der Gewinn eines Satelliten, sei es in Form wissenschaftlicher Daten oder der Vermarktung satellitengestützter Dienste, wird daher nicht optimal ausgeschöpft. Die Ursache für dieses Problem lässt sich im Grunde auf eine ausschlaggebende Tatsache zurückführen: Konventionelle Satelliten können ihr Verhalten, d.h. die Folge ihrer Tätigkeiten, nicht eigenständig anpassen. Stattdessen erstellt das Bedienpersonal am Boden - vor allem die Operatoren - mit Hilfe von Planungssoftware feste Ablaufpläne, die dann in Form von Kommandosequenzen von den Bodenstationen aus an die jeweiligen Satelliten hochgeladen werden. Dort werden die Befehle lediglich überprüft, interpretiert und strikt ausgeführt. Die Abarbeitung erfolgt linear. Situationsbedingte Änderungen, wie sie vergleichsweise bei der Codeausführung von Softwareprogrammen durch Kontrollkonstrukte, zum Beispiel Schleifen und Verzweigungen, üblich sind, sind typischerweise nicht vorgesehen. Der Operator ist daher die einzige Instanz, die das Verhalten des Satelliten mittels Kommandierung, per Upload, beeinflussen kann, und auch nur dann, wenn ein direkter Funkkontakt zwischen Satellit und Bodenstation besteht. Die dadurch möglichen Reaktionszeiten des Satelliten liegen bestenfalls bei einigen Sekunden, falls er sich im Wirkungsbereich der Bodenstation befindet. Außerhalb des Kontaktfensters kann sich die Zeitschranke, gegeben durch den Orbit und die aktuelle Position des Satelliten, von einigen Minuten bis hin zu einigen Stunden erstrecken. Die Signallaufzeiten der Funkübertragung verlängern die Reaktionszeiten um weitere Sekunden im erdnahen Bereich. Im interplanetaren Raum erstrecken sich die Zeitspannen aufgrund der immensen Entfernungen sogar auf mehrere Minuten. Dadurch bedingt liegt die derzeit technologisch mögliche, bodengestützte, Reaktionszeit von Satelliten bestenfalls im Bereich von einigen Sekunden. Diese Einschränkung stellt ein schweres Hindernis für neuartige Satellitenmissionen, bei denen insbesondere nichtdeterministische und kurzzeitige Phänomene (z.B. Blitze und Meteoreintritte in die Erdatmosphäre) Gegenstand der Beobachtungen sind, dar. Die langen Reaktionszeiten des konventionellen Satellitenbetriebs verhindern die Realisierung solcher Missionen, da die verzögerte Reaktion erst erfolgt, nachdem das zu beobachtende Ereignis bereits abgeschlossen ist. Die vorliegende Dissertation zeigt eine Möglichkeit, das durch die langen Reaktionszeiten entstandene Problem zu lösen, auf. Im Zentrum des Lösungsansatzes steht dabei die Autonomie. Im Wesentlichen geht es dabei darum, den Satelliten mit der Fähigkeit auszustatten, sein Verhalten, d.h. die Folge seiner Tätigkeiten, eigenständig zu bestimmen bzw. zu ändern. Dadurch wird die direkte Abhängigkeit des Satelliten vom Operator bei Reaktionen aufgehoben. Im Grunde wird der Satellit in die Lage versetzt, sich selbst zu kommandieren. Die Idee der Autonomie wurde im Rahmen der zugrunde liegenden Forschungsarbeiten umgesetzt. Das Ergebnis ist ein autonomes Planungssystem. Dabei handelt es sich um ein Softwaresystem, mit dem sich autonomes Verhalten im Satelliten realisieren lässt. Es kann an unterschiedliche Satellitenmissionen angepasst werden. Ferner deckt es verschiedene Aspekte des autonomen Satellitenbetriebs, angefangen bei der generellen Entscheidungsfindung der Tätigkeiten, über die zeitliche Ablaufplanung unter Einbeziehung von Randbedingungen (z.B. Ressourcen) bis hin zur eigentlichen Ausführung, d.h. Kommandierung, ab. Das Planungssystem kommt als Anwendung in ASAP, einer autonomen Sensorplattform, zum Einsatz. Es ist ein optisches System und dient der Detektion von kurzzeitigen Phänomenen und Ereignissen in der Erdatmosphäre. Die Forschungsarbeiten an dem autonomen Planungssystem, an ASAP sowie an anderen zu diesen in Bezug stehenden Systemen wurden an der Professur für Raumfahrttechnik des Lehrstuhls Informatik VIII der Julius-Maximilians-Universität Würzburg durchgeführt. N2 - Satellite operation will change thoroughly in future. So far the currently performed conventional approach of controlling satellites is hitting its limitation by todays application. This is due to the fact that activities of the satellite are planned and controlled exclusively by ground infrastructure. In the worst case this circumstance prevents the exploitation of potential but so far unused opportunities. Thus the yield of satellites, may it be in the form of scientific research data or the commercialization of satellite services, is not optimized. After all the cause of this problem can be tracked back to one crucial matter: Conventional satellites are not able to alter their behaviour, i.e. the order of their actions, themselves. Instead schedules are created by ground staff – mainly operators - utilizing specialized planning software. The output is then transformed into command sequences and uploaded to the dedicated satellite via ground stations. On-board the commands are solely checked, interpreted and strictly executed. The flow is linear. Situational changes, like in the code execution of software programs via control constructs, e.g. loops and branches, are typically not present. Thus the operator is the only instance which is able to change the behaviour of the satellite via command upload. Therefore a direct radio link between satellite and ground station is required. Reaction times are hereby restricted. In the best case, means when the satellite is inside the area of effect, the limitations are to a few seconds. Outside the contact window, the time bound may increase from minutes to hours. The exact timing are dependant from the orbit of the satellite and its position on it. The signal flow of the radio links adds additional reaction time from a few seconds in near earth up to some minutes in interplanetary space due to the vast distances. In sum the best achievable ground based reaction time lies in the area of some seconds. This restriction is a severe handicap for novel satellite missions with focus on non-deterministic and short-time phenomena, e.g. lightning and meteor entries into Earth atmosphere. The long reaction times of conventional satellite operations prevent the realization of such missions. This is due to the fact that delayed reactions take place after the event to observe has finished. This dissertation shows a possibility to solve the problem caused by long reaction times. Autonomy lies in the centre of the main approach. The key is to augment the satellite with the ability to alter its behaviour, i.e. the sequence of its actions, and to deliberate about it. Thus, the direct reaction dependency of the satellite from operators will be lifted. In principle the satellite will be able to command itself. The herein idea of autonomy is based on research work, which provides the context for design and implementation. The output is an autonomous planning system. It’s a software system which enables a satellite to behave autonomously and can be adapted to different types of satellite missions. Additionally, it covers different aspects of autonomous satellite operation, starting with general decision making of activities, going over to time scheduling inclusive constraint consideration, e.g. resources, and finishing at last with the actual execution, i.e. commanding. The autonomous planning system runs as one application of ASAP, an autonomous sensor platform. It is an optical system with the purpose to detect short-time phenomena and events in Earth atmosphere. The research work for the autonomous planning system, for ASAP and for other related systems has been executed at the professorship for space technology which is part of the department for computer science VIII at the Julius-Maximilians-Universität Würzburg. KW - Planungssystem KW - Autonomie KW - Satellit KW - Entscheidungsfindung KW - Ablaufplanung KW - Planausführung KW - System KW - Missionsbetrieb KW - decission finding KW - scheduling KW - plan execution KW - system KW - mission operation Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-163569 ER - TY - THES A1 - Budig, Benedikt T1 - Extracting Spatial Information from Historical Maps: Algorithms and Interaction T1 - Extraktion räumlicher Informationen aus historischen Landkarten: Algorithmen und Interaktion N2 - Historical maps are fascinating documents and a valuable source of information for scientists of various disciplines. Many of these maps are available as scanned bitmap images, but in order to make them searchable in useful ways, a structured representation of the contained information is desirable. This book deals with the extraction of spatial information from historical maps. This cannot be expected to be solved fully automatically (since it involves difficult semantics), but is also too tedious to be done manually at scale. The methodology used in this book combines the strengths of both computers and humans: it describes efficient algorithms to largely automate information extraction tasks and pairs these algorithms with smart user interactions to handle what is not understood by the algorithm. The effectiveness of this approach is shown for various kinds of spatial documents from the 16th to the early 20th century. N2 - Historische Landkarten sind faszinierende Dokumente und eine wertvolle Informationsquelle für Wissenschaftler verschiedener Fächer. Viele dieser Karten liegen als gescannte Bitmap-Bilder vor, aber um sie auf nützliche Art durchsuchbar zu machen ist eine strukturierte Repräsentation der enthaltenen Informationen wünschenswert. Dieses Buch beschäftigt sich mit der Extraktion räumlicher Informationen aus historischen Landkarten. Man kann nicht erwarten, dass dies vollautomatisch geschieht (da komplizierte Semantik involviert ist), aber es ist auch zu aufwändig, um im großen Stil manuell durchgeführt zu werden. Die Methodik, die in diesem Buch verwendet wird, kombiniert die Stärken von Computern und Menschen: Es werden effiziente Algorithmen beschrieben, die Extraktionsaufgaben weitgehend automatisieren, und dazu passende Nutzerinteraktionen entworfen, mit denen Fälle gelöst werden, die die Algorithmen nicht vestehen. Die Effekitivität dieses Ansatzes wird anhand verschiedener räumlicher Dokumente aus dem 16. bis frühen 20. Jahrhundert gezeigt. KW - Karte KW - Effizienter Algorithmus KW - Interaktion KW - Information Extraction KW - Smart User Interaction KW - Historical Maps KW - Itineraries KW - Deep Georeferencing KW - Benutzerinteraktion KW - Historische Landkarten KW - Itinerare KW - Georeferenzierung KW - Historische Karte KW - Raumdaten Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-160955 SN - 978-3-95826-092-4 SN - 978-3-95826-093-1 N1 - Parallel erschienen als Druckausgabe in Würzburg University Press, ISBN 978-3-95826-092-4, 32,90 Euro. PB - Würzburg University Press CY - Würzburg ET - 1. Auflage ER - TY - THES A1 - Borrmann, Dorit T1 - Multi-modal 3D mapping - Combining 3D point clouds with thermal and color information T1 - Multi-modale 3D-Kartierung - Kombination von 3D-Punktwolken mit Thermo- und Farbinformation N2 - Imagine a technology that automatically creates a full 3D thermal model of an environment and detects temperature peaks in it. For better orientation in the model it is enhanced with color information. The current state of the art for analyzing temperature related issues is thermal imaging. It is relevant for energy efficiency but also for securing important infrastructure such as power supplies and temperature regulation systems. Monitoring and analysis of the data for a large building is tedious as stable conditions need to be guaranteed for several hours and detailed notes about the pose and the environment conditions for each image must be taken. For some applications repeated measurements are necessary to monitor changes over time. The analysis of the scene is only possible through expertise and experience. This thesis proposes a robotic system that creates a full 3D model of the environment with color and thermal information by combining thermal imaging with the technology of terrestrial laser scanning. The addition of a color camera facilitates the interpretation of the data and allows for other application areas. The data from all sensors collected at different positions is joined in one common reference frame using calibration and scan matching. The first part of the thesis deals with 3D point cloud processing with the emphasis on accessing point cloud data efficiently, detecting planar structures in the data and registering multiple point clouds into one common coordinate system. The second part covers the autonomous exploration and data acquisition with a mobile robot with the objective to minimize the unseen area in 3D space. Furthermore, the combination of different modalities, color images, thermal images and point cloud data through calibration is elaborated. The last part presents applications for the the collected data. Among these are methods to detect the structure of building interiors for reconstruction purposes and subsequent detection and classification of windows. A system to project the gathered thermal information back into the scene is presented as well as methods to improve the color information and to join separately acquired point clouds and photo series. A full multi-modal 3D model contains all the relevant geometric information about the recorded scene and enables an expert to fully analyze it off-site. The technology clears the path for automatically detecting points of interest thereby helping the expert to analyze the heat flow as well as localize and identify heat leaks. The concept is modular and neither limited to achieving energy efficiency nor restricted to the use in combination with a mobile platform. It also finds its application in fields such as archaeology and geology and can be extended by further sensors. N2 - Man stelle sich eine Technologie vor, die automatisch ein vollständiges 3D-Thermographiemodell einer Umgebung generiert und Temperaturspitzen darin erkennt. Zur besseren Orientierung innerhalb des Modells ist dieses mit Farbinformationen erweitert. In der Analyse temperaturrelevanter Fragestellungen sind Thermalbilder der Stand der Technik. Darunter fallen Energieeffizienz und die Sicherung wichtiger Infrastruktur, wie Energieversorgung und Systeme zur Temperaturregulierung. Die Überwachung und anschließende Analyse der Daten eines großen Gebäudes ist aufwändig, da über mehrere Stunden stabile Bedingungen garantiert und detaillierte Aufzeichnungen über die Aufnahmeposen und die Umgebungsverhältnisse für jedes Wärmebild erstellt werden müssen. Einige Anwendungen erfordern wiederholte Messungen, um Veränderungen über die Zeit zu beobachten. Eine Analyse der Szene ist nur mit Erfahrung und Expertise möglich. Diese Arbeit stellt ein Robotersystem vor, das durch Kombination von Thermographie mit terrestrischem Laserscanning ein vollständiges 3D Modell der Umgebung mit Farb- und Temperaturinformationen erstellt. Die ergänzende Farbkamera vereinfacht die Interpretation der Daten und eröffnet weitere Anwendungsfelder. Die an unterschiedlichen Positionen aufgenommenen Daten aller Sensoren werden durch Kalibrierung und Scanmatching in einem gemeinsamen Bezugssystem zusammengefügt. Der erste Teil der Arbeit behandelt 3D-Punktwolkenverarbeitung mit Schwerpunkt auf effizientem Punktzugriff, Erkennung planarer Strukturen und Registrierung mehrerer Punktwolken in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Der zweite Teil beschreibt die autonome Erkundung und Datenakquise mit einem mobilen Roboter, mit dem Ziel, die bisher nicht erfassten Bereiche im 3D-Raum zu minimieren. Des Weiteren wird die Kombination verschiedener Modalitäten, Farbbilder, Thermalbilder und Punktwolken durch Kalibrierung ausgearbeitet. Den abschließenden Teil stellen Anwendungsszenarien für die gesammelten Daten dar, darunter Methoden zur Erkennung der Innenraumstruktur für die Rekonstruktion von Gebäuden und der anschließenden Erkennung und Klassifizierung von Fenstern. Ein System zur Rückprojektion der gesammelten Thermalinformation in die Umgebung wird ebenso vorgestellt wie Methoden zur Verbesserung der Farbinformationen und zum Zusammenfügen separat aufgenommener Punktwolken und Fotoreihen. Ein vollständiges multi-modales 3D Modell enthält alle relevanten geometrischen Informationen der aufgenommenen Szene und ermöglicht einem Experten, diese standortunabhängig zu analysieren. Diese Technologie ebnet den Weg für die automatische Erkennung relevanter Bereiche und für die Analyse des Wärmeflusses und vereinfacht somit die Lokalisierung und Identifikation von Wärmelecks für den Experten. Das vorgestellte modulare Konzept ist weder auf den Anwendungsfall Energieeffizienz beschränkt noch auf die Verwendung einer mobilen Plattform angewiesen. Es ist beispielsweise auch in Feldern wie der Archäologie und Geologie einsetzbar und kann durch zusätzliche Sensoren erweitert werden. T3 - Würzburger Forschungsberichte in Robotik und Telematik - 14 KW - Punktwolke KW - Lidar KW - Thermografie KW - Robotik KW - 3D point cloud KW - Laser scanning KW - Robotics KW - 3D thermal mapping KW - Registration Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-157085 SN - 978-3-945459-20-1 SN - 1868-7474 SN - 1868-7466 ER - TY - THES A1 - Baier, Pablo A. T1 - Simulator for Minimally Invasive Vascular Interventions: Hardware and Software T1 - VR-Simulation für das Training von Herzkathetereingriffen: Hard- und Softwarelösung N2 - A complete simulation system is proposed that can be used as an educational tool by physicians in training basic skills of Minimally Invasive Vascular Interventions. In the first part, a surface model is developed to assemble arteries having a planar segmentation. It is based on Sweep Surfaces and can be extended to T- and Y-like bifurcations. A continuous force vector field is described, representing the interaction between the catheter and the surface. The computation time of the force field is almost unaffected when the resolution of the artery is increased. The mechanical properties of arteries play an essential role in the study of the circulatory system dynamics, which has been becoming increasingly important in the treatment of cardiovascular diseases. In Virtual Reality Simulators, it is crucial to have a tissue model that responds in real time. In this work, the arteries are discretized by a two dimensional mesh and the nodes are connected by three kinds of linear springs. Three tissue layers (Intima, Media, Adventitia) are considered and, starting from the stretch-energy density, some of the elasticity tensor components are calculated. The physical model linearizes and homogenizes the material response, but it still contemplates the geometric nonlinearity. In general, if the arterial stretch varies by 1% or less, then the agreement between the linear and nonlinear models is trustworthy. In the last part, the physical model of the wire proposed by Konings is improved. As a result, a simpler and more stable method is obtained to calculate the equilibrium configuration of the wire. In addition, a geometrical method is developed to perform relaxations. It is particularly useful when the wire is hindered in the physical method because of the boundary conditions. The physical and the geometrical methods are merged, resulting in efficient relaxations. Tests show that the shape of the virtual wire agrees with the experiment. The proposed algorithm allows real-time executions and the hardware to assemble the simulator has a low cost. N2 - Es wird ein vollständiges Simulationssystem entwickelt, das von Ärzten als Lehrmittel zur Ausbildung grundlegender Fertigkeiten bei Herzkathetereingriffen eingesetzt werden kann. Im ersten Teil wird ein Oberflächenmodell zur Erstellung von Arterien mit planarer Segmentierung entwickelt. Im zweiten Teil werden die Arterien durch ein zweidimensionales Netz diskretisiert, die Knoten werden durch drei Arten linearer Federn verbunden und ausgehend von einer Dehnungsenergie-Dichte-Funktion werden einige Komponenten des Elastizitätstensors berechnet. Im letzten Teil wird das von anderen Autoren vorgeschlagene physikalische Modell des Drahtes verbessert und eine neue geometrische Methode entwickelt. Der vorgeschlagene Algorithmus ermöglicht Echtzeit-Ausführungen. Die Hardware des Simulators hat geringe Herstellungskosten. T3 - Würzburger Forschungsberichte in Robotik und Telematik - 15 KW - Computersimulation KW - Simulator KW - Arterie KW - Elastizitätstensor KW - Herzkatheter KW - Minimally invasive vascular intervention KW - Wire relaxation KW - Artery KW - Elasticity tensor KW - Stiffness KW - educational tool KW - Elastizitätstensor KW - Herzkathetereingriff KW - Software KW - Hardware Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:20-opus-161190 SN - 978-3-945459-22-5 ER -